青岛版八年级上册数学3.1《分式的基本性质(1)》课件

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八年级数学上册3.1分式的概念课件1(新版)青岛版

3
．
4
此时,分母 3 2a 3 2 3 0 ． 4
所以，当 a 3 时，分式的值为０． 4
练习4：当字母 x 取什么值时，下列分式的值为0？
1 x 1
x 1
2 x 3
x3
l
例5：在问题3中,列车行驶的时间是 a 20 小时，如果
a =120，l = 1470，求列车从甲地到乙地行驶的时间.
l
解：列车从甲地到乙地行驶的时间是
小时.
a 20
当 a 120 ， l 1470 时,
l 1470 10.5（小时） a 20 120 20
所以，当 a 120 ，l 1470 时分式的值为10.5.
练习5：课本第75页第9题。
回顾本节知识，你有哪些收获？
一.分式的概念：形如 A的形式： B
A
B写成
A B
其中A与B都是整
A
式，当B中含有字母时，我们把代数式叫做分
B
式，其中 A叫做分式的分子，B 叫做分式的分母．
形如 A的形式： B
1、A ,B 都是整式
2. B 中含有字母
3. B 0
例1：判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
3000 2 300 a 7
5 5x 7
3
．
2
所以，当
a

3
时，分式
4a 3 无意义．
2
3 2a
练习2：当字母 x 取什么值时，下列分式无意义？
1
x
x 1

2
x2 x2 1
3
x2
2
4
4 x 3

青岛版初二数学八年级上册3.1《分式的基本性质》(第一课时)

1）你能解答情景导航中的问题（1）（2）（3）吗? 2)比较上面列出的算式
600 S 600 600 12 8 v 20 v 20
哪些是整式？哪些不是整式？为什么？
600 3）你能说出代数式 v 20
的共同特点吗？
600 v 20
A • 如果A 与B 都是整式，可以把 A B表示成 B A 的形式．当 B中含有字母时，把叫做分式， B
巩固提高
求下列分式的值：
x 3 （1） 2 x 3 , 其中x =5. x 3y y x （2） y x , 其中 = -4, = -2.
4a 3 例2.1当 a取什么值时，分式 3 2a 无意义？
4a 3 2,当a取什么值时，分式的值为0？ 3 2a
解1 当分式的分母
600 12 （时） 30 20
600 v 20
这里，12是分式
当v=30时的值
S 客船溺水而上，航行S千米所需的时间为 v 20 （时）。当
v=30，S=600时，逆水而上所需的时间为
S 这里，60是分式当v=30,S=600时的值。 v 20
600 60 （时） 30 20
2
（5） 0
x y （3） 3y
（6） 7 y
x
2
2.无论x取何值，下列分式总有意义的是(D)
2
x x x x 1 (A) (B) (C) (D) 2 2 x2 2 x 2 ( x 2 ) x
3.当x=____,y____ -1 ≠0 时，分式
x 1 2y
的值为0？
4.某班共 a 名学生参加植树活动，其中男生b 名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么

青岛版八年级数学上册3[1].1分式的基本性质(1)

分式的基本性质（第1课时）学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值.2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 重点：分式的定义难点：分式有意义、值为零的条件的应用学习过程：一、情境导入长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀梅壮丽、享誉中外的世界旅游城市。

早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下这样一段生动的描述：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二里，虽乘龙御风，不以疾也。

”尝试列出下列算式：（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？（2）如果客船8小时航行了s 千米，客船航行的平均速度是多少？（3）如果客船在静水中的航行速度为v 千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？如果客船逆水航行s 千米，需要多长时间？二、自主学习：1、明确分式定义：分式有意义的条件：分式无意义的条件：分式值为零的条件：2、在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，y x ，y +53中，是整式的有__________ ．是分式的有___________．三、精讲点拨例1： (1)在本章的情境导航中，如果v=30,s=600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需行的时间。

例2：（1）当a 取什么值时，分式a a 2334--无意义？（2）当a 取什么值时，分式a a 2334--的值为0？四、系列训练1.课本P74 1、2、3题。

2.使分式2-x x 有意义的条件是 [ ]A ．x ≠2B ．x ≠－2C ．x ≠2且x ≠－2D ．x ≠03.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]A ．21x x -B ．22)2(+x xC ．2+x xD ．22+x x4.已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则x 等于 [ ]A ．54B ．-54C ．32D ．-32五、课堂小结：基础：本节课的知识点是什么？能力：你学会了什么还有什么欠缺？六、达标测试：1、下列有理式：－x 21，3ab ，13+a a ，3xy ，y x -2，23+-x x ，中，＿＿＿＿＿是整式，＿＿＿＿是分式。

青岛版八年级数学上册《3.1分式的基本性质(1)》课件1

3.1分式的基本性质（1）
1 、什么是整式？什么是单项式？多项式？单独的一个数或字母是不是整式？
2 、判断下列各代数式是否是单项式．如果是，请指出它的系数与次数：
（1）x＋1
（2）-
3 2
ab（3）－abc
（4）πr
3、指出下列多项式是几次几项式：
（1）a3 a2b ab2 b3 ；
（2）3n4 2；n2 1
2、指出下列有理式中，哪些是分式？（）
（1）1 x
（ x m-x x-3
（6）4x 9y 13
分式：整式：
3、当x取什么值时，下列分式有意义？（）
（1） 1 （2） x - 2 （ 3） x 2 （4） 4x
2x
x2
4x 1
3x -5
4、轮船只静水中航行的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，轮船逆水航行S千米需要多长时间？如果计算轮船逆水航行需要的时间。（）
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） 1 （2） x x2
（3） 2xy （4）3x y （5） 2
x y
3
3
例1 本章的情境导航中，如果 a 120,l 1470,
求问题（1）在中列车从甲地到乙地行驶的时间。
学以致用
（值1为例无）0意解2？（义：（2？当1））分当当式取分取什母什么3么-值2值a时=时0，，时分分，式式分34式a-342-a-a32-,a3 ,的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你有什么收获？
1﹑什么是分式？ 2（1）分式有意义的条件是？（2）分式为零的条件是？（3）分式无意义的条件是？
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午3时36分50秒03:36:5022.4.13

新青岛版八年级数学上册《分式的基本性质(上)》精品课件

⑵ 当x =2 时，分式
小结
①分子分母都是整式一个概念分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。列分式求分式的值分式无意义的条件分母等于零
两个应用
三个条件分式有意义的条件分母不等于零
分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零
4 =0 1.当x _____时，无意义。 x
小测试
1 x D、 - + 4 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式 x 2 有意义。 2x 1 2
x 2 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
≠2 时，分式 2.当x _____
1 x 4x 8
有意义。Biblioteka 3x 9 =3 3.当x ____ 时，分式的值是零。
3 1 。 4.当x = －1 时，分式的值为____ 2x 1
x2
xa －2 。 5.当x=2时，分式没有意义，则b= _____ xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 1 x a ab , , 0, , ＋＋ y x² 5 c 2 3 x 2 1 (x ＋ y ) 0 5 a x ＋ y 3 2 整式 1 x² 3 x ab ＋ 1 c 2 分式
P71
T1 T2 T3
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P70，然后找到什么叫分式？3分钟后找同学回答。通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
A 如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 B 的形式。当 A

青岛版八年级数学上册分式的基本性质课件

此时：
a3 2
所以，当a 3 时，分式 4a 3 无意义．
2
3 2a
4a 3 （2）当a取什么值时，分式 3 2a 的值为0？
当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的
值为0.
由4a-3=0得，a
3 4
此时分母3-2a也不为0
所以，当 a 3 时，分式 4a 3 的值为0．
4
3 2a
早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下这样一段生动的描述：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二里，虽乘龙御风，不以疾也。”
你能列出下列算式吗？
1.如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，
傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均
速度约为多少千米/时？
sh v 20
比较上面列出的算式 600，s ，600 ， s 12 8 v 20 v 20
哪些是整式？哪些不是整式，为什么？
600 ，s 12 8
是整式.
600 ， s v 20 v 20
不是整式.
你能说出代数式
v
s 20
， 600 的共同点吗？
v 20
1.这两个代数式的分子和分母都是整式； 2.这两个代数式的分母都含有字母.
01 学习目标 02 情境导入 03 新知探究 04 例题精讲 05 随堂练习 06 课堂小结
1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义、无意义，或使分式的值为零。
3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
分数的分子可以为0 ，但分母不能为0. 同样的，分式 A 中：

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.1 分式的基本性质(第一课时) 课件

自学
自学课本70页-71页的内容，同时思考学案自学中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔作出记录，准备让大家帮你解决！
A 形如 B 的式子一定是分式吗？分式与整式有什各式哪些是整式，哪些是分式.
9x 4 ，
7 9 y m4 1 8y 3 ，，，， 2 x 20 5 x9 y
疑惑展示
让同学帮你解决。小组内解决不了的问题再提交到老师。组长控制好小组活动的节奏。
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来，
目标导向：借助集体智慧完成合作探究！
展示题目
展示小组
要求：
（1）展示人书写认真，步骤简练。（2）其他同学独立思考，找到思路后交流完完善。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。
课前准备：课本、学案、练习本，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
•1.经历从现实情境中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中等量关系的数学形式，发展自己的符号意识. •2.掌握分式的概念，能区别分式与整式. •3.掌握分式有意义、无意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件.
探究
1、2、3组
目标导向：借助集体智慧完成合作探究！
展示题目
点评小组
要求：
（1）点评人语速适中，言简意赅。（2）其他同学认真倾听，找到思路后交流完完善。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。
探究
4、5、6组
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化

2022年青岛版数学八年级上《分式的基本性质》立体课件

4
解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。
28 28 1 7x 8x 4
4.一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行 72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。
解：设水流每小时流动x千米。
72 48 20 x 20 x
分数与分式的乘除法法那么类
似
1 .b d b;d 2 .b d b c b.c
ac aca c ad ad
w 分数的乘除法法那么: w 分式的乘除法法那么:
w 两个分数相乘,把分 w 两个分式相乘,把分
子相乘的积作为积的子相乘的积作为积的
分子,把分母相乘的积作为积的分母;
分子,把分母相乘的积作为积的分母;
除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：
A A M 或 A AM (其中M是不等于零的整式) B BM B BM
w 上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M 都不能等于零.因为假设B=0，分式无意义；假设M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.
分数的根本性质与分式的根本性质有什么区别?
w 在分数的根本性质中，分子与分母是都乘以 (或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，这个“数〞是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的根本性质中，分式的分子与分母那么是都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式〞的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的.
x y
2
x y2
yx
;
4 .
a7x2
3a x2
2
a2 x2 a2
4
a 2 x

青岛版-八年级数学上册_3.1分式的基本性质(1)课件

⑵ 当x =2 时，分式
P71 练习
配套练习册第1课时
小测试
1 x D、- + 4 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式 x 2 有意义。 2x 1 2
x 2 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P70，然后找到什么叫分式？3分钟后找同学回答。通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式： 600/12 S/8 600/(v+20) s/(v-20）
A 如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 B 的形式。当 A
B中含有字母时，把叫做分式，其中A叫做分式的分 B 子，B叫做分式的分母。
A 其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 B
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x- 1 可表示为( x -1) 为( B ) 2x 5 1 x8 A、 B、 C、 7 3x 8

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课本74页习题3.1 1、2、5题.
知识回顾：
什么是整式？只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
（整式是分母中不含字母的代数式）
3.1 分式的基本性质（1）
本节课的学习任务：
（1）明确分式与整式的区别；（2）会求分式的值；（3）明确分式无意义、有意义、值为0的条件并能够灵活运用.
1. 情境导航
你能列出下面的算式吗？
（1）上面算式中哪些是整式？哪些不是整式？为什么？
600 ,
v 20
s
.
v 20
（2）上面算式中有哪些共同特点？
跟踪训练课本71页练习第1题
1.填空：在下列代数式中，
3x ， 3
5x
，1
2
，3(a2 1) ， 3 ， 2x
4
x2 1
，aa2
b b2
.
3x 1 3(a2 1) 3
，，， ____5_______2__________4_______________________是整式，
有意义？
4 4a
x 跟踪训练：当取什么值时，下列分式有意义？
(1) x 3 x 1
x3 (2) x2 1
（3）当 a 取什么值时，分式
4a 3
的值为０？
3 2a
பைடு நூலகம்
x 跟踪训练：当取什么值时，下列分式的值为0？
(1) x 1 x 1
x 3 (2)
x3
课堂小结
谈谈你这节课的收获.
布置作业
，， 3
2x
ab
__x________x_2___1________a_2___b__2________________是分式.
例1 求下列分式的值.
（1） 600 ，其中 v 30，s 600；
v 20
s （2） v 20 ，其中 v 30，s 600.
跟踪训练课本74页习题第4题
4. 求下列分式的值：
（1） x 3 ，其中x=5； 2x 3
（2） x 3y ，其中x= - 4，y= - 2.
yx
例2
（1）当 a 取什么值时，分式
4a 3
无意义？
3 2a
x 跟踪训练：当取什么值时，下列分式无意义？
2 (1) x2 4
（2）当 a 取什么值时，分式
2a 3
江水流动的平均速度为20千米/时.那么客船顺水航行600千米，需要多少时间？如果客船逆水航
行 s 千米，需要多少时间？
答：客船顺水航行600千米，需要 600 小时.
v 20
s
客船逆水航行 s 千米，需要 v 20 小时.
2. 交流与发现
600
s
600
s
12 ， 8 ， v 20 ， v 20 .
（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？答：客船航行的平均速度约为 600 千米/时.
12
（2）如果客船8小时航行了 s 千米，该船航
行的平均速度是多少？
答：该船航行的平均速度是 s 千米/时 . 8
（3）如果客船在静水中的航行速度为 v 千米/时，