神经网络1
- 格式：ppt
- 大小：836.00 KB
- 文档页数：35
下载文档原格式
合集下载
神经网络的发展历程与应用
神经网络的发展历程与应用神经网络是一种仿生的人工智能技术，它模拟了人类大脑中神经元之间的连接和信息传递方式，具有自学习和适应性强的特点。
神经网络的发展历程可以追溯到上世纪50年代，经过了长期的理论研究和应用实践，如今已经成为了人工智能领域中的重要技术之一。
本文将从神经网络的发展历程、基本模型、优化算法以及应用领域等方面进行介绍。
一、神经网络的发展历程神经网络的发展历程可以分为三个阶段，分别是感知机、多层前馈神经网络和深度学习。
1. 感知机感知机是神经网络的起源，由美国心理学家罗森布拉特于1957年提出。
感知机是一种单层神经网络，由若干感知器（Perceptron）组成。
每个感知器接收输入信号并进行加权和，然后经过一个阈值函数得到输出。
该模型的最大缺点是只能处理线性可分问题，无法解决非线性问题。
2. 多层前馈神经网络为了克服感知机的局限性，科学家们开始尝试使用多层前馈神经网络来处理非线性问题。
多层前馈神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元都有一个激活函数，用于将输入信号转换为输出。
这种结构可以处理非线性问题，并且可以通过反向传播算法来训练网络参数。
多层前馈神经网络在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域得到了广泛应用。
3. 深度学习深度学习是指使用多层神经网络来学习高层次特征表示的一种机器学习方法。
深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中最著名的就是卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）。
卷积神经网络主要用于图像识别和分类问题，循环神经网络主要用于序列预测和语言建模。
二、神经网络的基本模型神经网络的基本模型可以分为三类，分别是前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络。
1. 前馈神经网络前馈神经网络是指信息只能从输入层到输出层流动的神经网络。
其中最常用的是多层前馈神经网络，它由多个隐藏层和一个输出层组成。
前馈神经网络的训练主要使用反向传播算法。
2. 反馈神经网络反馈神经网络是指信息可以从输出层到输入层循环反馈的神经网络。
人工神经网络1(第1,2章)
逼近 调整目的 :使yi d i
13
b、Hebb规则（无监督学习规则）
• 神经心理学家D.O.Hebb于1949年提出生物神经元学习的假设：“当 某一突触（连接）两端的神经元的激活同步时（同时兴奋或同时抑 制时），他们间的连接强度应增加，反之则减弱。” 0 S M 1 • 假设：具有代表性的、反映环境的一组样本M个： X X X • 每个样本由N个元素构成——X s x s x s x s 反映该样本的 0 1 N 1 s s xi xj 0 X 色的分布 特征 形状的分布 的· 质感的分布 0 1 i j N 1 s s xi s xj 等。 X
w x 可以由一个（n－1）维超平面S：
j 0 j
j
0
分开两类样本。
y
ω0 ω
1
ω j ω N-
x0 x1
…
…
1
使得训练后的权值满足： X R1 N 1 时： I w j x j 0
j 0
x j xN 1
X R2
I w j x j 0
一个静态的神经元模型
4
3、常用的功能函数
• （1）线性函数
f(u) 1
0、5
(3) s函数（又称sigmoid函数）
fs(u)
0
u 0
f (u ) u
f s (u )
1 1 e u
u
• (2)硬限幅函数（包括符号函数）
fh(u)
f (u ) sgn(u )
+1
0 -1 u
1
0 u
X M 1
xi
s
xj
13
b、Hebb规则（无监督学习规则）
• 神经心理学家D.O.Hebb于1949年提出生物神经元学习的假设：“当 某一突触（连接）两端的神经元的激活同步时（同时兴奋或同时抑 制时），他们间的连接强度应增加，反之则减弱。” 0 S M 1 • 假设：具有代表性的、反映环境的一组样本M个： X X X • 每个样本由N个元素构成——X s x s x s x s 反映该样本的 0 1 N 1 s s xi xj 0 X 色的分布 特征 形状的分布 的· 质感的分布 0 1 i j N 1 s s xi s xj 等。 X
w x 可以由一个（n－1）维超平面S：
j 0 j
j
0
分开两类样本。
y
ω0 ω
1
ω j ω N-
x0 x1
…
…
1
使得训练后的权值满足： X R1 N 1 时： I w j x j 0
j 0
x j xN 1
X R2
I w j x j 0
一个静态的神经元模型
4
3、常用的功能函数
• （1）线性函数
f(u) 1
0、5
(3) s函数（又称sigmoid函数）
fs(u)
0
u 0
f (u ) u
f s (u )
1 1 e u
u
• (2)硬限幅函数（包括符号函数）
fh(u)
f (u ) sgn(u )
+1
0 -1 u
1
0 u
X M 1
xi
s
xj
神经网络第一讲课文档
• 神经元的基本工作机制
– 神经元有两种状态—兴奋和抑制（也不能认为神经元只能
表达或传递二值逻辑信号）
– 当神经元接收到其它神经元经由突触传来的激励信号时，多 个输入在神经元中以代数和的方式叠加。如果叠加总量超
过某个阈值，神经元就会被激发进入兴奋状态，发出 输出脉冲，并由轴突的突触传递给其它神经元。
• 脱机训练往往需要很长时间，为了获得最佳效果，常常要重复试 验多次。
• 网络收敛性的问题。
第10页，共30页。
1.3 人工神经网络的特点
– 总之，ANN是基于人类大脑的结构和功能建立起来的学 科，尽管它只是大脑的低级近似，但它的许多特点和人 类的智能特点类似，有着较强的识别能力和广泛的应用
前景。
第4页，共30页。
1.2 人工神经网络的发展
• 第一次高潮期 — 感知器模型和ANN – 1957年，计算机专家Frank Rosenblatt开始从事感知器
的研究，并制成硬件，通常被认为是最早的神经网络 模型。
– 1959年，两位电机工程师Bernard Widrow和Marcian Haff开发出一种叫作自适应线性单元的网络模型，并描
（阶跃，符号）
1 W *Pb0
Af(W *Pb) 0 W *Pb0
f
f
1
1
n
-1
n
-b
-1
无偏差阈值型激活函数
有偏差阈值型激活函数
第19页，共30页。
2.2 人工神经元模型
－线性函数
A f( W * P b ) W * P b
f
1
n
-1
无偏差线性激活函数
f
1
n
-b
-1
有偏差线性激活函数
– 神经元有两种状态—兴奋和抑制（也不能认为神经元只能
表达或传递二值逻辑信号）
– 当神经元接收到其它神经元经由突触传来的激励信号时，多 个输入在神经元中以代数和的方式叠加。如果叠加总量超
过某个阈值，神经元就会被激发进入兴奋状态，发出 输出脉冲，并由轴突的突触传递给其它神经元。
• 脱机训练往往需要很长时间，为了获得最佳效果，常常要重复试 验多次。
• 网络收敛性的问题。
第10页，共30页。
1.3 人工神经网络的特点
– 总之，ANN是基于人类大脑的结构和功能建立起来的学 科，尽管它只是大脑的低级近似，但它的许多特点和人 类的智能特点类似，有着较强的识别能力和广泛的应用
前景。
第4页，共30页。
1.2 人工神经网络的发展
• 第一次高潮期 — 感知器模型和ANN – 1957年，计算机专家Frank Rosenblatt开始从事感知器
的研究，并制成硬件，通常被认为是最早的神经网络 模型。
– 1959年，两位电机工程师Bernard Widrow和Marcian Haff开发出一种叫作自适应线性单元的网络模型，并描
（阶跃，符号）
1 W *Pb0
Af(W *Pb) 0 W *Pb0
f
f
1
1
n
-1
n
-b
-1
无偏差阈值型激活函数
有偏差阈值型激活函数
第19页，共30页。
2.2 人工神经元模型
－线性函数
A f( W * P b ) W * P b
f
1
n
-1
无偏差线性激活函数
f
1
n
-b
-1
有偏差线性激活函数
神经网络的初始权值和阈值为什么都归一化0到1之间呢
因为神经元的传输函数在[0,1]之间区别比较大，如果大于1以后，传输函数值变化不大（导数或斜率就比较小），不利于反向传播算法的执行。
反向传播算法需要用到各个神经元传输函数的梯度信息，当神经元的输入太大时（大于1比如），相应的该点自变量梯度值就过小，就无法顺利实现权值和阈值的调整）。
传输函数比如logsig或tansig，你可以把函数图像画出来，会发现，[-1,1]之间函数图像比较徒，一阶导数（梯度）比较大，如果在这个敬意范围之外，图像就比较平坦，一阶导数（梯度）就接近0了。
神经网络的分类方法
神经网络的分类方法
神经网络的分类方法主要有以下几种：
1.前馈神经网络（Feedforward Neural Network）：也叫全连接神经网络，网络中的神经元按照一定的顺序层层连接，信号只能从输入层流入隐藏层，从隐藏层流入输出层，没有反馈。
2.循环神经网络（Recurrent Neural Network）：网络中的神经元可以与自身或前面的神经元相连，实现对时间序列数据的建模和处理。
3.自编码器神经网络（Autoencoder Neural Network）：用于无监督学习的一种神经网络，通过让网络尽可能地还原输入数据，来提取输入数据最重要的特征。
4.卷积神经网络（Convolutional Neural Network）：主要用于图像处理、语音识别等方面，通过卷积和池化操作提取图像中的特征。
5.深度置信网络（Deep Belief Network）：通过堆叠多个自编码器来构建的一种深度神经网络，用于无监督学习和特征提取。
6.长短时记忆网络（Long Short-Term Memory）：一种特殊的循环神经网络，通过门控机制来解决长期依赖问题，广泛应用于语音识别、机器翻译等领域。
7.递归神经网络（Recursive Neural Network）：一种特殊的循环神经网络，用于处理树形结构和序列数据，常用于自然语言处理和计算机视觉等领域。
神经网络分类
神经网络分类
神经网络分类
1、BP神经网络
BP（BackPropagation）神经网络是一种神经网络学习算法。
其由输
入层、中间层、输出层组成的阶层型神经网络，中间层可扩展为多层。
相邻
层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有教师示
教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输
入响应产生连接权值（Weight）。
然后按减小希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。
此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。
2、RBF（径向基）神经网络
径向基函数（RBF-RadialBasisFunction）神经网络是由J.Moody和
C.Darken在80年代末提出的一种神经网络，它是具有单隐层的三层前馈网络。
由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域（或称感受野-ReceptiveField）的神经网络结构，因此，RBF网络是一种局部逼近网络，它
能够以任意精度逼近任意连续函数，特别适合于解决分类问题。
智能控制——神经网络控制1
人工神经元模型的输入输出关系
神经元输入输出之间的关系：
nห้องสมุดไป่ตู้
∑ s j = Wij xi −θ j i yj = f (sj )
转换函数的作用
z 1、控制输入对输出的激活作用； z 2、使神经元具有非线性变换的能力；
几种常用的转换函数
1、阀值型（硬限制型) 2、线性型 3、S型函数（Sigmoid） 4、辐射基函数
1. 神经元分层排列，可有多层 2. 同层神经元之间无连接 3. 信息流方向：由入到出 是应用最为广泛的网络结构 感知器（perceptron即为此）
2、回归神经网络（recurrent
neural network)
1): 全反馈网络
Inner recurrent neural network
回归网络特点
关于突触： •神经元对信息的接受和传递都是通过突触来进行的。 •每个神经元平均的突触数目可能有1.5—3万个左右。 •多个神经元以突触联接形成了一个神经网络。
神经元的兴奋与抑制
在抑制状态，细胞膜内外之间有内负外正的电位差，这个电位差大 约在-50—--100mv之间。在兴奋状态，则产生内正外负的相反电位 差，这时表现为约60—100mv的电脉冲。细胞膜内外的电位差是由 膜内外的离子浓度不同导致的。细胞的兴奋电脉冲宽度一般大约为 1ms。
z 神经元之间的连接强度决定信号传递的 强弱；
z 神经元之间的连接强度是可以随训练改 变的；
3.1.2 人工神经网络
z 人工神经元模型 （Artificial Neuron model）
z 人工神经网络的几种结构 （structure of ANN）
z 人工神经网络的学习 （learning or training of ANN）
神经网络及其应用
神经网络及其应用神经网络是一种模拟人类大脑结构的计算模型，它由多个神经元组成，每个神经元接收输入信号并将其传递给其他神经元，从而产生输出信号。
神经网络具有自适应性、容错性和并行计算能力等特点，在许多领域有着广泛的应用。
神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入信号，隐藏层对输入信号进行处理并传递给输出层，输出层产生最终的输出信号。
一个神经网络的性能取决于其网络结构、神经元个数和权重参数的设置。
神经网络在模式识别、预测、分类、控制等领域有着广泛的应用。
例如，在人脸识别领域，神经网络可以学习不同特征之间的关系，从而实现准确的人脸识别；在物体识别领域，神经网络可以学习不同物体的特征，从而实现高效的物体识别。
除了传统的神经网络模型，近年来还涌现出许多新的神经网络模型，如卷积神经网络、循环神经网络和深度神经网络等。
这些新的模型不仅提高了神经网络的性能，而且拓宽了神经网络的应用范围。
卷积神经网络是一种特殊的神经网络，它通过卷积操作对输入数据进行特征提取，从而实现高效的图像识别和语音识别。
这种网络模型在图像识别领域有着广泛的应用，包括人脸识别、车牌识别和行人检测等。
循环神经网络是另一种特殊的神经网络，它可以处理序列数据，例如语音信号和文本数据。
该网络模型在自然语言处理、语音识别和机器翻译等领域有着广泛的应用。
深度神经网络是一种多层神经网络，它拥有更多的隐含层，能够学习更复杂的特征，从而实现更高精度的分类、预测和识别等任务。
神经网络的应用已经广泛涉及到机器学习、计算机视觉、语音识别、自然语言处理等多个领域。
与其他机器学习算法相比，神经网络能够自适应地学习复杂的模式和规律，适用性更强。
随着人工智能领域的发展，神经网络的应用前景将越来越广泛，也将孕育出更多基于神经网络的应用新技术。
第一讲神经网络基本原理ppt课件
人工神经网络基本要素
人工神经网络(简称神经网络)是由人工神经元(简称神经元)互 连组成的网络，它是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模 拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并 行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。
人工神经网络（ANN）可看成是以人工神经元为节点，用有向加权 弧连接起来的有向图。
20 世 纪 80 年 代 以 来 ， 人 工 神 经 网 络 （ ANN ， Artificial Neural Network）研究取得了突破性进展。神经网络控制是将神经网络与控制 理论相结合而发展起来的智能控制方法。它已成为智能控制的一个新的 分支，为解决复杂的非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新途 径。
y 是神经元的输出。
神经元的输出 y=f(w*u+θ )
人工神经网络基本要素 —神经元
可见，神经元的实际输出还取决于所选择的作用函数f(x)。神经元的阈值 可以看作为一个输入值是常数1对应的连接权值。根据实际情况，也可以 在神经元模型中忽略它。关于作用函数的选择将在后面详细讨论。在上述 模型中，w和θ是神经元可调节的标量参数。设计者可以依据一定的学习规 则来调整它。
每个神经元的突触数目有所不同，而且各神经元之间的连接强度 和极性有所不同，并且都可调整，基于这一特性，人脑具有存储信息的 功能。图1.1 生物神经元的结构
人工神经网络基本要素 —神经元
神经生理学和神经解剖学的研究 结果表明，神经元是脑组织的基 本单元，是神经系统结构与功能 的单位。
• 大脑
Brain
在此有向图中，人工神经元就是对生物神经元的模拟，而有向弧则 是轴突—突触—树突对的模拟。有向弧的权值表示相互连接的两个人 工神经元间相互作用的强弱。
什么是神经网络
什么是神经网络神经网络是当今人工智能技术中最常见的模式，它引发了各种科学革命，无论是工程学还是商业，它在不同行业和应用中发挥着越来越大的作用。
本文将介绍神经网络在解决各种问题方面的神奇力量。
1. 什么是神经网络神经网络是一种仿照人脑的“机器学习”算法。
它是一种可以从大量示例分析和学习的计算机算法，具有自适应性，可大规模搜索。
神经网络的算法就像人类的记忆技能，可以自行学习数据并扩展知识，从而解决一些非常困难的问题，因此也被称为“深度学习”算法。
2. 神经网络如何工作神经网络通过网络层积的多层神经元结构，可以从大量输入数据中特征提取、预测和学习，这些神经元结构在建立连接的基础上，可以识别复杂的模式，从而整合起输入到输出之间的映射。
在学习过程中，神经网络根据示例数据调整其参数，在训练完毕后输入到测试集中，根据其表现度量精度，从而让人工智能系统能够有效地满足需求。
3. 神经网络的应用（1）计算机视觉：神经网络在人工智能方面应用最为广泛的是计算机视觉，它可以被用于图像识别、物体检测、图像检索等。
（2）自然语言处理：神经网络还可以用于自然语言处理，用于文本分类、问答机器人、聊天机器人等。
（3）机器学习：神经网络也是机器学习的最常见方法，可以用于大规模优化、行为预测和分类。
（4）语音识别：神经网络可以用于语音识别，可以对输入的音频信号进行分析，从而实现自动语音识别。
（5）机器人学：神经网络技术也被应用于机器人学，以控制机器人的动作和行为，可以实现在环境中自主行走。
4.结论通过以上介绍可以看出，神经网络具有极大的潜力，能够自动学习和发现规律，并能应用到各种不同的领域，迅速应对瞬息万变的人工智能环境。
神经网络原理与应用第1讲：基础知识PPT课件
定了神经网络的基础。
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模 型，它可以识别一些简单的
模式，但无法处理异或 （XOR）问题。
1974年，Paul Werbos提出 了反向传播算法，解决了感 知机模型无法学习异或问题
的问题。
2006年，加拿大多伦多大学 的Geoffrey Hinton等人提出 了深度学习的概念，开启了
权重更新是根据损失函数的梯度调整权重的过程，通过不断 地迭代优化，使神经网络逐渐接近最优解。权重更新的过程 通常使用梯度下降法或其变种进行。
03
神经网络的类型
前馈神经网络
总结词
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息从输入层开始，逐层向前传递，直 至输出层。
详细描述
前馈神经网络中，每一层的神经元只接收来自前一层的输入，并输出到下一层。 这种网络结构简单，易于训练和实现，常用于模式识别、分类和回归等任务。
利用神经网络进行游戏AI的决 策和策略制定，如AlphaGo
等。
02
神经网络的基本概念
神经元模型
总结词
神经元是神经网络的基本单元，模拟 生物神经元的行为。
详细描述
神经元模型通常包括输入信号、权重 、激活函数和输出信号等部分。输入 信号通过权重进行加权求和，经过激 活函数处理后得到输出信号。
激活函数
06
神经网络的应用实例
图像识别
总结词
图像识别是神经网络应用的重要领域之一， 通过训练神经网络识别图像中的物体、人脸 等特征，可以实现高效的图像分类、目标检 测等功能。
详细描述
神经网络在图像识别领域的应用已经取得了 显著的成果。例如，卷积神经网络（CNN） 被广泛用于图像分类、目标检测和人脸识别 等任务。通过训练神经网络，可以自动提取 图像中的特征，并基于这些特征进行分类或 检测目标。这大大提高了图像识别的准确性
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模 型，它可以识别一些简单的
模式，但无法处理异或 （XOR）问题。
1974年，Paul Werbos提出 了反向传播算法，解决了感 知机模型无法学习异或问题
的问题。
2006年，加拿大多伦多大学 的Geoffrey Hinton等人提出 了深度学习的概念，开启了
权重更新是根据损失函数的梯度调整权重的过程，通过不断 地迭代优化，使神经网络逐渐接近最优解。权重更新的过程 通常使用梯度下降法或其变种进行。
03
神经网络的类型
前馈神经网络
总结词
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息从输入层开始，逐层向前传递，直 至输出层。
详细描述
前馈神经网络中，每一层的神经元只接收来自前一层的输入，并输出到下一层。 这种网络结构简单，易于训练和实现，常用于模式识别、分类和回归等任务。
利用神经网络进行游戏AI的决 策和策略制定，如AlphaGo
等。
02
神经网络的基本概念
神经元模型
总结词
神经元是神经网络的基本单元，模拟 生物神经元的行为。
详细描述
神经元模型通常包括输入信号、权重 、激活函数和输出信号等部分。输入 信号通过权重进行加权求和，经过激 活函数处理后得到输出信号。
激活函数
06
神经网络的应用实例
图像识别
总结词
图像识别是神经网络应用的重要领域之一， 通过训练神经网络识别图像中的物体、人脸 等特征，可以实现高效的图像分类、目标检 测等功能。
详细描述
神经网络在图像识别领域的应用已经取得了 显著的成果。例如，卷积神经网络（CNN） 被广泛用于图像分类、目标检测和人脸识别 等任务。通过训练神经网络，可以自动提取 图像中的特征，并基于这些特征进行分类或 检测目标。这大大提高了图像识别的准确性
1.神经网络
人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Network-ANN），简称为神经网络（NN）：是以计算机网络系统模拟生物神经网络的智能计算系统，是对人脑或自然神经网络的若干基本特性的抽象和模拟。
生物神经系统1生物神经元●树突：接受刺激并将兴奋传入细胞体；每个神经元可以有多个；●轴突：把细胞体的输出信号导向其他神经元；每个神经元只有一个；●突触：是一个神经细胞的轴突和另一个神经细胞树突的结合点。
神经元的排列和突触的强度确立了神经网络的功能。
神经元主要由细胞体、树突、轴突和突触组成。
每个神经元约与104-105个神经元通过突触联接。
突触A B生物神经元1.1 生物神经网生物神经网络的六个基本特征：1）神经元及其联接；2）神经元之间的联接强度决定信号传递的强弱；3）神经元之间的联接强度是可以随训练改变的；4）信号可以是刺激作用的，也可以是抑制作用的；5）一个神经元接受的信号的累积效果决定该神经元的状态；6)每个神经元可以有一个“阈值”。
2019/6/107生物神经元人工神经元抽象1+n i i i v w x b==∑()y f v =1.2 人工神经网阈值M-P模型●w称为权重（weight）,一个input(输入)都与一个权重w相联系；如果权重为正，就会有激发作用；权重为负，则会有抑制作用.●圆的‘核’是一个函数，确定各类输入的总效果，它把所有经过权重调整后的输入全部加起来，形成单个的激励值。
1n i i i v w x b==+∑()y f v =●阈值/偏置：决定神经元能否被激活，即是否产生输出。
●激活函数/传递函数/转移函数：神经元的信息处理特性，对所获得的输入的变换。
()y f v=1,0()0,0x f x x ≥⎧=⎨<⎩1n i i i v w x b ==+∑1()n i i i f y w x b ==+∑单层感知器☐感知器的模式识别超平面（分类边界）是：1Ni i i w x b =+=∑11220w x w x b ++=当N维数是2是，分类的超平面是一条直线☐感知器实质是一个分类器。
《机器学习（周志华）》笔记--神经网络（1）--神经元模型：神经网络定义、生物神经网络的神。。。
《机器学习（周志华）》笔记--神经⽹络（1）--神经元模型：神经⽹络定义、⽣物神经⽹络的神。
⼀、神经元模型1、神经⽹络定义 神经⽹络：神经⽹络是由适应性的简单单元组成的⼴泛并⾏互连的⽹络，他的组织能够模拟⽣物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。
神经⽹络是⽬前⼴泛使⽤的⼀种机器学习⽅法，机器学习中提到的神经⽹络指的是“神经⽹络学习”，或者说，是机器学习与神经⽹络这两个学科领域的交叉部分。
2、⽣物神经⽹络的神经元结构 神经⽹络中最基本的成分是神经元模型，即定义中的“简单单元”。
要让机器像⼈⼀样学习，⾸先要了解⼤脑的神经元结构，⽣物神经⽹络的神经元结构如下图： 由图可以看出，⽣物神经元由胞体（Soma）、树突（Dendrites），突触（Synapse）和轴突（Axon）等构成。
胞体是神经元的代谢中⼼，胞体⼀般⽣长有许多树状突起，称为树突，它是神经元的主要接收器。
胞体还延伸出⼀条管状纤维组织，称为轴突。
树突是神经元的⽣物信号输⼊端，与其它的神经元相连；轴突是神经元的信号输出端，连接到其它神经元的树突上。
⽣物神经元有两种状态：兴奋和抑制，平时⽣物神经元都处于抑制状态，轴突⽆输⼊，当⽣物神经元的树突输⼊信号⼤到⼀定程度，超过某个阈值时，⽣物神经元有抑制状态转为兴奋状态，同时轴突向其它⽣物神经元发出信号。
轴突的作⽤主要是传导信息，传导的⽅向是由轴突的起点传向末端。
通常，轴突的末端分出许多末梢，它们同后⼀个⽣物神经元的树突构成⼀种称为突触的机构。
其中，前⼀个神经元的轴突末梢称为突触的前膜，后⼀个⽣物神经元的树突称为突触的后膜；前膜和后膜两者之间的窄缝空间称为突触的间隙，前⼀个⽣物神经元的信息由其轴突传到末梢之后，通过突触对后⾯各个神经元产⽣影响。
3、M-P神经元模型 1943年，McCulloch 和 Pitts 将⽣物神经⽹络的神经元结构与功能抽象为⼀个简单模型，这就是⼀直沿⽤⾄今的“M-P神经⽹络模型”。
神经网络和传统机器学习的对比：哪一个在您的应用场景中表现更好
神经网络和传统机器学习的对比：哪一个在您的应用场景中表现更好随着人工智能技术的发展，人们越来越关注神经网络和传统机器学习在应用场景中的表现。
在这篇文章中，我们将对两种机器学习方法进行对比，以帮助您确定在您的应用场景中哪种方法表现更好。
1.神经网络神经网络是一种模拟人脑的形式的机器学习方法。
它通过大量的训练数据来学习问题的规律，并进行预测。
神经网络可以用于图像识别、语音识别、自然语言处理等任务。
神经网络的优势在于它可以自动进行特征提取，在训练过程中可以自动找到数据中的规律，从而得到更好的结果。
此外，由于神经网络的并行处理能力很强，因此它可以在大量的数据上进行训练，从而得到更好的效果。
但是，神经网络也有一些缺点。
首先，它需要大量的训练数据和计算资源才能得到好的结果。
其次，神经网络的训练过程很耗时，需要花费大量的时间和资源。
2.传统机器学习传统的机器学习方法包括线性回归、逻辑回归、决策树等。
这些方法使用统计学方法来建立模型，并根据样本数据学习预测模型。
传统机器学习方法已经在多个领域得到了广泛的应用，例如金融风险预测、消费者行为分析等。
传统机器学习方法的优点在于它的运行效率高，对于小型数据集，它可以快速得到结果。
此外，传统机器学习方法通常比神经网络更易解释，并且可以通过模型参数的解释来更好地理解模型的工作原理。
但是传统机器学习方法的缺点也很明显。
首先，传统机器学习方法对于非线性模型的拟合效果不是很好。
其次，传统机器学习方法对于高维数据的处理能力不足。
3.应用场景的比较接下来，我们将以几个应用场景来比较神经网络和传统机器学习方法的表现。
3.1图像识别在图像识别方面，神经网络表现得更好。
神经网络可以通过卷积神经网络（CNN）来处理图像，而这种方法已被证明在图像识别方面表现良好。
传统机器学习方法可以使用特征提取器进行图像分类，但它往往需要手动提取特征，这显然不如自动提取特征的神经网络效果好。
3.2自然语言处理在自然语言处理方面，神经网络和传统机器学习方法都有广泛的应用。
第1章 神经网络1-BP网络1(n)
第一章前传网络 (12)1.1 线性感知器 (12)1.1.1概述 (12)1.1.2线性感知器 (13)1.2 BP网络 (17)1.3 BP网络的应用 (23)1.3.1 手写ZIP码识别 (23)1.3.2 图像压缩 (24)1.3.3 股票预测 (25)第一章 前传网络1.1 线性感知器1.1.1 概述图1.1给出了一个简单的单层前传网络（神经元）的示意图。
它也是许多更复杂的神经网络的基本构件之一。
神经元对外界传入的N 个信号经权值向量W 处理后，用线性求和器得到“综合印象”，再由活化函数)(⋅g 对此综合印象作出非线性反应ζ。
这种反应机制是对真正的生物神经元反应机制的一种简单而又常常有效的模拟。
将大量简单神经元按某种方式连接起来，并通过某种学习过程确定单元之间的连接强度（权值W ），就得到各种人工神经网络，用来完成逼近、分类、预测、控制和模拟等各种任务。
图1.1 神经元模型设给定J 个输入样本模式{}Jj j 1=ξ, 其中N T j N j j R ∈=),,(1ξξξ ,以及理想输出{}11R O J j j ⊂=。
另外，给定一个非线性函数11:)(R R x g →。
单层前传网络（神经元）的学习过程就是利用样本模式，通过某种学习算法来选择权向量N T N R W W W ∈=),,(1 和阈值1R ∈θ，使得),()(1θξθξζ-=-⋅≡=∑=Nn j n n jjjW g W g O J j ,,1 = (1.1.1)其中j ζ为网络的实际输出。
然后，我们就可以向网络输入N R 中其它模式向量, 得到相应输出，这就是神经网络的工作过程。
(1.1.1)中的函数)(x g 称为活化函数，常见的有符号函数及其逼近、S 型函数（Sigmoid 函数）、径向基函数、随机值函数等等。
网络的输出值j ζ及理想输出j O 可以只取有限个离散值（例如双极值±1或二进制0,1）, 这时网络相当于一个分类器；也可以取连续值，这时网络相当于输入ξ与输出O 之间函数关系的一种数值逼近器。
神经网络的应用
神经网络的应用神经网络是一种由多个神经元组成的计算模型，它模仿了人类大脑神经元之间的连接方式和信息传递过程。
神经网络在人工智能领域有着广泛的应用，可以用于模式识别、数据分析、语音识别、图像处理等多个领域。
本文将探讨神经网络在各个方面的应用。
1. 模式识别神经网络在模式识别中具有出色的表现。
通过训练网络，使其学会识别不同的模式，并根据模式的特征进行分类和判别。
例如，在语音识别中，神经网络可以根据输入的声音样本来判断说话者是男性还是女性，还可以识别不同的语音命令。
在图像处理中，神经网络可以识别和分类不同的图像，例如识别人脸、识别动物、识别交通标志等。
2. 数据分析神经网络在数据分析中有着广泛的应用。
通过将大量的数据输入到网络中进行训练，神经网络可以分析数据之间的关联和趋势，从而预测未来的趋势。
例如，在股票市场中，神经网络可以分析历史数据并预测股票价格的变动。
在销售预测中，神经网络可以根据历史销售数据来预测未来的销售额。
神经网络在数据分析中的应用使得决策者能够做出更加准确和可靠的决策。
3. 语音识别语音识别是神经网络应用的一个重要领域。
通过将大量的语音样本输入神经网络进行训练，可以使网络学会识别不同的语音指令和语音声纹。
这可以在很多场景中得到应用，例如智能助理、语音控制系统等。
通过语音识别，用户可以通过语音指令控制设备，执行各种任务，如发送短信、播放音乐等。
语音识别的应用极大地提高了人机交互的便利性。
4. 图像处理神经网络在图像处理领域也有着广泛的应用。
通过将图像输入神经网络进行训练，可以使网络学会识别不同的图像特征和模式。
例如，在人脸识别中，神经网络可以识别不同的人脸，并根据人脸特征进行身份验证。
在图像分类中，神经网络可以对图像进行分类，如识别汽车、识别动物等。
神经网络在图像处理中的应用使得计算机能够更好地理解和处理图像信息。
5. 自然语言处理神经网络在自然语言处理中也起着重要的作用。
通过将大量的文本数据输入神经网络进行训练，可以使网络学会自然语言的理解和生成。
神经网络算法的原理与实现
神经网络算法的原理与实现一、神经网络算法的概述神经网络是一种模仿生物神经网络的人工神经网络。
它由大量的处理单元（也称为神经元）组成，这些神经元之间通过连接进行交互。
神经网络算法是一种强大的机器学习技术，它可以用于解决各种问题，例如图像识别、自然语言处理等。
二、神经网络的结构神经网络包含三个主要的层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接受外部输入，例如图像或文本等。
隐藏层执行一些复杂的计算，并将结果传递到输出层。
输出层返回神经网络的最终结果或决策。
三、神经网络的训练过程神经网络的训练过程可以分为两个步骤：前向传递和反向传递。
在前向传递中，输入数据被输入到神经网络中，神经网络计算出相应的输出。
在反向传递中，神经网络的误差被反向传递回网络中，然后网络根据误差调整权重，以提高网络的准确性。
四、神经网络算法的实现神经网络算法的实现可以使用各种编程语言和库，例如Python 中的TensorFlow和Keras。
以下是使用Keras构建神经网络的一个简单示例：```pythonimport kerasfrom keras.models import Sequentialfrom yers import Dense# 构建神经网络模型model = Sequential()model.add(Dense(8, input_dim=4, activation='relu'))model.add(Dense(3, activation='softmax'))# 编译模型pile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])# 训练模型model.fit(X, Y, epochs=200, batch_size=5)# 预测模型predictions = model.predict(X_test)```在这个示例中，我们使用了一个包含输入层、一个隐藏层和输出层的神经网络模型。
第三章 多层感知器神经网络(1)
络来实现“异或”运算。
10
神经网络的发展历程
神经网络的发展历性的热潮，
分别是1943年的神经网络的诞生、1983年的神经网络的复兴及2006年的深度学习
的崛起。
➢ 神经网络的诞生（1943—1969年）
➢ 在1943年，心理学家Warren McCulloch和数学家Walter Pitts和最早
➢ 我们主要关注采用误差反向传播进行学习的神经网络，神经元之间的连接权重就是 需要学习的参数，可以在机器学习的框架下通过梯度下降法来进行学习。作为对人 工神经网络的初步认识，本章主要介绍感知器神经网络和反向传播网络。
2
第一节
感知器及其发展过程
3.1
感知器及其发展过程
感知器及其发展过程
➢ 1943年，McCulloch和Pitts发表了他们关于人工神经网络的第一个系统研究。 ➢ 1947年，他们又开发出了一个用于模式识别的网络模型——感知器，通常就叫作
➢ Rosenblatt [1958]最早提出可以模拟人类感知能力的神经网络模型，
并称之为感知器（Perceptron），并提出了一种接近于人类学习过程
（迭代、试错）的学习算法。
11
神经网络的发展历程
神经网络的发展历程（二）
神经网络之后经历了长达10年的冷落期，主要由于当时基本感知机无法处理异或 回路，并且计算机处理能力还非常有限。1974年，哈佛大学的Paul Webos发明反向 传播算法，但当时没有收到重视。随后几年，反向传播算法引起了新的复兴。
描述了一种理想化的人工神经网络，并构建了一种基于简单逻辑运算的
计算机制。他们提出的神经网络模型称为MP模型。
➢ 阿兰·图灵在1948年的论文中描述了一种“B型图灵机”。(赫布型学习)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
神经网络
曹鹏鹏，张玉勤，常君芳
神经网络概述
BP神经网络是一种多层前馈神经网络,
主要特点是信号前向传递,误差反向传播。
在前向传递中,输入信号从输入层经隐含层逐层 处理,直至输出层。
每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。
如果输出层得不到期望输出,则转入反向传播, 根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使BP神 经网络预测输出不断逼近期望输出
BP神经网络的数学推导
所以最终得到的的误差量的值为：
E j wji
y j (1 y j )( y j d j ) yi
完成了运用神经网络的输出值 yj 和正确值 dj 对最后一层隐藏层 Wji 的修正
BP神经网络的数学推导
推导求出其对应其他隐藏层需要修正的权重 值误差量
E j yi
当训练步数大于net.trainParam.epochs 或者训练误差小于net.trainParam.goal 或者训练时间超过net.trainParam.time 或着误差梯度值小于net.trainParam.mingrad 时,训练都将自动停止,并返回训练后的神经网 络对象
BP 神经网络的仿真
公式（1）
x j yi wji
i
BP神经网络的数学推导
对于神经元本身的输出的激活函数，一般来 说选取 Sigmoid 函数
1 yj xi 1 e
BP神经网络的数学推导
每个神经元收到刺激 yi 然后加权积累 （权重 Wji ）完成后产生 xj ， 通过激活函数产生刺激 yj ，向下一层与它 相连的神经元传递，依次类推最终输出结果
例2-3，下表为某药品的销售情况，现构建一个如下的三层BP神 经网络对药品的销售进行预测：输入层有三个结点，隐含层结点 数为5，隐含层的激活函数为tansig；输出层结点数为1个，输出 层的激活函数为logsig，并利用此网络对药品的销售量进行预测， 预测方法采用滚动预测方式，即用前三个月的销售量来预测第四 个月的销售量，如用1、2、3月的销售量为输入预测第4个月的销 售量，用2、3、4月的销售量为输入预测第5个月的销售量.如此反 复直至满足预测精度要求为止。
BP 神经网络的应用
图像处理：对图像进行边缘监测，图像分割， 图像压缩和图像恢复。 机器人控制：对机器人轨道控制，操作机器 人眼手系统，用于机械手的故障诊断及排除， 智能自适应移动机器人的导航，视觉系统。 医疗：在乳房癌细胞分析，移植次数优化， 医院费用节流，医院质量改进等方面均有应 用。
[Y.Pf,Af,E,perf]=sim(net,P,Pi,Ai,T) P为网络输入, Pi为输入延迟的初始状态, Ai为层延迟的初始状态, T为目标矢量 在函数返回值中,Y为网络输出, Pf为训练终止时的输入延迟的初始状态, Af为训练终止时的层延迟状态 .E为输出和目标矢量之间的误差 perf为神经网络的性能值
容错能力
即输入样本中带有较大的误差甚至个别错误对 网络的输入输出规律影响很小。
BP 神经网络的应用
自动控制领域：主要有系统建模和辨识，参数 整定，极点配置，内模控制，优化设计，预测 控制，最优控制，滤波与预测容错控制等。 处理组合优化问题：成功解决了旅行商问题， 另外还有最大匹配问题，装箱问题和作业调度 问题。 模式识别：手写字符，汽车牌照，指纹和声音 识别，还可用于目标的自动识别，目标跟踪， 机器人传感器图像识别及地震信号的鉴别。
T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.0000 0.3761];
net=newff([0 1;0 1;0 1],[5,1],{'tansig','logsig'},'traingd');
net.trainParam.epochs=15000; net.trainParam.goal=0.01;
BP神经网络的数学推导
需要知道的是对于权重 Wji 的误差量是多少
公式（4）
E E x j E yi w ji x j w ji x j
BP神经网络的数学推导
接下来
E E y j x j y j x j
y j x j y j (1 y j )
o
β 0 -γ θ net
c=a+b/2
o a+b
(0,c) a
net
阶跃函数
S形函数
BP 神经网络的生成及初始 化
net=newff(PR,[S1S2…Sn],{TF1TF2…TFn},BT F，BLF,PF) PR:为R*2维的矩阵,表示R维输入矢量中每维 输入的最小值与最大值; si:表示第i层神经元的数目; TFi:表示第i层神经元采用的传递函数,默认 为tansig
BP神经网络的数学推导
如何利用向后反馈机制来修正神经元权重 Wji？ 首先用 dj 来表示真实的正确结果， 设误差为 E ，
那么（ yj - dj ）对应的就是 E 对于 yj 的微分增量，
E dj ）后就能得到正确值， 即 yj 减去（ yj得到公式（3）： y j
yj d j来自E j y j x j y j x j yi
( y j d j ) y j (1 y j )w ji
BP神经网络的数学推导
最后一步修正 Wji ，就是加上下面变量 了，设置一个 L（0 到 1 之间）学习率
E w l w
BP神经网络的数学推导
当误差对权值的偏导数大于零时，权值调整 量为负，实际输出大于期望输出，权值向减 少方向调整，使得实际输出与期望输出的差 减少。 当误差对权值的偏导数小于零时，权值调整 量为正，实际输出少于期望输出，权值向增 大方向调整，使得实际输出与期望输出的差 减少。
%设置学习速率为0.1
LP.lr=0.1; net=train(net,P,T);
BP网络应用于药品预测对比图
由对比图可以看出预测效果与实际存在一定误差，此误差可以通过增 加运行步数和提高预设误差精度业进一步缩小
谢谢大家！
1.0000 0.7308 0.7308 0.1390 0.1390 0.1087 0.1087 0.3520
0.7308;
0.1390; 0.1087; 0.3520; 0.0000;]';
%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量 创建一个BP神经网络，每一个输入向量的取值范围为[0 ,1]，隐含层有5个神经% 元，输出层有一个神经元，隐含层的激活函数为tansig，输出层的激活函数为 %logsig，训练函数为梯度下降函数，即2.3.2节中所描述的标准学习算法
o c
o
net
激活(励)函数f的选定
2)非线性斜面函数
γ if net≥θ f(net)= k*net if |net|<θ -γ if net≤-θ
-θ
o
γ
θ -γ
net
γ>0为一常数，被称为饱和值， 为该神经元的最大输出。
激活(励)函数f的选定
3)阈值函数、阶跃函数
β -γ 1 if net>θ if net≤ θ if net>θ
BP 神经网络的生成及初始 化
BTF:表示BP网络训练时所使用的训练函数, 默认为ainlm BLF:表示权值和闭值的BP学习算法,默认为 leamgdm
PF:网络的性能函数,默认为mse.
BP 神经网络的训练
[net,tr]=train(net,P,T)
训练过程中,训练函数根据设定的 net.trainParam.show值自动显示当前训练结果 信息,并给出网络误差实时变化曲线.
f(net)=
β、γ、θ均为非负实数，θ为阈值
双极形式： 1 f(net)= -1 if net>θ
二值形式： f(net)=
0
if net≤ θ
if net≤ θ
激活(励)函数f的选定
4)S形函数 最简单形式为：f(net)= 1/(1+exp(-d*net)) 函数的饱和值为0和1,S形函数有较好的增益控制
隐藏层数目的确定
k c( ), n1 n m a, n1 log 2
i 0 n1 i n
n
其中，k为样本数，n为输入结点数，m为输 出样本，为隐藏层结点数。a为[1,10]之间 的常数。
激活(励)函数f的选定
作用：实现对该神经元所获得的网络输入的 变换，表达了神经元的输入输出特性。 1)线性函数 f（net）=k*net+c
神经元
而当 Xj 完成积累后，完成积累的神经元本 身对周围的一些神经元传播刺激，将其表示 为 yj 得到如下所示： yj = f（Xj）
神经元根据积累后 Xj 的结果进行处理后， 对外传递刺激 yj 。用 f 函数映射来表示 这种处理，将它称之为 激活函数。
BP神经网的反馈机制
BP神经网络的数学推导
BP神经网络的特点
非线性映射能力
即能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系， 而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。 只要能提供足够多的样本模式对供网络进行学 习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出 空间的非线性映射。
BP神经网络的特点
泛化能力
即当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据 时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正 确映射。这种能力称为泛化能力。
曹鹏鹏，张玉勤，常君芳
神经网络概述
BP神经网络是一种多层前馈神经网络,
主要特点是信号前向传递,误差反向传播。
在前向传递中,输入信号从输入层经隐含层逐层 处理,直至输出层。
每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。
如果输出层得不到期望输出,则转入反向传播, 根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使BP神 经网络预测输出不断逼近期望输出
BP神经网络的数学推导
所以最终得到的的误差量的值为：
E j wji
y j (1 y j )( y j d j ) yi
完成了运用神经网络的输出值 yj 和正确值 dj 对最后一层隐藏层 Wji 的修正
BP神经网络的数学推导
推导求出其对应其他隐藏层需要修正的权重 值误差量
E j yi
当训练步数大于net.trainParam.epochs 或者训练误差小于net.trainParam.goal 或者训练时间超过net.trainParam.time 或着误差梯度值小于net.trainParam.mingrad 时,训练都将自动停止,并返回训练后的神经网 络对象
BP 神经网络的仿真
公式（1）
x j yi wji
i
BP神经网络的数学推导
对于神经元本身的输出的激活函数，一般来 说选取 Sigmoid 函数
1 yj xi 1 e
BP神经网络的数学推导
每个神经元收到刺激 yi 然后加权积累 （权重 Wji ）完成后产生 xj ， 通过激活函数产生刺激 yj ，向下一层与它 相连的神经元传递，依次类推最终输出结果
例2-3，下表为某药品的销售情况，现构建一个如下的三层BP神 经网络对药品的销售进行预测：输入层有三个结点，隐含层结点 数为5，隐含层的激活函数为tansig；输出层结点数为1个，输出 层的激活函数为logsig，并利用此网络对药品的销售量进行预测， 预测方法采用滚动预测方式，即用前三个月的销售量来预测第四 个月的销售量，如用1、2、3月的销售量为输入预测第4个月的销 售量，用2、3、4月的销售量为输入预测第5个月的销售量.如此反 复直至满足预测精度要求为止。
BP 神经网络的应用
图像处理：对图像进行边缘监测，图像分割， 图像压缩和图像恢复。 机器人控制：对机器人轨道控制，操作机器 人眼手系统，用于机械手的故障诊断及排除， 智能自适应移动机器人的导航，视觉系统。 医疗：在乳房癌细胞分析，移植次数优化， 医院费用节流，医院质量改进等方面均有应 用。
[Y.Pf,Af,E,perf]=sim(net,P,Pi,Ai,T) P为网络输入, Pi为输入延迟的初始状态, Ai为层延迟的初始状态, T为目标矢量 在函数返回值中,Y为网络输出, Pf为训练终止时的输入延迟的初始状态, Af为训练终止时的层延迟状态 .E为输出和目标矢量之间的误差 perf为神经网络的性能值
容错能力
即输入样本中带有较大的误差甚至个别错误对 网络的输入输出规律影响很小。
BP 神经网络的应用
自动控制领域：主要有系统建模和辨识，参数 整定，极点配置，内模控制，优化设计，预测 控制，最优控制，滤波与预测容错控制等。 处理组合优化问题：成功解决了旅行商问题， 另外还有最大匹配问题，装箱问题和作业调度 问题。 模式识别：手写字符，汽车牌照，指纹和声音 识别，还可用于目标的自动识别，目标跟踪， 机器人传感器图像识别及地震信号的鉴别。
T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.0000 0.3761];
net=newff([0 1;0 1;0 1],[5,1],{'tansig','logsig'},'traingd');
net.trainParam.epochs=15000; net.trainParam.goal=0.01;
BP神经网络的数学推导
需要知道的是对于权重 Wji 的误差量是多少
公式（4）
E E x j E yi w ji x j w ji x j
BP神经网络的数学推导
接下来
E E y j x j y j x j
y j x j y j (1 y j )
o
β 0 -γ θ net
c=a+b/2
o a+b
(0,c) a
net
阶跃函数
S形函数
BP 神经网络的生成及初始 化
net=newff(PR,[S1S2…Sn],{TF1TF2…TFn},BT F，BLF,PF) PR:为R*2维的矩阵,表示R维输入矢量中每维 输入的最小值与最大值; si:表示第i层神经元的数目; TFi:表示第i层神经元采用的传递函数,默认 为tansig
BP神经网络的数学推导
如何利用向后反馈机制来修正神经元权重 Wji？ 首先用 dj 来表示真实的正确结果， 设误差为 E ，
那么（ yj - dj ）对应的就是 E 对于 yj 的微分增量，
E dj ）后就能得到正确值， 即 yj 减去（ yj得到公式（3）： y j
yj d j来自E j y j x j y j x j yi
( y j d j ) y j (1 y j )w ji
BP神经网络的数学推导
最后一步修正 Wji ，就是加上下面变量 了，设置一个 L（0 到 1 之间）学习率
E w l w
BP神经网络的数学推导
当误差对权值的偏导数大于零时，权值调整 量为负，实际输出大于期望输出，权值向减 少方向调整，使得实际输出与期望输出的差 减少。 当误差对权值的偏导数小于零时，权值调整 量为正，实际输出少于期望输出，权值向增 大方向调整，使得实际输出与期望输出的差 减少。
%设置学习速率为0.1
LP.lr=0.1; net=train(net,P,T);
BP网络应用于药品预测对比图
由对比图可以看出预测效果与实际存在一定误差，此误差可以通过增 加运行步数和提高预设误差精度业进一步缩小
谢谢大家！
1.0000 0.7308 0.7308 0.1390 0.1390 0.1087 0.1087 0.3520
0.7308;
0.1390; 0.1087; 0.3520; 0.0000;]';
%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量 创建一个BP神经网络，每一个输入向量的取值范围为[0 ,1]，隐含层有5个神经% 元，输出层有一个神经元，隐含层的激活函数为tansig，输出层的激活函数为 %logsig，训练函数为梯度下降函数，即2.3.2节中所描述的标准学习算法
o c
o
net
激活(励)函数f的选定
2)非线性斜面函数
γ if net≥θ f(net)= k*net if |net|<θ -γ if net≤-θ
-θ
o
γ
θ -γ
net
γ>0为一常数，被称为饱和值， 为该神经元的最大输出。
激活(励)函数f的选定
3)阈值函数、阶跃函数
β -γ 1 if net>θ if net≤ θ if net>θ
BP 神经网络的生成及初始 化
BTF:表示BP网络训练时所使用的训练函数, 默认为ainlm BLF:表示权值和闭值的BP学习算法,默认为 leamgdm
PF:网络的性能函数,默认为mse.
BP 神经网络的训练
[net,tr]=train(net,P,T)
训练过程中,训练函数根据设定的 net.trainParam.show值自动显示当前训练结果 信息,并给出网络误差实时变化曲线.
f(net)=
β、γ、θ均为非负实数，θ为阈值
双极形式： 1 f(net)= -1 if net>θ
二值形式： f(net)=
0
if net≤ θ
if net≤ θ
激活(励)函数f的选定
4)S形函数 最简单形式为：f(net)= 1/(1+exp(-d*net)) 函数的饱和值为0和1,S形函数有较好的增益控制
隐藏层数目的确定
k c( ), n1 n m a, n1 log 2
i 0 n1 i n
n
其中，k为样本数，n为输入结点数，m为输 出样本，为隐藏层结点数。a为[1,10]之间 的常数。
激活(励)函数f的选定
作用：实现对该神经元所获得的网络输入的 变换，表达了神经元的输入输出特性。 1)线性函数 f（net）=k*net+c
神经元
而当 Xj 完成积累后，完成积累的神经元本 身对周围的一些神经元传播刺激，将其表示 为 yj 得到如下所示： yj = f（Xj）
神经元根据积累后 Xj 的结果进行处理后， 对外传递刺激 yj 。用 f 函数映射来表示 这种处理，将它称之为 激活函数。
BP神经网的反馈机制
BP神经网络的数学推导
BP神经网络的特点
非线性映射能力
即能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系， 而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。 只要能提供足够多的样本模式对供网络进行学 习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出 空间的非线性映射。
BP神经网络的特点
泛化能力
即当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据 时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正 确映射。这种能力称为泛化能力。