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第四套最新人教版七年级数学下册 6.3 实数教学课件3

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人教版数学七年级下册6.3 实数 (4)课件(共18张PPT)

人教版数学七年级下册6.3 实数 (4)课件(共18张PPT)
学习目标
（1）了解无理数的概念 （2）知道实数的概念与分类 （3）知道实数与数轴上的点一一对应 （4）会求实数的相反数与绝对值 （5）有关实数的运算
回顾
实数的分类 (定义)
整数
有理数
实 数
分数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
回顾 实数的分类 (正负)
正有理数 正实数
实
正无理数
数0
负有理数
3.分配律： a×(b+c)=a×b+a×c
计算下列各式的值（例2）
（1）（ 3 + 2 ）- 2
（2） 3 3 +2 3
在实数运算中，当遇到无理数且要求 出结果的近似值时，可以按照要求的精确 度用相应的近似有限小数去替代无理数， 再计算。如：
例3 计算（最后结果保留两位小数）
（1） 5 + ≈
2 ___2 ___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（ D）
A.3.14
B. -
3 5
C.0
D.√—3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ D）
.
2
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 相反数是 （ -a ）
a﹥0
任意实数a的绝对值是
a=0
a﹤0
a =a a =0 a =-a
22..5求下列各- √数—7的相反数～和绝对0值（例√13 ）—-8
2
-3.14
实数的相关运算
实数之间不仅可以进行加、减、 乘、除（除数不为0）、乘方运算， 而且非负数可以进行开平方运算， 任意一个实数可以进行开立方运算。

七年级数学下册6.3实数教学课件(新版)新人教版

七年级数学下册6.3实数教学课件(新版)新人教版
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数 (shìshù)比左边的点表示的实数(shìshù)大.
负实数 原点 正实数 0
<
与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数(fùshù)小于零，正数大于负数 (fùshù)； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数(fùshù)，绝对值大的数反而小.
问题(wèntí)2 3.0吗？
整数能写成小数的形式吗？3可以看成是
可以 (kěyǐ)
思考 由此你可以(kěyǐ)得到什么结论？
第四页，共22页。
讲授 (jiǎngshò
u)新一课 实数的概念和分类
一、我无们理学数过的的概数念是(g否à都in具iàn有) (jùyǒu)问题1中数的特征？请举例 说明.
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
第六页，共22页。
三、实数的分类 思考3：我们(wǒ men)将有理数和无理数统称为实数，
仿照有
理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限(wú xiàn)循环
实
小数
分数
女孩子
①根据实数的定义 ②根据实数的正负性
3.实数与数轴(shùzhóu)上的点成一一对应关 系
第二十二页，共22页。
（2）无理数都是无限(wúxiàn)不循环小数.
（（3））带根号的数都是无理数.
（ ×）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（ ×）
第十九页，共22页。
4.把下列(xiàliè)各数填入相应的括号内：
9 35

人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)

人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)
有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223

人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)

人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)


2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反 数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数 有理数
实 数 无理数
0
负有理数
正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数

6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)

6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −

��分别是什么数的相反数；

（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2

人教版七年级下册数学 课件 6.3实数(共24张PPT)

人教版七年级下册数学 课件 6.3实数(共24张PPT)

有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
知识点拨： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
合作探究---实数与数轴上的点的关系
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
有理数集合
．．．
无理数集合
合作探究---实数的概念及分类
思考我3们：将我有们理将数有和理无数理和数无统理称数为统实称数为实数，仿照有理数的分类你 能给实数分类吗？
按定义分类

正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
实数

负有理数
无理数
负正无无理理数数 无限不循环小数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
也称作人造 无理数。
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
小试牛刀
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
6.3实数（第一课时）
人教版 七年级数学下
学习目标
1.了解无理数和实数的概念，能将实数准确分类；（重点） 2.掌握实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体
会数形结合的数学思想.（难点） 3.了解实数的大小比较（重点）

人教版七年级数学下册6.3实数ppt精品课件

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64
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
ab3 cd___1_______
实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、 方运算。
而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立。
1.交换律： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 的点吗？
直径为1的圆
和这样2及 的无理数2
-2 -1 0 1 2 3π 4
12 560 结合律
范例 例1、计算下列各式的值:
(1) ( 3 2) 2
(2) 33 323 3 注意: (1)计算题解题格式;
(2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
巩固 1、计算： (1) 3 2(2 24 2) (2) 3( 2 3)4 2 (3) 3 3 3 3
2 和 3 化成小数,是怎样的小数?
无限不循环的小数叫做无理数.
无理数也有正负之分，例如:
正无理数：
2
负无理数： — 2
你能举出一些无理数吗？
3 —3
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2 , 7 , 7 , 2 1, 5 , 0 ,
3
2
20 , 3
4 , 5 , 3 8 , 0.3737737
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。

人教版七年级数学下册6.3实数_课件 (3)ppt精品课件

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有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
2．探究新知
你能解答下列问题吗?
（1） 的2 相反数是 ，
π的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） ＝2
， ＝－ π ，
＝0 ．
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a的相反数是 ， a
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
6
3．.14π
（2） 的5相反数是 ； 5
1 3的3相反数是
．3 3 1
（3） 3 的64绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数3是 或 3．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（ 加 法 结 合 律 ）
30 3; （2） 3 3 2 3
2019/7/7
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/7
最新中小学教学课件
3．运用新知
练习1 练习2
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π， 3 2， 0. 2
计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
Hale Waihona Puke 4 ．归纳总结什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
6.3 实数

新人教版数学七年级下第六章6.3实数课件

新人教版数学七年级下第六章6.3实数课件
人教版·数学·七年级(下)
实数的分类：
有限小数及无限循环小数 整数
实 有理数
数
分数
正整数
0 自然数 负整数 正分数
无理数
负分数 正无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)含π 的数
2开方开不尽的数
一般有三种情况 (3)有规律但不循环的无限小数
也可以这样来分类：
正有理数
正实数
正无理数
实 数
0
负有理数
5是__5__的相反数， 1- 3 3是 _3_3__1_ 的相反数；
3 64的绝对值是 ____4____
_____3__的绝对值是 3
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例：计算下列各式的值
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
2
-2 -1
2
2
012
无理数 2 可以用数轴上的点表示
归纳
1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示； 2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；
实数与数轴上的点是一一对应的
0
1234
探究
2 2
2
2
00
-2 2-1 0 1 2 2
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
随堂练习
二、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４、比较大小：－７
4 3
例：

人教版七年级数学下册6.3_实数_ppt精品课件

人教版七年级数学下册6.3_实数_ppt精品课件

想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为
，
绝对值为
；
a
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
( 3 ) 正实数的绝对值是 负实数的绝对值是
，０的绝对值是 它本身，
.
它的相反数
a
1ห้องสมุดไป่ตู้
a
练习、填空：
（1） 的相反数是__________
（2）
2 1
的倒1数是__
（3）｜
｜32 =._1___4 _______
0
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
★实数和数轴上的点是一一对应的.
1
2
2
随堂练习：
P
86
解:点A表示-1.5;
点B表示 ;
2
点C表示 ;
5
点D表示3;
点E表示 .
课堂小结
有理数
… 实数
…
无理数
…
★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
2019/7/7
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2019/7/7
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叫做无理数.
试一试
把下列想各一数想分, 觉别得填无入理相数应都的有集那合些内形：式？
22 , 开不7尽的方根
3,
3 8,
0.101，
圆周率π

3 ,人为3 构9造,的数
20 , 3

2 .1 21 ,
1 9，
16
0.373773777 3
．．．
有理数
集合
有理数和无理数统称实数.

人教版七年级下册课件6.3 实数(共15张PPT)

人教版七年级下册课件6.3 实数(共15张PPT)
32 （ 3 分配律）
5 3.
例3：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5π ； (2)32 解 ： (1) 5π 2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
注意：计算过程中要多保留一位!
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2
2．探究新知
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值 的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
a ，
1 a。
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a的相反数是 a，
４、比较大小：－７
4 3
5、在实数
3 2, 2 1,
•
,32 ,0 . ,
9 ,3 8 ,0中 ,1,0.•, 9,3 8,0 73
无理数有
,3 2
实数有
3 2,2 1,
•
,32 ,0 . ,
9 ,3 8 ,0
73
6、 3.14相反数是3.14 ，
3 6 4 的 绝 对 值 是 _ 4_ _ _ _ _ _ _
___ __ 3__的 绝 对 值 是3
随堂练习
填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3
0， ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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3
4
3
0.13
（2）无理数集合： 3 5 π
（3）整数集合： 9 64
（4）负数集合： （5）分数集合：
3 4
•
0.6
3 4
（6）实数集合：{ 9 3 5 64
3
0.13
π
•
0.6
3 4
3 0.13 }
判断：
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（
）
4.带根号的数都是无理数.（ × ）
5.无理数一定都带根号.（ × ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（
）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ × ）
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值 的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝 对值的意义完全一样.
（1） 2 1 的相反数是1____2______；
正无理数
（无限不循环小数） 负无理数
实数
正实数 0
负实数
正有理数
正无理数 负有理数 负无理数
（1）你能举出一些无理数吗？
（2）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那 么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（3）你能在数轴上找到表示 π、 2这样的无理
数的点吗？
（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为 圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点 A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
３.绝对值等于 5的数是( )5， 的7 平方是( )．7
４.比较大小：－７(＜) 4 3.
作业:
• 课本P57：1,2.
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
5
8
9
••
0.81,
11
•
0.12,
5
•
0.5.
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有
理数.
复习提问：
9的平方根是 3 ；
9的算术平方根是 3 ；
2的平方根是 2 ；
2的算术平方根是
2
.
你知道哪些数是无理数吗?
π π 圆周率 及一些含有 的数都是无理数.
0.12345678910111213…〔小数部分由连续的正 整数组成〕.
无理数也像有理数一样广泛存在着.
无理数也有正负之分，例如：
正无理数： π
2
3
负无理数：- π - 2
-3
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数
(有限小数或 无限循环小数)
正有理数 0 负有理数
或有理数
整数 分数
无理数
（2）1 的倒数是_2___；
2
（3）｜3.14 π｜=__π___3_.1_4____；
（4）绝对值等6于 的数是 _6______； （5）1 3 绝对值是 __3__1____.
填空:
１.正实数的绝对值是(它本身) ，０的绝对值是( 0 ) ， 负实数的绝对值是( 它的相反数).
２. 3的相反数是( )3，绝对值是( ) ．3
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使用计算器计算，把下 列有理数写成小数的形式， 你有什么发现？
3 47 9 11 5 3, , , , ,
5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能满吗？
C
B
－2 2－1
0
A
12 2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数 轴上的点是一一对应的.
把下列各数填入相应的集合内：
9 35
64
π
•
0.6
3
3 0.13
4
（1）有理数集合： 64
9
•
0.6
例如： π,
π, 2
2π 1.
开不尽方的数都是无理数.
像7, 3, 1的2 数是无理数.
注意:带根号的数不一定是无理数. 25 5 25是有理数.
有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数.
例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个 -01〕68；.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕；