1-1-1-3_整数四则混合运算综合.教师版

第7讲整数四则混合运算学问点一：不含括号的三步混合运算的运算挨次1.运算挨次：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

假如加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2.关键点：一看、二想、三算、四查。

一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算挨次，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。

学问点二：含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算挨次：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。

学问点三：含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

考点一：整数四则混合运算【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉利物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。

某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥学问竞赛的奖品。

“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。

该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。

【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96）＝（6720﹣5280）÷96＝1440÷96＝15（个）35﹣15＝20（个）答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容融”玩偶15个。

【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用，本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。

1.脱式计算．35×（320﹣170）÷50（36×54﹣984）÷24150÷[90÷（67﹣52）]【分析】本题依据四则混合运算的运算挨次计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．35×（320﹣170）÷50计算过程中可运用乘法结合律计算．【解答】解：35×（320﹣170）÷50＝35×150÷50，＝35×（150÷50），＝35×3，＝105；（36×54﹣984）÷24＝（1944﹣984）÷24，＝960÷24，＝40；150÷[90÷（67﹣52）]．＝150÷[90÷15]，＝150÷6，＝25．【点评】在完成脱式计算题目时，要留意计算过程的完整性，中间不要有太大跳动．2.如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价状况。

《四则混合运算（一）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解四则混合运算的顺序，能进行简单的整数混合运算。

2、在把分步算式改写为综合算式，总结四则混合运算顺序的过程中，体会四则运算顺序的合理性，能清楚地表达自己改写的思考过程。

3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，知道同一个问题可以有不同的解决方式。

4、在白主解决问题、尝试把分步改成综合算式的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明《数学课程标准》第一学段关于四则混合运算的内容要求是“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

”本单元四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序，会计算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的基础上安排的。

主要内容包括：不带括号和带括号的两步四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。

本单元的内容安排，充分体现本套教材“解决问题中学数学”的特点，打破传统教材“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的教材结构。

全部选择学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的问题素材，先让学生分步列式解答，再改写成一个综合算式，进而学习四则混合运算的顺序。

这样设计的思考有以下三点：第一，给学生创造利用已有知识自主解答问题的机会，获得成功的体验；第二，为学习四则混合运算生成课程资源，使学生结合现实素材理解运算顺序；第三，体验同一问题可以用不同的方式解答，提高解决简单问题的能力。

本单元共安排4课时，内容编排如下：第1课时（教科书66页、67页），不带括号的四则混合运算。

本节课安排了两个例题。

例1，乘加问题。

教材选择了学生非常熟悉的饮料（一般都是每箱24瓶），以图示的方式呈现出3箱和12瓶。

蓝灵鼠特别提示：“每箱有24瓶。

”提出问题：“一共有多少瓶饮料？”接着用兔博士的话提出要求：“自己试着算一算。

”教材以学生个性算法交流的方式，呈现了丫丫和聪聪的不同算法。

小学数学教学设计《四则混合运算》小学数学教学设计《四则混合运算》作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的小学数学教学设计《四则混合运算》（精选10篇），欢迎阅读与收藏。

小学数学教学设计《四则混合运算》1【教学目标】1.能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。

2.在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.注重数学学习方法的指导和良好学习习惯的培养。

【教学重点】教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律。

【教学过程】：一、创设情境谈话导入谈话：元旦节快要到了，我们班的同学打算做一些小饰品来装饰教室，请看老师带来的数学信息。

出示信息：同学们做了24朵红花，做的黄花比红花朵数的1/3多2朵。

二、自主探究获取新知（一）分数四则混合运算的顺序（1）结合情景理解算理师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生自由提问题。

师：我们首先解决做黄花多少朵？这道题已知什么？求什么？请你根据题中的信息，分析数量关系，独立列式解答。

生汇报：241/3＋2师：你是怎么想的？说说你的解题思路？该如何计算呢？师板书过程。

为什么先算241/3？师：观察这个算式，有乘有加，先算什么，再算什么？（2）深化运算顺序3/8（3/4－1/6） 5/6－4/92/3 7/123/14＋7/8师：运算顺序都能掌握，选择其中的两个快速得算出结果来。

做完后集体订正。

师：做这类计算题时，我们注意什么呢？教师总结看想算查（3）抽象运算顺序师：观察这几个算式，他们都是有关分数的计算，里面包含了加减乘除还有小括号，想一想，它们的运算顺序是这样的？要先算什么？再算什么？独立思考，分组讨论，师生小结：由此得出分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

下面小编为大家带来人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案，希望对您有所帮助！人教版小学三年级上册数学《混合运算》教案篇1教学内容：p11-12教学目标：1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。

2、引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。

3、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。

4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。

教学重点：通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。

教具准备：多媒体课件，每人准备1枝红笔教学过程：一、复习1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的顺序是怎样的？（指名口答）2、说明练习内容，导入课题。

二、指导练习1、（1）引导学生理解题意。

提问：图画的是什么？要解决什么问题？（2）让学生独立解答。

强调：列算式时要注意什么？（先算什么要划线）2、第2题学生独立完成，学生互判。

（注意：现算什么用红线划出来）明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。

3、第3题要求学生独立完成，先计算，后涂色。

4、（1）引导学生理解题意。

提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）（2）让学生独立解答。

5、先比较哪种饮料便宜，有3种方法解法一：12÷6=2（元）解法二：3×6=18（元）解法三：12÷3=4（瓶）3＞2 18＞12 6＞4答：男生买的饮料便宜。

答：男生买的饮料便宜。

答：男生买的饮料便宜。

再算每瓶便宜多少元？3-12÷6=3-3=1（元）答：每瓶便宜1元。

6、（1）引导学生理解题意。

小学数学新版五年级上册第四课时混合运算教学内容：版小学数学五年级上册第30、31页。

教学提示：使学生能够正确地进行两步的小数混合运算，理解其运算顺序和整数四则混合运算顺序一样，体会整数运算定律在小数中同样适用。

教学目标：1、知识与技能：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

2、过程与方法：结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

3、情感态度与价值观：提高学生的计算能力，培养学生良好的学习习惯。

重点、难点：重点：使学生掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

难点：掌握运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式。

教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡、练习本教学过程：一、复习导入：1、口算。

0.3×2= 0.14×3= 1.6×2= 4.8÷2= 5.05÷5= 8.4÷2.1=1.5+0.2= 0.05+1.2= 4.3-2.1= 4.9+1= 9.7-7= 8.6-5.5=2、脱式计算32×6+18 74-32÷83、导入:小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同.【设计意图：在复习准备阶段，利用这组练习题，帮助学生回顾旧知，为解决两步计算的问题奠定基础。

】二、探索新知1、小组讨论。

师：请同学们以小组为单位，讨论下面问题。

（1）什么是什锦糖？（2）什锦糖的价格怎么确定？生：什锦糖就是把奶糖、酥糖、水果糖混合在一起。

生：什锦糖就是我们平时说的杂拌糖。

师：说的很对。

那么价格怎么确定？生：先算出不同糖果的总价，再用总价除以糖果的总数量就是1千克什锦糖的价格。

师：同意他的算法吗？生：同意。

师：我也同意他的算法。

下面我们就试一试吧！2、学习例题。

课件出示教材30页例题。

师：3千克奶糖和2千克水果糖的总价是多少元？生：22.8×3=68.4（元）12.9×2=25.8（元）68.4+25.8=94.2（元）生：22.8×3+12.9×2=68.4+25.8……………3千克奶糖68.4元，2千克水果糖25.8元=94.2（元）……………总价师：这两位同学说得很好。

第1讲四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a －0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a ≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0）4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

6、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

典例精讲【典例1】（2020秋•天河区期末）计算72﹣（47+16）时，应该先算（）A．72﹣47B．72+16C．47+16【分析】计算72﹣（47+16）时，先算小括号里的加法，再算括号外的减法。

苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册第七单元《整数四则混合运算》主要让学生掌握整数的加、减、乘、除四则混合运算。

通过本节课的学习，学生能够理解四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行计算，并解决实际问题。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生探索和发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对于简单的四则混合运算也有一定的了解。

但是，学生在运算过程中可能会出现运算顺序混乱、运算法则不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算顺序，明确运算法则，并通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：四则混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：运算顺序的判断和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用四则混合运算。

2.探索教学法：引导学生观察、操作、探索，发现运算规律。

3.练习教学法：通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示运算实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生解决。

3.练习题：准备一些四则混合运算的练习题，供学生巩固和拓展。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活情境，引出本节课的主题——整数四则混合运算。

例如，教师可以提出一个问题：“妈妈去超市买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少钱？”让学生思考并解答。

呈现（10分钟）教师通过课件展示一些四则混合运算的实例，让学生观察并尝试解答。

1.不含括号的混合运算2.含有小括号的混合运算3.含有中括号的混合运算1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,会使用括号,能够熟练地进行混合运算的计算。

2.使学生会计算较复杂的三步式题。

3.发展学生解决问题的思路与策略。

1.在整数混合运算中,加法和减法叫作第一级运算,乘法和除法叫作第二级运算。

并且有如下规定,在只含同一级运算的算式中,按照从左到右的顺序进行运算;在含有两级运算的算式中,先进行第二级运算,后进行第一级运算;在含有括号的算式中,先进行括号里面的运算,后进行括号外面的运算。

对于这些内容,通过前几册教材的教学,学生已有初步认识,这里是进一步学习较复杂的混合运算。

例1是两级运算,教学时,着重让学生说明,题中有哪些运算,应该先算什么。

例2是带有小括号,并且小括号里面含有两级运算的混合运算。

着重说明小括号里面有两级运算,要先算第二级运算。

在教学例3时,首先应该让学生认识中括号,再使学生明确:在带有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算小括号外面的;在没有括号的算式里,要先算乘除法,后算加减法;在同时有中括号和小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

2.加深学生对一般三步计算的应用题的数量关系的理解,发展学生的思维,培养灵活的解题能力。

这单元所出现的应用题都是在以前学过的两步应用题的基础上发展起来的。

这里出现的三步应用题都比较容易,是在求两个数的和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的,只是相加、相减、相乘的两个数都没有直接给出,需要根据所给的条件先算出来。

应用题要尽量联系学生的生活实际,以便于分析数量关系,找出解答的方法,正确列出算式。

5课时不含括号的混合运算教材第70页的内容及第71页练一练。

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。

重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。

四则运算教案人教版篇一：人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教案第一单元四则运算一、教学内容本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

具体安排如下：二、教学目标1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、教材简析1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。

目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。

教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。

每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

四、教学策略1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。

因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。

当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。

教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

分数混合运算【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝ 。

（结果写成分数形式）【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 知识点拨教学目标 例题精讲分数的四则混合运算综合【例3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【例4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【例5】253749517191334455÷+÷+÷=．【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【巩固】173829728191335577÷+÷+÷=．【巩固】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。

定义新运算教学目标定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的．解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。

知识点拨一定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等.如：2＋3＝5 2×3＝6都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.二定义新运算分类1.直接运算型2.反解未知数型3.观察规律型4.其他类型综合模块一、直接运算型 【例 1】 若*A B 表示()()3A B A B +⨯+，求5*7的值。

【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】 A *B 是这样结果这样计算出来：先计算A ＋3B 的结果，再计算A ＋B 的结果，最后两个结果求乘积。

由A *B ＝（A ＋3B ）×（A ＋B ）可知： 5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12 ＝ 26×12 ＝ 312【答案】312【巩固】 定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ，求的值。

整数的四则运算单元复习【教学目标】1．认识“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。

2．掌握整数四则混合运算的运算顺序，能正确计算三步式题。

3．理解和掌握文字计算题的结构，能正确计算两、三步计算文字题。

4．理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用算定律使一些计算简便。

5.通过运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，体会到数学是有用的。

【单元知识归纳】【教学过程】第一部分：基础练习一、直接写出下列各题的得数7×23＝ 560÷8＝ 34÷17= 5×15＝24×50＝ 720÷120＝ 510×3＝ 108÷18＝360÷(4×9)＝ 200÷25×8＝ 390×7÷130＝ 200÷5×4＝【解析】161，70，2，75，1200，6，1530，6，10，64，21，160二、竖式计算6800×230＝ 26048÷74＝【解析】156400，352三、递等式计算，能巧算的要巧算54＋99×99＋45 400－345÷15＋38×106 （632×5＋632×2＋632）×125 [408＋（36－12）× 8] ÷15 （144＋96÷16）×（44－18） 67×9＋99×3【解析】9900，4405，632000，40，3900，900四、列式计算1、 18加上330除以15的商，所得的和再乘以24，积是多少？2、一个数球通过计算盒后显示的数是684，这个数是几？先用树状算图表示计算过程，再计算【解析】1、[18+(330÷15)]×24=9602、684÷12×3-89=82五、填空1、添上括号，使等号两边相等：86－48÷8－5=70 90－72÷9+3=792、92×125×8=92×（125×8），这是应用了 定律3、（Δ+ ☆）×□= × + × ，这是应用了 定律4、一个数分别与46和54相乘，和是37400，这个数是5、 用8与2的和去除10，商是几？这题可以列式为6、 如果1a ＝515＝12b ，那么a ＝ ， b ＝ 7、 一辆汽车从甲地驶往乙地，3小时行到两地的中点，这辆汽车平均每小时行全 程的8、 8平方千米＝ 平方米 17吨＝ 克9、 用字母表示加法结合律【解析】1、86－48÷（8－5）=70 2、乘法结合 3、Δ×□+ ☆×□，乘法分配率4、3745、10÷（8+2）6、3，47、61 8、800000，17000 9、（a+b ）+c=a+(b+c) 六、选择1、 96－48÷4+4=90，使这道题等号两边相等，添上括号的正确算式A 、（96－48）÷4+4=90B 、96－（48÷4+4）=90C 、（96－48）÷（4+4）=90D 、96－48÷（4+4）=902、 720÷（□－18）=12, □里应填A 、 78B 、42C 、24D 、283、 把26－2=24， 8×24=192两个算式改写成综合算式是A 、26－2×8B 、8×26－2C 、26+2×8D 、8×（26－2）4、 下列各题中， 可以乘法与除法同时计算的A 、48×5÷4+32B 、48÷5+32×4C 、72－49÷7×5D 、（34+57）×（61－9）5、 125×8÷125×8的最后一步是计算A 、和B 、差C 、积D 、商【解析】DADAC七、判断1、甲乙两人加工一批零件，甲6小时加工14个，乙9小时加工21个，则乙的工作效率高………………………………………………………………………（）2、分子和分母是同一个数（0除外），那么这个分数等于1 …………………（）3、 25×25+4×4=25×4+25×4 ………………………………………………（）4、 125×25+8×4=125×8+25×4 ……………………………………………（）【解析】×√××八、先画出树状图，再计算1、甲、乙两地相距816千米，一列火车以4小时行272千米的速度，从甲地开往乙地，需要行多少小时？【解析】816÷(272÷4)=122、筑路队要修筑一条长6000千米的公路，已经修筑了42天，平均每天修筑124千米，还剩下多少千米没有修筑?【解析】6000-42×124=7923、化工厂原来每天烧煤5360千克，改进锅炉后，每天只烧煤3850千克，一个月（按30天计算）可节约煤多少千克？【解析】(5360-3850)×30=453004、水果店有7筐重量相等的苹果，如果从每筐里取出20千克，7筐里剩下的苹果重量正好等于原来3筐苹果的重量。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！小升初专项培优测评卷（六）参考答案与试题解析一．填一填（共13小题）-´¸中，应先算 法，最后算 法，结果是 ．1．（2019春•晴隆县期末）在算是1000(800316)【分析】按照整数混合运算的运算顺序可知：先算乘法，再算除法，最后算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：1000(800316)-´¸=-¸1000240016=-1000150850=所以应先算乘法，最后算减法，结果是850．故答案为：乘，减，850．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．2．（2019•江西模拟）给算式50 2.521¸´-添上括号，使计算时先求积，再求差，最后求商，为 ．【分析】给算式50 2.521´-加上括号即¸´-添上括号，使计算时先求积，再求差，最后求商，把2.521可．【解答】解：50(2.521)¸´-=¸-50(51)=¸504=12.5¸´-．故答案为：50(2.521)【点评】考查了小括号的作用，能改变算式的运算顺序．3．（2019•亳州模拟）75千克增加20%是 千克，60吨减少15%是 吨．+，用75千克乘这个分率即可求【分析】（1）把75千克看成单位“1”，增加20%后的质量是它的(120%)解；（2）把50吨看成单位“1”，减少15%后的质量是它的(115%)-，用60吨乘这个分率即可求解．´+【解答】解：（1）75(120%)75 1.2=´=（千克）90（2）60(115%)´-6085%=´51=（吨)答：75千克增加20%是90千克，60吨减少15%是51吨．故答案为：90；51．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．4．（2019•西藏）在横线里填上适当的运算符号，使等式成立．0.96 [(7.5 5.1)0.2]2-´=83[94´ 711(1642-=．【分析】（1）先求出中括号里面的结果是多少，再确定填写的运算符号．（2）根据乘法各各部分之间的关系，可把中括号里的数写成等于1829¸，再除以小括号里的差，然后再确定运算符号．据此解答．【解答】解：根据以上分析得：（1）[(7.5 5.1)0.2]-´[2.40.2]=´，0.48=，因0.960.482¸=，所以填¸．（2）189 2916¸=，71316416-=，33941616-=，所以填-．故答案为：¸，-．【点评】本是的关键是根据加减法和乘除法各部分之间的关系，解答问题的能力．5．（2019•云县校级模拟）7157151616()157157´´=´´运用的运算定律是 和 ．【分析】简算71516157´´先交换16与715的位置，再把后两个因数结合在一起，就变成71516(157´´，由此求解．【解答】解：71516 157´´71516157=´´（乘法交换律）71516(157=´´（乘法结合律）161=´16=是运用了乘法交换律和乘法结合律．故答案为：乘法交换律，乘法结合律．【点评】熟练掌握运算定律，并且灵活运用是解决本题的关键．6．（2019秋•上海期末）小丁丁把5(´□4)+错写成5´□4+，它算出的得数与正确答案相差 ．【分析】5(´□4)+，根据乘法分配律，5(´□4)5+=´口54+´，而小丁丁错写成5´□4+，所以它算出的得数与正确答案相差16．【解答】解：根据乘法分配律，5(´□4)5+=´口54+´，而小丁丁错写成5´□4+，所以它算出的得数与正确答案相差54420416´-=-=．故答案为：16．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．7．（2019春•辛集市校级月考）2002002020-¸+的结果为 ，如果要先算加法，再算除法，最后算减法，算式改为 ，结果为 ．【分析】2002002020-¸+，先算除法，再算减法，最后算加法；如果要先算加法，再算除法，最后算减法，运用小括号，把2020+括起来，然后再进一步解答．【解答】解：2002002020-¸+2001020=-+19020=+210=；如果要先算加法，再算除法，最后算减法，算式改为：200200(2020)-¸+；200200(2020)-¸+20020040=-¸2005=-195=．故答案为：210，200200(2020)-¸+，195．【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算；考查了小括号的作用，能改变运算顺序．8．（2019•成都模拟）343113232377107100,,,85106101515463093021´=-=´=¸=这四步分步算式列成综合算式是 ．【分析】首先观察：10710093021¸=中的730是由2371546´得来，由于同一级运算按照从左到右顺序计算，故要先算2371546´需加括号，即10237100()9154621¸´=，再观察：2315是由113610-得来，要先算减法再算乘法需加括号，故10237100(9154621¸´=可列为101137100[()] 96104621¸-´=，最后可得：由于3341085=´，故101137100[()]96104621¸-´=，可列式为：1011347100[()]96854621¸-´´=，据此即可解答．【解答】解：依据分析可列综合算式为：1011347100 [()] 96854621¸-´´=，故应填：1011347100 [()96854621¸-´´=．【点评】解答此类题目一般是按照从最后的算式，往前面推导的顺序解答，解答时注意若想改变计算顺序，要正确的添加括号．9．（2019•长沙）如果被减数、减数、差三个数相加的和为135，那么被减数的倒数是 ．【分析】被减数=减数+差，所以被减数+减数+差=被减数2´，由此求得被减数，再求得倒数解决问题．【解答】解：11(32)5¸¸161 1()52 =¸´815=¸58=答：被减数的倒数是58．故答案为：58．【点评】掌握减法各部分之间的关系是解决问题的关键．10．（2019春•黄冈期末）规定a ba d c bc d=´-´，那么347512.82= ．【分析】由于规定a ba d c bc d=´-´，代入数据计算即可求解．【解答】解：因为a ba d c bc d=´-´，所以34 75 12.8 23142.8725=´-´1.20.4=-0.8=．故答案为：0.8．【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题．11．（2019•湘潭模拟）小刚买橡皮用去0.42元，买本子用的钱是买橡皮用去钱数的2.5倍，买钢笔比买本子多用去0.95元．小刚一共用去　3.47　元【分析】根据题意可知：用买橡皮用去钱数乘2.5求出买本子的钱数，再用买本子的钱数加上0.95元求出买钢笔的钱数，把三种物品的钱数相加列式解答即可．【解答】解：0.42 2.5(0.42 2.50.95)0.42´+´++1.0520.42=++3.47=（元)答：小刚一共用去3.47元．故答案为：3.47．【点评】本题数量关系较复杂，需要认真分析，求出买本子的钱数和买钢笔的钱数是解题的关键．12．（2019•亳州模拟）一本故事书有360页，小方5天读了全书的14，照这样计算，小方要看完这本书，还需要 天．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先用14除以5天，求出每天读了这本书的几分之几，再用1除以每天每天读的分率，求出一共需要几天，然后减去5天即可．【解答】解：11(5)4¸¸1120=¸20=（天)20515-=（天)答：还需要15天．故答案为：15．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．13．（2019•厦门模拟）某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢 吨．【分析】由“四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17”，五月份产量为18400(1)96007´+=（吨)；由“两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%”，也就是说两个月产量和相当于第二季度计划产量的75%，所以第二季度计划产量是(96008400)75%24000+¸=（吨)．【解答】解：18400(11)75%7´++¸，18400275%7=´¸，24000=（吨)．答：第二季度计划产钢24000吨．故答案为：24000．【点评】解答此类问题关键找准单位“1”，此题考查学生对“已知一个数，求它的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的理解情况．二．判断题（共5小题）14．（2019•宿迁）35(73)357353´´=´+´．　´　．()【分析】357353´+´根据乘法分配律写成35(73)´+，不能写成35(73)´´．【解答】解：等式右边用乘法分配律写成：35735335(73)35(73)´+´=´+¹´´；故答案为：´．【点评】此题重点考查学生对乘法分配律掌握的熟练程度．15．（2019•甘肃）5617431717´+´+的简便算法是(564317)17++´．　´　( )【分析】5617431717´+´+，可以根据乘法的分配律进行简算．【解答】解：5617431717´+´+(56431)17=++´10017=´1700=；所以原式计算错误；故答案为：´．【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况．16．（2019•当涂县）8.32 5.160.84 1.88.326 1.8 2.32 1.80.52-+-=--=-=．　´　( )【分析】8.32 5.160.84 1.8-+-，根据加法交换律和结合律以及减法的性质，求出结果，然后再判断．【解答】解：8.32 5.160.84 1.8-+-(8.320.84)(5.16 1.8)=+-+9.16 6.96=-2.2=．故答案为：´．【点评】本题关键是根据运算定律求出算式的结果，然后再进一步解答．17．（2019•石首市模拟）3338786868686´=´+．　Ö　( )【分析】把87拆分为861+，然后再根据乘法的分配律解答即可．【解答】解：3 8786´3(861)86=+´33868686=´+（与题干的算式相同）3386=+3386=所以原题计算正确．故答案为：Ö．【点评】此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以简算的能力．18．（2019秋•太原期末）孙宇重50千克，放假一段时间体重增加了110，此后他加强锻炼，体重又减轻了110，这时他的体重还是50千克．　´　( )【分析】根据题意，把孙宇原来的体重看作单位“1”，则放假一段时间的体重为：150(1)10´+；然后把此时的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重为：放假后体重1(1)10´-．通过计算比较，即可得出结论．【解答】解：11 50(1)(1)1010´+´-119501010=´´49.5=（千克）答：现在孙宇的体重是49.5千克，原说法错误．故答案为：´．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位为“1”，利用关系式做题．三．选一选（共5小题）19．（2019•株洲模拟）711711(12341234--=-+运用了( )A．减法的运算性质B．减法结合律C．加法结合律【分析】一个数连续减去两个数，可以把这两个数加起来，再从被减数中减去，这是减法的运算性质．【解答】解：711 1234--711()1234=-+771212=-=运用了减法的运算性质．故选：A．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．20．（2019•鄞州区模拟）小明在计算2.5(´□4)+时，因粗心错算成2.5´□4+了，他的计算结果与正确值相差( )A．6B．4C．10D．2.5【分析】首先根据乘法分配律，可得2.5(´□4) 2.5+=´□4 2.5+´，然后再减去2.5´□4+，求出他的计算结果与正确结果相差多少即可．【解答】解：2.5(´□4)(2.5+-´□4)+2.5=□4 2.5 2.5+´-□4-2.5=□ 2.5-□104+-6=答：他的计算结果与正确结果相差6．【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意乘法分配律的应用．21．（2019•鄞州区模拟）37736.12510.75(6.12514884´+´=+´，这道题运用的计算定律是( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．乘法结合律D ．乘法分配律【分析】乘法分配律的逆运算是()ac bc a b c +=+´，据此判断即可．【解答】解：376.12510.7548´+´73(6.125184=+´（运用了乘法分配律）384=´6=；故选：D ．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．22．（2019•太仓市模拟）规定a ※(2)b a b =´+，则5※25(22)20=´+=，同理可得：3※8(= )A ．24B ．30C ．26D ．40【分析】把3a =，8b =，代入a ※(2)b a b =´+，然后按照先算小括号里面的，再算括号外的顺序进行计算即可．【解答】解：3※83(82)=´+310=´30=故选：B ．【点评】解决本题关键是理解新运算表示的含义，把新运算转化成四则运算，从而解决问题．23．（2019•当阳市）看线段图列式，正确的是( )A ．2318034¸¸B ．2318034´´C ．2318034´¸D ．2318034¸´【分析】观察图形可知，摩托车的辆数是小轿车的辆数的23，据此可以求出摩托车的辆数是21801203´=辆，而助力车的辆数是摩托车辆数的34，据此即可求出助力车是3120904´=辆，据此即可解答问题．【解答】解：2318034´´31204=´90=（辆)答：助力车是90辆．故选：B ．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．四．算一算（共4小题）24．（2019•怀化模拟）直接写出得数．0.520%¸=50%4´=19%-=125%3+=29.38.8713%--=12580%´=125%4¸=1145-=130%2-=250%250%´¸´=【分析】根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可．【解答】解：0.520% 2.5¸=50%42´=19%0.91-=1725%312+=29.38.8713%19.3--=12580%100´=125%14¸=1114520-=1130%25-=250%250%0.25´¸´=【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．25．（2019•海口）脱式计算． 9363625-´14()3669+´1535[(]36412´-¸12.567.72 2.56 1.28+-+1194()431625+´¸7113834´-¸【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（4）根据加法交换律和结合律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：（1）9363625-´936900=-36=（2）14 (36 69+´143636 69=´+´616=+22=（3）1535[()] 36412´-¸115[31212=´¸1135=´115=（4）12.567.72 2.56 1.28+-+ (12.56 2.56)(7.72 1.28) =-++109=+19=（5）1194 (431625+´¸134 ()41625 =+¸725164=´17564=（6）7113 834´-¸7111 8343 =´-´711(843=-´5183=´524=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26．（2019•天河区）用简便方法计算．（1）4.20.36 4.264%´+´（2）8 33.6833.67¸+¸（3）51378 12211221 +++（4）5515[(11236´+¸．【分析】（1）先把百分数变成小数，再逆用乘法分配律简算；（2）先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算；（3）运用加法交换律和结合律简算；（4）先算小括号的加法，再算除法，最后算乘法．【解答】解：（1）4.20.36 4.264%´+´4.20.36 4.20.64=´+´4.2(0.360.64)=´+4.21=´4.2=（2）8 33.6833.67¸+¸1733.633.688 =´+´17 33.6()88=´+33.61=´33.6=（3）51378 12211221 +++57138 (()12122121 =+++11 =+ 2 =（4）5515[(11236´+¸51526[(]11665=´+´5176[1165=´´517115=´1711=【点评】此题考查四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．（2019•石家庄）列式计算（1）一个数的2倍，加上3除1.08的商，和是2.8，求这个数．（2）甲数是2000的14，乙数的52是2000，甲数是乙数的百分之几？【分析】（1）先用1.08除以3求出商，再用2.8减去求出的商，得出这个数的2倍，再除以2即可求出这个数；（2）甲数是2000的14，用2000乘14即可求出甲数；乙数的52是2000，用2000除以52即可求出乙数，再用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几．【解答】解：（1）(2.8 1.083)2-¸¸(20.36)2=-¸1.642=¸0.82=答：这个数是0.82．（2）15 (2000(2000)42´¸¸500800=¸62.5%=答：甲数是乙数的62.5%．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．五．走进生活，解决问题（共6小题）28．（2019•海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价．具体收费标准如下：每户每月用水量不超过12吨，每吨3.2元；超过12吨的部分，每吨4.6元．（1）林敏家今年5月用水15吨，他家应付多少元水费？（2）马老师家5月份共交了84.4元水费，马老师家5月份一共用水多少吨？【分析】（1）15吨大于12吨，所以把15吨分成两部分，第一部分是12吨，按照每吨3.2元缴费；第二部分是剩下的3吨，按照每吨4.6元缴费，分别根据总价=单价´数量求出两部分需要缴费的钱数，再相加；（2）根据（1）12 3.238.4´=（元)，第一部分只需要缴费38.4元，84.4元大于38.4元，所以84.4元也包含两部分，第一部分是38.4元，用水12吨；第二部分是剩下的84.438.446-=（元)这部分按照每吨4.6元收费，所以用46元除以4.6元，即可求出第二部分用水的吨数，再把两部分用水的吨数相加即可．【解答】解：（1）12 3.238.4´=（元)(1512) 4.6-´=´3 4.6=（元)13.8+=（元)38.413.852.2答：林敏家今年5月用水15吨，他家应付52.2元水费．（2）(84.438.4) 4.6-¸=¸46 4.6=（吨)10+=（吨)121022答：马老师家5月份一共用水22吨．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．29．（2019•天津模拟）下面是某家电商场卖出的几种品牌空调在保修期内返修情况统计．品牌名称玛克方圆大力售出数量/台12009501800返修数量/台211830哪种品牌的空调返修率最高？哪种品牌的空调返修率最低？【分析】先理解返修率，返修率是指返修的台数占售出总台数的百分之几，计算方法为：返修的台数¸售出总台数100%´=合格率，由此代入数据分别求得三种品牌空调的返修率，比较得解．【解答】解：玛克：211200100% 1.75%¸´=方圆：18950100% 1.89%¸´»大力：301800100% 1.67%¸´»1.89% 1.75% 1.67%>>答：方圆品牌的空调返修率最高，大力品牌的空调返修率最低．【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．30．（2019•连江县）仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的15，第二次用去剩的13，第二次用去多少吨？【分析】根据题意，把整批钢材看作单位“1”，第一次用剩下的质量=总质量1(1)5´-，把数代入计算得：115(1)125´-=（吨)，然后求第二次用的质量：11243´=（吨)．【解答】解：1115(153´-´411553=´´4=（吨)答：第二次用去4吨．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．31．（2019•利州区）一条公路长1200米，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的25．两天修后还剩多少米？【分析】把这条公路长度看作单位“1”，第一天修了全长的75%，第二天修了余下的25，第二天修了全长的(175%)-的25，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二天修了全长的百分之几，进而用减法求出剩下全长的几分之几，最后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：21200[175%(175%)]5´---´12000.15=´180=（米)答：两天修后还剩180米．【点评】找清楚不同的单位“1”，求出第二天修的占全长的百分之几，是解答本题的关键．32．（2019•郑州）有甲乙两车从A 、B 两地相向而行，甲乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．【分析】甲乙的速度比是7:9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7:9；所以当第二次相遇时，两车共行了3个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的7379´+；那么80千米就相当于A、B两地距离的7(31)79´-+，然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离．【解答】解：780(31)79¸´-+58016=¸256=（千米）答：A、B两地的距离是256千米．【点评】本题考查了多次相遇问题，关键是明确当第二次相遇时，两车共行了3个A、B两地间的距离．33．（2019•武威）加工一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做5天只完成这批零件的13．如果让甲乙两人合作，几天能完成这批零件的50%？【分析】首先根据：工作效率=工作量¸工作时间，用1除以甲单独做需要的时间，求出甲的工作效率是多少；再用乙单独做5天完成的占这批零件的分率除以5，求出乙的工作效率是多少；然后用50%除以甲乙的工作效率之和，求出几天能完成这批零件的50%即可．【解答】解：11 50%(5)103¸+¸111()21015=¸+1126=¸3=（天)答：3天能完成这批零件的50%．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率´工作时间，工作效率=工作量¸工作时间，工作时间=工作量¸工作效率．。

苏教版四年级上册《第3章整数四则混合运算》单元测试卷一、填空（每空1分，共15分）1. 整数四则混合运算的运算顺序是有________先计算________里面的，再按照先________再________的顺序计算。

2. 在算式25−25÷5+5，先计算________法，再计算________法，最后计算________法。

3. 在算式120−[120÷(12−10)]中，先计算________里的，再计算________里的，最后计算________外面的。

4. 在计算100×5−20÷4时________法和________法可以同步计算。

5. 把250−25÷5+5改成先计算减法，再计算加法，最后计算除法的算式：________．6. 366÷41的商是________位数，366÷27的商是________位数。

二、判断：（每题1分，共5分）25×5−25和25×4的计算结果一样。

________．（判断对错）25×25−5和25×(25−5)的计算结果一样。

________．（判断对错）23与37的和乘15的积，列式是：23+37×15．________．（判断对错）50减20的差乘50与20的和，列式是：(50−20)×(50+20)．________．（判断对错）被除数和除数同时乘或除以相同的数商不变。

________．（判断对错）三、竖式计算：（8分）竖式计算：568÷34=721÷84=56×87=215×56=四、脱式计算：（17分）脱式计算：[200−(48+64)]÷8；108−24×3+62；236+720÷(44+36)；475−[45×(69−54)−200]；67×23÷[23×(178−111)]．五、列式计算：（10分）列式计算：58与46的和除以24与28的和，商是多少？264减去69与123的和除以24的商是多少？六、把下列每组中的算式列成综合算式（6分）把下列每组中的算式列成综合算式。

整数四则混合运算教案(通用8篇）整数四则混合运算教案（1）教学目标1．掌握的运算顺序，会使用中括号，并能正确计算式题。

2．通过对的运算顺序的`归纳总结，培养学生抽象概括能力。

3．培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯。

教学重点掌握的运算顺序。

教学难点正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题。

教学过程一、准备练习（一）口算1．小数加、减法3.2－0.84.7－2.5 1.3＋54.7＋2.5 1.1＋4.6 5－3.32．小数乘除法80.5 3.60.4 0.750.30.514 1.25 40.62（二）教师提问1．我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？2．整数四则混合运算的运算顺序是什么？二、讲授新课（一）教学例1例1 下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？3.7－2.5＋4.6 3.660.91．学生试算，集体订正3.7－2.5＋4.6 3.660.9＝1.2＋4.6 ＝21.60.9＝5.8 ＝242．小结运算顺序（1）教师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（2）组织学生讨论：一个算式里只含有同一级运算，运算顺序怎样？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算）（二）教学例2例2 下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？35.6－51.73 6.75＋2.52121．小组讨论例2所提问题2．学生试算，集体订正3．小结一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

4．练习：不计算，只说出下面每个算式的运算顺序。

7－0.514＋0.83 2.6＋80.533.60.4－1.25 0.750.30.5－3.2（三）教学例3例3 计算 3.61.2＋0.55 （演示课件混合运算1）1．教师提问（1）上式的运算顺序是什么？（2）如果要先算1.2＋0.5该怎么办？（加小括号）（3）如果要先算（1.2＋0.5）5，该怎么办呢？（加中括号）（4）小括号和中括号的作用是什么？（改变运算顺序）2．学生试做3.6（1.2＋0.5）5 3.6 [（1.2＋0.5）5 ]＝3.61.75 ＝3.6[ 1.75 ]＝3.68.53．学生在计算中，遇到3.61.7和3.68.5除不尽的情况时，教师引导学生看书解决，最后独立完成计算．（强调：用四舍五入法保留两位小数，只需除到第三位小数）4．小结教师提问：（1）什么情况用约等于号？（2）如果要改变运算顺序，可以怎么办？（3）谁能总结有括号的算式的运算顺序是什么？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）5．练习，说出下面各题的运算顺序．0.4（3.2－0.8）1.2 5〔（3.2＋4.06）6.05〕三、课堂小结今天你都学会了哪些新的知识？什么是第一级运算？什么是第二级运算？括号起什么作用？运算顺序各是什么？四、巩固练习（一）不计算，只说出它们的运算顺序。

人教部编版小学三年级数学四则混合运算知识总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a ≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

分数混合运算【例1】0.3÷0.8＋0.2＝。

（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】310×54+15=38+15=2340。

【答案】23 40【例2】计算：34567 4556677889 45678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+知识点拨教学目标例题精讲分数的四则混合运算综合245=【答案】245【例3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415 314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++ 93= 【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++ 153= 【答案】153 【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。