两个单口网络等效是指两单口网络的

+ 2
9V
4Ω 3
I1
应用举例
例1：求图示电路中各支路电流。
解： 将3Ω电阻用电流源置换
I3 = 2.7
I1
9 4
1 2
0.9
2.7
A
I2
9 4
1 2
0.9
1.8
A
I4
I5
1 2
I3
0.45
A
I1
2
+
9V
I3 3
2
2
I2
I4
4- 3
2 I5
I1
0.9A I3
2
+
9V
2
I2
2 2
I4
I5
结论：置换后对其他支路没有任何影响。
电压u =α和端口电流i =β，则N2 (或N1)可用一个电压为 α 的电
压源或用一个电流为 β 的电流源置换 ，置换后对 N1 (或N2 ) 内各支路电压、电流没有影响。
i=β
N1
+
u=α
N2
i=β
+
N1
α
N1
+ u=α
β
置换定理适用于线性和非线性电路。
二. 置换的实质
置换：如果一个网络N由两个单口网络组成，且已
联立(1)、(2)，解得 u=12V， i=－1A
用12V电压源置换N1，可求得 i1
用－1A电流源置换N2，可求得 u2=12V
[例]求上一例题中N1和N2的等效电路
0.5i1
6Ω
i
5Ω i1
+
+ 10Ω 1A
12V u
- -2
+

1电子科技大学网络教育考卷（C 卷）(20 年至20 学年度第 学期)考试时间 年 月 日(120分钟) 课程 电工技术 教师签名_____大题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合 计 得 分一、填空题(每空1分，共15分)1.图1－1所示电流源产生的功率P ＝（ ）W 。

2. 图1－2所示电路中电压源的电流I ＝（ ） A ，电流源的电压U ＝（ ） V 。

3．求图1－3所示电路的等效参数。

R AB ＝（ ）Ω。

4．写出图1－4所示电路的VCR 关系：U ＝（ ）。

5．对图1－5所示电流波形，(1)若角频率为314rad/s ，试分别写出电流的解析式i 1(t)＝（ ） mA 、 i 2(t)＝（ ）mA ； (2)相位差ψ＝ψi1-ψi2=（ ）。

6．在图1－6所示电路中，已知电压表V 1 、V 2读数分别为3V 、4V ，则电压表V 3的读数为 （ ） V 。

7．在图1－7所示电路中，变压器的初级由两个额定电压为110V 的绕组组成，若要接入220V 电源工作，则这两个绕组应如何连接？（请画出来。

）8．串联谐振电路各元件的参数分别为：R 、L 、C ，则其谐振频率ω0＝（ ） 。

9．时间常数的大小反映了过渡过程进行的快慢，时间常数越大，过渡过程进行得越（ ） 。

10．若电路的支路数为b ，节点数为n ，则独立的KCL 方程数为（ ），KVL 方程数为（ ）。

11．在线性电路叠加定理分析中，不作用的独立电压源应将其（ ）。

12．如果两个单口网络端口的（ ）完全相同，则这两个单口网络等效。

二、单项选择题 (每题2分，共30分)1．电路如图2－1所示，电压与电流的关系式为（ ）。

A ．U =E －IRB ．U =E +IRC ．U =－E +IRD ．U =－E －IR2. 图2－2所示无源单口网络电路中, ab 间 等效电阻R ab =（ ）。

A. 4ΩB. 3ΩC. 2ΩD. 1Ω姓名__________________ 专业名称__________________ 班号________________学号__________________教学中心_________________…………………… …… … … … … …密………………… …… … … … … ……封……………… …… … … …线… … … …… … … ……………………+ 10V － 题1－1图2A ＋ －10V1A＋－U I2Ω2Ω 题1－2图A B6Ω6Ω 6Ω6Ω3Ω题1－3图- +- +5V 2A3ΩI+ U -图1－44V题1－5图100↓↑60i /mAV 3V 1 V 2RL题1－6图1 1' 2'2 题1－7图220V +-题2－2图+-UE+-I 题2－1图23. 将图2－3所示三角形联接网络变换为等效星形联接网络，其中与1点 相接的电阻 R 1 = （ ）。

戴维南定理和诺顿定理戴维南定理（Thev enin’s theorem ）是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。

不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。

先了解一下二端网络/也叫一端口网络的概念。

（一个网络具有两个引出端与外电路相联，不管其内部结构多么复杂，这样的网络叫一端口网络）。

含源单口（一端口）网络──内部含有电源的单口网络。

单口网络一般只分析端口特性。

这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。

含源单口网络的电路符号：图中N ──网络 方框──黑盒子U单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零，受控电源保留，（动态元件为零状态），这样的网络称为单口松驰网络。

电路符号：一、戴维南定理（一）定理：一含源线性单口一端网络N ，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻。

（电阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻）。

上述电压源和电阻串联组成的电压源模型，称为戴维南等效电路。

该电阻称为戴维南等效电阻。

U任意负载任意负载U oc =U s求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。

用戴维南等效电路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响，即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。

（二）戴维南定理的证明：1. 设一含源二端网络N 与任意负载相接，负载端电压为U ，端电流为I 。

2. 任意负载用电流源替代，取电流源的电流为I I S 。

方向与I 相同。

替代后，整个电路中的电流、电压保持不变。

下面用叠加定理分析端电压U 与端电流I 。

3. 设网络N 内的独立电源一起激励，受控源保留，电流源I S 置零，即ab 端开路。

这时端口电压、电流加上标（1），有SU (1)=U ocI (1)=04. I S 单独激励，网络N 内的独立电源均置零，受控电源保留，这时，含源二端网络N 转化成单口松驰网络N 0，图中端口电流、电压加上标（2），有I R I R U eq S eq -=-=)2(I I I S ==)2( 应用叠加定理，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=+=I I I I I R U U U U eq oc )2()1()2()1( （1）可以看到，在戴维南等效电路中，关于ab 端的特性方程与（1）式相同。

第4章分解方法及单口网络4.1 复习笔记一、分解的基本步骤1．划分原则一个元件的电压电流关系是由这个元件本身所确定的，与外接的电路无关。

从全面求解网络的角度来看，何处划分是随意的，视方便而定。

2．分解步骤分解的基本步骤为：（1）把给定网络划分为两个单口网络N1和N2；（2）分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）；（3）联立两者的VCR或由它们伏安特性曲线的交点，求得N1和N2的端口电压、电流；（4）分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。

二、单口网络的电压电流关系1．单口网络的伏安关系VCR单口网络的伏安关系可用以下方式来描述：（1）具体的电路模型；（2）方程或曲线的形式；（3）等效电路。

2．单口网络VCR的求解方法（1）在单口网络两端外施电流源i求单口网络两端电压u；（2）在单口网络两端外施电压源u求单口网络两端电流i。

3．注意事项（1）单口网络的VCR与外接电路无关；（2）可以在最简单的外接电路情况下，求得单口网络的VCR；（3）外施电流源求电压法和外施电压源求电流法是求解VCR常用的方法.三、单口网络的置换-置换定理1．置换定理内容置换定理可表述为：若网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且已知端口电压和电流值分别为α和β，则N1（或N2）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值。

2．置换过程的图示置换过程如图4-1所示。

（a）（b）N2为电压源所置换（c）N2为电流源所置换图4-1 置换定理四、单口网络的等效电路两单口网络等效是指一个单口网络N和另一个单口网络N'的电压、电流关系完全相同，即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠。

1．等效串联电路（1）典型电路图串联等效电路的典型电路图如图4-2所示。

图4-2 串联等效电阻（2）串联等效的公式串联等效的公式为（3）串联等效的表述串联等效电路的电阻为各电阻之和。

2．等效并联电路（1）并列等效的公式等效并联电阻公式为（2）并联等效的表述并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。