南京理工大学普通物理(A)考研真题2004——2010年

南京理工大学课程考试答案及评分标准课程号-课序号： 11120804 课程名称： 大学物理（上） 学分： 3.5 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟一、选择题（每题2分，共24分）1、（B ）；2、（C ）；3、（A ）；4、（D ）；5、（B ）；6、（A ） 二、填空题（每题2分，共24分）1、（1）2/5.2s m a =；（2）s m /0.3=υ；2、（3）00044R V ==ωω；（4）2023mV A =；3、（5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±--=3)2(cos 0ππωu x L t A y 反；（6）2k L x 0λ±=； 4、（7）R i 22+； （8）等温过程； 5、（9）K T 200'2=；（10）K T 750'1= 6、（11）21σσ-=；（12）22σσ=（参考分数）三、（10分）解：（1） gdx gdm df lm λμμλ⋅-=⋅-==,mgl l g gdx x xdf dM M l μμλμλ2120-=⋅-=⋅-=-==⎰⎰⎰ （5分）（2）（一）用动量矩定律： 0021ωωωI I I Mt -=-= （2分） g l mgl ml M I t μωμωω3223120020=⨯=-= （3分）（二）亦可用转动定律： l g I M 23μα-== （2分）t αωω+=0 （2分）gl t μωαω3200=-= （1分）四、（10分）解：（1）ππω====Ts T m A 2,2,12.0 （2分） 0=t 时，0,000>=υx 所以有 )35(3ππϕor -= （2分）))(3cos(12.0m t x ππ-= （2分）（2）由图可知： ;6532πππθ∆=+= （2分）s t 65==ωθ∆∆ （2分）五、（10分）解：（1）P -V 图； （4分）（2）)(4052102010013.12)(351212J V V P A =⨯⨯⨯⨯=-=-； （1分） ;023=A （1分）)(280821ln ln 333131J R V P R V V RT A -=⎪⎭⎫ ⎝⎛== （1分）（3）)124428084052J A （＝－＝总 （1分）)(1418227)(1122121J R V P R V P R T T C Q P =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= （1分）%8.81418212441===Q A η （1分）六、解：（10分）（1）dr r Qq dr r q V R R RA ⎰++⎰=∞321202044πεπε （4分） 302010444R Qq R q R qπεπεπε++-=（1分）（或由电荷分布q Q q q +-,,产生的电势叠加302010444321R Qq R q R q V V V V A A A A πεπεπε++-=++=）（2）0,44020=+=+=∞∞⎰V rQq dr r Q q V rP πεπε （3分）)(l 题五图所以 rQ q q V V q A p p 0004)()(πε+=-=∞∞ （2分）七、解：（12分）（1）无介质板时，dSC 00ε=（2分）有介质板 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+=r r r S d S dS d C C C εεεεεε122211100021 （2分） d S C r r )1(20+=εεε dS C C C r r )1()1(00+-=-=εεε∆ （2分）（2） W W W A -==0∆ （2分）CQ C Q 22202-= （2分） 204)1(Q Sd r r εεε-=（2分）。

2011级大物试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为 （ B ）（A ）R 221α； （B ）απ4； （C ）απ2； （D ）条件不够不能确定。

2、有一个小球，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔，该小球原以角速度ω在距孔为r 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉的过程中，则对小球下列叙述正确的是 （ C ） （A ）角动量、动能、动量都不变； （B ）角动量、动能、动量都改变； （C ）角动量不变，动能、动量都改变； （D ）角动量和动量不变，动能改变。

3、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图1。

今使棒从水平位置由静止开始下落。

在棒摆动到竖直位置的过程中，则应 （ A ） （A ）角速度从小到大，角加速度从大到小； （B ）角速度从小到大，角加速度从小到大； （C ）角速度从大到小，角加速度从大到小； （D ）角速度从大到小，角加速度从小到大。

4、一简谐振动曲线如图2所示，则振动周期为 （ D ） （A ）2.62s ； （B ）0.42s ； （C ）0.38s ； （D ）2.40s5、传播速度为100m/s ，频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间的位相差为 （ C ）（A ）3π； （B ）6π； （C ）2π； （D ）4π。

6、如图3所示，设某热力学系统经历一个准静态过程b →c →a ，a ，b 两点在同一条绝热线上，则该系统在b →c →a 过程中 （ D ） （A ）只吸热，不放热； （B ）只放热，不吸热；（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量等于放出的热量； （D ）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量大于放出的热量； （E ）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量小于放出的热量。

南京理⼯⼤学现代物理复习题复习题⼀、相对论1、关于同时相对性，以下结论中正确的是（ C ）（A ）在⼀惯性系同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定不同时发⽣；（B ）在⼀惯性系不同地点同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定同时发⽣；（C ）在⼀惯性系同⼀地点同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定同时发⽣；（D ）在⼀惯性系不同地点不同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定不同时发⽣。

2、两个惯性系S 和S '，沿X (X ')轴⽅向相对运动，相对速度为u 。

设在S '系中某点先后发⽣的两个事件，⽤固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0τ，⽽⽤固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ，⼜在S '系的X '轴上静⽌放置⼀固有长度为0l 的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则（ D ）（A ）0ττ<，0l l <；（B ）0ττ<，0l l >；（C ）0ττ>，0l l >；（D ）0ττ>，0l l < 3、粒⼦的静质量为0m ，速率为υ，则该物体相对论性的物质波波长为（12）。

（12）υυυλ0221m c h m h-== 4、某物体，静⽌时测得其质量为m 0，体积为V 0、，寿命为τ0，当此物体以u 速度运动时，测得其质量密度为（14），寿命为（15）。

（14）220011c u V m -；（15）2201c u-τ；5、若⼀个光⼦的能量等于⼀个电⼦的静能，则该光⼦的波长约为（15） nm 。

（15）2.4×10 -36、设某微观粒⼦的总能量是它的静⽌能量的k 倍，则其运动速度的⼤⼩为（ A ）（A ）12-k k c ；（B ）21k k c -；（C ）1-k c ；（D ）)2(1++k k k c7、+π介⼦是⼀种不稳定的粒⼦，平均寿命是s 8106.2-?（在与它相对静⽌的参照系中测得）。

[][]的平均值为多少？态上力学量）在少？（体系能量的平均值为多出现的概率是多少可测得哪些值？各个值态的体系进行能量测量）对处于求（是正的实数。

，其中，的矩阵表示分别为：学量及力系哈密顿量算符为态空间中得基矢，体和、中，态十一、已经体系处于状的可能值是多少？下，力学量）（）（十、求在状态的几率为多少？的值为的本征态，求在此态中）如果粒子处于的本征值和本征态；（）表象中，求（九、在）能量至一级修正。

（示；）微扰哈密顿的矩阵表。

写出（《，其中矩阵表示为八、体系哈密顿算符的分）能量至二级修正值。

（为实数。

用微扰公式求，且七、在能量表象中分）。

（。

证明，六、设分）。

（中算符的表示为五、试证明在动量表象分）（的本征值和本征函数。

分量四、求角动量的分的可微函数，试证明：是三、设分）彼此正交。

（同能级的束缚态波函数）中运动，证明属于不（二、粒子在一维势场分）流密度。

（计算其几率密度和几率的粒子处于定态波函数一、质量为试题（量子力学）年硕士研究生入学考试南京理工大学A A H AHS L J Y S Y S S S S S S H b a E E a E b b a E H i S S pi xI z pf i q f pq q q f i p q x V erm Z Z Z Z y x y x Z y x Z ikrZψψαωαωϕϕϕϕϕϕψϕθχϕθχψααααββαβαϕ3)2(?1010100001ˆ200020001ˆˆˆ212121-ˆˆˆ),(),(231222ˆ,ˆ1ˆ2112002002ˆ15,,ˆ152ˆ,2ˆ100115ˆ15-i ˆ)15.(2)(,)(,,1515,12004003213211121-1021020102012⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=++=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=≠⎪⎪⎭⎫+ ⎝⎛+=-==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∂∂=∂∂====ψ南京理工大学2005年硕士研究生入学考试试题[][]()()面。

南京理工大学2004硕士研究生入学考试工程光学试题分析一、在国际标准单位制下，一单色平面光波的表示式为：)]1063(102exp[)232(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π式中：0x ，0y 分别是直角坐标系中x 轴和y 轴方向的单位矢量，求：1、画图示意出该光波的传播方向和偏振方向；2、该光波的振幅和频率；3、该光波的相速度和波长。

解：∵ 该平面光波在自由空间沿xy 平面传播的表达式为)]1063(102exp[)232(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π∴ 光波传播方向单位矢量：)0,23,21(0=k ，即在xy 平面内与x 轴成︒60 偏振方向为E 的方向，即与x 轴成︒150（如图中所示）∵ s rad /1012214⨯==ππνω∴ 光波的频率Hz 14106⨯=ν， m V A /4=光波的波长：nm C CT 500106103148=⨯⨯===νλ又∵ s rad kV /101214⨯==πω，6104⨯=πk∴ 相速度s m V /1038⨯=二、已知红宝石的折射率为76.1=n ，要使线偏振光的激光通过红宝石棒时在棒的端面没有反射损失，且光束在棒内沿棒轴方向传播，问：1、光束的入射角1ϕ为多少？00.10=n2、棒端面对棒轴的倾角α应该取多大？3、入射光的振动方向如何？解：（1）要使线偏振光的激光通过红宝石棒时在棒的端面没有反射损失那么边界条件应使得在入射点处的入射角为布儒斯特角（反射波只有s分量，而实际的线偏光中恰好没有s 分量）∴ ︒≈⇒=6.34sin 101ϕϕnn × （2）由于进入棒的光束在沿棒轴方向传播，根据折射定律可以知道： ︒≈⇒=⇒=--=2.71sin cos cos )2sin(sin 1010αϕαααππϕn n n n n ×（3）为达到题目中所提出的要求，入射光中应该只含有p 分量，即入射光在p 方向振动。