数学广角练习课

三年级数学（下）《数学广角——搭配二》同步练习（含答案）一、填空1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。

答案：9；20；85。

解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。

注意数字0不能出现在最高位。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。

答案：5。

解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。

考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。

答案：13；30。

解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。

三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。

4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。

考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。

答案：6。

解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。

根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。

二、选择1．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。

《数学广角》练习课评课
我听了中华小学李冲华老师上的一节精品研磨课《鸡兔同笼问题练习》，这是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第112～117页的内容。

这节课练习目标明确，重点突出，拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识，使学生明确这类问题在生活中的应用，教学效果好。

该课体现新课标的精神，教学中教师设计了学生熟悉的情境和生活事例，让学生在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

做到讲练结合，运用假设、画图、解方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，不断提高学生解决实际问题的能力，发展思维。

复习时，李老师出示“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数有30只脚，鸡和兔各有多少只？”让学生独立完成，再汇报。

体现数学来源于生活，生活中处处有数学。

从而激发学生学好数学的兴趣。

建议：1.直接利用复习题二过渡新课，导入数据要简单。

2.减少容量。

不要最后的思考题：汇报家长的测验成绩。

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人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。

这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。

本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。

但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。

因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。

2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。

2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。

同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。

2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。

3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。

4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。

5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。

6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。

第1课时搭配(1)1．用2、5、6、0四个数可以组成多少个没有重复数字的两位数？2.4个小朋友排成一队。

队长小美站在最前面，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？3．把5辆玩具车全部分给小龙、小华和小亮，每人至少分一辆，有多少种分法？4．按下面的要求，从4、5、O、9中选两个数组成没有重复数字的小数。

(1)小于1的一位小数。

(2)大于5的一位小数。

5．数一数，下图中一共有( )条线段。

第2课时搭配(2)1．下图是食堂盒饭的菜品。

如果每份盒饭一荤一素搭配，有多少种不同的搭配呢？2．学生的副餐有一袋牛奶和一份点心，牛奶有3种不同的口味，点心有5个不同的种类。

共有多少种不同的搭配？3．用“红、黄、绿”三个字分别与“花、色、豆、衣”四个字组词，共有几种不同的组法？所组的词有哪些？4．爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？5．从淘淘家到学校，如果只是向西、向北走，一共有多少条不同的路线？第3课时搭配(3)1．先连一连，再数一数。

三年级有5个班参加篮球比赛，每两个班赛一场，一共有多少场比赛？2．少年英才杯的四强比赛，每2人都要下一盘棋，一共要下几盘棋？3．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可免费听两节课。

(1)徐新刚想从上面的4种课程里选择2种来听，共有多少种选法？(2)李涵想选百变工程和另一种课程，共有多少种选法？4．几个朋友相约去公园划船，想从下面的5艘船中挑选2艘，一共有多少种不同的选法？5．数一数，下图中一共有( )个长方形。

第1课时搭配(1)1．答：用2、5、6、O四个数可以组成9个没有重复数字的两位数。

解析组成两位数，也就是十位和个位，用固定十位法，可以固定3次，分别是2、5、6。

当十位是2时，个位可以是5、6、O，能组成3个两位数；同理当十位是5时，可以组成52、56、50三个数；当十位是6时，也可以组成3个数。

所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。

2．答：一共有6种排法。

人教版六年级数学下册课时作业第五单元第1课时数学广角(鸽巢问题)一、填空题1. 把9本书放入8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入本书。

2. 袋里有形状、大小完全相同的红、黄、白3种颜色的小球各3个，一次最少摸出个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同。

3. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种不同水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。

4. 六(1)班有学生37人，同一个月份出生的学生至少有人。

5. 黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。

6. 英才小学六(2)班有29名男同学，20名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。

7. 2022年冬奥会中国体育代表团总人数为387人，其中运动员176人，是史上参赛规模最大的一届。

运动员中至少有人在同一个月生日。

8. 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出张，才能保证至少有2张是相同花色的。

9. 黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人。

10. 贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。

行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有人游玩的景点相同。

二、判断题11. 六(1)班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。

()12. 把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。

( ) 13. 六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。

( ) 14. 龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。

() 15. 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

数学广角——推理（练习课）教学内容教材第111~112页练习二十一。

课时数：1课时。

课型：练习课教学目标知识与技能巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。

过程与方法让学生在练习中再次经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的关系。

情感态度与价值观培养学生探索数学问题的兴趣与欲望，以及发现、欣赏数学美的意识。

重点、难点重点掌握一些简单的推理知识。

难点体验逻辑推理的思想与方法。

教学准备：PPT课件。

教法与学法教法组织指导练习，反馈式练习。

学法独立思考，讨论交流。

教学过程基础练习教师：老师的两个手心里分别写着数字8和9，我左手写的不是8.1、从这条线索中你得到了哪些信息？学生1：左手写着9.学生2：右手写着8.2、能用上“因为……所以……”来陈述你的观点吗？学生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。

3、有不一样的表述吗？学生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。

4、那谁能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述你的推理和判断？（教师边根据学生的表述边写相应的关联词）学生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。

学生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。

5、小结：根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确的结论。

巩固练习1、教材第111页练习二十一第1题。

认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？你先确定谁拿的什么动物卡片？为什么？谁能把推理过程完整地说一说？学生讨论交流。

2、教材第111页练习二十一第2题。

你先确定哪位同学？再确定哪位？指名学生回答。

有不同的想法吗？完整地说一说？同桌之间交流。

3、教材第111页练习二十一页第3题。

你找到了哪个关键的线索？在纸上画一画，连一连。

指名学生回答。

4、教材第111~112页练习二十一第4、5题。

先能确定哪一行、哪一列上的数，为什么？指名学生回答。

把这个数作为条件，接着往下推理。

《数学二年级下册数学广角练习》教案一、巩固应用，对比提升（一）三名同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，你知道他们各拍了多少下吗？预设1：连线。

预设2：画表格。

小结：虽然他们的表达方式不同，有的是连线，有的是画表格，但他们都是从“小丽拍了30下”这个确定信息入手、根据这条信息进行分析推理，在推理的过程中还会用到排除的方法，最终解决问题。

（二）1.小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。

小松说：“我不是最后一名。

”小东说：“我也不是最后一名。

”他们各得了第几名？预设：我们知道小松不是最后一名，小东也不是最后一名，那么就能想到小雨就是最后一名，但是小松和小东各得了第几名呢？我们还是不知道。

2.在横线上补充一个信息，再解决问题。

小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。

小松说：“我不是最后一名。

”小东说：“我也不是最后一名。

”他们各得了第几名？预设1：我补充的信息是：小雨说：小东是第2名。

我还用连线的方法进行了推理。

预设2：我补充的信息是：小雨说：小松是第1名。

我也推理出了他们三人的名次。

预设3：我补充的信息是：小雨说：小松的成绩比小东好。

这样补充信息也能知道他们各得了第几名。

对比: 看来，我们在补充信息的时候，首先要看看根据已知信息，能推理出什么，我们补充的信息要么直接告诉小东或小松的成绩，要么就告诉小松和小东的成绩之间的关系，才能推理解决问题。

预设4：刚才我在补充信息进行推理的过程中发现，下面的每一道题都可以从前两个信息中去掉一个信息，也可以推理出三个人的名次。

师：你可真棒，在推理的过程中还能思考用最少的信息得到结论，推理可真有意思啊！同学们，想一想，后面这两道题分别可以去掉哪个信息呢？课下可以和你的家人交流一下。

二、填数游戏（一）在下边的方格中，每行、每列都有1—4这四个数，并且每个数在每行每列只出现一次，☆应该是几？预设1：我先填第一行的第二个格在这一行出现了2和3，竖着看这一列出现了4这里一定是1，第一行的第三个格一定是4；我们再看最后一行第2个格一定是3，最后一行第3个格一定是1，这一行的第1个格里就是4了，第二行第3个格是3，这一列的最后一个空格里就是2，第一列的第二个格是1那么就剩下星星的位置上的数了，这一列出现了1，2，4，所以，画星的位置一定是3。

五下数学广角的练习课教案及练习本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址5.7.2数学广角的练习课教学内容：《人教版实验教材五年级下册第七单元练习二十六的3——7题。

教学目标：.通过练习，进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，进一步认识找次品这类问题及其基本解决手段和方法。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点、难点：进一步理解用天平称测次品的方法。

熟练用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。

教学准备：小黑板、自主检测题教学过程一、回顾复习，导入练习（一）回顾复习。

师：我们上节课学习了，回忆一下，谁能说一说我们是如何找出次品的组织学生回忆，可看课本回忆总结，然后汇报。

（二）揭示课题。

师：这节课我们就一起对这部分内容进行练习。

板书课题：数学广角的的练习二、重点练习，强化提高（一）基础练习。

．处理课本练习二十六P136页的第3题。

（1）组织学生自由读题，独立计算。

（2）汇报，集体订正。

（3）说一说分数加减计算方法。

组织学生自由说一说，教师及时评价。

（4）小结：由此可以看出异分母分数的加减法，我们一定要先通分化成同分母分数，再进行相加减，最后得数要化成最简分数。

2．处理课本练习二十六P136页的第4题。

（1）组织学生独立读题，分析题意。

（2）找出已知条件和问题：小明和爸爸今年年龄和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。

问题求今年小明和爸爸各多少岁。

（3）分析：今年爸爸比小明大多少岁？理解父子年龄差哪年都一样，都是34岁，从而得知本题是已知两者的差，和两者的和，求两者各是多少，用方程做简便。

（4）独立列式计算，找一生上台板演。

（5）展示订正：解：设今年小明x岁，爸爸x+24岁。

x+x+24=342x+24=342x=10x=5x+24=5+24=29答：今年小明5岁，爸爸29岁。

人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题（附答案）1.先计算下面各题,再找出规律。

1 2＋14＋18＝1 2＋14＋18＋116＝1 2＋14＋18＋116＋132＝2.六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场？怎样推算呢？3.观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。

……4.下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。

（1）公交车从车站到商场共行驶了（）分钟。

（2）在前3分钟,公交车的速度从0提高到（）米/分。

（3）从（）分到（）分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶（）米。

（4）从（）分到（）分,公交车的速度在减小。

参考答案1.12＋14＋18＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＝1－18＝7812＋14＋18＋116＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＝1－116＝1516 12＋14＋18＋116＋132＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＋（116－132）＝1－132＝3132规律：这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。

2.因为3人比2人增加2场；4人比3人增加3场；5人比4人增加4场……所以8人比赛的场数是1＋2＋3＋……＋7＝28(场)。

3. ④1＋3＋5＋7＝4² ⑤1＋3＋5＋7＋9＝5²4.（1）8 （2）400 （3）3 7 400 （4）7 8。

人教版数学四年级春季第十四讲《数学广角-鸡兔同笼上》知识点1、画图法解鸡兔同笼两只鸡和一只兔子一共有8条腿。

思考：那如果把其中一只鸡换成一只兔子会多2条腿。

思考：笼子里有鸡和兔共5只，共有腿14天条，请求出笼中的鸡和兔子各有几只？步骤假设全是鸡。

一共有腿5×2=10条。

比较：与实际比较少了，14-10=4条腿调整：每只鸡可添两条腿，一共添，4÷2=2次兔子有两只，鸡有5-2＝3只检验：2×4+3×2=14条腿总结：把一只鸡变成一只兔子，会多两条腿。

小练习：鸡、兔共有6只，共有16条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔2只2.鸡，兔共7只，共有20条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔3只3.鸡兔共有10只，共有28条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡6只，兔4只笔记部分：画图解鸡兔同笼用简易图表示鸡和兔子，假设全是鸡多出的腿数，再进行调整。

例题1、笼子里有一些鸡和兔,数一数鸡腿和兔腿一共有50条，请问。

1.如果从笼子里拿走三只鸡，这是腿和是多少？2.如果从笼子里拿走5只鸡，再放进去5只兔，这时腿和是多少？答案：44条，60条练习1、笼子里有一些鸡和兔，数一数鸡腿和兔腿一共有80条，现在卡莉亚用魔法把笼子里的10只鸡变成了10只兔子，请问这是笼子里的腿和是多少？答案：100条4-2=2条。

10×2=20条。

80+20=100条。

例题2、笼子里有鸡和兔共8只，共有腿24条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：8×2=16条（24-16）÷2=4次把4只鸡。

换成了兔子，这是鸡有4只，兔子也有4只，腿和正好是：4×2+4×4=24条练习2、笼子里鸡和兔有10只共有腿32条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：10×2=20条（32-20）÷2＝6（次）也就是把6只鸡换成了兔子，这是鸡有4只，兔子有6只。

爽爽文库汇编之练习课第1队： 陆莎 230下 赵天骁 220下 陶欣然 205下 杜小雯 180下 程刚 155下 第2队：宋圆圆 220下 肖刚 210下 何文龙 190下 刘佳佳 165下 朱曼 150下 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？刚，何文龙对杜小雯，肖刚对陶欣然，宋圆圆对赵天骁，这样第2队才能获胜。

（答案不唯一）可能性最大？ 答案：按水平高低把两队的队员分别看作1~5号选手，对阵局势如下：布置作业 完成教材第108页第4题。

教学过程中老师的疑问：课堂小结1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。

1.自评本节课的收获。

2.自由谈一谈。

期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能 (73分)一、我会填。

(第7小题2分，其余每空1分，共29分)1.千万位左边相邻的一位是（）位，右边相邻的一位是（）位。

2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（）,读作，省略亿位后面的尾数约是（），改写成以“万”为单位的数是（）。

3.213× 3的积是四位数，里最大填（）。

4.20公顷=（）平方米 500公顷=（）平方千米46000000平方米=（）平方千米5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（），20分钟可步行（）米。

6.560000=（）万 15978≈（）万2849786500≈（）亿7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。

（）<（）<（）<（）8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（）公顷。

9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（）。

10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角，这个角的度数是（）°。

11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。

“沏茶问题”同步练习1【选择题】明明感冒了，他想吃完药后尽快休息，完成下面的事情至少需要（）分钟。

A 19B 13C 11D 10【分值】20【答案】C【详解】先倒开水，在等开水变温的同时完成量体温、准备感冒药两件事，一共用1+10=11（分）。

【错析】略【提示】略【结束】2【选择题】李华早晨起床后要做下面几件事：聪聪做完这几件事最少要用（）分钟。

A 35B 25C 20D 15【分值】20【答案】B【详解】早餐的时间长短，用2+3+5+10=20（分),选D是只算了吃早餐的时间。

【提示】略【结束】3【选择题】李叔叔要做红烧带鱼，需要完成下面几件事情：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、洗锅1分钟、将锅烧热2分钟、把油烧热2分钟，煎烧鱼8分钟。

要完成全部任务，至少要用（）分钟。

A 17B 15C 13D 12【分值】20【答案】C【错析】略【提示】略【结束】4【选择题】星期天妈妈要做以下家务：收拾房间15分钟，擦地10分钟，整理要洗的衣物5分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服3分钟。

完成这些工作她至少需要（）分钟。

A 63B 53C 48D 38【分值】20【答案】D【详解】在用洗衣机洗衣服的同时完成收拾房间和擦地，5+30+3=38（分）【错析】略【提示】略【结束】5【选择题】丽丽要做炒鸡蛋，她要完成下面七件事：敲蛋1分钟、搅蛋1分钟、切葱花1分钟、洗锅1分钟、烧热锅1分钟、烧热油2分钟、炒蛋4分钟。

要做好炒鸡蛋至少需要（）分钟。

A 11B 10C 9D 8【分值】20【答案】D【结束】。