敏感度分析2010
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敏感度分析
例题灵敏度分析
• 目标函数系数范围 软件输出结果 变量 下限 当前值 上限 ---------------------------x1 0 50 100 x2 50 100 无上限
例题灵敏度分析
结果分析 （1）当x1在目标函数中系数C1在0到100之间变 化时， x1的最优值50不变。例如C1=80时， x1=50不变，但总利润会改变，变为 80X50+100X250=29000。 （2）当C1=110时，超过了可变的范围0到100， 故 x1的最优解发生变化。 （3） 可对x2的目标函数系数C2同样分析。
灵敏度分析原理
（3）对偶价格解释： ① 若对偶价格大于零，则其最优目标函 数值变好。 目标函数为MAX时，若约束条件常数项中 增加一个单位时，最优目标函数值也相对应 增加一个对偶价格 目标函数为MIN时，若约束条件常数项中 增加一个单位时，最优目标函数值也相对应 减少一个对偶价格。
灵敏度分析原理
灵敏度分析原理
• 目标函数最优值 这是输出信息的第一部分，从中可以知道最 优的Z的取值
例题敏感度分析
• 目标函数值：27500 最大利润为27500元
灵敏度分析原理
• 变量 （1）这是输出信息的第二部分，从中可以知 道变量的最优值以及相差值 （2）相差值的概念：表示相应的决策变量的 目标系数需要改进的数量，使得该决策变量 有可能取正数值，当决策变量已经取正数值 时相差值为零。
第一章 线性规划
(Linear Programming, LP)
第六节 灵敏度分析 (Sensitivity Analysis)
– 灵敏度分析就是分析aij、bi、cj等因素中的一个或几个 的变化给生产决策带来的影响。 – 灵敏度分析的内容是：
25敏感性分析
9
(二)、约束条件右端项 bj 的灵敏度分析 二、 (1)、bj 改变， B-1 b仍≥0时，最优方案不变。 、 改变， 仍 时 最优方案不变。 例中b 例中 1改变 B-1 b= 2 -1 -1 1 b1 20
≥0
2b1 -20 ≥0 -b1+20 ≥0
∴10≤ b1 ≤ 20
10
(2)、 b1改变 b1=30 ， -1 b= 、 改变, B CB 5 8 XB X1 X2 120 40 -10 100 5 0 X1 X4 20 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 -2 2 -1
7
(2)、基变量系数Ci 、基变量系数 ① Ci 改变， 全部 i≤0，最优方案不变。 改变， 全部λ 最优方案不变。 例中C 例中 1改变 λA = C -CBB-1 A =(C1 ,8,6,0,0 ) -(C1 8) 1 0 0 2 -1 0 1 1 -1 1
=(0,0,-2,-2C1+8, C1 -8)≤ 0 -2C1+8 ≤ 0 C1-8 ≤ 0 4≤ C1≤ 8
λ6 = C6 - CBB-1 P6 = 10 - (5 8) 2 -1
-1 1 = 10 - 12 = -2 < 0
3 2
结论： 结论：无利
12
（1）产品D利润为多少时，投产有利？ 产品D利润为多少时，投产有利？ 有利
λ 6 = C6 - CBB-1 P6 = C6 - 12 >0 得 C6 >12
② λA = C - CBB-1 A λN = CN - CBB-1 N λj = Cj- CBB-1 Pj ③
~ A= B-1 A ~ Pj =B-1 Pj
2
例：
产品
原料
A 1 1 5
(二)、约束条件右端项 bj 的灵敏度分析 二、 (1)、bj 改变， B-1 b仍≥0时，最优方案不变。 、 改变， 仍 时 最优方案不变。 例中b 例中 1改变 B-1 b= 2 -1 -1 1 b1 20
≥0
2b1 -20 ≥0 -b1+20 ≥0
∴10≤ b1 ≤ 20
10
(2)、 b1改变 b1=30 ， -1 b= 、 改变, B CB 5 8 XB X1 X2 120 40 -10 100 5 0 X1 X4 20 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 -2 2 -1
7
(2)、基变量系数Ci 、基变量系数 ① Ci 改变， 全部 i≤0，最优方案不变。 改变， 全部λ 最优方案不变。 例中C 例中 1改变 λA = C -CBB-1 A =(C1 ,8,6,0,0 ) -(C1 8) 1 0 0 2 -1 0 1 1 -1 1
=(0,0,-2,-2C1+8, C1 -8)≤ 0 -2C1+8 ≤ 0 C1-8 ≤ 0 4≤ C1≤ 8
λ6 = C6 - CBB-1 P6 = 10 - (5 8) 2 -1
-1 1 = 10 - 12 = -2 < 0
3 2
结论： 结论：无利
12
（1）产品D利润为多少时，投产有利？ 产品D利润为多少时，投产有利？ 有利
λ 6 = C6 - CBB-1 P6 = C6 - 12 >0 得 C6 >12
② λA = C - CBB-1 A λN = CN - CBB-1 N λj = Cj- CBB-1 Pj ③
~ A= B-1 A ~ Pj =B-1 Pj
2
例：
产品
原料
A 1 1 5
抗菌药物敏感性试验(药敏试验)
A组
B组 C组
常规和首选药物，其结果应常规报告
首选试验选择性报告。包含一些临床 上重要的、特别针对医院感染的药物 替代性和补充性药物
U组
补充性试验，仅用于治疗泌尿道感染 的抗菌药物。
药物选择
表中小框内是一组类似药物，其结果解释
和临床效力相似，不必个个试验。
“或”字表示一群相关药物，其抗菌谱和
第一、二代头孢菌素和氨基糖甙类药物体外
可能有活性但临床无效故不应报告敏感
沙门菌属的肠道外分离株应测试并报告
氯霉素和一种三代头孢菌素的敏感性
肠球菌对头孢菌素类、氨基糖甙类、磺
胺甲恶唑/甲氧苄啶和克林霉素在体外可
能有活性但临床耐药，不能报告敏感。
MRS 应 报 告 耐 受 所 有 β- 内 酰 胺 类 药 物
稀释法
定量测定抗菌药物活性
抗菌药物与肉汤或琼脂培养基混合稀释后
种入试验细菌，孵育过夜。 以能抑制细菌生长的最低浓度为最低抑菌 浓度（MIC） 将MIC与机体血清或体液中可获得药物浓度 相比较来确定恰当的临床疗效
MIC的对数与抑菌环直径关系 ——近似线性负相关
CLSI药物选择原则
上用接种环挑取单个新鲜菌落，悬浮 于生理盐水或肉汤中震荡混匀
与标准比浊管比浊，以有黑字的白纸
为背景调整其浊度相当于0.5号麦氏管。
平板接种
用无菌棉拭子蘸取菌液
在管壁上方旋转挤压几次去掉过多水分
用拭子涂布整个M-H培养基表面，反复
几次，每次将平板旋转60°
最后沿平皿周边绕两圈以保证涂布均匀
过低、过高会使某些药物失去效力（如氨基
糖甙类和大环内酯类）或活性可能增强（如 青霉素类）。
湿度
若使用前琼脂表面过分潮湿，应放35℃
B组 C组
常规和首选药物，其结果应常规报告
首选试验选择性报告。包含一些临床 上重要的、特别针对医院感染的药物 替代性和补充性药物
U组
补充性试验，仅用于治疗泌尿道感染 的抗菌药物。
药物选择
表中小框内是一组类似药物，其结果解释
和临床效力相似，不必个个试验。
“或”字表示一群相关药物，其抗菌谱和
第一、二代头孢菌素和氨基糖甙类药物体外
可能有活性但临床无效故不应报告敏感
沙门菌属的肠道外分离株应测试并报告
氯霉素和一种三代头孢菌素的敏感性
肠球菌对头孢菌素类、氨基糖甙类、磺
胺甲恶唑/甲氧苄啶和克林霉素在体外可
能有活性但临床耐药，不能报告敏感。
MRS 应 报 告 耐 受 所 有 β- 内 酰 胺 类 药 物
稀释法
定量测定抗菌药物活性
抗菌药物与肉汤或琼脂培养基混合稀释后
种入试验细菌，孵育过夜。 以能抑制细菌生长的最低浓度为最低抑菌 浓度（MIC） 将MIC与机体血清或体液中可获得药物浓度 相比较来确定恰当的临床疗效
MIC的对数与抑菌环直径关系 ——近似线性负相关
CLSI药物选择原则
上用接种环挑取单个新鲜菌落，悬浮 于生理盐水或肉汤中震荡混匀
与标准比浊管比浊，以有黑字的白纸
为背景调整其浊度相当于0.5号麦氏管。
平板接种
用无菌棉拭子蘸取菌液
在管壁上方旋转挤压几次去掉过多水分
用拭子涂布整个M-H培养基表面，反复
几次，每次将平板旋转60°
最后沿平皿周边绕两圈以保证涂布均匀
过低、过高会使某些药物失去效力（如氨基
糖甙类和大环内酯类）或活性可能增强（如 青霉素类）。
湿度
若使用前琼脂表面过分潮湿，应放35℃
灵敏度分析
最优单纯形表
x1 x2 x3 x4 x5 bi x1 1 0 0 2 1 4
x2 0 1 1 1 1 8
f 0 0 2 2 3 84
1.价值系数cj变化的分析
•cj 变动可能由于市场价格的波动，或生产成本的变动。
•cj 的灵敏度分析是在保证最优解的基变量不变的情况下， 分析cj 允许的变动范围cj •cj 的变化会引起检验数的变化，有两种情况：
2解.：分由析最优b2单=1纯8和形b表2=可2知4时：B，1最优 基21和最11优解的变化。
当b1=16时， b 1260
B1b
2 1
111260 142
最优单纯形表变为：
x1 x2 x3 x4 x1 1 0 0 2 x2 0 1 1 1
x1 x2 x3 x4 x5 B-1b x3 1 0 1 2 -1 4 x2 0 1 0 -1 1 8 -f -1 0 0 -4 -2 -88
3.2 增加新约束条件的分析
1、将最优解代入新的约束条件，若满足，则最优解不变。
2、若不满足，则当前最优解要发生变化；将新增约束条 件加入最优单纯形表，并变换为标准型。
bi
0 2/3 1/3 1 4/3
1 1/3 2/3 0 28/3
2 8/3 8/3 0 85.33
新的最优解为X=(0 28/3 0 0 0 4/3)T
2.约束条件右端项bi变化的分析(2)
在实例1中:
1. 分析b1在什么范围内变化时，最优基不变。 2. 分析b2在什么范围内变化时，最优基不变。 分析使最优基保持不变的b1的范围:
B1b'
2 1
11
b1 20
2b1 b1
x1 x2 x3 x4 x5 bi x1 1 0 0 2 1 4
x2 0 1 1 1 1 8
f 0 0 2 2 3 84
1.价值系数cj变化的分析
•cj 变动可能由于市场价格的波动，或生产成本的变动。
•cj 的灵敏度分析是在保证最优解的基变量不变的情况下， 分析cj 允许的变动范围cj •cj 的变化会引起检验数的变化，有两种情况：
2解.：分由析最优b2单=1纯8和形b表2=可2知4时：B，1最优 基21和最11优解的变化。
当b1=16时， b 1260
B1b
2 1
111260 142
最优单纯形表变为：
x1 x2 x3 x4 x1 1 0 0 2 x2 0 1 1 1
x1 x2 x3 x4 x5 B-1b x3 1 0 1 2 -1 4 x2 0 1 0 -1 1 8 -f -1 0 0 -4 -2 -88
3.2 增加新约束条件的分析
1、将最优解代入新的约束条件，若满足，则最优解不变。
2、若不满足，则当前最优解要发生变化；将新增约束条 件加入最优单纯形表，并变换为标准型。
bi
0 2/3 1/3 1 4/3
1 1/3 2/3 0 28/3
2 8/3 8/3 0 85.33
新的最优解为X=(0 28/3 0 0 0 4/3)T
2.约束条件右端项bi变化的分析(2)
在实例1中:
1. 分析b1在什么范围内变化时，最优基不变。 2. 分析b2在什么范围内变化时，最优基不变。 分析使最优基保持不变的b1的范围:
B1b'
2 1
11
b1 20
2b1 b1
敏感性分析的方法与步骤-免费
敏感性分析的方法与步骤敏感性分析的方法与步骤(一)选取不确定因素进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。
不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。
敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。
不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。
可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。
(二)确定不确定因素变化程度敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。
习惯上常选取±10%。
对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。
注意：百分数的取值其实并不重要。
因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。
(三)选取分析指标最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。
注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。
(四)计算敏感性指标1.敏感度系数概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。
计算公式：E=△A/△F判据：E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化;E<0，表示程反方向变化。
|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。
注意：敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，而有所变化。
但其数值大小并不是计算该项指标的目的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值，借此了解各不确定因素的相对影响程度，以选出敏感度较大的不确定因素。
灵敏度分析案例范文
灵敏度分析案例范文Sensitivity analysis is a crucial tool in the field of decision-making and risk management. Sensitivity analysis can be applied to various scenarios, such as financial modeling and project management, to evaluate the impact of changes in input variables on the output of a decision model. By conducting sensitivity analysis, decision-makers can gain a better understanding of the uncertainties and risks associated with their decisions, and make more informed choices.敏感度分析是决策和风险管理领域中一个至关重要的工具。
敏感度分析可以应用于各种场景，比如财务建模和项目管理，用于评估输入变量的变化对决策模型输出的影响。
通过进行敏感度分析，决策者可以更好地了解与决策相关的不确定性和风险，并做出更明智的选择。
One perspective to consider is the importance of sensitivity analysis in financial modeling. In financial modeling, sensitivity analysis is used to assess the impact of changes in key inputs, such as interest rates, exchange rates, and commodity prices, on the financial performance of a project or investment. By conducting sensitivity analysis, financial analysts and decision-makers can identify the mostcritical variables that drive the financial outcomes and make adjustments to mitigate risks and uncertainties.有一个角度要考虑的是敏感度分析在财务建模中的重要性。
clsi-m100-s20_2010抗菌药物敏感性试验解释标准(中文)
由美国ffddaa核准的临床微生物实验室在非苛养菌常规试验和报告中应考虑的抗微生物药物推荐分组肠杆菌科细菌g铜绿假单孢菌葡萄球菌属肠球菌属n的gd氨苄西林头孢他啶阿齐霉素或氨苄西林告d克拉霉素或报药红霉素d青霉素o规组常物克林霉素d生aaaa并微苯唑西林头孢西丁kl验lk试抗头孢唑啉庆大霉素青霉素选妥布霉素首庆大霉素哌拉西林甲氧苄啶妥布霉素磺胺甲噁唑阿米卡星阿米卡星达托霉素达托霉素氨曲南利奈唑胺利奈唑胺阿莫西林克拉维酸头孢吡肟泰利霉素d奎奴普汀氨苄西林舒巴坦达福扑汀p哌拉西林三唑巴坦替卡西林克拉维酸头孢呋辛多西环素万古霉素药四环素b物环丙沙星万古霉素生左旋氧氟沙星微e验抗头孢吡肟亚胺培南利福平c组试的美罗培南b选bbb首告头孢替坦哌拉西林三唑巴坦报头孢西丁替卡西林择选头孢噻肟ghl或有头孢曲松ghi环丙沙星
内部交流资料
Vol . 30 No .1 M1 0 0 - S 20
抗微生物药物敏感性试验的执行标准； 第二十版信息增刊 Performance Standards for Antimicrobial Susceptibility Testing; Twentieth Informational Supplement
抗微生物药物敏感性试验执行标准； 第二十版信息增刊
Volume 30 Number 1
Franklin R. Cockerill, III, MD Karen Bush, PhD Michael N. Dudley, PharmD,FIDSA George M. Eliopoulos, MD Dwight J. Hardy, PhD David W. Hecht, MD Janet F. Hindler, MCLS, MT(ASCP) Janet A. Hindler. MCLS, MT(ASCP) Jean B. Patel, PhD, D(ABMM) Mair Powell, MD, FRCP, FRCPath, MHRA Richard B. Thomson, Jr., PhD John D. Turnidge, MD Melvin P. Weinstein, MD Barbara L. Zimmer, PhD Mary Jane Ferraro, PhD, MPH Jana M. Swenson, MMSc
内部交流资料
Vol . 30 No .1 M1 0 0 - S 20
抗微生物药物敏感性试验的执行标准； 第二十版信息增刊 Performance Standards for Antimicrobial Susceptibility Testing; Twentieth Informational Supplement
抗微生物药物敏感性试验执行标准； 第二十版信息增刊
Volume 30 Number 1
Franklin R. Cockerill, III, MD Karen Bush, PhD Michael N. Dudley, PharmD,FIDSA George M. Eliopoulos, MD Dwight J. Hardy, PhD David W. Hecht, MD Janet F. Hindler, MCLS, MT(ASCP) Janet A. Hindler. MCLS, MT(ASCP) Jean B. Patel, PhD, D(ABMM) Mair Powell, MD, FRCP, FRCPath, MHRA Richard B. Thomson, Jr., PhD John D. Turnidge, MD Melvin P. Weinstein, MD Barbara L. Zimmer, PhD Mary Jane Ferraro, PhD, MPH Jana M. Swenson, MMSc
生态环境敏感等级分析
1.实习目的为保护生态环境，某地区计划从地形、植被、水体三个方面开展生态环境敏感性分析研究。
请你根据所学知识回答以下问题：2.实习内容及要求（1）数据说明（见“Data”文件夹）1、dem.tif：某地区的数字高程模型；2、vegetation.tif：该地区植被覆盖的信息。
（2）要求根据提供的数字高程模型，【1】计算“vegetation”图层范围内的坡度、坡向；【2】提取“vegetation”图层范围内的河流线数据（不考虑图层范围外部的影响，汇流临界值为1000）；【3】在“vegetation”图层范围内，计算每个栅格到最近河流栅格的直线距离值；【4】地形、植被、水体方面的生态因子及其对该地区的敏感性等级见表1和表2。
请根据表1中各因子权重值，加权计算该区域的生态敏感性信息，并按照表3的敏感性等级分类方法，绘制该地区的生态敏感性等级分布专题图。
【5】根据你的解决方案，开发一个应用型GIS系统，该系统需要具备加载数据、浏览数据、查询数据等基本功能，其它功能不需编写代码，但应在程序界面上体现。
（注：需提交GIS应用系统的源码文件和可执行应用程序）表1 生态因子及其影响范围所赋属性值3. 实习步骤与结果加载DEM和“vegetation”数据，并设置地理环境，将输出坐标系和处理范围设置为和“vegetation”图层一致。
图2-1【1】计算“vegetation”图层范围内的坡度、坡向；（1）打开求坡度的工具（Spatial Analyst Tools->Surface->Slope）输入栅格数据DEM，输出Slope_tif1。
图2-2坡度结果如图：图2-3（2）打开求坡向的工具（Spatial Analyst Tools->Surface->Aspect）输入栅格数据DEM，输出Aspect_tif1。
图2-4坡向结果如图：图2-5（3）对坡向图层按表1中“分类”进行分类符号化。
敏感性分析法
什么是敏感性分析法敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。
它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。
敏感性分析法的目的1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
敏感性分析法的分类[1]根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。
1、单因素敏感性分析法每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析法，称为单因素敏感性分析法。
例：（计算题）某公司规划项目的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%。
试对价格、投资在±20%，成本、产量在±10%范围进行敏感性分析。
解：价格变化±1%，投资收益率变化-0.67%～0.62%。
其他如上。
单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。
可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。
2、多因素敏感性分析法多因素敏感性分析法是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。
灵敏度分析
本节内容安排
资源数量变化的分析
目标函数中价值系数的变化分析
技术系数的变化分析
背景：
a 线性规划问题中， ij , b i , c j都是常数，但 这些系数往往是估计值和预测值： 市场的变化 c j值变化； 工艺的变化 aij 值变化； 资源的变化 bi 值变化。 定义: 灵敏度分析（Sensitivity Analysis）
系数变化后最终表的几种情况
原问题 对偶问题 结论或继续计算的步骤
可行解 可行解 非可行解 非可行解
可行解 非可行解 可行解 非可行解
表中的解仍为最优解 用单纯形法继续迭代求最优解 用对偶单纯形法继续迭代 引入人工变量,编制新的单纯 形表,求最优
注意： 当LP模型的参数发生变化后， 可不必对线性规划问题重新求解， 直接在原LP取得最优解的基础上进行分析或求解， 既减少计算量， 又可根据参数变化范围及时对原决策作出调整和修正，
2 x1 2 0 3 x1 x4 x2 cj －zj 3 4 3 1 0 0 0
3 x2 0 0 1 0
0 x3 1/2 －2 0 －1
0 x4 0 1 0 0
0 x5 －1/5 4/5 1/5 －1/5
3 4 1 即- 6 1 2 1 2 2
4 2
4 3 3 max , 3 1 ,即 - 5 3 15 4 5 15 5
原问题：X B BFra bibliotek1b B 1b B 1 (b b) B 1b B 1 b X B B 1 b XB
（1）若 XB 0 ，当前基仍为最优基，最优解的结构 不变，但是取值改变．（方法一） 1 对偶问题： Y A (C C B B A)
资源数量变化的分析
目标函数中价值系数的变化分析
技术系数的变化分析
背景：
a 线性规划问题中， ij , b i , c j都是常数，但 这些系数往往是估计值和预测值： 市场的变化 c j值变化； 工艺的变化 aij 值变化； 资源的变化 bi 值变化。 定义: 灵敏度分析（Sensitivity Analysis）
系数变化后最终表的几种情况
原问题 对偶问题 结论或继续计算的步骤
可行解 可行解 非可行解 非可行解
可行解 非可行解 可行解 非可行解
表中的解仍为最优解 用单纯形法继续迭代求最优解 用对偶单纯形法继续迭代 引入人工变量,编制新的单纯 形表,求最优
注意： 当LP模型的参数发生变化后， 可不必对线性规划问题重新求解， 直接在原LP取得最优解的基础上进行分析或求解， 既减少计算量， 又可根据参数变化范围及时对原决策作出调整和修正，
2 x1 2 0 3 x1 x4 x2 cj －zj 3 4 3 1 0 0 0
3 x2 0 0 1 0
0 x3 1/2 －2 0 －1
0 x4 0 1 0 0
0 x5 －1/5 4/5 1/5 －1/5
3 4 1 即- 6 1 2 1 2 2
4 2
4 3 3 max , 3 1 ,即 - 5 3 15 4 5 15 5
原问题：X B BFra bibliotek1b B 1b B 1 (b b) B 1b B 1 b X B B 1 b XB
（1）若 XB 0 ，当前基仍为最优基，最优解的结构 不变，但是取值改变．（方法一） 1 对偶问题： Y A (C C B B A)
敏感度分析
线性规划小结
– 线性规划有着广泛的应用； – 线性规划的应用非常灵活； – 所讲案例只是真实情况的缩微；
第一章 线性规划
(Linear Programming, LP)
第六节 灵敏度分析 (Sensitivity Analysis)
– 灵敏度分析就是分析aij、bi、cj等因素中的一个或几个 的变化给生产决策带来的影响。 – 灵敏度分析的内容是：
1) aij、bi 、cj 中一个或几个发生某一具体变化时，线性 规划问题的优决策相应会发生什么样的变化；
例题灵敏度分析
• 常数项范围 软件输出结果 约束 下限 ------------1 250 2 350 3 200
当前值 -------300 400 250
上限 -------325 无上限 300
例题灵敏度分析
结果分析 （1）当设备台时数在250到325之间变化时， 其对偶价格均为50元。 （2）当原料A的数量在350到正无穷大范围内 变化时，其对偶价格均为0元。 （3）当原料B的数量在200到300之间变化时， 其对偶价格均为50元。
– 百分之一百法则原理如下：
（1）对于所有变化的目标函数系数，当其所有允许增加百 分比和允许减少百分比之和不超过100%，则最优解不变； （2）对于所有变化的右端常数项，当其所有允许增加百分 比和允许减少百分比之和不超过100%，则对偶价格不变； – 其中： 允许增加百分比 =（变化值－当前值）/（上限－当前值）×100% 允许减少百分比 =（当前值－变化值）/（当前值－下限）×100%
c2的允许减少百分比=（4－3）/（4－2.5）=66.67% 50%+66.67%大于100%，因此，最优解要发生变化；
– 多个系数变化的分析举例
敏感性问题调查
例—男人的私房钱
某社会研究所欲调查已婚男子瞒着妻子存私 房钱的情况。利用西蒙斯模型，对随机抽出 的n＝800个已婚男子进行调查，设计的两个 题目为：
1) 你是否存了私房钱？ 2) 你的阳历生日日期是不是奇数？
随机化装置：P=0.5 800人中420人回答“是”。
解—男人的私房钱
两个问题是同一个敏感问题的两个方面，被 调查者仍可能有疑虑；
P不能等于1/2，当接近1/2时，方差会增大， 远离1/2时，被调查者会认为是骗局。
西蒙斯（W.R.Simmons）模型
西蒙斯模型（1）
显示两个问题，一个与敏感性问题（如具有 特征A）有关，另一个完全无关的非敏感性问 题（如具有特征B） ：
Hale Waihona Puke p10 0.275 7.61×10-4
p11 0.333 13.33×10-4
p12 0.100 9.80×10-4
p1 0.240 6.85×10-4
定量的随机变量和模型
敏感问题的非敏感化
在一张问卷上直接给出敏感性问题，如“是否 作弊”，并同时给出一个不相关的问题，如“是 否四月生人”，每题都是1是0否；
被调查者不直接回答各题，而是只回答两题 的和；如都是“否”写0，一个“是”一个“否”，回 答1，都是“是”则写2。
估计
设调查人数为n，回答0的人数为m0，回答1 的人数为m1，回答2的人数为m2；
“逆反心理”，采用RRT等于在向被调查者暗示 该问题是一个隐私问题，反而引起被调查者 的警觉或反感，也许直接发问，被调查者还 没有这样的感觉。
局限性
不是万能钥匙，要判断什么时候采取RRT。 只能独立于大问卷之外。 只能估计样本率，而不能知道具体的个体的
2010ASTMA262奥氏体不锈钢晶间腐蚀敏感性的测定中文版
标准名称：A262-10奥氏体不锈钢晶间腐蚀敏感性的测定标准1这个标准是在既定A262标准指导下发行的；紧接标准号后面的数字表明最初采用或上一次修订的年份。
括号内的数字表示上一次重新批准的年份。
上角标希腊字母（ε）表示自上次修订或重新批准的编辑上的变化。
这个标准被国防部代理处批准使用。
1.使用范围1.1测定包括以下5个试验方法:1.1.1 A法-奥氏体不锈钢草酸浸蚀组织分类试验方法(从第3节至第7节),1.1.2 B法-奥氏体不锈钢硫酸-硫酸铁测定晶间腐蚀敏感性试验方法(从第8节至第14节), 1.1.3 C法-奥氏体不锈钢硝酸测定晶间腐蚀敏感性试验方法(从第15节至第21节),1.1.4 E法-奥氏体不锈钢铜屑-硫酸铜-硫酸测定晶间腐蚀敏感性试验方法(从第22节至第31节),1.1.5 F法-含钼铸造奥氏体不锈钢铜屑-硫酸铜-50%硫酸测定晶间腐蚀敏感性试验方法(从第32节至第38节)。
1.2以下因素影响着这些方法的测定:1.2.1在所有6个试验方法中都可以检测出晶间腐蚀敏感性和碳化铬析出的关系。
1.2.2含铬镍钼锻钢中的σ相，无论显微组织下存在与否只会在硝酸中产生很高的腐蚀率。
1.2.3含钛或铌稳定化合金中的σ相和含钼铸造不锈钢合金中的σ相，无论显微组织下存在与否，都会在硝酸和硫酸-硫酸铁溶液中产生很高的腐蚀率。
1.3草酸浸蚀试验方法是一种通过对试样简单浸蚀快速筛选的方法，某些不锈钢试样的晶间腐蚀敏感性与碳化铬的析出基本上没有关系。
这些试样在某种腐蚀试验方法中有很小的腐蚀率，因此，可以当作是“可接受的”从试验中筛选出来。
1.4硫酸-硫酸铁试验方法，铜屑-硫酸铜-50%硫酸试验方法和硝酸试验方法依靠试样重量损失的测定，对所测试样的相对性能提供一个数量上的检测。
相比之下，铜屑-硫酸铜-16%硫酸试验方法依靠对弯曲试样的目测检验，因此试样只分为可接受的和不可接受的。
1.5在多数情况下，15小时的铜屑-硫酸铜-16%硫酸试验方法或者是120小时的硫酸-硫酸铁试验方法，与草酸浸蚀试验方法结合起来可以在最短的时间内提供需要的信息。
敏感性分析的方法与步骤
敏感性分析的方法与步骤加入收藏【大中小】 [ 2010-1-15 ]敏感性分析的方法与步骤(一)选取不确定因素进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。
不确定因素：在项目决策分析与评价过程中涉及的对项目效益有一定影响的基本因素。
敏感性分析不用对全部因素都进行分析，而只是对那些影响较大的、重要的不确定因素进行分析。
不确定因素的选取通常结合行业和项目特点参考类似项目的经验进行，特别是项目后评价的经验。
可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。
(二)确定不确定因素变化程度敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。
习惯上常选取±10%。
对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延长一年。
注意：百分数的取值其实并不重要。
因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。
(三)选取分析指标最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。
注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率;经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。
(四)计算敏感性指标1.敏感度系数概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。
计算公式：E=△A/△F判据：E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化;E<0，表示程反方向变化。
|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。
注意：敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，而有所变化。
但其数值大小并不是计算该项指标的目的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值，借此了解各不确定因素的相对影响程度，以选出敏感度较大的不确定因素。
【指标篇】敏感度分析-关系量化分析的重点
【指标篇】敏感度分析-关系量化分析的重点一、敏感度通俗解释什么叫敏感度呢？我们来看一个函数：y=3+2x。
敏感度就是指，当x变化一个单位时，y的变化量，这个函数中x对y的敏感度为2。
再举一个函数，y=3+2x+3r，也就是说现在有两个变量会影响y，这个函数中x对y的敏感度为2，r对y的敏感度为3，也就是说y更加敏感于r。
在参数设计的时候，当我们要调整x或者r的容差的时候，更需要关注r，因为稍微动一点点，y的变化就比较大。
二、蒙特卡罗分析中敏感度分析的五大指标期望如上解释能够让各位同仁对敏感度有一个初步的认识，敏感度分析的内容比上面更加丰富。
今天我们讲解蒙特卡罗中的五类敏感度分析的指标。
它们分别是：输出平均值的更改、回归系数、相关系数、回归映射值、方差贡献。
我们以任务持续时间对项目完成日期的影响来解释这五类指标。
三、回归系数定义：•以一个标准差为单位时，各个任务持续时间对项目完成时间的影响•比输出平均值的更改有意义图形详解：•迭代1000次•条形图：任务持续时间以标准差为单位变化下的项目完成时间标准差的变化数目•横坐标：正规化回归系数•纵坐标：任务类别四、平均值的修改定义•比对单个任务持续时间对项目完成时间的影响•缺点：特定任务持续时间十组中的哪一组平均项目完成时间最大或最小未知图形详解：•迭代1000次•条形图：特定任务持续时间升序情况下对应的十组平均项目完成时间的最小值和最大值的范围•基线：总平均项目完成时间•横坐标：项目完成时间•纵坐标：任务类别五、回归-映射值定义：•以一个标准差为单位时，各个任务持续时间对项目完成时间的影响•比输出平均值的更改有意义图形详解：•迭代1000次•条形图：任务持续时间以标准差为单位变化下的项目完成时间的自然单位变化量（非标准差变化的数目）•横坐标：回归-映射值•纵坐标：任务类别六、秩相关系数-斯皮尔曼 (Spearman)定义：•各任务持续时间与项目完成时间之间的秩相关比较•比输出平均值的更改有意义图形详解：•迭代1000次•条形图：各任务持续时间与项目完成时间的秩相关系数•横坐标：秩相关系数（-1~1）•纵坐标：任务类别斯皮尔曼秩序相关系数（单调相关，非参数统计，取值范围：-1~1）•当变量之间的关系不是线性关系时，可使用Spearman 相关系数（又称为 Spearman 的 rho）。
敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤
【感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤敏感性分析一般按以下步骤进行。
(1)确定分析指标。
(2)选择需要分析的不确定性因素。
(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
(4)确定敏感性因素。
1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为式中SAF --- 敏感度系数；AF/F——不确定性因素F的变化率(%)；AA/A——不确定性因素F发生AF变化时，评价指标A的相应变化率(%)。
SAF>0,表示评价指标与不确定性因素同方向变化；SAF<0,表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感；反之，则不敏感。
据此可以找出哪些因素是最关键的因素。
2)临界点是指技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。
临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。
(5)选择方案。
如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的颔感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解己不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。
在本量利关系的敏感分析中，主要包括两个部分1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。
基本方程式：销量* (单价-单位变动成木)-固定成本=0每次令一个参数为变量，其他为常量。
2、个参数变化对利润变化的影响程度。
主要采用敏感系数计量。
敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比。
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利率变动敏感度分析 年利率 月利率 本利摊还额 月收入比 月收入额Y 3% 0.25% $1,109 11.09% 剩余月数N 4% 0.33% $1,212 12.12% 房贷余额PV 5% 0.42% $1,320 13.20% 6% 0.50% $1,433 14.33% 7% 0.58% $1,551 15.51% 8% 0.67% $1,673 16.73% 财务计算机 i月利率 COMP PMT PMTi/Y 投资报酬率敏感度分析 年报酬率 月报酬率 届时累积额 目标达成率 理财目标额FV 2% 0.17% $479,617 47.96% 剩余月数N 3% 0.25% $540,459 54.05% 整笔资产额PV 4% 0.33% $610,151 61.02% 月投资额PMT 5% 0.42% $690,030 69.00% 6% 0.50% $781,637 78.16% 7% 0.58% $886,752 88.68% 8% 0.67% $1,007,423 100.74% 9% 0.75% $1,146,014 114.60% 10% 0.83% $1,305,254 130.53% 财务计算机 i月利率 COMP FV FVi/FV 折现率敏感度分析 年折现率 年入折现额 期末回收现值 投资价值 期末届时额FV 2% 44,913 82,035 126,948 年现金流PMT 3% 42,651 74,409 117,060 投资年限N 4% 40,554 67,556 108,111 5% 38,609 61,391 100,000 6% 36,800 55,839 92,640 7% 35,118 50,835 85,953 8% 33,550 46,319 79,870 9% 32,088 42,241 74,329 10% 30,723 38,554 69,277 财务计算机 COMP PVs COMP PVf PVf+PVs 通货膨胀率或收入成长率敏感度分析 年通膨率 年收入额 年支出额 年储蓄额 当前年收入PVy -1% $98,149 $68,704 $29,445 当前年支出PVs 0% $120,000 $84,000 $36,000 几年以后 N 1% $146,423 $10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,496 $43,927 2% $178,314 $124,820 $53,494
$10,000 240 $200,000
$1,000,000 180 $200,000 $1,000
$100,000 $5,000 10
$120,000 $84,000 20
3% $216,733 $151,713 $65,020 4% $262,935 $184,054 $78,880 5% $318,396 $222,877 $95,519 财务计算机 COMP FVy COMP FVc FVy-FVc
$10,000 240 $200,000
$1,000,000 180 $200,000 $1,000
$100,000 $5,000 10
$120,000 $84,000 20
3% $216,733 $151,713 $65,020 4% $262,935 $184,054 $78,880 5% $318,396 $222,877 $95,519 财务计算机 COMP FVy COMP FVc FVy-FVc