七——期中

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1. 如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃,最低气温是 12℃,则当天长春市气温 t (℃)的变化范围是( )A. t ＞23B. t ≤23C. 12＜t ＜23D. 12≤t ≤23 2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩,则这个方程可以是( ) A. 1y x -= B. 1x y -=C. 1x y +=D. 21x y += 3. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时消去y ,下面代入正确的是( ) A. 24x x --= B. 224x x --= C. 24x x -+= D. 224x x -+= 4. 如图,△ABC 中,点D 是AB 边上的中点,点E 是BC 边上的中点,若S ∆ABC =12,则图中阴影部分的面积是( )A. 6B. 4C. 3D. 25. 已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组14ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解,则a +b 的值是( ) A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 56. 如图所示的图形中,能够用一个图形镶嵌整个平面的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列不等式变形错误的是( )A. 若 a ＞b ,则 1﹣a ＜1﹣bB. 若 a ＜b ,则 ax 2≤bx 2C. 若 ac ＞bc ,则 a ＞bD. 若 m ＞n ,则21m x +＞21n x + 8. 如图,在△ABC 中,∠A=α,点D ,E ,F 分别在BC ,AB ,AC 上,且∠1+∠2=120°,则∠EDF 度数为( )A. 120°+αB. 120°－αC. 240°－αD. α-60°二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)9. 不等式2x -1 > 3x -1 的解集为_____．10. 若三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm ,且第三条边为偶数,那么这个三角形的周长为______cm ． 11. 关于 x 的不等式-2 < x -1≤ 3 的所有整数解的和为_____．12. 某商品进价1000元,售价为1500元．为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于5%,则商店最多降____元出售商品．13. 有一个两位数,其个位数字比十位数字大 2,且这个两位数大于 20 且小于 30,那么这个两位数是_____．14. 如图,七边形ABCDEFG 中,AB ,ED 的延长线交于点O ,若l ∠,2∠,3∠,4∠的外角和等于210,则BOD ∠的度数为______．三、解答题(共 78 分)15. 解不等式：(1) 3(x -1) < 4x + 4 ；(2)342523x x-++≥．16. 解下列方程组：(1)2 2314 m nm n-=⎧⎨+=⎩;(2)3(1)4(2) 231y xx y+=+⎧⎨-=+⎩．17. 解不等式组：(1)513(1)182x xx x->+⎧⎨-≤-⎩；(2)2+53(2)123x xx x≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩．18. “雷神山”病床安装突击队有22 名队员,按要求在规定时间内要完成340 张病床安装,其中高级工每人能安装20 张,初级工每人能安装15 张. 问该突击队高级工与初级工各多少人?19. 甲乙两辆汽车同时从A、B 两地相向开出,甲车每小时行56 千米,乙车每小时行48 千米,两车在距A、B 两地的中点32 千米处相遇．求甲乙两地相距多少千米?20. 如图,在△ABC 中,∠B=26°,∠BAC=30°,过点A 作BC 边上的高,交BC 的延长线于点D,CE 平分∠ACD,交AD 于点E．求∠AEC 的度数．21. 甲、乙两家药店销售的额温枪和口罩的质量和价格一致,已知每支额温枪标价为200 元,每个口罩的标价为4 元．甲、乙两家药店推出各自的销售方案,甲药店：买一支额温枪赠送10 个口罩；乙药店：额温枪和口罩全部按标价的9 折优惠．现某公司要购买20 支额温枪和若干个口罩,若购买的口罩为x 个(x＞200)．(1)分别用含x 的式子表示到甲、乙两家药店购买额温枪和口罩所需的金额．到甲药店购买需要金额为元；到乙药店购买需要金额为元．(2)购买的口罩至少为多少个时到乙药店购买更合算?22. 某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元,若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个,共需资金660元．(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请问学校有哪几种购买方案．23. (1)如图(1),在△ABC 中,∠BAC=70°,点D 在BC 延长线上,三角形的内角∠ABC 与外角∠ACD 的角平分线BP,CP 相交于点P,求∠P 的度数.(写出完整的解答过程)[感知]：图(1)中,若∠BAC=m°,那么∠P= °(用含有m 代数式表示)[探究]：如图(2)在四边形MNCB 中,设∠M=α,∠N＝β,α+β＞180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD 的角平分线BP,CP 相交于点P.为了探究∠P 的度数与α 和β 的关系,小明同学想到将这个问题转化图(1)的模型,因此,他延长了边BM 与CN,设它们的交点为点A,如图( 3 ),则∠A= (用含有α 和β 的代数式表示),因此∠P= ．(用含有α 和β 的代数式表示)[拓展]：将(2)中的α+β＞180°改为α+β＜180°,四边形的内角∠MBC 与外角∠NCD 的角平分线所在的直线相交于点P,其它条件不变,请直接写出∠P＝．(用α,β的代数式表示)答案与解析一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1. 如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃,最低气温是 12℃,则当天长春市气温 t (℃)的变化范围是( )A. t ＞23B. t ≤23C. 12＜t ＜23D. 12≤t ≤23 [答案]D[解析][分析]最高气温是23℃,即气温小于或等于23℃,最低气温是12℃,即气温大于或等于12℃,据此写出即可．[详解]解：如果长春市2020年4月30日最高气温是23℃,最低气温是12℃,则当天长春市气温 t (℃)的变化范围是：12≤t ≤23．故选：D ．[点睛]本题考查了由实际问题抽象出不等式组,解题的关键是抓住关键词,正确理解最高和最低的含义． 2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩,则这个方程可以是( ) A. 1y x -=B. 1x y -=C. 1x y +=D. 21x y += [答案]C[解析][分析]直接利用二元一次方程解的定义求解即可解答.[详解]解：∵一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩∴.x+y=1,x-y=3,y-x=-3,x+2y=0.故C 正确.故答案为C.[点睛]本题考查了二元一次方程的解.理解二元一次方程的解就是指示方程等号两边的值相等的两个未知数的值是解答本题的关键. 3. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时消去y ,下面代入正确的是( ) A. 24x x --=B. 224x x --=C. 24x x -+=D. 224x x -+=[答案]D[解析][分析]方程组利用代入消元法变形得到结果,即可作出判断．[详解]用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时, 把y=1-x 代入x-2y=4,得：x-2(1-x )=4,去括号得：224x x -+=,故选：D ．[点睛]本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4. 如图,△ABC 中,点D 是AB 边上的中点,点E 是BC 边上的中点,若S ∆ABC =12,则图中阴影部分的面积是( )A. 6B. 4C. 3D. 2[答案]C[解析][分析] 作CF AB ⊥交AB 于点F ,作DG BC ⊥交BC 于点G ,利用中点的性质即可求出BCD △的面积,同理可求出阴影部分面积.[详解]解：作CF AB ⊥交AB 于点F ,作DG BC ⊥交BC 于点G ,点D 是AB 边上的中点12BD AB ∴= 1111112622222BCD ABC S BD CF AB CF S ∴=⋅=⨯⋅==⨯= 点E 是BC 边上的中点 12CE BC ∴= 111116322222CED BCD S CE DG BC DG S ∴=⋅=⨯⋅==⨯= 所以阴影部分的面积为3.故选：C.[点睛]本题考查了和中点有关的三角形的面积,灵活的利用中点的性质表示三角形的面积间的关系是解题的关键.5. 已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组14ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解,则a +b 的值是( ) A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5[答案]A[解析][分析]把x 与y 的值代入方程组求a +b 的值即可． [详解]解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组14ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩, 得：2124a b b a +=⎧⎨+=-⎩①②, ①＋②得：3(a +b )=3-,则a +b =．故选：A ．[点睛]此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 6. 如图所示的图形中,能够用一个图形镶嵌整个平面的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 4[答案]C[解析][分析]几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角,据此逐一判断即可．[详解]解：等腰三角形的内角和是180°,能被360°整除,放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面； 四边形的内角和是360°,能被360°整除,放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；正六边形的每个内角是120°,能被360°整除,能够用一种图形镶嵌整个平面；正五边形的每个内角是108°,不能被360°整除,放在同一顶点处不能够用一种图形镶嵌整个平面； 圆不能够用一种图形镶嵌整个平面；综上所述,能够用一种图形镶嵌整个平面的有3个．故选：C ．[点睛]本题考查了平面镶嵌(密铺),掌握几何图形镶嵌成整个平面的关键是解题的钥匙．7. 下列不等式变形错误的是( )A. 若 a ＞b ,则 1﹣a ＜1﹣bB. 若 a ＜b ,则 ax 2≤bx 2C. 若 ac ＞bc ,则 a ＞bD. 若 m ＞n ,则21m x +＞21n x + [答案]C[解析][分析]根据不等式基本性质,逐项判断即可．[详解]A 、∵a ＞b ,∴﹣a ＜-b ,1﹣a ＜1﹣b∴选项A 不符合题意；B 、∵a ＜b ,x 2≥0∴ax 2≤bx 2,∴选项B 不符合题意；C 、∵ac ＞bc ,c 是什么数不明确,∴a ＞b 不正确,∴选项C 符合题意；D 、∵m ＞n ,∴21m x +＞21n x +, ∴选项D 不符合题意．故选：C ．[点睛]此题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变． 8. 如图,在△ABC 中,∠A=α,点D ,E ,F 分别在BC ,AB ,AC 上,且∠1+∠2=120°,则∠EDF 的度数为( )A. 120°+αB. 120°－αC. 240°－αD. α-60°[答案]B[解析][分析]连接AD ,则∠1与∠2分别是△ADE 和△ADF 的外角,由三角形的外角性质即可解决问题．[详解]连接AD ,如图所示,则∠1与∠2分别是△ADE 和△ADF 的外角,∴∠1=∠EAD+∠EDA ,∠2=∠FAD+∠FDA∴∠1+∠2=∠EAD+∠EDA+∠FAD+∠FDA=∠EDF+∠EAF=∠EDF+α=120°∴∠EDF=120°-α故选：B.[点睛]本题考查三角形外角的性质,解题的关键是学会作辅助线构造三角形即可解决问题．二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)9. 不等式2x -1 > 3x -1 的解集为_____．[答案]x＜0[解析][分析]根据一元一次不等式的解法解答即可．[详解]解：移项,得2x－3x＞1－1,即﹣x＞0,解得：x＜0．故答案为：x＜0．[点睛]本题考查了一元一次不等式的解法,属于基础题型,熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题关键．10. 若三角形的两边长分别为2cm 和4cm,且第三条边为偶数,那么这个三角形的周长为______cm．[答案]10[解析][分析]先根据三角形的三边关系确定第三边的范围,再由第三条边为偶数即可确定其具体的数值,进而可得答案．[详解]解：记这个三角形的第三边为c cm,则4－2＜c＜4+2,即2＜c＜6,∵c为偶数,∴c=4,∴这个三角形的周长=2+4+4=10cm．故答案为：10．[点睛]本题考查了三角形的三边关系和三角形的周长计算,属于基础题型,熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．11. 关于x 的不等式-2 <x -1≤ 3 的所有整数解的和为_____．[答案]10[解析][分析]此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是整数解得出x的可能取值即可得解．[详解]不等式-2 <x-1≤ 3可以化简为-1＜x≤4,适合不等式-1＜x≤4的所有整数解0、1,2,3,4．所以,所有整数解的和为：0+1+2+3+4=10.故答案为：10.[点睛]此题考查是一元一次不等式组的解法,根据x的取值范围,得出x的整数解．求不等式组的解集,应遵循以下原则：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了．12. 某商品进价是1000元,售价为1500元．为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于5%,则商店最多降____元出售商品．[答案]450元[解析][分析][详解]试题分析：设商店降x%出售商品,根据“进价是1000元,售价是1500元,利润率不低于5%”即可列不等式求解.设商店降x%出售商品,由题意得15001100x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭≥1000×(1+5%) 解得x≥30则商店最多降30%出售商品．考点：一元一次不等式的应用点评：解题的关键是读懂题意,找到不等关系,正确列不等式求解.13. 有一个两位数,其个位数字比十位数字大 2,且这个两位数大于 20 且小于 30,那么这个两位数是_____．[答案]24[解析][分析]设这个两位数的十位数字为x ,则个位数字为x +2,然后用含x 的代数式表示出这个两位数,根据这个两位数大于20且小于30即可列出关于x 的不等式组,解不等式组求出x 的范围后结合x 为正整数即可确定x 的值,进一步即可求得答案．[详解]解：设这个两位数的十位数字为x ,则个位数字为x +2,那么这个两位数为10x +x +2,根据题意得：20＜10x +x +2＜30,解得：18281111x <<． ∵x 为正整数,∴x =2,∴10x +x +2=24,则这个两位数是24．故答案为：24．[点睛]本题考查了一元一次不等式组的应用,属于常考题型,正确理解题意、列出不等式组是解题关键． 14. 如图,七边形ABCDEFG 中,AB ,ED 的延长线交于点O ,若l ∠,2∠,3∠,4∠的外角和等于210,则BOD ∠的度数为______．[答案]30[解析][分析]由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和,由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和,则可求得∠BOD ．[详解]1∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210,12342104180∠∠∠∠∴++++=⨯,1234510∠∠∠∠∴+++=,五边形OAGFE 内角和()52180540=-⨯=,1234BOD 540∠∠∠∠∠∴++++=,BOD 54051030∠∴=-=．故答案为30[点睛]本题主要考查多边形的内角和,利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．三、解答题(共 78 分) 15. 解不等式：(1) 3(x -1) < 4x + 4 ；(2)342523x x -++≥． [答案](1)7x >-；(2)2x ≥-[解析][分析](1)先去小括号,然后依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．[详解](1) 3(x -1) < 4x + 4 ；3344-<+x x3434-<+x x7-<x∴7x>-；(2)342523 x x-++≥3(34)302(2)x x-+≥+9123024x x-+≥+9212430x x-≥+-714x≥-∴2x≥-[点睛]本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16. 解下列方程组：(1)2 2314 m nm n-=⎧⎨+=⎩;(2)3(1)4(2) 231y xx y+=+⎧⎨-=+⎩．[答案](1)42mn⎧=⎨=⎩；(2)17213xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．[解析][分析](1)根据代入消元法求解即可；(2)先化简原方程组,再利用加减消元法解答．[详解]解：(1)22314m nm n-=⎧⎨+=⎩①②,由①得：m =2+n ③,把③代入②,得()22314n n ++=,解得：n =2,把n =2代入③,得：m =4,所以原方程组的解是：42m n ⎧=⎨=⎩；(2)原方程组即：25443x y x y ⎧⎨-=-=⎩-①②, ②×2,得4x －2y =8③,③－①,得y =13,把y =13代入②,得2x －13=4, 解得：172x =, 所以原方程组的解是：17213x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩． [点睛]本题考查了二元一次方程组的解法,属于基础题型,熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法是解题关键．17. 解不等式组：(1)513(1)182x x x x ->+⎧⎨-≤-⎩； (2)2+53(2)123x x x x ≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩． [答案](1)2＜x ≤3；(2)无解.[解析][分析](1)分别求出每个不等式的解集,再取它们的公共部分即可得解；(2)分别求出每个不等式的解集,再取它们的公共部分即可得解.[详解](1)513(1)182x x x x ->+⎧⎨-≤-⎩①②； 解不等式①得,x ＞2解不等式②得,x ≤3,所以,不等式组的解集为：2＜x ≤3；(2)2+53(2)1 23x x x x ≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 解不等式①得,x ≥-1；解不等式②得,x ＜-3；所以,不等式组无解.[点睛]本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每个不等式的解集是基础,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18. “雷神山”病床安装突击队有 22 名队员,按要求在规定时间内要完成 340 张病床安装,其中高级工每人能安装 20 张,初级工每人能安装 15 张. 问该突击队高级工与初级工各多少人?[答案]该突击队有高级工2人,初级工20人．[解析][分析]设该突击队高级工有x 人,则初级工有y 人,根据高级工+初级工=22人,x 名高级工安装的病床数+y 名初级工安装的病床数=340即可列出方程组,解方程组即得结果．[详解]解：设该突击队高级工有x 人,则初级工有y 人,根据题意,得：222015340x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得：220x y =⎧⎨=⎩, 答：该突击队有高级工2人,初级工20人．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,属于基本题型,正确理解题意、找准相等关系是解题关键． 19. 甲乙两辆汽车同时从 A 、B 两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行 48 千米,两车在距 A 、B 两地的中点 32 千米处相遇．求甲乙两地相距多少千米?[答案]甲乙两地相距832千米[解析][分析]设甲乙两地相距x 千米,根据两车相遇,所用时间相等即可列出一元一次方程,求解方程即可.[详解]甲乙两地相距x 千米,根据题意得,3232225648x x +-= 解得,x=832所以,甲乙两地相距832千米[点睛]此题考查了列一元一次方程解决问题,关键是找出等量关系.20. 如图,在△ABC 中,∠B =26°,∠BAC =30°,过点 A 作 BC 边上的高,交 BC 的延长线于点 D , CE 平分∠ACD ,交 AD 于点 E ．求∠AEC 的度数．[答案]118°[解析][分析]由三角形外角的性质求出∠ACD=56°,由角平分线定义求出∠ECD=28°,最后由外角性质得出∠AEC=118°.[详解]∵∠B =26°,∠BAC =30°,∴∠ACD=∠B +∠BAC =56°,∵CE 平分∠ACD ,∴∠DCE=12∠ACD=28° 又∠ADC=90°∴∠AEC=∠DCE+∠CDE=28°+90°=118°.[点睛]此题主要考查了三角形外角性质,灵活运用三角形外角的性质是解答本题的关键.21. 甲、乙两家药店销售的额温枪和口罩的质量和价格一致,已知每支额温枪标价为 200 元,每个口罩的标价为 4 元．甲、乙两家药店推出各自的销售方案,甲药店：买一支额温枪赠送 10 个口罩；乙药店：额温枪和口罩全部按标价的 9 折优惠．现某公司要购买 20 支额温枪和若干个口罩,若购买的口罩为 x 个(x ＞200)．(1)分别用含 x 的式子表示到甲、乙两家药店购买额温枪和口罩所需的金额．到甲药店购买需要金额为 元；到乙药店购买需要金额为 元．(2)购买的口罩至少为多少个时到乙药店购买更合算?[答案](1)4x+3200；3.6x+3600；(2)购买口罩至少为1001个时到乙药店购买更合算[解析][分析](1)根据甲、乙两家药店推出各自的销售方案,列出代数式即可；(2)根据购买的口罩到乙药店购买更合算列出不等式进行计算即可．[详解](1)到甲药店购买所需金额：20×200+4(x-200)=4x+3200,到乙药店购买所需金额：(20×200+4x)×0.9=3.6x+3600,故答案为：4x+3200；3.6x+3600；(2)∵到乙药店购买更合算∴3.6x+3600＜4x+3200解得x＞1000∴购买的口罩至少为1001个时到乙药店购买更合算[点睛]此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的不等关系,列出不等式．22. 某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元,若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个,共需资金660元．(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请问学校有哪几种购买方案．[答案](1)甲种书柜每个的价格为180元,乙种书柜每个的价格为240元；(2)学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个,乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个,乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个,乙种书柜10个．[解析][分析](1)设甲种书柜每个的价格为x元,乙种书柜每个的价格为y元,根据“若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元；若购买甲种书柜1个,乙种书柜2个,共需资金660元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设购买甲种书柜m个,则购买乙种书柜(20-m)个,根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量且学校至多能够提供资金4320元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,再结合m为整数即可得出各购买方案．[详解](1)设甲种书柜每个的价格为x元,乙种书柜每个的价格为y元,依题意,得：602660y x x y ⎨⎩-+⎧＝＝, 解得：180240x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：甲种书柜每个的价格为180元,乙种书柜每个的价格为240元．(2)设购买甲种书柜m 个,则购买乙种书柜(20-m )个,依题意,得：()20180240204320m m m m -≥+-≤⎧⎨⎩, 解得：8≤m≤10．∵m 为整数,∴m 可以取的值为：8,9,10．∴学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个,乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个,乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个,乙种书柜10个．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用,解题的关键是：(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组．23. (1)如图(1),在△ABC 中,∠BAC =70°,点 D 在 BC 延长线上,三角形的内角∠ABC 与外角∠ACD 的角平分线 BP ,CP 相交于点 P ,求∠P 的度数.(写出完整的解答过程)[感知]：图(1)中,若∠BAC =m °,那么∠P = °(用含有 m 的代数式表示)[探究]：如图(2)在四边形 MNCB 中,设∠M =α,∠N ＝β,α+β＞180°,四边形的内角∠MBC 与外角∠NCD 的角平分线 BP ,CP 相交于点 P .为了探究∠P 的度数与 α 和 β 的关系,小明同学想到将这个问题转化图(1)的模型,因此,他延长了边 BM 与 CN ,设它们的交点为点 A , 如图( 3 ), 则∠ A = (用含有 α 和 β 的代数式表示), 因此∠P = ．(用含有 α 和 β 的代数式表示)[拓展]：将(2)中的 α+β＞180°改为 α+β＜180°,四边形的内角∠MBC 与外角∠NCD 的角平分线所在的直线相交于点P,其它条件不变,请直接写出∠P＝．(用α,β的代数式表示)[答案](1)35°；感知：12m°,探究：α+β-180°,12(α+β)-90°；拓展：90°-12α-12β[解析] [分析](1)根据角平分线的定义可得∠CBP=12∠ABC,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出∠DCP,然后整理即可得到∠P=12∠A,代入数据计算即可得解．[感知]求∠P度数的方法同(1)[探究] 添加辅助线,利用(1)中结论解决问题即可；根据四边形的内角和定理表示出∠BCN,再表示出∠DCN,然后根据角平分线的定义可得∠PBC=12∠ABC,∠PCD=∠DCN,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠P+∠PBC=∠PCD,然后整理即可得解；拓展：同探究的思路求解即可[详解](1)∵BP平分∠ABC,∴∠CBP=12∠ABC,∵CP平分△ABC的外角,∴∠DCP=12∠ACD=12(∠A+∠ABC)=12∠A+12∠ABC,在△BCP中,由三角形的外角性质,∠DCP=∠CBP+∠P=12∠ABC+∠P,∴12∠A+12∠ABC=12∠ABC+∠P,∴∠P=12∠A=12×70°=35°．感知：由(1)知∠P=12∠A∵∠BAC=m°,∴∠P=12 m°,故答案为：12 m°,探究：延长BM交CN的延长线于A．∵∠A=180°-∠AMN-∠ANM=180°-(180°-α)-(180°-β)=α+β-180°,由(1)可知：∠P=12∠A,∴∠P=12(α+β)-90°；故答案为：α+β-180°,12(α+β)-90°；[拓展] 如图③,延长MB交NC的延长线于A．∵∠A=180°-α-β,∠P=12∠A,∴∠P=12(180°-α-β)=90°-12α-12β故答案为：90°-12α-12β[点睛]本题考查三角形综合题,三角形内角和定理、四边形内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用已知结论解决问题.。

2023-2024学年七年级下学期语文期中考试卷（含答案）（试卷满分120分考试时间120分钟）一、积累与运用（25分）1．下列加点词语注音完全正确的一项是（）（2分）A．哺．育（bǔ）迭．起（dié）彭湃．（bài）气冲斗．牛（dǒu）B．彷．徨（páng）花圃．（pǔ）深邃．（suì）迥．乎不同（jiǒng）C．呜咽．（yàn）山涧．（jiàn）徘．徊（huái）锲．而不舍（qì）D．亘．古（gèn）愧．怍（kuì）踱．步（duó）叱咤．风云（chà）2．下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．屏障抱歉取谛心不在焉一泻万丈B．斑斓泛滥震悚大庭广众家喻户晓C．咀嚼烦锁卓越妇孺皆知酣然入梦D．惶恐懊悔诧异群蚁排衙鞠躬尽粹3．依次填入下列句子横线上的词语，恰当的一项是（）（2分）你的名字无人知晓，你的__________永世长存。

在历史的天空中，当年的烽火连天、金戈铁马已经远去，但__________是在世的老兵还是血染沙场的每一位英烈，都值得我们永远__________。

不管时代如何变迁，英雄人物始终是__________历史的精神坐标。

A．功劳即使铭刻标注B．功勋即使铭记标记C．功绩无论铭刻标榜D．功勋无论铭记标注4．下面句子没有语病的一项是（）（2分）A．电视剧《狂飙》讲述的是省督导组与京海市位高权重的贪腐分子之间斗智斗勇的故事。

B．农民工返乡和大学毕业生就业难的问题，广泛引起了全社会的关注。

C．许多父母对孩子过于溺爱，养成饭来张口，衣来身手，这对孩子的成长是十分有害的。

D．通过开展“城乡环境综合治理”活动，使我市环境卫生状况有了很大改变。

5．下列各项中结合语段分析有误的一项是（）（2分）面临祸患而不忘国家，这是忠心的表现：想到危难而不放弃职守，这是诚信的表现：为了国家的利益而置生死于度外，这是坚贞的表现。

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2.4的平方根是( )A. 2B. ±2C. 2D. 2± 3.实数﹣2,0.31••,3π,0.1010010001,38中,无理数有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图,已知160∠=︒,260∠=︒,368∠=︒,则4∠等于( )A 68︒ B. 60︒ C. 102︒ D. 112︒5.如图,在48⨯的方格中,建立直角坐标系()1,2E ﹣﹣,2(2,)F ﹣,则点坐标为( )A. ()1,1﹣B. (2,1)﹣﹣C. ()3,1﹣D. (1,)2﹣ 6.在平面直角坐标系中,点的坐标()0,1,点的坐标()3,3,将线段AB 平移,使得到达点()4,2C ,点到达点,则点的坐标是( )A. ()7,3B. ()6,4C. ()7,4D. ()8,4 7.如图,AB∥CD ,BC∥DE ,∠A＝30°,∠BCD＝110°,则∠AED 的度数为( )A. 90°B. 108°C. 100°D. 80° 8.下列说法错误的是( ) A. 4=2±± B. 64算术平方根是4 C. 330a a +-= D. 110x x -+-≥,则x ＝19.一只跳蚤在第一象限及、轴上跳动,第一次它从原点跳到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)0,11,()()1,)0(1→→→→……,每次跳一个单位长度,则第2020次跳到点( )A. (7,45)B. (6,44)C. (5,45)D. (4,44)10.下列命题是真命题的有( )个①对顶角相等,邻补角互补②两条直线被第三条直线所截,同位角平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题11.2-的绝对值是________.12.、是实数230x y +-=,则xy ＝________．13.已知,(0,4)A ,0()2,B ﹣,1(3,)C ﹣,则ABC S ＝________．14.若23n ﹣与1n ﹣是整数的平方根,则x ＝________．15.在平面坐标系中,1(1,)A ﹣,(3,3)B ,M 是轴上一点,要使MB MA +的值最小,则M 的坐标为________．16.如图,在平面内,两条直线1l ,2l 相交于点,对于平面内任意一点M ,若,分别是点M 到直线1l ,2l 的距离,则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有________个．三、解答题17.计算：(13316648-(2)333521|1228- 18.求下列各式中的值(1)()216149x +＝ (2)3()81125x ﹣＝ 19.已知是不等式组 513(1)131722a a a a ->+⎧⎪⎨-<-⎪⎩ 的整数解,、满足方程组 27234ax y x y -=-⎧⎨+=⎩,求22x xy y -+的值 20.已知在平面直角坐标系中有三点()21A -，、1(3)B ，、(23)C ，,请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点、、A B C 的位置：(2)求出以、、A B C 三点为顶点的三角形的面积；(3)在轴上是否存在点,使以A B P 、、三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点的坐标；若不存在,请说明理由．21.(1)如图1所示,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求证：OD⊥OE；(2)如图2所示,AB∥CD,点E为AC上一点,∠1＝∠B,∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．22.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法：(如图是裁法一的裁剪示意图)裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．(1)上表中,m= _____,n= ____；(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；(3)若用Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与x 的函数关系式,并指出当x 取何值时Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?23.(1)①如图1,//AB CD ,则B 、P ∠、D ∠之间的关系是 ；②如图2,//AB CD ,则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是 ；(2)①将图1中BA 绕点逆时针旋转一定角度交CD 于Q (如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB 绕点顺时针旋转一定角度交CD 于 (如图4)证明：360E C CHA A ∠+∠+∠+∠=︒(3)利用(2)中结论求图5中A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=数．A B C D E F G24..如图1,在平面直角坐标系中,A 、B 在坐标轴上,其中A(0,a) ,B(b, 0)满足| a - 3 |+4b-= 0．(1)求A 、B 两点的坐标；(2)将AB 平移到CD ,A 点对应点C(-2,m) ,CD 交y 轴于E ,若≥ABC 的面积等于13,求点E 的坐标；(3)如图2,若将AB 平移到CD ,点C、D 也在坐标轴上,F 为线段AB 上一动点,(不包括点A ,点B) ,连接OF 、FP 平分 BFO , BCP = 2 PCD,试探究 COF, OFP , CPF 的数量关系．答案与解析一、选择题1. 在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四[答案]D[解析]试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是：第一象限(＋,＋)；第二象限(－,＋)；第三象限(－,－)；第四象限(＋,－)．故点A(2,－3)位于第四象限,故答案选D ． 考点：平面直角坐标系中各象限点的特征．2.4的平方根是( )A. 2B. ±2C.D. [答案]B[解析][分析]根据平方根的定义即可求得答案．[详解]解：∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2． 故选：B ．[点睛]本题考查平方根．题目比较简单,解题的关键是熟记定义．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.,0.31••,3π,0.1010010001中,无理数有( )个 A. 1B. 2C. 3D. 4 [答案]B[解析][分析]利用无理数的定义判断即可．[详解]解：在实数2-(无理数),0.31••(有理数),3π(无理数),0.1010010001(有理数),382=(有理数)中,无理数有2个,故选：B ． [点睛]此题考查了无理数,弄清无理数的定义是解本题的关键．4.如图,已知160∠=︒,260∠=︒,368∠=︒,则4∠等于( )A. 68︒B. 60︒C. 102︒D. 112︒[答案]D[解析][分析] 根据∠1=∠2,得a ∥b ,进而得到∠5=3∠,结合平角的定义,即可求解．[详解]∵160∠=︒,260∠=︒,∴∠1=∠2,∴a ∥b ,∴∠5=368∠=︒,∴∠4=180°-∠5=112︒．故选D ．[点睛]本题主要考查平行线的判定和性质定理以及平角的定义,掌握“同位角相等两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,是解题的关键．5.如图,在48⨯的方格中,建立直角坐标系()1,2E ﹣﹣,2(2,)F ﹣,则点坐标为( )A. ()1,1﹣ B. (2,1)﹣﹣ C. ()3,1﹣ D. (1,)2﹣ [答案]C[解析][分析] 直接利用已知点得出原点位置进而建立平面直角坐标系,即可得出答案．[详解]解：建立直角坐标系如图所示：则G 点坐标为：(-3,1)．故选：C ．[点睛]此题主要考查了点的坐标,正确得出原点位置是解题关键．6.在平面直角坐标系中,点的坐标()0,1,点的坐标()3,3,将线段AB 平移,使得到达点()4,2C ,点到达点,则点的坐标是( )A. ()7,3B. ()6,4C. ()7,4D. ()8,4[答案]C[解析][分析]根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位,向上平移1个单位,点B 的平移方法与A 的平移方法相同,再根据横坐标,右移加,左移减；纵坐标,上移加,下移减可得点D 的坐标．[详解]解：∵点A (0,1)的对应点C 的坐标为(4,2),即(0+4,1+1),∴点B (3,3)的对应点D 的坐标为(3+4,3+1),即D (7,4)；故选：C.[点睛]此题主要考查了坐标与图形的变化——平移,关键正确得到点的平移方法．7.如图,AB∥CD ,BC∥DE ,∠A＝30°,∠BCD＝110°,则∠AED 度数为( )A. 90°B. 108°C. 100°D. 80°[答案]C[解析][分析] 在图中过E 作出BA 平行线EF ,根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数,两者相加即可.[详解]过E 作出BA 平行线EF,∠AEF=∠A ＝30°,∠DEF=∠ABC AB ∥CD,BC ∥DE,∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100° [点睛]本题考查的知识点是平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质. 8.下列说法错误的是( ) A. 4=2±±B. 64的算术平方根是4C. 330a a -=D. 110x x --≥,则x ＝1 [答案]B[解析][分析]根据平方根、算术平方根、立方根的概念对选项逐一判定即可．[详解]A ．4=2±±,正确；B ．64的算术平方根是8,错误；C 330a a -,正确；D 110x x --≥,则x ＝1,正确； 故选：B ．[点睛]本题考查了平方根、算数平方根,立方根的概念,理解概念内容是解题的关键． 9.一只跳蚤在第一象限及、轴上跳动,第一次它从原点跳到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)0,11,()()1,)0(1→→→→……,每次跳一个单位长度,则第2020次跳到点( )A. (7,45)B. (6,44)C. (5,45)D. (4,44)[答案]D[解析][分析] 根据跳蚤运动的速度确定：(0,1)用的次数是21(1)次,到(0,2)是第8(24)次,到(0,3)是第29(3)次,到(0,4)是第24(46)次,到(0,5)是第225(5)次,到(0,6)是第48(68)次,依此类推,到(0,45)是第2025次,后退5次可得2020次所对应的坐标．[详解]解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,1)用的次数是21(1)次,到(0,2)是第8(24)次,到(0,3)是第29(3)次,到(0,4)是第24(46)次,到(0,5)是第225(5)次,到(0,6)第48(68)次,依此类推,到(0,45)是第2025次．2025142020,故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4,44)．故选：D ．[点睛]此题主要考查了数字变化规律,解决本题的关键是正确读懂题意,能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到到达每个点所用的时间．10.下列命题是真命题的有( )个①对顶角相等,邻补角互补②两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A. 0B. 1C. 2D. 3[答案]B[解析][分析]根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．[详解]解：对顶角相等,邻补角互补,故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线平行,故②是假命题；在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故④是假命题；故正确的个数只有1个,故选：B．[点睛]本题考查的是平行的公理和应用,命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题11.的绝对值是________.[答案[解析][分析]根据绝对值的意义,实数的绝对值永远是非负数,负数的绝对值是它的相反数,即可得解.[详解]解：根据负数的绝对值是它的相反数,得=.[点睛]此题主要考查绝对值的意义,熟练掌握,即可解题.=,则xy＝________．12.、是实数0[答案]-6[解析][分析]根据算术平方根的非负性即可求出与的值．y-=,[详解]解：由题意可知：20x+=,30y=x2∴=-,3xy6-故答案为：6[点睛]本题考查非负数的性质,解题的关键是熟练运用算术平方根的定义．13.已知,(0,4)A ,0()2,B ﹣,1(3,)C ﹣,则ABC S ＝________．[答案]11[解析][分析] 根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可．[详解]解：如图示,根据(0,4)A ,0()2,B ﹣,1(3,)C ﹣三点坐标建立坐标系得： 则1115524351511222ABC S ．故答案为：11[点睛]此题考查利用直角坐标系求三角形的面积,关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答．14.若23n ﹣与1n ﹣是整数的平方根,则x ＝________．[答案]1[解析][分析]分类讨论：当231n n ,解得2n =,所以22(1)(21)1x n ；当2310n n ,解得43n =,所以241(1)(1)39x n ． [详解]解：因为23n ﹣与1n ﹣是整数的平方根,当231n n 时,解得2n =,所以22(1)(21)1x n ； 当2310n n ,解得43n =,所以241(1)(1)39x n ． x 是整数, 1x ∴=,故答案为1．[点睛]本题考查了平方根的应用,若一个数的平方等于,那么这个数叫的平方根,记作(0)a a ±．15.在平面坐标系中,1(1,)A ﹣,(3,3)B ,M 是轴上一点,要使MB MA +的值最小,则M 的坐标为________． [答案](32, [解析][分析]连接AB 交轴于M ,点M 即为所求； [详解]解：如图示,连接AB 交轴于M ,则MB MA +的值最小．设直线AB 的解析式为y kx b =+,根据坐标1(1,)A ﹣,(3,3)B , 则有331k b k b +=⎧⎨+=-⎩, 解得23k b =⎧⎨=-⎩, 直线AB 的解析式为23yx ,令0y =,得到32x, 32(M ,故本题答案为：(32,．[点睛]本题考查了坐标与图形的性质,两点之间线段最短等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 16.如图,在平面内,两条直线1l ,2l 相交于点,对于平面内任意一点M ,若,分别是点M 到直线1l ,2l 的距离,则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有________个．[答案]4[解析][分析]到1l 的距离是2的点,在与1l 平行且与1l 的距离是2的两条直线上；同理,点M 在与2l 的距离是1的点,在与2l 平行,且到2l 的距离是1的两直线上,四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．[详解]解：到1l 的距离是2的点,在与1l 平行且与1l 的距离是2的两条直线上；到2l 距离是1的点,在与2l 平行且与2l 的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个．故答案为：4．[点睛]本题主要考查了到直线的距离等于定长的点的集合．三、解答题17.计算：(13316648-(2)333521|1228- [答案](1)12；(2)2．[解析][分析](1)直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案；(2)直接利用绝对值的性质以及立方根的性质进而得出答案．[详解]解：3316648-44248=+12=；(2)333521|12|28 33221222=．[点睛]此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．18.求下列各式中的值(1)()216149x +＝ (2)3()81125x ﹣＝ [答案](1)12311,44x x ==-；(2)32x =-． [解析][分析](1)根据平方根的性质,直接开方,即可解答；(2)根据立方根,直接开立方,即可解答．[详解]解：(1)216(1)49x 249(1)16x 714x , 12311,44x x ==-． (2)38(1)125x 3125(1)8x 512x 32x =-． [点睛]本题考查平方根、立方根,解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质．19.已知是不等式组 513(1)131722a a a a ->+⎧⎪⎨-<-⎪⎩ 的整数解,、满足方程组 27234ax y x y -=-⎧⎨+=⎩,求22x xy y -+的值 [答案]7[解析][分析]本题应先解不等式组确定a 整数值,再将a 值代入关于x 、y 的二元一次方程组中求解,最后求得22x xy y -+的值．[详解]解：解不等式513(1)a a ->+得：a ＞2 解不等式131722a a 得：a ＜4 所以不等式组的解集是：2＜a ＜4所以a 的整数值为3．把a=3代入方程组27234ax y x y ,得327234x y x y解得12x y =-⎧⎨=⎩, 所以222212112472x xy y ．[点睛]本题考查了一元一次不等式组、不等式组的特殊解、代数求值的综合运用,熟悉基本运算方法、运算法则是解题的关键．20.已知在平面直角坐标系中有三点()21A -，、1(3)B ，、(23)C ，,请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点、、A B C 的位置：(2)求出以、、A B C 三点为顶点的三角形的面积；(3)在轴上是否存在点,使以A B P 、、三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点的坐标；若不存在,请说明理由．[答案](1)见解析；(2)5；(3)存在；点的坐标为(0,5)或(0,3)-．[解析][分析](1)根据点的坐标,直接描点；(2)根据点的坐标可知,AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5,点C到线段AB的距离3-1=2,根据三角形面积公式求解；(3)因为AB=5,要求△ABP的面积为10,只要P点到AB的距离为4即可,又P点在y轴上,满足题意的P点有两个,分别求解即可．详解]解：(1)描点如图：(2)依题意,得AB∥x轴,且AB3(2)5=--=,∴S△ABC1525 2=⨯⨯=；(3)存在；∵AB=5,S△ABP=10,∴P点到AB的距离为4,又点P在y轴上,∴P点的坐标为(0,5)或(0,-3)．[点睛]本题考查了点的坐标的表示方法,能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积是解题的关键．21.(1)如图1所示,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求证：OD⊥OE；(2)如图2所示,AB∥CD,点E为AC上一点,∠1＝∠B,∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．[答案](1)见解析(2)见解析[解析][分析](1)证明∠COD+∠COE=90°即可．(2)证明∠1+∠2=90°即可．[详解]证明：(1)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∴∠COD＝12∠AOC,∠COE＝12∠COB,∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝12(∠AOC+∠COB)＝90°,∴OD⊥OE．(2)∵AB∥CD,∴∠A+∠C＝180°,∵∠1＝∠B,∠2＝∠D,∠A+2∠1＝180°,∠C+2∠2＝180°,∴∠1+∠2＝90°,∴∠DEB＝90°,∴DE⊥BE．[点睛]本题考查平行线的性质,角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．22.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法：(如图是裁法一的裁剪示意图)裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m n设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．(1)上表中,m= _____,n= ____；(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?[答案](1)m=0,n=3；(2)y=120﹣12x,z=60﹣23x；(3)Q=180﹣16x；当x=90时,Q最小,此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张.[解析][详解](1)按裁法二裁剪时,2块A型板材块的长为120cm,150﹣120=30,所以无法裁出B型板, 按裁法三裁剪时,3块B型板材块的长为120cm,120＜150,而4块B 型板材块长为160cm ＞150cm ,所以无法裁出4块B 型板；∴m=0,n=3；(2)由题意得：共需用A 型板材240块、B 型板材180块,又∵满足x+2y=240,2x+3z=180,∴整理得：y=120﹣12x ,z=60﹣23x ； (3)由题意,得Q=x+y+z=x+120﹣12x+60﹣23x ． 整理,得Q=180﹣16x ． 由题意,得11200226003x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩, 解得x≤90．[注：0≤x≤90且x 是6的整数倍]由一次函数的性质可知,当x=90时,Q 最小．由(2)知,y=120﹣12x=120﹣12×90=75, z=60﹣23x=60﹣23×90=0； 故此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．考点：一次函数的应用.23.(1)①如图1,//AB CD ,则B 、P ∠、D ∠之间的关系是 ；②如图2,//AB CD ,则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是 ；(2)①将图1中BA 绕点逆时针旋转一定角度交CD 于Q (如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB 绕点顺时针旋转一定角度交CD 于 (如图4)证明：360E C CHA A ∠+∠+∠+∠=︒(3)利用(2)中的结论求图5中A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数． A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=[答案](1)①B D P ∠+∠=∠,②360A E C ∠+∠+∠=︒；(2)①证明见解析,②证明见解析；(3)540︒．[解析][分析](1)①如图1中,作//PE AB ,利用平行线的性质即可解决问题；②作//EH AB ,利用平行线的性质即可解决问题；(2)①如图3中,作//BE CD ,利用平行线的性质即可解决问题；②如图4中,连接EH ．利用三角形内角和定理即可解决问题；(3)利用(2)中结论,以及五边形内角和540︒即可解决问题；[详解]解：(1)①如图1中,作//PE AB ,//AB CD ,//PE CD ∴,1B ∴∠=∠,D 2∠=∠,12B D BPD ．②如图2,作//EH AB ,//AB CD ,//EH CD ,1180A ∴∠+∠=︒,2180C , 12360A C , 360A AEC C ．故答案为B D P ∠+∠=∠,360A E C ∠+∠+∠=︒．(2)①如图3中,作//BE CD ,3EBQ ,1EBP EBQ ,2132BPD EBP ．②如图4中,连接EH ．180C CEB CBE,A AEH AHE,180A AEH AHE CEH CHE C,360A AEC C AHC．360(3)如图5中,设AC交BG于．AHB A B F,∠=∠,AHB CHG在五边形HCDEG中,540CHG C D E G,A B F C D E G540[点睛]本题考查图形的变换、规律型问题、平行线的性质、多边形内角和等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造平行线解决问题,学会利用结论解决问题．24..如图1,在平面直角坐标系中,A 、B 在坐标轴上,其中A(0,a) ,B(b, 0)满足| a - 3 |+4b-= 0．(1)求A 、B 两点的坐标；(2)将AB 平移到CD ,A 点对应点C(-2,m) ,CD 交y 轴于E ,若≥ABC 的面积等于13,求点E 的坐标；(3)如图2,若将AB 平移到CD ,点C、D 也在坐标轴上,F 为线段AB 上一动点,(不包括点A ,点B) ,连接OF 、FP 平分 BFO , BCP = 2 PCD,试探究 COF, OFP , CPF 的数量关系．[答案](1)A (0,3),B (4,0)；(2)E 的坐标为(0,72-)；(3)∠COF+∠OFP=3∠CPF ． [解析][分析](1)根据非负数的性质分别求出a 、b,得到答案； (2)构造矩形,根据三角形的面积是13,利用割补法求出m,再根据平移的性质,求出直线DC 的解析式,则可求出点E 的坐标；(3)作HP ∥AB 交AD 于H,OG ∥AB 交FP 于G,设∠OFP=x,∠PCD=y,根据平行线的性质、三角形的外角的性质计算即可．[详解]解：(1)由题意得,a-3=0,b-4=0, 解得,a=3,b=4, 则A (0,3),B (4,0)； (2)如图1所示,∵∆ABC 的面积等于13,根据A,B,C 三点的坐标, 可得：111324232422413222m m ,(m<0) 解得,m=-2,则点C 的坐标为(-2,-2),根据平移规律,则有点D 的坐标为(2,-5),设直线CD 的解析式为：y=cx+d ,2225cd c d ,解得3472c d , ∴CD 的解析式为：3742yx , ∴CD 与y 轴的交点E 的坐标为(0,72- )； (3)如图2所示,作HP ∥AB 交AD 于H ,OG ∥AB 交FP 于G ,设∠OFP=x,∠PCD=y,则∠BFP=x,∠PCB=2y,∵HP∥AB,OG∥AB,∴∠HPC=∠PCD=y,∠OPF=∠OFP=x,∴∠CPF=x+y,又∵∠COF=∠PCB +∠CPF +∠OFP =2y+(x+y)+ x =2x+3y,∴∠COF+∠OFP=3x+3y=3∠CPF．[点睛]本题考查的是非负数的性质、坐标与图形的关系、待定系数法求函数解析式以及平行线的性质,掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、平移规律是解题的关键．。

北师大实验中学2023—2024学年度第一学期初一数学期中考试答案A卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共20分）11、-6% ； 12、＜； 13、3.03； 14、五，2；15、2； 16、7； 17、a=1,b=−2.18、20(60−x)=2×14x（不唯一）； 19、81； 20、4，3≤a≤4；三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）21．−12+(+9)+(−5)−(−2) 22．−113×(−112)÷(12−13)=−12+9−5+2=−43×(−112)÷(16)=−17+11=−43×(−112)×6=−6=2323．(−13+34−712)÷(−124)24．−12022÷(−19)2×|−29|−42÷(−2)3=(−13+34−712)×(−24)=−1÷181×29−16÷(−8)=8−18+14=−1×81×29+2 =4=−18+2=−16四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．3x+12x+2=4x−6 26．x+36=1−3−2x4解：3x+12x−4x=−6−2解：2(x+3)=12−3(3−2x)−12x=−82x+6=12−9+6xx=162x−6x=12−9−6−4x=−3x=34五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分）27．先化简，再求值：6b 2+(a 2b −3b 2)−2(2b 2−a 2b)，其中a =−2 ，b =12.=6b 2+a 2b −3b 2−4b 2+2a 2b=−b 2+3a 2b当a =−2 ，b =12时，原式=−(12)2+3×(−2)2×12 =−14+6=534 28．（1）解：设老师总共买x 个练习本由题意，可列方程：4x +2×5=4×20+4×810(x −20)+14解得x =25答：老师买25本时，分两次购买与一次性购买所花费用相同（2）①直接购买20本，需要花费20×4+5=85元②多买一本21本时，需要花费21×4×0.8+14=81.2元故可以多买一本能更省钱.29.（1）P =3−2t ，Q =−7+5t（2）t =87、127、4、83 30．（1）m =2，n =1（2）①a =3n −1,b =−3n +2,c =3n②由题意，a +b +c =(3n −1)+(−3n +2)+(3n )=16解得n =5（3）674、67531．（1）1+3+5+7+5+3+1=32+42（2）1+3+5+⋯+(2n +1)+⋯+5+3+1=n 2+(n +1)2（3）2060532．（1）-6， -97（2）由题意，3m ⊕3m =(−1)m ∙m 2−2m =8m当m 为奇数时，原式为−m 2−2m =8m∴m 2=−10m （且m ≠0）∴m =−10（舍）当m 为偶数时，原式为 m 2−2m =8m∴m 2=10m （且m ≠0）∴m =10综上所述，m =1033.（1）N(1,1)=2，N(2,3)=12.（2）50 （3）4k2+2。

2023年部编版七年级语文(下册期中)真题试卷及答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、汉字积累——下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）A．中．伤（zhōng）澄澈酝酿．（liàng）咄咄逼人B．缥．缈（piāo）陛下抖擞．（sǒu）人声鼎沸C．忙碌．（lǜ）静谧充沛．（pèi）浑为一谈D．蜷．伏（quán）苛刻笨拙．（zhuó）花枝招绽2、下列词语书写全部正确的一项（）A．妄下断语神采奕奕恋恋不舍迫不急待B．斑斓多资不露痕迹刨根问底畏罪潜逃C．怪诞不经大相径庭步履蹒跚张牙舞爪D．无所顾忌一本正经全身贯注毫无生意3、下列加点成语使用正确的一项是（）A．这一别具匠心．．．．的设计，赢得了评委的一致好评。

B．面对越来越高的求职门槛，许多大学生叹为观止．．．．。

C．在晚会上，同学们看到精彩的表演，忍俊不禁．．．．地大笑起来。

D．为了让学生中考能取得更好的成绩，老师们处心积虑．．．．为他们辅导。

4、下列句子中没有语病的一项是（）A．老师耐心地纠正并指出了我这次作业中存在的问题。

B．市长能否下河游泳，成了一些市民检验河道水质达标的标准。

C．通过这次“个性作文”大赛，使他对写作的信心增强了。

D．有专家指出，运动过少是导致部分青少年肥胖的主要原因。

5、选出下列各句中运用修辞方法不同的一句（）A．柳枝染上了嫩绿，在春风里尽情飘摆，舒展着自己的腰身。

B．一架架风筝在同白云戏耍,引得无数的人仰望天穹,让自己的心也飞上云端。

C．唐诗宋词难道不是中国文学史上的两颗璀璨的明珠吗？D．连翘花举起金黄的小喇叭，向着春天吹奏着生命之歌。

6、下列语句排序正确的一项是( )①没有人能够忘记她。

②在春天，东风吹起的时候，土壤的香气便在田野里飘扬。

③原野到处有一种鸣叫，天空清亮透明，劳动的声音从这头响到那头。

④稻禾的香气是强烈的，碾着新谷的场院辘辘地响着，多么美丽，多么丰饶……⑤河流浅浅地流过，柳条像一阵烟雨似的窜出来，空气里都有一种欢喜的声音。

七年级期中考试作文七年级期中考试作文（精选33篇）在平日的学习、工作和生活里，大家都写过作文吧，作文是经过人的思想考虑和语言组织，通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。

如何写一篇有思想、有文采的作文呢？以下是小编收集整理的七年级期中考试作文，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级期中考试作文篇1“不对，不对，又不对！”今天上午我们进行了考试，下午，我躺在床上，回想着上午的考试题，唉！这次的考试保证不好。

这次的数学题比较难，比较难，可怜的我下课与同学们一起对题才知道我不只错了五道题，我开始垂头丧气。

语文题更加难，更加难，不仅考了课内知识还考了课外阅读，平常不太爱看书的我这回可犯了难了，有一道是考巴金的三部曲的，以前，我对巴金的作品确实略有耳闻，但是毕竟时隔已久，它在我的记忆里早已黯淡无光了，没想到，我在考试前一夜那么用功，结果还是没看对地方，真是“我高一尺，题高一丈”啊！英语是最难的，平时我对英语便一窍不通，这回不仅有填空，选择，还有考发音的，这回可发愁了，可是，再愁也愁不过英语作文呀！这次的英语作文的题目是我以前没看过的，怎么办？哦，我的天，不管了，既然这么难，那我拼了，我不管它三七二十一，四七二十八了，我该出手时就出手，不想出手也得出手，我费了三分钟，擦擦擦！终于，一篇没有质量保证的英语作文出现在我的眼前。

哈哈！交卷时间就要到了，只见我一目十行，把这张卷检查完了。

“铃铃铃”下课铃响了，我一边冒冷汗，一边出教室，呼！苦日子到头了。

不管怎么说，通过这次考试，我知道了这以后可一定得好好学习呀，不然，这做人的差距可就太大了！七年级期中考试作文篇2前不久，刚刚考完期中试，我的心忐忑不安，因为数学有一道题忘了约分，语文也有许多拿不准的题，所以我才会提心吊胆。

不久成绩便下来了，开始发的是语文，语文老师神情严肃地走进班级，所有人在一瞬间好像被冰冻了一样，一动也不动了，一言也不发了，这一回老师采用分类念分法，刚开始我的心不停地跳着当老师念完了80分以下的时候，我的心慢慢的平静了下来，幸好没有我，接着老师又开始念90分以下的，我的心快跳到嗓子眼了，耳朵竖得象小白兔一样，目不转睛地盯着老师，当老师念完90分以下时，我有点沾沾自喜，心想，这回语文可算考到了90分以上，老师开始念了，王冠博越92分，赵鑫姝96分，……“疑”奇怪，怎么没有我？难道老师忘念我的了……唉，这个不幸的孩子！我暗暗想到，眼里透出极大的悲伤。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）7-的相反数是( ) A ．7 B ．7-C ．17D ．17-2．（3分）代数式12a ，0，4xy ，3a b +，a ，34mn -中单项式的个数有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．（3分）下列各数中，是负整数的是( ) A ．32-B ．|0.1|--C ．1()3--D ．2(2)-4．（3分）下面说法正确的是( ) A ．22x xy +是四次多项式 B ．35ab 的系数是35C ．22ab 的次数是2D ．2x -是负数5．（3分）有理数1.3429精确到千分位的近似数为( ) A ．1.3B ．1.34C ．1.342D ．1.3436．（3分）下列计算正确的是( ) A ．224x x x += B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-7．（3分）已知代数式21x x -+的值为9，则2331x x --的值为( ) A ．23B ．26-C ．23-D ．268．（3分）2227(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为( ) A ．1-B ．1C ．2-D ．29．（3分）下列式子中：①0ab <；②0a b +=；③1ab<-；④||||a b a b =-，其中能得到a ，b 异号的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是( ) A ．1296B ．2809C ．3136D ．4225二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果水位升高3m 记作3m +，那么水位下降8m 记作 m ．12．（3分）若2|2|(24)0m n -++=，则m n += ．13．（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿，194亿用科学记数法表示为 ．14．（3分）规定一种新运算：22*a b a b b ab-=-，则5*(2)-= ．15．（3分）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为 元． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（16分）计算下列各式 （1）12(7)(4)9---+--； （2）(6)3(42)7(5)-⨯--÷--； （3）24(2)3(28)7+-⨯--÷； （4）2413[(2)20]2----⨯． 17．（14分）（1）化简：5(21)2(3)2a a ---；（2）化简：222232[2(2)]a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：22253(24)2()x x y x y -++-，其中3x =-，17y =． 18．（6分）已知：a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2． 求：（1）直接写出a b +，cd ，x 的值； （2）20212022()()x cd a b cd ++++-的值．19．（6分）有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 千克． （2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？20．（7分）一辆货车从超市出发，向东走了2km 到达小彬家，继续向东走了1.5km 到达小颖家，然后向西走了6km 到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km ，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少km？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？21．（8分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当6n=时，求出该广场的周长和面积．m=，822．（9分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(10)x>．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？23．（9分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）:（1）列式，并计算：①3-经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）7-的相反数是( ) A ．7B ．7-C ．17D ．17-【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：7-的相反数是7， 故选：A ． 2．（3分）代数式12a ，0，4xy ，3a b +，a ，34mn-中单项式的个数有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【解答】解：代数式12a ，0，4xy ，3a b +，a ，34mn -中单项式是：0，4xy ，a ，34mn -，共4个． 故选：B ．3．（3分）下列各数中，是负整数的是( ) A ．32-B ．|0.1|--C ．1()3--D ．2(2)-【分析】先利用乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义对各数进行计算，然后利用有理数的分类进行判断． 【解答】解：328-=-，|0.1|0.1--=-，11()33---，2(2)4-=．故选：A ．4．（3分）下面说法正确的是( ) A ．22x xy +是四次多项式 B ．35ab 的系数是35C ．22ab 的次数是2D ．2x -是负数【分析】根据单项式与多项式的相关定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：A 、22x xy +是二次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、35ab 的系数是35，原说法正确，故此选项符合题意； C 、22ab 的次数是123+=，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、2x -不一定是负数，当x 是负数时是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B ．5．（3分）有理数1.3429精确到千分位的近似数为( ) A ．1.3B ．1.34C ．1.342D ．1.343【分析】对万分位数字9四舍五入即可得．【解答】解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D ．6．（3分）下列计算正确的是( ) A ．224x x x += B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A 、原式22x =，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式x =，错误；D 、原式2x y =-，正确，故选：D ．7．（3分）已知代数式21x x -+的值为9，则2331x x --的值为( ) A ．23B ．26-C ．23-D ．26【分析】将2331x x --化简为含有2x x -的式子，然后整体代入求值． 【解答】解：223313()1x x x x --=--， 219x x -+=， 28x x ∴-=，将28x x -=代入23()1x x --中可得38123⨯-=． 故选：A ．8．（3分）2227(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为( ) A ．1-B ．1C ．2-D ．2【分析】与x 取值无关，说明有关x 项的系数都为0，从而可得a 和b 的值，继而可得出答案． 【解答】解：2227(291)x ax y bx x y +-+--+-2227291x ax y bx x y =+-+-+-+， 2(1)(2)118b x a x y =-++-+， 10b ∴-=，20a +=，解得1b =，2a =-，1a b +=-． 故选：A ．9．（3分）下列式子中：①0ab <；②0a b +=；③1ab<-；④||||a b a b =-，其中能得到a ，b 异号的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】直接利用有理数的乘法、加法运算法则、绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答】解：①由0ab <，可得a ，b 异号，符合题意；②由0a b +=，可得a ，b 是互为相反数，有可能都为0，不合题意； ③由1ab <-，可得a ，b 异号，符合题意； ④由||||a b a b=-，可得a ，b 异号，符合题意； 故选：C ．10．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是( ) A ．1296B ．2809C ．3136D ．4225【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可【解答】解：观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方．第5方框第2行数是30，所以原数的十位数字和个位数字的乘积是130152⨯=，那么这两个数就应该是3和5， 所以这两位数是35或53，2351225=，2532809=， 故选：B ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果水位升高3m 记作3m +，那么水位下降8m 记作 8- m ．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法． 【解答】解：水位升高3m 时水位变化记作3m +，那么水位下降8m 记作8m -． 故答案为：8-．12．（3分）若2|2|(24)0m n -++=，则m n += 0 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：20m -=，240n +=， 解得：2m =，2n =-， 则220m n +=-=． 故答案为：0．13．（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿，194亿用科学记数法表示为 101.9410⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于194亿有11位，所以可以确定11110n =-=．【解答】解：194亿19= 400 000 10000 1.9410=⨯． 故答案为：101.9410⨯．14．（3分）规定一种新运算：22*a b a b b ab -=-，则5*(2)-=75． 【分析】根据22*a b a b b ab -=-，可以求得所求式子的值．【解答】解：22*a b a b b ab-=-，5*(2)∴-225(2)(2)5(2)⨯--=--⨯-104210-=+- 6210=-+ 31055=-+75=， 故答案为：75． 15．（3分）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为 210或200 元． 【分析】分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋； ②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T 恤； ③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T 恤； ④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包； 分别计算出实际花费即可．【解答】解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：608050120210+-+=（元)；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T 恤；实际花费为：601205080210+-+=（元)； ③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T 恤；实际花费为：120506080210-++=（元)；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：12080200+=（元)； 综上可得：他的实际花费为210元或200元． 故答案为：210或200．三、解答题（共8题，共75分） 16．（16分）计算下列各式 （1）12(7)(4)9---+--； （2）(6)3(42)7(5)-⨯--÷--； （3）24(2)3(28)7+-⨯--÷； （4）2413[(2)20]2----⨯． 【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：（1）12(7)(4)9---+-- 12749=-+--18=-；（2）(6)3(42)7(5)-⨯--÷-- 1865=-++7=-；（3）24(2)3(28)7+-⨯--÷ 4434=+⨯+4124=++20=；（4）2413[(2)20]2----⨯ 19(1620)2=---⨯19(4)2=---⨯92=-+7=-．17．（14分）（1）化简：5(21)2(3)2a a ---；（2）化简：222232[2(2)]a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：22253(24)2()x x y x y -++-，其中3x =-，17y =． 【分析】（1）原式去括号合并化简得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式2156a a =--+ (25)(16)a a =-+-+ 35a =-+；（2）原式222232(24)a b ab a b ab =--+ 22223248a b ab a b ab =-+-2222(34)(28)a b a b ab ab =++-- 22710a b ab =-；（3）原式222561222x x y x y =--+-222(562)(122)x x x y y =-++-- 214x y =-， 当3x =-，17y =时，原式927=-=． 18．（6分）已知：a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2． 求：（1）直接写出a b +，cd ，x 的值； （2）20212022()()x cd a b cd ++++-的值．【分析】（1）根据a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2，可以求得a b +，cd ，x 的值； （2）将（1）中a b +，cd ，x 的值代入所求式子计算即可．【解答】解：（1）a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为2， 0a b ∴+=，1cd =，2x =±；（2）由（1）知：0a b +=，1cd =，2x =±， 当2x =时，20212022()()x cd a b cd ++++-20212022210(1)=+++- 2101=+++4=；当2x =-时，20212022()()x cd a b cd ++++-20212022210(1)=-+++-2101=-+++0=；由上可得，20212022()()x cd a b cd ++++-的值为4或0．19．（6分）有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 24.5 千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）|0.5|-最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜重量为24.5千克；故答案为：24.5；（2） 2.5 1.5320.5122 2.58-+-+-+---=-，所以这9筐白菜总计不足8千克；（3）(2598)2434⨯-⨯=（元)，答：售出这9筐白菜可得434元．20．（7分）一辆货车从超市出发，向东走了2km 到达小彬家，继续向东走了1.5km 到达小颖家，然后向西走了6km 到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km ，完成以下问题：（1）以A 表示小彬家，B 表示小颖家，C 表示小明家，在数轴上标出A 、B 、C 的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少km ？如果货车行驶1km 的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的表示方法，确定符号和绝对值进而表示出有理数的位置；（2）利用数轴上两点的距离的计算方法，求出AC 的距离即可；（3）求出行驶的路程，即可计算耗油量．【解答】解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）2( 2.5) 4.5()=--=，AC km答：小明家距小彬家4.5km；（3）2 1.56 2.512()+++=，0.3512 4.2km⨯=（升)，答：货车一共行驶了12km，从出发到结束行程共耗油4.2升．21．（8分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当6n=时，求出该广场的周长和面积．m=，8【分析】（1）根据周长公式解答即可；（2）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（3）把m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）64=+；C m n（2）22(20.5)=⨯---S m n m n n n40.5=-mn mn=；3.5mn（3）把6+=⨯+⨯=，m=，8m nn=，代入周长64664868把6mn=⨯⨯=．n=，代入面积3.5 3.568168m=，822．（9分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(10)x>．（1）若该客户按方案一购买，需付款(2006000)x+元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当30x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将30x=代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算．【解答】解：（1）80010200(10)2006000⨯+-=+（元)，x x⨯+⨯=+（元)；(80010200)90%1807200x x故答案为：(2006000)x+x+；(1807200)（2）当30⨯+=（元)，x=时，方案一：20030600012000方案二：18030720012600⨯+=（元)，所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共108002002090%11600⨯+⨯⨯=（元)．23．（9分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）:（1）列式，并计算：①3-经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？【分析】（1）①根据题意和图形，可以计算出3-经过A，B，C，D的顺序运算后的结果；②根据题意和图形，可以计算出5经过B，C，A，D的顺序运算后的结果；（2）根据题意，可以列出关于a的方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）①由题意可得，2-⨯--+[(3)2(5)]62=-++(65)62(1)6=-+=+16=；7②2[5(5)]26--⨯+2(55)26=+⨯+21026=⨯+10026=⨯+2006=+206=；（2）由题意知，2(6)2(5)77a +⨯--=， 2(6)2577a ∴+⨯+=，2(6)272a ∴+⨯=，2(6)36a ∴+=，66a ∴+=或6-，0a ∴=或12-．。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1．下列各数中，比小的数是（）A．0B．C．D．2．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组中的单项式是同类项的是（）A．5x2y与3xy B．8与xC．5ax2与3yx2D．﹣5x2y与3yx24．用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）A．3m2﹣2B．（3m）2﹣2C．3（m﹣2）2D．（3m﹣2）25．下列去括号正确的是（）A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+cC．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b6．对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（）A．一次项系数是4B．最高次项是5x2yC．常数项是7D．是四次三项式7．下列计算正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2aC．4a2b﹣3ba2＝a2b D．﹣y2﹣y2＝﹣y48．已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（）A．0B．1C．7D．109．小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入⋯12345⋯输出⋯⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A．B．C．D．10．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的倒数是．12．若x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0，则y x的值为．13．一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为．14．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．（1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（）元；（2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．16．计算：（1）﹣56×（﹣）÷（﹣1）；（2）8+（﹣1）﹣5﹣（﹣）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知长方形的长是（2a﹣5b）米，宽比长少（a﹣2b）米．（1）求长方形的宽；（2）求长方形的周长．18．先化简，再求值：已知，．若3b﹣a的值为﹣8，求A﹣2B的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b0；a+c0；b﹣c0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣2|a+c|﹣|b﹣c|．20．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．例如：（3，1）＝1，[﹣1，3]＝3．（1）计算：（﹣2，3）+[﹣，﹣]；（2）化简：（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]．六、（本题满分12分）21．如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有个，白色五边形有个；（2）图案n中黑色五边形有个，白色五边形有个；（用含n的式子表示）（3）图案n中的白色五边形可能为2022个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由．七、（本题满分12分）22．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？八、（本题满分14分）23．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件x（1）请用含x的代数式把表格补全；（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；（3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

上海市2023-2024学年七年级上学期语文期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一总分评分一、试题（共9小题）1．默写。

（1），随君直到夜郎西。

《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》（2）夕阳西下，。

《天净沙•秋思》（3）正是江南好风景，。

《江南逢李龟年》（4）本学期我们所学的《论语》中感叹时光飞逝，一刻不停的句子是：，。

阅读下面诗歌，完成问题。

次北固山下王湾客路青山外，行舟绿水前。

潮平两岸阔，风正一帆悬。

海日生残夜，江春入旧年。

乡书何处达？归雁洛阳边。

2．“客路青山外”中“客路”的意思是3．下列对诗歌的理解和分析不正确的一项是____A．诗题“次北固山下”中的“次”是游览的意思，“北固山”点明了诗人游览的地点。

B．首联先写“客路”后写“行舟”，神驰故里的漂泊羁旅之情，流露于字里行间。

C．这是一首五言律诗。

诗的颔联、颈联对仗非常工整，这是律诗的一个重要特征。

D．尾联的“乡书”“归雁”让人感受到一种淡淡的思乡愁绪。

阅读下文，完成小题。

陈太丘与友期行ㅤㅤ陈太丘与友期行，期日中。

过中不至，太丘舍去，去后乃至。

元方时年七岁，门外戏。

客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。

”友人便怒曰：“非人哉！与人期行，相委而去。

”元方曰：“君与家君期日中。

日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。

”友人惭，下车引之。

元方入门不顾。

4．本文选自《》，是南朝（人名）组织编写的志人小说集。

5．文中友人对陈太丘起初尊称为“”，在传统文化中也可将其称为，后来因认为他（用自己的话翻译原文语句）而直言其“非人”。

陈元方则始终以平和的语气将友人称呼为“”，由此可以看出元方是一个的人。

阅读下文，完成各题。

【甲】学弈弈秋，通国之善弈者也。

使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。

虽与之俱学，弗若之矣。

为是其智弗若与？曰：非然也。

【乙】王羲之学书晋王羲之，字逸少，旷①子也。

七年级语文(下册期中)试卷及答案（完美版）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点的字注音完全正确的一项是( )A．保姆．（mǚ）憎恶．（è）孤孀．（shuāng）B．福橘．（jǔ）惊骇．（hài）疏．懒（shú）C．渴慕．（mù）寂寞．（mó）掳．去（luē）D．絮．说（xù）诘．问（jié）搜．集（sōu）2、下列各组词语中字形有误的一项是( )A．仰慕窘迫鞠躬尽瘁迥乎不同B．彷徨混浊锋芒必露锲而不舍C．调羹轻捷慷慨淋漓炯炯有神D．咖啡栏杆沥尽心血当之无愧3、下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）A．许多家长强逼本该享受快乐童年的幼儿到早教机构上提高班，这种揠苗助长．．．．的做法不可取。

B．神舟飞船发射基地的广大官兵，个个身怀绝技，却因工作的机密而鲜为人知．．．．。

C．《中国诗词大会》影响巨大，上海复旦附中武亦姝现场的不俗表现至今让人记忆犹新．．．．。

D．朱主任从小就养成了勤学好问的习惯，遇到问题总是不耻下问．．．．地向上级领导请教。

4、下列句子中没有语病的一项是( )A．在会议期间，我们还参观了生态乡村处理生活垃圾的经验。

B．《中华文明之美》节目致力于弘扬中国传统文化，自开播以来深受观众喜爱的原因是其新颖的内容和多样的形式造成的。

C．中国结不仅造型完美，应用广泛，而且形态、颜色都蕴含着强烈的传统文化气息。

D．博物馆展出了两千多年前新出土的兵马俑，吸引了全国各地的游客。

5、下列句子所运用的修辞手法不同于其他三项的一项是（）A．花白的毛，很活泼，常如带着泥土的白雪球似的，在廊前太阳光里滚来滚去。

B．那点儿薄雪好像忽然害了羞，微微露出点儿粉色。

C．远远的街灯明了，好像闪着无数的明星。

D．母亲啊！你是荷叶，我是红莲。

心中的雨点来了，除了你，谁是我无遮拦天空下的荫蔽。

6、将下列句子组成一段意思连贯的话，语序排列最恰当的一项是（）①我们只能迎难而上，努力向前方挺进。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．﹣2023B．2023C．D．2．北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路，位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色．该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）A．22.4×102B．2.24×104C．22.4×103D．2.24×1033．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）4．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．5．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝26．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A．﹣4℃B．﹣14℃C．﹣24℃D．14℃7．下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π8．下列变形中，不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝yC．若，则x＝y D．若x＝y，则＝9．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣110．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．﹣的倒数等于．12．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是．13．比较大小：，|3﹣π|1．14．多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为．15．若x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，则k＝．16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝．17．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值（不变的值），则a+b＝．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m＝，n ＝．三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．计算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．20．计算：．21．计算：．22．计算：÷8．四、解答题（本题共6道小题，23、24、27每题6分，25题4分，26题5分，28题7分，共34分）23．先化简，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b0，a﹣c0．（2）化简：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．25．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为千米，在西单的方．（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？26．在下面的表格中给出了当x取不同数值时，代数式﹣2x+3与mx+n分别所得的值，例如当x＝﹣1时，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根据表中信息，请写出：a，b，m，n的值．a＝，b＝，m＝，n＝．（2）当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．27．我们规定一种运＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．28．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a，b满足（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为﹣14．请回答下面的问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．五、解答题（本大题共3个小题，第29题5分，第30题7分，第31题8分，共20分）29．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为；（3）重复上述的作法，图（1）经过第次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是，面积是．30．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．31．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．（1）若x＝3，则＝；若t＝2，则＝．（2）一定能被整除，一定能被整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是．②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．参考答案一、选择题（本大题共10道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．﹣2023B．2023C．D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：的绝对值是．故选C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．2．北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路，位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色．该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）A．22.4×102B．2.24×104C．22.4×103D．2.24×103【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．解：22400＝2.24×104．故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）【分析】互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；D、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，两者不是相反数，故本选项错误；故选：A．【点评】此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．4．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．【分析】根据只含一个未知数，未知数的次数是1的整式方程判断即可．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是熟记一元一次方程的定义．5．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝4×（﹣2）＝﹣8，不符合题意；B、原式＝6，不符合题意；C、原式＝﹣（﹣9）＝9，不符合题意；D、原式＝﹣8，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A．﹣4℃B．﹣14℃C．﹣24℃D．14℃【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：﹣10﹣7×2＝﹣10﹣14＝﹣24，则离地面高度为7千米的高空的气温是﹣24℃，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π【分析】根据单项式系数与次数的定义即可判定选项B不符合题意、选项D符合题意；根据代数式的意义即可判断选项A不符合题意；根据多项式的定义即可判断选项C不符合题意．解：A、“a与3的差的2倍”表示为2（a﹣3）＝2a﹣6，说法错误，不符合题意；B、单项式﹣32xy2的次数为3，说法错误，不符合题意；C、多项式﹣2x+3y2是二次二项式，说法错误，不符合题意；D、单项式2πr的系数为2π，说法正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了单项式的系数与次数，多项式，列代数式，熟知相关知识是解题的关键．8．下列变形中，不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝yC．若，则x＝y D．若x＝y，则＝【分析】根据等式的性质即可求出答案．解：（D）当m＝0时，与无意义，故D选项错误，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．﹣1【分析】先去括号、合并同类项，再根据结果不含二此项，即二次项系数为0进行求解即可．解：∵x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）＝x2+axy﹣bx2+xy+3＝（1﹣b）x2+（a+1）xy+3∴由题意可得1﹣b＝0，a+1＝0，解得a＝﹣1，b＝1，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了整式的加减的运算能力，关键是能明确不含二次项就是二次项系数为0．10．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，∵两个正方形的周长和为4n，∴4x+4y＝4n，∴x+y＝n，∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，∵长方形ABCD的周长为2m，∴BC+AB＝m，∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，∴2n﹣a﹣b＝m，∴a+b＝2n﹣m，∴2（a+b）＝4n﹣2m，∴阴影部分的周长为（4n﹣2m），故选：B．【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+b＝2n﹣m是解题的关键．二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．﹣的倒数等于﹣．【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．解：﹣1＝﹣，﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．12．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是 2.59．【分析】根据精确到0.01即精确到百分位，把千分位上的数按照四舍五入的要求取舍即可．解：四舍五入法将2.594精确到0.01，可得：2.594≈2.59．故答案为：2.59．【点评】本题考查的是按照四舍五入的方法取近似数，掌握精确度的要求是解本题的关键．13．比较大小：＜，|3﹣π|＜1．【分析】根据两个负数比较大小的方法比较第一个，利于π的近似值比较第二个．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，又∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．∵π≈3.14＞3，∴|3﹣π|＝π﹣3＜1，∴|3﹣π|＜1，故答案为：＜；＜．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，掌握有理数比较大小的方法是解决本题的关键．14．多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．【分析】把多项式按照y的次数由大到小排列即可．解：多项式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降幂排列为﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．故答案为：﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．【点评】本题考查了对多项式的降幂排列，解题关键是明确按某个字母降幂排列的方法．15．若x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，则k＝．【分析】根据一元一次方程解得定义把x＝5代入到方程4x+2k＝7中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【解答】解∵x＝5是关于x的方程4x+2k＝7的解，∴4×5+2k＝7，∴，故答案为：．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝﹣1．【分析】将10m+6n﹣5变形为2（5m+3n）﹣5，然后把已知整体代入计算即可．解：∵5m+3n＝2，∴10m+6n﹣5＝2（5m+3n）﹣5＝2×2﹣5＝﹣1．【点评】本题考查代数式求值，将10m+6n﹣5变形为2（5m+3n）﹣5是解题的关键．17．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大，输出y的值总是一个定值（不变的值），则a+b＝3．【分析】根据题意得到y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b＝0．解：由题意得：y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，∵不论输入x的值为多大，y都是定值，∴a+b＝3，故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为0．18．十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocor（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m＝8，n＝65．【分析】由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，根据此规律，逆向推理即可．解：由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，∴→→→→→→→，∴在第8层，即m＝8，由图知，左边有2个数，左边有4个数，左边有8个数，左边有16个数，左边有32个数，∴左边有64+1＝65个数，即n＝65，故答案为：8；65．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形归纳出向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，这一变化规律是解题的关键．三、计算题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．计算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．解：原式＝﹣16+5+18﹣7＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．计算：．【分析】先计算乘法，再计算加法即可．解：原式＝＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．21．计算：．【分析】先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可．解：原式＝＝＝12﹣4+9﹣10＝7．【点评】本题主要考查了有理数除法和有理数乘法运算律，熟知有理数乘法分配律是解题的关键．22．计算：÷8．【分析】先乘方，利用乘法分配律进行乘法计算，除法计算，最后算加减．解：＝＝﹣9﹣（﹣4+3）﹣1＝﹣9+1﹣1＝﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，按照运算顺序计算是解题的关键．注意能用运算律简算的要进行简算．四、解答题（本题共6道小题，23、24、27每题6分，25题4分，26题5分，28题7分，共34分）23．先化简，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．解：＝3x2y﹣（6xy2﹣2xy﹣3x2y）+6xy2﹣2xy＝3x2y﹣6xy2+2xy+3x2y+6xy2﹣2xy＝6x2y，当时，原式＝6×（）2×（﹣6）＝6××（﹣6）＝﹣4．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b＜0，a﹣c＜0．（2）化简：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．【分析】（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置确定它们的符号、绝对值及本身的大小，即可进行比较、求解；（2）据有理数a，b，c在数轴上的位置化简各绝对值，再进行加减运算．解：（1）由题意得，a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣c＜0，故答案为：＜，＜；（2）由题意得，a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，b+c﹣a＞0，∴|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|＝﹣（b﹣c）﹣（﹣a）+（b+c﹣a）＝﹣b+c+a+b+c﹣a＝2c．【点评】本题考查了利用数轴进行实数的大小比较和绝对值的化简能力，关键是能准确理解并运用以上知识．25．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为6千米，在西单的正北方．（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．解：5﹣4+3+13﹣8﹣6+11﹣13+2﹣5+15﹣7＝6（千米），∴小张与西单的距离为6千米，在铁狮子坟的正北方向，故答案为：6，正北；（2）|5|+|﹣4|+|3|+|13|+|﹣8|+|﹣6|+|11|+|﹣13|+|2|+|﹣5|+|15|+|﹣7|＝92（千米），92×0.6＝55.2（元），∴这天上午出租车耗油费用为55.2元．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．在下面的表格中给出了当x取不同数值时，代数式﹣2x+3与mx+n分别所得的值，例如当x＝﹣1时，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根据表中信息，请写出：a，b，m，n的值．a＝7，b＝1，m＝0.5，n＝2．（2）当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．【分析】（1）根据题目所给式子和数据进行求解即可；（2）根据y1+y2＝2022可得m（x1+x2）+2n＝2022，再根据（1）所求m＝0.5，n＝2，得到（x1+x2）+4＝2022，计算即可．解：（1）由题意得a＝﹣2×（﹣2）+3＝7，b＝﹣2×1+3＝1；∵当x＝0时，代数式mx+n的值为2，∴n＝2，∵当x＝2时，代数式mx+n的值为3，∴2m+2＝3，∴m＝0.5故答案为：7；1；0.5；2；（2）∵当x＝x1时，mx1+n＝y1；当x＝x2时，mx2+n＝y2，且y1+y2＝2022，∴mx1+n+mx2+n＝2022，∴m（x1+x2）+2n＝2022，∵m＝0.5，n＝2，∴，∴x1+x2＝4036．【点评】本题主要考查了代数式求值，正确理解题意是解题的关键．27．我们规定一种运＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照这种运算规定，解答下列各题：（1）计算＝﹣7；（2）若＝2，求x的值；（3）若与|的值始终相等，求m，n的值．【分析】（1）根据题意列出算式﹣3×5﹣4×（﹣2），计算可得；（2）根据新定义列出关于x的方程，解方程即可得；（3）根据新定义列出关于m，n的方程，解之可得．解：（1）根据题意，＝﹣3×5﹣4×（﹣2）＝﹣7，故答案为：﹣7；（2）∵＝2，∴2×（﹣5x）﹣3×（﹣2x）＝2，解方程，得．（3）；；根据题意﹣24mx﹣3x+7＝5x﹣n恒成立，即（﹣24m﹣3）x+7＝5x﹣n，﹣24m﹣3＝5，﹣n＝7，解得，n＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程、有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出关于x的方程和关于m，n的方程．28．已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a，b满足（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2，点E表示的数为﹣14．请回答下面的问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝﹣10，b＝6，c＝1．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，这时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【分析】（1）根据非负数的性质和最小的正整数为1即可求解；（2）①利用运动速度表示出运动后点A与点B表示的数，再根据距离相等列出方程即可求解；②类似①表示出各数，再求出两点相遇时表示的数即可．解：（1）∵（a+10）2+|b﹣6|＝0，∴a+10＝0，b﹣6＝0，解得，a＝﹣10，b＝6，∵c是最小的正整数，∴c＝1，故答案为：﹣10，6，1；（2）A点的速度为每秒3个单位长度，B点的速度为每秒2个单位长度，运动的时间为t秒，∴运动后点A与点B表示的数分别为﹣10+3t和6﹣2t．①点A到点C的距离为|﹣10+3t﹣1|，点B到点C的距离为|6﹣2t﹣1|，根据题意得，|﹣10+3t﹣1|＝|6﹣2t﹣1|，解得，或t＝6；②当A点运动到点D之前时，﹣10+3t＝6﹣2t，解得，；此时两点表示的数为，当A点运动到点D时，，此时B点运动到6﹣2t＝6﹣8＝﹣2，此后点A与点B表示的数分别为2﹣3（t﹣4）和﹣2﹣2（t﹣4），由2﹣3（t﹣4）＝﹣2﹣2（t﹣4），解得，t＝8；此时两点表示的数为2﹣3（8﹣4）＝﹣10；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数是﹣10或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、解答题（本大题共3个小题，第29题5分，第30题7分，第31题8分，共20分）29．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为a2；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为8a；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是2n+2a，面积是a2．【分析】（1）根据正方形的面积公式即可求解；（2）观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故可求解；（3）根据正方形雪花图案的形成过程，观察图形，可知对正方形每进行1次分形，周长增加1倍，由图（3）的图形，得出图（1）经过第2次分形后即可得到；（4）观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．解：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为a2；故答案为：a2；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），原图形的周长为4a，观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故此时图形的周长为8a，故答案为：8a；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形，故答案为：2；（4）观察探究：上述分形过程中，对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．∴经过n次分形得到的图形周长是4a×2n＝2n+2a，面积是a2．故答案为：2n+2a；a2．【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键，本题有一定难度．30．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝1；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．【分析】（1）分别求出两个方程的解即可得到答案；（2）分别求出两个方程的解，再根据“2—后移方程”的定义求出m的值即可得到答案；（3）分别求出两个方程的解，再根据“2—后移方程”的定义求出3a+b﹣c＝0，然后把3a+b﹣c＝0整体代入所求代数式求解即可．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，正确理解题意所给的“后移方程”的定义是解题的关键．31．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．（1）若x＝3，则＝56；若t＝2，则＝﹣246．（2）一定能被11整除，一定能被9整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是495．②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．【分析】（1）按照所给定义进行求解即可（2）按定义可得，据此求解即可；（3）①选取一个数据，按照定义式子展开，化简到出现循环即可；②按定义式子化简，注意条件a＞b＞c的应用，化简到出现循环数495即可．解：（1）由题意得，，故答案为：56；﹣246；（2）∵，且a、b为整数，∴11（a+b）也是整数，∴11（a+b）一定能被11整除，即一定能被11整除；∵，且a、b为整数，∴9（a﹣b）也是整数，∴9（a﹣b）一定能被9整除，即一定能被9整除；故答案为：11；9；（3）①若选的数为325，则532﹣235＝297，以下按照上述规则的性质计算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…，∴“卡普雷卡尔黑洞数”是495．故答案为：495；②当任选的三位数为时，第一次运算后得：100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝99（a﹣c），结果为99的倍数，∵a＞b＞c，∴a≥b+1≥c+2，∴a﹣c≥2，又∵9≥a＞c＞0，∴a﹣c＜9，∴a﹣c＝2，3，4，5，6，7，8，∴第一次运算后可能得到：198，297，396，496，594，693，792，再让这些数字经过运算，分别可以得到：981﹣189＝792，972﹣279＝693，964﹣469＝495，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…∴可以得到“卡普雷卡尔黑洞数”是495．【点评】本题主要考查了整式的加减计算，有理数加减计算，正确理解题意是解题的关键．。

北京市2023-2024学年七年级上学期语文期中试卷一、选择题（共5小题）1．下列词语中划线字读音有误的一项是（）A．蝉蜕（tuì）涨红（zhàng）一霎时（shà）B．水藻（zăo）姊妹（zǐ）仿膳（shàn）C．黄晕（yùn）徘徊（huái）诀别（jué）D．应和（yīng）憔悴（qiáo）贮蓄（chǔ）2．下列选项中的句子都出自文学大家之手，对下列选项中画线语句的修辞手法及效果，理解有误的一项是（）A．野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。

（《春》）理解：“像眼睛，像星星”，采用比喻手法，写出了草丛中的野花细小而明艳的特点。

B．桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。

（《春》）理解：“你不让我，我不让你”，采用拟人的写法，写出了桃花开过杏花开，杏花开过梨花开，百花相继开放的景象。

C．这样，一道儿白，一道儿暗黄，给山们穿上一件带水纹的花衣。

（《济南的冬天》）理解：“一道儿白，一道儿暗黄”的山坡表面被比喻成“带水纹的花衣”，写出了颜色的层次变化。

D．就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！（《济南的冬天》）理解：采用拟人的写法，写出了作者对小山的爱怜，流露出作者对济南的赞美之情。

3．下列句子中没有语病的一项是（）A．这些故事源于生活又高于生活，既带有浓郁的生活气息，又闪烁着智慧的光芒。

B．通过“告别网吧”的主题班会，使同学们受到了很大的触动。

C．能否推进素质教育是保证青少年健康成长的条件之一。

D．春运期间，为防止类似的交通事故不再发生，有关部门加大了监管与督察力度。

4．下列文学文化常识的表述，有误．．的一项是（）A．李白，盛唐诗人，字太白，号青莲居士，被誉为“诗圣”。

他的诗大多具有沉郁顿挫的风格。

B．《世说新语》为南朝宋临川王刘义庆组织编写的一部志人小说集，《咏雪》《陈太丘与友期行》都出自该书。

2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研七年级语文一、基础·运用（共14分）同学们，祝贺你成为一名中学生。

经过这段时间的学习，你一定有很多收获，请你运用所学，完成下面任务。

1.阅读下面一段文字，完成（1）-（2）题。

（共4分）不必说碧绿的莱畦，光滑的石井栏，高大的皂英树，紫红的桑椹；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄（①）伏在菜花上，轻捷的叫天子（云雀）忽然从草间直窜．向云（②）里去了。

单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。

油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。

翻开断砖来，有时会遇见蜈蚣；还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊．梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。

何首乌藤和木莲藤缠络着，木莲有莲房一般的果实，何首乌有拥肿的根。

有人说，何首乌根是有像人形的，吃了便可以成仙，我于是常常拔它起来，牵连不断地拔起来，也曾因此弄坏了泥墙，却从来没有见过有一块根像人样。

如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，像小珊瑚珠攒成的小球，又酸又甜，色味都比桑椹要好得远。

（1）文段中加点字的读音全都正确的一项是（2分）A.窜向（cuàn）脊梁（jí）B.窜向（cuān）脊梁（jí）C.窜向（cuàn）脊梁（jǐ）D.窜向（cuān）脊梁（jǐ）（2）文段中①②处选填汉字完全正确的一项是（2分）A. ①蜂②宵B. ①烽②霄C. ①烽②宵D. ①蜂②霄2.阅读下面文段，完成（1）-（3）题。

（共6分）春水融融，又见燕影，又见花红。

古老的树影，朦胧的细雨，流淌的小溪，消融的冬雪，引领我们走进梦的森林。

那里神秘莫测，那里有花季的芬芳，那里有雨季的清新，那里有春的气息，那里是我们的季节！春天像清爽的早晨，春天像粉色的梦幻，春天像初生的婴儿……风妈妈用朦胧的细雨洗涤我们的心灵，我们忘却一切烦恼，我们清洗得靓丽洒脱。

春风满载着我们甜美的笑容，欢乐的笑声，飞向碧海蓝天！把我们的欢笑带去，把我们的理想放飞！寂静的夜里，心却无法平静，春更盎然有力。

2022-2023学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A．144×107B．0.144×1010C．14.4×108D．1.44×1093．（3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A．奥B．会C．吉D．祥4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2B．﹣5﹣3＝﹣8C．（﹣5）×（﹣3）＝﹣15D．（﹣5）÷（﹣3）＝﹣5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+26．（3分）下列说法正确的有（）个．①单项式x的系数和次数都是0；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；④在a2，，0中整式有2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）下列计算错误的是（）A．3（x+8）＝3x+24B．19a2b﹣9a2b＝10a2bC．2x+2y＝4xy D．6x﹣5＝6（x﹣）8．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．D．10．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0；③＝1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式．12．（3分）如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c 的值为．13．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则输出的值为．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是．15．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2050次后它停的点对应的数为．三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）12−（−8）+（−2）3−15；（2）．17．（7分）化简并求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2，其中x、y取值的位置如图所示．18．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）该几何体的表面积为cm2．（包括底部）19．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．20．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21．（8分）国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有个盆栽，前5层共有个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+…+17＝；（3）拓展应用：求51+53+55+…+2023的值．22．（8分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以K（123）＝6．（1）计算：K（536）和K（398）；（2）若x是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y＝1000，猜想：K（x）+K（y）＝．2022-2023学年河南省郑州七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【分析】根据相反数的定义直接求解．【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．【点评】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2．（3分）我国第七次全国人口普查时，统计全国总人口约为1440000000人．请用科学记数法表示数据1440000000为（）A．144×107B．0.144×1010C．14.4×108D．1.44×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1440000000＝1.44×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A．奥B．会C．吉D．祥【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴折叠成立体图形后“冬”的对面是“祥”，故选：D．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2B．﹣5﹣3＝﹣8C．（﹣5）×（﹣3）＝﹣15D．（﹣5）÷（﹣3）＝﹣【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一判断即可．【解答】解：A．﹣5+3＝﹣2，不符合题意；B．﹣5﹣3＝﹣8，符合题意；C．（﹣5）×（﹣3）＝15，不符合题意；D．（﹣5）÷（﹣3）＝，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．6．（3分）下列说法正确的有（）个．①单项式x的系数和次数都是0；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是11；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成；④在a2，，0中整式有2个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据多项式、单项式、整式的相关概念解答即可．【解答】解：①单项式x的系数和次数都是1，原说法错误；②3x4﹣5x2y2﹣6y3+2的次数是4，原说法错误；③多项式1﹣2x+x2是由1，﹣2x，x2三项组成，原说法正确；④在a2，，，0中整式有3个，原说法错误．说法正确的有1个．故选：A．【点评】本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．（3分）下列计算错误的是（）A．3（x+8）＝3x+24B．19a2b﹣9a2b＝10a2bC．2x+2y＝4xy D．6x﹣5＝6（x﹣）【分析】根据去括号，添括号及合并同类项的法则逐项判断．【解答】解：3（x+8）＝3x+24，故A正确，不符合题意；19a2b﹣9a2b＝10a2b，故B正确，不符合题意；2x与2y不时同类项，不能合并，故C错误，符合题意；6x﹣5＝6（x﹣），故D正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，添括号及合并同类项的法则．8．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．9．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．D．【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到醑酒（5﹣x）斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程．【解答】解：设清酒x斗，则醑酒（5﹣x）斗，由题意可得：10x+3（5﹣x）＝30，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0；③＝1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据数轴上的位置关系．判断出a，b，c的大小关系以及各自绝对值得大小关系，在进行判断即可．【解答】解：∵|c|＞|b|，b＜0＜c，∴b+c＞0，正确，故①正确；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，c＞0，∴a+b−c＜0，故②错误；++＝++＝1﹣1+1＝1，正确，故③正确；∵a﹣b＞0，c+b＞0，a﹣c＜0∴|a−b|−2|c+b|+|a−c|，＝a﹣b﹣2（b+c）+c﹣a，＝a﹣b﹣2b﹣2c+c﹣a，＝﹣3b﹣c，故④错误，∴正确的有两个．故选：B．【点评】本题主要考查数轴与绝对值的综合运用，解题的关键在于掌握绝对值化简的技巧．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式﹣a2b3（答案不唯一）．【分析】根据单项式、单项式的系数和次数的概念解答即可．【解答】解：单项式﹣a2b3，是一个含有字母a、b，系数为﹣1，次数为5的单项式，故答案为：﹣a2b3（答案不唯一）．【点评】本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12．（3分）如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c 的值为﹣5．【分析】由每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，即可求出a，b，c的值．【解答】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝0+b+4＝c﹣3+4＝5+1﹣3＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a+b−c＝﹣2﹣1﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查有理数的加法，关键是应用条件：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．13．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则输出的值为84．【分析】把x＝﹣4代入程序计算，进行判断按题目要求输入下一级运算．【解答】解：（﹣4）2＝16＞15，（16+5）×4＝84，故答案为：84．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、代数式求值，掌握有理数混合运算顺序是解题关键．14．（3分）当x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，当x＝﹣1时，这个多项式ax3+bx﹣1的值是﹣8．【分析】根据题意列等式，化简整理等式和代数式，整体代入求值．【解答】解：∵x＝1时，ax2+bx﹣1的值为6，∴a+b﹣1＝6，∴a+b＝7，∴当x＝﹣1时，ax3+bx﹣1＝﹣a﹣b﹣1＝﹣（a+b）﹣1＝﹣7﹣1＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值．15．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2050次后它停的点对应的数为5．【分析】分别得到从4开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2050次跳后应循环在哪个数上即可．【解答】解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上…∴4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，∵2050÷4＝512……2，∴应落在5上．故答案为：5．【点评】此题主要考查了数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）12−（−8）+（−2）3−15；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算加减；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算比较简便．【解答】解：（1）12−（−8）+（−2）3−15＝12+8﹣8﹣15＝﹣3；（2）＝（﹣﹣）×（﹣60）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣40+5+4＝﹣31．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序是解决本题的关键．17．（7分）化简并求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2，其中x、y取值的位置如图所示．【分析】化简代数式，再根据数轴给出的值，代入求值即可．【解答】解：由图可知，x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）﹣3（﹣6xy+y2）﹣x2+2y2＝2x2﹣4xy+18xy﹣3y2﹣x2+2y2＝x2+14xy﹣y2＝22+14×2×（﹣1）﹣（﹣1）2＝4﹣28﹣1＝﹣25．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算．18．（8分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为3cm．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）该几何体的表面积为252cm2．（包括底部）【分析】（1）根据三视图的概念求解即可；（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×3×3+2×3×3＝252（cm2）．答：该几何体的表面积是252cm2．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．19．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，现价＝原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．【解答】解：（1）25×6＝150（元），25×12×0.8＝300×0.8＝240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，解得x＝11．故小红购买跳绳11根．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.4可得答案．【解答】解：（1）+6+2﹣3+9﹣3﹣4+2﹣5＝4，答：A站是燕庄站；（2）（|+6|+|+2|+|﹣3|+|+9|+|﹣3|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|）×1.4＝47.6（千米），答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47.6千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．21．（8分）国庆节期间，人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，…，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题：（1）第10层有19个盆栽，前5层共有25个盆栽；（2）观察图计算1+3+5+…+17＝81；（3）拓展应用：求51+53+55+…+2023的值．【分析】（1）后面一层比前面一层多2个盆栽，结合图形，根据规律可求出其值；（2）图形刚好构成正方形的面积，求面积即可；（3）先算出1+3+5+…+49+51+…+2023的和，1+3+5+…+49的和，再求它们的差即可．【解答】解：（1）根据题意可得，2×（10﹣1）+1＝19，∴第10层有19个盆栽，5×5＝25，∴前5层共有25个盆栽，故答案为：19；25；（2）观察图形可得，第9层盆栽数量为：2×9﹣1＝17，∴1+3+5+…+17＝92＝81，故答案为：81；（3）根据题意可得，第1012层盆栽数量为：2×1012﹣1＝2024﹣1＝2023，∴1+3+5+…+49+51+53+55+…+2023＝10122，第25层盆栽数量为：2×25﹣1＝50﹣1＝49，∴1+3+5+…+49＝252，∴51+53+55+…+2023＝（1+3+5+…+49）+（51+53+55+…+2023）﹣（1+3+5…+49）＝10122﹣252＝1023519，∴51+53+55+…+2023的值为1023519．【点评】本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律并求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．22．（8分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以K（123）＝6．（1）计算：K（536）和K（398）；（2）若x是“梦幻数”，说明：K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y＝1000，猜想：K（x）+K（y）＝28．【分析】（1）根据K的定义，可以直接计算出问题；（2）设x＝，根据K的定义，得到新的三位数分别是，，．它们的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）＝111（a+b+c），可以得到K＝a+b+c；（3）猜想：K（x）+K（y）＝28．设x＝，y＝．根据（2）的结论可以得到：K （x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）．再根据x+y＝1000，可得c+p＝10，b+n＝9，a+m ＝9，依此即可求解．【解答】解：（1）已知n＝536，所以新的三个数分别是356，635，563．它们的和为1554，得到K（536）＝14；同样n＝398，所以新的三个数分别是938，893，389．它们的和为2220，得到K（398）＝20；（2）设x＝，得到新的三位数分别是，，．它们的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）＝111（a+b+c），可以得到K（x）＝a+b+c，即K（x）等于x的各数位上的数字之和；（3）设x＝，y＝．根据（2）的结论可以得到：K（x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）．∵x+y＝1000，∴100（a+m）+10（b+n）+（c+p）＝1000．根据三位数的数字特点，可以知道必然有：c+p＝10，b+n＝9，a+m＝9．所以K（x）+K（y）＝（a+b+c）+（m+n+p）＝28．故答案为：28．【点评】此题考查了多位数的数字特点，每个数字是10以内的自然数，且不会为0．结合新的定义，可以计算出问题的解．注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多位数的不同．。

2023-2024学年第一学期七年级期中语文学科（完卷时间100分钟，满分100分）一、文言文阅读（32分）（一）默写（8分）1.潮平两岸阔，。

（王湾《次北固山下》）2.，一夜征人尽望乡。

（李益《夜上受降城闻笛》）3. ，思君不见下渝州。

（李白《峨眉山月歌》）4.《论语》十二章中，孔子谈论君子对于富贵的正确态度是，。

（二）诗歌鉴赏（4分）观沧海曹操东临碣石，以观沧海。

水何澹澹，山岛竦峙。

树木丛生，百草丰茂。

秋风萧瑟，洪波涌起。

日月之行，若出其中;星汉灿烂，若出其里。

幸甚至哉，歌以咏志。

5.这是一首（体裁）诗，诗中“星汉”的意思是。

6.下列对这首诗的理解，正确的一项是A.前四句写大海全景以及碣石山与海岛相对峙的样子。

B.“树木丛生”“百草丰茂”不符合秋天的景物特征。

C.“日月之行”四句体现了诗人吞吐宇宙的博大胸襟。

D.“幸甚至哉”感叹北征乌桓能得胜而归是很幸运的。

（三）阅读课内文言文，完成第7-10题（10分）陈太丘与友期行陈太丘与友期行，期日中。

过中不至，太丘舍去，去后乃至。

元方时年七岁，门外戏。

客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。

”友人便怒曰：“非人哉！与人期行，相委而去。

”元方曰：“君与家君期日中。

日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。

”友人惭，下车引之。

元方入门不顾。

7.本文选自《》，是南朝刘义庆组织编写的一部小说集。

（2分）8.句子翻译。

（3分）与人期行，相委而去。

9.下列对原文理解不正确的一项是（）（2分）A．“太丘舍去，去后乃至”，既至而不见太丘，这是客人发怒的原因。

B．元方与父亲的朋友的对话可分两层：第一层属于信息交流性质，作铺垫用；后一层是对话的主要内容，写元方面对语言粗野的父亲的朋友，针锋相对，不卑不亢。

C．“尊君”是对对方父亲的尊称，“君”是对对方的尊称，“家君”是对别人称自己的父亲。

D．友人之所以“下车引之”，是想向元方道歉并哄他带自己去找他的父亲。

10.客人既已认错，元方应该原谅他，却“入门不顾”，你觉得元方这样做对不对？请对此谈谈你的看法。

七年级上册七科期中知识点七年级上册学习七科目，分别为语文、数学、英语、物理、化学、生物和历史。

期中考试是对学生学习成绩的一次检测，也是对七年级上学期所学知识的初步考察。

在这篇文章中，我将为大家总结一下七年级上册七科期中知识点，希望有助于大家对学习知识的理解和记忆。

一、语文七年级上册的语文学习主要包括中国古代诗词、文言文阅读、现代文阅读和写作等方面。

1. 中国古代诗词：主要学习唐诗宋词及其词牌、韵律、节奏等方面的知识；2. 文言文阅读：包括古文阅读、古诗词阅读及语法分析等方面的知识；3. 现代文阅读：主要学习现代诗歌、散文、小说等文学形式及其主题、情节、人物等要素；4. 写作：包括议论文、叙述文、描写文和应用文等写作类型的基本写作技巧和方法。

二、数学七年级上册数学学习主要包括整数、分数、代数、平面几何和数据统计等方面的知识。

1. 整数：包括整数的性质、加减乘除法则和应用题的解题方法等；2. 分数：包括分数的基本概念和转化、四则运算和应用题的解法等；3. 代数：包括代数式的基本概念、代数式的合并同类项和消元、一次方程的解法等；4. 平面几何：包括平面图形的基本概念、角的性质和面积的计算等；5. 数据统计：包括频数、频率、中位数和众数等概念及应用。

三、英语七年级上册英语学习主要包括基础语法、词汇和初步交际能力等方面的知识。

1. 基础语法：包括时态、语态、虚拟语气和典型介词的用法等；2. 词汇：掌握一定数量的基础词汇，理解词义、构词和词性的知识；3. 初步交际能力：包括日常用语、简单交际和阅读理解等方面的知识。

四、物理七年级上册物理主要学习物质与能量、力及运动等方面的基础知识。

1. 物质与能量：包括物质的组成、物质的性质和常见物质的分类等；2. 力及运动：包括物体的运动、力的作用、加速度和万有引力等。

五、化学七年级上册化学学习主要包括常见物质的性质和变化、化学式和方程式及实验等方面的知识。

1. 常见物质的性质和变化：包括物质的物理性质和化学性质、化学反应的基本类型等；2. 化学式和方程式：理解元素符号、化合价和原子式等，掌握化学反应方程式的书写和应用。

山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．2023的绝对值是（）12023-．2023-12023．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是（）．．．．．下列有理数中，负分数是（）7-．03.6-329．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的几何体的形状图是（）A ．．．．6．下列两个数互为相反数的是（）A ．25x x+C ．()()322x x x++-9．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（A ．三角形B ．正方形10．如图是一个“数值转换机次输出的结果是2，…，第A ．8B ．4二、填空题11．如果向东走2km 记作2km +，那么向西走12．235x y -的系数是．13．“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000示为．16．小亮和同伴玩“24点”游戏，游戏规则是从一组卡片中任意抽取4张，根据卡片上的数进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．小亮抽到的4张卡片上的数分别是2，6-，12，13，请帮助小亮列出一个结果为24或24-的算式．三、解答题17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．计算：(1)()()82713--+--；(2)()11010935--⨯--÷；(1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）(2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；(3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？22．某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒【知识准备】下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有【制作纸盒】综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，【拓展探究】若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为________23．观察下列各式：。