道路放样坐标计算

铁路公路曲线防样坐标计算方法一、随着我国公路铁路的大力建设，对坐标放样的要求精度越来越高，以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式，准确较快的计算出中心坐标，使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。

1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。

偏角法测设圆曲线1-1知道了圆曲线的测设里程，即测设的曲线长Li ，即可进行计算，其计算公式如下：πα0180∙=R L i i2iiαδ=i i R c δsin 2= （1-1）式中，i δ，i c 为曲线测设曲线点i 的偏角与弦长。

切线支距法测设圆曲线ZYi i R x αsin ∙= )c o s 1(i i R y α-∙= π180∙=R L a i i（1-2）1-2式中i L 为曲线上点i 至ZY （或YZ ）的曲线长。

2、缓和曲线的基本公式及概念。

缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种过渡曲线，它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等，缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度成反比。

如下图中，存在公式： ρ∝l1 或Cl =ρ （2-1）公式中C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。

当0l l =时，R =ρ 所以C l R =∙0，C l =ρ，是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等，我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。

1-33、缓和曲线方程式：按照C l =ρ为必要条件导出的缓和曲线方程为：∙∙∙∙++-=∙∙∙∙∙++-=5113734925422403366345640Cl C l C l y Cl C l l x （3-1） 根据测设精度的要求，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到C Rl =0，则上式变为32025640Rl l y l R l l x =-=（3-2）式中，x ，y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直（HZ ），通过该点的缓和曲线切线为x 轴。

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算（九）悬高测量（REM ） *为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线 上的任一点，然后测量出目标点高度VD 。

悬高测量可以采用“输入棱镜高”和 “不输入棱镜高”两种方法。

1、 输入棱镜高（1） 按 MENU ―― P1 J ―― F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F1（输入棱镜高），如：1.3m 。

（2） 照准棱镜，按测量（F1 ）,显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET（设 置）。

（3） 照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。

2、 不输入棱镜高（1）按 MENU ―― P1 J ―― F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F2（不输入棱镜高）。

（2） 照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET（设 置）。

（3） 照准地面点G ，按SET （设置）（4） 照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。

（十）对边测量（MLM ） *对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距（dSD ）、高差（dVD ）和水平角（HR ）。

也可以调用坐标数据文件进行计算。

对边测量MLM 有两个功能，即：MLM-1 （A-B ，A-C ）:即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ， B-C ）:即测量 A-B , B-C ，C-D，…。

以 MLM-1 ( A-B , A-C )为例,1、 按MEN P1 J ――程序（F1 ）――对边测量（F2 ）――不使 用文件（F2）―― F2 （不使用格网因子）或F1 （使用格网因子）一一MLM-1（A-B ，A-C ）（ F1 ）02、 照准A 点的棱镜，按测量（F1）,显示仪器至A 点的平距HD ―― SET （设置）3、 照准B 点的棱镜，按测量（F1）,显示A 与B 点间的平距dHD 和高 差 dVDo4、照准C 点的棱镜，按测量（F1）,显示A 与C 点间的平距dHD 和高 差dVD …，按丄，可显示斜距。

计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。

式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。

2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。

2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。

加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。

如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。

2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。

3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。

拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。

3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。

坐标要已知才能放样呀，如果要计算坐标，可以用CAsio4800编程计算，只要有公式就可以自己编入计算器运用，当然你可直接上网下载如果是公路的我整理的你可以参考CASIO4800程序组1、极坐标法放样Prog：FYLb1 0：A“X0”：B“Y0”：I=0：J=0：Pol（（C“XA”-A），（D“YA”-B）：J<0=>G“FW- OA”=J+360▲L“L0”=I▲Goto 1：≠> G“FW O-A”=J▲L“L0”=I▲Lb1 1：{EQ}：E“Xi”：Q“Yi”：Pol（（E-A），（Q-B））：J<0=>J=J+360：Goto 2：≠> Goto 2Lb1 2：F“FW-OB”=J▲L=I▲0=F-G：O<0=>O“BJ”=O+360▲Goto 3：≠> O “BJ” ▲Lb1 3：P=O-180▲Goto 1注：a、输入：（X0、Y0）、（XA、YA）——测站点坐标、后视点坐标Xi、Yi ——放样点坐标b、输出：FW-OA——测站至后视边方位角、L0——后视边长FW-OB——测站至放样点方位角、L——放样边长BJ——后视边置零，放样点顺时针拨角P——偏角（+为右偏、-为左偏）{本值用于计算路线偏角}2、公路竖曲线高程计算程序Prog:SQXLbl A:A“+（-）i1”:B“+（-）i2” W=（B-A）÷100：R：T=Abs（RW）÷2：L=T*2：E=T2÷（2R）：K“JD K+”：G“JD H”：C=K-T：D=K+T：Lbl 0：J“Ki+”：J<0=>Goto 1：≠> Goto 2△△Lb1 1：“Out QX1”：H=G-(K-J)A÷100▲Goto 5Lb1 2：J>D=>Goto 4 △W<0=>F=-1△W>0=>F=1△J>K=>Goto 3△H=G-（K-J）A÷100+F(J-C)2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 3：H=G+（J-K）B÷100+F（D-J）2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 4：“OUT QX2”：H=G+（J-K）B÷100▲Goto 5△Lb1 5：M“DHi”：H=H+M▲注：a、公式：L=|R(i2-i1)| 、T=L÷2、E=T2÷（2R）、h=l2÷(2R)b、功能：已知前后坡度%、竖曲线半径，计算各桩高程。

公路工程施工放样坐标计算一：前言 由于我们都是搞公路工程施工的，一般情况下都是按图纸施工，路线的各种要素和参数在设计中已经给定，在施工放样中按照设计要求从图纸中搬到工地实际而已。

但是由于公路的等级不同，设计的完善程度和路线的复杂程度也不一样。

通常情况下，公路的等级越高，路线的线形组合越简单，设计越完善，施工放样越方便，特别是高速公路，它主要满足规范要求，一般都是采用大半径，坐标的计算和放样都相对简单得多；公路的等级越低，受到经济指标的控制，选择路线时不得不利用地形优势而设置很多种线形组合，特别是贵州的山岭重丘区，曲线又受个别地形地质原因而设置一些复杂的曲线，并且设计的完善程度也相对较低，甚至有可能连逐桩坐标都不一定有，给复测中恢复中桩和施工放样带来一定的困难。

所以我们有必要进行路线的各种放样坐标的计算和复核。

二：直线的中桩和边桩的坐标计算 图1JD1yJD2x图中所有平面交点坐标已知，JD 1坐标为x 1,y 1；JD 2坐标为X 2,Y 2；则平面逐桩坐标及切线方位角的计算过程为：1、路线方位角计算：β（1—2）=arctg 1212X X Y Y -- 式中β（1—2）方位角。

其中由该式直接求解的为JD 1到JD 2的方位角β（1—2）为0~90°之间的角值，根据(Y 2-Y 1)和(X 2-X 1)的符号把β（1—2）换算为0~360°内。

2、中桩坐标计算：X 中=X 1+com β×LY 中= Y 1+sin β×L 式中L 为所求桩号到JD1的距离。

3、边桩坐标计算：X 边=X 中+com （β+90°）×L 边Y 边= Y 中+sin （β+90°）×L 边式中L 边为所求桩号中桩到放样边桩点的距离；+90°为路线前进方向的右边桩取加号，+90°为路线前进方向的左边桩取减号。

直线段的中桩和边桩放样坐标计算是很简单的，只要注意方位角和起算点坐标就行了。

全站仪坐标放样的有关计算随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。

而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。

在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。

这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。

以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法. 公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。

各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及计算得到。

1.1直线上各中桩坐标计算当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：式中为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：式中为ZY点坐标，为圆曲线半径为P点与ZY 点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.3.1 ZH到HY段式中为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3.2 HY到YH段式中为HY点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3.3 YH到HZ段式中，为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”，反之取“-”1.4 复曲线上各中桩坐标计算1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。

+目录一、绪论 (3)二、施工放样的基本方法 (3)1．已知距离的放样 (3)2．已知高程的放样 (4)3．已知点的放样 (5)三、中线放样 (7)四、路基的施工放样 (8)1路基横断面施工放样 (8)2路基横断面的放样方法 (9)五、路面的施工放样 (12)1.路面放样 (12)2.挡土墙施工放样 (13)六、总结 (15)参考文献 (16)致谢 (17)摘要测量的工作包括内业和外业，本文主要阐述外业的内容，即施工放线。

测量放样工作应遵循从整体到局部的原则，先进行控制测量，再进行细部放样测量。

通过控制测量，建立起平面控制点和高程控制点与工程构造物特征点之间的平面位置和高程的几何联系。

但其实在一线施工的人员都知道一个潜规则，那就是搞测量的师傅们是不会轻易得告诉你施工测量中的所用的公式，因为那是他们的赚钱法宝，说出来他就没得活干了，以至于在工地的测量施工人员很少能彻底搞清楚施工放线中的来龙去脉，为了保证工程质量及杜绝工程上出现这类恶略现象特出此文.关键词：公路工程；施工放样；潜规则AbstractMeasurement of the work include indoor and outdoor industry, this article mainly expounds the external content, namely putting lines in the construction. Surveying setting-out work should follow from local to the whole of the first principle, control survey, then detail lofting. Through the control measure, establish horizontal control point and elevation control points and construction between feature points location and elevation plane geometric relation. But in the line of the construction personnel know an unspoken rule, that is engaged in the measurement of the masters are not easily tell you in construction survey of the formula used, as it is their money magic weapon, said he could not work, so that the site of the measuring staff rarely completely figuring out putting lines in the construction in the sequence of events, in order to ensure the engineering quality and avoid engineering appear this kind of phenomenon this article slightly evil out.Key words: Highway Engineering; construction; unspoken rule引言工程构造物主要指路基、路面、桥涵、隧道及其附属构造物和排水构造物。

道路测量中缓和曲线中桩坐标计算方法的研究摘要:本文讲解了在利用全站仪进行缓和曲线中桩放样时,缓和曲线的基本形和卵形两种情况下中桩坐标计算的方法。

关键词:缓和曲线、基本形、卵形、中桩坐标计算。

随着全站仪在道路工程施工测量中的普及,传统的中线放样方法逐渐被淘汰。

目前道路工程中线放样时,只要能计算出中线上任意一点的坐标,用全站仪或者GPSRTK的坐标放样功能就可很方便、快捷地完成实地放样。

道路线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线形组合而成的,而直线与圆曲线组合的线形(见图一)中桩坐标计算比较简单,在此不作阐述。

下面就缓和曲线与其它两种线形组合的线形中桩坐标计算予以分析。

缓和曲线与其它两种线形组合构成的线形主要有缓和曲线的完整形(即基本形)(见图二)和非完整形(即卵形)(见图三)二种。

一、基本形曲线中桩坐标计算:1、对于第一缓和曲线及圆曲线段(ZH~YH)(如图四),建立以ZH为坐标原点,切线方向为X′轴,半径方向为Y′轴的曲线坐标系(X′O′Y′)。

先计算曲线各点在曲线坐标系下的坐标。

⑴对于第一缓和曲线段(ZH~HY)内任一点i(此时L=Ki-KZH)若圆曲线半径R≥100m时,则Xi′=L-L5/(40R2Ls12) 公式①Yi′=L3/(6RLs1) 公式②若圆曲线半径R<100m时,则X′=L-L5÷[40(RLS)2] L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6]L17÷[175472640(RLS)8]- L21÷[7.80337152×1010(RLS)10] (公式③)Y′=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3] L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7] L19÷[3530096640(RLS)9] - L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11] (公式④)⑵对于圆曲线段(HY~YH)上任一点iXi′=q Rsin cent;iYi′=R(1-cos cent;i) pL=Ki-KZH cent;i=(L- Ls1)*180/(Rπ) β0内移值P=Ls12/(24R)切线增值q= Ls1/2- Ls13/(240R2)综合⑴、⑵,根据不同坐标系的相互转换,可得ZH~YH上任一点i的中桩测量坐标为:Xi=XZH cosA×Xi′-sinA×f×Yi′(公式⑤)Yi= YZH sinA×Xi′ cosA×f×Yi′(公式⑥)角。