2020年湖南师范大学029_离散数学-复试

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[ ] 考试科目名称：信号与系统一、试卷结构1)试卷成绩及考试时间考试时间为180分钟。

2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构信号与系统100%4)题型结构a: 填空题，8小题，各计3%，共24%b: 简答题，4小题，各计3%，共12%c: 计算题，5小题，共64%二、考试内容与考试要求1 信号与系统概述考试内容：信号的基本概念及运算，阶跃函数和冲激函数，系统的描述，系统的性质，LTI系统分析方法考试要求：(1)了解信号的分类，掌握各类信号的特点(2) 熟练掌握信号的加、乘、平移、反转和尺度交换等基本运算（3）了解冲激函数的导数和积分及基本性质（4）能利用框图写出系统的微分方程（5）掌握系统的线性、时不变性、因果性、稳定性等概念及系统分析的基本方法2 连续系统的时域分析考试内容：LTI连续系统的响应，冲激响应和阶跃响应，卷积积分，卷积积分的性质考试要求：（1）掌握微分方程不同特征根对应的奇次解和不同激励所对应的特解（2）熟练掌握通过求解微分方程求系统的零输入响应与零状态响应的过程，能区分稳态响应与瞬间响应、自由响应与强迫响应（3）理解冲激响应和阶跃响应的含义，掌握冲激响应及阶跃响应的求解方法（4）熟练掌握卷积的代数运算、函数与冲激函数的卷积及两函数的卷积积分，能利用卷积求系统响应。

3 离散系统的时域分析考试内容：LTI离散系统的响应，单位序列和单位序列响应，卷积和考试要求：（1）掌握差分方程不同特征根所对应的奇次解和不同激励所对应的特解的形式（2）熟练掌握通过求解差分方程求系统的零输入响应与零状态响应的过程（3）掌握单位序列响应和阶跃响应的概念,熟练掌握离散系统的单位序列响应及阶跃响应的求法（4）掌握卷积和的概念和性质,会用图示分析卷积和的计算过程,能用卷积和求离散系统响应。

4 连续系统的频域分析考试内容：信号分解为正交函数，傅里叶级数，周期信号的频谱，非周期信号的频谱，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，LTI系统的频域分析，取样定理考试要求：（1）了解正交函数的概念（2）掌握周期信号分解时各傅里叶系数的形式及求解，了解奇、偶函数傅里叶展开的特点及傅里叶级数的指数形式（3）掌握周期信号频谱与功率的概念及非周期信号的频谱的含义（4）掌握傅里叶变换的线性、尺度变换、时移特性、频移特性、时域微分、时域卷积等基本性质（5）掌握正余弦函数的傅里叶变换及一般周期函数的傅里叶变换（6）掌握系统的幅频特性、相频特性等概念，会计算系统的频率响应；熟悉无失真传输的含义及其条件，掌握理想低通滤波器的特点。

湖南师范大学硕士研究生复试自命题考试大纲考试科目代码：【美术学科教学论专业、学科教学（美术）专业复试科目】考试科目名称：专业论文写作一、考试形式与试卷结构1、试卷成绩及考试时间考试时间为180分钟2、答题方式答题方式为闭卷，笔试，字数不少于2000字。

3、试卷内容结构：基础美术史论知识约20%当代美术理论的前沿问题约40%写作水平与作文能力约40%4、题型结构专业小论文写作题一个二、考试内容与考试要求考试目标：1、能较系统地掌握美术史论的基础理论与基本知识。

2、具有现代审美观念，能较熟练地运用艺（美）术原理来分析、理解、解决当代艺（美)术的现实、热点或前沿问题。

3、具备一定的写作水平和作文能力。

湖南师范大学硕士研究生复试自命题考试大纲考试科目代码：【美术学美术教育理论研究方向、美术史论方向复试科目】考试科目名称：素描基础1一、考试形式与试卷结构1、试卷成绩及考试时间考试时间为180分钟。

2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷内容结构各部分内容所占分值为：1、构图约20%2、造型约40%3、表现手法及风格约40%4、题型结构写生题：1小题二、考试内容与考试要求考试内容人物像或石膏像写生，包括头像、半身带手像、全身像考试要求1、素描的基本知识，造型的基本方法与技能；2、艺术思维与想象力、表现力、创造力；3、素描的不同风格与表现形式，运用所学表达自己的思想和情感体验。

4、表现手法及风格不限；5、限用铅笔或碳笔作画；6、画幅4开。

湖南师范大学硕士研究生复试自命题考试大纲考试科目代码：【美术学绘画创作与研究方向、书法创作与研究方向复试科目】考试科目名称：专业创作一、考试形式与试卷结构1）试卷成绩及考试时间考试时间为240分钟。

2）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

3）试卷内容结构中国画创作与研究：①中国画创作的内容和构图，30%②中国画创作表现形式和技巧，40%③中国画创作的创新能力，30%油画创作与研究：①基础技能35%②艺术表现能力65%水彩画创作与研究：①构图约20%②造型约30%③色彩约30%④表现手法及风格约20%书法创作与研究：①专业创作一（楷书创作）50%②专业创作二（自选书体创作【楷书除外】）50%4）题型结构①1小题【书法创作与研究除外】②书法创作与研究：书法创作二幅。

湖师大复试命题设计
一、引言。

本次复试面试是湖南师范大学2020年研究生招生考试的重要环节。

为了检验考生在基础科学及其相关理论知识学习成果，应用能力、综合素质等方面的综合素养，本次复试采取命题形式。

二、考试命题。

本次复试考题将围绕“专业知识、职业素养、教研能力、学科前沿”等四大方面展开。

考题将包括下列内容：
（1）考查考生所在学科的专业基础知识：回答一定数量的专业基础问题；
（2）考查考生职业规范：按照角色分析几个典型案例，深入分析其中职业规范性问题；
（3）考查考生教研能力：构建教学设计方案，解决一个学科常见问题；
（4）考查考生学科前沿：讨论一个学科新兴领域，分析其对教学与科研的影响。

三、结语。

本次复试命题将体现考生学科专业知识及其相关理论知识、职业素养及教研能力，以及对学科前沿研究的综合认知能力，从而考察考生的学习成果，了解考生的综合素质。

湖南师范大学2020年硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：考试科目名称：西方经济学
一、考试形式与试卷结构
（1）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

（2）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

（3）试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
微观经济部分约50分
宏观经济部分约50分
（4）题型结构
名词解释题：约20分
简答题：约30分
分析计算题：约50分
二、考试内容与考试要求
考试目标：
1、掌握——系统掌握经济学的基本概念、基本理论和基本分析方法。

2、具备——初步具备应用经济学基本理论和方法分析具体经济问题的能力。

3、了解：
（1）单个经济主体之经济行为的一般性表征；
（2）单个市场之均衡状态及运行走向的一般性描述；
（3）市场运行中价格信号如何引导个体行为从而决定社会资源配置的解释理论框架；
（4）国民经济的各总量及其相互关系以及宏观经济运行的规律；
（5）宏观经济运行中财政、货币政策及其作用原理。

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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[ 写作学复试笔试科目] 考试科目名称：写
作
一、考试形式与试卷结构
1）试卷成绩及考试时间：
考试时间为180分钟。

2）答题方式：闭卷、笔试
3)题型结构
写作题，1小题，各计100%，共计100%。

二、考试内容与考试要求
主要检查考生文学和艺术识见、思想素质和艺术创作能力、对社会人生的反思批判能力以及想象力和创意。

作文形式一般有话题作文、材料作文和文艺评论写作等形式，其中文艺评论是较为常用的形式。

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[ ] 考试科目名称：IT项目管理一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构（一）客观题部分 30分（二）主观题部分 70分4)题型结构a: 选择题 , 约20分b: 填空题，约10分c: 简答题，约40分d: 论述题，约30分二、考试内容与考试要求IT项目管理考试目标：“IT项目管理”是一门专业基础课。

目的是，让学生熟练掌握IT项目管理的知识体系，深刻理解项目管理过程的重要性，具备综合运用IT技术和项目管理知识全面把控项目的能力。

课程将主要考察学生对项目管理十个知识领域的掌握情况，以及将知识灵活应用解决实际问题的能力。

考试内容：一．项目管理概述基本要求：理解项目的概念、项目管理的概念，以及项目管理与其他学科之间的关系；理解项目阶段和项目生命周期；.理解项目经理的作用和项目经理应具备的相关技能；理解项目过程管理的重要性。

二．.项目资源整合基本要求：理解项目整体资源管理的重要性，了解项目计划的制定，执行以及整体变更控制的基本方法。

三．项目范围管理基本要求：理解项目范围管理的重要性，理解项目范围管理中范围规划，收集需求、定义范围、创建WBS 、确认范围、控制范围等核心过程。

四．项目时间进度管理基本要求：理解项目范围管理的重要性，理解项目时间管理中规划进度管理、定义活动、活动排序、估算活动资源、估算活动持续时间、制定进度计划、控制进度等核心过程。

五．项目成本管理基本要求：理解项目成本管理的原理、概念，理解成本管理中规划成本管理、估算成本、制定预算、控制成本等核心过程。

六．项目质量管理基本要求：理解IT项目的质量及质量管理的基本概念，理解IT项目质量管理中规划质量管理、实施质量保证、控制质量等核心过程。

七．项目人力资源管理基本要求：了解项目人力资源管理的主要过程；理解人力资源管理规划、团队组建、团队建设和团队管理等核心过程。

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[ ] 考试科目名称：社会学综合一、考试形式与试卷结构（一）考试时间180分钟（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构各部分所占分值为：社会学原理约50%社会学研究方法约50%（四）题型结构简答题：4小题，每小题10%，共40%应用题：2小题，每小题20-40%，共60%二、考试内容与考试要求（一）考试目标1.掌握社会学的基本概念与理论，能够运用社会学的基本概念与理论分析和解释社会现象。

2.掌握社会研究学方法的基本原理，掌握社会学研究的基本方式和具体技术。

（二）考试内容社会学原理部分1.社会学的研究对象：社会学的产生及学科性质；社会学研究对象与社会学其他内容的关系；社会学的学科地位；社会学与社会2.社会运行的物质基础：人口与社会运行；环境与社会运行；物资资料的生产方式与社会运行3.社会系统与社会运行：什么是社会与社会系统；社会运行；社会学考察社会的几种角度4.社会运行与社会文化：文化的含义及特征；文化的类型；文化构成与文化分析；文化的功能5.社会化与个体化：社会化与个体化概要；人的社会化；人的个体化6.社会互动：社会互动的含义、维度和类型；社会互动的过程变迁；社会互动研究的主要理论视角；社会角色7.社会网络与社会群体：社会网络；社会群体；初级群体8.家庭、婚姻、性与社会性别：研究概述；婚姻家庭社会学；性社会学；性别角色与社会性别9.社会组织：社会组织概述；社会组织的目标；社会组织结构；社会组织理论与管理10.社区：社区概述；农村社区；城市社区11.社会制度：什么是社会制度；社会制度的类型及功能；制度创新与制度变迁12.社会分层与社会流动：社会分层概述；社会分层的理论传统；中国的社会分层结构及其变迁；社会流动；地位获得研究13.社会变迁与社会现代化：社会变迁；社会现代化；社会现代化过程的基本特征；发展中国家现代化的特征；我国的现代化进程14.城市化：城市的起源、演变与城市化；城市的空间结构及其变动；城市的社会文化特征；城市问题与城市规划15.集体行为与社会运动：集体行为的概念与分类；集体行为理论；从集体行为到社会运动；社会运动的形成与演变16.社会问题：什么是社会问题；社会问题的一般特征及其类型；社会问题的理论研究；社会转型与社会问题17.社会控制：社会控制概述；社会控制体系；社会越轨与社会控制18.社会政策：社会政策的含义与类型；社会政策理论的发展；社会政策的一般过程；中国社会政策的反思与前瞻19.社会建设：社会建设的概念；社会建设的相关理论社会学研究方法部分1.社会研究基础（1）导论：社会研究的概念与特征；社会研究的方法体系；定量研究与定性研究；研究的过程。

湖南师范大学硕士研究生入学考试
复试科目考试大纲
考试科目代码：考试科目名称：国际关系史
一、考试形式与试卷结构
1、试卷分值及考试时间
本试卷满分为100%，考试时间为180分钟。

2、答题方式
闭卷，笔试。

一律用中文作答。

3、试卷结构
第一部分：名词解释题，33.3%共5道题（33.3%）。

第二部分：简答题，共3道题（37.5%）。

第三部分：论述题，共1道题，（29.2%）。

二、考试内容与考试要求
1、考试内容：
威期特伐利亚体系；19世纪的欧洲国际关系；19世纪后期至20世纪初的帝国主义列强与世界；第一次世界大战与国际关系；凡尔赛-华盛顿体系的建立；凡尔赛--华盛顿体系的解体和第二次世界大战的爆发；世界反法西斯战争的胜利和雅尔塔体系的建立；盟国对战后世界秩序的安排；两大陈营的形成与美苏冷战的爆发；两大阵营的分化与第三世界的崛起；两极体系的瓦解和走向多极化的世界；20世纪80年代国际关系的新发展；20世纪90年代国际关系的新变化；大众政治、新技术和新国际规范。

2、考试要求：
（1）掌握世界近现代史的基本历史背景；
（2）掌握有关国际关系的主要史实、主要体系、代表性人物和理论等；
（3）具备较高的文字表达能力，能对复杂史料进行缜密的梳理和有逻辑的分析。

三、参考书目
袁明主编：《国际关系史》，北京大学出版社，2005年。

时殷红著：《现当代国际关系史》，中国人民大学出版社，2006年。

1。

湖南师范大学硕士研究生复试自命题考试大纲
考试科目代码：【美术学科教学论专业、学科教学（美术）专业复试科目】
考试科目名称：专业论文写作
一、考试形式与试卷结构
1、试卷成绩及考试时间
考试时间为180分钟
2、答题方式
答题方式为闭卷，笔试，字数不少于2000字。

3、试卷内容结构：
基础美术史论知识约20%
当代美术理论的前沿问题约40%
写作水平与作文能力约40%
4、题型结构
专业小论文写作题一个
二、考试内容与考试要求
考试目标：
1、能较系统地掌握美术史论的基础理论与基本知识。

2、具有现代审美观念，能较熟练地运用艺（美）术原理来分析、理解、解决
当代艺（美)术的现实、热点或前沿问题。

3、具备一定的写作水平和作文能力。

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：考试科目名称：离散数学一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构集合论40% 数理逻辑40% 图论20%4)题型结构a: 填空题，5小题，每小题5分，共25分b: 计算题，3小题，每小题10分，共30分c: 证明题，3小题，每小题15分，共45分二、考试内容与考试要求1、集合论考试内容集合及其表示集合的运算与性质二元关系的概念二元关系的五种性质关系矩阵与关系图关系的各种运算与性质关系闭包与性质相容关系等价关系序关系部分函数、满射、内射、双射的概念可逆、左可逆、右可逆函数特征函数集合的基数与性质考试要求（1）理解集合的表示、二元关系的概念、部分函数、满射、内射、双射的概念可逆、左可逆、右可逆函数的概念；（2）掌握集合的运算与性质、关系的五种性质、关系的运算与性质、关系闭包与性质、相容关系、等价关系、序关系.（3）了解特征函数集合的基数与性质．2、数理逻辑考试内容命题与命题的真值五个基本联结词命题符号化合式公式真值表合式公式的类型等价式、蕴含式的证明范式和判定问题求主范式的方法变元、谓词和量词量词的辖域、前束范式合式公式的解释、求合式公式在给定解释下真值的方法考试要求（1）理解命题与命题的真值、联结词、合式公式与真值表、变元、谓词和量词等概念．（2）掌握合式公式的类型、等价式、蕴含式的证明、求主范式的方法、合式公式的解释、以及求在给定解释下真值的方法．（3）了解量词的辖域、前束范式．3、图论考试内容图的基本概念路与回路和连通性图的矩阵表示欧拉图和哈密顿图平面图对偶图与着色树与生成树根树及其应用考试要求（1）理解图、路、回路和连通性等基本概念．（2）掌握一些特殊图类的性质，树的特征与应用．三、参考书目[1] 左孝凌等，《离散数学》，上海科技文献出版社，1982年[2] 王兵山、张强、毛晓光，《离散数学》，国防科技大学出版社，1998年[3] 耿素云、屈宛玲，《离散数学》，高等教育出版社，2003年。

湖南师范大学2020年硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[604] 考试科目名称：高等数学一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2) 答题方式：闭卷、笔试3) 题型结构a: 简答题，约30分b: 解答题(包括证明题)，约120分4）内容结构微积分 约70% 线性代数 约30%二、考试内容与考试要求（一） 微积分1、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. （2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．（6）掌握极限的性质及四则运算法则.（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．2、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求（1）理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．（4）会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.（5）理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．（8）会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数。

湖南师范大学硕士研究生入学考试
复试科目考试大纲
考试科目代码：考试科目名称：国际关系史
一、考试形式与试卷结构
1、试卷分值及考试时间
本试卷满分为100%，考试时间为180分钟。

2、答题方式
闭卷，笔试。

一律用中文作答。

3、试卷结构
第一部分：名词解释题，33.3%共5道题（33.3%）。

第二部分：简答题，共3道题（37.5%）。

第三部分：论述题，共1道题，（29.2%）。

二、考试内容与考试要求
1、考试内容：
威期特伐利亚体系；19世纪的欧洲国际关系；19世纪后期至20世纪初的帝国主义列强与世界；第一次世界大战与国际关系；凡尔赛-华盛顿体系的建立；凡尔赛--华盛顿体系的解体和第二次世界大战的爆发；世界反法西斯战争的胜利和雅尔塔体系的建立；盟国对战后世界秩序的安排；两大陈营的形成与美苏冷战的爆发；两大阵营的分化与第三世界的崛起；两极体系的瓦解和走向多极化的世界；20世纪80年代国际关系的新发展；20世纪90年代国际关系的新变化；大众政治、新技术和新国际规范。

2、考试要求：
（1）掌握世界近现代史的基本历史背景；
（2）掌握有关国际关系的主要史实、主要体系、代表性人物和理论等；
（3）具备较高的文字表达能力，能对复杂史料进行缜密的梳理和有逻辑的分析。

三、参考书目
袁明主编：《国际关系史》，北京大学出版社，2005年。

时殷红著：《现当代国际关系史》，中国人民大学出版社，2006年。

1。

湖南师范大学《时间序列分析》2020年考研专业课复试大纲
湖南师范大学2020年硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：考试科目名称：时间序列分析
一、考试形式与试卷结构
（1）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

（2）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。

（3）试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
平稳时间序列分析约50分
非平稳时间序列分析约50分
（4）题型结构
名词解释题：约20分
简答题：约30分
解答题（包括证明题）：约30分
分析题：约20分
二、考试内容和考试要求
（1）时间序列简介
1. 掌握时间序列的定义，了解其常见的处理方法；
2. 理解时间序列的性质；
3. 掌握时间序列分析中的基本概念。

（2）时间序列的预处理
1. 理解平稳时间序列的定义、统计性质；
2. 掌握时间序列平稳性检验方法；
3. 掌握纯随机性序列的定义、性质和检验方法；
4. 掌握两类基本的随机过程：白噪声、随机游走。

（3）平稳时间序列建模
1. 了解平稳时间序列分析的方法性工具（差分算子、滞后算子、
自相。

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲考试科目代码：[ ] 考试科目名称：离散数学考试内容及要点(一)数理逻辑考试内容：命题与命题的真值，五个基本联结词，命题符号化，合式公式真值表，合式公式的类型，等价式、蕴含式的证明，范式和判定问题，求主范式的方法，变元、谓词和量词，量词的辖域、前束范式，合式公式的解释、求合式公式在给定解释下真值的方法。

考试要点：（1）理解命题与命题的真值、联结词、合式公式与真值表、变元、谓词和量词等概念．（2）掌握合式公式的类型、等价式、蕴含式的证明、求主范式的方法、合式公式的解释、以及求在给定解释下真值的方法．（3）了解量词的辖域、前束范式．(二)集合论考试内容：集合及其表示，集合的运算与性质，二元关系的概念，二元关系的五种性质，关系矩阵与关系图，关系的各种运算与性质，关系闭包与性质，相容关系，等价关系，序关系，部分函数、满射、内射、双射的概念，可逆、左可逆、右可逆函数，特征函数，集合的基数与性质。

考试要点：（1）熟练进行集合的并交差补运算，集合之间的关系判定，幂集运算，二元关系的自反、对称、传递性质判定，熟练求解二元关系的自反、对称、传递闭包，熟练求解偏序集中的特殊元素；（2）熟练进行函数的判定，函数的性质判定，函数的复合运算。

(三)图论考试内容：图的基本概念路与回路和连通性图的矩阵表示欧拉图和哈密顿图平面图对偶图与着色树与生成树根树及其应用考试要点：（1）理解图、路、回路和连通性等基本概念，熟练运用图的结点、边、补图的性质，（2）掌握一些特殊图类的性质，树的特征与应用．(四)代数结构考试内容：二元运算及其性质，代数系统，群、半群、环、格4种典型的代数系统考试要点：（1）熟练掌握二元运算的性质，理解代数系统概念；（2）了解群、环和格的概念并能进行判定。

湖南师范大学2020年硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[ ] 考试科目名称：概率论与数理统计
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
概率论部分 65% 数理统计部分 35%
4)题型结构
a: 单项选择题，6小题，每小题3分，共18分
b: 填空题，6小题，每小题3分，共18分
c: 解答题(包括证明题)，6小题，每小题分，共64分
二、考试内容与考试要求
（一）概率论部分
1、随机事件与概率
考试要求和內容:
(1). 了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 掌握事件的关系与运算.
(2). 理解概率、条件概率的概念, 掌握概率的基本性质, 会计算古典型概率和几何型概率, 掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式, 以及贝叶斯公式.
(3). 理解事件独立性的概念, 掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概率, 掌握计算有关事件概率的方法.
（五个基本概念，两种概型的概率计算，概率计算的五个基本公式及灵活运用。

伯努力重复试验。

）
1。

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[×××] 考试科目名称：特殊教育研究方法
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：
本试卷考试时间为180分钟。

2)答题方式：
答题方式为闭卷、笔试
3)试卷内容结构
（一）知识理解部分 60%
（二）知识运用部分 40%
4)题型结构
a: 简述题，4小题，每小题各计15%，共计60%
b: 论述题，2小题，每小题各计20%，共计40%
二、考试内容与考试要求
考查目标：
1．理解和掌握特殊教育研究方法的基础知识、基本概念、基本原则。

2．能综合运用特殊教育研究方法。

考试内容：
第一章特殊教育研究的概述
（一）特殊教育研究的基本特点
（二）特殊教育研究的基本过程
（三）常用的特殊教育研究方法
第二章实验研究在特殊教育研究中的应用。