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第十章 计量经济学-模型设定.

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计量经济学模型建立：8步骤

计量经济学模型建立：8步骤

一、往届的学生提交的作业存在问题归纳如下：1、缺少具有说服力的理论假说2、变量之间关系牵强，无研究价值和实际意义如：全国居民消费价格指数与商品零售价格指数；粮食出售量与蔬菜出售量；农民收入与居民收入；日照时间与粮食产量；等等。

3、自变量不是主要的影响因素，如日照时间就不是影响粮食产量的主要因素4、变量的度量指标不具体，模糊不清5、指标数据的类型不明确，是采用时间序列数据、还是截面数据。

二、提供可参考的计量经济学模型：1．生产函数：农业总产值与农业从业人员、财政用于农业资金、农业机械总动力关系工业总产值与固定资产、职工人数之间的关系2．消费函数：（1）食品消费支出与食品价格、家庭年（月）人均收入（2）不同地区城镇居民家庭人均可支配收入与人均消费支出（3）中国居民收入与消费的关系（4）农村居民消费函数：农村居民人均消费支出与农业经营纯收入、其他来源的纯收入3．需求函数：Y:居民对食品的消费量;X1:消费者消费支出总额；X2:食品价格指数三、计量经济学模型建立：8个基本步骤现实问题：经济形势对人们工作意愿的影响？第一步，建立一个理论假说假说一：受挫—工人假说。

即经济形势恶化（表现为高失业率），则工人的工作意愿下降（表现为低劳动参与率）；假说二：增加—工人假说。

即经济形势恶化（高失业率），许多后备工人进入劳动市场以补贴家庭开支（尽管薪酬很低），进而导致劳动参与率上升。

第二步，收集数据变量：经济形势，劳动者的工作意愿具体的度量指标：城市失业率（%），城市劳动力参与率（%）数据一般来源：权威部门向社会发布的统计信息、公开出版物、亲自调查资料来源：总统经济报告，2008年 第三步，设定数学模型第四步，设立统计或经济计量模型 第五步， 估计经济计量模型参数第六步，检查模型的适用性：模型设定检验1．经济意义检验：2．统计学检验：3．计量经济学检验：第七步，检验源自模型的假说；1．验证估计的模型是否有经济意义；2．估计的结果是否与经济理论相符。

第十章定性选择模型(计量经济学,潘省初)

第十章定性选择模型(计量经济学,潘省初)
k
1 F[(0 j Xij )] j 1
其中F是u的累积散布函数。 假设u的散布是对称的，那么1 F (z) F (z) ，我 们可以将上式写成
k
Pi F (0 j X ij ) j 1
(10.9)
我们可写出似然函数：
L Pi (1 Pi ) Yi 1 Yi 0
(10.10)
假设只要两个选择，我们可用0和1 区分表示它们， 如乘公交为0，自驾车为1，这样的模型称为二元选择 模型〔binary choice Models〕，多于两个选择〔如下 班方式加上一种骑自行车〕的定性选择模型称为多项 选择模型〔Multinomial choice models〕。
第一节 线性概率模型
概率=F(Z)
1
Probit模型
线性概率模型
0
Z
图10-1 线性概率模型和Probit模型
虽然Probit模型实践是非线性的，但它可以以一 种相似于其他经济模型的方式写出。首先，我们需求 将等式〔10.12〕稍微改写一下，它代表由累积正态 概率函数执行的变换：
第二节 Probit模型和Logit模型
一．Probit和Logit方法概要
估量二元选择模型的另一类方法假定回归模
Yi* 0 k j X ij 型 u为i
(10.7)
j 1
Yi*
这里 不可观测，通常称为潜变量〔latent variYaible〕10 。若我其Y们i*它能0观测到（的10是.8）虚拟变量：
AGE的斜率估量值也在1%的水平上清楚。在支出和 性别不变的状况下，年龄添加1岁，选择候选人甲的概 率添加0.016。MALE的斜率系数统计上不清楚，因此 没有证听说明样本中男人和女人的选票不同。
我们可以得出如下结论：年轻一些、富有一些的选

简述建立计量经济学模型的基本步骤

简述建立计量经济学模型的基本步骤

简述建立计量经济学模型的基本步骤计量经济学是经济学中的一个重要分支，它通过应用数学和统计学的方法来分析经济现象。

建立一个合理有效的计量经济学模型是进行经济研究的基础，下面将简述建立计量经济学模型的基本步骤。

1. 提出问题和目标建立计量经济学模型的第一步是明确研究的问题和目标。

研究者需要明确自己要解决的经济问题，确定研究的目标和范围。

例如，研究者可能想要探究某个经济政策对就业率的影响，或者分析某个产业的市场竞争程度等。

2. 收集数据在建立计量经济学模型之前，研究者需要收集相关的经济数据。

数据的选择和获取对于研究的可靠性和有效性至关重要。

研究者可以通过各种途径收集数据，包括统计年鉴、调查问卷、实地观察等。

在收集数据时，研究者需要注意数据的可靠性、完整性和时效性。

3. 确定理论框架在建立计量经济学模型之前，研究者需要确定一个合适的理论框架。

理论框架是指用来解释经济现象和规律的理论体系。

研究者可以借鉴已有的经济理论，也可以根据自己的研究问题提出新的理论框架。

理论框架应该具有逻辑严密性，并能够解释研究问题。

4. 建立计量经济学模型在确定了理论框架之后，研究者可以开始建立计量经济学模型。

计量经济学模型是用来描述经济现象和规律的数学模型。

根据研究问题的不同，可以建立不同类型的计量经济学模型，例如线性回归模型、时间序列模型等。

在建立模型时，研究者需要根据理论框架和收集到的数据选择合适的模型形式，并进行模型参数的估计。

5. 进行实证分析建立计量经济学模型之后，研究者需要进行实证分析，即利用模型对收集到的数据进行分析。

实证分析的目的是通过对数据的处理和模型的估计来验证理论假设，并得出结论。

研究者可以利用统计软件进行实证分析，计算模型的参数估计值和统计检验结果。

6. 解释和讨论结果在完成实证分析之后，研究者需要解释和讨论实证结果。

研究者可以根据模型的参数估计值和统计检验结果来解释研究问题，并讨论结果的经济意义和政策启示。

经济学中的计量经济学模型构建与应用方法

经济学中的计量经济学模型构建与应用方法

经济学中的计量经济学模型构建与应用方法经济学中的计量经济学模型是一种用统计方法和数据分析来量化经济关系的工具。

它通过对经济数据进行统计建模，以研究经济现象之间的因果关系，从而揭示经济规律，并为政策制定者提供科学依据和决策参考。

本文将介绍计量经济学模型的构建与应用方法，并探讨其在经济学研究和政策分析中的重要性。

计量经济学模型的构建包括模型的选择、变量的设定和参数估计。

首先，研究者需要根据研究问题和数据可得性选择合适的模型。

常见的模型包括线性回归模型、面板数据模型、时间序列模型等。

模型的选择应基于理论依据和经验判断，既要符合经济学原理，又要能够捕捉到经济现象的本质特征。

其次，研究者需要设定模型中的变量。

在经济学中，变量分为因变量和自变量。

因变量是研究目标，自变量是对因变量产生影响的因素。

变量的设定需要考虑变量的可量化性和数据可得性。

同时，还要避免多重共线性问题，即自变量之间存在高度相关性的情况，以确保模型结果的准确性和可解释性。

最后，研究者需要对模型进行参数估计。

参数估计是通过拟合模型与实际数据来确定模型中的未知参数。

常用的估计方法包括最小二乘法、极大似然法和仪表变量法等。

参数估计的结果可以帮助研究者量化经济关系，并对模型进行统计推断和政策预测。

计量经济学模型的应用广泛存在于经济学研究和政策分析的各个领域。

在宏观经济学领域，计量经济学模型常用于分析经济增长、通货膨胀和失业等宏观现象。

例如，利用时间序列模型可以估计出生产总值（GDP）与劳动力、资本投资之间的关系，从而分析经济增长的驱动因素并制定经济政策。

在微观经济学领域，计量经济学模型常用于分析市场结构、消费行为和生产效率等微观现象。

例如，利用面板数据模型可以估计企业生产效率与技术进步、资本投资之间的关系，为企业经营决策提供参考。

此外，计量经济学模型还可用于政策分析和评估。

政府制定政策时，常常需要通过评估其经济效果来确定政策的可行性和有效性。

计量经济学模型可以用于估计政策对经济变量的影响，并进行政策效果分析。

第十章 计量经济学-模型设定.

第十章 计量经济学-模型设定.

对多元回归，非线性函数可能是关于若干个 或全部解释变量的非线性，这时可按遗漏变量的 程序进行检验。 例如，估计 Y=0+1X1+2X2+
但却怀疑真实的函数形式是非线性的。 这时，只需以估计出的Ŷ的若干次幂为“替代” 变量，进行类似于如下模型的估计
ˆ2 Y ˆ3 Y 0 1 X1 2 X 2 1Y 2
2.39 9.52
• 由所得系数可以看出，两种情况下均造成高估所保留变量的参数， 据此做分析可能导致得出错误的结论。 • 两个参数所处的区间应该分别为0 1 0.454 和 0 2 0.051
关于遗漏必要的解释变量的总结
• 遗漏必要的解释变量是一种严重的错误，必须 注意避免。 • 对别人的研究成果做评价时，是否存在遗漏必 要解释变量的错误是需要考察的最重要的一个 方面。
例如，先估计 Y=0+ 1X1+v 得 ˆ ˆ0 ˆ1 X 1 Y
ˆ2 Y ˆ3 Y 0 1 X 1 1Y 2
再根据增加解释变量的F检验来判断是否增加这 些“替代”变量。 若仅增加一个“替代”变量，也可通过t检验来 判断。
RESET检验也可用来检验函数形式设定偏误的 问题。
ˆ ) 2 Var( 1
ˆ1 ) Var(
2 x 1i
2
x
2 1i
x ( x1i x2i )
2 2i
x
2 2i
2

2 2 x ( 1 r 1i x1x2 )
2
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1 ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1

计量经济学模型

计量经济学模型
• 虚拟变量组合起来可以表征多种状态。 • 虚拟变量取值的个数=欲表征的状态数-1
模型参数的估计
模型参数的估计方法，是计量经 济学的核心内容。
模型参数的估计是一个纯技术的 过程，包括对模型进行识别（对联立 方程模型而言）、估计方法的选择、 软件的应用等内容。
模型的检验
一般讲，计量经济学模型必须 通过四级检验： （1）经济意义检验 （2）统计学检验 （3）计量经济学检验 （4）预测检验
计量经济模型
计量经济模型揭示经济活动中各个 因素之间的定量关系，用随机性的数学 方程加以描述。
Q ＝Aeγ tKα Lβ μ 其中μ 为随机误差项。这就是计量 经济学模型的理论形式。
计量经济学的根本 任务是建立、估计、 检验和运用计量经济 学模型。
建模步骤
一、理论模型的设计 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、分析总结
17 1994 china 46690.7 26796 19260.6
18 1995 china 58510.5 33635 23877
时间序列数据的注意事项
（1）时间序列误差项间往往存在强相关 （自相关）；
（2）数据频率问题。有时样本观察值过于 集中，不能反映经济变量间的结构关系， 应增大观测区间；
5
133
1999 2
6
134
1999 1
15
3
16
4
1000 7 3500 3
截面数据的注意事项
（1）人们一般认为截面数据是随机的；
（2）样本点间的同质性；
（3）截面数据容易引起误差项的异方差 问题。
时间序列数据 （Time series data）
• 时间序列数据又称纵向数据，是对同一个变量 在不同时间取值的一组观测结果，或者说是一 批按照事件先后顺序排列的统计数据。例如， 我国自改革开放的1978-2000年GNP数据。

简述建立计量经济学模型的基本步骤

简述建立计量经济学模型的基本步骤计量经济学模型是经济学研究中的一个重要工具，它能够用来理解经济现象、分析经济政策以及预测经济变量的变化趋势。

建立计量经济学模型可以帮助经济学家对经济现象进行量化分析，揭示经济规律。

下面将简要介绍建立计量经济学模型的基本步骤。

第一步：明确研究目的和问题在建立计量经济学模型之前，首先需要明确研究的目的和问题。

研究目的可以是解释某一经济现象的原因，预测某一经济变量的未来趋势，或评估某一经济政策的效果等。

明确研究目的和问题有助于确定模型的结构和变量选择。

第二步：选择适当的模型框架选择适当的模型框架是建立计量经济学模型的关键一步。

模型框架决定了模型的基本结构和变量之间的关系。

常用的模型框架包括线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型等。

选择适当的模型框架要考虑研究问题的特点和数据的性质，以及模型的可解释性和预测准确性等因素。

第三步：收集和整理数据建立计量经济学模型需要大量的数据支持。

在收集数据时，要注意数据的准确性和可靠性。

对于时间序列数据，需要收集一段时间内的连续观测值；对于截面数据，需要收集同一时间点上的多个观测值；对于面板数据，既需要收集多个时间点上的连续观测值，也需要收集同一时间点上的多个观测值。

收集和整理数据需要耐心和细心，以确保数据的完整性和一致性。

第四步：制定假设和建立模型在建立计量经济学模型时，需要制定一些假设，以简化模型和提高模型的可解释性。

假设通常包括线性关系假设、正态分布假设、无多重共线性假设等。

制定假设后，可以根据模型框架和变量之间的关系来建立模型。

模型的建立要根据经济理论和实际情况进行合理的假设和推断，以保证模型的有效性和可靠性。

第五步：估计模型参数在建立计量经济学模型后，需要通过统计方法来估计模型的参数。

常用的估计方法包括最小二乘法、极大似然估计法等。

通过估计模型参数，可以获得模型的具体数值，以及各个变量对目标变量的影响程度。

估计模型参数需要注意数据的性质和假设的合理性，以及估计结果的稳健性和显著性等。

计量经济学模型建立与分析

影响财政收入的若干因素分析一、 问题提出我们如果把经济增长当做源，财政收入当做流，又或者把经济增长当做是源，财政收入当做叶，源远才能长，根深才能叶茂。

经济增长带动财政收入的增长。

随着改革开放，我国经济快速发展，我国的财政收入逐年增长。

二、 变量设置我国财政收入的主要来源于税收收入、罚没收入、专项收入、政府基金收入、行政事业单位收费收入、国有资本经营收益、国债收入、其他收入等。

我们将挑选税收收入、行政事业收入、上一年财政收入作为解释变量。

来就影响财政收入的这几个因素作进一步的分析。

三、 建立模型εββββ++++=3322110x x x y y 为财政收入为，1x 表示税收收入，2x 表示行政事业性收入 ，3x 表示上一年财政收入。

ε表示其他随机影响因素。

四、 数据收集影响财政收入的若干影响因素资料表时间财政收入 税收收入 行政事业性收费时 间上一年财政收入1990 576.95 1985 2004.82 1991 697 1990 2821.86 1992 885.45 1991 2990.17 1993 1317.83 1992 3296.91 1994 1722.5 1993 4255.3 1995 2234.85 1994 5126.88 1996 3395.75 1995 6038.04 1997 2414.32 1996 6909.82 19981981.9219978234.0419992354.2819989262.820002654.54199910682.5820013090200012581.5120023238200115301.3820033335.74200217636.4520043208.42200320017.3120053858.19200424165.6820064216.8200528778.5420074681.0532********.3520084835.807200745621.9720094589.11200854223.79数据来源：《中国统计年鉴》（2010）五、具体的spss软件分析如下：Regression[DataSet0]变量的进入(模型的线性显著性分析)（回归系数）六、模型检验一、异方差检验先做普通最小二乘回归可得到方程式：321121.0384.0067.1585.152x x x y +-+-=（-0.752） （21.018） （-3.351） （2.131） 在对该模型做了最小二乘法回归，并得到2iε，然后做如下辅助回归：31932821732622512433221102x x x x x x x x x x x x iααααααααααε+++++++++=i ε+（模型的线性显著性分析）根据怀特检验 22χ-nRR 2=0.820, 怀特统计量NR 2=20×0.820=16.4，因此，查（课本P3532λ分布表）可得在5%的显著性水平下，自由度为9的2χ分布的对应临界值为 92.1605.02=χ。

计量经济学第十章 时间序列计量经济模型


H0
第三步：对一阶差分序列作单位根检验得到序列的单整阶数 为了得到人均可支配收入（SR）序列的单整阶数，在单位根检 验（Unit Root Test）对话框（图10.3）中，指定对一阶差分序 列作单位根检验，选择带截距项（intercept），滞后差分项 （Lagged differences）选2阶，点击OK，得到估计结果，见表 10.5。
t(t T )
举例：
1、连续性随机过程：心电图，用 Y t 表示。
2、离散型随机过程：GDP,DPI等，用 Y1 , Y2 ,...,Yt 表示。记住，这 些Y中的每一个都是一个随机变量，而这些随机变量按时间编排形 成的集合就是一个随机过程。
讨论：如何理解GNP是一个随机过程呢？

理论上讲，某一年的GNP数字可能是任何一个数字，取决 于当时的政治与经济环境。某个数字只是所有这些可能性 中的一个特定的实现，也可以看成是某年GNP所有可能值 得均值。因此，我们可以说，GNP是一个随机过程，而我 们在某个时期期间所观测到的实际值只是这个过程的一个 特定实现（即样本）。与我们利用截面数据中的样本数据 对总体进行推断一样，在时间序列中，我们利用这些实现 对其背后的随机过程加以推断。
-0.7791体现了对偏离的修正，上一期偏离越远，本 期修正的量就越大，即系统存在误差修正机制。

第十章 时间序列计量经济模型
本章主要讨论:
时间序列的基本概念
时间序列平稳性的单位根检验 协整
第一节 时间序列基本概念
本节基本内容:
●伪回归问题 ●随机过程的概念 ●时间序列的平稳性
一、伪回归问题
传统计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性。
所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归 结果却得出存在相依关系的错误结论。即表现在:两个本来没 有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。 例如：用美国人口数和中国GDP回归，也可能会得到很高的 可决系数。 20世纪70年代，Grange、Newbold 研究发现，造成“伪回归” 的根本原因在于时序序列变量的.,Ytn

建立计量经济学模型的步骤和要点


准备阶段
计量过程 运用阶段
0 1 （接近0） A0
例如：ln(人均食品需求量)= α+βln(人均收入) +γln(食品价格)
+δln(其它商品价格)+ε
其中α 、β、γ、δ的符号、大小、 关 系
二、样本数据的收集
1. 几类常用的样本数据 （1）时间序列数据：是一批按照时间
先后排列的统计数据 （2） 截面数据：是一批发生在同一时
量经济学研究的工具和手段，是计量经济学不 同于其他经济学分支学科的主要特征。
数据：反映研究对象的活动水平、相互间联
系以及外部环境的数据，或更广义讲是信息， 是计量经济学研究的原料。
这三方面缺一不可
六、计量经济学软件介绍
EViews（Econometric Views） SPSS/PC SAS GAUSS PC-GIVE Micro TSP（EViews 的前身）
§1.3 计量经济学模型的应用
一、结构分析 二、经济预测 三、政策评价 四、理论检验与发展
一、结构分析
经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相 互关系的研究。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分 析与比较静力分析。
计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之 间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。
§1.2 建立计量经济学模型 的步骤和要点
一、理论模型的设计 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、计量经济学模型成功的三要素
一、理论模型的建立
1. 确定模型包含的变量 第一，根据经济学理论和经济行为分析。 第二，考虑数据的可得性。 第三，考虑入选变量之间的关系。
思考
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内容回顾：
• 什么是虚拟变量？ • 它有什么作用？ • 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ • CHOW检验需要首先判断出什么点？如 何操作？其检验的原理是什么？
第十章 模型设定偏误问题
第一节 模型设定偏误 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1 ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1
Why?
案例分析：收入、财富与消费
• 仍利用消费与收入和财富的关系例子。 • 假定正确的模型是（由12个观察值估计的结果）：
ˆ 24.01 0.268X 1 0.024 X 2 Y
3.99 4.05 3.15
当选取了错误函数形式并对其进行估计时， 带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。 容易判断，这种偏误是全方位的。 例如，如果“真实”的回归函数为
Y=0+1X1+2X2+
仍为“真”，但我们将模型设定为
Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
2 Y AX11 X 2 e
但却将模型设定为
ˆ1 x y x
1i 2 1i i
将正确模型 Y=0+1X1+2X2+ 的离差形式
yi 1 x1i 2 x2i i
代入
ˆ1
x y ˆ 得 x x y x ( x x ) x x x x x ( ) x x
ˆ1 ) Var(
ˆ ) Var( 1
2 x 1i
2
Y=0+1X1+2X2+ 中X1的方差:
当X1与X2完全线性无关时:
x
2
(1 rx2 ) 1 x2
2 1i
ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1
ˆ ) Var( ˆ1 ) Var( 1
否则：
3、错误函数形式的偏误
Y 0 1 X 1 2 X 2 v
二、模型设定偏误的后果
• 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模
型设定偏误的类型密切相关。
1、遗漏相关变量偏误
采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的 偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 设正确的模型为 Y=0+1X1+2X2+ 却对 Y=0+ 1X1+v 进行回归，得
– 凡存在这种错误，研究结果肯定是不可信的。
• 自己研究中设定模型时，必须注意理论基础是 否扎实。
– 纯粹基于经验观察的模型只应看作是一种初步的探 索。 – 在遇到较严重的多重共线问题时，不要轻易地剔除 变量，特别是重要的解释变量。
2、包含无关变量偏误
采用包含无关解释变量的模型进行估计带来的 偏误，称为包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）。 设 Y=0+ 1X1+v Y=0+1X1+2X2+ (*) (**)
为正确模型，但却估计了
如果2=0，则(**)与(*)相同，因此，可将(**) 式视为以2=0为约束的(*)式的特殊形式。
Hale Waihona Puke 由于所有的经典假设都满足，因此对
Y=0+1X1+2X2+ 注意： (**)
式进行OLS估计，可得到无偏且一致的估计量。 但是，OLS估计量却不具有最小方差性。
Y=0+ 1X1+v 中X1的方差:
• 模型设定偏误主要有两大类: (1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏 选相关变量和多选无关变量， (2)关于模型函数形式选取的偏误。
1、相关变量的遗漏
（omitting relevant variables）
• 例如，如果“正确”的模型为
Y 0 1 X 1 2 X 2
1i i 1 2 1i
1i i 1i 1 1i 2 2i i 2 1i 2 1i 1i 2i 1i i 1 2 2 1i 2 1i
(1)如果漏掉的X2与X1相关，则上式中的第二项在小样本下 求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS估 计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。
(2)如果X2与X1不相关，则1的估计满足无偏性 与一致性；但这时0的估计却是有偏的。
而我们将模型设定为 Y 0 1 X 1 v 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。
这类错误称为遗漏相关变量。
• 动态设定偏误（dynamic mis-specification）:遗 漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏 。
2、无关变量的误选
(including irrevelant variables) • 例如，如果
由 Y=0+ 1X1+v 得 由 Y=0+1X1+2X2+ 得
ˆ ) 2 Var( 1
ˆ1 ) Var(
2 x 1i
2
x
2 1i
x ( x1i x2i )
2 2i
x
2 2i
2

2 2 x ( 1 r 1i x1x2 )
2
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
2.39 9.52
• 由所得系数可以看出，两种情况下均造成高估所保留变量的参数， 据此做分析可能导致得出错误的结论。 • 两个参数所处的区间应该分别为0 1 0.454 和 0 2 0.051
关于遗漏必要的解释变量的总结
• 遗漏必要的解释变量是一种严重的错误，必须 注意避免。 • 对别人的研究成果做评价时，是否存在遗漏必 要解释变量的错误是需要考察的最重要的一个 方面。
4.47 11.20
R 2 0.957
• 若估计模型时只包括当期收入，得到的结果为： 2 ˆ 32.795 0.454 X Y R 0.926 F 125.3 1 • 若估计模型时只包括财富，得到的结果为： ˆ 22.960 0.051X Y R 2 0.891 F 90.63 2