一种角度可变型齿轮箱搅油损失试验机的设计及测试

齿轮副搅油损失仿真分析及试验研究近年来,随着新能源汽车的发展,以电机驱动的新能源汽车减速器已成为变速器企业竞相研发的传动齿轮箱之一。

齿轮副作为汽车传动齿轮箱的关键零部件之一,其传递效率对整车的传动效率、动力性能以及燃油经济性具有决定性影响。

齿轮副的传递效率主要与齿轮传递过程中所受的功率损耗有关,齿轮副的搅油损失是齿轮副在油浴中旋转受到润滑油的阻力作用产生的功率损失,在高速低载工况下,齿轮副的搅油损失占齿轮传动总功率损耗的重要部分。

然而,国内外对齿轮副在高转速下的动态能耗特性展开深入研究的成果并不多,由于齿轮副搅油损失受诸多因素的影响,其中包括润滑油参数、齿轮几何参数及工况参数的影响,且各影响因素之间关系复杂,求解非常困难,同时现有的经验公式适用范围有限。

本课题正是针对现阶段新能源汽车减速器高速化发展过程中,齿轮副搅油损失引起的效率问题而展开,基于移动粒子半隐式法(MPS)建立了多因素影响下的齿轮副流固耦合分析模型,并对模型进行了求解,获得了齿轮搅油损失仿真计算结果,同时设计并搭建了齿轮副搅油损失测试台架对齿轮副搅油损失进行试验研究以及模型验证,从而对多因素影响下的齿轮副搅油损失及润滑油瞬态分布情况进行深入研究,研究结果对新能源汽车减速器的开发和优化具有重要工程指导意义。

主要研究内容及结论如下:1.研究了齿轮副搅油损失的产生机理和关键影响参数,对国内外学者们基于大量试验提出的搅油损失经验公式进行了深入研究,得到了几种典型搅油损失计算模型的适用范围,并从齿轮副搅油损失产生的机理出发,对齿轮副搅油损失计算模型进行了研究,同时对各计算模型进行了对比分析。

2.对移动粒子半隐式法的基本原理及算法等相关理论进行了研究,确定了影响齿轮副搅油损失的齿轮宽度、螺旋角、转速、润滑油粘度和密度、浸油深度等关键参数,基于MPS方法对各参数影响下的齿轮副的动态能耗特性建立了流固耦合分析模型,并以其中一个典型算例的仿真结果为例,分析了不同转速下,齿轮箱内润滑油的瞬态飞溅情况和速度矢量分布,获取了飞溅润滑过程中齿轮副随转速变化的搅油功率损失,然后对齿轮副搅油损失台架试验结果与仿真结果进行了对比验证,证明了基于MPS的齿轮副搅油损失仿真模型的有效性。

专利名称：一种可调节的齿轮箱测功用测功机专利类型：实用新型专利
发明人：刘立伟
申请号：CN202021325862.9
申请日：20200708
公开号：CN212721873U
公开日：
20210316
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型公开了一种可调节的齿轮箱测功用测功机，包括测功机本体，所述测功机本体一侧表面设置有连接轴，所述测功机本体下表面固定有底座，所述底座下端固定有支腿，所述支腿内侧设置有调节螺柱，所述调节螺柱下表面固定有支块，所述测功机本体前表面开设有维护口，所述维护口内侧设置有维护板，所述维护板前表面上端设置有固定块；通过设置有固定块、限位杆、限位环块、螺环块及销块，便于避免对维护板拆装时，需要安装多个螺栓，较为费时，便于提高拆装维护效率，通过设置有吸水膨胀橡胶及密封圈，便于避免外侧灰尘及水滴向支腿内侧进入，对支腿内螺纹造成腐蚀损坏。

申请人：重庆凯测试验设备有限责任公司
地址：400700 重庆市北碚区云福路305号
国籍：CN
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多功能齿轮搅油功率损耗实验装置及实验方法研究张佩;王斌;周雅杰【摘要】搅油损失在浸油润滑齿轮传动装置功耗中所占比重较大,是导致润滑失效的主要因素之一.为精确预测不同工况下齿轮的搅油损失,设计一种新型搅油功率损耗测量的多功能试验装置,并介绍针对不同齿形齿轮的搅油损失、圆盘与齿轮对搅油损失和非标准直齿轮的搅油损失的实验方法.该装置可用于不同齿形齿轮、非标准直齿轮的搅油损失试验研究,来考察齿轮尺寸变化或其他因素对搅油损失的影响;用于齿轮与圆盘的搅油实验,来推导出啮合区产生的搅油损失.%Churning power losses account for a larger proportion of power consumption in dip-lubricated transmission gears,which is one of the main factors leading to lubrication failure.In order to forecast churning power losses for the gears immersed in lubricating oil in variety of work situations,a new multi-function gear box churning torque loss tester was designed,and the experimental methods for different churning power loss experiments were introduced,including churning power loss experiment of different tooth profile gears,churning power loss experiment of gears and discs,churning power loss experiment of non-standard spur gears.The tester could be used to study the influence to churning power losses by changing the gear size change or other factors by the churning power loss experiment of different tooth profile gears and non-standard spur gears,to investigate the churning power losses in the meshing zone by the churning power loss experiment of gears and discs.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2017(042)006【总页数】6页(P102-106,112)【关键词】搅油损失;齿轮箱;润滑油;齿隙搅油【作者】张佩;王斌;周雅杰【作者单位】江苏大学机械工程学院江苏镇江212013;盐城工学院机械学院江苏盐城224051;盐城工学院机械学院江苏盐城224051;江苏大学机械工程学院江苏镇江212013;盐城工学院机械学院江苏盐城224051【正文语种】中文【中图分类】TH117.2由于不断上涨的燃油价格和对可持续发展策略的实施以及燃料对环境的污染影响等因素，动力传动效率在运输、航空航天以及能源产业等行业越来越受到关注，变/减速箱功率损失已成为动力传动系统重点研究的内容之一[1-2]。

2023年第47卷第11期Journal of Mechanical Transmission基于CFD方法的轮毂电驱动行星齿轮搅油功率损失仿真与分析唐沛1王乐1任少英2李山山2（1 中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室，北京100072）（2 河北科技大学车辆工程系，河北石家庄050091）摘要轮毂电驱动技术的研究是未来新能源驱动体系研究的重要方向。

随着轮毂电驱动对转速的要求越来越高，搅油功率损失成为不可忽略的部分，甚至高达功率总损失的50%~80%。

现有的计算搅油损失的方法主要是采用简单的经验公式，无法适用于复杂的行星齿轮传动。

为此，采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）软件与C语言用户自定义函数（User Defined Function，UDF）对两级行星齿轮传动飞溅润滑进行联合仿真，实现了油-气两相瞬态流场可视化；通过提取表面的压力和黏性力，得到了太阳轮、行星轮及行星架的搅油损失；对25种工况进行仿真与分析，得到了搅油功率损失随转速和浸油深度的变化趋势。

结果表明，搅油功率损失随转速和浸油深度的增加而增大，且无明显的拐点，实现最小搅油损失应当在保证充分润滑的前提下取最小的浸油深度。

关键词行星齿轮搅油损失计算流体力学瞬态流场可视化用户自定义函数联合仿真Simulation and Analysis of Oil Churning Power Loss in Electric Drive PlanetaryGears Based on the CFD MethodTang Pei1Wang Le1Ren Shaoying2Li Shanshan2（1 State Key Laboratory of Vehicle Transmission, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China）（2 Department of Vehicle Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050091, China）Abstract The research on electric drive wheel technology is an important direction of the research on the new energy drive system in the future. With the increasing requirements of the electric drive wheel on the speed, the oil churning power loss has become a non-negligible part, even up to 50%-80% of the total power loss. The existing calculation method of churning loss mainly adopts simple empirical formula, which cannot be applied to complex planetary gear transmission. The splash lubrication of the two-stage planetary gear drive is simulated by computational fluid dynamics (CFD) software and C language user defined function (UDF), and the visualiza⁃tion of oil gas two-phase transient flow field is realized; by extracting the surface pressure and the viscous force, the churning loss of the sun gears, planet gears and planet carriers are obtained; the simulation and analysis of the 25 working conditions show that the churning loss varies with the immersion depth and speed; the results show that the oil churning power loss increases with the oil immersion depth and the speed, and there is no obvi⁃ous inflection point. To achieve the minimum oil stirring loss, the minimum oil immersion depth should be taken on the premise of ensuring full lubrication.Key words Planetary gear　Oil churning loss　CFD　Fluid field transient visualization　UDF　Joint simulation0 引言轮毂电驱动大多采用行星齿轮传动的结构形式，其具有质量轻、效率高、运行平稳等诸多优点。

基于CFD的齿轮箱搅油损失仿真优化及实验研究齿轮传动机构作为电动汽车减速器的主要组成部分,其传动效率是衡量齿轮传动功耗损失的重要技术指标,随着现代机械装置传动效率的提高,齿轮的搅油损失逐渐成为了传动损失的重要组成部分。

齿轮转动过程中,润滑油与齿面接触产生摩擦阻力,进而导致了热量堆积,加快了齿轮磨损,缩短了齿轮使用寿命。

因此,为齿轮机构提供较为完善的润滑系统是非常必要的。

通过实验方法虽然可以直接对齿轮搅油损失影响因素进行分析,但是其成本较大,且不能详细的分析内部润滑油流动情况。

随着CFD仿真技术的成熟,采用数值仿真方法,可以弥补实验方法的不足。

本文基于国内外减速器等传动装置的研究背景,重点对齿轮传动过程中搅油损失影响因素进行仿真分析和实验验证,从而实现齿轮传动节能。

具体研究内容如下:(1)针对浸油润滑状态下的齿轮传动工况,建立齿轮箱内流域数值仿真模型。

应用该模型分析了不同转速和转向下齿轮外圆面、啮合区油液的飞溅变化,以及啮合点处的压力变化规律,并计算出齿轮阻力矩及搅油损失。

(2)结合流体力学π定理以及减速箱浸油润滑工况,以齿轮转速、半径以及润滑油粘性系数作为3个基本物理量纲,以及齿高、油液体积等6个派生量纲,结合数值仿真确定各量纲的待定系数,最后通过量纲分析法推导出外啮合齿轮副搅油损失理论公式。

(3)搭建减速箱实验台架,通过实验测量不同转速、转向、浸油深度以及润滑油粘度的齿轮搅油损失,并与齿轮副搅油损失计算模型进行对比,验证仿真分析的可靠性。

结合正交实验法对齿轮转速、浸油深度以及润滑油粘度对齿轮搅油损失影响比重进行分析,从而实现了齿轮传动的优化节能。

综上所示,本论文主要内容包括仿真分析、公式推导、实验验证以及参数优化。

通过分析齿轮转速、转向、浸油深度以及润滑油粘度对齿轮搅油损失的影响,从而实现对减速箱的优化设计。

一种角度可变型齿轮箱搅油损失试验机的设计及测试陈晟伟;姜淑忠【摘要】介绍数种国内外学者在研究齿轮箱搅油损失时所使用的试验机的结构及设计思路。

针对其中存在的机身笨重，齿轮箱部分无法实现角度变换等问题，设计一种新型的角度可变型多用途试验机。

实际测试表明，所设计的试验机具有良好的可操作性，可用于模拟各种工况进行实验，并特别适合进行同齿轮箱角度相关的搅油损失实验研究；通过在齿轮箱内加入不同的填充物改变齿轮箱内壁的形状，可用于研究内壁形状对搅油损失的影响。

%Design principle and structures of several gearbox churning loss testers used by former researchers from home and abroad were introduced.To overcome the defect of cumbersomeness and unrotatable gearbox part,a new multiuse tester with changeable inclination angle was developed.According to the test data,the new tester is proved to be flexible and fit⁃ting for churning loss experiments under many different working conditions,especially for those concerned with the effect of gearbox inclination.By adding additional insertions with different shape into the gearbox,the new tester can be used to in⁃vestigate the influence of inner wall shape of gearbox on churning torque loss.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2015(000)009【总页数】6页(P93-98)【关键词】搅油损失;齿轮箱;润滑油【作者】陈晟伟;姜淑忠【作者单位】上海交通大学电气工程系上海200240;上海交通大学电气工程系上海200240【正文语种】中文【中图分类】TH117.2为了减小摩擦及延长运行寿命，齿轮传动系统中必须加入润滑油或润滑脂进行润滑。

10.16638/ki.1671-7988.2020.11.046基于AMESim的变速器齿轮搅油损失仿真分析张志行，张世宇，韦邦暄，代国军，江宇孝（合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥230009）摘要：以某变速器二级斜齿轮传动系为研究对象，阐述了齿轮搅油损失理论、齿轮齿面及侧面的对流换热系数的计算过程。

利用AMESim软件进行相关模型搭建，基于齿轮传动系统的受力情况、热量交换情况，在WLTC工况下对大齿轮在不同浸油深度下的搅油损失进行了模拟仿真，得到了搅油损失功率及温升曲线随时间变化的规律。

关键词：搅油损失；AMESim；热量交换中图分类号：U467 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2020)11-142-03Simulation Analysis of Gear Stirring Loss Based on AMESimZhang Zhihang, Zhang Shiyu, Wei Bangxuan, Dai Guojun, Jiang Yuxiao （School of Automotive and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Anhui Hefei 230009）Abstract: Taking the secondary helical gear train of a transmission as the research object, the theory of gear oil loss and the calculation process of the convection heat transfer coefficients of the gear tooth surface and the side are explained. Using AMESim software to build relevant models, based on the force and heat exchange conditions of the gear transmission system, under the WLTC operating conditions, the gear oil was simulated under different oil immersion depths. And the law of temperature rise curve with time.Keywords: Oil loss; AMESim; Heat exchangeCLC NO.: U467 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2020)11-142-03前言汽车变速器大多采用齿轮传动实现改变速度或增大扭矩的作用，使整车满足在不同工况下对驱动力矩以及车速的不同要求。

基于移动粒子半隐式法的齿轮搅油损失分析与试验验证李晏;皮彪;王叶枫;刘林晶;陈辛波【期刊名称】《同济大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(046)003【摘要】将移动粒子半隐式法应用于齿轮搅油损失分析,以研究齿轮传动中搅油损失的内在特性.以单齿斜齿轮为对象分析其在不同浸油深度、齿轮转速和齿轮宽度条件下的搅油损失情况.分析结果表明,齿轮转速对搅油损失的影响最大;浸油深度对搅油损失的影响也较为显著;齿轮宽度对搅油损失的影响则不太明显.根据仿真分析结果建立了单齿斜齿轮搅油损失数学模型.搭建试验台架,通过试验与仿真数据的比较,验证了移动粒子半隐式法在计算搅油损失方面的可行性和准确性,从而为齿轮传动搅油损失的进一步研究提供了一种新方法.%The moving particle semi-implicit (MPS) meshfree particle method was used to analyze the churning loss of gear in the transmission system.The single helical gear was analyzed with such variables as gear width,immersion depth,and rotation speed.The results show rotation speed has the most significant influence on churning loss followed by immersion depth and gear width.Then the churning loss calculation formula was proposed by using the analysis results.The MPS feasibility and accuracy in the domain of churning loss analysis were validated by experiments.This paper provides a new method for gear churning loss research.【总页数】6页(P368-372,400)【作者】李晏;皮彪;王叶枫;刘林晶;陈辛波【作者单位】同济大学机械与能源工程学院,上海201804;同济大学机械与能源工程学院,上海201804;同济大学汽车学院,上海201804;同济大学汽车学院,上海201804;同济大学汽车学院,上海201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TH117.1【相关文献】1.基于移动粒子半隐式法的表面张力模拟 [J], 张帅;解利军;郑耀2.基于大涡模拟的移动粒子半隐式法研究 [J], 潘徐杰;张怀新;孙学尧3.基于大涡模拟改进的移动粒子半隐式法模拟\r平底结构的入水冲击及破坏问题[J], 杨超;张怀新4.基于改进的移动粒子半隐式法对溃坝流固耦合问题的模拟研究 [J], 杨超;张怀新5.基于移动粒子半隐式法(MPS)电动汽车减速器最佳润滑油量分析 [J], 王翔;朱波;姚明尧;张农;刘锡健;张志行;张世宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.05.008齿轮箱飞溅润滑流场分布和搅油力矩损失刘桓龙1,2，谢迟新1,2，李大法1,2，王家为1,2(1. 先进驱动节能技术教育部工程研究中心，四川 成都 610031；2. 西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)摘 要：齿轮箱飞溅润滑具有齿轮旋转、两相流及流场分布复杂等特点，难以通过理论或实验进行研究；在计算流体动力学方法上，传统的网格法存在动网格处理困难、计算成本高的弊端.针对以上问题，提出运用移动粒子半隐式法(MPS)对齿轮箱飞溅润滑开展仿真分析. 在低转速时，设置不同润滑油型号和温度工况，发现润滑油流场分布情况与试验结果较一致. 在高转速时，设置不同的油温工况，发现相对光滑粒子流体动力学方法(SPH)，基于MPS 方法数值计算所得的齿轮搅油力矩损失准确度更高，能够准确预测力矩损失变化趋势，但力矩损失预测误差较大，须进一步改进和完善. MPS 方法严格保证了流体的不可压缩性，易于追踪捕捉大变形和强非线性化的自由液面，能够较好地分析预测齿轮箱飞溅润滑流场的分布效果.关键词： 飞溅润滑；移动粒子半隐式法（MPS ）；流场分布；力矩损失；计算流体动力学（CFD ）中图分类号： U 273.1 文献标志码： A 文章编号： 1008−973X （2021）05−0875−12Flow field distribution of splash lubrication of gearbox andchurning gear torque lossLIU Huan-long 1,2, XIE Chi-xin 1,2, LI Da-fa 1,2, WANG Jia-wei 1,2(1. Engineering Research Center of Advanced Driving Energy-saving Technology , Ministry of Education , Chengdu 610031, China ;2. School of Mechanical Engineering , Southwest Jiaotong University , Chengdu 610031, China )Abstract: Gearbox splash lubrication has the characteristics of gear rotation, two-phase flow and complex flow fielddistribution, which is difficult to study through theory or experiment. In terms of computational fluid dynamics, the traditional grid method has the disadvantages of difficulty in processing dynamic grids and high computational cost.In view of the above problems, the moving particle semi-implicit method (MPS) was used to carry out the simulation analysis of the gearbox splash lubrication. At low speeds, different lubricating oil models and temperature conditions were set, and it was found that the lubricating oil flow field distribution was in good agreement with the test results.At high speeds, different oil temperature conditions were set, and it was found that compared with the smooth particle hydrodynamics method (SPH), the accuracy of the gear churning torque loss obtained by the MPS method was higher. It can accurately predict the trend of torque loss, but the error of torque loss prediction is relatively large,and further improvement and perfection are needed. The MPS method strictly guarantees the incompressibility of the fluid. It is easy to track and capture the free surface with large deformation and strong non-linearity The MPS method can be used to analyze and predict the distribution of splash lubrication flow field of the gearbox well.Key words: splash lubrication; moving particle semi-implicit method (MPS); flow field distribution; torque loss; computational fluid dynamics (CFD)在齿轮箱工作过程中，齿轮齿面之间的相对滑动摩擦、齿轮与润滑油之间的摩擦均会产生大量热量，其润滑性能的好坏直接关系到传动系统的性能. 飞溅润滑是齿轮箱最常用的润滑方式，在飞溅润滑时，齿轮系统在工作过程中会产生啮合摩擦功率损失、风阻功率损失和搅油功率损失，其中，搅油功率损失约占上述总功率损失的30%[1]. 降低搅油功率损失可以显著减小齿轮箱的收稿日期：2020−04−28. 网址：/eng/article/2021/1008-973X/202105008.shtml 基金项目：四川省科技厅重点研发资助项目（2018GZ0450）.作者简介：刘桓龙（1977—），男，副教授，硕导，从事机电液一体化研究. /0000-0001-8796-7190. E-mail ：*****************第 55 卷第 5 期 2021 年 5 月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang University (Engineering Science)Vol.55 No.5May 2021功率损失和发热量，提高齿轮箱的传动效率和使用寿命. 因此，对齿轮箱搅油功率损失的准确预算非常重要. 由于飞溅润滑具有非稳态、油气两相流和流场分布复杂等特点，较难通过理论或实验进行研究.近年来，随着计算机技术和数值分析方法的高速发展，计算流体动力学(computational fluid dy-namics，CFD)已经逐渐成为齿轮箱飞溅润滑研究的重要手段. 目前，针对齿轮箱飞溅润滑研究的主要方法为基于欧拉坐标系的有限体积法(finite volume method，FVM)和基于拉格朗日坐标系的无网格法. 前者为传统的研究方法，大量学者采用该方法进行研究；后者为新兴的研究手段，目前，较少有学者将该方法应用于齿轮箱飞溅润滑的研究. 在FVM法方面，Gorla等[2-3]通过实验验证基于FVM的CFD法用于预测齿轮箱搅油功率损失是有效可行的. Liu等[4-5]运用高速摄像机采集FZG空载试验台飞溅润滑流场照片，与FVM数值仿真结果进行对比，发现数值仿真结果与实验结果具有高度一致性，同时发现FVM法获取的搅油功率损失与实验值较吻合. 沈林等[6]对一对啮合齿轮空载时的搅油损失进行研究，分析齿轮转速、传动比和齿轮类型对搅油损失的影响. Hu 等[7-9]使用动网格技术，运用多相流模型和湍流模型对直升机中减速器模型进行仿真分析，实现了减速器内部流场的可视化，分析了齿轮浸油深度和转速对关键部位体积流量的影响，同时验证分析了中减速器内液位高度、齿轮转速、油温、直升机倾斜角等对搅油功率损失的影响. Hu等[10]发现动态运动的变速箱会对齿轮箱搅油损失和齿轮啮合区域供油量产生重大影响，甚至造成润滑不良风险. 在无网格法方面，主要通过光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics，SPH)法和移动粒子半隐式法(moving particle semi-implicit method，MPS)对齿轮箱飞溅润滑进行研究. Groen-enboom等[11]运用SPH法与有限元(finite element method，FEM)耦合的方法对涌浪、变速箱飞溅润滑和心血管进行研究，结果表明，SPH-FEM法在湍流和流固耦合模型上具有良好应用. 赵迁等[12]运用SPH法对4种工况下纯电动车减速器进行仿真分析，从整体上得到了齿轮箱飞溅润滑的可视化效果. Ji等[13]用SPH法研究3个液位高度和3个雷诺数一共9种工况下单对啮合齿轮搅油的油液流场分布情况，并定性分析齿轮箱内空化气泡的数量和大小. Liu等[14]运用SPH法研究单级齿轮箱飞溅润滑的油液分布和搅油损失情况，发现油液分布、搅油损失与实验结果存在较大误差.皮彪等[15]应用MPS法分析某重型汽车主减速器润滑系统，首次将MPS法成功应用到减速器润滑分析中，为润滑系统分析提供了新方法. 李晏等[16]将MPS法应用到单齿搅油损失研究中，通过公式拟合不同因素对搅油功率损失的影响，为齿轮搅油损失研究提供了新方法.综上可知，对于FVM法，众多学者主要集中在对FZG空载实验台模型进行数值仿真，研究试验台齿轮箱飞溅润滑流场分布和搅油损失情况.少量学者对小型工程应用的简单几何结构的齿轮箱进行分析. 可以看到，FVM法在齿轮箱飞溅润滑方面具有广泛应用，且具有较高的准确性. 然而FVM法在处理齿轮箱飞溅润滑这种强非线性变化的问题时仍存在较大困难，比如齿轮啮合处间隙小须进行齿面移动处理、啮合处网格划分困难、对计算机硬件要求高、计算速度缓慢等，对于几何结构复杂的大型工程问题，其往往难以处理.对于无网格法，SPH法对齿轮箱流场分布具有较好仿真效果，但对于搅油功率损失的预测效果有待提高. 有学者[15]初次将MPS方法应用到齿轮箱飞溅润滑流场模拟和搅油损失中，但模拟效果较差，搅油功率损失的准确性有待验证.本研究以FZG空载实验台模型为研究对象，运用MPS法对不同转速、不同润滑油型号和温度工况下齿轮箱飞溅润滑流场分布进行数值仿真，从细节上还原齿轮的搅油形态；通过与试验结果对比验证MPS法在齿轮箱流场分布形态上的准确性；分析对比高转速时不同油温工况下搅油力矩损失仿真值与实验值，验证其在搅油损失预测方面相对于SPH法的优越性. 为MPS法应用于齿轮箱的研究和开发提供了有效支撑.1 MPS数值法MPS法是Koshizuka[17]提出的与早期SPH方法基本思想类似的数值计算法，用于计算不可压缩流体的运动. 该方法利用具有位置和速度特性的有限数量的粒子代表流体，通过粒子法对流体进行整体模拟，是基于拉格朗日形式的无网格计算方法. 在MPS法中，每个计算步分为显式和隐式2步，对计算结果进行2次修正. 第1次对粒子876浙 江 大 学 学 报（工学版）第 55 卷的速度和坐标进行显式修正，在通过求解压力泊松方程得到压力场后，对粒子进行第2次隐式修正，可以严格保证流体的不可压缩性. MPS 法通过核函数表达粒子之间的相互作用关系，使用梯度模型、拉普拉斯模型、粒子密度模型、粒子光滑模型等对控制方程进行离散. 由于该方法是无网格法，省去了繁杂的前处理和计算过程中网格的重构更新过程，且具有易于追踪捕捉大变形和强非线性化的自由液面优点，在大变形水力研究中获得广泛应用.1.1 控制方程对于连续不可压缩的牛顿流体，MPS 方法的基础控制方程为连续性方程和Navier-Stokes 方程，形式如下：u p υg ρt 式中：为速度，为压力，为运动黏性系数，为重力加速度，为流体密度，为时间.1.2 核函数w (r )w (r )在MPS 法中，通过梯度模型、拉普拉斯模型、粒子密度模型等各模型来离散控制方程，而这些模型则需要核函数来充当权重函数，用以表征粒子之间相互作用的强弱关系. 粒子之间相隔越近，核函数越大，相互作用越强；相隔越远，核函数越小，作用越弱. 选用核函数如下：r p r e 式中：为粒子之间的间距，为粒子的作用半径.1.3 梯度模型和Laplace 模型i j 在基于网格的Euler 法中，须对对流项连续插值从而容易导致数值扩散，而MPS 法用粒子相互作用的梯度模型和Laplace 来离散控制方程，无须离散N-S 方程的对流项，有效避免了数值扩散问题. 梯度模型用来离散一阶导数项，拉普拉斯模型用来离散二阶导数项[18]. 梯度模型是粒子和其作用域内所有邻域粒子的梯度向量的加权平均值[19]，示意图如图1所示，表达式如下：r i r j d n 0f 式中：、为粒子的坐标矢量，为求解问题的空间维数，为粒子数密度常数，为粒子物理参数.i基于非正常扩散，利用拉普拉斯模型将粒子的物理量根据邻域粒子的距离进行分配. 表达式如下：λ式中：为修正因子.1.4 粒子数密度和压力Poisson 方程n i i 在MPS 法中，通过保证粒子的密度数恒定来确保流体的不可压缩性，粒子数密度指粒子在核函数作用范围内，该粒子和其相邻粒子的函数值的叠加[18]，表达式如下：MPS 采用时间步积分法，数值计算就是迭代的预测和校正过程[18]. 在校正过程中须使用到压力Poisson 方程：∆t k 式中：为计算时间步长，为计算步数，n *为介于2个时间步的中间粒子密度.1.5 边界条件n ∗i <βn 0β∈[0.8,1.0]1.5.1 自由表面判别　在MPS 法中，将自由面粒子的压力设为零作为压力的边界条件. 因此，自由表面的确定对计算的准确性很重要. 根据流体的物理形态，自由表面外的粒子密度应小于流体内的粒子密度，则当时，粒子被认定为自由表面粒子，，本研究取0.97.1.5.2 边界处理办法　在模拟仿真时，须设置边界粒子以防止靠近边界的粒子穿越边界，由于该层边界粒子与流体粒子紧密接触，在实际计算中也图 1 MPS 法梯度模型示意图Fig.1 Schematic diagram of MPS gradient model第 5 期刘桓龙, 等：齿轮箱飞溅润滑流场分布和搅油力矩损失[J]. 浙江大学学报：工学版,2021, 55(5): 875–886.877会参与压力泊松方程的求解，具有压力值，所以称之为边界压力粒子. 为了避免自由表面的误判，一般情况下，在边界压力粒子之外，还须布置2层虚拟的边界非压力粒子. 因此，在仿真模型中边界均采用3层粒子的布置方法. 如图2所示.图 2 MPS 法边界粒子布置形式Fig.2 MPS boundary particle layout1.6 时间步长标准在仿真过程中，为了保证计算的稳定性，时间步长的确定须满足如下条件：∆t i C l 0u max d i υmax Cl 0/u max ∆t d i l 022(υ+υmax )式中：为初始时间步长，为克朗数，为粒子直径，为粒子最大速度，为扩散系数，为流体的动力黏度最大值. 保证满足Courant-Friedrichs-Lewy (CFL)条件[20]，保证黏度计算的稳定性.1.7 算法流程u i0r i 0n 0u i ∗r i ∗u i n +1r i n +1MPS 的每个计算步分为显示和隐式，是半隐式计算方法. 计算过程如下. 1）输入初始条件并对粒子进行初始化，得到粒子的速度初始值、位移初始值和初始粒子数密度；2）通过显示求解方法进行计算，得到在重力和黏滞力作用下粒子的速度估算值和位移估算值；3）通过隐式求解方法计算压力Piosson 方程和压力梯度项，以此修正粒子的速度和位置，得到下一时间步的速度和位置. 依照上面得到的速度和位置值继续向下循环计算，直至求解结束.2 实验平台与仿真设置由于实验条件限制，引用文献[4]采集的6张润滑油飞溅照片，建立与其相同的几何模型，设置相同的边界条件，运用MPS 进行数值仿真，将两者结果进行比较，验证MPS 法在飞溅润滑流场分布上的准确性. 引用文献[14]采集的6种工况的齿轮搅油损失力矩，建立与其相同的几何模型，设置相同的边界条件，运用MPS 进行数值仿真，将两者结果进行比较，研究MPS 法在搅油力矩损失预测上的准确性.2.1 实验平台m n a b αn β0z d a x 参考文献[4]，采用FZG 齿轮实验机. 采用闭环能量施加原理给精密实验齿轮提供所需载荷，主要由电机、伺服齿轮箱、扭矩测量离合器、透明测试齿轮箱、实验主从动齿轮等构成. 通过该试验机可以获得啮合齿轮的搅油功率损失. 为了获得高速润滑油飞溅照片，在齿轮箱前配备Photron 品牌下的 FASTCAM Mini AX200 型号高速摄像头，拍摄频率为5 000帧/s. 实验齿轮采用FZG C-PT 型齿轮，其几何参数如表1所示. 表中，为法向模数，为中心距，为齿宽，为压力角，为螺旋角，为齿数，为齿顶圆直径，为齿顶修正系数. FZG 齿轮实验机示意图如图3所示.表 1 FZG C-PT 型齿轮几何参数Tab.1 Geometric parameters of FZG C-PT gear参数m n /mm a /mm b /mm αn /(°)β0/(°)z /个d a /mmx主动轮 4.591.5142001682.450.182从动轮4.591.5142024118.350.1712.2 工况设置主要研究验证MPS 方法在齿轮箱飞溅润滑流场分布应用上的准确性，以及其在齿轮搅油力矩损失预算方面的正确性. 在飞溅润滑时，当齿轮在转速较低时，润滑油分布形态简单，易于捕捉和分析对比；在转速较高时，润滑油分布形态复杂，不易捕捉分析，但齿轮副的搅油功率损失较大，方便对其进行分析研究. 因此设置3种低转速、2种型号润滑油和2种油温共9种工况条件，用来分析不同转速和润滑油黏度下齿轮箱飞溅润滑流场的分布情况. 低转速工况具体参数如表2所示. 表中，−32.2 mm 表示齿轮中轴线下32.2 mm ，878浙 江 大 学 学 报（工学版）第 55 卷n o θh n w γ为主动轮转速，为润滑油油温，为液位高度.设置2种高转速和3种油温一共6种工况用来分析齿轮的搅油功率损失，高转速工况具体参数如表3所示. 表中，为从动轮转速. 与文献[14]不同的是，本研究未考虑油温差异带来的初始液位高度的细微差异. 3种低转速分别为240、360、540 r/min ，对应的齿轮周向速度分别为0.9、1.4、2.1 m/s. 2种高转速分别为1 444、3 474 r/min ，对应的齿轮周向速度分别为8.3、20.0 m/s. 润滑油属性如表4所示. 表中，为运动黏度.2.3 数值仿真利用Particleworks 软件对模型进行油液单相数值仿真. 综合考虑计算机性能和仿真结果精度，经过粒子直径参数测试，将低转速工况粒子直径设置为0.8 mm ，高转速工况粒子直径设置为1.5 mm ，采用双精度条件求解. 在仿真过程中，考虑粒子受到的重力，重力加速度设置为9.8 m 2/s.为了保证仿真过程的稳定性，压力和黏度项均采用隐式算法. 液体的表面张力采用Potential 模型.由于在飞溅润滑过程中，润滑油运动形态剧烈复杂，采用大涡模拟法(LES)湍流模型. 仿真的初始时间步长设置为5×10−5 s ，Courant 数设置为0.2，满足CFL 条件. 粒子自由表面判断系数取0.97.MPS 法在处理齿轮副齿面接触时容易造成发散，用齿面移动法对齿轮的齿面切除1%厚度可以有效保证仿真的顺利进行. 即在保留所有轮齿和不改变齿轮安装位置的基础上，通过改变轮齿厚度来增大啮合区域间隙，以保证计算的正常进行[21]. 目前，针对齿轮啮合处间隙狭小，给流体域网格划分和求解带来困难的问题，常用的齿轮建模处理方法包括无齿法、单向切齿法、双向切齿法和分离法. 根据彭钱磊等[21]的研究，相对以上的齿轮处理方法，齿面移动法无须改变齿轮副的安装位置，且获得的润滑油飞溅效果符合实际情况，搅油功率与试验结果基本一致，最大误差小于8%.本研究MPS 法数值仿真的所有工况均在普通PC 端完成，配置如下：graphics card: NVIDIA GTX1050Ti, CPU: Intel Core i5-9 400 6-cores, RAM capacity: 8 GB.表 2 齿轮箱飞溅润滑低转速工况参数Tab.2 Low speed operating condition parameters of gearboxsplash lubrication工况n o /(r·min −1)润滑油型号θ /℃h /mm1240FVA340−32.22360FVA340−32.23540FVA340−32.24240FVA3100−32.25360FVA3100−32.26540FVA3100−32.27240FVA240−32.28360FVA240−32.29540FVA240−32.2表 3 齿轮箱飞溅润滑高转速工况参数Tab.3 High speed operating condition parameters of gearboxsplash lubrication工况θ /℃h /mmn w /(r·min −1)润滑油型号160−20.01 444FVA3260−20.03 474FVA3390−20.01 444FVA3490−20.03 474FVA35120−20.01 444FVA36120−20.03 474FVA3表 4 不同型号润滑油的密度与黏度Tab.4 Density and viscosity of different types of lubricants型号ISO VG ρ/(kg·m −3)γ/(mm 2·s −1)θ=40 ℃θ=60 ℃θ=90 ℃θ=100 ℃θ=120 ℃FVA310086495401510.75FVA23285532−−5.4−图 3 FZG 齿轮试验机示意图Fig.3 Schematic diagram of FZG gear testing rig第 5 期刘桓龙, 等：齿轮箱飞溅润滑流场分布和搅油力矩损失[J]. 浙江大学学报：工学版,2021, 55(5): 875–886.879t s 每种工况求解至从动轮旋转10圈为止. 求解耗时如表5所示. 表中，为耗时.d p t p 数值仿真几何模型参数与上述FZG 实验箱参数保持一致，几何模型主要包括齿轮箱壳体、主动轮、从动轮、空气域和液体域. 在数值仿真前，对液体域进行粒子化，不同液位高度下MPS 粒子个数如表6所示. 仿真几何模型半剖图如图4所示. 参考文献[14]中使用SPH 粒子法对FZG 试验台进行数值仿真，其仿真的基本参数如表7所示.表中，为粒子直径，为仿真物理时长.表 5 齿轮箱飞溅润滑不同工况求解耗时Tab.5 Computational time of gearbox splash lubrication un-der different operating conditions低转速工况t s /h高转速工况t s /h1140.2123.6276.7214.7361.0326.24153.3417.1585.3530.1642.3619.57171.4−−8101.1−−990.1−−3 流场分析为了验证MPS 法在齿轮箱飞溅润滑油液分布上的细节表现和预测能力，选取低转速工况下，油温为40 ℃时的6种工况结果进行分析.3.1 流场分布对粒子化的油液进行表面化后处理，使得仿真结果在液体的形态特征上表现得更加贴切. 将获得的6种工况的数值仿真结果（润滑油分布图片）与文献[4]采集的高速摄像FZG 试验机搅油图片进行对比分析，以验证MPS 法在流场分布形态预测上的准确性. 仿真图片与实验图片中的齿轮旋转状态选取为同一时刻. 如图5所示为主动轮旋转0.450圈时的油液分布形态. 仿真与试验对比如图6、7所示. 图6中从左至右3种工况展示的分别为主动轮旋转至0.360、0.376、0.450圈时的油液分布形态；图7中从左至右3种工况展示的分别为主动轮旋转至0.360、0.412、0.386圈时的油液分布形态.由图5可以看到，由于齿轮副的旋转，浸没在润滑油中的轮齿产生低压区，箱体上部的空气被吸入油中，在轮齿附近产生大小不一的气泡，甚至在齿顶圆周处形成明显的弧形气液交界线. 随着齿轮旋转角度的增大，可以看到，一部分油液由于黏性附着在轮齿根部，在轮齿上形成一个月牙形区域，而从动齿轮更多的浸没在油液中，相对于主动齿轮，其月牙形区域覆盖面积更大，表现得更明显；另一部分油液由于齿轮旋转时离心力的作用和液体表面张力的作用，在主从动轮两侧的齿顶处分别形成清晰可见的油迹.在图6、7中，从动轮侧面的每一个齿顶上均有一条清晰均匀的油迹，而主动齿轮侧面的油迹相对散乱，这是由于齿轮运转时，主动轮受到的离心力较大，约为从动轮的1.5倍，导致黏着在轮齿上的油液受到更大的作用力而更容易向外飞溅. 分别对比圆周转速v t =0.9、1.4、2.1 m/s 的工况，可以发现速度越大，齿轮侧面的油迹被甩开的张角越大，油液被甩的越远；同时，油迹的形状由圆表 6 齿轮箱飞溅润滑不同液位高度下粒子数Tab.6 Number of particles in gearbox with splash lubricationat different liquid levelsh /mm粒子数/个−32.2565 538−20.0383 103表 7 SPH 法数值仿真基本参数Tab.7 Basic parameters of SPH numerical simulationn w /(r·min −1)硬件d p /mm t p /s∆t /st s /h1 444NVIDIA Tesla K40m 1.02 1.9×10−6723 474NVIDIA Tesla K40m1.029.1×10−792图 4 齿轮箱飞溅润滑仿真几何模型Fig.4 Geometric model of gearbox splash lubrication880浙 江 大 学 学 报（工学版）第 55 卷v t v t v t v t 滑连续变得零散间断，甚至油迹消失，在空中形成散乱分布的油粒. 这是由于=1.4 m/s 时齿轮所受离心力为=0.9 m/s 时的2.25倍，=2.1 m/s 时所受离心力为=1.4 m/s 时的2.25倍. 速度增大，齿轮所受离心力逐渐增大，油液更容易脱离齿轮而向外飞溅.为了分析黏度对油液飞溅分布的影响，设置FVA3和FVA2这2种型号润滑油的对比工况，在40 ℃时，两者的密度相近，而FVA2动力黏度约为FVA3的1/3. 对比图6、7，可以看出，由于低黏气泡油迹月牙形图 5齿轮箱飞溅润滑油液形态分布Fig.5 Oil distribution of gearbox splash lubrication(a)数值仿真结果(b) 实验结果[4]图 6 FVA3型润滑油时齿轮箱飞溅润滑仿真与试验对比图Fig.6 Comparison of simulation and test of gearbox splash lubrication with FVA3 lubricant(a)数值仿真结果(b)实验结果[4]图 7 FVA2型润滑油时齿轮箱飞溅润滑仿真与试验对比图Fig.7 Comparison of simulation and test of gearbox splash lubrication with FVA3 lubricant第 5 期刘桓龙, 等：齿轮箱飞溅润滑流场分布和搅油力矩损失[J]. 浙江大学学报：工学版,2021, 55(5): 875–886.881度润滑油的抗剪切应力能力较差，在油液分布形态上存在3点区别. 1）当润滑油黏度较高时，齿顶形成的油迹厚而连续，当黏度较低时，形成的油迹薄而间断，甚至呈油粒状. 2）当润滑油黏度较高时，轮齿附近产生的气泡数量少、体积大且形状规整；当黏度较低时，轮齿附近产生的气泡数量变多，体积变小且形状不规则. 3）当润滑油黏度较高时，黏着在轮齿根部的月牙形油液区域面积大，说明其从轮齿上滑落的速度慢；当黏度较低时，月牙形区域面积明显变小，且形状接近于弓形，说明油液滑落的速度快.对比试验所得的图片，可以看到数值仿真方法可以较准确地捕捉到浸没在油液中的齿间气泡以及在齿轮对两侧散开的弧形油迹之类的油液分布细节特征，同时可以清晰表现出不同转速和润滑油黏度工况下齿轮箱内油液分布形态的差异，说明MPS 法在齿轮箱飞溅润滑油液分布形态的预测上具有较好效果.3.2 速度场分析相对传统的试验方法，CFD 方法可以容易地获得油液的相关数据信息，比如液体的速度场云图、压力场云图和迹线分布状况等. 为了更好地了解流场特性，提取低转速工况下润滑油速度场分布云图，结果如图8所示.可以看出，在各工况中，具有速度的粒子主要为齿轮搅动区域附近的粒子和被甩到空中的粒子，而齿轮箱中大部分粒子的速度均约为零. 在油位以下齿轮附近的粒子速度较低，随着其被旋转的齿轮逐渐搅起，更多的能量传递到油液粒子中，粒子动量逐渐增大，速度逐渐增大，最终与附着处齿轮的局部速度大小一致. 部分齿顶处粒子在速度等于齿顶圆圆周速度后，在离心力和重力作用下脱离齿顶，并在惯性作用下继续飞溅. 这表明该计算具有较好的物理一致性，因为根据Stocks 黏性条件，运动壁上的牛顿流体粒子的速度与壁速相同.此外，与预想的一样，在润滑油黏度一定时，随着齿轮转速的提高，润滑油粒子的速度逐渐增加. 在40 ℃时，FVA3型号润滑油黏度约为FVA2的3倍；在100 ℃时，FVA3型号润滑油黏度约为40 ℃时FVA2润滑油的1/3. 对比分析图8可以看v t =0.9 m/s FV A3 40℃v t =1.4 m/s FV A3 40℃v t =2.1 m/s FV A3 40℃v t =0.9 m/s FV A2 40℃v t =1.4 m/s FV A2 40℃v t =2.1 m/s FV A2 40℃v t=0.9 m/s FV A3 100℃v t =1.4 m/s FV A3 100℃v t =2.1 m/s FV A3 100℃0.71.42.12.8v /(m·s −1)图 8 齿轮箱飞溅润滑不同工况下速度场分布图Fig.8 Distribution of velocity field of gearbox splash lubrication under different operating conditions882浙 江 大 学 学 报（工学版）第 55 卷。