地理学报ACTA GEOGRAPHICA SINICA 第65卷第7期2010年7月V ol.65,No.7July,2010基于水文随机方法的大尺度径流空间插值图化研究——淮河流域蚌埠以上区间为例严子奇1,2,夏军1,Lars Gottschalk 3(1.中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环及地表过程重点实验室,北京100101;2.中国科学院研究生院,北京100049;3.奥斯陆大学地球科学学院,挪威奥斯陆N-0315)摘要：跨越不同时空尺度水文径流时空分异性及其图化问题的研究是当前国际地理水文科学研究的热点前沿。
本文针对中国湿润流域年平均径流特点，探讨了基于地理相关关系的水文随机方法(Hydro-Stochastic)在大尺度流域上应用的可行性。
在淮河流域蚌埠以上区间开展径流空间插值实验，通过对流域出口流量在空间随机场内的分解生成研究区内10km×10km 分辨率产流分布图，以及以1km 长度为基本单元的河道内径流量图。
该方法在描述径流空间分异性的过程中，综合了水文学、地貌学、地理学的特点，以地统计空间插值方法为基础，结合了水量平衡约束以及数据不确定性分析理论，最终输出不同形式的径流空间分异结果。
分析表明，径流插值结果能够很好的反映流域内产流的空间分布特征，并满足河道上下游的水量平衡关系。
该方法避免了水文模型的复杂性，描述径流时不依赖气象资料，可以方便的在广大地区推广使用。
关键词：Kriging 方法；水文随机方法；径流；水量平衡；淮河流域1引言全球水资源问题已经成为国际热点问题。
在当今众多的水问题中，径流时空分异性的研究是水科学研究的国际前沿。
径流的时空分布规律是水资源时空演化和分异规律研究的科学基础，开展基于水平衡的径流空间插值图化研究对水文学的研究和水资源的管理有重要的意义[1]。
20世纪90年代开展的国际实验和网络数据水流情势(FRIEND)计划是国际上径流研究的代表性计划之一。
该计划是联合国教科文组织国际水文计划中的一个交叉计划(IHP Cross-cutting programs)，其基本目标是通过区域水文资料、知识和技术的相互交流来更好的认识跨越不同时空尺度的水文径流时空分异性[2]。
到了近代，全球水系统计划(GWSP)中包含一个重要的数字水图计划(GWSP Digital Water Atlas, )，该计划的主要目标之一就是制作详细的高时空分辨率全球径流空间分布图。
FRIEND 计划和数字水图计划都力求通过地理过程和水文循环过程，把不同水文要素的时空分异特征联系在一起，进而在流域分布式水循环模型、全球气候变化和人类活动影响研究三者之间建立有效的联系。
水文学在研究气候变化和人类活动影响时，需要在网格上将气候模型和陆面模式同分布式水文模型相耦合[3]。
而在这种耦合的过程中，径流的空间网格分布研究也就成了一个关键。
在水循环过程中，一个出口断面的径流过程是整个上游流域降雨径流过程和流域下垫面的综合结果。
径流受到降水时空分布、河网结构和流域地貌综合影响[1]，其在空间上收稿日期：2010-01-20;修订日期：2010-05-18基金项目：国家重点基础研究973项目（2010CB428406）及国家自然科学基金重点项目（No.40730632）[Foundation:National Basic Research Program of China,No.2010CB428406;Key Project of the Natural Science Foundation of China ，No.40730632]作者简介：严子奇,男,博士生,从事系统水文学的信息方法方向研究。
E-mail:zqyan_mail@841-852页65卷地理学报7 842的分布受到河网水系的限制，物理量只能限制在河道内，且存在上下游的嵌套关系。
于是，基于水平衡关系的水循环图化研究便成为了国际国内研究的难点和热点问题。
这些研究中同时存在的大量不确定性问题，也需要基于水文学、统计学和数字化技术的交叉研究来解决，这种不确定性研究一方面成为了国际上新的研究前沿和热点，同时在国家的生产实际中也迫切需要相关的理论支持。
在径流图化研究中，由于无法像降雨和蒸发那样根据点上的观测资料直接同化出面上信息，长期以来，区域地理过程的径流特征都是通过绘制流域径流深等值线图[7]来描述的。
这种方法直到90年代仍然在被使用[4]。
而等值线图的矢量化(非栅格化)和基于主观经验的特点导致其不利于跟现在的气候变化、人类活动、分布式水循环模型相连接，在进行复杂的区域水文水资源分析时受到了极大的限制，所以需要借助更为先进的图化方法来解决这一难题。
到了20世纪下半叶，随着地理信息系统等新方法的出现，以及流量/流速、土地利用类型、地形学以及气候之间的经验关系在几十年间得到了广泛的认可[5-11]，人们可以使用多元区域回归的方法来建立径流与其他物理量的相关关系。
但这些相关关系在没有其他地区作为检验的情况下通常无法得到证明。
经验规则只有在满足拟合关系的流域才适用。
与此同时，利用降雨—径流模型[12]或者更加符合物理机制的模型[13]模拟整个地区的水文过程，已经得到了越来越多的认可。
但这种基于模型的方法受到许多条件的限制，例如：•对于一个较大的流域，需要根据观测记录进行模型校正；•空间上的降雨决定了模型的输入参数以及在时间序列上的流量的模拟效率；•模型参数随空间变化而变化，但与下垫面物理参量之间的关系仍不明确；•模型内部的复杂性决定了模型的不确定性，各个输入参数的误差难以定量化描述；•将气候模式的输出(如降雨、气温)作为水文模型的输入时，面临空间的尺度转换问题。
为了避免水文模型带来的不确定性，已经有水文学家开始关注如何能像降雨、蒸发那样利用地统计方法在空间随机场进行径流特征的空间插值[14-19]。
用地统计方法对径流特征进行空间插值需要注意三个关键点：一是流域之间相对距离的定义；二是插值过程中如何消除流量之间的相关性；三是保证横向水量平衡，即满足上下游河道的汇流关系。
为此，Gottschalk等[20-27]提出了水文随机方法(Hydro-Stochastic)。
该方法结合了地统计学的原理和水量平衡约束，利用地理对象在空间随机场的相关的性质计算流域内的径流分布。
相当于在空间上对出口流量进行分解，得到分布在整个河网结构的径流信息。
该方法将以往空间插值中的点与点之间的距离、协方差替换为流域之间的距离和协方差，并对流量资料进行标准化处理，使其满足各站点的独立性。
这种结合了地统计和水量平衡约束的方法仍然可以看做是一种利用“点”数据同化出“面”上信息的方法，所以这对于在缺少气象资料的地区开展径流研究、模拟一个区域的水资源量具有重要意义。
相比国际上的径流图化研究情况，我国目前在径流空间分布研究中以三种方法为主：(1)等值线方法，即通过绘制径流深的等值线图来反映径流特征的空间分布[28-32]。
刘昌明等[30]于2004年制作了黄河流域气象水文学要素图集，其中在描述1956-2000年平均年径流深时使用的仍然是传统的等值线方法。
(2)利用分布式水文模型来反映降雨径流的响应关系。
降雨作为分布式水文模型的输入，径流作为输出，通过降雨的空间变异性研究径流的空间特征[33-35]。
通常这种方法所得到的径流结果只能局限在子流域的出口流量上，而具体到高分辨率栅格上的径流模拟[36]则被局限在较小的实验流域，且受到资料的严格限制。
(3)利用大尺度气候模式与陆面模式模拟得到栅格化的径流空间分布[37-39]。
谢正辉等[37]7期严子奇等：基于水文随机方法的大尺度径流空间插值图化研究利用大尺度分布式水文模式HMS 模拟了淮河流域2005年10km×10km 上的径流。
然而，同流域水资源管理的尺度相比，目前这种方法所得到的结果空间分辨率仍然较低，在实际应用中会受到限制。
可以看出，一方面，目前国际上已经出现了诸如水文随机方法等比较成熟的描述径流空间分异性的理论，但是这些方法(水文随机方法)的应用主要集中在欧洲天然流域，在人类活动影响剧烈的流域上应用还有待验证；另一方面，我国在这方面的研究还处在起步阶段，国内的研究中，描述径流特征仍然受到技术方法上的限制，在精度和空间分辨率上仍有待提高，迫切需要有能够充分描述径流空间规律的定量化方法。
本文面向国际学科前沿和国家需求，重点研究水文随机插值方法在我国典型流域上的应用情况，结合中国典型大尺度流域的特点，发展了适合中国流域特征的水文随机径流插值方法。
通过在淮河流域蚌埠以上区间的实例研究，验证了这种方法的可行性，并总结了水文随机方法在中国应用的一些问题。
研究输出得到两种描述径流量的空间分布图，一种以mm/yr 为单位，反映了空间上各个栅格的产流；一种以m 3/yr 为单位，反映了径流沿河道的变化。
最后，将对这种径流空间插值进行精度分析，量化误差。
2水文随机方法在径流空间图化的研究中，水文随机方法(Hydro-Stochastic)是一个比较成熟的理论工具。
该方法在描述径流时首先将流域的综合信息概化为一个分布在流域范围内的空间随机场，进而根据站点、子流域在空间随机场上的相关关系对流域的出口流量进行分解，得到分布在整个河网上的径流信息。
其中用到的基本插值方法是Kriging 插值中的块状Kriging (Block-Kriging)插值方法。
在此基础上，水文随机方法的插值过程中需要加入水量平衡的约束条件，即控制每个子流域的出口流量。
在进行径流计算之前，需要对研究中的流量资料进行标准化处理，使各个变量满足相互之间独立性，并分析由数据带来的径流时空分异的不确定性。
插值过程中，为了度量流域之间的相关关系，还需要对插值算法中子流域之间的距离进行重新定义。
最终计算河道内的径流量还需要借助高精度的具有分级结构的河网。
2.1Block-Kriging 插值Kriging 方法是一种由地质统计中发展出的空间插值方法。
Kriging 方法的基本思想是：认为空间连续变化是不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，而是以随机变量给予适当的描述，即在空间上构建随机场，通过实测站点的数据给出一个并非平面的连续的曲面，被模拟点就分布在这个面上。
Matheron [40]于1971年提出了此法的一般数学公式，它满足与Lagrange 或最小二乘内插法相同的条件，已经应用于采矿、地学、地下水和水文学的若干方面。
利用Kriging 方法进行空间插值可以同时保证插值结果的无偏性和方差最小。
Block-Kriging 方法是在Kriging 方法基础上发展起来的用来对某一区域或栅格进行估计的插值方法，其在插值过程中可以考虑到区域或栅格面积对插值结果的影响。
