苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》测试题(含答案)

苏教版六年级下册数学正比例和反比例试卷 (含答案)第6章正比例和反比例单元测试卷一．选择题（共16小题）1.已知，当y一定时，x与z（）。

A。

成正比例关系 B。

成反比例关系 C。

不成比例关系2.下面x和y成正比例关系的是（）。

A。

y/x = 常数 B。

3x = 4y C。

y = x - 33.如图表示的数量之间的关系是（）。

A。

正比例 B。

反比例 C。

不成比例4.正方形的周长和它的边长（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例5.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例6.下列各种关系中，反比例关系的是（）。

A。

平行四边形的面积一定，它的底与高B。

三角形的高不变，它的底和面积C。

圆的面积固定，它的半径与圆周率7.XXX从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例 D。

无法确定8.圆的周长和它的直径（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例 D。

无法判断9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。

A。

当xy = 8时，x和y B。

购买物品的总价和数量C。

正方形的周长和它的边长 D。

圆锥的高一定，体积和底面半径10.XXX从家里去学校，所需时间与所行速度（）。

11.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y=25，x与y成反比例。

A。

①和② B。

①和③ C。

①和④ D。

③和④12.下面各题中，（）成反比例关系。

A。

一本书看过的页数和剩余的页数B。

圆的周长和直径C。

长方形的面积一定，它的长和宽D。

行驶时间一定，速度和路程13.一本书，已经看的页数与剩余的页数如下表，它们（）。

已看的页数剩余的页数10 9020 8030 7014.比例尺一定，图上距离与实际距离（）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

可成正比例也可成反比例D。

苏教版六年级下册数学单元测评必刷卷 第6章《正比例和反比例》测试 +30分题号 一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共18分）1．（江苏六年级单元测试）在C ＝2πr 中，当C 一定时，π和r （ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．（江苏六年级）下列等式中，成正比例的是（ ）。

A ．a÷b ＝5B ．a ＋b ＝12C ．a×b ＝303．（江苏六年级单元测试）下列各式中，a 和b 成反比例的是（ ）。

A ．a×3b＝1B ．a×8＝5bC ．9a ＝6bD ．85a b 4．（江苏六年级单元测试）张佳的淘宝店儿在“三八节”这天准备了足量的服装，卖出的件数和剩下的件数（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例5．（江苏六年级单元测试）包装盒的长是33厘米，宽是4厘米，高是1厘米，圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（ ）个零件。

A ．25B ．32C ．206．（江苏六年级单元测试）下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。

A ．B ．C ．D ．7．（全国六年级期末）王师傅一天织布6小时，他织1米布所用的时间和织布的总米数（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例8．（江苏六年级单元测试）甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（ ）。

A ．增加20%B ．减少20%C ．增加25%D ．减少25%9．（新洲区月考）下面中两种量成正比例关系，中两种量成反比例关系．A．甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间B．圆的周长和圆周率C．总钱数一定，花了的钱和剩余的钱D．正方体一个面的面积和它的表面积．二、填空题（每题2分，共20分）1．（江苏六年级单元测试）一辆自行车行驶的路程与它车轮转的圈数成（______）比例。

2．（江苏六年级期中）已知x＝y（x，y都不为0），则x∶y＝（________）∶（________）；若0.4 x＝y（x≠0），则x与y成（________）比例。

《正比例和反比例》习题1一、选择题1．下面各题中的两个量成正比例的是()A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数C．一个人的身高和他的年龄D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积2．下列各项中，两种量成反比例关系的是()A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高3．用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不成反比例4．有1桶油，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃2021，能吃25天．每天的吃油量（单位：克）与所吃的时间（单位：天）()A．成正比例B．不成比例C．成反比例5．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．()同时同地，物体的高度和影长．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．汽车从北京到上海，所用的时间和速度()A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是()A．正比例B．反比例C．不成比例二、填空题1.因为：⨯=路程（一定），所以和成比例．2.下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．3.选一选A．成正比例B．不成比例①一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度；②《小学生数学报》单价一定，订阅份数和总价．4.601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．5．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？6．看表填空．X与Y．A、成正比例B、成反比例三、判断题1.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．（）2.书的总页数一定，已读页数与剩下页数成反比例．（）3.圆的面积与半径成正比例关系．（）4.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．（）5.路程和速度成正比例．（）6．如果515ab-=，则a与b成反比例（）7．如果20-=，那么x与y成正比例．（）x y四、解答题1.①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成比例，理由是．③利用图象估计一下，2.5时行千米，行675千米需要小时．2．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（3）上面求出的比值表示的意义是什么？（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？3．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？4．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．5．（1）把上表填写完整．（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．（3）点(15,270)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？6.如图是大连到沈阳67G次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）（1）从图上看，高速动车4分行驶千米；（2）高速动车的速度是千米/时；（3）高速动车所行驶的路程和时间成比例；（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需时到达．（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．7.汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．8.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．（1）表中相关联的量是和．（2）根据表中的数据，写出一个比例．（3）表中相关联的两种量成关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．（5）估计生产550吨纸片，大约需要天（填整数）．9．在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中．10.如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．11．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．12.选一根粗细均匀的竹竿：（长约1.5)m，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔10cm做一个刻度．（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放个棋子才能保证竹竿平衡．（2）如果右边的塑料袋放10个棋子，放在刻度3上，左边的塑料袋放在刻度5上，应该放个棋子才能保证平衡．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）从表中你发现刻度数与所放棋子数成什么比例关系？13.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？14.用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题．（1）h随着a的增加是怎样变化的？（2）h与a成什么关系？为什么？（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？15.王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？16.同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？，说明树高和影长成关系．（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长米？影长4米时，树高米？17.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？答案一、选择题1．B2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．二、填空题1.速度，时间，速度，时间，反．2.：C，A．3.B；A．4.：反，正．5.18、7、9、27、10．6.A．三、判断题1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．6.√．7.√四、解答题1.解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成正比例，理由是路程÷时间=速度（一定）．③如图用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时． 故答案为：正，路程÷时间=速度（一定），225，7.5．2.解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系． （2）4:14=，8:24=，12:34=，16:44=，它们的比值相等． （3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量． （4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定． 故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．3.解：（1）甲：612186123====运货量次数（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．乙：48124123====运货量次数（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．（2）183123÷-÷64=-2=（吨)2612⨯=（吨)答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨． 4.解：从甲港开到乙港的速度：75325÷=（千米/时）． 从乙港开到丙港的速度：125525÷=（千米/时）．答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米/时．（2）由（1）可知25=路程时间（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．（3）设s表示路程，t表示时间，v表示速度，则等量关系为：svt=．5.解：（1）总价与质量成正比例．（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：（3）点(15,270)在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．（4）31854⨯=（元），126187÷=（份），答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．6.解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．（2）460240⨯=（千米/时）；答：高速动车的速度是240千米/时．（3）因为=路程时间速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．÷=（小时）；（4）390240 1.625答：高速动车需要1.625小时．⨯=（千米）；（5）4 3.514故答案为：16；4；正；1.625．7.解：如图：8.解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．=（答案不唯一）．（2）根据表中的数据，写出一个比例：70:1350:5（3）表中相关联的两种量成正比例关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．故答案为：时间（天），生产量（吨），70:1350:5=（答案不唯一），正比例，8． 9.解：10.解：（1）（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km ，大约要12.5分钟． （3）长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例． 故答案为：12.5，正，11.解：（1）31.5:13:2 4.5:36:42====（一定）， 因为=杆高影长每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；12.解：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放5个棋子才能保持保证竹竿平衡． （2）设左边应放x 个棋子才能保证平衡，5103x =⨯1035x ⨯=6x =答：应该放6个棋子才能保证平衡． 同理：103x =⨯30x =；2103x =⨯1032x ⨯=15x =；3103x =⨯1033x ⨯=10x =；6103x =⨯1036x ⨯=5x =．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）因为动力⨯动力臂=阻力⨯阻力臂，也就是积一定，所以发现刻度数与所放棋子数成反比例关系． 故答案为：5；6；13.解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数=每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量 因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为yk x =（一定）．（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．故答案为：yk x =（一定）．14.解：（1）96248÷=（厘米）96332÷=（厘米） 96424÷=（厘米） 96616÷=（厘米） 96812÷=（厘米） 96128÷=（厘米） 96244÷=（厘米）96482÷=（厘米）填表如下：（1）h 随着a 的增加而减少．（2）因为底⨯高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例．（3）设高为厘米，1596x =9615x =÷ 6.4x =． 答：高是6.4厘米．15.解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，907.512(÷= 升） 答：要耗油12升．（3）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．16.解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，=则有2:1.68:xx=⨯28 1.6x=212.8x=；6.4y=2:1.6:4y=⨯1.642y=1.68y=5答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．故答案为：在、正比例； 6.4，5．17.解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：（2）作图如下：（3）因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．答：成比例；因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第六单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）一、填空题。

1．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（）比例。

照这样计算，2.2小时行驶（）千米。

【解析】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）100÷1×2.2＝100×2.2＝220（千米）2．（2021·河北保定·小升初真题）观察关于购买衣服的统计表：购买衣服的数量和总价成( )比例。

【解析】70÷2＝35105÷3＝35140÷4＝35175÷5＝35210÷6＝35总价÷数量＝35（一定），商一定，所以购买衣服的数量和总价成正比例。

3．（2021·云南玉溪·六年级期末）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。

照这样计算，该汽车6.6时行驶( )km。

【解析】6.6×100＝660（千米）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。

照这样计算，该汽车6.6时行驶660km。

4．（2021·陕西·延安市宝塔区蟠龙镇初级中学六年级期末）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。

如图是她离开家的距离与时间的统计图。

（1）莎莎去书店每小时行( )千米，用了( )分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成( )比例。

（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时( )千米，用了( )分钟。

（3）莎莎返回时的速度比去时慢( )%。

【解析】（1）5÷0.5＝10（千米），所以，莎莎去书店每小时行10千米，用了30分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成正比例；（2）5÷1.25＝4（千米），所以，莎莎从书店返回家中的速度是每小时4千米，用了75分钟；（3）（10－4）÷10＝6÷10＝60%所以，莎莎返回时的速度比去时慢60%。

新苏教版六年级下册第六单元《正比例与反比例》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．同时同地，竿高和影长（）．A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．下面各组数量关系中，（）之间成反比例关系A．汽车的行驶时间一定，行驶的路程和速度 B．三角形的面积一定，它的底和高C．订阅报刊的数量一定，报刊的单价和总价 D．没有一组数量关系成反比例3．下面成正比例的是（）A．路程一定，速度和时间 B．比例尺一定，图上距离和实际距离C．体积一定，圆柱的底面积和高4．一本书，已看的页数与剩余的页数如下表，则已看的页数与剩余的页数（）已看的页数10 20 30 …剩余的页数90 80 70 …A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．倒一杯水，1小时后水温为40℃，2小时后水温为 20℃，经过时间与水温（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都有可能二、填空题（33分）6．如图星期天小明骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，路线如图：（1）小明去图书馆每小时行驶________千米，用了________分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成________（2）他在书店图书馆用去________分钟。

（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时________千米，用了________分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成________。

7．圆的周长和它的直径成（______）比例。

8．若n=m3，则m 和n 成（______）比例；若a ×3=b ×5(b ≠0)，则a ：b=（_____）：（______）。

9．长方形面积一定，长和宽成（______）比例；速度一定，时间和路程成（______）比例。

10．生产一批零件，计划按8∶5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%．甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了______个零件．（用比例解）11．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走 后，甲、乙两堆剩下的水泥袋数的比是6∶5，甲堆水泥原来有____袋．（用比例解）12．要加工一批零件，师傅和徒弟合干7.5小时后，已加工的零件和未加工零件数量的比为3∶7， 如果师傅单独加工全部零件需要30小时完成，徒弟每小时只能加工6个，这批零件一共有____个．（用比例解）13．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表（1）表中相关联的两种量是_____和_____．（2）每天运的吨数扩大，运的天数反而_____，每天运的吨数缩小，运的天数反而_____．它们 扩大、缩小的规律是：每天运的吨数和运的天数这两个量中相对应的两个数的____一定，也就是运的总吨数___．（3）在运的总吨数，每天运的吨数、运的天数三者之间存在下面的数量关系： 每天运的吨数×运的天数=运的总吨数(一定)也就是： 运的总吨数一定，每天运的吨数和运的天数成______比例．14．运一批货物，甲队单独运要3小时，乙队单独运要4.5小时，甲乙两队运货所用时间的比是______，两队工作效率的比是____15．一张精密零件的图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。

第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。

以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。

4.正比例关系的判断方法。

(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。

比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。

5.正比例图像。

(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。

(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。

(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。

二、认识成反比例的量1.反比例的意义。

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。

(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。

2.反比例关系的判断方法。

(1)看这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。

三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。

横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。

表格中的每一组数据都可以用一个点表示。

(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。

典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。

《第6章正比例和反比例》单元测试卷一．填空题（共18小题）1．如果a与b成正比例关系，则x＝，如果a与b成反比例关系，则x＝．a3 1.2b5x2．根据3A＝4B，那么A：B＝，成比例．3．有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z．当z一定时，x与y成比例，当x一定时，z与y成比例．4．一列火车匀速行驶时，路程与时间成比例关系．5．＝c（a，b，c不为0），当a一定时，b和c成比例；当c一定时，a和b成比例．6．如果a＝4c（a、c均为非0自然数），a和c的最大公因数是，a和c成比例．7．圆的周长和直径成比例；小芳上学的平均速度与所花时间成比例．8．已知＝b（a、b为非零自然数），a和b成比例；a和b的最大公因数；a一定是（填“奇数”或“偶数”）．9．x4？y1224表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填；如果x和y成反比例，那么“？”处填．10．如果8x＝y，那么x和y成比例，若8：x＝y，则x与y成比例．11．认真观察下表：每天生产的吨数和需要生产的天数成关系．每天生产的吨数100200300400500…需要生产的天数6030201512…12．＝C（B≠0）中，C一定，A和B成比例．A一定，B和C成比例．13．因为＝（x≠0，y≠0），所以x和y成比例．14．三角形的面积一定，它的底和高成比例．圆的周长和半径成比例．15．若＝（a×b≠0），则a，b成比例关系，且a和b的最大公因数是．16．a是b的时，a和b成关系．17．如果ab＝6，则a和b成比例；如果＝（m、n均不为0），则m和n成比例．18．如果＝，那么：x和y成比例；如果＝，那么x和y成比例．二．解答题（共7小题）19．观察下表中所给相关联的量完成后面问题．x230y5500.2（1）根据表中所给出的x和y是两个相关联的量，把表格填写完整．（2）表中x和y是成正比例还是反比例关系？为什么？20．一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用如图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题．（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成比例．（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？21．下表中x和y成反比例的两个量，请把表格填完整x10403060y5252022．某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．载重量/吨 2.54510数量/辆4830（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？23．判断下面每题中两种量成何比例或不成比例，并说明理由．（1）订阅《人民日报》的份数和钱数．（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．（3）正方体的棱长总和与棱长．（4）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数．（5）小明做10道数学题，做完的题和没做的题．（6）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数．（7）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度．（8）圆锥的底面半径一定，它的体积和高．（9）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数．（10）全校人数一定，出勤人数和出勤率．24．根据下面各题的条件，先列关系式，在根据关系式判断成什么比例①圆的直径和它的周长．②比的前项一定，比的后项和它的比值．③圆柱的高一定，它的底面积和体积．25．填表（1）已知下表中的y和x成正比例关系，请把表格补充完整．y8.433.642 x 1.22 3.6（2）下表中的m和n成反比例，请把表格补充完整．m0.3 2.4 1.2n50.68《第6章正比例和反比例》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共18小题）1．【解答】解：（1）如果x和y成正比例，那么3：5＝1.2：x3x＝5×1.23x÷3＝6÷3x＝2；（2）如果x和y成反比例，那么：1.2x＝3×51.2x÷1.2＝15÷1.2x＝12.5；故答案为：2，12.5．【点评】解决此题关键是根据比值一定或乘积一定，先列出比例，进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解；注意等号要对齐．2．【解答】解：因为3A＝4B，则B：A＝3：4；如果3A＝4B，A：B＝4：3，即A：B＝，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例．故答案为：3：4；正．【点评】此题考查比例性质的逆运用，以及辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【解答】解：有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z．当z一定时，是乘积一定，所以x 与y成反比例，当x一定时，即z：y＝x，是比值一定，所以z与y成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．【解答】解：因为：路程÷时间＝速度（一定），是商一定，则路程与时间成正比例关系；故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．【解答】解：由＝c，得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；＝c（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；故答案为：反，正．【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．6．【解答】解：（1）因为a＝4c，可知a和c是倍数关系，其中c是较小数，所以a和c最大公因数是c；（2）由a＝4c，可知a：c＝4，即a和c的比值一定，根据正比例的意义，a和c成正比例；故答案为：c，正．【点评】本题关键根据倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再得出a、c的比值一定还是乘积一定，从而判断成何比例．7．【解答】解：因为“圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；因为“时间×速度＝路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8．【解答】解：已知＝b（a、b为非零自然数），即a：b＝4，是比值一定，则a和b成正比例；已知＝b，即a＝4b，说明a和b成倍数关系，则b是a和b的最大公因数，a一定是偶数；故答案为：正，b，偶数．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．【解答】解：（1）4：12＝x：2412x＝4×2412x＝96x＝8（2）24x＝4×1224x＝48x＝2故答案为：8、2．【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．10．【解答】解：（1）因为8x＝y，则y：x＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；（2）如果8：x＝y，则xy＝8（一定），是积一定，所以x和y成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11．【解答】解：因为：100×60＝200×30＝300×20＝400×15＝500×12，即每天生产的吨数×需要的天数＝这批货物的总吨数（一定），是乘积一定，所以每天生产的吨数和需要生产的天数成反比例关系．故答案为：反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．【解答】解：＝C（B≠0）中，C一定，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例；因为＝C（B≠0），所以BC＝A（一定），是B和C的乘积一定，所以B和C成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．13．【解答】解：因为＝（x≠0，y≠0），则y：x＝6：7＝（一定）；所以x和y成正比例．故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断．14．【解答】解：因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例；故答案为：反，正．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．15．【解答】解：＝（a×b≠0），则＝（一定），所以a和b成正比例；因为自然数b是自然数a的2倍，所以a、b的最大公因数是a；故答案为：正，a．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题，求两个数的最大公约数的方法进行解答．16．【解答】解：因为a是b的即a÷b＝（一定）是比值一定，所以a和b成正比例．故答案为：正比例．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．17．【解答】解：（1）因为ab＝6（一定），所以a和b成反比例；（2）因为＝（m、n均不为0），所以m：n＝（一定）所以m和n成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【解答】解：如果＝，则xy＝5×6＝30（一定），那么x和y成反比例；如果＝，则：y：x＝5：6＝（一定），那么x和y成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）因为：2×5＝10，＝10，所以：10÷0.2＝50，10÷30＝，10＝12，观察下表中所给相关联的量完成后面问题．x250 3012y5500.2（2）因为2×5＝×50，即x×y＝k（一定），所以，表中x和y是成反比例关系，答：表中x和y是成反比例关系，因为x×y＝k（一定）．故答案为：50、、12．【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．20．【解答】解：（1）表示时间和路程关系的图象是一条直线，是正比例图象，所以这两个量成正比例；（2）180÷2×5＝450（千米）；答：甲、乙两地之间的路程是450千米．故答案为：正．【点评】解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．21．【解答】解：10×5＝50则：50÷40＝1.2550÷25＝250÷30＝50÷20＝2.550÷60＝x1040230 2.560y5 1.252520【点评】此题考查反比例意义的应用，利用意义解决问题．22．【解答】解：4×30÷5＝120÷5＝24（辆）4×30÷10＝120÷10＝12（辆）载重量/吨 2.54510数量/辆48302412（1）因为2.5×48＝120（吨）4×30＝120（吨）因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4×30÷6＝120÷6＝20（辆）答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．23．【解答】解：（1）订阅《人民日报》的份数和钱数，成正比例，因为订阅《人民日报》的钱数÷份数＝单价（一定）．（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间，成反比例，因为，骑自行车的速度×所需的时间＝李叔叔从家到工厂的距离（一定）．（3）正方体的棱长总和与棱长，成正比例，因为正方体的棱长总和÷棱长＝12（一定）．（4）铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的转数，成反比例，因为砖块的面积×用砖的转数＝铺地的面积（一定）．（5）小明做10道数学题，做完的题和没做的题，不成比例，因为小明做10道数学题＝做完的题+没做的题，是和一定．（6）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数，成正比例，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，所行驶的路程÷车轮转数＝车轮的周长（一定）．（7）把一根木头平均锯成五段，所锯的段数和每段的长度，成反比例，因为所锯的段数×每段的长度＝一根木头的长度（一定）．（8）圆锥的底面半径一定，它的体积和高，成正比例，因为底面半径一定则底面积就一定，圆锥的体积÷高＝底面积（一定）．（9）全校人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，因为出勤人数+缺勤人数＝全校人数（一定），是和一定．（10）全校人数一定，出勤人数和出勤率，成正比例，因为出勤人数÷出勤率＝全校人数（一定）．故答案为：正比例，反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，反比例，正比例，不成比例，正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24．【解答】解：A、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；B、比的后项×比值＝比的前项（一定），是乘积一定，所以比的后项与比值成反比例；C、圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以它的底面积和体积成正比例；故答案为：圆的周长÷直径＝π（一定），成正比例；比的后项×比值＝比的前项（一定），成反比例；圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25．【解答】解：（1）y8.41425.233.642x 1.22 3.6 4.86（2）m0.3 2.420 1.2 1.5n4050.6108故答案为：14，25.2，4.8，6；40，20，10，1.5．【点评】此题考查了正、反比例的运用，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．。

小学六年级数学下册《第6章正比例和反比例》单元测试题一．选择题（共10小题）1．表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x2．正方形的边长和它的周长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．下列几种量中，不是成反比例的量是（）A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高4．如果A×＝B×，（A、B均不为0），那么A（）B．A．大于B．小于C．等于5．下面x和y成正比例关系的是（）A．＝y B．3x＝4y C．y＝x﹣3D．＝5+6．下面表格中，如果x和y成正比例关系，那么空格里的数是（）x840y20A．16B．100C．52D．47．下面选项中，两种量成反比例关系的是（）A．三角形的面积一定，它的高和底B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度8．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（）m2．A．1200B．300C．588D．2949．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对10．＝y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定二．填空题（共10小题）11．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．12．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．13．三角形的面积一定，底与高成比例关系．14．＝c，且b≠0，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．15．当一定时，和成正比例：当一定时，和成反比例．16．x和y都不为0．如果y＝x，那么x和y成比例：如果＝，那么x和y成比例．17．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成比例；当c 一定时，a和b成比例．18．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．（1）看图填写下表：时间（秒）20出水量（升）8（2）这个水龙头打开的时间和出水量成比例，算一算秒时出水量是9.6升．（3）20秒的出水量比50秒的出水量少%．19．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的，乙数是．20．表格中，如果A和B成正比例，x＝，如果A和B成反比例，x＝．A28B0.5x三．判断题（共5小题）21．分数值一定，它的分子和分母成正比例．（）22．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．（）23．比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．（）24．如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例．（）25．如果3X＝4Y（X，Y均不为0），那么X：Y＝4：3，X和Y成正比例.（）四．应用题（共7小题）26．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）27．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．汽车数量/辆1234567运货质量/吨481216202428（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（3）上面求出的比值表示的意义是什么？（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？28．图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．①5瓶的总价是元．②12瓶的总价是元．③瓶的总价是36元．29．组装一批电动车，每天组装的辆数和需要的天数如表．每天组装辆数201510需要的天数1215（1）请把上表补充完整．（2）每天组装的辆数和需要的天数成什么比例？为什么？（3）如果每天组装30辆，需要组装多少天？如果打算4天完成组装任务，每天需要组装多少辆？30．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．31．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？32．六年级三个班的学生共植树420棵。

第六单元 正比例和反比例-六年级数学下册易错题专项强化训练一．选择题（满分16分，每小题2分）1．5吨沙堆成一个圆锥，堆成的圆锥的底面积和高( ) A ．成正比例 B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定2．因为5x y=所以x 和y 成( ) A ．正比例 B ．反比例C ．不成比例3．甲数是乙数的45，那么甲数与乙数( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例4．表示X 和Y 成反比例关系的式子是( ) A ．12X Y +=B ．14Y =C ．6Y x= 5．总面积一定，已播种的面积与未播种的面积成( )比例． A ．正B ．反C ．不成6．小天看一书本，已看页数与未看页数( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例7．《海南特区报》的单价一定，总价和订阅的数量成( ) A ．不成比例B ．成反比例C ．成正比例8．下面各题中的两种量，成正比例关系的是( ) A ．正方形的面积与边长 B ．人的身高和年龄 C ．圆的周长与半径D ．圆的面积与半径二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．如果5(4a b b=不为0)，那么a 和b 成 比例关系． 10．如果315xy =，x 和y 成 比例，如果3xy =，x 和y 成 比例． 11．圆柱的底面周长一定，则圆柱的高和圆柱的侧面积成 比例；总价一定，则数量和单价成 比例；三角形面积一定，则它的底与它的高成 比例；圆的周长与直径成 比例；正方形的面积与边长 比例．12．当总分一定时平均分与总人数之间成 关系．13．如果34x y =，则:(x y = : )，x 和y 成 比例． 14．下面是奇瑞风云轿车所行路程和耗油量的对应数值表．所行路程/km306090120135耗油量/L2468？表中的耗油量与所行路程成比例．如果汽车行驶135千米，耗油量是L．15．工作时间一定，完成每个零件所用的时间与完成零件的个数成比例．16．A B C⨯=中，一定，和成正比例；一定，和成反比例．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．4=，如果C一定，则4和a成反比例．．C a18．在一定的时间里，生产一个零件的时间与零件个数成反比例．．19．三角形的底一定，它的面积和高成正比例．．20．一个练习本，写过的与未写过的不成比例．．四．解答题（满分60分）21．（4分）下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数．（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数．（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积．（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额．（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量．22．（12分）小杰的妈妈是某大型超市文具部经理．为了方便管理，她经常把一段时间的商品销售情况生成统计图．下图就反映了这一季度当某种钢笔的单价一定时，买这种钢笔的枝数和应付的钱数之间的关系．（1）请你在图中用A、B、C表示买2枝、5枝、8枝钢笔价钱的对应点．（2）A、B、C表示什么？（3）你能说出两种相关联的量是否成比例，成什么比例吗？23．（12分）下面是小林家去年上半年每月用电量情况．（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小． （2）说明这个比值所表示的意义．（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 24．（8分）找规律：有X 、Y 两种量，它们的变化如下：仔细观察，完成下面各问题： （1）当128X =时，Y = ． （2）X 、Y 的变化有什么规律？请你叙述一下：（3）根据X 、Y 的变化规律，你能判断出它们之间的关系吗？25．（6分）六年级 48个同学去乘小船，每条船乘的人数和需要的条数如表：（1）根据表中的数据，把表格填写完整．（2）每条船乘的人数和船的条数成什么比例？为什么？26．（6分）用a，h 分别表示面积为24平方厘米的三角形的底和高，请完成下表，并回答问题．（1）h 随着a 的增加是怎样变化的？ （2）h 与a 成什么关系？为什么？27．（12分）我班四位同学每人从图书馆借了一本书，他们看书的情况如下：（1）把表补充完整；（2）每天看的页数和需要天数之间有什么关系？（3）已经看了5天，他们分别看了多少页？把表填完整；（4）已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？第六单元正比例和反比例-六年级数学下册易错题专项强化训练参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：因为圆锥的底面积⨯高3=⨯沙堆的体积，而沙堆的质量一定，所以沙堆的体积就一定；是乘积一定，所以5吨沙堆成一个圆锥，堆成的圆锥的底面积和高乘反比例；答案：B．2．解：因为5 xy =所以5xy=（一定）所以x和y成反比例；答案：B．3．解：因为甲数是乙数的45，所以甲数=乙数45⨯，即甲数：乙数45=（一定），是比值一定，所以甲数与乙数成正比例；答案：A．4．解：A、是和一定，所xX和y不成比例；B、没有相关联的量，所以x和y不成比例；C、6y x=所以6xy=（一定）是乘积一定，所以x和y成反比例；答案：C．5．解：因为已播种的面积+未播种的面积=总面积，总面积一定，即已播种的面积与未播种的面积的和一定，所以已播种的面积与未播种的面积不成比例；答案：C．6．解：因为：已看的页数+未看的页数=这本书的总页数（一定），即对应量的两个数的和一定，所以已看页数与未看页数不成比例； 答案：C ．7．解：因为《海南特区报》的单价一定， 总价÷订阅数量=单价（一定）， 所以总价和订阅数量成正比例． 答案：C ．8．解：A 、正方形的面积÷边长=边长，没有定值，正方形的面积和边长所以不成比例；B 、人的身高和年龄，不成比例；C 、圆的周长÷半径2π=（一定），所以圆的周长与半径成正比例；D 、圆的面积÷半径r π=，没有定值，所以圆的面积与半径不成比例；答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．解：因为54a b=， 所以45ab =⨯，即20(ab a =、b 的积一定）， 因此a 和b 成反比例关系． 答案：反．10．解：如果315xy =，即5xy =，是乘积一定，则x 和y 成反比例； 如果3xy =，即:3x y =，是比值一定，则x 和y 成正比例； 答案：反，正．11．解：①因为圆柱的侧面积=底面周长⨯高，所以圆柱的侧面积÷高=底面周长（一定）， 符合正比例的意义，所以圆柱的高和圆柱的侧面积成正比例； ②因为单价⨯数量=总价（一定），是单价和数量对应的乘积一定， 所以单价和数量成反比例；③因为三角形的底⨯高=三角形的面积（一定），所以三角形的底与它的高成反比例； ④圆的周长÷直径π=（一定），所以圆的周长与直径成正比例； ⑤因为正方形的面积=边长⨯边长，所以正方形的面积与边长的比值不一定；面积也不一定； 故正方形的边长与它的面积不成比例； 答案：正，反，反，正，不成．12．解：因为：平均分⨯总人数=总分（一定）， 所以平均分与总人数之间成反关系； 答案：反．13．解：因为34x y =，所以4:4:33x y ==（一定）， 符合正比例的意义， 所以x 与y 成正比例． 答案：4:3，正．14．解：因为302604906120815÷=÷=÷=÷=，即：路程÷耗油量=每毫升汽油行驶的路程（一定）， 所以表中的耗油量与所行路程成正比例；如果汽车行驶135千米，耗油量是：135159÷=（升)答：表中的耗油量与所行路程成正比例．如果汽车行驶135千米，耗油量是9升； 答案：正，9．15．解：因为完成每个零件所用的时间⨯完成零件的个数=总工作时间（一定）， 是对应的乘积一定，所以完成每个零件所用的时间与完成零件的个数成反比例； 答案：反．16．解：因为A B C ⨯=，则C A B ÷=，C B A ÷=， 所以B 一定，C 和A 成正比例；C 一定，A 和B 成反比例； 答案：B ，C ，A ，C ，A ，B ． 三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：因为4C a =，如果C 一定，而4是常数，不是变量， 所以4C a =，如果C 一定，则4和a 不成反比例． 答案：⨯．18．解：因为生产每个零件的时间⨯零件的个数=生产零件的时间（一定）， 符合反比例的意义，所以生产每个零件的时间与零件的个数成反比例， 答案：√．19．解：三角形的面积÷高=底2÷（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例． 答案：√．20．解：因为写过的+未写过的=作业总量（一定），是两种相关联的量对应的“和”一定，所以写过的与未写过的不成比例，所以原说法正确．答案：√．四．解答题（满分60分）21．解：①每排的人数⨯排数=参加团体操表演的总人数，因为120名同学参加团体操表演，即乘积一定， 所以每排的人数和排数成反比例；②浇树总棵数÷浇树的时间=每分钟浇树的棵数，因为小军每分钟浇树的棵数一定，即比值一定，所以浇树的时间和浇树总棵数成正比例；③铺地面积÷地砖的块数=每块方砖的面积，因为用同样大的正方形地砖铺地，也就是比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；④每天接待顾客的数量与营业额的乘积不是一定的，比值也不是一定的； 所以一个商场每天营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额不成比例；⑤单价⨯数量=总价，因为购买商品的总价一定，即乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例． 22．解：（1）在图中用A 、B 、C 表示买2枝、5枝、8枝钢笔价钱的对应点（下图）:（2）答：A 表示买2枝钢笔的钱数、B 表示买5枝钢笔的钱数、C 表示买8枝钢笔的钱数． （3）答：图中钢笔的总价与数量是两个相关联的量，它们之间的关系是=总价数量单价（一定），这两种相关联的量是成比例，成正比例．23．解：（1）60:1200.5=，65:1300.5=，55:1100.5=，60:1200.5=，65:1300.5=，75:1500.5=， 比值都是0.5，即比值相等；（2）各月电费÷用电量=电费单价，所以这个比值表示每千瓦时的价格； （3）各月电费÷用电量=电费单价（一定）， 所以电费与相应的用电量成正比例关系．24．解：（1）当1422⨯=、1623⨯=、1824⨯=⋯即2xy =把把128x =代入2xy =1y=2281112y÷=÷282828x=56（2）答：当x变化时，y也随着变化，其积都等于2，即积不变．（3）答：根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，这在里x、y是两种相关联的量，它们所对应的数的积一定，它们之间的关系是反比例关系．25．解：（1）（2）因为每条船乘的人数⨯船的条数=总人数（一定），所以每条船乘的人数和船的条数成反比例．26．解：（1）24248ah=⨯=当2a=，3，4，6，8，12，24，48时，h分别为24，16，12，8，6，4，2，1，答：h随着a的增加是逐渐减少的．（2）因为：48⨯=（一定），即乘积一定，所以a和h成反比例．a h27．解：（1）10180180⨯=（页)÷=（天)1801512÷=（天)180209÷=（天)180306根据以上计算填表如下：（2）答：每天看的页数⨯需要的天数=这本书的总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，每天看的页数和需要天数之间有反比例关系．（3）10550-=（页)；⨯=（页)，18050130-=（页)；⨯=（页)，1807510515575-=（页)；⨯=（页)，18010080205100-=（页)．305150⨯=（页)，18015030根据以上计算结果填表如下：（4）答：已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．因为已看的页数+剩下的页数=总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，因此，已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．。

第六单元测试一、填空：（每空1分，24分）1.在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是________.2.路程和时间的比的比值是________，如果它一定，那么路程和时间成________比例.3.在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当________一定时，________和________正成比例.4.如果5y x =，那么x 和y 成________比例.5.一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________.6.1.2:250千克克化成最简整数比是________，比值是________.7.一个三个角形三个内角度数的比是1:4:1，这是一个________三角形.8.如果78x y =，那么:x y =________:________.9.大圆的半径与小圆半径的比是3:1，则大圆的面积是小圆的面积的________倍.10.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是________，大长方形的长与宽的比是________.11.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是________.12.甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的________，甲数与乙数的比是________:________，甲数占两数和的________.13.男生人数比女生多20%，男生人数是女生人数的________/________，女生人数与男生人数的比是________:________，女生比男生少________/________.二、判断题：（5分）1.小红的身高和体重总是成比例________.2.成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线________.3.比例尺是一个比.________.4.实际距离一定比相对应的图上距离要大.________5.21:7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3.________.三、选择题：（6分）6.不能与3，6，9组成比例的数是（ ）.A .2B .12C .18 7.把1.2:300吨千克化成最简整数比是（ ）. A .1:250 B .1200:300C .4:1D .4 8.把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）.A .1:9B .1:8C .1:10D .1:119.下列几种量中，不是成反比例的量是（ ）.A .路程一定，速度和时间B .减数一定，被减数和差C .面积一定，平行四边形的底和高四、先化简比，再求比值：（8分）6.4:8=12:63= 0.375:0.625= 88:9=五、解比例（12分）31::253x = :50.46:4.6x = 18111222x =1.245x = 1.25:0.25:1.6x = 3:3:124x =六、根据条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式.（5分）1.一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双.2.小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，18分可到达.3.一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克.七、应用题（每小题4分，32分）1.（4分）一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25:1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2.（4分）把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？3.（4分）配制一种农药，其中药与水的比为1:150.（1）要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？（2）有药3千克，能配制这种农药多少千克？（3）如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？4.（4分）如图的比例尺是，求这块梯形地的实际面积.5.（4分）给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2 000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？6.（4分）水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？7.（4分）威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10 000千克，前12天生产了4 200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？8.（4分）有一种小瓶装消毒液净重50克.小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：5~6分钟）1、瓜果、餐具、厨房用品1:5002、衣物、物体表面1:3009.（2分）枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%.照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）第六单元测试答案解析一、1.【答案】9【解析】解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，其中一个外项是23，则另一个外项是：2693÷=.故答案为：9. 2.【答案】速度 正【解析】解：()=路程:时间速度一定，也就是比值一定，路程和时间就成正比例.故答案为：速度，正.3.【答案】工作效率 工作总量 工作时间【解析】解：:=工作总量工作时间工作效率，当工作效率一定时，工作时间与工作总量是两种相关联的量，它们与工作效率有下面的关系：:()=工作总量工作时间工作效率一定；所以已知工作效率一定，也就是工作总量与工作时间的比值一定，所以工作总量与工作时间成正比例.故答案为：工作效率，工作总量，工作时间.4.【答案】正【解析】解：因为5y x =，所以:5y x =(一定)，是比值一定，x 和y 成正比例.故答案为：正.5.【答案】1:400000【解析】解：202000000=千米厘米，5:20000001:400000=.答：这幅地图的比例尺是1:400000.故答案为：1:400000.6.【答案】24 5 4.8【解析】解：1.21200=千克克；1200:2501200:25024:5==克克；1200:2501200250 4.8=÷=克克；故答案为24:5，4.8.7.【答案】等腰钝角【解析】解：18014118(0630)()÷++=÷=度，3013()0⨯=度，3041()20⨯=度，3013()0⨯=度，所以此三角形是等腰钝角三角形，故答案为：等腰钝角.8.【答案】8:7【解析】解：因为78x y =，所以:8:7x y =.故答案为：8:7.9.【答案】9【解析】大圆的半径与小圆半径的比是3:1则其面积比为：22()S :S π3r :πr 9:19===小大；故答案为：9.10.【答案】3:2 6:5【解析】解：设小长方形长为x ，宽为y ，则32y x =，则小长方形长与宽的比为：:3:2x y =；大长方形长与宽的比为：22:2:()()6:53x x y x x x +=+=.故答案为：3:2，6:5. 11.【答案】1:32【解析】解：1.6160=米厘米，5:1601:32=，这张照片的比例尺为1:32.故答案为：1:32.12.【答案】5 12 12 5 12 17【解析】解：乙数是甲数的：51 2.412÷=，甲数与乙数的比：2.4:112:5=，甲数占两数和的：2.4:3.412:17=.故答案为：5，12，12，5，12，17.13.【答案】120 100 5 6 1 6【解析】解：()120%1120%+÷=，()1:120%1:1.25:6+==，1656()6-÷=，答：男生人数是女生人数的120%，女生人数与男生人数的比是5:6，女生比男生少16.故答案为：120，100；5，6；1，6. 二、1.【答案】×【解析】解：小红的身高和体重，这两种量既不是对应的比值一定，也不是对应的乘积一定，所以小红的身高和体重不成比例.故答案为：×.2.【答案】×【解析】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误.故答案为：×.3.【答案】√【解析】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，所以“比例尺是一个比”的说法是正确的.故答案为：√.4.【答案】×【解析】解：当实际距离比较大时，所画的图上距离要比实际距离小，当实际长度较小时，如手表等精密零件，所画的图上距离要比实际距离大，因此，实际距离一定比相对应的图上距离要大这种说法是错误的.故答案为：×.5.【答案】×【解析】解：化简比是：()21:7217:77()3:1=÷÷=；比值是3.故答案为：×.三、1.【答案】B【解析】解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，A 选项：2936⨯=⨯，可以组成比例；B 选项：3、6、9、12不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例；C 选项：31869⨯=⨯，可以组成比例.故选：B .2.【答案】C【解析】解：1.2:3001200:3004:1==吨千克千克千克.故选：C .3.【答案】C【解析】解：:盐的重量水的重量5:50=1:10=；故选：C .4.【答案】B【解析】解：A 选项：()⨯=速度时间路程一定，速度和时间乘积一定，成反比例；B 选项：()=被减数-差被减数一定，被减数和差是和与差的关系，乘积和比值都不是一定的，不成任何比例；C 选项：()⨯=平行四边形的底高面积一定，平行四边形的底和高的乘积一定，成反比例关系.故选：B . 四、【答案】4:5 0.8 1:4 0.25 3:5 0.6 9:1 9【解析】解：6.4:864:804:5==，6.4:84:50.8==；2:1:4316=， 2:1:42160.53==； 350.375:0.625:3:588==， 0.375:0.6253:50.6==；88:72:89:19==. 88:9:199==. 故答案为：4:5，0.8；1:4，0.25；3:5，0.6；9:1，9.五、 【答案】解：12235x =⨯， 1635x =， 解得335x =； 4.650.46x =⨯，4.5 2.3x =，解得0.5x =；11118222x =⨯，18222111x ⨯=， 解得36x =；45 1.2x =⨯，46x =，解得 1.5x =；0.25 1.25 1.6x =⨯，0.252x =，解得8x =；33124x =⨯， 39x =，解得3x =.六、1.【答案】题中两种相关联的量是工作量和工作时间，因为工作效率一定，所以工作量和工作时间成正比例；39:365:5=；2.【答案】题中两种相关联的量是速度和时间，因为路程一定，所以速度和时间成反比例；60155018⨯=⨯；3.【答案】题中两种相关联的量是汽车行驶的路程和所消耗汽油的千克数，因为行1千米所消耗的汽油一定，所以汽车行驶的路程和所消耗汽油的千克数成正比例；500:60200:24=.七、1.【答案】解：40.4=毫米厘米，25()10.410⨯=厘米； 答：它的图上半径是10厘米.【解析】根据:=图上距离实际距离比例尺，可得：=⨯图上距离实际距离比例尺.2.【答案】解：15812()0⨯=平方米；12448()⨯=平方米；120481()68+=平方米；120()162802080⨯=棵； 48()16280880⨯=棵； 答：第一块地要栽200棵，另一块地要栽80棵.【解析】分别计算出两块地的面积，用面积的和作总份数，再根据按比例分配进行列式解答.3.【答案】解：(1)需要药：175551150⨯=+(千克)， 需要水：75557()50=﹣千克； (2)能配制：1()11530345÷=+千克； (3)需要放进药：1()152505 3.5⨯=千克. 答：(1)要配制这种农药755千克，需要药5千克，水750千克.(2)有药3千克，能配制这种农药453千克.(3)要配制这种农药，需要放进3.5千克的药.【解析】根据药与水的比为1:150，可算出这种农药为151份，再利用按比例分配的方法进行计算.4.【答案】解：因为此图的比例尺是：1:100，梯形的上底是：10055()00⨯=厘米，5005=厘米米，梯形的下底是，2.5100()250⨯=厘米，250 2.5=厘米米，高是：31003()00⨯=厘米3003=厘米米， 这块梯形地的实际面积：1()()25 2.5311.25+⨯⨯平方米，答：这块梯形地的实际面积是11.25平方米.【解析】先测量梯形的上底和下底分别是5厘米，2.5厘米，高是3厘米，根据线段比例尺，知道比例尺是1:100，继而求得实际距离，再进一步求出梯形的面积，即可解答.5.【答案】解：[]552000)4(4()⨯⨯÷⨯，5000016=÷，)3125(=块；答：改成边长4分米的方砖需用3 125块.【解析】先根据“=⨯正方形的面积边长边长”求出原来每块砖的面积，然后用每块砖的面积⨯块数=房屋的地面面积，然后用地面面积除以后来每块砖的面积即可.6.【答案】解：6=半年个月，12062()6⨯÷﹣7204=÷)180(=台；答：平均每月生产180台水泵.【解析】根据题意，先求出原计划的工作量，再求出实际完成所用的时间，然后根据工作量÷工作时间=工作效率，由此列式解答.7.【答案】解：42001230÷⨯35030=⨯10500()=千克；10 500千克大于10 000千克；答：全月能完成消毒液的生产任务.【解析】“照这样的工效”，意思是工作效率是一定的，先求出每天的工作效率，再求这个月的实际产量；和计划产量进行比较即可.8.【答案】解：500105()000⨯=克，50005=克千克，答：10克消毒液需加水5千克.【解析】根据图表知道，洗瓜果时消毒参考值是：1:500，即1份消毒液加500份水配制而成，由此即可求出10克消毒液需加水多少千克.9.【答案】解：方法一：()1()40%512.5÷÷=天；方法二：60040%600512.()()5÷÷÷=天；方法三：140%40%5()()525).(1-÷÷+=天；答：完成这项任务一共需要12.5天.【解析】方法一：把这项任务看作单位“1”，用“工作总量÷工作时间=工作效率”先求出1天完成这项任务的百分之几，然后求出成这项任务一共需要多少天；方法二：先算出这批衬衫一共要做多少件，然后根据“工作总量÷工作效率=工作时间”代入即可得出结论； 方法三：先计算出没做的任务还需要几天完成，然后加上生产的5天即可.。