基于遗传算法的动力吸振器参数的优化设计
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…’””’” ＾嫡塞羔娑翟：完蝥委统建模，并用遗传算法对参数进行优化，研相等，则得到 究相关参数的优化问题。 １系统数学模型的建立 将２个集中质量构成的两自由度振动系统作为研究对象，实际 该系统就是一个附加动力吸振器的复合结构，其简化的物理模型如 图ｌ所示。其中，ｍｌ、ｍ２、ｃＩ、ｃ２、ｋｌ和ｋ２分别为振动主系统和吸振器子 系统的质量，粘性阻尼系数和弹簧刚度。Ｆｓｉｎｅｏｔ为系统所受激励力，
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｂｓｏｒｂｅｒ；ＡＭＥＳｉｍ；Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
中图分类号：ＴＰ３９１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６－－４３１“２０１２）０９－－０１５４－０３
０引言 当机械运行时由于受到某种力的激励作用。往往会产生振动，
０００５ ０２０３３
件的全称为系统工程高级建模和仿真平台（Ａｄｖ曲ｃｅｄ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ
ｑ【ｐ．ｋ．１）
Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｆｏｒ ＳｉｍｕｌａｔｉＯＲＳ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ），是当今领先的传
动系统和液压，机械系统建模、仿真及动力学分析软件．它为用户提
供了一个系统工程设计的完整平台，可以建立复杂的多学科领域系
Ｓｅｔｐ
ｆｈ．ＡＩｃｏｍＢＩ Ｉｘ２＝Ａ２ｅｏｓＴ＋Ｂ２
（３） 值；脚廿ｌｅｓｓ（ＰＯＰｉ（ｔ）） …
Ｓｅｔｐ
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２对群体ｐｏＰ（ｔ）ｅ０的每一个染色体ｐｏｐ。（１），计算它的适应 （５） ３若满足停止条件，则算法停止；否则，以概率 （６）
ｐｊ≤／∑‘
／Ｊ＝Ｉ
从中随机选择一些染色体构成一个新种群
万方数据
对于不同的初始值酽，振动主系统的振幅不同，而且对于采用
优化参数ｑ＝【０．２，０．３２，１．２】吸振器后，振动主系统的振幅ｏｒ．达到了 最低值。如图５所示。
号章
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ｏｎ
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ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ
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ｔＯ
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ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｂｓｏｒｂｅｒ
ｉｎ
ａｃｔｕａｌ∞ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ、，ｉｂｒａｔｉ叽．
关键词：动力吸振器；ＡＭＥＳｉｍ；遗传算法：仿真
统的数学模型，并在此基础上进行仿真计算和深人的分析㈣。
ＡＭＥＳｉｍ友好的图形化界面使得用户可以通过在完整的应用库中
选择需要的模块来构建复杂系统的模型并进行相关的优化设计。
２．３ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ模块的优化方法在ＡＭＥＳｉｍ中．Ｄｅｓｉｇｎ
Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ模块提供了遗传算法优化方法。利用Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ 模块的优化步骤主要包括：①定义输入输出变量。打开Ｅｘｐｏｒｔ ｓｅｔｕｐ 模块，分别在Ｉｎｐｕｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ和Ｓｉｍｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ中加入输 出和输出变量。②根据优化的目的，建立目标函数的模型。③定义优 化过程，设置优化变量的上限和下限，在运行模块下打开Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ对话框，创建优化过程，选择Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ作为优化 方法，在运行之前，我们还要对运行参数进行相应的优化设计。 ３参数优化举例 根据上述方法，进行以下动力吸振器的参数优化计算。假设振 动主系统的参数ｍ．，ｋ，确等式固定不变的，则８值是个定值，给主 系统设计一个动力吸振器，以减小主系统的振动。首先在ＡＭＥＳｉｍ 软件中对整个系统进行建模，如图３所示。
同时辐射出噪声。动力吸振是振动控制常用的方法之一。它利用多
％
Ｕ
自由度系统中的反共振特性，将振动能量转移到附加吸振器来减小
主结构的振动。通过动力吸振器吸收主振动系统的振动能量，可以
达到降低主振动系统振动的目的【Ｉ－４１。为了提高动力吸振器的性能， 一些学者研究了以安装动力吸振器的结构响应Ｘ（∞Ｊ或单边功率谱 密度作Ｇ（ｔＯ）为评价减振效果，或者采用功率流的计算方法，或者以 主质量位移方差最小作为优化目标来进行动力吸振器的参数优化， 大部分工作的主要特点都是对主系统一吸振器组成的复合系统进行 重复的动态性能计算口咽，以得到吸振器参数，或者对一些比较特殊 的结构做简化处理。为了建立系统的数学模型，作者用一个两自由 度振动系统作为研究对象。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｏｗ－ｄｅｇｒｅｅ－－ｆｒｅｅｄｏｍ
ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｎｌａｄｅ ｏｆ ｔｈｅ
ｉＴｌａｌｎ／ｎａｓｓ
ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ａｂｓｏｒｂｅｒ＿∞ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ
ｗａｓ
ｂｕｌｉｔ ｂａｓｅｄ
ｔｈｅ ｐｒｉｎｅｉｐｌｅ ｏｆ Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ ｔｈｅｏｒｙ ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｎｏｎ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｒｅｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ－／。ＩＸ ａｎｄ Ｋ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ＷａＳ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔＩＩ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｙ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ ｉｎ ＡＭＥＳｉｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ｜ｙ ｔｅｎｄ ｔｏｗａｒｄｓ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎｓ，ｗｈｉｌｅ“ａｎｄ Ｋ ｔｅｎｄ ｔｏｗａｒｄｓ ｔｈｅ ｆｉｘｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
吸振器的抑振效果产生不利影响。
对动力吸振器的参数进行优化前要先进行批次连续仿真．确定 大概的优化值选取范围，减小优化时的计算量和优化时间。通过批 处理的仿真，确定优化参数的选取范围如下：
万方数据
・１５６・
价值工程
少儿图书馆数字资源共建 岁弋子 的 价值分析及对策建议
Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｖａｌｕｅ ａｎｄ Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ Ｃｈｉｌｄｒｅｎ＇ｓ Ｌｉｂｒａｒｙ
（军械工程学院，石家庄０５０００３） （Ｏｒｄｎａｎｃｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ）
摘要：以附有动力吸振器的两自由度振动系统作为研究对象，利用达朗伯原理建立了数学模型，并进行无量纲化运算。针对动力吸振器的３ 个参数１，“和Ｋ，运用ＡＭＥＳｉｍ软件中的Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ模块进行基于遗传算法的优化设计。计算结果表明，３个参数的收敛情况各有不同，１ 趋于定义域上限，而“和Ｋ则趋于一个定值．该结论对于在实际应用中合理设计动力吸振器的参数，并最大限度的抑制相关振动具有重要意义．
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围１动力吸振器系统的物理模型
把式（３）代入式（２），再令等式两边的ｃｏｓＴ和ｓｉｎＴ项系数分别
（１＋ｋ—Ｑ２）Ａｌ＋８１１（１－Ｐｙ）ＢＩ—ｋＡ２—６ｍＢ２＝Ｏ
一８Ｑ《ｌ＂）Ａｌ＋（１＋ｋ－．１ｌ。）Ｂ１＋８ｎＴＡ２－ｋＢ２＝Ｆｇｌ２（４）
一ｋＡｌ一８ｆｈＢｌ＋（ｋ—Ｑ‘卜）Ａ２＋Ｓｆｌ’ｔＢ２＝Ｏ ８ｆＰｙＡｌ－ｋＢ，一８Ｉｈ如＋（ｋ—Ｑ２ Ｉｘ）Ｂ２＝０
・１５４・
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价值工程
基于遗传算法的动力吸振器参数的优化设计
Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｂｓｏｒｂｅｒ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ＡＭＥＳｉｍ
韩保红Ｈａｎ Ｂａｏｈｏｎｇ；马英忱Ｍａ Ｙｉｎｇｃｈｅｎ；段云龙Ｄｕａｎ
Ｊｏ（ｋｓｌ
（９）
【０＜３仨１．２
设初始设计参数为ｑ０＝［ｏ ３，０．４，０．９］，则基于上述优化原理方 法．选择ＡＭＥＳｉｍ中的设计开发模块，首先通过试验设计ＤＯＥ进行 参量分析，得出输入与响应之间的关系，接下来选择遗传算法进行 优化设计，设定种群大小为３０，复制概率为０．６，变异概率为０．１，运 行优化程序，经过１００代进化得到优化后，设计参数为ｑ＝ 『０．２０１３，０．３２４５，１．２０３９１，计算过程如图４所示。
摘要：数字资源共建是对数字资源合理配置与合理调整，是提高数字资源利用率的有效途径。数字资源共建共享已成为图书馆建设与服务 的发展趋势．本文结合价值工程理论原理，分析少儿图书馆数字资源共建共享的成本、功能及价值，分析当前少儿图书馆数字资源共建共享的现 状，提出少儿图书馆数字资源共建共享的对策建议。
２】
从以上结果可知，没有动力吸振器的主系统振幅ｄ达到了
０５，附加动力吸振器后，主系统振幅得到了有效抑制，但是参数不 同，振幅曲线图的形状各异，当动力吸振器的设计参数取口＝
【０２，Ｏ ３２，１ ２１时，振动主系统的振幅达到了最低值００５。从表１中
圈３动力吸撮嚣的ＡＭＥＳｉｍ仿真原理围
可看出，３个参数的收敛情况各不相同，尤其突出的是１趋于定义 域的上限，而扯和ｋ则趋于一个定值。这说明在实际应用宇１宜采 用系统允许使用的最大值，而肛和ｋ数值选取宜适当，否则对动力
ｎｅｗｐｏｐ（ｔ＋１）＝｛ｐｏｐｊ（ｔ】ｔｊ＝ｌ，２，，Ｎ１
Ｓｅｔｐ
（７】
ｆＯ＜ｐ，－－＜ｌ
４以概率Ｐ。进行交叉产生一些新的染色体，得到一个新的 （８】 群体：ｅｒｏｓｓｐｏｐ（ｔ＋ｌ １ Ｓｅｔｐ ５以一个较小的概率Ｐ。使染色体的一个基因发生变异，
