将FM表达式进一步展开,有
uFM(t)=UC[J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t
-J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t
+J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t
-J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…]
(7.1.8)
φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)
=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt
(7.1.6)
从而得到调相信号表达式为
u P U M c c ω c t o k p u Ω ( s U t c c ) c t o m p c s t ) o (
(7.1.7)
7.1.4 调频波的频谱结构和特点
角度调制与解调属于非线性频率变换, 比属于线 性频率变换的振幅调制与解调在原理和电路实现 上都要困难一些。
在模拟通信方面, 调频制比调相制更加优越, 故 大都采用调频制。 所以, 本章在介绍电路时, 以调 频电路、 鉴频(频率解调)电路为主题, 但由于调频 信号与调相信号的内在联系, 调频可以用调相电路 间接实现, 鉴频也可以用鉴相(相位解调, 也称相位 检波)电路间接实现, 所以实际上也介绍了一些调 相与鉴相电路。
(t) t 0
()d0
(7.1.2)
式中, 0 为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设 0 0
则上式 变为
( t ) 0 t ( ) d c t m s i n t c t m fs i n t c ( t )
式中, m
mf
为调频指数。FM波的表示式为