重视直观感受,发展空间观念

试论小学数学教学中空间观念的培养策略一、引言在小学数学教学中，培养学生的空间观念是十分重要的一部分。

空间观念是人类感知和认识空间的能力，对于学生的数学学习和解决实际问题具有重要意义。

然而，许多学生在初中和高中阶段面对几何学时困难重重，其中一个重要原因就是在小学阶段没有得到很好的空间观念培养。

因此，本文将探讨小学数学教学中空间观念的培养策略，以帮助学生在高深的数学学科的学习中更好地掌握空间概念。

二、认识空间观念的重要性1.空间观念是数学学科的基础空间观念是数学的基础之一，是几何学、代数学和概率论等数学分支的重要组成部分。

它涉及到图形的认知、方向感知、几何结构等概念的理解，是学生发展数学思维的重要环节。

2.空间观念对解决实际问题有重要作用在日常生活中，人们需要通过空间观念来解决各种实际问题，比如有关地理位置、建筑设计、物体运动以及三维模型等。

培养学生的空间观念能力有助于他们更好地理解和解决这些实际问题。

三、培养学生空间观念的策略1.引导学生进行空间感知活动通过活动和游戏，引导学生积极参与感知空间的实践，培养他们对空间的直观感受和认识。

可以组织学生进行观察环境、判断方向、寻找位置、设计模型等活动，让学生在实践中深入感知空间特征。

2.培养学生的图形思维图形思维是培养学生空间观念的重要手段。

通过教学活动，引导学生学会理解和描述图形的特征和关系。

例如，可以通过给出几个形状并要求学生找出它们的共同点和不同点的方式，帮助学生培养图形思维。

3.运用教具和技术手段辅助教学运用教具和技术手段可以提供更直观、形象的空间观念培养方式。

例如，使用教学模型、拼图和立体几何模型等教具，让学生通过观察、比较和操作来理解和掌握空间概念。

此外，利用计算机软件和互联网资源也能够提供更多的练习和应用场景，使学生更好地掌握空间观念。

4.注重与实际问题的结合将数学知识和实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。

例如，可以通过制定城市规划、设计房屋或解决不同集装箱的摆放问题等实际情境，帮助学生应用空间观念解决问题。

如何培养学生的空间观念和几何直观学生的空间观念和几何直观涉及到了平面几何，平面几何是初中数学的重要组成部分，它是空间学习的基础，又是学生养成逻辑推理能力和空间想象能力的最初体现。

而许多学生对平面几何证明题都有一种望而却步的恐惧心理，认为几何是最难学的内容，尤其是几何学习中的推理与证明，逻辑性强，对于培养学生的空间观念，与推理能力非常重要，授课老师倘若稍有不注意，就会导致部分学生丧失学习的信心，产生厌学的心理。

通过这些天学习，浅谈一下如何培养学生的空间观念，几何直观。

一、创设现实情境，激发学生兴趣在教学中选取现实的，有意义的，贴近学生生活经验的素材或题材，让学生在情景中主动从事学习活动，例如：在新授八年级上册第一章第三节蚂蚁怎么爬最近时，首先提出问题：一个有盖的长方形盒子长宽高分别为5厘米，4厘米，3厘米，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？让生通过计算，然后计算，比较，得出蚂蚁到底怎么爬最近，来增加学生充分参与数学活动的机会，激发学生的学习兴趣。

二、引导观察比较，形成空间表象。

在教学中，我们不仅要让学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，更要让学生在观察中学会分析、比较，找出事物的不同特征，从而逐步形成空间表象。

三、联系生活实际，发展空间想象。

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间想象的宝贵资源。

因此，在教学中，要将空间知识和现实生活联系起来，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力从而发展学生空间观念。

四、重视实际应用，深化空间观念。

空间知识的教学，在学生掌握形体特征，初步形成正确概念，理解计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体空间形象，深化学生的空间观念。

五、让学生掌握证明依据，牢固把握证明方法在平时的学习中，要让学生充分理解记忆证明依据：定义、公理、定理等，这样才能抓住推理证明的前提；掌握证明方法；1 综合法 2 分析法3反证法六、让学生“学”与“练”结合，拓展思路在学习的过程中，学生除了要学习相关的几何知识外，关键是要会运用这些知识解题，因此，练习必不可少。

丰富直观体验发展空间观念一、背景分析《认识公顷》是苏教版国标本第九册“公顷和平方千米”这一单元中的教学内容。

在多年的教学实践中，我发现无论是老教材还是新教材这方面的知识学生掌握起来有一定的难度，许多学生不是记不住，就是在不理解的基础上死记硬背，造成了这个知识在运用上的困难。

实际上，由于学生年龄小，生活空间相对狭窄，见识少，体会“1公顷”的实际大小是比较困难的，而教师在教学中难以像平方厘米、平方分米、平方米一样制作教具或学具，学生不能直观感受到它的大小，便很难建立起正确的表象。

要在五年级学生的头脑中建立起公顷这种大面积单位的空间观念，不管从操作到应用都有一定的难度。

公顷到底有多大，在学生的脑海里没有具体的表象。

因此，关键在于将1公顷的教学转变为学生对数学体验的过程，从而帮助他们建立1公顷的表象。

如何借助学生已有的知识与生活经验，帮助学生认识1公顷到底有多大呢？教学时如何突破这一教学难点？我在教学中进行了下面的尝试。

二、片段描述片段1：课前实践活动准备米尺、卷尺、计算器等工具，分组测量教室、多媒体教室、篮球场、塑胶运动场的长宽。

除了常规的测量方法外，还有一些与众不同的方法：生1：测量教室的长和宽时，只测量一块地砖的长度，然后数一数教室的长、宽分别有多少个地砖，并通过计算得出教室的大概长度。

生2：因为米尺的数量有限，就借助教鞭进行测量，先测量教室大约有多少个教鞭长，然后再用自己的直尺测量教鞭的长度，再用计算器计算教室长度。

生3：借助拖把柄测量。

生4：在测量塑胶运动场面积时，用目测、步测的方法测量，并来回走了多次。

片段2：课上体会1公顷的实际大小1、拉手游戏（已经自学了1公顷=10000平方米）（1）组织游戏：每边由7个学生手拉手围成近似的正方形：（2）观察：请全体同学认真观察一下，这么多同学围成的正方形有多大：（3）闭上眼睛想一想这个正方形的大小，记在脑子里：（4）估计：1公顷大约有多少个这样的正方形：（5）测量：如果要计算验证的话，需要那些数据呢？（测量近似正方形的边长约10米）：（6）验证：算一算，1公顷大约有多少个这样的正方形：（7）交流：你原来估计是多少，现在应该是多少个？（100个）：（8）想象：看着这个正方形，想象100个的大小2、与多媒体教室比较。

初中数学“图形与几何”教学中空间观念的培养探究摘要：在初中数学课程教学中，“图形与几何”是其中非常关键的内容，同时也是一个非常有意义的环节，所以，在这一环节中，老师应该重视对学生空间观念的培养。

本文以初中数学“图形与几何”教学为例，从以下四个方面探究培养学生空间观念的策略：利用直观教具，直观感受；借助几何模型，加深理解；结合生活实际，学以致用；开展小组合作活动，促进思维发展。

在数学教学中重视培养学生的空间观念对学生思维能力和实践能力的发展有重要意义。

本文就“图形与几何”教学中空间观念的培养策略展开论述。

关键词：初中数学；图形与几何；空间观念；培养空间观念是数学学科核心素养之一，主要是指人们对物体的形状、大小、位置以及相互关系等方面的认识。

它是学生在日常生活中接触到的几何知识与图形，也是学生认识数学、学习数学的重要基础。

空间观念是学生从实物向概念的转变过程中产生的，培养学生的空间观念对于学生今后的发展以及成长具有非常重要的意义。

一、利用直观教具，直观感受在数学教学中，利用直观教具，能够帮助学生建立直观的空间观念，从而有效地促进学生对图形与几何的理解。

在教学过程中，教师要善于利用身边的教学资源，例如，在华东师大版初中数学教材几何图形的认识中，教师可以利用多媒体课件来帮助学生更好地认识图形，并且要对图形进行一定的处理和加工。

例如，在教学《圆》这一章时，教师可以让学生观察圆的特征、圆形的画法等，然后对圆周角、圆心角、直径等概念进行一定程度上的讲解和分析。

老师可以向学生提问：“圆形到底是什么形状的？有何特殊之处？”在老师提出问题的基础上，学生可以对这些问题展开思考和讨论，如果他们可以对这些问题作出正确的答案，那么老师就可以更好地指导他们展开自主探索和思考[1]。

例如，在学习《轴对称》这一内容时，教师可以通过多媒体课件展示出两幅图：第一幅图为对称轴；第二幅图为对称中心。

然后引导学生思考：“如果轴对称中心和对称轴重合了会怎样？”通过观察分析学生能够准确地回答出上述问题，这就有利于帮助学生建立起完整的空间观念。

《角的度量》课标解读本单元属于“图形与几何”领域。

主要内容有：认识线段、直线和射线以及角的度量。

其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。

本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。

在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，增进数学理解。

一、注重图形特征的刻画，强调概念认识的系统性1．以学生已有知识和经验为基础，帮助学生理解所学知识本册图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。

在编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。

如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；进一步指出直线没是端点，是无限长的，射线只有一个端点。

使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。

并且还借助手电筒、激光光束等体会射线，直观感受射线向一端无限延伸的特点。

再如，垂线的画法，增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。

在此基础上，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然并知其所以然。

2．采用适当方式，让学生体会概念和图形的本质特征一些数学概念和图形的本质特征，比较抽象，不易直接让学生领会。

教材通过让学生经历概念形成的过程，从不同的角度体验等方式，来领悟体会。

如角的度量原理学生不一定能清晰地理解。

但对于量的大小，通过前面的学习，学生知道可以用相应的单位进行测量，如要知道线段长短可以用长度单位度量、要了解一个面的面积可以用面积单位来量化。

在动手操作中发展空间观念“图形与几何”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分，其核心价值目标就是发展儿童的空间观念。

教育心理学研究表明，每个人的空间观念都是在小学阶段形成和发展起来的。

因此，在进行教学时，不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算，还应致力于如何采用合理的、有效的教学策略，切实发展儿童的空间观念。

下面结合我的教学实践与探索，谈谈我的一些做法与思考。

一、激活经验是发展空间观念的基础小学生在小学开始对空间与图形方面的学习之前，对方位、距离，物体的形状、大小等已经有了自己的经验，这些经验是他们学习空间与图形的起点。

在教学中，应从学生的生活经验和已有的知识出发，把生活中的鲜活题材引入课堂，创设学生熟悉的、感兴趣的情境，激活学生的已有生活经验，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。

如，教学《面积的含义》时，学生对于面与体的概念很模糊，为了及早让学生从这种模糊中脱离出来，在教学中教师没有采用花哨的课件，而是让学生通过直观感受找一找，摸一摸，比一比，说一说。

如，学生找出教室中粉笔盒、书本封面、课桌、文具盒等不同物体的表面，在实际找一找、摸一摸中感受什么是面积，在比一比、说一说中体验物体的表面是有大小的。

恰当的教学方法能使学生的生活经验数学化、数学知识生活化，既建立了数学与生活的联系，又调动了学生的主动性和积极性，形成了良好的学习氛围。

二、操作探究是形成空间观念的途径按照皮亚杰的观念：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。

因此，在课堂教学中，积极创造条件，设计一定的操作活动，让学生在“做数学”的过程中，动手、动脑、动口，运用多种感官，协同活动，能有效地使具体事物的形象在头脑中获得全面的反映，促使空间观念的有效形成。

1.学会有序观察比较在空间与图形知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察。

如《长方体、正方体的认识》，引导学生从面、棱、点三个不同的角度去观察。

“长方形的面积”的课例很多，通常模式是由教师引导学生通过摆、量、比，快速推导出长方形的面积计算公式，然后进行大量的巩固练习，学生记牢了公式，并能熟练运用。

但学生真的理解长乘宽的道理了吗？这节课我们应该留给学生什么？特级教师俞正强执教的“长方形的面积”给予了我们深刻的启迪。

俞老师的“长方形的面积”一课，看似简单、朴素，实则睿智大气、浑然天成。

他用简单的教具、学具，通过不断的追问，启发学生深度思考，深入体验公式的推导过程，明晰了本节课的几个本质关系：单位面积和面积的关系，行、列与长、宽的对应关系，长度单位与面积测量的关系。

这节课既关注显性目标长方形面积计算公式的推导，又注重用长度单位达成面积度量这个隐形目标，将量感、几何直观、空间观念等数学核心素养融入教学全过程。

环节一：“量”入眼——回顾1平方厘米面积单位的意义一上课，俞老师拿着1平方厘米的正方形学具提问学生。

师：看到这个小东西，你想到了什么？生：面、面积、平方厘米、平方分米……师：这个小东西的面积是多少？生：1平方厘米。

师：你用什么方法判断它是1平方厘米？生：因为它不是1平方分米，也肯定不是1平方米。

生：用尺子量。

课始，俞老师直接让学生看手上的小东西（1平方厘米的正方形学具）并提问：你想到了什么？你用什么方法判断它是1平方厘米？这个环节，俞老师帮助学生在真实问题中再次回顾面积单位的意义，形成记忆表象，与本课知识产生关联；直观感受面积需要用面积单位来度量，发展学生的量感。

环节二：“量”入手——体会面积单位叠加度量长方形的面积俞老师组织学生拿出学具（若干个1平方厘米正方形），用不同个数的学具拼图形。

在要求用两三个1平方厘米的正方形拼成一个图形时，都问学生“拼成的是什么图形”和“面积是多少”这两个问题，在发出用4个1平方厘米的正方形拼成一个图形的指令后，他做如下的引导：师：可以拼成什么图形？生：长方形和正方形。

师：它们的面积分别是多少？生：长方形是4平方厘米。

借助有效体验，发展空间观念——《线段、直线和射线》教学实践与思考发布时间：2022-05-24T03:15:11.436Z 来源：《中小学教育》2022年第457期作者：朱莉[导读] “结合实例了解线段、射线和直线”是在“学段目标”的“第二学段”“图形与几何”中提出的。

多版本教材虽然在编排时有所不同，但都强调通过操作体验让学生了解“过一点可以画无数条直线”“两点确定一条直线”，并都注重从生活原型中认识概念；重视区别线段、射线、直线。

在教学本内容时应尊重学生的认知水平，通过生活中的原型，经历从直观到抽象的过程，沟通知识之间的联系；在概念的建构中，借助多种有效的体验活动，培养学生的空间观念和学科核心素养。

重庆市沙坪坝区育英小学校400030“结合实例了解线段、射线和直线”是在“学段目标”的“第二学段”“图形与几何”中提出的。

多版本教材虽然在编排时有所不同，但都强调通过操作体验让学生了解“过一点可以画无数条直线”“两点确定一条直线”，并都注重从生活原型中认识概念；重视区别线段、射线、直线。

在教学本内容时应尊重学生的认知水平，通过生活中的原型，经历从直观到抽象的过程，沟通知识之间的联系；在概念的建构中，借助多种有效的体验活动，培养学生的空间观念和学科核心素养。

通过教学实践，主要通过了以下几个途径：一、“点动成线”，关注学生的直观体验马云鹏教授指出“图形作为几何对象，其价值在抽象”。

数学上所说的“线”，都是人为抽象出来的产物，现实生活中并不存在。

它是点运动的结果，这点很难让学生理解。

在开课时，充分利用多媒体课件，让学生直观感受“物体运动能产生很多轨迹，请看大屏幕，这里有6个点，如果老师让它们运动起来，它会不会留下很多路线呢？”像这种由点运动形成的线的例子，在生活中还有很多很多。

(播放PPT)然后让学生对点的运动形成线，进行分类，引出这节课我们先研究的这些直的线。

二、创设生活场景，关注学生的知觉体验三、由“静”到“动”，关注学生的想象体验1.想象+操作——认识射线。

小学初步空间观念及其培养空间观念是人们通过对周围事物的观察、感知和思考而形成的对于三维空间的认识和理解。

对于小学生而言，初步空间观念的培养不仅有助于提高他们的观察能力、思维能力和创造能力，还为今后数学、物理、地理等多个学科的学习打下坚实的基础。

本文将探讨小学初步空间观念及其培养方法，以期为广大小学生和教育工作者提供有益的参考。

空间观念包括对空间的认识、感知、想象和推理等能力。

在小学阶段，学生的空间观念主要体现在以下几个方面：识别和描述简单图形和几何体，如圆形、正方形、长方体等。

能够根据简单的图形和几何体进行简单的测量和比较。

注重实物教育，让学生形成对周围事物的直观感受小学生往往对于直观、形象的事物更容易理解和接受。

因此，在教育过程中，教师可以借助实物教具、模型等，让学生直接观察和触摸，从而形成对空间概念的直观感受。

例如，在讲解长方体时，教师可以展示一个长方体模型，让学生通过观察和触摸，理解长方体的六个面、八个顶点和十二条棱的概念。

强化学生的观察能力，让学生学会观察事物、现象，并准确描述它们观察是培养空间观念的基础。

在日常生活中，教师可以引导学生多观察周围的事物和现象，并鼓励他们用准确的语言描述自己的观察结果。

例如，教师可以让学生观察教室内的物体，然后描述它们的形状、大小、位置等特征。

教师还可以布置一些观察类作业，如让学生观察自己的房间、书包、学校操场等，并进行简单的描述和绘图。

鼓励学生多阅读、多思考，丰富学生的表象和想象能力表象和想象是空间观念的重要组成部分。

教师可以鼓励学生多阅读科普书籍、数学故事等，从而拓展他们的知识面，增强表象和想象能力。

教师还可以通过组织课堂讨论、让学生进行小组合作等方式，引导学生深入思考，互相学习，共同进步。

教师和家长的合作对于培养学生的空间观念至关重要。

家长可以在家庭中为学生创造一个有利于培养空间观念的环境，如鼓励孩子制作手工模型、参与家务劳动等。

教师则可以通过生动的教学方式、丰富的教学资源和有针对性的教学活动，为学生营造一个积极的学习氛围。

空间观念的内容及意义与培养一、本文概述空间观念是人类对周围环境及宇宙空间的基本认知方式，它涉及对物体大小、形状、距离、方向、运动等空间特性的感知和理解。

在日常生活、学习、工作中，空间观念都发挥着重要的作用。

随着科技的发展和社会的进步，空间观念的培养和应用也日益受到人们的重视。

本文旨在探讨空间观念的内容及其意义，以及如何在教育实践中有效地培养学生的空间观念。

文章首先界定空间观念的基本内涵，分析其构成要素和特征；接着探讨空间观念在认知世界、解决实际问题以及个人发展中的重要作用；结合教育实践，提出培养学生空间观念的具体策略和方法，以期为提高教育质量、促进学生全面发展提供有益的参考。

二、空间观念的内容空间观念是指个体对物体的形状、大小、距离、方向等空间属性的主观认知和理解。

它涉及到对空间形态的感知、想象、分析和表达等多个方面。

空间观念的内容主要包括以下几个方面：空间形态的感知：空间观念的基础是对空间形态的感知，即个体能够感知到物体的形状、大小、距离和方向等空间属性。

这种感知能力是通过视觉、触觉等多种感官实现的，它使得个体能够准确地识别和理解空间中的物体和场景。

空间想象的能力：空间观念不仅包括对现实空间的感知，还包括对虚拟空间的想象。

个体需要能够在脑海中构建出空间模型，对空间中的物体进行旋转、平移、缩放等操作，以便更好地理解和分析空间问题。

这种空间想象能力对于解决空间问题具有重要意义。

空间分析的技能：空间观念还包括对空间问题的分析能力。

个体需要能够运用数学、几何等工具对空间问题进行分析和推理，以找到解决问题的方法。

这种空间分析技能在日常生活、工作和学习中都有广泛应用，如建筑设计、城市规划、地理信息系统等。

空间表达的能力：空间观念最终需要通过语言、图形等方式表达出来。

个体需要能够准确地描述空间中的物体和场景，使用专业的术语和符号进行空间表达。

这种空间表达能力有助于个体与他人进行交流和合作，共同解决空间问题。

发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。

空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。

在学习“空间与图形”概念的过程中，学生要运用各种感官去感知概念、去听取教师的言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作，从而了解概念的表征，形成表象。

小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，教师可以提供一些感性材料，帮助学生更好地理解概念。

如运用直观教具，在教学“认识物体和图形”一章时，为了帮助学生认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。

我采取这样的策略：首先出示直观教具指导学生观察，让学生初步感知这些图形的特点。

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。

几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，在教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，帮助学生理解概念。

因此教学中，我又进一步引导通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。

最后帮助学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。

通过直观操作，促进学生理解概念，从而使学生初步感受数学与实际生活的联系。

如何使“空间观念”核心素养从表面走向深刻——以“角的初步认识”为例摘要：图形与几何是小学数学课程内容的四个学习领域之一，其核心素养主要表现为空间观念。

《义务教育数学课程标准（2022版）》中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小以及位置关系的认识，它是人们描述几何图形并进行交流的重要表征方式，对空间观念的培养有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，形成空间想象力。

”①然而在一线教学中，教师对“空间观念”这一核心素养的理解还存在一些问题，具体实施研究不足与研究含量不高，这使“空间观念”这一核心素养无法“具体落地”。

因此，本文以“角的初步认识”为例，通过从想象到实际，从直观到抽象，从静止到运动，从二维到三维等角度，对如何培养“空间观念”这一核心素养进行论述。

关键词小学数学空间观念核心素养《角的初步认识》是人教版小学数学二年级上册第三单元第一课时的内容，属于图形与几何领域中的图形的认识与测量范畴内的知识。

本课例的设计以培养学生的“空间观念”核心素养为主题，通过对“空间观念”核心素养的内涵进行分解，确定核心目标和具体目标，并设计“核心任务”，展开具体的教学，使学生在具体的学习过程中获得“四基”，发展“四能”，形成积极的情感、态度和价值观，发展“空间观念”核心素养。

但在备课之初，在对比了不同版本的教材，查阅相关资料，观看并对比了多个版本的教学实例后提出了四个疑问，一是直接通过从静态物体中抽象出数学上的角是较好的培养“空间观念”核心素养的学习体验吗？会不会太直接？二是就本节课而言对“空间观念”核心素养的培养，除了注重从直观到抽象的过程还有其他吗？三是空间想象力是否也是“空间观念”核心素养重要的一部分？四是如何使学生的“空间观念”更加全面，更加深刻？基于以上四个问题，本文基于课堂实际从四个层次阐述培养学生“空间观念”核心素养的观点。

一、从观察到想象，激发“空间观念”的直观性“直观性是“空间观念”最基本的特征，也是学生形成与发展空间观念的起点与支撑”②。

第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，空间观念作为数学学科的核心素养之一，越来越受到重视。

为了提高教师对空间观念的理解和教学能力，促进教师专业成长，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“空间观念培养策略”为主题的教研活动。

本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、互动研讨等形式，探讨如何在课堂教学中有效培养学生的空间观念。

二、活动内容1. 集体备课活动伊始，教研组长组织全体数学教师进行了集体备课。

首先，由经验丰富的老教师分享了自己在培养学生空间观念方面的教学经验和心得。

接着，年轻教师们结合自己的教学实践，提出了在教学过程中遇到的问题和困惑。

随后，大家围绕以下几个方面进行了深入探讨：（1）空间观念的定义及重要性（2）小学阶段空间观念培养的目标和内容（3）空间观念培养的教学策略（4）空间观念培养的评价方法通过集体备课，教师们对空间观念有了更深入的理解，明确了培养策略和评价方法。

2. 教学观摩为了更好地展示空间观念的培养策略，活动安排了两节观摩课。

第一节是由一位年轻教师执教的“立体图形的认识”，她通过直观演示、动手操作等方式，引导学生认识长方体、正方体、圆柱等立体图形。

第二节是由一位资深教师执教的“平面图形的面积计算”，她通过比较、分析、归纳等方法，帮助学生理解面积计算公式。

两节课结束后，观摩教师们进行了热烈的讨论。

大家认为，两位教师的课堂教学设计合理，教学方法多样，能够有效激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念。

3. 互动研讨在互动研讨环节，教师们结合自己的教学实践，分享了以下几方面的经验：（1）利用实物模型，帮助学生直观理解空间图形的特征。

（2）通过动手操作，让学生在实践活动中感受空间观念。

（3）结合生活实例，让学生体会空间观念在现实生活中的应用。

（4）注重评价，关注学生空间观念的发展。

在研讨过程中，教师们还就以下问题进行了深入探讨：（1）如何根据学生的年龄特点，设计合适的教学活动？（2）如何将空间观念的培养贯穿于整个数学教学过程中？（3）如何有效评价学生的空间观念？三、活动总结本次教研活动取得了圆满成功。

优化探究学习时空培养学生空间观念《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：“小学图形与几何课程教学，要注重学生从现实生活空间探究图形与空间的性质和变化的过程，从而发展学生的空间观念。

”教师在教学图形与几何这部分内容时，要合理巧妙地开展各种形式的探究学习活动，让学生通过观察、操作、推理、交流等方式，从多种角度认识图形的形状、大小、变化和位置关系。

教师应让学生通过探究学习，借助直观感受发展形象思维，形成空间观念;让学生通过探究学习，将形象思维转换成抽象思维和推理意识，使学生的空间观念得到深度发展。

【关键词】小学数学;探究学习;空间观念;核心素养培养小学生空间观念这一数学核心素养的方式、方法有很多。

很多专家、学者、一线教师做了深入的研究，为我们提供了很好的借鉴。

在此，笔者结合教学实践，从优化探究学习时间和空间这一角度来谈谈培养学生空间观念的具体做法。

一、优化探究学习时间提高探究学习的成效，首先需要学生拥有足够的探究时间。

想要完成探究学习目标，何时安排学生进行探究学习，预留多长的探究学习时间等，都需要教师根据内容和学生现有的知识水平进行合理安排，这样才能提高学生的学习效率，培养学生的核心素养。

1.合理安排课前探究，再现生活原型根据图形与几何教学内容，教师可以充分利用学生的现实生活资源，让学生在课前再现生活经验，对新的学习内容的原型进行感受、观察、思考、理解。

例如，在教学“圆的认识（一）”之前，笔者特意在体育课把学生分成两组进行套球游戏，第一组学生在足球场的中圈围成一圈，球放在中心点上，游戏很顺利地进行着。

第二组学生自己围成一圈，规则自定，但要求公平。

二组迅速制订规则，开始了游戏。

但没玩一会儿，第二组学生纷纷表示游戏不公平，因为有的人离球太远，有的人离球太近，围成的圈不圆。

笔者趁机问学生，用什么办法使围起来的圈是圆的呢？学生马上提出：“我见过一位体育老师将皮尺一头固定在中间，另一头拉直转一圈画圆的办法，我们是不是也可以效仿？”于是，笔者带领学生画好圆圈继续游戏。

关注图形与几何领域教学，发展学生空间观念
图形与几何是数学中重要的分支，也是教育中重要的内容之一。

通过学习图形与几何，可以培养学生的空间想象能力、直观感受和空间知觉，这些能力对学生未来的学习和生活
都具有很大的帮助。

1. 针对不同年龄段的学生制定不同的教学内容和方法。

在学龄前阶段，教师可以通
过箱子、积木等物品进行直观的展示，让学生能够直观地感受和认知不同的形状和空间关系。

在小学阶段，教师可以通过线段、角度、平面结构等概念，让学生了解基本的几何知识。

在初中和高中阶段，学生需要学习更深入的几何理论知识和应用。

2. 设计有趣的教学活动。

学习图形与几何是一个需要动手实践的过程，教师需要设
计趣味性强、富有挑战性的教学活动，如画图比赛、拼凑建模、绘制高难度几何图形等。

这样可以激发学生学习的兴趣，增强学生空间观念的发展。

3. 加强空间几何思维的培养。

空间几何思维是指人们通过认知空间中的点、线、面、体等要素来思考和解决空间问题的能力。

教师可以通过提供具有不同的抽象程度和难度的
空间问题，引导学生进行多角度的思考和探索。

帮助学生建立空间几何思维的模式。

4. 图形与几何与现实联系的建立。

教师可以通过现实的生活案例，如建筑物、工程
设计等，让学生了解到图形与几何对生活存在的影响。

这样可以让孩子们在理论学习中增
强生活实践意义的文化。

课程教育研究 教学方法 ·140· 教师要营造宽松、融洽的课堂气氛，用真诚和爱心感染每一名学生，肯定学生是课堂的主人地位。

教学中，教师要时刻面带微笑，用真诚的目光与学生交流。

学生从教师肯定的目光中读出了关心与爱护，更增添了一份学习的动力。

无论是课内还是课外，都要与学生打成一片，多倾听他们的心声与感受，对学生积极的情感与学习态度要给予热情鼓励，使学生树立起正确的学习态度与情感态度，促进他们健康的学习和成长。

四、增加情感沟通，健全学生心理素质教育要求语文教学过程重要是要融合情感沟通，初中语文教师的情感投入能够激发学生的求知欲望，刺激学生的学习主动性，能够引导学生沿袭教师的思想学习知识，塑造品德，锻炼修养。

在实际教学工作中，我尤其重视与学生的情感沟通，特别强调学生对文章内容的情感理解。

在讲述《背影》一文的时候，我先讲自己离家上学时背井离乡，父母相送的场景，诚恳表达自己内心的情感。

然后引导学生思考自己父母的“背影”或形象，然后择取其中比较感人的瞬间描述下来，一堂课下来，不仅加强了学生对文章内容的理解，更在一定程度上激发了学生感恩的心理，以及对父母爱护之情的理解，同时深层次的体会了文章的思想。

在激发学生情感的时候，教师可以采用多种方法。

可以采用饱含情感的朗读刺激学生情感，体会文章的语言文字和中心思想，感受作者的细腻情感；可以通过情感饱满的写作抒发自身的情感，可以组织学生写日记，作文，随笔记述自身身边的情感迸发的时刻，将充沛的情感融合到作品中，提升学生的写作能力。

五、加强意志教育，提升心理素质坚强的意志是成功的关键，尤其是学生在学习的过程中要有强烈的自我约束的意志，才能够获得最终的成功。

在语文学习过程中随时会遇到一些难点，意志薄弱的学生会知难而退，而意志力强的学生就会迎难而上，攀登学习的高峰。

所以在初中语文教学中，加强学生的意志品质的培养，是提升教学效果的重要方法。

教师可以选取教材中的中外名人的例子引导学生学习这些优秀人物的意志品质，以磨练自身的意志。

［摘要］角是最基本的几何图形之一，也是学生进一步认识其他几何图形的重要基础。

在教学中教师应充分考虑学生的已有生活经验，以及相关知识的内在联系，注重学生的主动参与、实践和操作，引导他们经历由具体到抽象的认识过程，并在这一过程中体验和获得对直角基本特征的感知，形成正确而清晰的表象，并以直角为参照，通过大小比较来认识锐角和钝角，形成概念，加深认识，提升空间观念。

［关键词］建立表象；丰富体验；空间观念［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）17-0068-02“认识直角、锐角、钝角”是苏教版教材二年级下册第七单元第二课时的教学内容，教材安排了两道例题，先教学直角的初步认识，再通过与直角的比较，直观认识锐角和钝角。

教材在这里安排直角、锐角和钝角的初步认识，充分考虑了学生的生活经验，以及相关知识的内在联系。

一方面，直角是日常生活中较为常见的图形，根据与直角的大小关系来区分锐角和钝角，是对角进行分类的基本方法；另一方面，角是构成几何图形最基本的元素之一，学习这部分内容，可以为以后认识长方形、正方形特征和进一步认识角的特征奠定坚实的基础。

因此，在教学中教师应注重学生的参与、实践、操作，引导他们经历由具体到抽象的认识过程，体验和获得对直角基本特征的感知，形成正确而清晰的表象，并以直角为参照，通过大小比较来认识锐角和钝角，形成概念，加深认识，提升空间观念。

基于以上理念，本堂课可围绕以下两条主线展开教学。

一、充分感知，建立数学概念为了帮助学生较好地建立直角、锐角和钝角的概注重过程体验发展空间观念——“直角的初步认识”教学思考与建议江苏无锡市前洲中心小学（214000）吴婵君三、在联系中解决疑惑数学新知和数学旧知之间存在一定的关联，联系新知和旧知可以解决一些学习上的困惑，构建知识点之间的桥梁。

“认识射线、直线和角”这节课有两个重要的内容，一个是射线，另一个是直线，而学生原先学过线段。