〈最新〉2020-2121学年第一学期七年级 9 月考试 数学试卷部分附答案共3份
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2020-2021学年武汉市警予中学七年级(上)数学月考(一)(解析版)一、选择题(共10小题;共30分)1. 如果把向东走3km记作+3km,那么﹣2km表示的实际意义是()A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km【答案】B【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【详解】向东走3km记作+3km,那么-2km表示向西走2km,故选B.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2. 在实数﹣3,2,0,﹣4中,最大的数是()A. ﹣3B. 2C. 0D. ﹣4【答案】B【解析】试题解析:∵﹣4<﹣3<0<2,∴四个实数中,最大的实数是2.故选B.考点:有理数的大小比较.3. 某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则这天的最高气温比最低气温高()A. 10℃B. ﹣10℃C. 6℃D. ﹣6℃【答案】A【解析】【分析】用最高气温减去最低气温,再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可求得答案.【详解】8-(-2)=8+2=10℃.即这天的最高气温比最低气温高10℃.故选A.4. 计算4+(﹣6)的结果等于()A. ﹣2B. 2C. 10D. ﹣10 【答案】A【解析】【分析】依据绝对值不相等的两个有理数相加的法则直接计算即可.【详解】解:4+(﹣6)=﹣(6﹣4)=﹣2.故选:A.【点睛】本题考查的有理数的加法运算,掌握运算法则是解题关键.5. 计算(-6)+(-2)的结果等于A. 8B. -8C. 12D. -12 【答案】B【解析】【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果.【详解】原式=−(6+2)=−8,故选B.【点睛】本题考查有理数的加法.6. 四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,即可解答.【详解】解:A、缺少原点,故选项错误;B、数轴没有正方向,故选项错误;C、数轴的点右边的数总比左边的数大,故选项错误;D、正确.故选:D.【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键是熟记数轴的三要素.7. ﹣2的相反数是()A. 2B. ﹣2C.12D. 12【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.【详解】解:﹣2的相反数是:﹣(﹣2)=2,故选:A.【点睛】本题考查了相反数的概念,熟练掌握求一个数的相反数的方法是解题的关键8. 设α,β为有理数,现规定一种新运算“⊕”,满足α⊕β=α﹣β+1,则2⊕(﹣3)的值是()A. 0B. 2C. ﹣6D. 6【答案】D【解析】【分析】根据α⊕β=α-β+1,可以求得所求式子的值,本题得以解决.【详解】解:∵α⊕β=α-β+1,∴2⊕(-3)=2-(-3)+1=5+1=6.故选:D.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.9. 若a a=-,则a 是()A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零【答案】D【解析】试题解析:因为|a|≥0,所以-a≥0,所以a≤0.即a为负数或零.故选D.10. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()A. ﹣a<0<﹣bB. 0<﹣a<﹣bC. ﹣b<0<﹣aD. 0<﹣b <﹣a【答案】C【解析】试题分析:根据数轴得出a<0<b,求出﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,即可得出答案.∵从数轴可知:a<0<b,∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,∴﹣b<0<﹣a,考点:(1)、实数大小比较;(2)、实数与数轴二、填空题(共6小题;共18分)11. 比较大小:12-______1(3--填“>”、“=”或“<”).【答案】<【解析】分析】先将13--化简,然后根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可得出结论.【详解】解:1133--=-,1123->-, 1123∴-<-, ∴1123-<-- 故答案是:<.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小,掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小是解决此题的关键.12. 在3.5,132-,0,8-这四个数中,最小的数是______ ,最大的数是______ ,绝对值最大的数是______ ,互为相反数的两个数是______ 和______ .【答案】 (1). 8- (2). 3.5 (3). 8- (4). 3.5 (5). 132- 【解析】 【分析】根据有理数的比较大小、绝对值的定义和相反数的定义即可得出结论.【详解】解:∵8-<132-<0<3.5,而103 3.582<-=<- ∴在3.5,132-,0,8-这四个数中,最小的数是8-,最大的数是3.5,绝对值最大的数是8-,互为相反数的两个数是3.5和132-,故答案为:8-,3.5,8-,3.5,132-.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小、绝对值和相反数,掌握有理数的比较大小、绝对值的定义和相反数的定义是解决此题的关键.13. 在﹣12,﹣0.7,﹣9,25,2π,0,﹣7.3,300%中,分数有_____个. 【答案】3【解析】【分析】根据分数的定义即可求解.详解】解:12-,-0.7,-9,25,2π,0,-7.3,300%中,分数有12-,-0.7,-7.3,一共3个. 故答案为:3. 【点睛】本题考查了实数,关键是掌握分数的定义. 14. 已知|a +3|与|b ﹣2|互为相反数,则|a +b |=_____.【答案】1【解析】【分析】由相反数的定义和绝对值的意义,先求出a 、b 的值,再代入计算即可.【详解】解:∵|a+3|与|b ﹣2|互相反数, ∴320a b ++-=,∴30a +=,20b -=,∴3a =-,2b =,∴321a b +=-+=;故答案为:1.【点睛】本题考查了相反数的定义,绝对值的意义,以及绝对值的非负性,解题的关键是熟练掌握所学的知识,正确求出a 、b 的值.15. 计算:(1)(+21)+(﹣31)=_____;(2)(﹣3.125)+(+318)=_____;(3)(﹣13)+(+12)=_____; 【答案】 (1). -10 (2). 0 (3).16 【解析】【分析】根据有理数加法的运算方法,,求出每个算式的值各是多少即可.【详解】解:(1)(+21)+(-31)=-10;(2)(﹣3.125)+(+318)=0; (3)(﹣13)+(+12)=16, 故答案为:-10,0,16. 【点睛】此题主要考查了有理数加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.16. 按一定的规律排列的一列数依次为:12345,,,,25101726---,…,按此规律排列下去,这列数中的第9个数是_____. 【答案】982-【解析】【分析】观察已知一列数的变化发现:分子是连续自然数,分母是序号数的平方加1,奇数项是负数,偶数项是正数,据此可以解答.【详解】解:根据分析可知: 一列数依次为:12345,,,,25101726---,… 按此规律排列下去,第n 个数为2(1)1n n n -+, 则这列数中的第9个数是982-, 故答案为: 982-. 【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类:寻数列规律:认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.三、解答题(共6小题;共72分)17. 计算:(1)(+9)﹣(+10)+(﹣2)﹣(﹣8)+3;(2)﹣5.13+4.6+(﹣8.47)﹣(﹣2.3);(3)(+425)﹣(+110)﹣815; (4)371214263⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(5)112﹣113344+﹣0.25﹣3.75﹣4.5; (6)()()113121.7557.2522.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【答案】(1)8;(2)-6.7;(3)9310-;(4)134-;(5)-4.5;(6)9 【解析】【分析】 根据有理数的加减混合运算法则计算即可.【详解】解:(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3=9-10-2+8+3=8;(2)-5.13+4.6+(-8.47)-(-2.3)=-6.7;(3)(+425)-(+110)-815=425-110-815=9310-; (4)371214263⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=371214263--+- =94228112121212--+- =27112-- =134-; (5)112-113344+-0.25-3.75-4.5 =1.5-1.25+3.75-0.25-3.75-4.5=-4.5;(6)()()11312 1.7557.252 2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11312 1.7557.252 2.5424-+-+- =15 5.59 2.5+--=9【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序. 18. 台风“山竹”于9月16日陆广东,为了 了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻,他开始从岗亭出发,结束时停留在A 处,规定向东走为正,本次巡逻行驶记录如下:(单位:千米)+6,-4, +2, +5, +8, -6, +3,-2.(1)A 在岗亭何方距岗亭多远?(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米?(3)在岗亭东面5千米处有个加油站,该巡警巡逻时经过加油站几次?(4)若汽车每行1千米耗油0.08升,那么该汽车本次巡逻共耗油多少升?【答案】(1)A 在岗亭东边12千米; (2)该巡警巡逻时离岗亭最远是17千米;(3)该巡警巡逻时经过加油站3次;(4)汽车本次巡逻共耗油2.88升.【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭东方,否则在西方.所得数的绝对值就是离岗亭的距离.(2)将每次运动的结果求出来,然后看绝对值的大小,绝对值越大则离出发点就越远; (3)根据每次向东(西)走的路程,可以得出结果;(4)算出各数的绝对值的和就是行驶的总路程,再乘以0.08可得出结果.【详解】(1)由题意得:6-4+2+5+8-6+3-2=12(千米)∴A 在岗亭东边12千米; (2)第一次:6千米第二次:6-4=2(千米)第三次:2+2=4(千米)第四次:4+5=9 (千米)第五次:9+8=17(千米)第六次:17-6=11(千米)第七次:11+3=14(千米)第八次:14-2=12(千米)该巡警巡逻时离岗亭最远是17千米;(3)在岗亭东面5千米处有个加油站由(2)得第一次,第二次,第三次,经过加油站.该巡警巡逻时经过加油站3次;(4) |6|+|4| |+2| |+5||8||6||32|+-+++++-++-|+| =36(千米) 360.08 2.88⨯= (升)答:汽车本次巡逻共耗油2.88升.【点睛】此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.19. 已知a ,b 互为相反数,c ,d 乘积为1,m 的绝对值为2,求a ﹣2cd +b +m 的值.【答案】0或-4【解析】【分析】根据绝对值、相反数和乘积为1得到a+b=0,cd=1,m=±2,再代入计算. 【详解】解:∵a ,b 互为相反数,c ,d 乘积为1,m 的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,m=±2, 当m=2时,a -2cd +b +m =0-2+2=0,当m=-2时,a -2cd +b +m =0-2-2=-4,故a -2cd +b +m 的值为0或-4.【点睛】本题考查了绝对值、相反数和倒数,掌握每个知识点的意义是解题的关键. 20. 计算:已知|x ﹣1|=3,|y |=2,(1)当x >0,y <0时,求x +y 的值;(2)求x ﹣y 的最大值.【答案】(1)2;(2)6【解析】【分析】(1)根据|x-1|=3,|y|=2,且x >0,y <0,可以确定x 、y 的值,从而可以解答本题; (2)根据|x-1|=3,|y|=2,可以确定x 、y 的值,从而求得x-y 的最大值.【详解】解:(1)∵|x-1|=3,|y|=2, ∴x=4或-2,y=2或-2, ∵x >0,y <0, ∴x=4,y=-2 ∴x+y=2;(2)∵|x-1|=3,|y|=2, ∴x=4或-2,y=2或-2, ∴x-y 的最大值为4-(-2)=6.【点睛】本题考查有理数的加法、绝对值、有理数的减法、有理数的乘法,解题的关键是能根据题目中的信息确定x 、y 的值.21. 设[]a 表示不超过a 的最大整数,例如:[]2.32=,1453⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦,[]55=.(1)求[][]12 3.675⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦的值;(2)令{}[]a a a =-,求[]312 2.4644⎧⎫⎧⎫--+-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭【答案】(1)5;(2)4.5 【解析】 【分析】(1)根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可; (2)根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可. 【详解】解:(1)[][]12 3.675⎡⎤+---⎢⎥⎣⎦,()()247=+---,247=-+,5=;(2)[]312 2.4644⎧⎫⎧⎫--+-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭,[]331122 2.4664444⎡⎤⎛⎫⎡⎤=---+--- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦,112523744=-+-+, 1484=-,8 3.5=-, 4.5=.【点睛】此题考查的是定义新运算和有理数的加减法混合运算,掌握定义新运算公式和有理数的加减法法则是解决此题的关键.22. 已知在数轴上有A ,B 两点,点B 表示的数为最大的负整数,点A 在点B 的右边,AB =24.若有一动点P 从数轴上点A 出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动,设运动时间为t 秒.(1)当t =1时,写出数轴上点B ,P 所表示的数;(2)若点P ,Q 分别从A ,B 两点同时出发,问当t 为何值点P 与点Q 相距3个单位长度? (3)若点O 到点M ,N 其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍,则称点O 是[M ,N ]的“好点”,设点C 是点A ,B 的中点,点P ,Q 分别从A ,B 两点同时出发,点P 向左运动到C 点时返回到A 点时停止,动点Q 一直向右运动到A 点后停止运动,求当t 为何值时,点C 为[P ,Q ]的“好点”?【答案】(1)-1,19;(2)3或277;(3)3611或125或185或6 【解析】 【分析】(1)由点B 表示的数为最大的负整数及线段AB 的长可得出点B ,A 表示的数,再结合点P 的出发点、运动速度及运动方向,可找出当t=1时点P 表示的数;(2)当运动时间为t 秒时,点P 表示的数为23-4t ,点Q 表示的数为3t-1,根据PQ=3,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)由点A ,B 表示的数结合点C 为线段AB 的中点,可找出点C 表示的数,分0≤t≤3,3<t≤6和6<t≤8三种情况,根据点C 为[P ,Q]的“好点”,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)∵点B表示的数为最大的负整数,点A在点B的右边,AB=24.∴点B表示的数为-1,点A表示的数为-1+24=23.∵点P从数轴上点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,运动时间为t 秒,∴当t=1时,点P表示的数为23-4×1=19.(2)当运动时间为t秒时,点P表示的数为23-4t,点Q表示的数为3t-1,依题意,得:|23-4t-(3t-1)|=3,即24-7t=3或7t-24=3,解得:t=3或t=277,答:当t为3或277时,点P与点Q相距3个单位长度.(3)∵点B表示的数为-1,点A表示的数为23,点C为线段AB的中点,∴点C表示的数为11.∵24÷2÷4=3(秒),3×2=6(秒),24÷3=8秒,∴当0≤t≤3时,点P表示的数为23-4t;当3<t≤6时,点P表示的数为11+4(t-3)=4t-1;当6<t≤8时,点P表示的数为23;当0≤t≤8时,点Q表示的数为3t-1.∵点C为[P,Q]的“好点”,∴当0≤t≤3时,11-(3t-1)=2(23-4t-11)或2[11-(3t-1)]=23-4t-11,解得:t=125或t=6(不合题意,舍去);当3<t≤6时,|11-(3t-1)|=2(4t-1-11)或2|11-(3t-1)|=4t-1-11,即12-3t=8t-24或3t-12=8t-24或24-6t=4t-12或6t-24=4t-12,解得:t=3611或t=125(不合题意,舍去)或t=185或t=6;当6<t≤8时,23-11=2(3t-1-11),解得:t=6(不合题意,舍去).答:当t为3611或125或185或6时,点C为[P,Q]的“好点”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴,解题的关键是:(1)根据动点P的出发点、运动速度、运动方向及运动时间,找出t=1时点P表示的数;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(3)分0≤t≤3,3<t≤6和6<t≤8三种情况,找出关于x的一元一次方程.唐山市第九中学2019——2020学年第一学期 第一次阶段检测 2019.10(无答案)一、选择题:(每题2分,共36分)1.3-的绝对值是( ) A .3B .3-C .3±D .都不对2.在0,0.2,1,2-这四个数中,最小的是( ) A .0B .0.2C .1D .2-3.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则a b cd +-的值是( ) A .0B .1C .1-D .2-4.下列说法中,正确的是( )A .两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B .两个数相减,差一定小于被减数C .两个有理数相减,就是把它们的绝对值相减D .一个数与它的倒数之积是1 5.倒数等于它本身的数是( ) A .1B .0、1C .1-、1D .1-、0、16.13-、14-、15三个数的大小关系为( )A .111534<-<-B .111543<-<-C .111345-<-< D .111435-<-<7.已知5a =,2b =,且0a b +<,那ab 的值是( ) A .10B .10-C .10或10-D .3-或7-8.定义一种新运算“*”,规定:1*43a b a b =-,则()12*1-=( ) A .8-B .8C .12-D .119.实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A .0ab >B .0a b +<C .1a b<D .0a b -<10.若11a a -=-则a 的取值范围是( ) A .1a >B .1a ≥C .1a <D .1a ≤11.下列说法错误的个数是( ) (1)绝对值是它本身的数有两个,是0和1 (2)任何有理数的绝对值都不是负数 (3)一个有理数的绝对值必为正数 (4)绝对值等于相反数的数一定是非负数 A .3B .2C .1D .012.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a b c ++等于( ) A .1-B .0C .1D .213.下列说法错误的是( ) A .1和1互为倒数B .互为倒数的两个数的积为1C .互为倒数的两个数同号D .任何有理数都有倒数14.已知两个有理数a ,b ,如果0ab <,且0a b +<,那么( ) A .0a >,0b > B .0a <,0b >C .a ,b 异号D .a ,b 异号,且负数的绝对值较大15.对任意实数a ,下列各式一定不成立的是( ) A .()22a a =-B .()33a a =-C .a a =-D .20a ≥16.由四舍五入得到的近似数0.01020,它的有效数字的个数为( ) A .5个B .4个C .3个D .2个17.《广东省2009年重点建设项目计划(草案》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( ) A .107.2610⨯元 B .972.610⨯元 C .110.72610⨯元D .117.2610⨯元18.下列结论不正确的是( )A .若0a >,0b <,则0a b ->B .若0a <,0b >,则0a b -<C .若0a <,0b <,则()0a b -->D .若0a <,0b <,且b a >,则0a b ->.二、填空题:(每空3分,共27分)19.下列各数中:5、1-,0,2.5,43+, 1.732-, 3.14-,106,67-,215-,负分数有________个.20.若2x -=,则x =________. 21.2的倒数的相反数是________.22.已知350a b ++-=,则a b +=________;a b +=________. 23.若2a =,0b <,则a b -,a ,a b +按“<”排列为________.24.从数轴上表示1-的点出发,沿数轴移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是________.25.已知A 点在数轴上对应有理数a ,现将A 右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B 点,B 点在数轴上对应的有理数为32-,则有理数a =________. 26.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第2010个棋子是黑的还是白的?答:________.三、解答题:27.计算(1)(7)9(3)(5)----+-(2)512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭(3)2283210.2555214⎛⎫⎛⎫÷--⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ (5)113512682424⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (6)33.610.750.61(0.2)75%4-⨯+⨯+-⨯28.某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?29.随着中国快递行业整体规模的迅速壮大,分拣机器系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势,每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹,大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万包裹,但实际每天分拣量与计划相比有出入.下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达到计划量记为负).(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期________,最少的一天是星期________,最多的一天比最少的一天多分拣了________万件包裹;(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?30.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位-,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成长度,可以看到终点表示的数是2下列各题:-,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是________,(1)如果点A表示数3则A,B两点间的距离是________;(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,则A,B两点间的距离为________;-,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,(3)如果点A表示数4那么终点B表示的数是________,则A,B两点间的距离是________.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么,请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?2020-2021学年第一学期七年级数学教学质量检测(一)第Ⅰ卷一、选择题:本题共10 小题,每小题4 分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.-2 的相反数是()A.2 B.-2 C.12D.-122.如果零上15 ℃记作+15 ℃,那么零下5℃应记作()A.-20 ℃B.-5 ℃C.+5 ℃D.+20 ℃3.下列一组数:-2,+3.5,0,-23,-0.7,11,其中负分数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.下列说法正确的是()A.零是整数B.零有倒数C.零是最小的数D.零没有相反数5.用算式计算“比-3 ℃低6℃的温度”正确的是()A.-3+6=3 B.-3-6=-9 C.-3+6=-9 D.-3-6=-3 6.在下列各组数中,相等的一组是()A.-2 和-(-2) B.-|-2|和-(-2) C.2 和|-2| D.-2 和|-2|7.算式(-3 34) ⨯4 可以化为()A.-3 ⨯ 4 -34⨯ 4B.-3×4+3C.-3 ⨯ 4 +34⨯ 4D.-3×3-38.如图,有理数m,n 在数轴上对应的点分别为M,N,则m-n 的结果可能是()A.-1 B.1 C.2 D.39.计算(-2)100+(-2)101 的结果是()A.2100 B.-1 C.-2 D.-2100 10.如果a+b>0,且a b<0,那么()A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b 异号且正数的绝对值较小D.a,b 异号且负数的绝对值较小第Ⅱ卷二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24 分.11.计算:-5×(-3)= .1213.黄山主峰某天早晨的气温为-1 ℃,中午气温上升了8℃,夜间气温又下降了10 ℃,则这天夜间黄山主峰的气温是.14.据世界卫生组织2020 年6 月26 日通报,全球新冠肺炎确诊人数达到941 万人,数据941 万用科学记数法表示为.15.在数轴上,与表示数-1 的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是.16.已知某公路一侧原有路灯106 盏,相邻两盏路灯之间的距离为36 米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏路灯之间的距离变为54 米,则需要更换节能灯盏.三、解答题:本题共8小题,共86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”号连接:-4,312,0,-52.(本小题满分10 分)计算:(1)-5+6-7+8.(2)(-12) - (-314) + (+234) - (+512) .(本小题满分10 分)计算:(1)10 -1÷ (16-13) ÷112(2)-12 - 6 ⨯(-13)2 + (-5) ⨯(-3) .(本小题满分12 分)计算:(1)(-34-59+712) ÷136 (2)25⨯34- (-25) ⨯12+25⨯(-14) .(本小题满分10 分)已知在数轴上表示数a的点在原点左侧,距离原点3个单位长度,表示数b的点在原点右侧,距离原点4个单位长度,c 和d互为倒数,m 和n互为相反数,y 是最大的负整数,求(y+b)-m(a-cd)+nb 的值.(本小题满分10 分)某班6名同学的身高(单位:cm)情况如下表:(1(2)这6名同学的最高身高与最矮身高相差多少?(3)这6名同学的平均身高是多少?(本小题满分 13 分)出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“-”,那么他这天下午行车情况(单位:千米,假 设每次行车都有乘客) -2,+5,-1,+10,-3,-2,-5,+6 请解答下列问题: (1)小王将最后一名乘客送到目的地时,在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车 的出发地多远?(2)若规定每趟车的起步价是 10 元,且每趟车 3 千米以内(含 3 千米)只收起步价; 若超过 3 千米,除收起步价外,超过的每千米还需收 2 元钱.那么小王这天下午共 收到车费多少元?(3)小王的出租车每千米耗油 0.3 升,每升汽油 6 元,若不计汽车的损耗,则小王这天 下午是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少元?(本小题满分 13 分)如图,数轴上两点 A ,B 所表示的数分别为-2,10,点 M 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右运动,点 N 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度 的速度沿数轴向左运动.(1)点 A 和点 B 之间的距离为 .(2)若点 M 和点 N 同时出发,求点 M 和点 N 相遇时的位置所表示的数.(3)若点 N 比点 M 迟 3 秒出发,则点 M 运动几秒时,点 M 和点 N 刚好相距 6 个单位 长度?此时数轴上是否存在一点 C ,使它到点 B ,M ,N 这三点的距离之和最小? 若存在,请直接写出点 C 所表示的数和这个最小值;若不存在,请说明理由.。
47中七年级(上)数学9月月卷一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A. 2230x x --=B. 34x -=C. 11x =D. 1x y -=【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a ,b 是常数且a≠0).【详解】解:A 、该方程的未知数的最高次数是2,属于一元二次方程,故本选项不符合题意;B 、符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意;C 、该方程不是整式方程,是分式方程,故本选项不符合题意;D 、该方程中含有2个未知数,属于二元一次方程,故本选项错误;故选:B .【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1. 2. 2x =是以下哪个方程的解( ) A. 1102x -= B. 1102x += C. 210x += D. 210x -=【答案】A【解析】【分析】利用代入法验证即可.【详解】A 、12x-1=12×2-1=1-1=0,x=2是A 方程的解; B 、12x+1=12×2+1=1+1=2,x=2不是B 方程的解; C 、2x+1=2×2+1=5,x=2不是C 方程的解;D 、2x-1=2×2-1=3,x=2不是D 方程的解.故选择:A .【点睛】本题考查一元一次方程的解问题,关键是掌握方程解得概念.3. 方程253x x -=移项正确的是( )A. 235x x +=B. 235x x +=-C. 235x x -=D. 235x x -=【答案】C【解析】【分析】利用移项的定义,移项变号直接判断即可.【详解】2x-5=3x ,移项得:2x-3x=5.故选择:C .【点睛】本题考查解方程的移项问题,关键掌握移项变号.4. 若a b =,则下列各式不一定...成立的是( ) A. 1133a b -=- B. 3344a b -=- C. 3131a b -=- D. a b c c= 【答案】D【解析】【分析】 根据等式的基本性质:①等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母),等式仍成立.【详解】解:A 、等式的两边都减13,故A 正确; B 、两边都乘以34-,故B 正确; C 、两边都乘以3,两边都减1,故C 正确;D 、0c 时,两边都除以c 无意义,故D 错误;故选:D .【点睛】本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.5. 由方程211123x x -+-=,去分母得( )A. 2116x x --+=B. ()()321216x x --+=C. ()()221316x x --+=D. 33226x x ---=【答案】B【解析】【分析】分式方程两边乘以6去分母即可得到结果.【详解】解:去分母得:()()321216x x --+=.故选:B . 【点睛】此题考查了解分式方程中的去分母,熟悉相关性质是解题的关键.6. 下列各题正确的是( )A. 由7x=4x ﹣3移项得7x ﹣4x=36B. 由213132x x --=+去分母得2(2x ﹣1)=1+3(x ﹣3) C. 由2(2x ﹣1)﹣3(x ﹣3)=1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D. 由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤计算,并判断.【详解】A 、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3,故错误;B 、由213132x x --=+去分母得2(2x-1)=6+3(x-3),故错误; C 、由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=1,故错误;D 、正确.故选D .【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解法,解题关键是注意移项要变号. 7. 某班有52人,其中男生的人数比女生人数的2倍少11人,设女生有x 人,根据题意可列方程( )A. 21152x xB. 21152x xC.111522x x D.111522x x【答案】A【解析】【分析】根据某班有52人,其中男生的人数比女生人数的2倍少11人,可以列出相应的方程解决.【详解】解:设女生有x 人,由题意可得,21152x x,故选:A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.8. 足球比赛的记分办法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场【答案】C【解析】【分析】设共胜了x场,本题的等量关系为:胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分,解方程即可得出答案.【详解】设共胜了x场,则平了(14-5-x)场,由题意得:3x+(14-5-x)=19,解得:x=5,即这个队胜了5场.故选C.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分,难度一般.9. 文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利25%,另一台亏本20%,则两台电子琴卖出后()A不赔不赚 B. 赔48元 C. 赚64元 D. 赔80元【答案】B【解析】【分析】由题目分析可设盈利的那台电子琴的成本为X ,则有(1+20%)X=960,亏本的那台电子琴的成本为960120%-=1200元,则两台电子琴的成本共为:(X+1200)元,比较(X+1200)与(2×960)的大小便可知道是赚是赔. 【详解】解:设:盈利的那台电子琴成本为X 元,由题意可得方程:(1+25%)X=960,解得:X=768.由分析中可知亏本的那台电子琴的成本为1200元,则两台电子琴的成本共为:768+1200=1968元,两台电子琴共卖了:2×960=1920元, 1968>1920.所以商店赔了:1968-1920=48元,故选择:B【点睛】本题目考查了一元一次方程在实际生活中的灵活运用,本道题目应理解盈利与亏本的含义才能更好的解答.10. 有a 个乘客和b 辆客车,若每辆客车乘50人则还有10人不能上车;若每辆客车乘53人,则只有1人不能上车有下列四个等式:①5010531b b -=-;②1015053a a ++=;③1015053a a --=;④5010531b b +=+.其中正确的是( ) A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④ 【答案】D【解析】【分析】首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.【详解】解:根据总人数列方程,应是5010531b b +=+,①错误,④正确; 根据客车数列方程,应该为1015053a a --=,③正确,②错误; 所以正确的是③④.故选:D .【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,把握总的客车数量及总的人数不变.二、填空题11. 若2a 与1-a 互为相反数,则a 等于 .【答案】-1.【解析】试题分析:2a 与1a -互为相反数,则2(1)0,a a +-=解得 1.a =-考点:相反数的定义.12. 若4x =是方程14m x x m 的解,则m =______. 【答案】4【解析】【分析】将4x =代入方程14m x x m ,解方程即可.【详解】解:∵4x =是方程14m x x m 的解, ∴4x =满足方程14m x x m ,∴4144m m , 解得4m =.故答案为:4.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.13. 已知单项式2352m a b +-与523m n a b -的和是单项式,则m n -=______.【答案】3【解析】【分析】两个单项式的和是单项式,说明它们是同类项,相同字母指数相等,列出方程,解方程即可.【详解】由题意得,2m+3=5m-2n=5⎧⎨⎩,解得m 12n =⎧⎨=-⎩, m-n=1-(-2)=3.故答案为:3.【点睛】本题考查同类项问题,关键是掌握同类项定义,转化为一元一次方程.14. 已知(1)8kk x 是关于x 的一元一次方程,则k =______.【答案】1【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义求解即可.【详解】解:根据题意,得1k ,且10k +≠, 解得,1k =±,1k ≠-;∴1k =故答案为:1.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.15. 某商场今年五月份的销售额是200万元,比去年五月份销售额的2倍少40万元,那么去年五月份的销售额是 万元.【答案】120【解析】解:设去年五月份销售额为x 万元,那么由题意列方程:2x-40=200,解得:x=120.答:去年五月份的销售额为120万元.16. 商店促销,定价600元的球鞋八折出售,可获利20%,则球鞋的进价是______元.【答案】400【解析】【分析】可设球鞋的进价是x 元,根据等量关系:定价600元的球鞋8折出售,可获利20%,列出方程求解即可.【详解】解:设球鞋的进价是x 元,依题意有(1+20%)x=600×0.8,解得x=400.故答案为:400.【点睛】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.17. 现在小明的年龄是爸爸的一半,十年后爸爸比小明大24岁.小明现在______岁.【答案】24【解析】【分析】设小明的年龄为x 岁,爸爸的年龄为2x ,根据十年后爸爸比小明大24岁列方程求解即可.【详解】解:设小明的年龄为x 岁,爸爸的年龄为2x ,根据题意得,2x+10-(x+10)=24解得,x=24所以,小明现在是24岁.故答案为:24.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,明确年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键.18. 一个两位数,十位上的数字是2,将这个两位数的个位数字与十位数字对调,新的两位数比原来的两位数的2倍大2,那么这个两位数是______.【答案】25【解析】【分析】设原来个位数字是x ,根据题目已知条件列出方程即可求解.【详解】解:设原来个位数字是x ,(20+x)×2+2=10x+2解得:x=5所以原来的两位数是25故答案为:25【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用,正确的理解题意列出方程是解题的关键. 19. 一架飞机在两城间飞行,顺风要5.5小时,逆风要6小时,风速为24千米/时,则两城的距离为______千米.【答案】3168 【解析】【分析】 可让两城距离分别除以顺风时间及逆风时间,可得顺风速度和逆风速度,进而用顺风速度,逆风速度及风速表示出无风时的速度,让其相等列出方程,然后解答即可.【详解】解:∵两城距离为x ,顺风要5.5小时,逆风要6小时, ∴顺风速度 5.5x ,逆风速度6x , ∵风速为24千米/时,∴可列方程为:24245.56x x -=+ 解之得:3168x ,故答案是:3168.【点睛】考查用一元一次方程解决行程问题,用逆风速度和顺风速度表示出无风时的速度是解决本题的关键;用到的知识点为:顺风速度=无风时的速度+风速;逆风速度=无风时的速度-风速.20. 甲、乙两人在东西方向的笔直公路上相距90千米,甲由西向东,乙由东向西,相向而行,甲提前30分钟以60千米/时的速度出发,若乙速度40千米/时,则甲出发______小时后甲乙相距10千米.【答案】1或1.2【解析】【分析】根据题意分两种情况:相遇前和相遇后列出方程,然后解答即可,【详解】解:设甲出发小时x 后甲乙相距10千米,依题意得:当甲、乙二人没有相遇时,60400.59010x x ,解之得:1x =,当甲、乙二人相遇后,继续前进时,60400.59010x x ,解之得: 1.2x =,综上所述,甲出发小时1或1.2小时后甲乙相距10千米,故答案是:1或1.2【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用,熟悉相关应用,能进行分类讨论是解决本题的关键三、解答题21. 解一元一次方程(1)5262x x -= (2)32142x x +=- (3)()()371323x x x --=-+ (4)341125x x -+-= 【答案】(1)12x =- ;(2)67x =;(3)5x =;(4)9x =- 【解析】【分析】利用方程变形的性质,按解一元一次方程的步骤进行即可.【详解】(1)2x-52x=6, 合并同类项得:-12x=6, 解得:x=-12; (2)2x+1=4-32x , 移项得:2x+32x=4-1, 合并同类项得:72x=3, 解得:x=67; (3)3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号得:3x-7x+7=3-2x-6,移项得:3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项得:-2x=-10,解得:x=5; (4)341125x x -+-=, 去分母得:5(x-3)-2(4x+1)=10, 去括号得:5x-15-8x-2=10, 移项得:5x-8x=10+15+2, 合并同类项得:-3x=27, 解得:x=-9.【点睛】本题考查一元一次方程的解法问题,关键是掌握方程变形的性质与解方程的步骤.22. 若代数式232x -的值比234x 的值大5,求代数式224x -的值. 【答案】19150- 【解析】 【分析】根据题目意思,列出方程并解得310x =,然后代入224x -求值即可. 【详解】解:由题意可得2323452x x去分母得:2343410x x去括号,合并同类项得:101310x -+= 移项,系数化成1得:310x = 当310x =时, 224x -23241019150=-【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. .23. 某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读.如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺28本.则这个班有多少学生?(列方程解应用题)【答案】这个班有48名学生 【解析】 【分析】可设有x 名学生,根据总本数相等和每人分3本,剩余20本,每人分4本,缺28本可列出方程,求解即可.【详解】解:设这个班有x 名学生320428x x +=-解得48x =答:这个班有48名学生.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键.24. 一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需10天完成,现在先由甲乙合做4天后,剩下的部分由甲单独做完成,问一共需要做多少天完成任务?(列方程解应用题) 【答案】一共需要12天完成任务 【解析】 【分析】等量关系为:甲的工作量+乙的工作量1=,列出方程,再求解即可. 【详解】解:设甲还需要a 天完成任务1141201020a ⎛⎫+⨯+= ⎪⎝⎭, 解得:8a =,8412+=,答:一共需要12天完成任务.【点睛】找到相应的等量关系是解决问题的关键;把工作总量看为“1”是经常采用的方法. 25. 包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片,两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套?【答案】安排24人生产圆形铁片,18人生产长方形铁片【解析】 【分析】可设安排x 人生产长方形铁片,则生产圆形铁片的人数为(42-x )人,根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x 的方程,求解即可.【详解】解:设安排x 人生产长方形铁片,则(42-x)人生产圆形铁片,依题意得120(42-x)=2×80x ,解得x =18,所以42-x =24,则安排24人生产圆形铁片,18人生产长方形铁片【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.解题关键是要读懂题目的意思,根据两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,这一等量关系,列出方程求解.26. 某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务,甲、乙两车间共有60人,甲车间平均每人每天生产零件30个.乙车间平均每人每天生产零件20个,甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1400个. (1)求甲、乙两车间各有多少人;(2)该机械厂改进了生产技术,在甲、乙两车间总人数不变的情况下,从乙车间调出一部分人到甲车间.调整后甲乙车间平均每人每天生产零件都比原来多5个,甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个,且甲乙车间每人的计件工资分别是10元和8元,求甲乙两车间每天计件收入总和.【答案】(1)甲车间有20人,乙车间有40人;(2)甲乙两车间每天计件收入总和是16500元 【解析】 【分析】(1)设出甲车间的人数为x 人,用x 表示乙车间人数,利用甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和列出方程,解方程即可;(2)设出从乙车间调出a 人到甲车间,利用甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个列方程,求a 之后,再求甲乙车间计件工资,利用公式计件工资=人数×件数×每件金额即可. 【详解】.解:(1)设甲车间有x 人,则乙车间有()60x -人,()3060201400x x +-⨯=, 20x,6040x -=,答:甲车间有20人,乙车间有40人. (2)设从乙车间调出a 人到甲车间,30535+=,20525+=,()()352025401800a a ++-=,解得10a =,()()103520108254010⨯⨯++⨯⨯-,105006000=+,16500=(元), 答:甲乙两车间每天计件收入总和是16500元.【点睛】本题考查调配问题应用题,关键是掌握用代数式表示甲乙车间人数,利用生产零件总和构造方程.27. 如图,已知数轴上有三点A 、B 、C ,2AC AB =,点C 对应的数是200,300BC =. (1)点A 对应的数为______;点B 对应的数为______.(2)如图,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动,同时动点R 从A 点出发向右运动,点P 、Q 、Q 的速度分别为10个单位长度每秒、5个单位长度每秒、2个单位长度每秒,点M 为线段PR 的中点,设运动时间是t 秒,求t 秒时M 点表示的数(用含t 的表达式表示);(3)如图,在(2)的条件下,点N 为线段RQ 中点,多少秒时恰好满足4MR RN =.【答案】(1)-400,-100;(2)4400t --;(3)60秒或150秒时恰好满足4MR RN = 【解析】 【分析】(1)先求AC=600,点A 、点B 都在点C 的左侧,用C 点对应的数,减去A 、B 点到C 的距离即可,(2)结合数轴写出用t 表示的AP=10t 、AR=2t 、PR=12t 、MR=6t 、AM=4t 即可, (3)分别点Q 在点R 右侧与左侧两种情况,根据4MR RN =列出方程,解方程即可. 【详解】解:(1)由AC=2AB , 得AC=2BC=600,A 点表示的数是:200-600=-400,B 点表示的数是:200-300=-100.点A 对应的数为 -400 ;点B 对应的数为 -100 .(2)根据题意可知:10AP t =,2AR t =, ∴10212PR AP AR t t t =+=+=, 点M 为线段PR 中点, ∴1112622MR PR t t ==⨯=, ∴624AM MR AP t t t =-=-=, ∴t 秒时M 点表示的数为:4400t --.(3)①当点Q 在点R 右侧时,2AR t =,R 点表示的数为:4002t -+,∴()20040026002RC t t =--+=-, 又∵5CQ t =,∴600256007RQ RC CQ t t t =-=--=-, ∵N 为线段RQ 中点, ∴()1176007300222RN RQ t t ==-=-, ∵4MR RN =, ∴7643002t t ⎛⎫⎪⎝-⎭=,解得60t =; ②当点Q 点R 左侧,73002RN t =-, ∴7643002t t ⎛⎫=-⎪⎝⎭, 解得150t =,答:60秒或150秒时恰好满足4MR RN =.【点睛】本题考查数轴上动点问题,关键掌握速度、时间、线段的长度三者关系,同时掌握线段中点,线段和差的计算,解方程等知识.2020-2021学年第一学期第一次质量检测七年级数学试题(解析版)一、选择题(本题12小题,每小题3分,共36分)1. 下面几何体截面一定是圆的是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球【答案】D 【解析】试题解析:由题意得,圆柱的截面有可能为矩形,圆锥的截面有可能为三角形,圆台的截面有可能为梯形,球的截面一定是圆. 故选D .2. 下列说法中,正确的个数是①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B 【解析】【详解】解:①柱体包括圆柱、棱柱;柱体的两个底面一样大;故此选项正确, ②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确; ③棱柱的底面可以为任意多边形,错误; ④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱的侧面应是长方形,故错误; 共有3个正确, 故选B.3. 如果||a a =-,下列成立的是( ) A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤【答案】D 【解析】 【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.【详解】如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤. 故选D .【点睛】本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键. 4. 若一个数的绝对值是5,则这个数是( ) A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】试题解析:一个数的绝对值即在数轴上表示这个数的点到原点的距离,若一个数的绝对值为5,则在数轴上表示这个数的点到原点的距离为5,所以这个数为5或-5, 故选C .5. 下列说法正确的是( ) A. 有理数包括正整数、零和负分数 B. -a 不一定是整数C. -5和+(-5)互为相反数D. 两个有理数的和一定大于每一个加数 【答案】B 【解析】【详解】A. 有理数包括整数与分数,选项A 不符合题意; B. −a 不一定是整数,选项B 符合题意; C. −5和+(−5)相等,选项C 不符合题意;D. 两个有理数和不一定大于每一个加数,选项D 不符合题意; 故选B6. 有两根铁丝,第一根用去25米,第二根用去25,剩下的一样长,两根铁丝原来相比( ) A. 第一根长 B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】分别假设第一根铁丝长为1米,0.9米(小于1),长2米(大于1),依次求出第二根铁丝的长进行比较可得出结果.【详解】假设第一根铁丝长1米,那么第一根铁丝就剩下1−25=35米,第二根绳子长就为35÷(1−25)=1米,即两根铁丝原来一样长;假设第一根铁丝长0.9米(小于1),第一根铁丝就剩下0.9−25=0.5米,那么第二根铁丝的长为0.5÷(1−25)=56米,0.9米大于56米,则第一根铁丝比较长;假设第一根铁丝长2米(大于1),第一根铁丝就剩下2−35=125米,那么第二根铁丝的长为125÷(1-25)= 213,则第二根铁丝比较长,因为题干中没有给出铁丝的长度或剩余铁丝的长度,所以两根铁丝原来的长度无法比较.故选D.【点睛】解答此题的关键是确定第一根铁丝剩下的长度,根据题意无法确定第一根铁丝剩下的长度,所以无法比较.7. 下列算式正确的是()A. (﹣14)﹣5=﹣9B. |6﹣3|=﹣(6﹣3)C. (﹣3)﹣(﹣3)=﹣6D. 0﹣(﹣4)=4【答案】D【解析】【分析】根据有理数减法法则进行计算.【详解】A、(﹣14)﹣5=-19,所以错误;B、|6﹣3|=3,﹣(6﹣3)=-3,所以B错误;C、(﹣3)﹣(﹣3)=0,所以C错误;D、0﹣(﹣4)=4,所以答案选D.【点睛】本题的解题关键是熟悉有理数减法法则.8. 一个圆柱体削去12立方分米后,正好削成一个与它等底等高的圆锥,这个圆锥体体积是()立方分米.A. 24B. 12C. 6D. 18【答案】C【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍,由此即可解答.【详解】圆锥的体积为:12÷2=6(立方分米);答:这个圆锥体体积是6立方分米.故选C.【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.9. 小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒,则两个相同的图案一定不能相邻,据此即可判断.【详解】解:根据分析,图A折叠成正方体礼盒后,心与心相对,笑脸与笑脸相对,太阳与太阳相对,即对面图案相同;图B、图C和图D中对面图案不相同;故选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.10. 实数a b ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是 ( )A. a b >B. a b >-C. a b <D.a b -<-【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴得出a ,b 的取值范围,即可得出答案. 【详解】∵由数轴可知,|a|>b ,a <0,b >0, ∴a <b . 故选C .【点睛】此题主要考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力,也利用了数形结合的思想.11. 数轴上点A 表示数2,点B 与点A 的距离为4,则点B 表示的有理数是( ) A. 6 B. 6±C. -6或2D. 6或-2【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离,即数轴上两点所表示的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数.【详解】解:数轴上若点A 表示的数是2,点B 与点A 的距离为4,则点B 表示的数是2-4=-2,或2+4=6. 故选:D .【点睛】本题考查了数轴的知识,有一定难度,注意基础知识的灵活运用. 12. 一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积是( )A. 4πB. 6πC. 8πD. 12π【解析】 【分析】根据三视图可知,该几何体是圆柱,利用圆柱的侧面积公式为S =2πrh 进行计算; 【详解】∵一个圆柱的底面直径为2,高为3, ∴这个圆柱的侧面积是:πd×3=6π. 故选:B.【点睛】考查由三视图还原几何体,圆柱体侧面积求法,正确记忆圆柱体的侧面积公式是解题关键;在计算这类题时要清楚圆柱的侧面是一个矩形,底面圆的周长为矩形的长,高为宽,计算即可.二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)13. 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:3571,,,4916--,________,__________,.【答案】 (1). 925 (2). 1136- 【解析】 【分析】分子是从1开始的连续奇数,分母是从1开始连续自然数的平方,奇数位置为正,偶数位置为负,第n 个数为()12211n n n +--,由此代入求得答案即可. 【详解】解:由题意可得: 数列为:3579111,,,,,49162536---, 故答案为:911,2536-.【点睛】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题. 14. 数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1厘米,若在这条数轴上随意画出一条长度为2017厘米的线段,则线段盖住的整点个数为_______. 【答案】2017或2018个 【解析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑,重合时盖住的整点是线段的长度+1,不重合时盖住的整点是线段的长度,由此即可得出结论.【详解】解:若线段AB 的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB 的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点. ∵2017+1=2018,∴2017厘米的线段AB 盖住2017或2018个整点. 故答案为:2017或2018.【点睛】本题考查了数轴,解题的关键是找出长度为n (n 为正整数)的线段盖住n 或n+1个整点.解决该题型题目时,分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键. 15. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则a+b=_____. 【答案】-1 【解析】 【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义等确定出a 、b 的值,即可求得答案. 【详解】∵a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数, ∴a=1,b=0, ∴a+b=1+0=1, 故答案为1.【点睛】本题考查了相反数、绝对值,有理数的加法等,熟练掌握相关知识是解题的关键. 16. 绝对值小于4的所有非负整数有_____个. 【答案】4 【解析】试题解析:绝对值小于4的所有非负整数是:0,1,2,3,共有4个.17. 已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,…,由此可以推测n 棱柱有_______ 个面,_______个顶点,棱有______ 条.【答案】(1). n+2(2). 2n(3). 3n【解析】【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系,可知n 棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.【详解】解:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.故答案为:n+2,2n,3n.【点睛】本题考查了棱柱的性质,熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.18. 操作探究:小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示),操作:折叠纸面,使﹣1表示的点与5表示的点重合,请你回答以下问题:①﹣3表示的点与数_____表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间距离为12,其中A在B的左侧,且A、B两点经折叠后重合,则A表示的数是_____,B表示的数是_____;③已知在数轴上点M表示的数是m,点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14,则m 的值的是_____.【答案】(1). 7(2). -4(3). 8(4). -5或9【解析】【分析】)①利用-1表示的点与5表示的点重合得出中点,进而得出答案;②利用数轴再结合A、B两点之间距离为12,即可得出两点表示出的数据;③利用②中A,B的位置,利用分类讨论进而得出m的值.【详解】解:-1表示的点与5表示的点重合,。
2020年初一上学期数学9月月考试卷和参考答案一、填空题:(本大题共16小题,每题2分,共32分)。
1.(2分)计算:=.2.(2分)1小时45分钟=小时.3.(2分)在100克水中加入25克盐,搅拌均匀后,盐水浓度=.4.(2分)在一个比例尺是200:1的图纸上,量得一个零件的长是3厘米,这个零件实际长米.5.(2分)电冰箱厂原计划20天完成2000台的生产任务,实际每天的产量比原计划多15台,实际每天生产台.6.(2分)甲数是250,乙数比甲数多15%,丙数比乙数少20%.7.(2分)已知5x﹣3×=0.8,则x=.8.(2分)甲、乙两城相距750千米,一辆大客车从甲城开往乙城共用15小时,一辆小轿车从乙城开往甲城10小时可以到达.两车同时从两城出发相向而行,小时可以相遇.9.(2分)一部书稿,甲打字员打完全书要20天,乙打字员用同样的时间只能完成书稿的天完成.10.(2分)一根木料,锯成4段要付费1.2元,锯成20段要付费元.11.(2分)随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了30%,则原收费标准每分钟为元.12.(2分)某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,则该药品现在需降价%.13.(2分)小王、小李和小张,同时各做120个同样的机器零件,当小王做完时,小张做了80个,照这样计算,小张还差个没做.14.(2分)在分数的分子、分母上同时加上一个相同的自然数,得到的另一个分数与,这个自然数是.15.(2分)一个圆扩大后,面积比原来多8倍,周长比原来多62.8厘米平方厘米.(π取3.14)16.(2分)用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体,其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米.二、解答题:(本大题共18分,第17题12分,第18题6分)17.(12分)计算:(1)12.5+5.75﹣14.93;(2);(3)81÷÷16;(4).18.(6分)有大小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果单价比是5:4,其重量比是2:3,单价为每千克2.2元,大小两筐苹果原单价各是多少?一、选择题:(本大题共10小题,每题2分,共20分)19.(2分)若规定向东走为正,小明从学校出发先走了+40米,又走了﹣100米()A.西面40米B.东面40米C.西面60米D.东面60米20.(2分)下列各数中,既是分数又是负数的数是()A.﹣5B.﹣1.05C.0D.821.(2分)数﹣8不属于下列集合中的()A.整数集合B.负数集合C.有理数集合D.非负数集合22.(2分)下列说法错误的是()A.零既不是正数也不是负数B.﹣a一定是负数C.有理数不是整数就是分数D.正整数、零和负整数统称为整数23.(2分)下列各图中,数轴画法正确的是()A.B.C.D.24.(2分)下面两个数互为相反数的是()A.﹣和﹣0.5B.和3C.﹣a和﹣(﹣a)D.﹣(+a)和+(﹣a)25.(2分)下列各式中不成立的是()A.|﹣5|=5B.﹣|﹣5|=5C.﹣|5|=﹣|﹣5|D.﹣(﹣5)=526.(2分)若|a|=﹣a,则a是()A.非负数B.负数C.正数D.非正数27.(2分)﹣a、b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是()A.a>0,b<0B.a<b C.|a|=﹣a,|b|=﹣b D.|a|>|b|28.(2分)一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,检查结果如表.则合乎要求的产品数量为()12345+0.031+0.017+0.023﹣0.021﹣0.015A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题:(本大题共7小题,每题2分,共14分)29.(2分)﹣5的相反数是,﹣|﹣5|的相反数是.30.(2分)|﹣8|=,绝对值等于4的数是.31.(2分)在有理数中最大的负整数是,最小的非负数.32.(2分)比较大小(填“>”或“<”):﹣33,﹣(﹣7)﹣|﹣7|.33.(2分)已知|x|=1,|y|=5,且x>y,y=.34.(2分)数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm 的线段AB,则盖住的整点的个数是.35.(2分)观察下列各数:,…依照这样的规律写出第2020个数是.三、解答题:(本大题共16分,第18题5分,第19题6分,第20题5分)36.(5分)在数轴上表示下列各数,并将这些数由小到大排列:0,﹣2.5,,2.37.(6分)计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15;(2)﹣0.5+(﹣3)+(﹣2.75)+(+7).38.(5分)在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点,若点M、点N到点的距离相等,点M表示数﹣1,点N表示数3的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准变换点.(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.①若a=4,则b=;②用含a的式子表示b,则b=;(2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准变换点,则点A表示的数是;(3)点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为10个单位长度.对P、Q两点做如下操作:点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的基准变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到P5,P6,…,P n.Q1为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2,Q3为Q2的基准变换点,将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4,…,依此顺序不断地重复,得到Q5,Q6,…,Q n.若无论k为何值,P n与Q n两点间的距离都是8,则n=.2020年初一上学期数学9月月考试参考答案一、填空题:(本大题共16小题,每题2分,共32分)。
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题(本题共20分,每小题2分)1.若代数式x+4的值是2,则x等于()A.2B.﹣2C.6D.﹣62.在国庆70周年的联欢活动中,参与表演的3290名群众演员,每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏,每一块光影屏上都有1024颗灯珠,约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案,给观众带来了震撼的视觉效果.将3369000用科学记数法表示为()A.0.3369×107B.3.369×106C.3.369×105D.3369×1033.在解方程时,去分母正确的是()A.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C.2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=34.如图,点A、B在直线l上,点C是直线l外一点,可知CA+CB>AB,其依据是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短D.直线比线段长5.下列解方程的步骤中正确的是()A.由x﹣5=7,可得x=7﹣5B.由8﹣2(3x+1)=x,可得8﹣6x﹣2=xC.由x=﹣1,可得x=﹣D.由,可得2(x﹣1)=x﹣36.已知3a2﹣a=1,则代数式6a2﹣2a﹣5的值为()A.﹣3B.﹣4C.﹣5D.﹣77.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,有如下四个结论:①|a|>3;②ab >0;③b+c<0;④b﹣a>0.上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.②④D.③④8.下列说法中正确的是()A.如果|x|=7,那么x一定是7B.﹣a表示的数一定是负数C.射线AB和射线BA是同一条射线D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°9.下列图形中,可能是右面正方体的展开图的是()A.B.C.D.10.居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.据统计,从2018年9月到2019年8月,全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示:根据上图提供的信息,下列推断中不合理的是()A.2018年12月的增长率为0.0%,说明与2018年11月相比,全国居民消费价格保持不变B.2018年11月与2018年10月相比,全国居民消费价格降低0.3%C.2018年9月到2019年8月,全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D.2019年1月到2019年8月,全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二.填空题(共8小题)11.如图所示的网格是正方形网格,∠ABC∠DEF(填“>”,“=”或“<”)12.用四舍五入法将0.0586精确到千分位,所得到的近似数为.13.已知x=3是关于x的一元一次方程ax+b=0的解,请写出一组满足条件的a,b的值:a=,b=.14.若(x+1)2+|y﹣2020|=0,则x y=.15.《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍,被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年,是以应用问题解法集成的体例编纂成书的,全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算术》中有这样一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数,金价各几何?其大意是:假设合伙买金,每人出400钱,还剩余3400钱;每人出300钱,还剩余100钱.问人数、金价各是多少?如果设有x个人,那么可以列方程为.16.我们把称为二阶行列式,且=ad﹣bc如:=1×(﹣4)﹣3×2=﹣10.(1)计算:=;(2)若=6,则m的值为.17.已知线段AB如图所示,延长AB至C,使BC=AB,反向延长AB至D,使AD=BC,点E是线段CD的中点.(1)依题意补全图形;(2)若AB的长为30,则BE的长为.18.一件商品的包装盒是一个长方体(如图1),它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中,从上面看所得图形如图2所示,大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式,从上面看所得图形如图3所示,大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.设图1中商品包装盒的宽为a,则商品包装盒的长为,图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为(都用含a的式子表示).三、计算题(本题共12分,每小题3分)19.(1) 5-15x+=x;(2)13(x-1)=17(2x-3);(3)0.60.4x-+x=0.110.3x+;(4)13(2x-5)=14( x-3)-112.四、解答题20.(本题6分)当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2?21.(本题8分)小明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟,如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,求他推车步行了多少分钟?22.(本题8分)已知:如图,O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,∠COD与∠COE互余.求证:∠AOE与∠COE互补.请将下面的证明过程补充完整:证明:∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠(理由:)∴∠BOE=∠COE(理由:)∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补23.(本题6分)某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统:在4×4的正方形网格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形变式数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下:把第i行,第j列表示的数字记为a ij(其中i,j=1,2,3,4),如图1中第2行第1列的数字a ij=0;对第i行使用公式A i=8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算,所得结果A1表示所在年级,A2表示所在班级,A3表示学号的十位数字,A4表示学号的个位数字.如图1中,第二行A2=8×0+4×1+2×0+1=5,说明这个学生在5班.(1)图1代表的学生所在年级是年级,他的学号是;(2)请仿照图1,在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24.(本题6分)学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品,若买5个篮球和10个足球需花费1150元,若买9个篮球和6个足球需花费1170元.(1)篮球和足球的单价各是多少元?(2)实际购买时,正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售,学校购买了若干个篮球和足球,恰好花费1760元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.25.(本题8分)点O为数轴的原点,点A、B在数轴上的位置如图所示,点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上,M为线段OC的中点.(1)点B表示的数为;(2)若线段BM的长为4.5,则线段AC的长为;(3)若线段AC的长为x,求线段BM的长(用含x的式子表示).26.(本题6分)对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上,则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°.(1)若有两条射线OB1,OB2的位置如图3所示,且∠B1OM=30°,∠B2OM=15°,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是;(2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;(3)如图4,∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且0<t<60.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.参考答案与试题解析一.选择题1.【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程,通过解一元一次方程来求x的值.【解答】解:依题意,得x+4=2移项,得x=﹣2故选:B.2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将3369000用科学记数法表示为3.369×106,故选:B.3.【分析】去分母的方法是:方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数,这一过程的依据是等式的基本性质,注意去分母时分数线起到括号的作用,容易出现的错误是:漏乘没有分母的项,以及去分母后忘记分数线的括号的作用,符号出现错误.【解答】解:方程左右两边同时乘以6得:3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.故选:A.4.【分析】依据线段的性质,即可得出结论.【解答】解:点A、B在直线l上,点C是直线l外一点,可知CA+CB>AB,其依据是:两点之间,线段最短,故选:A.5.【分析】各项方程变形得到结果,即可作出判断.【解答】解:A、由x﹣5=7,可得x=7+5,不符合题意;B、由8﹣2(3x+1)=x,可得8﹣6x﹣2=x,符合题意;C、由x=﹣1,可得x=﹣6,不符合题意;D、由=﹣3,可得2(x﹣1)=x﹣12,不符合题意,故选:B.6.【分析】原式变形后,把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵3a2﹣a=1,∴原式=2(3a2﹣a)﹣5=2﹣5=﹣3,故选:A.7.【分析】根据图示,可得:﹣3<a<﹣2,﹣2<b<﹣1,3<c<4,据此逐项判断即可.【解答】解:∵﹣3<a<﹣2,∴|a|<3,∴选项①不符合题意;∵a<0,b<0,∴ab>0,∴选项②符合题意;∵﹣2<b<﹣1,3<c<4,∴b+c>0,∴选项③不符合题意;∵b>a,∴b﹣a>0,∴选项④符合题意,∴正确结论有2个:②④.故选:C.8.【分析】根据绝对值,负数,射线,余角和补角的定义一一判断即可.【解答】解:A、∵|x|=7,∴x=±7,故本选项不符合题意.B、﹣a不是的数不一定是负数,本选项不符合题意.C、射线AB和射线BA不是同一条射线,本选项不符合题意.D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°,正确,本选项符合题意,故选:D.9.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解:A、折叠后,圆不是与两个空白小正方形相邻,故与原正方体不符,故此选项错误;B、折叠后,圆与三角形成对面,与原正方体不符,故此选项错误;C、折叠后与原正方体相同,与原正方体符合,故此选项正确;D、折叠后,两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻,与原正方体不符,故此选项错误.故选:C.10.【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理,从而可以解答本题.【解答】解:由统计图可知,2018年12月的增长率为0.0%,说明与2018年11月相比,全国居民消费价格保持不变,故选项A合理;2018年11月与2018年10月相比,全国居民消费价格降低0.3%,故选项B合理;2018年9月到2019年8月,全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%,故选项C合理;2019年1月到2019年8月,全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大,后减小,再增大,故选项D不合理;故选:D.二.填空题11.【分析】依据图形即可得到∠ABC=45°,∠DEF<45°,进而得出两个角的大小关系.【解答】解:由图可得,∠ABC=45°,∠DEF<45°,∴∠ABC>∠DEF,故答案为:>.12.【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可.【解答】解:0.0586≈0.059(精确到千分位).故答案为0.059.13.【分析】把x=3代入关于x的一元一次方程ax+b=0得到3a+b=0,依此写出一组满足条件的a,b的值.【解答】解:把x=3代入关于x的一元一次方程ax+b=0得到3a+b=0,则一组满足条件的a,b的值:a=1,b=﹣3.故答案为:1,﹣3(答案不唯一).14.【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x,y的值,进而得出答案.【解答】解:∵(x+1)2+|y﹣2020|=0,∴x+1=0,y﹣2020=0,解得:x=﹣1,y=2020,所以x y=(﹣1)2020=1.故答案为:1.15.【分析】设有x个人,根据金的价钱不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设有x个人,依题意,得:400x﹣3400=300x﹣100.故答案为:400x﹣3400=300x﹣100.16.【分析】(1)根据:=ad﹣bc,求出的值是多少即可.(2)根据:=6,可得:﹣4m﹣2×7=6,据此求出m的值为多少即可.【解答】解:(1)=2×5﹣(﹣3)×6=10﹣(﹣18)=28(2)∵=6,∴﹣4m﹣2×7=6,∴﹣4m﹣14=6,∴m=﹣5.故答案为:28、﹣5.17.【分析】(1)根据题意画出图形;(2)由图,根据线段中点的意义,根据线段的和与差进一步解决问题.【解答】解:(1)如图所示;(2)∵AB=30,BC=AB,∴BC=AB=30,∵AD=BC=10,∴BD=AD+AB=10+30=40,∵点E是线段CD的中点,∴DE=CD=(10+30+30)=35,∴BE=BD﹣DE=5,故答案为:5.18.【分析】根据摆放情况可得,包装盒的一个长等于两个宽,即长为2a,用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽,再表示出图2和图3的周长,最后求差即可.【解答】解:根据摆放情况可得,包装盒的一个长等于两个宽,即长为2a,大纸箱的长为4a,宽为3a,图2中阴影部分的周长为:3a×2+2a×2+2a=12a,图3中阴影部分的周长为:4a×2+2a=10a,图2与图3周长的差为12a﹣10a=2a,故答案为:2a,2a.三.解答题19.(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-+x=0.110.3x+;(4)13(2x-5)=14( x-3)-112.20.【分析】分别解两个方程求得方程的解,然后根据x的方程5m+3x=1+x的解比关于x 的方程2x+m=3m的解大2,即可列方程求得m的值.【解答】解:解方程5m+3x=1+x得:x=,解2x+m=3m得:x=m,根据题意得:﹣2=m,解得:m=﹣.21.【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟,骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米”可得方程,解方程即可求解.【解答】解:设他推车步行了x分钟,依题意得:80x+250(15﹣x)=2900,解得x=5.答:他推车步行了5分钟.22.【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE=90°,再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE=90°;根据角平分线的定义可得∠AOD=∠COD,再根据等式性质可得∠BOE=∠COE,进而得证.【解答】证明:∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠COD(理由:角平分线的定义)∴∠BOE=∠COE(理由:等式性质)∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补.故答案为:90;COD;角平分线的定义;等式性质.23.【分析】(1)根据所给公式分别求出A1=8×0+4×1+2×1+1=7,A3=8×0+4×0+2×1+0=2,A4=8×1+4×0+2×0+0=8,即可求解;(2)由所给信息画出图形即可.【解答】解:(1)A1=8×0+4×1+2×1+1=7,A3=8×0+4×0+2×1+0=2,A4=8×1+4×0+2×0+0=8,故答案为7,28;(2)如图:24.【分析】(1)设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元,若买9个篮球和6个足球需花费1170元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设学校购买篮球m个,足球n个,根据总价=单价×数量,即可得出关于m,n的二元一次方程,再结合m,n均为非负整数,即可得出结论.【解答】解:(1)设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,得:,解得:.答:篮球的单价为80元,足球的单价为75元.(2)设学校购买篮球m个,足球n个,依题意,得:0.8(80m+75n)=1760,∴m=.∵m,n均为非负整数,∴或.答:学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个.25.【分析】(1)根据点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.即可得点B 表示的数;(2)根据线段BM的长为4.5,即可得线段AC的长;(3)根据数轴,结合(2)的过程即可用含x的式子表示BM的长.【解答】解:(1)∵点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍,∴AB=1.2×5×=×6∵OA=5,∴OB=AB﹣OA=1,∴点B表示的数为﹣1.故答案为﹣1;(2)∵BM=4.5,∴OM=4.5﹣1=3.5(点M在原点右侧)或OM=|﹣1﹣4.5|=5.5(点M在原点左侧)∵M为线段OC的中点∴OC=2OM=7或11∴AC=7﹣5=2(点C在原点右侧)或AC=11+5=16(点C在原点左侧)∴线段AC的长为2或16.故答案为2或16;(3)当AC=x,点C在点A右侧,OC=5+x∴OM=OC=(5+x)∴BM=OB+OM=1+(5+x)=x+点C在线段OA上,OC=OA﹣AC=5﹣x∴OM=OC=(5﹣x)∴BM=OM﹣OB=(5﹣x)+1=﹣x+.当点C在线段OB上时,OC=x﹣5,OM=(x﹣5),BM=1﹣(x﹣5)=﹣x,当点C在点B的左侧时,OC=x﹣5,OM=(x﹣5),BM=|1﹣(x﹣5)|=﹣x 或x﹣,答:线段BM的长为:x+或x﹣或﹣x.26.【分析】(1)由∠MON内含对称的定义可求解;(2)由∠MON内含对称的定义可得10°≤(x+10)°≤30°,可求解;(3)分两种情况讨论,利用∠MON内含对称的定义列出不等式,即可求解.【解答】解:(1)∵∠AOB1在∠MON的外部,∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部,∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线,∵∠B2OM=15°,∠AOM=10°,∴∠AOB2=25°,∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部,∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线,故答案为:OB2;(2)由(1)可知,当OC在直线OA的下方时,才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,∵∠COM=x°,∠AOM=10°,∠MON=20°,∴∠AOC=(x+10)°,∠AON=30°,∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,∴10°≤(x+10)°≤30°,∴10≤x≤50;(3)∵∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°,∴∠HOM=50°,∠HON=70°,∠EOM=30°,∠FOM=40°,若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称,∴50﹣t≤≤70﹣t,∴20≤t≤30;若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称,∴50﹣t≤≤70﹣t,∴22.5≤t≤32.5,综上所述:20≤t≤32.5.。
试卷第1页,总6页2020-2021学年度七年级上数学9月月考卷总分100分;考试时间:120分钟一、单选题(共20分)1.在数1,5,0,4,0.33---中,负数有() A .1个B .2个C .3个D .4个2.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则任取一袋这种面粉,质量可能是( )A .26千克B .24千克C .24.9千克D .25.6千克3.2020-的绝对值是( ) A .2020- B .2020 C .12020-D .120204.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( ) A .B .C .D .5.下列各式的化简,正确的是( ) A .-(-3)=-3 B .-[-(-10)]=-10C .-(+5)=5D .-[-(+8)]=-86.比﹣1小2的数是( )A .3B .1C .﹣2D .﹣3 7.把(-8)-(-4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是( ) A .-8+4-5+2 B .-8-4-5+2 C .-8-4+5+2D .-8-4-5+2试卷第2页,总6页8.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .49.计算123456782017201820192020+--++--+++--值为( )A .0B .﹣1C .2020D .-202010.代数式()522+-a 取最小值时,a 值为( ) . A .a=0B .a=2C .a=-2D .无法确定二、填空题(共16分)11.如果向南走10米记为-10米,那么向北走5米记为 _______. 12.2-的相反数是________;32的倒数是________. 13.用“>”或“<”符号填空:7-______9-. 14.绝对值小于4的所有整数的和是___________. 15.若|1||2|0x y ++-=,则x y +=__________.16.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a _____ b , ︱a ︱_____ ︱b ︱.17.在数轴上有5个点A ,B ,C ,D ,E ,每两个相邻点之间的距离如图所示,若点C 表示的数是1-,则点E 表示的数是______.18.用[]x 表示不大于x 的整数中的最大整数,如[2.4]2=,[ 3.3]4-=-,请计算[5.8][ 4.4]+- =______.试卷第3页,总6页三、解答题(共64分)19.(本题4分)请把下列各数填人相应的集合中:215,2,, 3.6,0,9,98%73----正数集合{ ...} 整数集合{ ... } 负分数集合{ ... }20.(本题6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.0,|1|--,-3,112,-(-4)21.(本题24分)计算(1)12-(-18)+(-7)-15 (2)()127.5222.5633⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭试卷第4页,总6页(3)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) (4)12112323⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)()31282-+⨯ (6)1102(2)3+÷⨯-.22.(本题15分)运用运算律进行简便运算: (1)(-10)×13×(-0.1)×6; (2)36×3574912⎛⎫--+ ⎪⎝⎭;(3)(-5)×173⎛⎫+ ⎪⎝⎭+7×173⎛⎫- ⎪⎝⎭-(+12)×173⎛⎫- ⎪⎝⎭.23.(本题9分)出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的.如果向东记作“+”,向西记作“﹣”.他这天下午行车情况如下:(单位:千米:每次行车都有乘客)﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,﹣4,+6请回答:(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?(2)若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费?(3)根据(2)小题条件,若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米另收2元钱.那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元?小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?24.(本题6分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.试卷第5页,总6页试卷第6页,总6页如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2③,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈 4 次方”.一般地,把a ÷a ÷a ÷…÷a⏟ n 个a(a≠0)记作a ○n ,记作“a 的圈 n 次方”. (1)直接写出计算结果:2③= ,(-3)⑤ = , (−12)⑤= (2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈 n 次方等于 . (3)计算 24÷23+ (-8)×2③.参考答案1.C【解析】【分析】根据正负数的定义便可直接解答,即大于0的数为正数,小于0的数为负数,0既不是正数也不是负数.【详解】解:根据负数的定义可知,在这一组数中为负数的有:-13,-4,-0.3.故选C.【点睛】此题考查的知识点是正数和负数,解答此题的关键是正确理解正、负数的概念,区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能只看前2.C【解析】【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,可以求出合格面粉的质量的取值范围,从而可以解答本题.【详解】解:∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,∴合格面粉的质量的取值范围是:(25-0.25)千克~(25+0.25)千克,即合格面粉的质量的取值范围是:24.75千克~25.25千克,故选项A不合格,选项B不合格,选项C合格,选项D不合格.故选:C.【点睛】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.3.B【解析】【分析】根据绝对值的定义直接解答.【详解】本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
2020-2021学年度第一学期第一次阶段性测试七年级数学(无答案)一、选择题1.2-的相反数是( ) A .2-B .2C .12D .12-2.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是( )℃ A .14-B .2-C .4D .103.在13-,120, 3.14-,0,2-,235中,整数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个4.把()()()()14362--+--+-++写成省路加号的和的形式,正确的是( ) A .14362----+ B .14362-++-+ C .14362--+-+D .14362---++5.在2,2-,3-这三个数中,任意两效之和的最大值是( ) A .0B .1-C .5D .5-6.一种面粉的质量标识为“250.25±千克”,则下列面粉中合格的有( ) A .25.51千克B .25.30千克C .24.80千克D .24.70千克7.若8a =,5b =,且a b >,则a b +的值是( ) A .13或3B .13C .3D .13,3,13-,3-8.有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示,那么( )A .b a ->B .a b -<C .b a >D .a b >9.下列各对数中,相等的是( ) A .34⎛⎫-⎪⎝⎭和0.75-B .()0.2+-和15⎛⎫-+ ⎪⎝⎭C .1100⎛⎫-+⎪⎝⎭和()0.01--D .135⎛⎫-- ⎪⎝⎭和165⎛⎫-+⎪⎝⎭10.有理数m ,n 在数轴上对应点的位置如图所示,则m ,m -,n ,n -,0的大小关系是( )A .0n n m m <-<<-<B .0n m n m <-<<-<-C . 0n m m n <-<<<-D .0n m m n <<-<<-二.填空题(每题3分,共18分) 1.绝对值等于5的效是______。
(附答案)一.选择题1.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升2.用﹣a表示的数一定是()A.负数B.正数或负数C.负整数D.以上全不对3.下列说法中,正确的是()A.若两个有理数的差是正数,则这两个数都是正数B.两数相乘,积一定大于每一个乘数C.0减去任何有理数,都等于此数的相反数D.倒数等于本身的为1,0,﹣14.下列各组数中,互为相反数的有()①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|;②(﹣1)2和﹣12;③23和32;④(﹣2)3和﹣23.A.④B.①②C.①②③D.①②④5.在﹣3,4,﹣5,﹣6,7中,任取两个数相乘,积最大的是()A.15 B.18 C.28 D.306.计算1a×(﹣a)÷(﹣1a)×a等于()A.1 B.a2C.﹣a D.21a7.绝对值大于115而不大于112的所有整数的积以及和分别等于()A.60和12 B.﹣60和0 C.3600和12 D.﹣3600和0 8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是()武汉市粮道街中学2019—2020学年度上学期10月月考七年级数学试卷①a +b ;②a ﹣b ;③﹣a +b ;④﹣a ﹣b ;⑤ab ;⑥a b ;⑦a bab+;⑧a 3b 3;⑨b 3﹣a 3. A .4个B .5个C .6个D .7个9.分别表示数a 和数b 的点在数轴上的位置如图所示,下面4个结论中正确的个数为( ) ①|a ﹣b |=|a |+|b | ②a 向右运动时,|a ﹣b |的值增大③当a 向右运动时,|a ﹣b |的值减小. ④当a 向右运动时,|a ﹣b |的值先减小后增大.A .1个B .2个C .3个D .4个10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2019应标在( )A .第506个正方形的右下角B .第504个正方形的左上角C .第505个正方形的右下角D .第505个正方形的左上角 二.填空题11.﹣13的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .12.a 是最大的负整数,b 是最小的正整数,c 为绝对值最小的数,则6a ﹣2b +4c = . 13.地球上的海洋面积约为361 000 000km 2,用科学记数法表示应为 km 2. 14.小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a *b =3a ﹣2b .小明计算出2*5=﹣4,请你帮小刚计算2*(﹣5)= .15.根据“二十四点”游戏规则,用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式,使2,﹣6,﹣9,9的运算结果等于24: (只要写出一个算式即可). 16.一组按规律排列的数:14,﹣39,716,﹣1325,2136,……,请你推断第20个数是 . 三.解答题 17.计算(1)13211175343()()()()..------+ (2)(﹣1)3×5+(﹣2)÷4;(3)2213133243468()()().-⨯-+-+⨯-(4)11118362().-÷-+18.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2,求a bm cd m++-的值.19.气象资料表明,高度每增加1km ,气温大约升高﹣6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米,当山下的地面温度约为18℃时,求山顶气温?(2)若某地地面的温度为20℃时,高空某处的气温为﹣22℃,求此处的高度.20.有三个有理数x ,y ,z ,若x =211()n--,且x 与y 互为相反数,y 是z 的倒数. (1)当n 为奇数时,求出x ,y ,z 这三个数.(2)根据(1)的结果计算:xy ﹣y n ﹣(y ﹣z )2019的值.21.观察下列三行数:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…① 0,6,﹣6,18,﹣30,…② ﹣1,2,﹣4,8,﹣16,…③(1)第①行的数按什么规律排列?写出第①行的第n 个数; (2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行第m 个数,计算这三个数的和为﹣318,求m 的值。
2020-2021学年山西省晋城市某校初一(上)9月月考考试数学试卷一、选择题1. 下列说法正确的是( ) A.14与0.25互为倒数B.14与−4互为倒数C.0.1与10互为倒数D.0的倒数是02. 若50个有理数的积为0,那么这50个数中( ) A.全部为0B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个互为相反数3. 两个有理数的商是负数,这两个数一定( ) A.都是负数 B.都是正数C.异号D.同号4. 对于−22与(−2)2,下列说法正确的是( ) A.读法相同,底数不同,结果不同 B.读法相同,底数相同,结果相同 C.读法不同,底数相同,结果相同 D.读法不同,底数不同,结果不同5. 2020年2月3日,国家卫健委副主任在新闻发布会上表示,国家已拨款665.3亿资金用于疫情防控.用科学记数法表示665.3亿正确的是( ) A.665.3×108 B.66.53×109C.6.653×1010D.0.6653×10116. 下列说法正确的是( ) A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2000的意义完全一样C.3.25万精确到百位D.0.35万与3.5×103的精确度不同7. 若|b +2|与(a −3)2互为相反数,则b a 的值为( )A.18B.−18C.−8D.88. 下列各式:①−(−3);②−|−3|;③(−3)2;④−32;⑤(−3)3;⑥(−3)2n (n 为正整数);⑦(−3)2n−1(n 为正整数).其中结果为负数的是( )A.②④B.②⑤⑦C.⑤⑦D.②④⑤⑦9. 若|m|=7,n 2=36,则m +n =( ) A.13或1 B.−1或13C.−13或−1D.13或−13或1或−110. 小明用棋子摆放图形来研究规律.图①中棋子围成三角形,其颗数3,6,9,12,⋯称为三角形数.类似地,图②中的4,8,12,16,⋯称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A.2016B.2018C.2020D.2022二、填空题用计算器计算82.1+3×2.1的结果是________.已知2.73×10n 是一个10位数,则n =________,原数为________.若a =1.9×105,b =9.1×104,则a ________b (填“<”或“>”).若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则5(a +b)−6cd =________.定义一种新的运算“∗”:a ∗b =a b ,如2∗3=23=8,那么试求(3∗2)∗2=________. 三、解答题计算: (1)613×(13−12)÷154×135;(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2.如图是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为一2,根据程序列出算式并求出输出的结果.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求a+b3−(a+b−cd)x−5cd的值.某药厂生产了一批新药,装箱后存放在仓库中,为了方便清点,按10×10×10箱一堆的方式摆放,共摆放了10堆,已知每箱装100瓶药,每瓶药装100片.(1)这批药共有多少箱?(2)这批药共有多少片?一只蚂蚁沿一条东西方向的木棒爬行,先以5厘米/秒的速度向东爬行,然后以2.4厘米/秒的速度向西爬行,试求它向东爬行2秒,又向西爬行5秒后距出发点的距离.甲、乙两学生的身高都是1.60×102cm,但甲说比乙还高1cm,问有这种可能吗?若有,请举例说明.观察下面三行数:①2,−4,8,−16,⋯;②−1,2,−4,8,⋯;③3,−3,9,−15,⋯.(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和. 若a,b都是非零的有理数,那么a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?参考答案与试题解析2020-2021学年山西省晋城市某校初一(上)9月月考考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数【解析】根据倒数的概念求解.【解答】解:乘积是1的两个数互为倒数.A,14与0.25不互为倒数,故本选项错误;B,14与−4不互为倒数,故本选项错误;C,0.1与10互为倒数,故本选项正确;D,0没有倒数,故本选项错误.故选C.2.【答案】C【考点】有理数的乘法【解析】根据0乘以任何数都等于0解答.【解答】解:∵50个有理数相乘积为0,∴这50个数中至少一个是0.故选C.3.【答案】C【考点】有理数的除法【解析】根据有理数的除法符号运算法则,同号得正,异号得负解答.【解答】解:两个有理数的商是负数,根据有理数的除法符号运算法则,同号得正,异号得负,可得这两个有理数一定异号.故选C.4. 【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方运算法则即可求出答案.【解答】解:−22读作负的2的2次方,底数为2,−22=−4;(−2)2读作负2的2次方,底数为−2,(−2)2=4.故选D.5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解:根据绝对值大于1的正数可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,则665.3亿=665.3×108=6.653×102×108=6.653×1010.故选C.6.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】根据最后一位所在的位置就是精确度,即可得出答案.【解答】解:A,近似数5.20与5.2的精确度不一样,5.20精确到百分位,5.2精确到十分位,故本选项错误;B,不正确,近似数2.0×103精确到百位,2000精确到个位,故本选项错误;C,3.25万精确到百位,故本选项正确;D,0.35万与3.5×103的精确度相同,都是精确到百位,故本选项错误.故选C.7.【答案】C【考点】非负数的性质:偶次方非负数的性质:绝对值相反数【解析】无【解答】解:由题意得|b+2|+(a−3)2=0,因为|b+2|≥0,(a−3)2≥0,所以b+2=0,a−3=0,所以b=−2,a=3,所以b a=(−2)3=−8.故选C.8.【答案】D【考点】有理数的乘方绝对值正数和负数的识别【解析】先将各数化简后再进行判断.【解答】解:①−(−3)=3;②−|−3|=−3;③(−3)2=9;④−32=−9;⑤(−3)3=−27;⑥(−3)2n=32n;⑦(−3)2n−1=−32n−1<0;则负数有②④⑤⑦.故选D.9.【答案】D【考点】绝对值有理数的乘方【解析】答案未提供解析.【解答】解:易知m=±7,n=±6,当①m=7,n=6时,m+n=7+6=13;②m=7,n=−6时,m+n=7−6=1;③m=−7,n=6时,m+n=−7+6=−1;④m=−7,n=−6时,m+n=−7−6=−13. 因此m+n=13或−13或1或−1.故选D.10.【答案】A【考点】规律型:图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解:∵3,6,9,12,⋯称为三角形数,∴三角形数都是3的倍数.∵4,8,12,16,⋯称为正方形数,∴正方形数都是4的倍数,∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数.∵2016÷12=168,2018÷12=168⋯2,2020÷12=168⋯4,2022÷12=168⋯6,∴2016既是三角形数又是正方形数.故选A.二、填空题【答案】88.4【考点】计算器—有理数【解析】根据运算顺序,先算乘法,再算加法.【解答】解:82.1+3×2.1=82.1+6.3=88.4.故答案为:88.4.【答案】9,2730000000【考点】科学记数法--原数【解析】用科学记数法表示出原数2730000000=2.73×109解答即可.【解答】解:2730000000=2.73×109.故答案为:9;2730000000.【答案】>【考点】科学记数法--原数有理数大小比较【解析】还原成原数,再比较即可.【解答】解:a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,∵190000>91000,∴a>b.故答案为:>.【答案】−6【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】两数互为相反数,和为0;两数互为倒数,积为1,由此可解出此题.【解答】解:依题意得:a+b=0,cd=1,则5(a+b)−6cd=0−6=−6.故答案为:−6.【答案】81【考点】有理数的乘方【解析】首先根据运算a﹠b=a b,把所求的式子转化为一般形式的运算,然后计算即可求解.【解答】解:(3∗2)∗2=(32)2=92=81.故答案是:81.三、解答题【答案】解:(1)原式613×(−16)×415×135=−475.(2)原式=−1−12×13×25=−316.【考点】有理数的混合运算【解析】(1)答案未提供解析.(2)答案未提供解析.【解答】解:(1)原式613×(−16)×415×135=−475.(2)原式=−1−12×13×25=−316.【答案】解:根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2=2x,(y)3=y3,(2x+y3)÷2=x+12y3,把x=3,y=−2代入得3+12×(−2)3=3+(−4)=−1.故答案为:−1.【考点】整式的混合运算【解析】首先根据已知一个数值转换机的示意图,逐步列出代数式并化简,最后表示出输出的结果的代数式,然后代入求值.【解答】解:根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2=2x,(y)3=y3,(2x+y3)÷2=x+12y3,把x=3,y=−2代入得3+12×(−2)3=3+(−4)=−1.故答案为:−1.【答案】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0.∵c,d互为倒数,∴cd=1.∵|x|=2,∴x=±2,x=2时,a+b3−(a+b−cd)x−5cd=0−(0−1)×2−5=2−5=−3,x=−2时,a+b3−(a+b−cd)x−5cd=0−(0−1)×(−2)−5=−2−5=−7.【考点】有理数的混合运算倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0.∵c,d互为倒数,∴cd=1.∵|x|=2,∴x=±2,x=2时,a+b3−(a+b−cd)x−5cd=0−(0−1)×2−5=2−5=−3,x=−2时,a+b3−(a+b−cd)x−5cd=0−(0−1)×(−2)−5=−2−5=−7.【答案】解:(1)10×10×10×10=104(箱).答:这批药共有104箱.(2)10×10×10×10×100×100=108(片).答:这批药共有108片.【考点】有理数的乘方【解析】(1)用箱数乘以堆数,然后根据有理数的乘方的意义解答;(2)用箱数乘以瓶数和片数,然后进行计算即可得解.【解答】解:(1)10×10×10×10=104(箱).答:这批药共有104箱.(2)10×10×10×10×100×100=108(片).答:这批药共有108片.【答案】解:设向东为正,向西为负,出发点为原点,则5×2+(−2.4)×5=10−12=−2(厘米),而|−2|=2,所以这只蚂蚁爬行终止时,在出发点西侧,距出发点2厘米.【考点】正数和负数的识别绝对值有理数的混合运算【解析】无【解答】解:设向东为正,向西为负,出发点为原点,则5×2+(−2.4)×5=10−12=−2(厘米),而|−2|=2,所以这只蚂蚁爬行终止时,在出发点西侧,距出发点2厘米.【答案】解:没有这种可能.设1.60×102表示的准确数为a,则159.5≤a<160.5,所以甲、乙两学生的最大身高差为160.4−159.5=0.9(cm),故甲学生的身高不可能比乙学生高1cm.【考点】有理数的加减混合运算近似数和有效数字【解析】答案未提供解析.【解答】解:没有这种可能.设1.60×102表示的准确数为a,则159.5≤a<160.5,所以甲、乙两学生的最大身高差为160.4−159.5=0.9(cm),故甲学生的身高不可能比乙学生高1cm.【答案】解:(1)∵ ①2,−4,8,−16,⋯;∴第①行数是−(−2)n,n为正整数.(2)∵−1,2,−4,8,…∴第②行数是−(−2)n÷(−2)=(−2)n2,n为正整数.∵3,−3,9,−15,…,∴第③行数是−(−2)n+1,∴第②③行数与第①行数关系为:第②行的数是第①行的每个数除以−2;第③行的数是第①行的每个数加1.(3)每一行的第9个数相加为:−(−2)9+(−2)92+[−(−2)9+1]=512−256+513=769.【考点】规律型:数字的变化类【解析】(1)根据后一个数是前一个数的−2倍写出即可;(2)观察可知,第②行是第①行除以−2,第③行是第①行加1;(3)把三个数相加,再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:(1)∵ ①2,−4,8,−16,⋯;∴第①行数是−(−2)n,n为正整数.(2)∵−1,2,−4,8,…∴第②行数是−(−2)n÷(−2)=(−2)n2,n为正整数.∵3,−3,9,−15,…,∴第③行数是−(−2)n+1,∴第②③行数与第①行数关系为:第②行的数是第①行的每个数除以−2;第③行的数是第①行的每个数加1.(3)每一行的第9个数相加为:−(−2)9+(−2)92+[−(−2)9+1]=512−256+513=769.【答案】解:当a>0,b>0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=1+1+1=3;当a>0,b<0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=1−1−1=−1;当a<0,b>0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=−1+1−1=−1;当a<0,b<0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=−1−1+1=−1.综上可知,a|a|+b|b|+ab|ab|的值为−1或3.【考点】有理数的除法绝对值【解析】根据题意分四种情况讨论,再根据两数相除,同号得正,异号得负,并把两数的绝对值相除,即可得出答案.【解答】解:当a>0,b>0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=1+1+1=3;当a>0,b<0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=1−1−1=−1;当a<0,b>0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=−1+1−1=−1;当a<0,b<0时,a |a|+b|b|+ab|ab|=−1−1+1=−1.综上可知,a|a|+b|b|+ab|ab|的值为−1或3.。
2020-2021学年四川省眉山市某校初一(上)9月月考数学试卷一、选择题1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年,在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数,如果收入100元记作+100元,则−60元表示( ) A.支出40元 B.收入40元 C.支出60元 D.收入60元2. −2020的相反数为( ) A.−12020B.2020C.−2020D.120203. 下列关于0的说法错误的是( ) A.任何情况下,0的实际意义就是什么都没有 B.0是偶数不是奇数 C.0不是正数也不是负数 D.0是整数也是有理数4. 下列各数:−74,1.010010001,833,0,−π,−2.626626662(每两个2之间多一个6),0.12˙,其中有理数的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.65. 下列各对数中,互为相反数的有( )(−1)与+(−1),+(+1)与−1,−(−2)与+(−2),+[−(+1)]与−[+(−1)],−(+2)与−(−2),−(−13)与+(+13). A.6对 B.5对C.4对D.3对6. 如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A.−1B.−1.5C.−3D.−4.27. 有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则下列选项正确的是( )A.a <b <0<cB.a <c <0<bC.b <0<a <cD.c <a <0<b8. −89与−78这两个数在数轴上的位置是( ) A.−89在−78的右边 B.−78在−89的右边 C.−89离原点更近 D.以上都不对9. 一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩,“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下:−7分、−6分、+9分、+2分,他们的平均成绩为( ) A.78分 B.82分C.80.5分D.79.5分10. 如图,直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A ,则点A 表示的数是( )A.2B.4C.πD.2π二、填空题若x +3的相反数是−8,则x =________.若−{−[−(−x)]}=−3,则x 的相反数是________.数轴上有A ,B ,C 三点,A ,B 两点所表示的数如图所示,若BC =3,则AC 的中点所表示的数是________.如图,数轴上A ,B 两点之间的距离AB =24,有一根木棒MN 在数轴上移动,当N 移动到与A ,B 其中一个端点重合时,点M 所对应的数为9,当N 移动到线段AB 的中点时,点M 所对应的数为________.我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那么运出面粉8吨应记为________吨.在+8.3,−6,−0.8,−(−2),0,12中,整数有________个.化简:−[+(−6)]=________.在数轴上,到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是________.所有大于−4.5且小于−113的整数有________.观察规律1,−12,5,−14,9,−16,⋯,则1009个数是________.三、解答题一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了2千米到达刘明家,继续向东走了3.5千米到达红武家,然后又向西走了7.5千米到达战宾家,最后回到饭店.以饭店为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,点O,A,B,C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家.(1)请你画出数轴,并在数轴上表示出点O,A,B,C的位置;(2)战宾家距红武家多远?(3)电动车一共行驶了多少千米?已知A,B两地相距50米,小乌龟从A地出发前往B地,第一次它前进1米,第二次它后退2米,第三次再前进3米,第四次又向后退4米⋯,按此规律行进,如果A地在数轴上表示的数为−16.(1)求出B地在数轴上表示的数;(2)若B地在原点的右侧,经过第七次行进后小乌龟到达点P,第八次行进后到达点Q,点P、点Q到A地的距离相等吗?说明理由?(3)若B地在原点的右侧,那么经过100次行进后,小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少?(1)(225+113×5)÷325−113;(2)解方程:10x=3×(2x+17)+45.把下列各数填入相应的大括号里:−3,0.2,3.14,8,0,−2,20,14,−6.5,17%,−182,517.负数集:{________⋯};正分数集:{________⋯};自然数集:{________⋯};非正整数集:{________⋯}.画数轴,并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数,并用“<”连接:−12,4,−3.超市购进8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,−3,2,−0.5,1,−2,−2,−2.5.(1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)这8筐白菜一共多少千克?(3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售,为促销超市决定打九折销售,求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱?参考答案与试题解析2020-2021学年四川省眉山市某校初一(上)9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据收入与支出是一对具有相反意义的量,由收入100元记作+100元,可得到−60元表示支出60元,据此分析即可.【解答】解:∵收入100元记作+100元,∴−60元表示支出60元.故选C.2.【答案】B【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案.【解答】解:∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0,∴−2020的相反数为2020.故选B.3.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】根据0的意义,可得答案.【解答】解:A,0可表示温度为0摄氏度,是一个温度,不是什么都没有,故选项A说法错误;B,因为偶数包括正偶数,负偶数和0,所以0是偶数不是奇数,故选项B说法正确;C,0既不是正数也不是负数,故选项C说法正确;D,0是整数也是有理数,故选项D说法正确.故选A.4. 【答案】C【考点】有理数的概念【解析】根据有理数分为整数和分数,进而可得答案.【解答】解:有理数是整数和分数的统称.根据定义可得有理数有:−74,1.010010001,833,0,0.12˙,共5个.故选C.5.【答案】C【考点】相反数正数和负数的识别【解析】对各组数进行化简,再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数判断.【解答】解:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0.(−1)与+(−1)=−1相等,不互为相反数;+(+1)=1与−1互为相反数;−(−2)=2与+(−2)=−2互为相反数;+[−(+1)]=−1与−[+(−1)]=1互为相反数;−(+2)=−2与−(−2)=2互为相反数;−(−13)=13与+(+13)=13相等,不互为相反数.综上所述,互为相反数的有4对.故选C.6.【答案】C【考点】数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围,再进行判断即可.【解答】解:由数轴上墨水遮盖的位置可知,该数大于−4,且小于−2,只有选项C符合题意.故选C.7.【答案】B【考点】有理数大小比较 数轴【解析】【解答】解:∵ 在数轴上,右边点表示的数总比左边点表示的数大, ∴ a <c <0<b . 故选B . 8.【答案】 B【考点】有理数大小比较 数轴【解析】先比较两数的绝对值的大小,再得出答案即可. 【解答】解:∵ |−89|=89,|−78|=78,89>78, ∴ −89<−78,∴ −78在−89的右边,且−78距离原点更近.故选B . 9.【答案】 D【考点】有理数的混合运算 正数和负数的识别【解析】由题意可得,它们的平均成绩是80+(−7−6+9+2)÷4,求解即可. 【解答】解:根据题意,“奋斗”小组4名学生的平均成绩为: 80+(−7−6+9+2)÷4=80+(−0.5)=79.5(分). 故选D . 10. 【答案】 C【考点】 数轴【解析】根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周,可知OA 为圆的周长,即可得出答案. 【解答】解:∵ 圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A , ∴ OA 的长度为圆的周长, ∴ OA =π×1=π, ∴ 点A 表示的数为π. 故选C . 二、填空题【答案】 5【考点】 相反数 【解析】根据相反数的意义求解即可. 【解答】解:∵ 互为相反数的两个数相加等于0,∴ x +3+(−8)=0,即x +3−8=x −5=0, ∴ x =5. 故答案为:5. 【答案】 3【考点】 相反数 【解析】先根据多重符号的化简方法得出−{−[−(−x)]}=−3,即x =−3,再根据相反数的定义即可求解. 【解答】解:∵ −{−[−(−x)]}=−3, ∴ x =−3,∴ x 的相反数为3. 故答案为:3. 【答案】 1.5或4.5 【考点】 数轴 【解析】【解答】解:∵ 点B 表示的数为5,BC =3, ∴ 点C 表示的数为2或8. ∵ 点A 表示的数为1, ∴ AC 的中点所表示的数为:1+82=4.5或1+22=1.5.故答案为:1.5或4.5. 【答案】 21或−3【考点】数轴【解析】设MN的长度为m,当点N与点A重合时,此时点M对应的数为9,则点N对应的数为m+9,即可求解;当点N与点M重合时,同理可得,点M对应的数为−3,即可求解.【解答】解:设MN的长度为m.当点N与点A重合时,此时点M对应的数为9,则点N对应的数为:m+9,当点N移动到线段AB的中点时,点N对应的数为:m+9+12=m+21,此时点M对应的数为:m+21−m=21;当点N与点B重合时,同理可得,点M对应的数为−3.故答案为:21或−3.【答案】−8【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义,直接写出答案即可.【解答】解:根据题意,运进面粉记为正,可得,运出记为负.所以运出面粉8吨应记为−8吨.故答案为:−8.【答案】3【考点】有理数的概念【解析】根据整数的定义选出即可.【解答】解:像−2,−1,0,1,2这样的数称为整数,整数分为正整数,负整数和0.根据定义可得,整数有−6,−(−2),0,共3个.故答案为:3.【答案】6【考点】正数和负数的识别【解析】利用相反数的意义和去括号法则化简即可.【解答】解:−[+(−6)]=−(−6)=6.故答案为:6. 【答案】−1.6或1.6【考点】数轴【解析】【解答】解:∵在数轴上,与原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数互为相反数,∴到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是−1.6或1.6.故答案为:−1.6或1.6.【答案】−4,−3,−2【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】根据有理数的大小比较,可得答案.【解答】解:由−4.5<整数<−113,得整数为−4,−3,−2,故答案为:−4,−3,−2.【答案】2017【考点】规律型:数字的变化类【解析】观察这列数中的项与对应的数字,根据数的变化找出规律,再结合正负的交替即可得出结论.【解答】解:观察发现:这列数的第1,3,5⋯(即奇数)个数的符号为正,第2,4,6⋯(即偶数)个数的符号为负.∵1009是奇数,∴第1009个数的符号为正.∵1=2×1−1=1,5=2×3−1=5,9=2×5−1=9,⋯,∴这列数中,第n(n为奇数)个数是2n−1,∴第1009个数是:2×1009−1=2017.故答案为:2017.三、解答题【答案】解:(1)已知向东走了2千米到达刘明家,且以饭店为原点,以向东的方向为正方向,∴点A在原点O右侧2千米处;又继续向东走了3.5千米到达红武家,∴点B在原点O右侧5.5千米处;又向西走了7.5千米到达战宾家,∴点C在原点O左侧2千米处,故点O,A,B,C的位置如图所示:(2)由(1)中数轴可得,战宾家距红武家的距离为:5−(−2.5)=7.5(千米).答:战宾家距红武家有7.5千米.(3)根据题意可得,电动车一共行驶了:2+3.5+7.5+2=15(千米).答:电动车一共行驶了15千米.【考点】有理数的加法数轴正数和负数的识别【解析】【解答】解:(1)已知向东走了2千米到达刘明家,且以饭店为原点,以向东的方向为正方向,∴点A在原点O右侧2千米处;又继续向东走了3.5千米到达红武家,∴点B在原点O右侧5.5千米处;又向西走了7.5千米到达战宾家,∴点C在原点O左侧2千米处,故点O,A,B,C的位置如图所示:(2)由(1)中数轴可得,战宾家距红武家的距离为:5−(−2.5)=7.5(千米).答:战宾家距红武家有7.5千米.(3)根据题意可得,电动车一共行驶了:2+3.5+7.5+2=15(千米).答:电动车一共行驶了15千米.【答案】解:(1)因为A,B两地相距50米,A地在数轴上表示的数为−16,所以B地的位置有如下两种情况:①−16+50=34,②−16−50=−66.答:B地在数轴上表示的数是34或−66.(2)第七次行进后:1−2+3−4+5−6+7=4,第八次行进后:1−2+3−4+5−6+7−8=−4.因为点P、点Q与A点的距离都是4米,所以点P、点Q到A地的距离相等.(3)当n为100时,它在数轴上表示的数为:−16+1−2+3−4+...+(100−1)−100=−16+(−1×50)=−66,所以小乌龟到达的点与点B之间的距为:34−(−66)=100(米).答:小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算数轴【解析】(1)在数轴上表示−16的点移动50个单位后,所得的点表示为−16−50=−66或−16+50=34;(2)数轴上点的移动规律是“左减右加”.依据规律计算即可;(3)根据100为偶数可得在数轴上表示的数,再根据两点间的距离公式即可求解.【解答】解:(1)因为A,B两地相距50米,A地在数轴上表示的数为−16,所以B地的位置有如下两种情况:①−16+50=34,②−16−50=−66.答:B地在数轴上表示的数是34或−66.(2)第七次行进后:1−2+3−4+5−6+7=4,第八次行进后:1−2+3−4+5−6+7−8=−4.因为点P、点Q与A点的距离都是4米,所以点P、点Q到A地的距离相等.(3)当n为100时,它在数轴上表示的数为:−16+1−2+3−4+...+(100−1)−100=−16+(−1×50)=−66,所以小乌龟到达的点与点B之间的距为:34−(−66)=100(米).答:小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米.【答案】解:(1)(225+113×5)÷325−113=(225+203)×517−113=13615×517−113=83−43=43.(2)10x=3×(2x+17)+45,10x=6x+51+45,10x=6x+96,10x−6x=96,4x=96,x=24.【考点】解一元一次方程有理数的混合运算【解析】【解答】解:(1)(225+113×5)÷325−113=(22+20)×5−11=13615×517−113=83−43=43.(2)10x=3×(2x+17)+45,10x=6x+51+45,10x=6x+96,10x−6x=96,4x=96,x=24.【答案】解:负数集:{−3, −2, −6.5, −182, ⋯};正分数集:{0.2, 3.14, 17%, 517, ⋯};自然数集:{8, 0, 20, 14, ⋯};非正整数集:{−3, 0, −2, −182, ⋯}.【考点】有理数的概念及分类【解析】有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数和负分数,根据以上内容判断即可.【解答】解:负数集:{−3, −2, −6.5, −182, ⋯};正分数集:{0.2, 3.14, 17%, 517, ⋯};自然数集:{8, 0, 20, 14, ⋯};非正整数集:{−3, 0, −2, −182, ⋯}.【答案】解:−12,4,−3的相反数分别为:12,−4,3,在数轴上表示为:用“<”连接为:−4<−3<−12<12<3<4.【考点】相反数数轴【解析】根据相反数的概念分别求出−12,4,−3的相反数,再画出数轴.【解答】解:−12,4,−3的相反数分别为:12,−4,3,在数轴上表示为:用“<”连接为:−4<−3<−12<12<3<4.【答案】解:(1)1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=−5.5(千克).答:这8筐白菜总计不足5.5千克.(2)由题意可得,25×8−5.5=194.5(千克).答:这8筐白菜一共194.5千克.(3)按原价销售:194.5×3=583.5(元),打九折销售后,便宜了583.5×(1−0.9)=58.35(元).答:这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】(1)8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果;(2)8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果,再加上标准重量,即得总共重量;(3)白菜每千克售价3元,再乘以8筐白菜的总重量,即可求出出售这8筐白菜可卖多少元,算出打九折的价钱,相减可得便宜了多少钱.【解答】解:(1)1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=−5.5(千克).答:这8筐白菜总计不足5.5千克.(2)由题意可得,25×8−5.5=194.5(千克).答:这8筐白菜一共194.5千克.(3)按原价销售:194.5×3=583.5(元),打九折销售后,便宜了583.5×(1−0.9)=58.35(元).答:这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元.。
第一学期七年级数学第一、二章测试卷(无答案)班级:________ 姓名:________ 座号:________ 评分:_______一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在下面表格内。
) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、-2的绝对值是( )A 、-2B 、12C 、12- D 、22、有下列各数:8,-6.7,0,-80,13-,-(-4),-|-3|,-(+62),其中属于非负整数的共有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、如图,在数轴上点A 表示的数可能是( )A 、-1.5B 、1.5C 、-2.6D 、2.64、 19612000用科学记数法可表示为( )A. 19612310⨯B. 19.612610⨯C. 1.9612710⨯D. 1.9612810⨯5、原产量a 吨,增产10%后的产量应为( )A 、 (1-10%)a 吨B 、 (1+10%)a 吨C 、(a+10%) 吨D 、10%a 吨6、代数式,21a a +4xy , 3a b +, a , 2019, 212a bc , 34mn -中单项式的个数有( )A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个7、下列计算正确的是( )A 、4x-9x+6x=-xB 、21a-21a=0 C 、x 3-x 2=x D 、xy -2xy=3xy8.下列说法正确的是( )A 、31Πx2的系数是31 B 、21x y2的次数2C 、-5 x2的系数是5D 、25x y -2的系数是-259、下列去括号正确的是( )A 、-2(x-y+1)=-2x+2yB 、-2(x-y+1)= -2x-2y-2C 、-2(x-y+1)= -2x+2y-2D 、-2(2x+21y+21)=-4-21y-2110、下列说法正确的是( )A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式D 、5xy -是单项式二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。
请把下列各题的正确答案填写在横线上。
)11、 ; ; 12、 ; ;13、 ; ;14、 ; 15、 ;16、11、31-的倒数是_________;321的相反数是_________。
12、比较大小: 67-_____56- , 0.2-_____-0.3(填=,>,<号)13、已知单项式2b a m 与-3214-n b a 是同类项,那么m = ,= . 14.用科学记数法表示13 040 000,应记作_____________________15、已知2x+3y-2的值为-7,则代数式4x +6y +1的值为_______16、观察下列算式:12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;52-42=5+4=9;……若字母n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来三、解答题(一)(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 17、12-(-18)+(-7)-15 18、2)4(31)5132(97-⨯--÷-19、361)1279543(÷+--20、2(x ²-2x+5)-3(2x ²-5)四、解答题 (二)(本大题共3小题,第21、22题每小题6分,第23题7分,共19分) 21、先化简,再求值:(5a-3a ²+1-4a ³)—(-2a ²-a ³),其中a=-2。
22、已知4390a b -+-=,求52a b -的值。
23、对有理数a、b ,定义运算*如下:a*b=(a+b)-(a-b),如:2*5=(2+5)-(2-5)=7-(-3)=7+3=10.试求(-3)*4的值.五、解答题(三) (本大题共3小题,每小题9分,共27分)24、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、-3、-5、 +4、-8、 +6、-3、-6、-4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?25、已知A=2x3-3x+9,B=5x3-9x2-1,求(1)B-3A (2)当x=-5时,求B-3A的值。
26、用同样规格的黑色两种颜色的正方形,按如图的方式拼图.请根据图中的信息,完成下列的问题:(1)在图2中用了____块黑色正方形。
在图3中用了___块黑色正方形(2)按如图的规律继续铺下去,那么第n个图形要用____块黑色正方形(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完90块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形?如果不能说明你的理由。
新垌一中2020--2021学年度第一学期九月月考七年级数学试卷(附答案)(满分:120分时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列几何体中,由一个曲面和一个圆围成的几何体是()A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱2. 据统计,2019年“十•一”国庆长假期间,张掖市共接待国内外游客约319万人次,与2018年同比增长16.43%,数据319万用科学记数法表示为()A.3.19×105B.3.19×106C.0.319×107D.319×1063.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么−80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元4.如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是()A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.55.下图中是正方体展开图的有()个。
A.两个B.三个C.四个D.五个6.有下列关于“0”的说法:①0是正数和负数的分界;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义;④0是正数;⑤0是自然数;⑥0是非负数;⑦某地海拔为0 m表示没有海拔.其中正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个1 254367.若│x -3│+│y -2│=0,则xy 的值为( )A .23B .-23C .32D .-328.如图1,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面的字是( ) A .丽B .连C .云D .港9.、两数在数轴上位置如图所示,将、、、用“<” 连接,其中正确的是( )A .<<<B .<<<C .<<<D .<<<10.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,…,由以上等式可推知3+32+33+34+…+32 021的结果的末位数字是( ) A .0 B .9 C .3 D .2 二、填空题(每小题4分,共28分)11. 在+11,0,-37,+45,12,-5,0.26,1.38中,正数的个数为________. 12.绝对值等于其本身的数是________________。
13.,则的取值范围是______.14.如图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的 侧面积为 .(结果保留π)16.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球,不能截出三角形的几何体是_______.17.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m 的值为______.三、解答题(一)(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)18..把下列各数填入它所属的集合内:5.2,0,2,227,+(-4),-234,-(-3 ),0.25555…,-0.030030003… (1)分数集合:{ … } (2)非负整数集合:{ …} (3)有理数集合:{ …}.19. 0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);20.把数-2,1.5,-(-4) ,-3,-4,-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“<”把它们连接起来.四、解答题(二)(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.22.已知a ,-b 互为相反数,c ,-d 互为倒数,|m|=3,求a -bm -cd +m 的值.23.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图中的正方形边长6cm,长方形的长为8cm,宽为6cm,请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.五、解答题(三)(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)24.(10分)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)25.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位;(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油.初一年级数学学科阶段训练(解析版)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 在﹣12,0,﹣2,13,1这五个数中,最小的数为()A. 0B. ﹣12C. ﹣2D.13【答案】C【解析】【分析】用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.【详解】画一个数轴,将A=0、B=﹣12、C=﹣2、D=13,E=1标于数轴之上,可得:∵C点位于数轴最左侧,是最小的数故选C2. 计算-3-2的结果是()A. -1B. -5C. 1D. 5【答案】B【解析】【分析】根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数计算即可求解.【详解】解:-3-2=-5.故选:B.【点睛】本题考查了有理数的减法,注意:①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数).3. 下列各数中,一定互为相反数的是()A. -(-5)和-|-5|B. |-5|和|+5|C. -(-5)和|-5|D. |a|和|-a|【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数和绝对值的定义,分别化简每一对数值,然后做出判断, 【详解】A .-(-5)=5,-|-5|=-5,5和-5互为相反数,故A 正确; B .|-5|=5,|+5|=5,故B 错误; C .-(-5)=5,|-5|=5,故C 错误; D .|a|=|-a|,故D 错误. 故选A考点:相反数;绝对值.4. 数轴上点A 表示的数是3-,将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B .则点B 表示的数是( ) A. 4 B. 4-或10 C. 10- D. 4或10-【答案】D 【解析】 【分析】根据题意,分两种情况,数轴上的点右移加,左移减,求出点B 表示的数是多少即可. 【详解】解:点A 表示的数是−3,左移7个单位,得−3−7=−10, 点A 表示的数是−3,右移7个单位,得−3+7=4, 故选:D .【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:数轴上的点右移加,左移减. 5. 在()()()32210.2,5,2,15%,0.51,2,22----⨯----这七个数中,非负数有( ) A. 3个 B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A 【解析】 【分析】根据大于等于0的数是非负数,可得答案.【详解】解:()5--=5,112=222---,()30.51⨯-=-0.5,22-=-4,()22--=-4, ∴非负数有()0.2,5,15%--共3个, 故选A .【点睛】本题考查了有理数,非负数就是正数或者是0. 6. 已知|m |=5,|n |=2,且n <0,则m +n 的值是( ) A. –7 B. +3 C. –7或–3 D. –7或3【答案】D 【解析】因为|m |=5,|n |=2,∴m=±5,n=±2,又∵n<0, ∴n=-2, 当m=5,n=-2时,m+n=3; 当m=-5,n=-2时,m+n= -7. 所以D 选项是正确的.7. 有理数数a ,b 在轴上的表示如图所示,则下列结论中:①ab <0,②a +b <0,③a ﹣b <0,④a <b ,⑤﹣a >﹣b ,正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B 【解析】 【分析】根据a ,b 在数轴上的位置就可得到a ,b 的符号,以及绝对值的大小,再根据有理数的运算法则对各项进行判断.【详解】解:由a ,b 在数轴上的位置可知a >0,b <0,-b>0,且|b|>|a|, 根据两数相乘异号得负,可判断ab <0,故①正确;根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,故取b 的符号,a +b <0,故②正确; 根据减去一个数等于加上它的相反数,可得a ﹣b=a+(-b),再根据同号两数相加取相同符号,可判断a ﹣b=a+(-b)>0,故③错误; a=|a|<b ,故④正确;因为a 为正数,则-a 为负数,b 为负数,则-b 为正数,所以-a <-b ,故⑤错误;故有三个正确,选:B .【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负,有理数的加法,减法,乘法运算.数轴上原点左边的数小于0,小于原点右边的数,且距离原点越远的数绝对值越大,另外解决本题还需熟记有理数的运算法则并会应用. 8. 若()2320m n -++=,则2m n +的值为( ) A. -1 B. 1C. 4D. 7【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值、平方的非负性,可得:m−3=0,n +2=0,据此求出m 、n 的值,即可求出m +2n 的值.【详解】∵|m−3|+(n +2)2=0, ∴m−3=0,n +2=0, 解得:m =3,n =−2, ∴原式=3+2×(−2) =3−4 =−1 故选:A .【点睛】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题,采用代入法即可,解答此题的关键是求出m 、n 的值各是多少. 9. 下列说法正确的有( )①两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数; ②若a b <,则a b <;③a 为任何有理数,则2a --必为负数; ④若0a a +=,则a 为非正数; A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】根据有理数的加法,绝对值的意义分别判断即可.【详解】解:①两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数,故正确; ②若a=-3,b=2,则a b >,故错误;③a 为任何有理数,则2a --为负数或0,故错误; ④若0a a +=,则a 为非正数,正确; 故选B .【点睛】本题考查了有理数的加法,绝对值的意义,属于基础知识. 10. 使等式22x x --=-+成立的有理数x 是( ) A. 任意一个非负数 B. 任意一个非正数 C. 小于2的有理数 D. 任意一个有理数【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质解答.【详解】解:∵22=2=2x x x x --=+-++, ∴x≥0, 故选A .【点睛】本题考查了绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解题的关键.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11. 2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为_________米. 【答案】10907- 【解析】 【分析】海平面以上的高度用正数表示,海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案.【详解】解:∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米, ∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,可记为-10907, 故答案为:-10907.【点睛】本题考查了正数,负数的意义及其应用,解题的关键是掌握正数、负数的意义. 12. 绝对值小于3.14的所有整数是________.【答案】32,1,0±±±,. 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可得到结果.【详解】绝对值小于3.14的所有整数是32,1,0±±±,. 故答案是:32,1,0±±±,. 【点睛】本题考查的是绝对值,解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相同.13. 若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,则()()34a b cd +-=__________. 【答案】-1 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,可以求得a+b 、cd 的值,从而可以求得所求式子的值.【详解】解:∵a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴()()34a b cd +-=-1, 故答案为:-1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 14. 在一条可以折叠的数轴上,A ,B 表示的数分别是﹣9,4,如图,以点C 为折点,将此数轴向右对折,若点A 在点B 的右边,且AB =1,则C 点表示的数是_____.【解析】 【分析】设点C 表示的数是x ,利用AB=AC-BC=1,列出方程解答即可.【详解】设点C 表示的数是x ,则AC=x-(-9)=x+9,BC=4-x,所以AB=1,即AC-BC= x+9-(4-x )=1,解得x=-2,所以点C 表示的数是-2.故答案为:-2.【点睛】本题考查数轴上点的表示,解题的关键是熟悉数轴上点表示的意义. 15. 如果,x y 之积小于0,则代数式yx x y+的值是__________. 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意得到x 和y 异号,据此去绝对值化简. 【详解】解:∵xy <0, ∴x ,y 异号,∴=11=0y xx y+-+, 故答案为:0.【点睛】本题考查了有理数的乘法和绝对值的性质,解题的关键是根据题意得到x 和y 异号. 16. 数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.如图,将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为12的长方形,接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形,如此继续进行下去,根据图形的规律计算:231011112222⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________.【答案】10231024【分析】根据图形面积找到规律,从而得出这些数的和.【详解】解:如图,可知图中正方形的面积从大到小依次为: 1,12,212,312,…, 而11=122-,22111=1222--,3231111=12222---, ∴231011112222⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=231011112222++++=10112-=10231024【点睛】此题主要考查了数字变化规律,正确根据图形面积得出变化规律是解题关键.三、解答题(共5题,共52分,解答应写出过程).17. (1)()()44.8 1.25.25-++-+ (2)()232422738-÷⨯÷- (3)()()()34522311---⨯---(4)()()()421110.5223⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【答案】(1)0;(2)18;(3)24;(4)43【解析】 【分析】(1)先化简符号,再作加减法;(2)将除法转化为乘法,再约分计算; (3)先算乘方,再算乘法,最后算加减;(4)先算乘方,再算括号内的,再算乘法,最后算减法. 【详解】解:(1)()()44.8 1.25.25-++-+ = 4.80.8 1.2 5.2-+-+ =0;(2)()232422738-÷⨯÷-=331248827⨯⨯⨯=18; (3)()()()34522311---⨯--- =4271-++ =24;(4)()()()421110.5223⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=111223+⨯⨯ =113+=43【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序. 18. 在数轴上表示下列各数:()14, 3.5, 2.5,12----+,并用“<”号把这些数连接起来. 【答案】数轴表示见解析,()13.51 2.542--<<+<-- 【解析】 【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置,再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<”号把这些数连接起来即可. 【详解】解:数轴上表示如下:用“<”号把这些数连接为:()13.512.542--<<+<-- 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置. 19. 2019年国庆节,全国从1日到7日放假七天,高速公路免费通行,各地景区游人如织,其中,某著名景点,在9月30日的游客人数为0.9万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数) 日期 10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)+3.1+1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15(1)10月3日的人数为____________万人; (2)请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客? 【答案】(1)5.2;(2)26.13万人 【解析】 【分析】(1)将0.9 加上10月1,2,3的变化量可求解; (2)分别计算每天的游客数量,再求和可得结果. 【详解】解:(1)由题意可知:0.9+3.1+1.78-0.58=5.2万人, 故答案5.2;(2)10月1日游客人数为:0.9+3.1=4(万人); 10月2日游客人数为:4+1.78=5.78(万人); 10月3日游客人数为:5.78-0.58=5.2(万人); 10月4日游客人数为:5.2-0.8=4.4(万人); 10月5日游客人数为:4.4-1=3.4(万人); 10月6日游客人数为:3.4-1.6=1.8(万人); 10月7日游客人数为:1.8-1.15=0.65(万人); 0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13(万人),∴此风景区在这八天内一共接待了26.13万游客.【点睛】此题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算,关键是正确理解表中数据的含义,正确计算出每天的人数.20. 已知:23,2,25a b c ===,且a b <,求()3a b c+-的值. 【答案】-216或-1000【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义及平方根定义求出a ,b ,c 的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】解:∵|a|=3,|b|=2,c 2=25,且a <b ,∴a=-3,b=2,c=±5;a=-3,b=-2,c=±5, 则()3a b c +-=-216或()3a b c +-=-1000. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. 已知数轴上两点,A B 对应的数分别为-1,3,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x . (1)若点P 到点A 、点B 的距离相等,求点P 对应的数;(2)①当点P 到点A 、点B 的距离之和为8时,请求出x 的值;②数轴上是否存在点P ,使点P 到点A 、点B 的距离之和最小?若存在,请求出最小值;若不存在,说明理由;(3)现在点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P 以6个单位长度/秒的速度同时从O 点向左运动.当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时,求点P 所对应的数是多少?【答案】(1)1;(2)①-3或5;②存在,最小值为4;(3)-4或-28【解析】【分析】(1)根据点P 到点A 、点B 的距离相等,结合数轴可得答案;(2)①利用当P 在A 左侧时,当P 在B 右侧时,分别得出即可;②当点P 在线段AB 上时,点P 到点A 、点B 的距离之和最小,据此求得最小值;(3)分别表示出运动时间为t 时点A 和点B 表示的数,再分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况求出t 值,分别算出点P 表示的数即可.【详解】解:(1)如图,若点P 到点A 、点B 的距离相等,P 为AB 的中点,BP=PA .依题意得3-x=x-(-1),解得x=1;(2)①当P 在A 左侧时,3-x+(-1-x )=8,解得:x=-3;当P 在B 右侧时,x-3+x-(-1)=8,解得:x=5;当P 在A 、B 之间时,x 不存在;②数轴上存在点P ,使点P 到点A 、点B 的距离之和最小,此时点P 在线段AB 上, ∴该距离之和的最小值为3-(-1)=4,即点P 表示的数x 的最大值和最小值的和为4;(3)设运动时间为t ,则点A 表示的数为:-1+2t ,点B 表示的数为:3+0.5t ,当点A 在点B 左侧时:AB 之间的距离为:3+0.5t-(-1+2t )=3,解得:t=23, 此时点P 表示的数为-6×23=-4;当点A 在点B 右侧时:AB 之间的距离为:-1+2t-(3+0.5t )=3,解得:t=143, 此时点P 表示的数为-6×143=-28, 综上:点P 表示的数为:-4或-28.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识,利用分类讨论得出是解题关键.。