7.2.9 探索平行线的性质 教学素材 (苏科版七年级下) (17)

苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《探索平行线的性质》这一节内容，主要让学生掌握平行线的性质。

通过这一节课的学习，让学生能够理解并熟练运用平行线的性质解决实际问题。

教材中给出了丰富的实例，通过观察、猜想、证明等环节，引导学生探索平行线的性质。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了直线的性质，对直线有一定的认识。

但平行线的性质较为抽象，需要学生通过观察、操作、思考、交流等活动，才能更好地理解和掌握。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生积极参与，提高学习效果。

三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能熟练运用。

2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：平行线性质的证明和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、猜想、证明平行线的性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示平行线的性质。

2.准备相关的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线。

提问：你们观察到平行线有什么特点？学生回答，教师总结。

2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，让学生观察并猜想平行线的性质。

教师引导学生积极参与，提出自己的猜想。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，验证自己的猜想。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生汇报自己的操作结果，教师引导学生进行总结，得出平行线的性质。

5.拓展（10分钟）出示一些有关平行线性质的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

教师引导学生思考，解答疑惑。

6.小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平行线性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。

苏科版数学七年级下册《7.2 探索平行线的性质》教学设计一. 教材分析《7.2 探索平行线的性质》这一节内容，是在学生已经掌握了平行线的概念，以及如何用直尺和圆规作图的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生通过观察、猜想、证明等方法，探索并证明平行线的性质。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中理解和掌握平行线的性质，提高他们的几何思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了平行线的概念，也有一定的作图基础。

但是对于平行线的性质，他们可能还比较陌生，需要通过观察、操作、证明等过程，来理解和掌握。

在学习过程中，学生需要观察平行线的特征，猜想平行线的性质，并通过证明来验证自己的猜想。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握平行线的性质。

2.培养学生观察、猜想、证明的能力，提高他们的几何思维能力。

3.让学生通过合作学习，提高他们的团队协作能力。

四. 教学重难点1.平行线的性质。

2.如何引导学生观察、猜想、证明平行线的性质。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，观察、猜想、证明平行线的性质。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，提高他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平行线的性质的图片、例题、练习题等。

2.准备直尺、圆规等作图工具，让学生在实际操作中理解和掌握平行线的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，让学生观察并说出平行线的特征。

然后提出问题：“你们认为平行线有哪些性质呢？”让学生思考并发表自己的观点。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行线的性质，让学生初步了解平行线的性质。

同时，让学生用直尺和圆规尝试作图，验证平行线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一道练习题，用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。

教师在旁边指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）教师选择几道题目，让学生在黑板上展示作图过程，并解释平行线的性质。

7.2 探索平行线的性质教学目标：1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力；3．根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点：对平行线性质的掌握与应用教学难点：平行线性质的区别与联系教学过程：1、复习回顾：直线平行的识别方法有哪些？2、实验操作：请根据课本第13页进行试验，分别把剪出的每对同位角、内错角、同旁内角重叠或拼在一起，你发现了什么？平行线的性质：思考：平行线的性质与直线平行的识别方法之间有何区别？3、推理探究（1）如图你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?∵a∥b（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）（2）如图如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?∵a∥b（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠2﹢∠3=180°（等量代换）例题分析：例1：如图已知：直线a∥b，c∥d，∠1=115°，求∠2与∠3的度数．解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2=115°(两直线平行，内错角相等)∵c∥d(已知)∴∠2=∠3=115°（两直线平行，同位角相等）例2：如图，AD∥BC，∠A=∠C，试证明AB∥DC．解：∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠CDE(等量代换)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)你还有其它解法吗？当堂反馈：1．如图，直线a、b被直线c所截，由a∥b，可以得到哪些结论？为什么？解：∵a∥b∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8理由：两直线平行，同位角相等∵a∥b∴∠2=∠7，∠4=∠5理由：两直线平行，内错角相等∵a∥b∴∠2﹢∠5=180°，∠4+∠7=180°理由：两直线平行，同旁内角互补2．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=45°，求∠1的度数．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠3=45°(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(平角的定义)∴∠1=180°-∠3=180°-45°=135°(等式的性质1)3．如图，AD∥EF，∠1﹢∠2=180°，∠1与∠BAD相等吗？为什么？解：∠1=∠BAD∵AD∥EF(已知)∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)自主小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？(1)平行线的性质是什么，有哪些结论？(2)平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系？作业：P15练一练1-3。

探索平行线的性质教学基本信息对平行线性质1的探究课题指导思想与理论依据将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。

本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。

教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。

1、案例实施背景本节课是2011——2012学年度第一学期的多媒体教室里上的一节公开课，所用教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

本节课是义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有。

学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

《平行线的性质》学情分析：在本节课学习之前，学生在七年级下册第五章5.2.1平行线及判定中，已经了解了平行线的概念，七年级下册第五章5.2.2平行线的判定中，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。

学生现阶段动手能力强,善于互相交流, 独立思考和探究的能力有待培养和提高.形象思维到抽象思维过渡的阶段,思维较为活跃.教学模式本节课是新授课采用我校校本研究开发打造高效课堂“和谐教学五环节”教学模式。

即：新课导入，明确目标；围绕目标，展开探究；巩固练习，拓展提高；课堂小结，单元回归；当堂检测，及时反馈五环节。

1．单元导入、明确目标以知识树的形式展示本章所涉及内容，按知识特点进行分类，并明确本节课学习目标。

学生有目的的学习，提高学习效率，激发学生的求知欲。

2、围绕目标、教师指导。

在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。

引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论。

然后教师通过必要的讲解，明确这些结论使学生在知识系统中理解知识。

3、巩固练习、拓展提高。

具有针对性的选择本课练习题，考察学生的掌握程度。

知识、规律的运用是必需的。

这一环节教师应围绕教学中心，引导学生尽可能独立地(也可以讨论、交流)思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。

4、课堂总结、单元回归仍然以知识树的形式回归单元，对单元知识有立体式整合，让学生形成知识网络。

5、当堂检测、及时反馈教师选择适量的练习题，要求学生当堂完成，教师批阅或学生互批，及时反馈。

1。

苏科版七年级数学下册：7.2 《探索平行线的性质》教学设计）一. 教材分析《探索平行线的性质》这一节内容是苏科版七年级数学下册的重要内容，主要让学生了解和掌握平行线的性质。

通过这一节的学习，学生能进一步理解平行线的概念，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，并对平行线有了初步的认识。

但学生在理解平行线的性质时，可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。

3.提高学生的数学素养，培养学生的数学审美观。

四. 教学重难点1.平行线的性质的推导和证明。

2.运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习和思考。

3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行线的图片，让学生感受平行线的存在，并引导学生思考平行线的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现平行线的性质，并进行讲解和解释。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用平行线的性质进行解答，并引导学生进行思考和讨论。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并给予学生解答和指导。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线的性质在生活中的应用，并让学生举例说明。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调平行线的性质的重要性和应用价值。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。

7. 2探索平行线的性质总课时数 1第4课时主备教师 朱玲 参备教师 朱秋阳 教学目标 1. 掌握平行线的性质. 2. 运用平行线的性质及判定方法解决问题.教学重、难点 学习重点：三条性质的推导；运用平行线的性质及判定方法解决问题. 学习难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程.教学 设 计一、 板书课题 过渡语：同学们，我们今天来学习探索平行线的性质（板书）二、 出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看： （二） 出示目标1. 掌握平行线的性质.2. 运用平行线的性质及判定方法解决问题.三、 自学指导（一）过渡语：怎样才能达到当堂目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二） 出示自学指导自学指导认真看课本P （13~15）.要求：1. 按P13 “探究”中的要求画图，理解平行线的性质。

2. 填“做一做”的1, 2两题，并会仿照其格式写出性质1,性质2,性质3的过程；3. 注意例题的步骤和格式。

如有疑问，可小声问同学或举手问老师。

6分钟后，看谁能背诵以上知识点性质1,性质2,性质3。

四、 先学（一）学生自学，督促每一位学生认真自学。

（二）检测1.过渡语：能回答上面几个问题的请举手。

教师提问2.过渡语：上面的问题同学们都能答上来了，那能不能正确应用呢？请看检测题。

1、如图，直线a、b被直线c所截，a//b, Zl=121°,求Z3的度数。

2、如图，直线a、b被直线c所截，由Z1=Z2,你可以得出哪些结论？为什么？cC3、如图，已知ZABC+ZACB=UO° , BO、CO分别是ZABC和ZACB的平分线，EF过点0且平行于BC,求ZB0C的度数。

2. 8分钟独立完成。

要求：作图用铅笔。

解题规范，书写工整。

分别请两位同学说出答案，其他同学做到练习本上。

学生练习，教师巡视。

五、后教（一）先交换练习本后更正请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误并能更正的请举手。

（指明尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”）尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）2.评：（1） L1//L2, L3丄L1.L3与L2有怎么样的位置关系？为什么？引导学生说出：同位角相等，两直线平行。

苏科版初中初一数学下册《探索平行线的性质》说课稿一、说教材背景《探索平行线的性质》是苏科版初中初一数学下册的其中一篇教材内容。

在初中数学教学中，平行线是一个重要的基础概念，它在几何学中具有广泛的应用。

通过本篇教材的学习，可以帮助学生深入理解平行线的定义及其性质，为后续知识的学习打下坚实的基础。

二、说教学目标本节课的教学目标主要包括以下几点：1.了解平行线的定义，能够正确运用定义判断两条直线是否平行；2.掌握平行线的性质，包括平行线之间的关系以及平行线与其他几何图形的性质；3.能够应用平行线的性质解决实际问题。

三、说教学重难点1.教学重点：平行线的定义和性质。

2.教学难点：运用平行线的性质解决实际问题。

四、说教学过程1. 导入首先，我会通过一个小故事来引起学生对平行线的兴趣。

例如：小明家的书桌上有一本书和一支笔，他想知道书和笔之间是否有一条直线与它们平行。

请同学们思考一下，书和笔之间是否有一条直线与它们平行呢？2. 引入接下来，我会通过展示一张图片，让学生观察图片中的几何图形，并提出问题：“你们观察到图片中的图形有什么特点？有哪些线段是平行的？”引导学生发现平行线，并引出平行线的概念。

3. 定义平行线在学生们加深对平行线的理解之后，我会给出平行线的定义，并通过几个例子让学生判断两条直线是否平行。

4. 探究平行线的性质在学生熟悉平行线的定义后，我将引导他们一起探究平行线的性质。

首先，我会让学生观察两组平行线之间的夹角关系，然后引导他们发现平行线之间的夹角是相等的。

5. 运用平行线的性质学生通过前面的学习和探究，对平行线的性质已经有了一定的了解。

现在，我会给出一些实际问题，并引导学生运用平行线的性质解决这些问题。

6. 归纳总结通过前面的学习过程，我会与学生一起对平行线的定义和性质进行总结，并进行重点强调。

同时，我会询问学生对平行线的理解是否更加深刻，并帮助他们解决遇到的问题。

五、说教学方法在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法：1.情境化教学法：通过小故事、图片等情境引入，激发学生的学习兴趣。

七年级数学下册7.2 探索平行线的性质教案苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册7.2 探索平行线的性质教案苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册7.2 探索平行线的性质教案苏科版的全部内容。

7。

2 探索平行线的性质一、教学目标：知识与技能目标：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

情感态度价值观:通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神.二、教学重点、难点重点:平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点:平行线性质与判定的区别及推导过程．教学模式:教师指导下的尝试学习,当堂训练。

三、教学过程问题3:若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题—-平行线的性质(二）数形结合，探究性质1．画图探究，归纳猜想在练习本上任意画出两条平行线(a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如课本11页图7-10）。

问题1：指出图中的同位角，并度量这些角，你能得到什么结论？结论：两直线平行,同位角相等问题2：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?性质 1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

(两直线平行,同位角相等)（三）引申思考，培养创新问题三：你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗?如图，因为a∥b。

所以∠1=∠2(_______）利用图形操作、观察交流,画图—-度量——猜想，得出结论探究、讨论，最后得出结论：仍然成立独立探究-—小组讨论—成果展示。

7.2 探索平行线的性质课堂评价评价应以课程目标和课程内容依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。

应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用。

本课时我安排的评价方法有：①基本技能的评价；在学生探究过程中对学生画图、度量角度这些基本技能及时作出评价，指出学生正确的做法，对操作有误的给予正确的指导，应该怎样做，分别做不同层次的评价②数学思考和问题解决的评价；在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：（1）学生是否能根据度量、比较、探究的结果归纳出平行线的性质1（2）学生是否能由平行线行质1推理证明，得出平行线的性质2、性质3（3）学生是否能利用平行线的性质1、2、3解决本节的练习题能够完成（1）（2）题就达到基本要求，对于完成（3）的学生给予进一步的肯定，例如：“你这部分知识掌握的很好”等。

学生解决问题的策略可能与老师不同，适时给予恰当的评价③情感态度的评价；情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重学生不同方面的表现，了解学生情感态度的状况及变化。

例如，学生是否主动参与学习活动，学生学习数学的兴趣和自信心怎样，学生是否有克服困难的勇气，学生是否与他人合作等等，教师用恰当的方式给学生以反馈和指导。

本节课在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。

在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

1。

《探索平行线的性质》教学设计一、教材分析本章是《课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容，主要研究相交线、平行线的判定、性质及应用。

本节课是在学生理解与平行线有关角的知识，学习并了解了平行线的概念，经历了平行线判定方法的基础上进行教学的，它不但为证明三角形内角和提供转化的方法，又为后面学习全等三角形，平行四边形等相关几何知识奠定基础，因此本节内容在“图形与几何”领域有着提纲挈领的作用。

二、学情分析从年龄特点看，七年级学生好奇心强，爱发表见解，希望得到老师的表扬；从学习经验上看，学生已经掌握了平行线的定义及其判定方法，而且七年级学生经历了一学期的初中学习生活之后，已经初步具备了一定的探究能力和利用旧知同化新知的能力。

当然也存在部分学生的基础比较薄弱，对于图形的性质和判定的区别，在理解时容易混淆。

三、教学目标1.掌握平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和推理。

2.经历观察——猜想——实验——推理的过程，从中体验探索平行线性质的方法。

3通过测量、剪拼等数学活动，激发学生的学习兴趣，提高学习数学的自信心。

四、教学重难点重点：平行线性质的探究及应用。

难点：掌握平行线的性质并理解平行线的性质和判定的区别。

五、教学准备学生准备：量角器、剪刀、直尺教师准备：三角板、导学案、投影等多媒体设备六、教学过程1.梳理旧知，引入新课手操作，归纳1. 由∠1=∠C，可得由∠1=∠A，可得由∠2+∠A=180°，可得性质引导学生在导学案给出的平行线上画一条截线，选取任意一组同位角，比较其大小。

探究性质一：在所给平行线上画一条截线，选取任意一组同位角，比较其大小。

ab 学生独立完成活动，并借助投影展示，最后，教师用几何画板进行演示。

在此基础上试着让学生归纳平行线的性质1并将其转化为符号语言，教师板书平行线的性质1。

【设计意图】让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——得出猜想的探究过程，锻炼学生由文字语言、图形语言转化为符号语言的表达能力，为下一步推理性质2、性质3打下基础。

苏科版数学七年级下册说课稿7.2探索平行线的性质一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第七章第二节“探索平行线的性质”的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及平行线的定义和判定方法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探索并证明平行线的性质，从而加深对平行线的理解，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于直线、射线、线段的概念和平行线的定义、判定方法已经有了一定的了解。

但是，对于平行线的性质及其证明可能还比较陌生，需要通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，增强对数学学习的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的性质及其证明。

2.教学难点：平行线性质的证明，以及如何运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：引导发现法、讨论法、归纳法。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的概念，以及平行线的定义和判定方法，引导学生进入新课。

2.探索平行线的性质：让学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，教师引导学生进行归纳总结。

3.证明平行线的性质：让学生分组讨论，每组选择一种证明方法，教师巡回指导，最后让学生进行汇报。

4.运用平行线的性质解决实际问题：让学生分组讨论，每组选择一个实际问题进行解答，教师巡回指导，最后让学生进行汇报。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。

6.布置作业：布置一些有关平行线性质的应用题，让学生课后巩固所学知识。

探索平行的性质教案一、教材分析平行线的性质是继平行线的判定之后，是学生今后学习与平行线有关的几何知识的基础，因此这节课在初中数学知识中具有重要的地位，通过这节课的学习能够培养学生的逻辑推理，能力动手操作能力和探究能力。

二、教学目标掌握平行线的性质，利用平行线的性质及条件解决问题。

2、经历观察操作，想象推理，交流等活动进一步发展空间观念，掌握平行线的三条性质，并用它们进行简单的推理和计算。

3、通过尝试数学语言的表达体验，数学语言的优美与经验，培养数学的学习兴趣。

三、教学重难点重点：三条性质的推导，运用平行线的性质及条件解决问题难点：运用平行线的性质及条件解决问题四、教学过程（一）温故知新1、判定两条直线平行的方法是什么？2、如何说明直线a//b? b【设计意图】通过回顾平行线的判定，强调条件是同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，结论是两条直线平行，通过研究角的数量关系判断两直线的位置关系。

为新知的探索做铺垫。

（二）、新知探究（一）情景导入如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？先分析问题较小的角即角1=85º，然后师生共同探讨如何求角3，想到角3=180-85，那如何说明角1=角2呢？生4 3 2 1 a回答同位角，那么同位角一定相等吗？前提条件是什么？生：平行。

那是否结论是正确的呢？接下来一起探究。

【设计意图】利用现实生活中的例子引入新课，从实物中抽象出数学模型，体现数学来源于生活并应用于生活。

二、性质探究猜测估计：如果两条直线平行,同位角有什么关系呢?根据以上的生活情景的引入，学生不难猜测出两条直线平行，同位角相等。

实践探究：任意画两条平行线被第三条直线所截，检验你得出的结论。

学生自己动手画出并进行小组讨论和交流，认真思考后，回答。

生1：通过量角器量的方式发现同位角相等。

《探索平行线的性质》教案教学目标知识与技能1．掌握平行线的性质．2．运用平行线的性质及条件解决问题．过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念．2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质．情感、态度与价值观1．通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精炼，培养数学的学习兴趣．2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．重点难点重点1．三条性质的推导．2．运用平行线的性质及条件解决问题．难点运用平行线的性质及条件解决问题．教学设计—、创设情境引入：现在同学们B经掌握了利用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行的三种方法，那么把思维反过来，是否正确可行呢？让我们一起来学习：探索平行线的性质二、合作交流，解读探究1．三个性质的探究[画图]在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，指出图中的同位角、内错角、同旁内角．[操作1]将上图（1)剪成上图（2)、（3)、（4)、（5)所示的四块，分别把上图（1）中的同位角、内错角重叠你会发现什么？[操作2]将上图（3)、（4)分别剪成两部分并按下图所示拼在一起．你发现每对同旁内角有什么关系？[归纳]两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．后两个性质的推理[议一议]你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？如图，因为a//b，所以∠1=∠2．又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3．所以∠2=∠3．[想一想]类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由．3．平行线的条件和性质的区别平行线的条件平行线的性质同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系得出两条直线平行．是指在两条直线平行的前提下，能够得到的与图形有关的位置及数量关系．三、知识应用例题：如图7-15，AB//CD，∠A=∠D．判断AF与ED的位置关系，并说明理由．解：AF//ED．因为AB//CD，所以∠D=∠BED．理由是：两直线平行，内错角相等．这样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，可得∠A=B∠ED．因为∠A=∠BED，所以AF//ED理由是：同位角相等，两直线平行．[点评]要推得两直线的平行关系，则必须运用三个判别方法中的一种，而运用的基础就是已知条件所能推得的结果，这里就要运用两直线平行的性质．四、巩固提高完成教材第15页“练一练”1、2、3题．五、总结反思1．本节课学习的数学知识：平行线的性质2．本节课学习的数学方法：（1)运用转化思想，把直线的平行问题转化为角的关系．问题；（2)运用平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．[反思]（1)如何判别两直线平行？（2)两直线平行，有哪些性质？六、作业布置习题7．2第2、3、4、5题．。

《探索平行线的性质》本课讲述平行线的性质以及如何根据平行线的性质得出角的大小.首先结合生活情境，认识与理解平行线.接下来，根据两直线平行的条件逆推平行线的性质.1.能够根据两直线平行，推导出同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补；2.通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展学生的空间观念和推理能力、实践探究能力；3.领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.【教学重点】掌握平行线的三条性质.【教学难点】应用平行线的判定与性质定理解决基本的几何推理.多媒体课件一、复习引入1.复习两直线平行的基本条件师：我们已经在上一节学过两直线平行的基本条件，同学们简单说一下.谈话：回忆起两直线平行的基本条件：“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”.二、探究新知（一）呈现生活素材，思考如何根据两直线平行，求角的大小谈话：平行线在日常生活中的应用，以及我们如何根据两直线平行求角的大小.◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程◆教材分析（课件出示）世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.５米．如何根据比萨斜塔最小角的大小，求最大角，可以将比萨斜塔的两侧等效为两条平行线，联想一下上一节课学到的内容.问题：仅凭肉眼观察计算不出角的大小，我们如何推理呢.谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识直平行线的性质吧.（二）动手画平行线，感受直线平行.用第三条直线截两条平行线，用量角器测量角的大小.师：同学们观察发现，∠1和∠2有什么样的位置和大小关系呢？讲解：启发同学们，联想到同位角.并讨论∠1、∠2与平行线的关系？师：请同学们在练习本上画一条直线c,如图与练习本的两条线a、b相交.谈话：请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来，然后放到一起，你们会发现什么？.师：∠3与∠7能够完全重合；也就是说此时同位角相等！现在我推导出两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.学生小组讨论，然后班中交流，最后，总结发言.（三）根据同位角的探究流程，进一步学习，内错角和同旁内角.师：刚刚我们探究了同位角和直线平行的相关知识，接下来，我们看内错角和同旁内角.学生看课本，结合课件，理解掌握相关知识.老师，总结引导，根据“三线八角”的概念.引导同学们总结得出“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”.三、巩固深化教师讲解一两道例题及课后习题.做到举一反三，让同学们融会贯通.四、归纳小结师：请同学们探究平行线的“判定”与“性质”有什么不同?学生：讨论回答，总结.师：总结已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定.已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质.1.掌握平行线的三条性质；2.利用平行线的三条性质解决计算题和简单的解答题.◆教学反思略.。

苏科版七年级数学下册7.2探索平行线的性质讲义知识点一：平行线的性质1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补例1、如图，①如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠______+∠ABC =180°；②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠______+∠ABC =180°．例2、如图，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°，那么∠2=_____°，∠3=_______°，∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°例3、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝90°C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°题型一、利用平行性质求角1、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。

2、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数。

3、如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．4如图，AB∥CD，∠A=75°，∠C=30°，求∠E的度数．题型二、综合运用平行线的性质和判定1、推理填空：如图：①若∠1=∠2，则_________ ∥_________ （）；若∠DAB+∠ABC=180°，则_________ ∥_________ （）；②当_________ ∥_________ 时，∠C+∠ABC=180°（）；③当_________ ∥_________ 时，∠3=∠C （）．2、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。

平行线的性质【教材分析】本节主要内容是让学生在充分感性认识的基础上掌握平行线的性质,并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算,它是空间与图形领域的基础知识,学习它为后面学习平面图形、空间图形等知识打下牢固的基础.同时,本节学习将加深学生对“角与平行线”的认识,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐明自己的观点.【学情分析】七年级学生对新知识探索欲望强,但对学习几何的方法缺乏.针对学生的实际情况,教学中围绕操作一猜想、探索一说理这一认识过程去研究平行的性质这样既满足了学生对新知识的强烈探索欲望,又解决了学生对学习几何方法缺乏这一问题, 让他们轻松、愉快地获取知识【教学方法】启发引导,合作探究,操作、观察讨论归纳【教学目标】知识与技能1.掌握平行线的性质2.运用平行线的性质及判定方法解决问题过程与方法1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质情感、态度与价值观1.通过尝试数学语言的表达,体验数学语言的优美与精炼，培养数学的学习兴趣.2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算重点1.三条性质的推导2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.难点运用平行线的性质及判定方法解决问题课堂导入如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同.如果第一次拐的角度是134°(即∠ABC),你能知道第二次拐的角度(∠BCD)是多少吗?课前自主学习预习学案1.两条平行线被第三条直线所截,同位角___________2.两条平行线被第三条直线所截,内错角___________3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角__________4.如右图,已知a∥b,则∠1与∠2,∠3与∠2,∠2与∠4有什么关系?预习思考如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,那么能否求出其余7个角的度数?用什么知识求?思路导引:由同位角相等或内错角相等或同旁内角互补两直线平行,反之亦然,可求出其余角的度数课堂合作探究知识点一两直线平行,同位角相等知识点归纳1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.也可简单地说成两直线平行,同位角相等2.平行线的性质是从用直尺和三角板画平行线,并度量各角度数总结出来的3.平行线的判定,反过来就是性质,注意它们之间的联系和区别典例剖析【例1】如右图,两条直线a,b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=50.那么∠2的度数为( ) A.130° B.100° C.80° D.40°方法指导已知两直线平行,根据平行线的性质可考虑同位角相等【变式训练1】如图,D是AB边上一点,E是AC边上一点,且∠ADE=70°,∠DEC=125°,∠C=55°,则∠B的度数为（）A. 70°B.100°C.80°D.40°知识点二两直线平行,内错角相等知识点归纳两条平行线被第三条直线所截,内错角相等也可简单说成两直线平行,内错角相等.典例剖析【例2】如右图,已知DE∥BC,∠D:∠DBC=2:1,∠1=∠2,求∠DEB的度数解析图中BD和BE都可以作为平行E 线DE和BC的截线,由此可得∠DEB=∠1,∠D+∠1+∠2=180°,由此结合条件可求得∠DEB【变式训练2】已知:如右图,AB∥CD, 被直线EF所截交AB、CD于M、N, MP平分∠EMB, NQ平分∠MND,那么MP∥NQ,为什么?知识点三两直线平行,同旁内角互补知识点归纳两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补也可简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 典例剖析【例3】如右图,AB∥DE,DF∥BC,∠3=62°,求∠2,∠1方法指导：结合“三线八角”的位置,灵活应用平行线的性质解决问题【变式训练3】如右图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,试探究∠A与∠D的关系.知识点四平行线识别与平行线性质的综合运用知识点归纳1.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.2.应用平行线的判定和性质定理时,一定要弄清题设和结论,切莫混淆.典例剖析【例4】如图,∠1=∠2,∠C=∠F,请说明BC∥EF,并说明理由方法指导：此题是重复应用平行线的识别和性质,根据直线平行,可得角相等或互补,由角相等或互补,可得直线平行,运用时要分清条件和结论【变式训练4】如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数点拨：利用平行线的识别和性质解决问题时,要特别注意两者不能混淆.解决本题时常出现的错误是由a∥b,得∠3=∠4.【例5】如下图把一个长方形纸片沿EF折叠后点D、C分别落在D/、C位置,若∠EFB=65°,则∠AED是多少度?解析:由折叠可知∠DEF=∠FED,根据平行线的性质求∠FED的度数,则可求出∠AED【变式训练5】如下图,小红用一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1是多少度?【例6】如下图,AM∥CN(1)求∠MAB+∠ABC+∠BCN的度数;(2)求∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN的度数;(3)根据(1)(2)问题,你能探究出一个结论吗?请直接写出这一结论.【变式训练6】如图,已知AB∥CD,探究∠APC与∠PAB、∠PCD的关系.【概括整合】平行线判定同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行. 平行线性质两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补.。

苏科版数学七年级下册教学设计7.2探索平行线的性质一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第七章第二节“探索平行线的性质”是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的概念后，进一步研究平行线的性质。

教材通过引导学生观察、思考、推理、交流等活动，探索平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

本节内容是学生对平行线知识体系的进一步拓展，对于学生来说，具有很高的实用价值和思维挑战性。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对平行线的概念和性质有了一定的了解。

但是，对于平行线的性质的深入理解和灵活运用还需要加强。

此外，学生的空间想象力不同，对于一些空间图形的理解和操作能力有所差异。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、实践、思考、交流等方式，逐步掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能够灵活运用。

2.培养学生的观察能力、思考能力和空间想象力。

3.提高学生的数学交流能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.平行线的性质的理解和运用。

2.空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、交流，发现平行线的性质。

2.实践操作法：通过让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。

3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和数学交流能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富图片和例题的教学PPT。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如教材、练习册等。

3.教具：准备一些直线、射线、线段和平行线的模型，用于引导学生观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、操场、书本等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察、思考，发现平行线的性质。

通过师生互动，共同总结出平行线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具和学具，进行观察、操作，验证平行线的性质。