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小学数学总复习各模块知识线统计表平面图形的认识与计算 角 二、统计与概率一、空间与图形 平面图形 统计图 长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、空间与图形（一）平面图形的认识和计算1、线线段的长就是这两点间的距离。
（有两个端点）平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做长可以得到一条直线 平行线。
（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
（有一个端点）2、角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度的角周角：360度的角3、平面图形（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角按角分 直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形：两条边相等按边分 等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。
平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形四边形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）3、立体图形的表面积和体积的计算公式六、统计与概率单式统计表统计表复式统计表百分数统计表统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图。
六年级数学统计与概率北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：统计与概率基本内容及知识点1、统计表2、条形统计图3、折线统计图4、扇形统计图5、可能性二. 教学重点知识与能力上的要求①认识统计的意义，初步掌握数据整理的方法，会根据要求收集并整理原始数据，会计算平均数.②进一步认识统计表，掌握编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析，能按要求制作简单的统计表.③进一步认识简单的统计图，明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图（选学）的各自的特点和作用，会制作简单的统计图.④能在看懂统计图的基础上对统计图进行一些简单的分析。
⑤在具体情境中了解概率的意义，感受事件发生的不确定性和可能性，并能解决一些简单的实际问题.知识教学（一）知识网络条形统计图折线统计图扇形统计图（二）统计表统计表的特点：绘制简单，便于理解，方便查找数据等例1、某校六（1）班第二小组同学上学期数学成绩分别是：优秀、良好、及格、良好、良好、优秀、良好、不及格、优秀、及格、及格、良好。
（1）分类整理，填入下表：（2）这个小组的数学成绩优秀率是多少？3÷12＝答：这个小组的数学成绩优秀率是25%。
（三）条形统计图能够非常直观地反映数量的多少，让人一目了然看清楚谁的数量多，谁的数量少。
例2、看下面条形统计图回答问题。
60以下60-6970-7980-8990-99100（1）该班共有学生多少人？（2）分数在（）～（）的人数最多，占全班人数的（）%。
（3）这次考试的及格率是（）%。
（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（）%。
（1）3+6+9+17+11+4＝50（人）（2）分数在（80 ）～（89 ）的人数最多，占全班人数的（34 ）%。
（3）这次考试的及格率是（94 ）%。
（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是（30 ）%。
（四）折线统计图不仅能够非常直观地反映数量的多少，而且能够显示事情发展的趋势例3、张老师和李老师居住在同一座单元楼里，他们晚饭后经常到小区附近的公园散步，下图是两位老师某天晚上散步情况的统计图。
四年级下册数学教案-总复习——统计与概率-北师大版课程概述本节课是四年级数学下册的总复习，主要内容为统计与概率。
在本节课中，我们将回顾统计与概率的基本概念和应用，帮助学生对相关知识点进行总结和巩固。
教学目标1.了解统计与概率的基本概念；2.理解统计和概率的应用场景；3.掌握数据的整理、描述和分析方法；4.学习概率的基本概念和计算方法；5.培养学生的统计与概率思维能力。
教学内容一、复习统计数据的整理与描述（一）概念复习1.总体和样本的概念总体：指研究对象的全体。
样本：指从总体中抽取的一部分个体。
2.频数和频率的概念频数：每个数据出现的次数。
频率：每个数据出现的频率，即频数除以总数。
（二）数据整理1.表格和图表的制作表格：将数据按照一定的格式排列成表格，便于观察和分析。
图表：将数据用图形方式表示，更形象形象直观。
2.频数表和频率表的制作频数表：将数据按照从小到大的顺序排列，列出每个数据出现的次数。
频率表：将频数表中的频数除以总数，得到每个数据的频率。
（三）数据描述1.数据的中心趋势平均数：所有数的和除以总数。
中位数：将数据从小到大排列，取中间的一个数据。
众数：出现次数最多的数据。
2.数据的离散程度极差：最大值减最小值。
标准差：反映数据离平均数的平均距离。
二、复习概率的基本概念和计算方法（一）概念复习1.概率的定义指一个事件发生的可能性大小，通常用分数表示。
2.事件的分类必然事件：一定发生的事件，概率为1。
不可能事件：不可能发生的事件，概率为0。
单一事件：只包含一个基本结果的事件。
复合事件：包含多个基本结果的事件。
（二）概率的计算方法1.列举法根据事件的基本结果，枚举所有情况，计算发生该事件的情况数和总情况数。
2.几何法在图形上标明所求概率的事件和总的情况，通过计算比值求得概率。
3.概率公式概率公式：P(A) = n(A) / n(S)教学方法本节课采用多种学习方法，包括讲解、演示、讨论、实践等。
通过带有实例的演示让学生能够掌握具体的方法和技巧，通过讨论使学生在学习中互相交流，通过实践让学生将所学内容应用到实际中去。
统计与概率
一统计表
（一）意义
* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分
* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类
* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤
1搜集数据
2整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：
把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图
（一）意义
* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类
1 条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
第五章简单的统计
一统计表
（一）意义
* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分
* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类
* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤
1搜集数据
2整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：
把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图
（一）意义
* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类
1 条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
