4.人教版19.2.2一次函数的概念
- 格式:ppt
- 大小:425.00 KB
- 文档页数:17
八年级数学·下 新课标[人]19.2.2 一次函数(3)一、复习提问:1、什么叫做一次函数?一般地,形如y=kx+b (其中k 、b 是常数,k 不等于0)的函数,叫做一次函数,其中k 叫做比例系数.当b=0时,y=kx+b 即y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数图象是怎样的?一般地,一次函数y=kx+b (其中k 、b 是常数,k 不等于0)的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.当k>0时.直线y=kx+b 的图象,从左向右上升,即y 随着x 的增大而增大;当k<0时,直线y=kx+b 的图象,从左向右下降,即y 随着x 的增大而减小.提 问: 已知某个一次函数y=kx+b ,当自变量x =-2时,函数值y =-1,当x =3时,y =-3. 能否求出这个一次函数的解析式吗?解:由已知条件x =-2时,y =-1,得-1=-2k +b ;由已知条件x =3时,y =-3,得-3=3k +b .两个条件都要满足,即解关于k,b 的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.归 纳: 如何求一次函数y=kx+b 的解析式,需要具备几个条件才可以求出k 和b 的值?(1)设出一次函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x 与函数y 的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数k 、b 的方程组.(3)解方程组,求出待定系数中k 、b 的值.(4)写出一次函数的解析式.二、学习新知:1=23=3k b k b.--+⎧⎨-+⎩,2=59=.5k -b -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,29=.55y x --例1:已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解析:求一次函数y=kx+b 的解析式,关键是求出k,b 的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b 的二元一次方程组,解方程组求出k,b 即可确定一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+b (k ≠0).因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9), 所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x -1.例2:已知一次函数的图象如图所示,求出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得 解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.三、检测反馈:1.已知一次函数y=kx+b ,当x = - 4时y =9,当x =6时y =-1,则此函数的解析式为 .2.如图所示,求直线AB 对应的函数解析式.5=39=4k b k b.+⎧⎨--+⎩,=2=-1k b .⎧⎨⎩,0=24=k b b.+⎧⎨⎩,=-2=4k b .⎧⎨⎩,3.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线的解析式是.四、课堂小结:1.求一次函数解析式的一般步骤有:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入解析式,得到二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④写出答案.2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.五、课后作业:第99页第3、7题、第109页第13题。
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容,本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。
教材通过具体的实例,引导学生探究一次函数的图象与性质,从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。
本节课的主要内容包括:一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习,学生应该能够掌握一次函数的图象与性质,并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式,对函数有一定的认识。
但是,学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难,需要通过实例和实践活动来加深理解。
此外,学生的数学思维能力和解决问题的能力不同,因此在教学过程中,需要关注学生的个体差异,引导不同水平的学生都能够积极参与学习,提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解一次函数的图象与性质,并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标:学生通过观察、操作、探究等活动,培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与学习,增强对数学的兴趣和自信心,培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的图象与性质。
2.教学难点:一次函数的图象与性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等,引导学生主动探究,提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学,使抽象的数学概念形象化、直观化。
六. 说教学过程1.导入:通过复习函数的概念和一次函数的定义,引导学生回顾已学知识,为新课的学习做好铺垫。
2.探究一次函数的图象:让学生观察多媒体课件中的实例,引导学生发现一次函数的图象是一条直线,并分析直线的特点。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》说课稿2一. 教材分析《一次函数》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.2.2节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解一次函数的定义、性质以及一次函数图象与系数的关系。
通过学习本节课,使学生能运用一次函数解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了小学数学的基本知识,具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但对于一次函数的定义、性质以及一次函数图象与系数的关系可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要结合学生的实际情况,循序渐进地引导学生理解和掌握一次函数的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生了解一次函数的定义、性质,学会绘制一次函数图象,掌握一次函数图象与系数的关系。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学素养,使学生感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的定义、性质,一次函数图象与系数的关系。
2.教学难点:一次函数图象与系数的关系的推导和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段:多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活中的实际例子,引出一次函数的概念,激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解:讲解一次函数的定义、性质,引导学生通过观察、分析、归纳等方法,发现一次函数图象与系数的关系。
3.案例分析:分析具体的一次函数案例,使学生进一步理解和掌握一次函数的相关知识。
4.实践操作:让学生动手绘制一次函数图象,巩固所学知识。
5.小组讨论:学生进行小组讨论,分享学习心得,互相学习,共同进步。
6.总结提升:对本节课的主要内容进行总结,强化学生对一次函数的理解和记忆。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、明了,能够突出一次函数的重点知识。
人教版数学八年级下册19.2.2第2课时《一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版数学八年级下册第19.2.2节的内容,这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是一次函数的图象与性质,包括一次函数的图象是一条直线,直线的斜率和截距的概念,以及一次函数的单调性和特殊点。
这部分内容不仅是学生对函数知识的深化,也是对函数知识在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识,对一次函数的概念和表达式已经有了一定的了解。
但是,学生对一次函数的图象与性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外,学生对数学知识的应用能力还需要加强,需要通过实际问题来引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解一次函数的图象与性质,包括一次函数的图象是一条直线,直线的斜率和截距的概念,以及一次函数的单调性和特殊点。
2.过程与方法目标:学生能够通过实际问题来运用一次函数的图象与性质,提高学生对数学知识的应用能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,提高学生对数学学科的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的图象与性质,包括一次函数的图象是一条直线,直线的斜率和截距的概念,以及一次函数的单调性和特殊点。
2.教学难点:一次函数的图象与性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法,通过实际问题引导学生理解和运用一次函数的图象与性质。
同时,利用多媒体手段,展示一次函数的图象和性质,帮助学生直观地理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考一次函数的图象与性质。
2.讲解:讲解一次函数的图象与性质,包括一次函数的图象是一条直线,直线的斜率和截距的概念,以及一次函数的单调性和特殊点。
3.练习:学生进行课堂练习,巩固对一次函数的图象与性质的理解。