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什么是6西格玛6Sigma 基础6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则 (一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三)n根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四)以流程为重。
西格玛代数西格玛代数，也称西格玛群代数，是一种数学系统，可以用来表示数字、函数、操作、向量和多维空间等概念。
西格玛代数是一种构造代数，其研究内容主要是这种代数系统的性质。
西格玛代数在几何学、微分几何学、数学物理学、概率论以及各种应用科学和工程学中都扮演着重要的角色。
西格玛代数的发明是由欧拉发现的所谓“恒等式”推导而来的。
恒等式是一些恒定的数学函数，这些函数能够用于描述数字的变化和表示某种物理的变化。
1811年，欧拉发现了这些恒等式，他给它们起了一个名字叫做“西格玛群”。
受欧拉的激励，接着有一些数学家开始研究西格玛群，以求得一种可表达西格玛群的数学结构。
两位着名的德国数学家尤金西格玛和卡尔施密特在1841年共同发表了西格玛代数的完整形式，可以说其发现实现了欧拉的抱负，以此奠定了西格玛代数的基础。
西格玛代数具有许多独特的性质。
它的结构涉及集合论、群论和抽象代数学，使得它不仅仅是一种简单的数学概念，而是一种表达事物概念的工具。
西格玛代数具有“稳定”、“可求逆”、“有界”、“正定”等等性质，从而解决了众多领域中的复杂问题。
西格玛代数的应用非常广泛。
它在线性代数、微分几何学和力学领域的应用尤其丰富，而它的数学原理也被用在电子计算机和自动控制系统中。
西格玛代数也是研究量子力学的重要工具，通过它可以表示和计算纳米尺度的一些复杂的模型。
此外，西格玛代数也被广泛应用在航空航天、建筑结构和机械等领域。
在总结西格玛代数特性方面，西格玛代数具有四大特点：结构化、稳定性、可逆性和有界性。
第一个特点是“结构化”，即西格玛代数定义了一些数学函数，这些函数在一个特定的范围内具有相同的性质，比如可以表示向量和函数，数字的变化，以及表示物理概念的空间。
第二个特点是“稳定性”，即西格玛代数可以表示的是普遍的性质，而不是特殊的性质。
第三个特点是“可逆性”，即西格玛代数可以通过某种操作实现反向操作，使得数据在某一点之间可以完全恢复。
最后一个特点是“有界性”，即西格玛代数是一种有界结构，这就意味着数据不会随时间而无限增长或变化。
过程质量控制3西格玛过程质量控制是指通过对生产或服务过程中产生的质量特征进行监测和分析，以及采取控制措施来确保产品或服务质量符合规定要求的一种管理手段。
3西格玛则是一种通过统计方法来减少过程中不合格品产生率的管理方法，其核心思想是将生产过程的变异降至最低水平，以提高产品、服务的质量和客户满意度。
一、3西格玛的基本原理3西格玛方法强调要对过程进行全面的分析和优化，以消除造成质量问题的根本原因。
通过收集和分析大量的过程数据，确定关键影响因素，并采取相应的控制措施来降低过程的变异性，从而提高生产效率和质量稳定性。
3西格玛方法主要包括DMAIC（Define、Measure、Analyze、Improve、Control）五个步骤，即定义、测量、分析、改进和控制。
1. 定义阶段：明确问题、目标和范围，确定项目的关键要素和指标，确保团队对问题的理解达成一致。
2. 测量阶段：收集数据、建立统计模型，对现有过程进行详细分析，确定过程中的关键特性和关联因素，为问题的深入分析奠定基础。
3. 分析阶段：通过数据分析和统计方法，确定过程中的瓶颈和问题点，找出影响质量的主要因素，为改进措施的制定提供依据。
4. 改进阶段：根据分析结果，制定改进方案和实施计划，优化过程流程和控制措施，消除潜在风险，提升过程效率和稳定性。
5. 控制阶段：建立持续改进的机制和控制系统，监控生产过程并及时调整，确保过程的稳定性和可控性，实现质量持续改进。
二、3西格玛在过程质量控制中的应用3西格玛方法在过程质量控制中具有显著的效果和价值，能够有效降低不合格品率、提高产品质量和生产效率，增强企业竞争力和客户满意度。
通过3西格玛方法的应用，企业可以实现以下几个方面的改善：1. 降低成本：通过3西格玛方法，企业能够识别并消除造成产品质量问题的根本原因，避免不必要的浪费和重复加工，降低生产成本和质量风险。
2. 提高产品质量：通过对生产过程的深入分析和优化，3西格玛方法能够改善产品的稳定性和一致性，减少产品缺陷和不合格率，提高产品品质和可靠性。
西格玛计算公式详解西格玛符号（Σ）是希腊字母，表示对一系列数值进行求和的运算符号。
在数学中，西格玛符号通常用于表示一系列连续的数值的总和，它可以帮助我们简化复杂的数学运算，并且在统计学、概率论、物理学等领域中都有广泛的应用。
在本文中，我们将详细解释西格玛计算公式的使用方法和相关概念。
1. 基本概念。
在西格玛计算公式中，通常会出现以下几个基本概念：起始值（i），表示要进行求和的数值序列的起始位置。
终止值（n），表示要进行求和的数值序列的终止位置。
求和式（ai），表示要进行求和的数值序列中的每一项。
求和符号（Σ），表示对数值序列进行求和的运算符号。
在实际应用中，起始值和终止值通常是整数，而求和式可以是一个常数、一个变量、一个函数或者一个复杂的表达式。
2. 基本形式。
西格玛计算公式的基本形式如下所示：n。
Σ ai。
i=1。
其中，Σ表示求和符号，i=1表示起始值，n表示终止值，ai表示求和式。
这个公式的意思是，对从起始值到终止值的每一个整数i，分别计算求和式ai的值，然后将所有的结果相加得到最终的结果。
3. 示例。
下面通过一个简单的示例来说明西格玛计算公式的使用方法。
假设我们要计算1到5的所有整数的平方和，可以使用西格玛计算公式来表示如下： 5。
Σ i^2。
i=1。
按照公式，我们可以计算出1^2+2^2+3^2+4^2+5^2的结果，最终得到55。
4. 特殊情况。
在实际应用中，有时候我们会遇到一些特殊的情况，需要对西格玛计算公式进行一些调整。
跳跃求和，有时候需要对一个不连续的数值序列进行求和，这时可以通过调整起始值和终止值来实现跳跃求和。
无穷求和，有时候需要对一个无穷数值序列进行求和，这时可以使用无穷大符号∞来表示终止值，但需要满足一定的条件才能保证求和的收敛性。
5. 性质。
西格玛计算公式具有一些重要的性质，这些性质在实际应用中非常有用。
线性性质，对于任意常数a和b，有Σ(ai+bi) = Σai + Σbi。
1多样本时使用单因子方差分析；2双样本T检验检验1个样本，3单子因方差分析解决多样本，最低2个样本的平均值是否相等；4单因子T职能一个样本分析；5两个样本差异分析：独立性和正态性—方差是否相等—双样本T；6双样本T检验和方差分析条件：数据独立性、代表性、随机性；数据满足正态性；各样本方差要相等；7残差与拟和值图（右上）可以用来观察：残差期望为零；残差与拟合值不能有相关性趋势；8残差直方图：正态性9残差观测值顺序图：数据是否随机；10双样本T和方差分析：X和Y都是连续的；11相关于回归：X和Y都是连续的；12卡方：都是离散的；13相关系数R不等于0，且P值小于0,05时，存在相关性；14方差分析应用的是F分布，是2个自由度的分布；15T检验是正态分布；16方差分析：双边多样本检验；17单边：大于、小于；双边：不等于、等于。
18分析阶段的任务是：确认关键原因19I阶段：提出改进方案；20H0：没有效果；H1：有效果；2180台挖机，5太漏油，改进后80台，2台漏油，用双比率检验。
22P值就是实际拒绝原假设出错的实际概率；P值就是实际的阿尔法风险值；P 值0.01说明拒绝原假设结论可能成立的可能性为99%；231类风险：159页；24工厂怎加了2道全检，增加了1类风险；降低了2类风险；25降低风险：改进量测系统；提高cpk；26比较2个厂家来料合格数：卡方检验；27多变异分析MVA：就是方差分析的图形化，主要为了分析过程主要的变异源。
28双样本T，不能完全用方差分析代替，因为只能代替双边双阳本T29单样本T分析样本数量大时可用Z分布代替；30回归系数R-sq=r2越大，说明31市场调查：卡方检验；32一项研究，缩短订单时间，培训前后随即抽取25个样本，数据正态，选用：成对T检验。
33股票价格前天影响今天：违反数据的独立性。
34箱线图中的中线是中位数。
35功效=1-白塔；36确定最佳解决方案的是：优先矩阵；37P小于0.05时，使用主效应图或区间图来找出影响较大因子。
38双样本T检验和单因子方差分析都是比较的：中心位置、平均水平μ；39数据不符合正态分布时，使用非参数假设检验，使用的是中位数；40考察分布状态的有：箱线图、直方图。
41考察数据集中趋势的是：众数；42考察数据离散程度的是：极差、方差、标准差；43随即抽取100个样本数量，测其平均值是否=500g：1z，1t；44残差特性：独立性、正太性、等分散性、均值为0；45功效：样本数量增加而增加；差异增加而增加；标准差增加而减小、α增加而增加；46检定力就是功效；就是1-白塔；47有残差分析的是：方差分析、回归分析；48T检验说明结论的是：T、P、置信区间；49方差分析：多个正太总体平均值、分解数据的总变异；50不需要Y为正态分布的是：回归分析、卡方分析；但是要求残差是正态的。
51统计通常可以分为2种类型：描述性统计、推断性统计；52能用2p就能用卡方检验。
、I阶段（3到5个因子）I阶段主要任务：制定改进方案；核心因子最佳化；结果验证。
控制因子：可调节的；对策因子：不可控因子；实验设计：全因子、RSM：响应曲面、田口。
Y与X的实验设计：回归实验设计既是RSM。
实验得到公差决定规格：容差设计。
稳健性设计：平均值=中心值；标准差足够小。
就是零缺陷。
理念是：质量是设计出来的。
其学科为田口质量工程学。
Y计量、计数单指标：一个实验一个Y，多指标：一个实验多个Y本教材只讲解单个Y单个Y一般只有一个最佳方案。
单因子：单个X。
因子越多，规模越大单因子方差分析就是DOE，2因子方差分析：针对2个因子的实验设计一个因子选择几个值：因子的水平。
因子的具体值叫水准。
调节可控因子使不可控因子的影响降低。
配置组合：处理组合。
重复和在现：随机波动，系统差异。
一般在生产线做在线，在实验室做重复。
DOE三个原则：完全重复实验；实验顺序随机化；区组化、单因子变化法会错过最佳方案。
实验设计三阶段：筛选实验（PB法，不能显示任何交互作用；部分因子法，可以显示部分交互作用；全因子：可以显示所有交互；当全因子不能全交互时，使用部分因子法；）---特征化（描述因子X与Y的交互作用；）----最佳化（2到3个因子，响应曲面RSM—找到最佳点，又叫回归实验设计；增加星点实验；田口实验设计：正交实验，目标型Y，双公差）现场实验条件不同时，需哟微调—EOVP；可控因子：输入变量；不可控因子：噪音变量。
2k和中心点实验（得到随机误差），优点：减少实验次数；可以考虑到非线性影响；1中心点实验：在高、低水平中间值的实验；2角点实验：高、低点；3一旦发现模型弯曲，则做RSM实验；4DOE：经验技术+实验；5DOE的注意事项：278页；6大步骤：计划-实验设计分析—方案及验证、7合格率是计数型。
8统计性的管理输出变量：使用控制图（侦测波动，也是时间序列图9变化程度：取决于波动的图的波动空间。
10计数型数据是二项式分布，不是正态分布。
11要多个Y做一次实验。
12随机实验：使噪声变量维持常态；13角点的仿行数：完全重复数；1是不重复，2是做2次；14中心点和角点重复都是为了得到随机误差；15中心点：可以研究非线性、减少实验次数16DOE的好处：减少实验次数、降低成本；可按项目要求扩大或缩小实验规模；量化变量的影响力，了解变量之间的相互关系；优化产品或过程的性能。
17主效应：高水平平均值减去低水平均值；18交互作用：交互作用线相交角度大小，角度小，作用小，19全因子实验：数量少于5个因子，通常选取2个水平。
20回归方程y=8x1+0.01x2，不能直接比较X1/X2的主效应大小，需要代码回归方程。
以消除单位的影响、21代码方程优点：代码后直接比较方程系数；代码后方程系数不相关；截距表示所有实验结果的平均值，也是全部试验范围内中心点伤的预测值。
22中心值M=（低+高）/2；半间距D=（高-低）/2；23代码值=（真实值-M）/D；24主效应图：负负相连、正正相连。
25实验因子分析：拟合选定模型----进行残差判断-----判定模型是否需要修改-----判定目标是否达到----进行验证实验------26等值线图/曲面图：当因子使定性的时，不能做；27残差标准化：残差接近一倍标准差，小于2被28因子有定性的时候：做立方图；全因子实验1一般全因子：3水平以上的因子实验；2的K次方实验；使用方差分析法（多因子，至少2个因子）；平衡方差分析（因子实验数据相同）；嵌套方差分析（因子及其关系为嵌套型，关系无交互作用）；一般线性模型（全面）建模。
2交互作用：二阶交互；高阶交互（3因子以上）。
3部分因子设计:对交互作用很清晰时，使用。
4因子的关系：交叉和嵌套；289页5因子有交叉关系时：Y=A空格B空格A*B或Y=A|B6嵌套关系因子：Y=A空格B（A）7AB交互，CB嵌套时，Y=A|B空格C空格B（C）；8固定因子：代表自己;随机因子：代表一类C阶段1 控制流程:DFMEA（设计阶段）---PFMEA（工艺）---Cp（控制FMEA中高风险项）---SOP作业指导书；2 1控制计划编号2产品部件编号3产品工序过程的描述4供应商公司名称5控制计划的主要负责人名称、姓名、联系电话等（被咨询者，不一定是计划制定者）6核心小组，指成员信息7供应商批准日期8其他批准日期9初版日期103 控制方法：SPC、检验、防错4 防错法：丰田喜一郎发明；5 设计防错是为了消除错误，制造防错是为了减少错误；6 错误种类：5种原因328页7 预测方法335页；9典型的防错工具：337页；10防错步骤343页；11标准化与归档：12标准化=标准操作+程序；13标准化的用途：353页；14项目标准化：维持利润、实时监控和标准、确保用户对关键人物使用相同方式；15Spc:统计性流程控制，统计制程管制；包含控制图、过程能力、QC7大工具：层别法56页SPC：中国特殊警察；上海石化；由美国休哈特发明，利用3西格玛，在贝尔实验室。
进入质量管理的第2个时代16三大时代：1930质量检验阶段，美国人泰勒；1950质量控制阶段；1980全面质量管理：质量策划、质量控制、质量改进（猪栏三部曲）；17控制图包含3条线：UCL（上控制线）/CL（中心线）/LCL（下控制线）；18控制图的作用：判断过程是否稳定；不是合格不合格；控制图的三条线是收集数据计算出来的；可以区分过程的随机波动（普通原因变差=一般要因=偶然波动：稳定=在设定范围内随机波动---大于25个点不能出界及点的排列没有规律、受控、可预测，可以减小=降低标准差，不可消除）19和异常波动（特殊原因变差、不可查明原因、异常原因）；不是随机出现在过程中，可以消除，如机器故障；203西格玛原则：CL到U CL的距离是3西格玛；来源于2类错误：α(普通原因变差造成点出界的概率，理论上是大于0.27%，一般为1-2%、5%、10%（医药行业）)和白塔21白塔错误：使用风险、漏发报警。
μ加减3西格玛最小。
22点异常8大判定原则：一个或多个超过3西格玛、连续9点在中心线一侧、连续6点递增或递减、连续14点交替上升、3个点有2个点落在同侧的A区，362页；23计数型：二项式分布和柏松分布；计量型：正态分布；369页；24数据类型例子：363页25控制图的类型：常规控制图=休哈特控制图-主要应用在大批量、能力低cpk 小于1.33；特殊控制图（累积和、与控制图）—小批量、能力高cpk大于1。
33，26常规控制图分为：计量型控制图—单值移动极差X-MR，轻易不要使用，不能保证正态、27均值极差图X-R，应用条件为样本容量小于10、28均值标准差图x把-s，最灵敏，样本容量大于10，缺点是计算复杂、29中位数极差图x-mr，优点是计算最简练，缺点是最不灵敏。
30和计数型控制图-计件型：p和np图；记点型—c和u图；364页；31控制图分2个阶段：分析用控制图阶段-从无到有，由质量、工艺来做；控制用控制图阶段，由生产部使用。
考试。
