北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳

小学数学总复习各模块知识线统计表平面图形的认识与计算 角 二、统计与概率一、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段的长就是这两点间的距离。

（有两个端点）平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线 平行线。

（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。

射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。

（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角按角分 直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形：两条边相等按边分 等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。

平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形四边形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）3、立体图形的表面积和体积的计算公式六、统计与概率单式统计表统计表复式统计表百分数统计表统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图。

六年级数学统计与概率北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：统计与概率基本内容及知识点1、统计表2、条形统计图3、折线统计图4、扇形统计图5、可能性二. 教学重点知识与能力上的要求①认识统计的意义，初步掌握数据整理的方法，会根据要求收集并整理原始数据，会计算平均数.②进一步认识统计表，掌握编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析，能按要求制作简单的统计表.③进一步认识简单的统计图，明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图（选学）的各自的特点和作用，会制作简单的统计图.④能在看懂统计图的基础上对统计图进行一些简单的分析。

⑤在具体情境中了解概率的意义，感受事件发生的不确定性和可能性，并能解决一些简单的实际问题.知识教学（一）知识网络条形统计图折线统计图扇形统计图（二）统计表统计表的特点：绘制简单，便于理解，方便查找数据等例1、某校六（1）班第二小组同学上学期数学成绩分别是：优秀、良好、及格、良好、良好、优秀、良好、不及格、优秀、及格、及格、良好。

（1）分类整理，填入下表：（2）这个小组的数学成绩优秀率是多少？3÷12＝答：这个小组的数学成绩优秀率是25%。

（三）条形统计图能够非常直观地反映数量的多少，让人一目了然看清楚谁的数量多，谁的数量少。

例2、看下面条形统计图回答问题。

60以下60-6970-7980-8990-99100（1）该班共有学生多少人？（2）分数在（）～（）的人数最多，占全班人数的（）%。

（3）这次考试的及格率是（）%。

（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（）%。

（1）3+6+9+17+11+4＝50（人）（2）分数在（80 ）～（89 ）的人数最多，占全班人数的（34 ）%。

（3）这次考试的及格率是（94 ）%。

（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（30 ）%。

（四）折线统计图不仅能够非常直观地反映数量的多少，而且能够显示事情发展的趋势例3、张老师和李老师居住在同一座单元楼里，他们晚饭后经常到小区附近的公园散步，下图是两位老师某天晚上散步情况的统计图。

四年级下册数学教案-总复习——统计与概率-北师大版课程概述本节课是四年级数学下册的总复习，主要内容为统计与概率。

在本节课中，我们将回顾统计与概率的基本概念和应用，帮助学生对相关知识点进行总结和巩固。

教学目标1.了解统计与概率的基本概念；2.理解统计和概率的应用场景；3.掌握数据的整理、描述和分析方法；4.学习概率的基本概念和计算方法；5.培养学生的统计与概率思维能力。

教学内容一、复习统计数据的整理与描述（一）概念复习1.总体和样本的概念总体：指研究对象的全体。

样本：指从总体中抽取的一部分个体。

2.频数和频率的概念频数：每个数据出现的次数。

频率：每个数据出现的频率，即频数除以总数。

（二）数据整理1.表格和图表的制作表格：将数据按照一定的格式排列成表格，便于观察和分析。

图表：将数据用图形方式表示，更形象形象直观。

2.频数表和频率表的制作频数表：将数据按照从小到大的顺序排列，列出每个数据出现的次数。

频率表：将频数表中的频数除以总数，得到每个数据的频率。

（三）数据描述1.数据的中心趋势平均数：所有数的和除以总数。

中位数：将数据从小到大排列，取中间的一个数据。

众数：出现次数最多的数据。

2.数据的离散程度极差：最大值减最小值。

标准差：反映数据离平均数的平均距离。

二、复习概率的基本概念和计算方法（一）概念复习1.概率的定义指一个事件发生的可能性大小，通常用分数表示。

2.事件的分类必然事件：一定发生的事件，概率为1。

不可能事件：不可能发生的事件，概率为0。

单一事件：只包含一个基本结果的事件。

复合事件：包含多个基本结果的事件。

（二）概率的计算方法1.列举法根据事件的基本结果，枚举所有情况，计算发生该事件的情况数和总情况数。

2.几何法在图形上标明所求概率的事件和总的情况，通过计算比值求得概率。

3.概率公式概率公式：P(A) = n(A) / n(S)教学方法本节课采用多种学习方法，包括讲解、演示、讨论、实践等。

通过带有实例的演示让学生能够掌握具体的方法和技巧，通过讨论使学生在学习中互相交流，通过实践让学生将所学内容应用到实际中去。

第四年级上册数学说课稿总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标本次课的教学目标主要有以下几方面：1.精细化的观察，通过数字和图形记录和描述对事物个体和群体的特征。

2.运用平均数、范围等描述中心和离散程度的统计指标进行数据分析和比较。

3.理解概率的概念，掌握简单概率计算。

4.培养学生对一些常见的统计图形的观察能力和分析能力，加强他们身边现象的有效观察和介绍能力。

二、教学内容本次课的教学内容主要包括以下内容：1.数据的采集和统计2.平均数的计算3.范围的计算4.概率的概念及简单计算5.统计图形的介绍和分析三、课前准备在授课前，教师需要充分做好以下准备：1.精选相关的案例和数据，示意图表，为学生带来直观的教学效果。

2.提前检查所需教学设备，如计算器、布板、投影仪等。

3.制定详细的教学计划，注重课堂的封闭性，加强知识点的串联和衔接。

四、教学方法为确保课堂的互动和深入教学，本次课程采取多种教学方法，并将教学过程分为多个环节，包括：1.导入环节：以生活中真实数据的形式，让学生通过观察和体验懂得数学的实用性和落地性。

2.知识点梳理和讲授环节：通过示例展示和语言解释，引导学生记忆和理解相关概念和方法。

3.拓展练习环节：提供生活中实际情境，让学生应用所学知识，增加训练次数，夯实知识。

4.课堂笔记总结：指导学生通过自我思考和整理，将所学知识结合笔记进行总结和归纳。

五、教学重难点1.教学重点：如何使用统计指标分析数据，如何计算简单概率。

2.教学难点：进行数字和图形记录和描述对事物个体和群体的特征。

六、教学实施1. 导入环节通过音乐、图片、图片、实物等多种方式先把学生的心彻底调动过来，使他们从听觉、视觉和触觉等方面感受本堂课所引入的实际数据。

2. 知识点梳理和讲授环节（1）数据的采集和统计通过一组数据进行统计与平均的计算，让学生熟悉数据的采集和统计方法及平均数的计算方法。

（2）平均数的计算通过多组数据的平均数计算，让学生掌握平均数的计算方法，并且能较好地理解平均数的意义。

完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程数的运算、数的整除和代数初步知识二、数的运算、比和比例一般复合应用题和长度典型应用题和面积三、应用题和分数、百分数应用题和量的计量体积列方程解应用题和重量比和比例应用题和时间四、人民币和线统计表五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形、统计图和长方体、正方体立体图形的认识与计算、圆柱体、圆锥体一、数和数的运算一）数的认识整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 这样的数统称为整数。

正数和负数的含义：像 1，+5，6 这样的数叫做正数；像-3，-2，-9 这样的数叫做负数。

自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本单位。

数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数。

二）简易方程方程是表示等式的一种数学语言形式，简易方程是一种特殊的方程。

例如：3x + 5 = 14，x = 3.二、数的运算、比和比例数的运算包括加减乘除四则运算和乘方、开方等高级运算。

比和比例是数学中的重要概念，比是两个数的商，比例是两个比相等的关系。

三、应用题和分数、百分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，折扣是商业用名词，表示几折或几成。

四、人民币和线统计表人民币是中国的货币单位，线统计表是一种统计图表，用于表示数据的分布情况。

五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形包括三角形、四边形、圆等，统计图包括柱状图、折线图等，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等是立体图形。

以上是小学数学总复各模块知识的概述。

数学是一门重要的学科，需要认真研究和掌握。

数的读写：读整数部分，读小数点为“点”，读小数部分每一位数字。

改写成万或亿作单位的数：省略万或亿位后面的尾数。

分数、小数、百分数的互化：分数改写成分母是10、100、1000.的分数再约分；小数改写成分数形式并约分；百分数先写成小数再写成百分数。