【多套试卷】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题(一)与简答

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组评卷人得分一、单选题1．小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册和x 支圆珠笔，则关于x 的不等式表示正确的是()A ．2×4＋x ＜27B ．2×4＋x ≤27C ．2x ＋4≤27D ．2x ＋4≥272．若关于x 的方程3m (x ＋1)＋1＝m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是()A ．m ＞－54B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜543．下面列出的不等式中，正确的是()A ．a 不是负数，可表示成a ＞0B ．x 不大于3，可表示成x ＜3C ．m 与4的差是负数，可表示成m －4＜0D ．x 与2的和是非负数，可表示成x ＋2＞04．解不等式2+3>2K15的下列过程中错误的是()A ．去分母得5(2+p >3(2−1)B ．去括号得10+5>6−3C ．移项，合并同类项得−>−13D ．系数化为1，得>135．x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为()A ．3x －2≤0B ．3x －2≥0C ．3x －2＜0D ．3x －2＞06．若0a <，则下列不等式不成立的是（）．A ．57a a +<+B ．57a a>C ．57a a-<-D ．57a a>7．小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x 页，所列不等式为()A ．10＋8x≥72B ．2＋10x≥72C ．10＋8x≤72D ．2＋10x≤728．下面说法正确的是()A ．x=3是不等式2x ＞3的一个解B ．x=3是不等式2x ＞3的解集C ．x=3是不等式2x ＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x ＞3的解9．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天能生产x辆，则可列关于x的不等式为()A．15x＞20(x＋6)B．15(x＋6)≥20x C．15x＞20(x－6)D．15(x＋6)＞20x 10．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块评卷人得分二、填空题11．关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，则k的取值范围是________．12．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放______只．13．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为x千克，则可列式为________________________．14．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.15．不等式3x+4≥1的解集是________．16．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为____．17．已知关于x的不等式组423(){23(2)5x x ax x+>+>-+仅有三个整数解，则a的取值范围是___________．18．已知关于x的不等式组931,1x xx m+<+⎧⎨>+⎩的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．评卷人得分三、解答题19．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？20．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。

人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元练习 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题1. 下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b 得ac ＞bcB ．由a ＞b 得－2a ＞－2bC ．由a ＞b 得－a ＜－bD ．由a ＞b 得a －2＜b －2 2. 不等式2x －1＞0的解是( )A ．x ＞12B ．x ＜12C ．x ＞－12D ．x ＜－123. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x<6，x －2≤0的解，在数轴上表示正确的是( )A BC D4. 4．不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A ．a<1B ．a ≤1C ．a ≥1D ．a>16. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>1的解为x ＞1，则a 的取值范围为( )A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤17. 当0＜x ＜1时，x ，1x，x 2的大小顺序是( )A ．1x <x<x 2B ．x ＜x 2＜1xC ．x 2＜x ＜1x D ．1x ＜x 2＜x 8. 当1≤x≤2时，若ax ＋2>0，则a 的取值范围是( ) A ．a>－1 B ．a>－2 C ．a>0 D ．a>－1且a≠0 9. 不等式4x －3＜2x ＋1的最大整数解为 ．10．实数b 在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：12b ＋10(填“>”或“<”)．11. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x>1的解为1<x<3，则a 的值为 ．12．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2 5＝2× (2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3 x<13的解为 ． 13. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是 ．14. 某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 ．15. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －13－5x ＋12≤1，5x －2<3（x ＋2）的所有正整数解的和为 ．16. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2>3（x ＋a ），2x>3（x －2）＋5仅有三个整数解，则a 的取值范围是 ．17. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n 为非负整数时，若n －12≤x＜n ＋12，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2；③若(12x －1)＝4，则实数x 的取值范围是9≤x＜11；④当x ＞0，m 为非负整数时，有(m ＋2013x)＝m ＋(2013x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有__ __(填写所有正确的序号)． 18. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，12x ＋3<－1.19. 解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解在数轴上表示出来．20. 解不等式x －22≤7－x3；21. 已知关于x 的不等式2m ＋x 3≤4mx －12的解是x≥16，求m 的值．22. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥－1，1＋2x 3>x －1，并把它的解在数轴上表示出来．23. 先自学下面的材料后，再解答问题：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如x －2x ＋1＞0；2x ＋32x －1＜0等．那么如何求出它们的解呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为(1)若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0；若a ＜0，b ＜0，则ab ＞0；(2)若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0；若a ＜0，b ＞0，则ab ＜0.反之：(1)若ab ＞0，则(2)若ab ＜0，则 ．根据上述规律，求不等式x －2x ＋1＞0的解．24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A ，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25. 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖为均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12 000元，求S的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．答案及解析：1. C2. A3. C4. D5. A6. D7. C 解析: ∵0＜x＜1，∴可取x＝12，∴1x＝2，x2＝14，∴x，1x，x 2的大小关系是x 2＜x ＜1x.故选C ．8. A 解析: 根据题意，得x>0，∴a>－2x .又∵1≤x≤2，∴－2≤－2x ≤－1，∴a>－1.故选A ． 9. 1 10. ＞ 11. 4 12. x>－1 13. x ＞49 14. x ＜815. 6 解析: 由2x －13－5x ＋12≤1，得x ≥－1.由5x －2＜3(x ＋2)，得x ＜4.∴不等式组的解是－1≤x ＜4人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题讲解：例题：解关于x 的不等式：ax －x －2＞0.解：由ax －x －2＞0，得(a －1)x ＞2. 当a －1＝0，则ax －x －2＞0无解．当a －1＞0，则x>2a －1.当a －1＜0，则x<2a －1.二．对应训练：1．求不等式2x －7＜5－2x 正整数解．2．已知不等式x ＋8＞4x ＋m(m 是常数)的解集是x ＜3，求m. 3．x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？4．解不等式：x 3>1－x －36.5．解不等式2(x ＋1)＜3x ，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．类型2 解一元一次不等式组一．例题讲解：例题：求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤2，①1＋12x>2x ②的正整数解．解：解不等式①，得x ≤5. 解不等式②，得x ＜23.∴不等式组的解集为x ＜23.∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：1．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3，①2＋2x ≥1＋x.②2．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，①12x ＋3<－1.②3．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）≤x ＋3，①x 3<x ＋14，②并它的解集表示在数轴上．4．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2>3（x ＋1），①12x －2≤7－52x ，②并在数轴上表示出该不等式组的解集． 类型3 关于字母系数问题一．例题讲解：例题：若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13>0，①3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求实数a 的取值范围． 解：解不等式①，得x ＞－25.解不等式②，得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3.∴1＜a ≤32.二．对应训练：1．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m 的解集是x>3，则m 的取值范围是_______.2．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．73．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥25．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是______．7．不等式组2≤3x －7＜8的解集为________．8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为___．9.已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋12x<0.②并依据a 的取值情况写出其解集．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有四个整数解，求实数a 的取值范围． 11．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>2，x<a人教版七年级下册单元复习题：第9章 不等式与不等式组一、填空题：1、不等式5x +14≥0的负整数解是______ ．2、如果不等式（1+a ）x ＞1+a 的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 .3、某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对______ 道题，其得分才能不少于80分．4、已知 ， ， ，则 的取值范围是 .5、定义新运算:对于任意实数a,b 都有a#b=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2#5=3×2-5+1=2,若不等式x#m<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m 的值为 .6、某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是 .二、选择题：7、下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.B. -C.D.8、若a ＜b ，则下列各式中，错误的是（ ）A. a-3＜b-3B. -a ＜-bC. -2a ＞-2bD. a/3＜b/39、下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3；③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④10、不等式 的解集是（ ）A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12、对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x 的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若 =6,则x 的取值可以是( )A.41B.47C.50D.58 13、某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（ ）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本14、若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ）A. m ＝2B. m ＞2C. m ＜2D. m ≥215、若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（）A. ()21090182100x x +-≥B. ()90210182100x x +-≤C. ()2109018 2.1x x +-≤D. ()2109018 2.1x x +->16、甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（ ）A. 小于8km/hB. 大于8km/hC. 小于4km/hD. 大于4km/h 三、解答题：17、解下列不等式和不等式组：（1）2x －13－9x ＋26≤1；（2）18、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）；（2）.19、已知:不等式-≤2+x,( 1 )解该不等式,并把它的解集表示在数轴上;( 2 )若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.20、求不等式组的正整数解．21、已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.22、某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．23、学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？参考答案一、填空题：1、-2，-12、a＜-13、164、5、26、8二、选择题：7、D8、B9、D10、C11、C12、C13、C14、D15、A16、B三、解答题：17、(1) x≥－2 (2) －2＜x≤418、（1）y≤1（2）x＞-．19、( 1 )2-x≤3( 2+x ),2-x≤6+3x, -4x≤4,x≥-1,解集表示在数轴上如下:( 2 )∵a>2,不等式的解集为x≥-1,而2>-1,∴a是不等式的解.20、不等式组的正整数解是1，2，。

第 1 页 共 4 页七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试卷1 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ab ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜02.若0<a <1，则下列四个不等式中正确的是（ ）A ．a <1<1aB ．a <1a <1C ．1a <a <1D ．1<1a<a 3．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m ≥ Ｂ．3m = Ｃ．3m < Ｄ．3m ≤4. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。

A 、0B 、－3C 、－2D 、－15.不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①②的解集在数轴上表示为（ ）6．不等式组的解集为（ ）A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x ≥﹣2C ．﹣2≤x ＜4D ．﹣2＜x ≤47．已知a b=4，若－2≤b ≤－1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥－4B ．a ≥－2C ．－4≤a ≤－1D ．－4≤a ≤－28. 已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）B9.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人。

A 40B 41C 42D 4310.如果关于x 的不等式组 {x 13m x m <+>-无解，那么m 的取值范围是（ ）A m ＞1B m ≥1C m ＜1D m ≤1第4题图第 2 页 共 4 页{x a x b ≥<９－０８－０二、填空题 ：（每小题3分，共24分）11. 在b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0；则b 的取值范围是_____________.12. 不等式2（x －3）≤2a ＋1的自然数解只有0、1、2三个，则a 的取值范围是 。

ACDB 人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组检测题一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B.“m 的15与n 的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C.“x 与y 的和不大于a 的12”,表示为x+y≤12a.D.“a、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0; ④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是()A.③④ B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是()A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-124.不等式12,39x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是()5..下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了()A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人同学可获得的奖励为()A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a│>-a,则a 的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是()A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y 为负数,则m 的取值范围是()A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______.13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14.（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市元．15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元, 每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1)(2)2731205y y y+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+;(4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20.(5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21.(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1) 中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2) 中你能判断这四个人的轻重吗?23.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分)2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型盆乙种花卉搭配A B需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B 9.C 10.A二、11.x≥32,x<4；12.x<120；13.a=1,b=-2；14.8；15.4<x<6；16.13；17.-3；18.a>-6.三、19.（1）x≥-1（2）2≤y<8;(3)x>-3;(4)-2<x<320.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185,4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C 到B 需支付车费5.3元.22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S，S-P<R-Q ∴(Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q23.解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x +2（8－x ）≥20，且x +2（8－x ）≥12，解此不等式组，得x ≥2，且x ≤4，即2≤x ≤4．∵x 是正整数，∴x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040元；方案二所需运费300×3+240×5=2100元；方案三所需运费300×4+240×4=2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24.解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤x 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个B 种园艺造型19个②A 种园艺造型32个B 种园艺造型18个③A 种园艺造型33个B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元）方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元）方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元）方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（ ）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（ ） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立； 故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3， 则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0， 故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ， 故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意； 故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元培优测试题一．选择题（共10小题）1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞82．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n3．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞14．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）A．B．C．D．5．下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤46．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞908．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤79．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块10．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）的个数是（）A．5 B．6 C．12 D．4二．填空题（共8小题）11．甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜，最适宜的温度是．12．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．13．已知不等式组的解集是x≤1，则m的取值范围是．14．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为．15．写出含有解为x＝1的一元一次不等式（写出一个即可）．16．不等式2﹣x＞0的解集是．17．不等式组的解集是．18．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出环的成绩．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．20．用不等式表示下列数量的不等关系（1）x的与6的差大于2；（2）y的与4的和小于x（3）a的3倍与b的的差是非负数（4）x与5的和的30%不大于﹣2．21．求不等式的负整数解22．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．23．已知a+1＞0，2a﹣2＜0．（1）求a的取值范围；（2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围．24．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．25．在等式y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝4．（1）求k、b的值；（2）若不等式5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，求m的取值范围．一．选择题（共10小题）1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．2．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1【分析】根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据每个不等式的解集，可得不等式组的解集，根据不等式的解集，可得答案．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式组的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，m≤1，故选：C．【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组中的两个不等式的解集都是大于，不等式组的解集大于大的，不等式②的解集是不等式组的解集．4．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由，得，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．5．下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤4【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：下列不等式中是一元一次不等式的是2﹣x≤4，故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．6．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次，对各选项判断后再计算个数即可．【解答】解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选：B．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的定义，熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．7．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90【分析】小英答对题的得分：10x；小英答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小英得分不低于90分．【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．8．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．10．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）的个数是（）A．5 B．6 C．12 D．4【分析】首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的整数解仅为1，2，3，∴，解得：0＜a≤3、6＜b≤8，则整数a的值有1、2、3，整数b的值有7、8，所以有序数对（a，b）有（1，7）、（1，8）、（2，7）、（2，8）、（3，7）、（3，8）这6组，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．二．填空题（共8小题）11．甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜，最适宜的温度是5℃≤x≤10℃．【分析】根据“2℃～10℃”，“5℃～12℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：设温度为x℃，根据题意可知，解得5≤x≤10．故答案为：5℃≤x≤10℃【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为x＜﹣1．【分析】先由a＞5，得出5﹣a＜0，由不等式的基本性质得出答案．【解答】解：∵a＞5，∴5﹣a＜0，∴解不等式（5﹣a）x＞a﹣5，得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的方向是否改变．13．已知不等式组的解集是x≤1，则m的取值范围是m≥1．【分析】根据“同小取小”求解可得．【解答】解：∵不等式组的解集是x≤1，∴m≥1，故答案为：m≥1．【点评】本题主要考查了不等式组的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀．14．已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为1．【分析】解出不等式2x﹣a＞﹣3的解集是x＞，由数轴上的解集得出x＞﹣1，从而得到一个一元一次方程＝﹣1，解得a的值即可．【解答】解：解不等式2x﹣a＞﹣3，解得x＞，由数轴上的解集，可得x＞﹣1，∴＝﹣1，解得a＝1．【点评】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．15．写出含有解为x＝1的一元一次不等式x＞0（答案不唯一）（写出一个即可）．【分析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x＝1即可．【解答】解：例如：x＞0（答案不唯一）．故答案为：x＞0（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．16．不等式2﹣x＞0的解集是x＜2．．【分析】求此不等式的解集即可．【解答】解：2﹣x＞0﹣x＞﹣2x＜2，故答案为：x＜2．【点评】考查了解一元一次不等式．关键是根据一元一次不等式的解法解答．17．不等式组的解集是1≤x＜3．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求出公共部分即可．【解答】解：解不等式x﹣1≥0得：x≥1，解不等式2x﹣5＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3，故答案为：1≤x＜3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出8环的成绩．【分析】设第8次射击打出x环的成绩，根据总成绩＝前7次射击成绩+后3次射击成绩（9、10两次按最高成绩计算）结合总成绩大于89环，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论．【解答】解：设第8次射击打出x环的成绩，根据题意得：62+x+10+10＞89，解得：x＞7，∵x为正整数，∴x≥8．故答案为：8．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．20．用不等式表示下列数量的不等关系（1）x的与6的差大于2；（2）y的与4的和小于x（3）a的3倍与b的的差是非负数（4）x与5的和的30%不大于﹣2．【分析】（1）首先表示x的与6的差为x﹣6，再表示大于可得x﹣6＞2；（2）首先表示y的与4的和为y+4，再表示小于可得y+4＜x；（3）首先表示a的3倍与b的的差为3a﹣b，再表示“是非负数”即可；（4）首先表示x与5的和的30%为30%（x+5），再表示“不大于”即可．【解答】解：（1）x﹣6＞2；（2）y+4＜x；（3）3a﹣b≥0；（4）30%（x+5）≤﹣2．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．21．求不等式的负整数解【分析】等式两边乘以6去分母后，移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【解答】解：2x≤6+3（x﹣1），2x≤6+3x﹣3，2x﹣3x≤6﹣3，﹣x≤3，x≥﹣3，∴不等式的负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．22．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．【分析】根据不等式的性质，由x＜y，可得：﹣x＞﹣y，据此判断出2﹣3x与2﹣3y的大小即可．【解答】解：∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣3x＞﹣3y，∴2﹣3x＞2﹣3y．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．23．已知a+1＞0，2a﹣2＜0．（1）求a的取值范围；（2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围．【分析】（1）解两个不等式组成的方程组即可求得a的范围；（2）根据a﹣b＝3可得b＝a﹣3，则a+b＝2a﹣3，然后根据a的范围即可求解．【解答】解：（1）根据题意得，解①得a＞﹣1，解②得a＜1，则a的范围是﹣1＜a＜1；（2）∵a﹣b＝3，∴b＝a﹣3，∴a+b＝2a﹣3，∴﹣5＜2a﹣3＜﹣1，即﹣5＜a+b＜﹣1．【点评】本题考查了不等式组的解法以及不等式的性质，把a+b利用a表示是关键．24．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x≤9，∴不等式组的解集为2＜x≤9，不等式组的解集在数轴上表示，如图所示：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．25．在等式y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝4．（1）求k、b的值；（2）若不等式5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，求m的取值范围．【分析】（1）根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜，然后根据不等5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，可得关于m的不等式组，据此求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）根据题意可得：，解得：；（2）解不等式5﹣2x＞m+4x，得：x＜，因为该不等式的最大整数解是k，即﹣3，所以﹣3＜≤﹣2，解得：7≤m＜13．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的能力，并根据不等式组的整数解情况列出关于m的不等式组．。

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单项选择题（每题只有一个正确答案）1．以下各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．若，则以下各式中必定建立的是( )A．B．C．D．3．以下各数中，能使不等式x–3＞0建立的是（）A．– 3B． 5C． 3D．24．以下说法中，错误的选项是()A．不等式 x＜ 5 的整数解有无数多个B．不等式 x＞－ 5 的负整数解集有有限个C．不等式－ 2x＜ 8 的解集是 x＜－ 4D．－ 40 是不等式2x＜－ 8 的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞ P＞R＞ Q6．以下式子① 7＞2＞ 2x；⑤ ＞ 4 中，是一元一次不等式的有（）4；② 3x ≥2π +1；③ x+y ＞ 1；④ x +3A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个7．“x的 3 倍与 2 的差不大于 7”列出不等式是 ()A． 3x-2>7B． 3x-2<7 C ．3x- 2≥7D． 3x- 2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．9．若对于x 的不等式（ a– 1）x＞ a– 1 的解集是x＞ 1，则 a 的取值范围是（）A． a<0B． a＞ 0C． a<1D．a＞ 110．某次知识比赛共有30 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分，小亮得分要超出70 分，他起码要答对多少道题？假如设小亮答对了x 道题，依据题意列式得（）A． 5x﹣ 3（30﹣ x）＞ 70B． 5x+3（ 30﹣ x）≤ 70C． 5x﹣ 3（30+x）≥ 70D． 5x+3（ 30﹣ x）＞ 7011．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）mA． B ． C ． D ．12．若对于x的不等式组有 6 个整数解，则m的取值范围是（）A． -4 ＜m≤-3 B． - 3≤m＜-2 C． - 4≤m＜-3 D． -3 ＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个知足不等式2x-1 ＜ 6 的正整数 x 的值： ________．14．不等式 12- 4x≥0的非负整数解是 _______15． x 的与 12 的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100 元，商场按进价提升 60%后标价，为增添销量，准备打折销售，但要保证收益率不低于 20%，则至多能够打 ________折．17．已知对于 X 的不等式组2的解集为 -1＜x＜ 2，则 (m+n)2019的值是 _______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x 与 1 的差小于4；(2)x的一半比y 的 2 倍大；(3)a 的 9 倍与 b 的的和是正数．19．解以下不等式( 或组 ) ，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的呼吁，向来坚持跑步与步行相联合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的均匀速度为80 米分，跑步的均匀速度为200 米分若他要在不超出20 分钟的时间内从家抵达学校，起码需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，所以打算购进个 B 型包装盒共需 550 元，且 A型包装盒的单价是每个 B 型包装盒可容纳 200 件该商品。

人教版 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 培优训练一、选择题1. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧－x <1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是()2. 如果m >n ，那么下列结论错误的是A ．m+2>n+2B ．m-2>n-2C ．2m>2nD ．-2m>-2n3. 对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x 5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( ) A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52<x ≤24. 据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t(℃)的范围是( )A ．17t <B ．25t >C ．21t =D ．1725t ≤≤5. （2019•南充）关于x 的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为 A ．-5<a<-3B ．-5≤a<-3C ．-5<a≤-3D ．-5≤a≤-36. 不等式组2442x x ->⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集为 A ．68x ≤< B ．68x <≤C ．28x ≤<D ．28x <≤7. （2019•云南）若关于x 的不等式组2(1)20x a x ->⎧⎨-<⎩的解集是x>a ，则a 的取值范围是A ．a<2B ．a≤2C ．a>2D ．a≥28. 根据a b >，则下面哪个不等式不一定成立 ( )A ． 22a c b c +>+B ． 22a c b c ->-C ． 22ac bc >D ． 22a b c c >二、填空题9. 不等式3x ＋134＞x 3＋2的解是________．10. 不等式组21x x >⎧⎨>-⎩的解集是__________．11. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．12. 不等式组的整数解是____________．13. 若不等式30x n -+>的解集是2x <，则不等式30x n -+<的解集是_______．14. 已知有理数x 满足31752233x x x -+-≥-，若|3|x --|2|x +的最小值为a ，最大值为b ，则ab =___三、解答题15. 小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？16. 王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？17. 已知0a b ab <≠，，是比较1a 与1b的大小。

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（一）与简答 一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知函数112y x =+，当1y -时，x 的取值范围是 ． 2．不等式3442(2)x x -+-的最小整数解是 ． 3．若不等式组230x x m -⎧⎨⎩无解，则m 的取值范围是 ．4．若不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是 ． 5．若关于x 的不等式组0721x m x -⎧⎨-<⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．6．若不等式组12x x m <⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是 ． 7．不等式组112251x x ⎧-⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是 ．8．不等式组1235a x a x -<<+⎧⎨<<⎩的解集是32x a <<+，若a 是整数，则a 等于 ．二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 9．若元一次不等式组()x aa b x b >⎧≠⎨>⎩的解集是x a >，则a ，b 的关系是( ) A ．a b <B ．a bC ．a b >D ．a b10．若a b >成立，则下列不等式成立的是( ) A ．a b ->- B ．11a b -+>-+ C ．(1)(1)a b -->-- D ．11a b ->-11．不等式组5335x x x a -<+⎧⎨<⎩的解集为4x <，则a 满足的条件是( )A ．4a <B ．4a =C ．4aD ．4a12．不等式32x x -⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．13．不等式组312840.x x -<⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．14．若不等式组236x x x m-<-⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是( )A ．2m >B ．2m <C ．2mD ．2m15．下列不等式中，变形不正确的是( ) A ．若a b >，则b a < B ．若a b >，则a c b c +>+ C ．若22ac bc >，则a b >D ．若x a ->，则x a >-16．如果点(26,4)P x x -+在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( ) A ． B ．C ．D ．17．不等式组10360x x -⎧⎨+>⎩的解集为( )人教版七年级数学下册单元提高训练：第九章不等式与不等式组一、填空题。

人教新版《第9章不等式与不等式组》单元测试题一．选择题1．“x为负数”的表达式是（）A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤02．下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．3．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，是一元一次不等式是（）（1）x2+x＜1，（2），（3）x﹣3＞y+4，（4）2x+3＜8．A．1个B．2个C．3个D．4个5．一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道得4分，打错或不答得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优（90分或90分以上），则小明至少答对（）道题．A．23B．24C．25D．266．下列说法中错误的是（）A．m的2倍不小于n的，可表示为2m＞B．x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0C．a是非负数，可表示为a≥0D．x是负数，可表示为x＜07．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．8．若不等式组的整数解有5个，则a的取值范围（）A．a＜﹣3B．a＞﹣4C．a＞﹣3D．﹣4＜a≤﹣3 9．下列命题错误的是（）A．若a＜b＜0，则＞B．若m﹣3n＜0，则m＜3nC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b10．已知y满足不等式﹣y＞2+，化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是（）A．﹣3y B．3y C．y D．﹣y+2二．填空题11．同时满足2x﹣1＜0和﹣3x＜1的整数x为．12．如果代数式2x﹣的值大于x+的值，那么x．13．由2﹣a＞0，得a＞2；．14．已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，点C在线段AB上，若AC 的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，则点C在点和之间．15．用不等式表示“x与3的和不小于x的2倍”为．16．已知一个球队共打了14场，恰好赢的场比平的场数和输的场数都要少，那么这个球队最多赢了场．17．写出一个解为x＜5的不等式（要求x的系数不为1）．18．某品牌袋装奶粉，袋上注有“净含量400g”“每百克中含有蛋白质≥18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于g．19．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：．20．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．三．解答题21．在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？22．求不等式组的整数解．23．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）2（x﹣6）+4＜3x﹣5；（2）﹣1≤．24．解下列不等式（组）．（1）≤2x；（2）．25．若不等式组无解，那么不等式组有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？26．a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．27．某工厂组织旅游活动．如果租用了54座的客车若干辆，恰好坐满；如果租用72座的客车则可少租2辆，并且有1辆车剩余了一半以下的座位．已知租用54座的客车每辆2000元，租用72座客车每辆3000元，怎样租车合算？参考答案一．选择题1．解：负数即为小于0的数，∴可表达为x＜0，故选：B．2．解：A、无解，本选项符合题意；B、解集为﹣5＜x＜﹣2，本选项不合题意；C、解集为﹣2＜x＜5，本选项不合题意；D、解集为﹣5＜x＜2，本选项不合题意．故选：A．3．解：A、数轴表示的不等式的解集为：x≤2，所以正确；B、数轴表示的不等式的解集为：x＞1，所以正确；C、数轴表示的不等式的解集为：x≠0，所以正确；D、数轴表示的不等式的解集为：x＜1，所以不正确．故选：D．4．解：（1）不等式x2+x＜1的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次不等式；（2）是分式不等式，所以它不是一元一次不等式；（3）不等式x﹣3＞y+4中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式；（4）不等式2x+3＜8中只有一个未知数x，且x的次数是1，所以它是一元一次不等式；综上所述，以上式子中是一元一次不等式的只有（4）．故选：A．5．解：设在这次竞赛中小明答对x道题．依题意可得：4x﹣（30﹣x）≥90，解得：x≥24，∴小明至少答对24道题．故选：B．6．解：A、m的2倍不小于n的，可表示为2m≥，故A错．B、x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0，故B正确．C、a是非负数，可表示为a≥0，故C正确．D、x是负数，可表示为x＜0，故D正确．故选：A．7．解：A、含有2个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；B、含有分式，不是一元一次不等式组，故本选项错误；C、符合一元一次不等式组的定义，故本选项正确；D、最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误．故选：C．8．解：解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵不等式组的整数解有5个，∴整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣4＜a＜﹣3；∵当a＝﹣4时，不等式组的解集为﹣4≤x＜2，此时不等式组有6个整数解，舍去，当a＝﹣3时，不等式组的解集为﹣3≤a＜2，此时有5个整数解，符合要求，∴a的取值范围﹣4＜a≤﹣3．故选：D．9．解：A、两个同号的分子相等的分数，分母大的反而小，故该选项正确；B、根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同加上3n，不等号的方向不变，故该选项正确；C、当c2＝0时，则不等式不成立，故该选项错误；D、根据已知的不等式，知c2＞0，则根据不等式的基本性质2，不等号的方向不变，故该选项正确．故选：C．10．解：﹣y＞2+，去分母得，3+3y﹣6y＞12+4+2y，解得，y＜﹣．所以y+1＜0，2y﹣1＜0，|y+1|+|2y﹣1|＝﹣y﹣1﹣2y+1＝﹣3y．故选：A．二．填空题11．解：由题意可得不等式组，由（1）得＜，由（2）得x＞﹣，其解集是﹣＜x＜，∴同时满足2x﹣1＜0和﹣3x＜1的整数x＝0．12．解：∵代数式2x﹣的值大于x+的值，∴2x﹣＞x+，解得x＞．故答案为：＞．13．解：∵2﹣a＞0，得a＜2，故此解法错误．故答案为：错误．14．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴AP＝12÷2＝6cm，∵点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，∴点C在点P和B之间．故答案为：P，B．15．解：x与3的和不小于x的2倍，即x+3≥2x．故答案为：x+3≥2x．16．解：设赢了x场，∵这一球队共打了14场，而且恰好赢的场数比平的场数和输的场数都要少，∴有x＜，∴可知这个球队最多赢了4场．17．解：由题意可得：2x＜10．故填：2x＜10．18．解：由题意，得这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于：18.9×400÷100＝75.6（g）．故答案为75.6．19．解：．答案不唯一．20．解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4三．解答题21．解：根据上图可知：x的下列值：﹣2，0，满足不等式；x的下列值：﹣4，7不满足不等式．22．解：，解①得：x＜3，解②得：x≥，则不等式组的解集是：3．则不等式组的整数解是：2．23．解：（1）2（x﹣6）+4＜3x﹣5，去括号得，2x﹣12+4＜3x﹣5，移项、合并同类项得，﹣x＜3，解得，x＞﹣3．将不等式的解集在数轴上表示如下：；（2）﹣1≤，去分母得，3x﹣6≤2（7﹣x），去括号得，3x﹣6≤14﹣2x，移项、合并同类项得，5x≤20，解得，x≤4．将不等式的解集在数轴上表示如下：．24．解：（1）≤2x，5x﹣1≤4x，5x﹣4x≤1，x≤1；（2），解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，故不等式组的解集为﹣1＜x≤2．25．解：由已知条件知﹣a≥a，得a≤0；所以a+1＜1﹣a，故不等式组，有解，解集为a+1＜x＜1﹣a．当a＝0时，无解．26．解：根据题意，得a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得．27．解：设单独租用54座客车需x辆．根据题意列一元一次不等式组可得：，解得8＜x＜10，由于车辆数必须为整数，所以x＝9，54×9＝486（人），∵≈37（元），≈41，∴租用54座的客车越多越省钱，∴当租用9辆54座的客车时，正好坐满，而且最省钱．。

人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试（1）一、选择题（每小题0分）1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块2．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝53．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁4．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）A．九折B．八折C．七折D．六折5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如果x＞2，那么下列四个式子中：①x2＞2x，②xy＞2y，③2x＞x，④，正确的式子的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A．500B．516C．517D．6008．如果关于x的方程x+2m﹣3＝3x+7解为不大于2的非负数，那么（）A．m＝6B．m＝5，6，7C．5＜m＜7D．5≤m≤7二、填空题（每小题0分）9．不等式﹣x+3＜0的解集是．10．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．11．下列说法中，正确的有个①﹣2x＜8的解集是x＞﹣4；②﹣4是2x＜﹣8的解；③x＜8的整数解有无数个；④不等式＞﹣1的负整数解只有5个．12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是．13．不等式组的解集是．14．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x ＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是．16．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝．三、解答题17．用不等式表示下列数量的不等关系（1）x的与6的差大于2；（2）y的与4的和小于x（3）a的3倍与b的的差是非负数（4）x与5的和的30%不大于﹣2．18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．19．福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？20．解不等式：x+＞1﹣．21．解不等式组．22．1＜|3x+8|≤3．23．解不等式组．24．解不等式：|x﹣2|≤2x﹣10．人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题0分）1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选：C．2．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝5【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的即x，不超过5是小于或等于5的数，按语言叙述列出式子即可．【解答】解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选：A．3．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选：C．4．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）A．九折B．八折C．七折D．六折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设该种商品打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合利润率不低于12.5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【解答】解：设该种商品打x折出售，依题意，得：100×﹣80≥80×12.5%，解得：x≥9．故选：A．5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标；关于x轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可．【解答】解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选：A．6．如果x＞2，那么下列四个式子中：①x2＞2x，②xy＞2y，③2x＞x，④，正确的式子的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式性质依次判断即可【解答】解：∵x＞2＞0，∴x•x＞2×x．∴①正确．∵x＞2，当y＜0时，xy＜2y．∴②错误．∵x＞2＞0，∴2x﹣x＝x＞0，∴2x＞x，∴③正确．∵x＞2＞0，∴﹣＝＜0，∴＜．∴④正确．∴（1）①、③、④正确，故选：B．7．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案门号的月租费（元）400600MAT手机价格（元）1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A．500B．516C．517D．600【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【分析】由x的取值范围，结合题意找出甲、乙两种方案下两年的总花费各是多少，再由乙方案比甲方案便宜得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵x为400到600之间的整数，∴若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算，甲方案使用两年总花费＝24x+15000；乙方案使用两年总花费＝24×600+13000＝27400．由已知得：24x+15000＞27400，解得：x＞516，即x至少为517．故选：C．8．如果关于x的方程x+2m﹣3＝3x+7解为不大于2的非负数，那么（）A．m＝6B．m＝5，6，7C．5＜m＜7D．5≤m≤7【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式．【分析】由题意关于x的方程x+2m﹣3＝3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x ≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．【解答】解：将方程x+2m﹣3＝3x+7，移项得，2x＝2m﹣3﹣7，∴x＝m﹣5，∵0≤x≤2，∴0≤m﹣5≤2，解得5≤m≤7，故选：D．二、填空题（每小题0分）9．不等式﹣x+3＜0的解集是x＞6．【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得﹣x＜﹣3，系数化为1得x＞6．故答案是：x＞6．10．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥10，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元．故答案为：10．11．下列说法中，正确的有3个①﹣2x＜8的解集是x＞﹣4；②﹣4是2x＜﹣8的解；③x＜8的整数解有无数个；④不等式＞﹣1的负整数解只有5个．【考点】一元一次不等式的整数解；不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式及不等式的整数解、解的定义求解可得．【解答】解：①由﹣2x＜8得x＞﹣4，此结论正确；②当x＝﹣4时，﹣2x＝﹣8，此结论错误；③x＜8的整数解有无数个，此结论正确；④不等式＞﹣1的负整数解只有﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1这5个，此结论正确；故答案为：3．12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是m＞2．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．【解答】解：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m＞2．故答案为：m＞2．13．不等式组的解集是﹣3＜x≤1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1．故答案为﹣3＜x≤1．14．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价120元．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设每套童装的售价为x元，根据利润＝销售收入﹣税费﹣进货成本结合利润不低于20000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x ＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是13≤x＜15．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意得到：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5解得13≤x＜15．故答案是：13≤x＜15．16．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝5．【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】首先解不等式：，即可求得x的范围，即可根据x的范围去掉|3﹣x|﹣|x+2|中的绝对值符号，即可确定最大与最小值，从而求得．【解答】解：解不等式：不等式两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）去括号得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x移项得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10即7x≥7∴x≥1∴x+2＞0，当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝﹣2x+1则最大值是﹣1，最小值是﹣5；当x＞3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝x﹣3﹣（x+2）＝x﹣3﹣x﹣2＝﹣5，是一定值．总之，a＝﹣5，b＝﹣1，∴ab＝5故答案是：5．三、解答题17．用不等式表示下列数量的不等关系（1）x的与6的差大于2；（2）y的与4的和小于x（3）a的3倍与b的的差是非负数（4）x与5的和的30%不大于﹣2．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）首先表示x的与6的差为x﹣6，再表示大于可得x﹣6＞2；（2）首先表示y的与4的和为y+4，再表示小于可得y+4＜x；（3）首先表示a的3倍与b的的差为3a﹣b，再表示“是非负数”即可；（4）首先表示x与5的和的30%为30%（x+5），再表示“不大于”即可．【解答】解：（1）x﹣6＞2；（2）y+4＜x；（3）3a﹣b≥0；（4）30%（x+5）≤﹣2．18．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】对不等式3x﹣1＞4移项系数化为1得x＞，对不等式2x＜x+2移项得x＜2，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解集，并把它表示在数轴上．【解答】解：由3x﹣1＞4移项得，3x＞5，∴x＞；由2x＜x+2，移项整理得，x＜2，∴不等式的解集为：＜x＜2．把它表示在数轴上如下图：19．福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．再另外分开设制作衬衫和裤子的人数为a，b求出未知数．【解答】解：设制作衬衫和裤子的人为x，y．可得方程组解得答：制作衬衫和裤子的人为15，9．（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元．可列方程组解得所以必须安排18名工人制作衬衫．答：需要安排18名工人制作衬衫．20．解不等式：x+＞1﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：8x+3（x+1）＞8﹣4（x﹣5），去括号，得：8x+3x+3＞8﹣4x+20，移项、合并同类项，得：15x＞25，系数化为1，得：x＞．21．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式组整理后，分别求出两个不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：原不等式组可写成，由①得：x＜，由②得：x≥﹣，则不等式组的解集为﹣≤x＜．22．1＜|3x+8|≤3．【考点】绝对值．【分析】先去掉绝对值，分为两个不等式进行求解即可．【解答】解：∵1＜|3x+8|≤3，∴1＜3x+8≤3或﹣3≤3x+8＜﹣1，当1＜3x+8≤3时，解得：，当﹣3≤3x+8＜﹣1时，解得：，综上，不等式的解集为：或．23．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式①，得x为任意实数；解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．24．解不等式：|x﹣2|≤2x﹣10．【考点】解一元一次不等式．【分析】去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．【解答】解：①当x＜2时，原不等式变形为：，该不等式组无解；②当x≥2时，原不等式变形为：，解不等式组得：x≥8；综合①②可得，原不等式的解集为x≥8．。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

1. 下列各式：（ 1 ）；（ 2 ）；（ 3 ）；（ 4 ）；（5） ；（ 6 ）是一元一次不等式的有（ ）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个2.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个4．不等式组的解集为（ ） A ．﹣1≤x ＜2B ．﹣1＜x ＜2C ．x ≤﹣1D ．x ＜25．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环6．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.237．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ） A ．50页B ．60页C ．80页D ．100页9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥B ．≤x ＜4C ．＜x ≤4D ．x ≤410．若a 使关于x 的不等式组有两个整数解，且使关于x 的方程2x+a=有负数解，则符合题意的整数a 的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题。

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优单元测试卷一（后附教师版答案详解）一．选择题（共9小题）1．不等式组26040x x +>⎧⎨-<⎩①②的解集在数轴上可表示为( ) A ．B ．C ．D ．2．若a b <，则下列结论不一定成立的是( )A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b <D ．22a b < 3．如果a b >，那么下列结论中，正确的是( )A ．11a b ->-B ．11a b ->-C ．33a b <D ．22a b ->-4．不等式组122253(6)x x x x ->+⎧⎨+-⎩的解集为( ) A ．3x <- B ．2x C ．32x -< D ．无解 5．不等式3442(2)x x -+-的最小整数解是( )A ．4-B ．3C ．4D ．56．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x 名同学，可列不等式( )A ．10811x x +>B ．10811x x +<C ．10(8)11x x +>D ．10(8)11x x +< 7．已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为( )A ．23x x >⎧⎨⎩B ．23x x <⎧⎨⎩C ．23x x <⎧⎨⎩D ．23x x >⎧⎨⎩ 8．若2a b +=-，且2a b ，则( )A ．b a 有最小值12 B ．b a 有最大值1C ．a b 有最大值2D ．a b 有最小值89- 9．某班数学兴趣小组对不等式组3x x a >⎧⎨⎩讨论得到以下结论： ①若5a =，则不等式组的解集为35x <；②若2a =，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a 的取值范围为3a <；④若不等式组只有两个整数解，则a 的值可以为5.1．其中，正确的结论的序号是( )A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二．填空题（共6小题）10．不等式475(1)x x -<-的解集是 ．11．已知一元一次方程3121x m x -+=-的解不大于0，那么m 的取值范围是 ．12．如果关于x 的方程2143x a +=+，有非负整数解，且关于x 的不等式组233610x a x a a -⎧⎪⎨⎪++⎩有解，那么符合条件的所有整数a 的和是 ．13．若关于x 的不等式组2223x x x m+⎧-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是9-，则m 的取值范围是 ．14．阅读理解：我们把a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d=-，例如131423224=⨯-⨯=-，如果4303x x->，则x 的取值范围为 ． 15．藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费元．三．解答题（共8小题）16．已知不等式组214x m nx m n->-⎧⎨-+<⎩的解集为11x-<<，则2014()m n+的值等于多少？17．按要求解下列不等式（组)．（1）解关于x的不等式211132x x-+-，并将解集用数轴表示出来．（2）解不等式组2(8)104(3)3112x xxx+--⎧⎪⎨+-<⎪⎩，将解集用数轴表示出来，并写出它的所有整数解．18．某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额．19．2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B 型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？20．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费．已知小红在同一商场累计购物x元，其中200x>．（1）当300x=时，小红在甲商场需花费元，在乙商场需花费元．（2）分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费．（3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少．21．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x 的代数式2x ，当11x -时，代数式2x 在1x =±时有最大值，最大值为1；在0x =时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在11x -这个范围内，则称代数式2x 是11x -的“湘一代数式”．（1）若关于x 的代数式||x ，当13x 时，取得的最大值为 ，最小值为 ，所以代数式||x （填“是”或“不是” )13x 的“湘一代数式”．（2）若关于x 的代数式1||2a x -+是22x -的“湘一代数式”，求a 的最大值与最小值 ． （3）若关于x 的代数式|2|x -是4m x 的“湘一代数式”，求m 的取值范围 ． 22．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①(31)5x x -+=-；②2103x +=；③310x -=中，不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是 （填序号）．（2）若不等式组2112x x x -<⎧⎨+>-+⎩的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）（3）若方程111222x x -=，132()2x x +=+都是关于x 的不等式组22x x m x m <-⎧⎨-⎩的关联方程，直接写出m 的取值范围．23．A ，B ，C ，D 四个地区爆发病毒疫情，它们之间的道路连通情况和距离（单位：)km 如图所示，经调查发现，某地区受感染率与相邻地区自发病率和距离有关，具体公式为：A 地受B 地的感染率(),:B A B km =相邻地区的自发病率两地之间距离单位的平方．已知A 地受B 地和D 地感染率之和为9%，D 地的自发病率为24%．（1）求B 地的自发病率；（2）规定某地的危险系数等于该地的自发病率与总受感染率的和．①若C 地危险系数是A 地危险系数的两倍，且D 地受感染率比B 地高5%，求A 地的自发病率；②在①的条件下，A 地派出6支医疗队支援B ，D 两地，每派出1支医疗队，A 地自身发病率上升0.75%，每支医疗队可以让被支援的地区的自发病率下降4%．在保证A 地危险系数不上升的前提下，A地各派往B，D两地多少支队伍时，B地的自发病率下降最多？。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

1、以下各式：（1 ）；（2 ）；（ 3）；（ 4 ）；（5）；（ 6 ）是一元一次不等式的有（）A. 2个B. 3 个C.4 个D. 5个2、以下命题正确的选项是（）A. 若，，则B.若，则C. 若，则D. 若，则3、若点 P(，）在第四象限，则的取值范围是()A. B. C. D.4 、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为，，以下式子建立的是()A. B. C. D.5 、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()6 、已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是()A. B . C. D.7 、若，且，则，，，的大小关系为（）A. B. C . D .8、已知且，则的取值范围为()A. B. C. D.9 、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A. B . C. D .10 、若人要达成跑步每分钟可跑列出的不等式为（2.1 千米的行程，并要在18 分钟内抵达，已知他每分钟走210 米，问此人达成这段行程，起码要跑多少分钟？设要跑）90 米，若分钟，则A. B.C. D.二、填空题。

1. 若不等式组有解，则的取值范围是_____ ___．2. 已知实数，知足，而且，，现有，则的取值范围是_______ ____．_3. 若不等式组的解集为，则不等式<0的解集为_______ _____ .4. 某商品的标价比成本价高m %，依据市场需要，该商品需降价n %销售，为了不赔本，n应知足________________ .三、解答题。

1.解不等式（组），并把解集在数轴上表示.(1)(2)2. 已知实数是不等于 3 的常数，解不等式组，并依照的取值状况写出其解集．3.已知对于，的方程组的解知足不等式组求知足条件的的整数值．4.小明清晨 7 点骑自行车从家出发，以每小时 12 千米的速度到距家 4 千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车忽然发生故障，小明只得改为步行前去学校，假如他想在7点 30 分以前赶到学校，那么他步行的速度起码应为多少？5. 已知对于的不等式的解集是，求对于的不等式的解集．6.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价钱一致，每张办公桌800元，每把椅子80 元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子所有按原价的八折优惠．现某企业要购置 3 张办公桌和若干把椅子，若购置的椅子数为把() ．(1)分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购置桌椅所需的金额；(2)请你说出到哪家购置更划算？7. 某中学要为学校科技活动小组供给实验器械，计划购置 A 型、 B 型两种型号的放大镜．若购置 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用220 元；购置 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；(2) 该中学决定购置 A 型放大镜和 B 型放大镜共75 个，总花费不超出 1 180 元，那么最多可以购置多少个 A 型放大镜？8.某电器商场销售每台进价分别为 200 元， 170 元的 A， B 两种型号的电电扇，表中是近两周的销售状况：( 进价、售价均保持不变，收益＝销售收入－进货成本)(1)求 A， B 两种型号的电电扇的销售单价；(2)若商场准备用不多于 5 400 元的金额再采买这两种型号的电电扇共30 台，求 A 种型号的电电扇最多能采买多少台？(3)在 (2) 的条件下，商场销售完这30 台电电扇可否实现收益为 1400元的目标？若能，请给出相应的采买方案；若不可以，请说明原因．参照答案一、选择题BDCCD CBDAA二、填空题1.2.3.4.三、解答题1.（ 1 ）（2）（解集在数轴上表示略）2..解：解不等式①，得.解不等式②，得.∵是不等于 3的常数，∴ 当时，不等式组的解集为.当时，不等式组的解集为.3.. 解：①＋②，得.②－①，得.依题意，得解得.当为整数时，＝－ 3 或＝－ 2.4.. 解：设他步行的速度为x 千米/时．由题意，得，解得x≥ 4.答：他步行的速度起码应为4千米/时．5. 解：原不等式可化为.而该不等式的解集为 ，说明 ，且 .， ，， ，因此 .由于 ，因此 ，，因此 .在 中，由于 ，因此 ，即 .因此 对于 x 的不等式 的解集 为 ．6. 解： (1) 到甲厂家购置桌椅所需金额为(元)．到乙厂家购置桌椅所需金额为(元)．(2) 若 ，解得.∵ 为整数， ∴.若，解得 ；若 ， 解得.∵为整数， ∴ .因此当买的椅子起码 16把时，到乙厂家购置更划算；当买的椅子为16 把时，到两家厂家购置花费同样；当买的椅子不多于14 把时，到乙厂家购置更划算．7. 解： (1) 设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元、 y 元．可得8x ＋ 5y ＝220， x ＝ 20，4x ＋ 6y ＝152.解得y ＝ 12.答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元． (2) 设购置 A 型放大镜 a 个，依据题意，得20a ＋12×(75 －a) ≤1 180 ， 解得： a ≤35.答：最多能够购置 35 个 A 型放大镜．8. 解： (1) 设 A ， B 两种型号电电扇的销售单价分别为 x 元， y 元，依题意，得3x ＋ 5y ＝1 800 ，x ＝ 250，4x ＋ 10y ＝ 3 100 ，解得y ＝ 210.答： A ， B 两种型号电电扇的销售单价分别为 250 元， 210 元．(2)设采买人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、 选择题。