山大 信号与系统 2008 试卷

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。

第一章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：707 更新时间：2009-4-5 0:13 1—1 画出下列各函数的波形图。

（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。

（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。

1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。

（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。

（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。

1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。

已知当激励为时，系统的响应为时，系统的响应则为。

试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各⑴⑵（3）（4）第一章习题答案新闻来源：山东大学信息学院点击数：623 更新时间：2009-4-5 23:181-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。

（2）线性、时变系统。

（3）线性、时不变系统。

（4）线性、时变系统。

上一篇：没有上一篇资讯了下一篇：没有下一篇资讯了第二章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：412 更新时间：2009-4-9 22—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。

1）若激励，求响应。

2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。

第一章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：707 更新时间：2009-4-5 0:13 1—1 画出下列各函数的波形图。

（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。

（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。

1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。

（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。

（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。

1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。

已知当激励为时，系统的响应为时，系统的响应则为。

试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各⑴⑵（3）（4）第一章习题答案新闻来源：山东大学信息学院点击数：623 更新时间：2009-4-5 23:181-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。

（2）线性、时变系统。

（3）线性、时不变系统。

（4）线性、时变系统。

上一篇：没有上一篇资讯了下一篇：没有下一篇资讯了第二章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：412 更新时间：2009-4-9 22—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。

1）若激励，求响应。

2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。

山东理工大学《电路信号系统分析A 》参考答案及评分标准（A ）卷）卷 2008-2009学年学年 第 一 学期学期 班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………适用专业适用专业 06电科电科 考核性质考核性质 考试考试 闭卷闭卷 命题教师命题教师 史成东史成东 考试时间考试时间 100分钟分钟 题号题号 一二三 四 五 六 七 八 九 十 十一十一 总分总分 得分得分评阅人评阅人复核人复核人一、计算题（每题3分）分）()()822cos2)1(41-=-å=k k k k kd p（2） 144)z (22+=z z F()51)122()3(1023-=-¢+-+ò¥-dt t t t t d)()()4(32t ee tte ---=(5) )()(2w g w F p = (6) （6） )10()10()(++-=w s w s w F a a 二、填空（22分）分）1、已知f 1(k)={3,2,1}-1, f 2(k)={1,2,3}-1,y(k)= f 1(k)*f 2(k) 则y(-1)= 8 ,y(2)= 3 （4分）分）2、若f(t)ε(t)的拉氏变换为()11+=s s F ，则该信号拉氏变换的收敛域ROC: σ〉-1 该信号的频谱密度函数该信号的频谱密度函数F(jω)=11+w j （4分）分） 3、若门脉冲串的波形如右图，τ=1秒，T=10秒，秒，则该脉冲串的频谱n F =10101p n Sa基波频率W =5p（4分）分） 4、在对连续信号均匀抽样时，若采样角频率为w s ，信号最高截止频率为w m ,，则采样后信号频谱不产生失真的条件为：__w s ³2w m ______。

（2分）分）5. 因果信号f(k)f(k)的拉氏变换为的拉氏变换为 )1(1)z (22--=z z F 则)0(+f =____0_____=____0_____。

信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。

在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。

全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。

信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。

2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。

A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。

7. 下列论断正确的为（）。

A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。

8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。

B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。

C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。

全国2008年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.题1图所示二端口网络A 参数中，a 12为( )A.1B.ZC.0D.不存在2.RLC 串联谐振电路，若串联谐振频率为f 0，当输入信号频率f < f 0时，此时电路性质为( )A.容性B.感性C.阻性D.无法测定3.原已充电到3V 电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为( )A.7VB.4VC.3VD.-4V4.信号f (6-3t )表示( )A.f (3t )左移6B.f (3t )左移2C.f (3t )右移6D.f (-3t )右移2 5.周期信号满足f (t )=-f (-t )时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( )A.只有正弦项B.只有余弦项C.有直流分量D.正弦余弦项都有6.已知f (t )的傅里叶变换为F (j ω)，则（t -a ）f (t )的傅里叶变换为( ) A.)()(ω-ωωj aF d j dF B.)()(ω-ωω-j aF d j dF C.)()(ω-ωωj aF d j dF j D.)()(ω-ωω-j aF d j dF j 7.信号e j 2t δ′(t )的傅里叶变换为( )A.j (ω+2)B.2+j ωC.j (ω-2)D.j ω-28.已知系统的冲激响应h (t )=8e -3t ε(t )，则系统函数H （s ）为( ) A.S 8 B.38-SC.38+SD.S3 9.因果系统的系统函数为H (s )=2322++S S ，则该系统是( ) A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.不确定10.函数f (t )=δ(t -t 0)的拉氏变换为( )A.1B.0st eC.)(e 0-st 0t t -εD.0-st e 11.信号f (n -i )，（i >0）表示为( )A.信号f (n )左移序iB.信号f (n )右移序iC.信号f (n )的翻转D.信号f (n )翻转再移序i 12.序列a n ε(n )的Z 变换为( ) A.aZ -1 B.a Z +1 C.a Z Z - D.a Z Z +二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)13.如题13图所示，二端口网络A 参数a 11为__________。

（10分）1. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出)22(t f -的波形。

（5分） （2分）（1分）（2分）（直接给出最终结果，不扣分）2. 已知)(t f 的波形如下图所示，利用()t u 写出该信号的时间表达式。

（5分）()()()()212-+--=t u t u t u t f（知道由三项组成，但表达式写错，给2分）（4分）计算积分dt t t e t )2()32(+δ+⎰∞∞--()6232)2()32(22-=+=+δ+-=-∞∞--⎰e t e dt t t e t t t （2分）（2分） （8分）已知描述连续时间LTI 系统的微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy +=+2 求该系统的单位冲激响应()t h 。

()21++=s s s H （3分） ()211+-=s s H （2分） ()()()t u e t t h t2--δ= （3分）（用时域等其它方法求解，给出相应步骤分）四、 （10分）一个连续时间LTI 系统的激励)(t x 和单位冲激响应)(t h 分别为()()t u t x =，()()t u e t h t 3-= 计算该系统的零状态响应()t y ZS 。

()s s X 1=（2分） ()31+=s s H （2分） ()()()()31+==s s s H s X s Y ZS （2分） ()⎪⎭⎫⎝⎛+-=31131s s s Y ZS （2分）()()()t u e t y t ZS 3131--=（2分）（18分）（1）设()tf 为带限信号，频带宽度为m ω，求信号()⎪⎭⎫⎝⎛t f t f 21,2的带宽（6分） 规律：时间压缩，频域扩展，时间扩展，频域压缩 （2分）()t f 2 时间压缩2倍，所以频域扩展2倍，即()t f 2的带宽为m ω2 （2分）⎪⎭⎫ ⎝⎛t f 21时间扩展2倍，所以频域压缩2倍，即⎪⎭⎫⎝⎛t f 21的带宽为m ω21 （2分）（2）已知信号如图所示，设其频谱函数为()ωF ，不要求()ωF ，求()0F （6分）根据 ()()dt et f F tj ωω-∞∞-⎰=（2分得到()()828210=⨯⨯==⎰∞∞-dtt f F （2分 + 2分） ）（3）求信号 ⎪⎩⎪⎨⎧><+=1 , 01),cos 1(2)(t t t t f π 的傅里叶变换（6分）()()()t t G t f πcos 12+= （1分） ()()ωSa t G 422↔ （1分）()()()()[]πωδπωδπωπδπ++-+↔+2cos 1t （1分）()()()()()()()()[][]()()()()[][]()()()πωπωωπωδπωδωδωπωδπωδπωπδωπωπ++-+=++-+*=++-+*⨯=↔+=Sa Sa Sa Sa Sa F t t G t f 224222421cos 12 （3分）（每小题6分，18分）（1） 求函数()())(3223t u e e t f t t ---=的拉普拉斯变换()s F ； ()()()()2352332+++-=+-+=s s s s s s F （ 6分 ） （2） 求函数()()86162++=s s s s F 的单边拉普拉斯反变换()t f ；()()()()()()42242421686162+++-+=++=++=s s s s s s s s s s F （ 4分 ）（算错分子的系数扣2分）()())(24242t u e e t f t t --+-= （ 2分 ）（3） 求函数()())1(252++=s s s F 的拉普拉斯反变换()t f 。

信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

全国2008年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）A ．LC 10=ωB ．LC πω210=C ．LC f 10=D ．LCR=0ω2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）A ．)3(-t εB ．)3()(--t t εεC ．)(t εD ．)3()(+-t t εε 3．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/44．已知⎰∞-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （ ）A ．ωj 1 B ．j ω C ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω+-j5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（ ）A ．2倍B ．1/2倍C ．1倍D ．4倍6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（ ） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),⎰-∞-0)(dt t f 有界,则⎰∞-td f ττ)(的拉普拉斯变换为（ ）A ．)(1s F sB ．)0()(1--f s F sC ．⎰-∞-+0)(1)(1ττd f ss F sD ．⎰-∞--0)(1)(1ττd f s s F s8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则⎰∞-0)(dt t f 为（ ）A ．π4B ．π2C ．π21D ．19．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）A ．a <0B ．a>0C ．a=0D ．c =010．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）A ．)1()1()(+-=n n f n εB ．)1()1()(--=n n f n εC ．)()1()(n n f n ε-=D ．n n f )1()(-=11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）A ．201011)(z a z a zb b z H +++= B ．211011)(1---+++=z a z a z b b z HC ．102120)(a z a z z b z b z H +++=D ．20111011)(---+++=z a z a z b b z H12．已知)1(3)(+=z zz F ,则)(n f 为（ ）A ．)()3(n n ε-B ．)()1(31n n ε-C ．)(31n nε⎪⎭⎫⎝⎛ D ．)(3n n ε二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。

江苏工业学院考试命题用纸 考试科目 信号与系统 成绩 A 卷 共 3页，第1页系（部）信息科学与工程学院 教研室 通信 拟题人 刘威 审核：教研室负责人 系部负责人 200 年 月 日一、 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）。

请对下列陈述进行判断，如判断为正确请在答题纸上相应位置处填“对”，如判断为错误请填“错”。

1. 所有非周期信号都是能量信号。

（ ） 2. 卷积的方法只适用于LTI 系统。

（ ） 3. 一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在S 平面上的左半开平面上。

（ ）4. 一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅立叶变换。

（ ）5.单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽τ有关，τ越小，则频谱宽度越窄。

（ ） 二、 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

请将其代码填写在答题纸上。

错选、多选或未选均不得分。

6.关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是（ ）A ．系统在()t δ作用下的全响应 B ．系统函数()H s 的拉氏反变换Ｃ．系统单位阶跃相应的导数 Ｄ．单位阶跃响应与()t δ'的卷积积分7.下列叙述正确的有（ ）A ．各种数字信号都是离散信号B ．各种离散信号都是数字信号C ．将模拟信号抽样直接可得数字信号D ．将数字信号滤波可得模拟信号 8.线性系统响应的分解特性满足以下规律（ ）A ．若系统的初始状态为零，则零状态响应与强迫响应相等B ．若系统的激励信号为零，则零输入响应与强迫响应相等C ．若系统的初始状态为零，则零输入响应与自然响应相等D ．若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零 9.若线性非时变因果系统的()H j ω，可由其系统函数()H s 将其中的ｓ换成()H j ω来求取，则要求该系统函数的收敛域应为（）A ．σ＞某一正数B ．σ＞某一负数C ．σ＜某一正数D ．σ＜某一负数10. 若()()11f t F j ω↔，则()5221122j F j F j eωωω-⎛⎫= ⎪⎝⎭的原函数()2f t =（ ） A ．()125f t - B ．()125f t + C ．()125f t -+ D ．()125f t -⎡⎤⎣⎦11. 有一因果线性时不变系统，其频率响应()21+=ωωj j H，对于某一输入()t x 所得输出信号的傅氏变换为()()()321++=ωωωj j j Y则该输入()t x 为（ ）A. )(3t e t ε--B. )(3t e t ε-C.)(3t e t ε- D. )(3t e t ε12. 对正弦信号()cos 2t f t ωϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，当采样频率为下列何值时，()f t 不能由采样…………………………………………………………………………………装 订 线 …………………………………………………………………………………………………………………………班级 学号 姓名 。

信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、试画出)2(2)1()()(-+--=t u t u t u t f 的波形图：2、连续LTI 系统完全响应根据齐次解和特解可分解为（强迫响应和自由响应）。

3、一函数)(t f 波形为tf(t)0-211，试画出)23(--t f 的波形：4、dt t t et)2()(++⎰∞∞--δ 的结果为：（ 22-e ）。

5、若FE )()]([w F t f =，则FE )]([0t at f +-为：（a j w t e a wF a/0)(1-- ）。

)()]([),()]([2211s F t f L s F t f L ==,6．若])()([222211dt t f d K dt t df K L -为：则（ )]0(')0()([)]0()([22222111f sf s F s K f s sF K ---- ）。

7、若)(t f 的波形图为：则FE )]()([t f t f *为：（ 2)]2(2[wb EbSa ）8、一频率为1000Hz 的正弦波信号，用一个频率（ 2000Hz ）以上的窄脉冲理想抽样，抽样信号经理想低通滤波可以恢复原始正弦波。

9、已知)]3(2/[)25()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为（ 2.5 ）。

-11t(A)121tf(t)(B)120-11tf(t)(C)1221tf(t)(D)12tf(t)0-12132bE/2tf(t)图 3-2b10、已知at e t f -=)(，则该函数进行拉斯变换后的收敛域为（ a ->σ ）。

二、计算题：（共7题，共52分）11、求右图所示信号的傅里叶级数。

（10分）解：21)(12000EEdt T dt t f T a TT ⎰⎰===002)sin(2)cos(2)cos()(2200====⎰⎰T nw nwt T E dt nwt E T dt nwt t f T a TT n )cos 1(02)cos(2)sin(2)sin()(2200ππn n E T nw nwt T E dt nwt E T dt nwt t f T b TT n -=-⋅===⎰⎰ ⎪⎩⎪⎨⎧=02πn E ,...6,4,2,...5,3,1==n n)sin(22)(1nwt n EE t f n ∑∞=+=π,7,5,3,1=n12、试求右图所示信号的傅里叶变换。

第四章习题4—1 试求下列信号的拉普拉斯变换。

（1）（2）（3）（4）4—2 试求下列像函数的拉普拉斯逆变换。

（1）（2）（3）（4）4—3 如图1所示电路，在前已处于稳定状态。

开关于时由1闭合到2。

求图中的。

图14—4 一个因果线性时不变系统（1）对所有，该系统的输入；对所有，输出；（2）冲激响应满足微分方程求及其收敛域，并确定常数。

4—5 有一个系统，对该系统已知激励的拉普拉斯变换且，零状态响应的时域表达式为（1）确定系统的传输函数和它的收敛域；（2）确定单位冲激响应；（3）当，利用（1）的结果求。

4—6 在图2中，已知元件参数，初始状态，输入为单位阶跃电流，试求该系统的响应电压。

图24—7 已知某系统函数的零、极点分布如图3所示，若冲激响应的初始值，激励信号，求该系统的稳态响应。

图34—8 系统如图4所示，假定图中运算放大器的输入阻抗为，输出阻抗为零，起始不储能。

（1）写出系统传输函数。

（2）为了使系统稳定，求放大系数的取值范围。

图44—9 有一反馈系统如图5所示，其中为反馈系数，问为何值时系统稳定。

图54—10 一个系统，其传输函数有如图6所示的零极点。

（1）指出该零极点分布图有几种可能的收敛域。

（2）对每一种可能的收敛域，确定相随应的系统是否稳定，是否因果。

图64—11 一个系统的传输函数为，如果是的逆系统传输函数，（1）试确定与之间的关系；（2）图7是稳定因果系统的零极点图，如果其逆系统是稳定的，求其冲激响应。

图7第四章习题答案4-1 （1）（2）（3）（4）4-2 （1）（2）（3）（4）4-34-4 ，，4-5 （1），（2）（3）4-64-74-8 （1）（2）时系统稳定。

4-9 时系统稳定。

4-10 （1）其可能收敛域有4种。

（2）：非因果，不稳定；：非因果，不稳定；：非因果，稳定；：因果，不稳定。

4-11 （1）（2）。