福建省初三质检考试真题(含答案)

福建省宁德市2023-2024学年九年级上学期期末质量检测化学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．福安坦洋功夫红茶，历史悠久，驰名中外。

制茶包含如下过程，其中发生化学变化的是( )A.鲜叶采摘B.萎凋揉捻C.发酵初焙D.拼配筛分2．化学用语是学习化学的必备工具。

下列化学用语表达正确的是( )Mg+A.氧化铝：A1OB.正二价的镁元素：2C.2个氧原子：2OD.氯离子Cl-3．规范操作是科学实验的基本要求。

下列制备二氧化碳的实验操作中错误的是( ) A.检查装置气密性 B.加入大理石C.取用稀盐酸D.收集气体4．化学观念和科学思维是化学学科核心素养的重要内容。

下列认识正确的是( )A.分类观念：高锰酸钾、二氧化锰、氧气都属于氧化物B.守恒观念：200g乙醇+200g水，总质量等于400g，符合质量守恒定律CO的分子构成不同，化学性质不同C.宏微结合：CO和2D.证据推理：金刚石和石墨都由碳元素组成，它们的性质相同5．日前，中国商务部和海关总署发布公告，宣布限制镓锗两种战略性金属元素的出口。

锗元素的元素符号为Ge，原子核外电子数为32，中子数为41，相对原子质量为72.64。

甲图是镓元素的信息图，请模仿甲图，乙图的①处应填( )A.41B.72.64C.32D.40.646．下图是以氧气为例形成的多角度认识物质思路和方法的示意图。

下列说法中错误的是( )A.从组成角度：氧气由氧元素组成的单质B.从转化角度：222H O H OC.从性质角度：氧气有助燃性可使燃着木条烧得更旺D.从应用角度：氧气可用于医疗急救、航空航天7．为达到实验目的，后者所选的试剂或方法不正确的是( )A.测定空气中氧气的含量：用木炭代替红磷进行实验B.高锰酸钾制取氧气时防止冷凝水倒流使试管炸裂：试管口略向下倾斜C.鉴别双氧水和蒸馏水：二氧化锰D.比较人体吸入气体和呼出气体中氧气的含量：燃着的木条8．过氧化氢可用于消毒杀菌，具有不稳定性。

准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2020年福州市九年级质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，完卷时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数π4，227-，2.02002A ．π4B ．227-C ．2.02002D2．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是赵爽弦图笛卡尔心形线科克曲线斐波那契螺旋线A BC D3．下列运算中，结果可以为3-4的是A ．32÷36B ．36÷32C ．32×36D ．(3-)×(3-)×(3-)×(3-)4．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．若a＜a +1，其中a 为整数，则a 的值是A ．1B ．2C ．3D ．46．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为A ．911616x yx y -=⎧⎨+=⎩B ．911616x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．911616x y x y+=⎧⎨+=⎩D ．911616x y x y+=⎧⎨-=⎩7．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是A ．b 一定增大，c 可能增大B ．b 可能不变，c 一定增大C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变8．若一个粮仓的三视图如图所示（单位：m ），则它的体积（参考公式：V 圆锥=13S 底h ，V 圆柱=S 底h ）是A ．21πm 3B ．36πm 3C ．45πm 3D ．63πm 39．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心，CE 长为半径作 EF，交CD 于点F ，连接AE ，AF ．若AB =6，∠B =60°，则阴影部分的面积是A．2π+B．3π+C．3πD．2π-10．小明在研究抛物线2()1y x h h =---+（h 为常数）时，得到如下结论，其中正确的是A ．无论x 取何实数，y 的值都小于0B ．该抛物线的顶点始终在直线y =x 1-上C ．当1-＜x ＜2时，y 随x 的增大而增大，则h ＜2D ．该抛物线上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1＜x 2，x 1+x 2＞2h ，则y 1＞y 2ADBCFE46主视图76左视图俯视图第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：12cos 60-+︒=．12．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是．13．一副三角尺如图摆放，D 是BC 延长线上一点，E 是AC 上一点，∠B =∠EDF =90°，∠A =30°，∠F =45°，若EF ∥BC ，则∠CED 等于度．14．若m (m -2)=3，则(m -1)2的值是．15．如图，在⊙O 中，C 是 AB 的中点，作点C 关于弦AB 的对称点D ，连接AD 并延长交⊙O 于点E ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，若∠BAE =2∠EBF ，则∠EBF 等于度．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，□ABCD 的顶点A ，B 分别在x ，y 轴的负半轴上，C ，D 在反比例函数k y x =（x ＞0）的图象上，AD 与y 轴交于点E ，且AE =23AD ，若△ABE 的面积是3，则k 的值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）解不等式组26312x x x ⎧⎪⎨+>⎪⎩，①②． 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．12345-1-2-3-4-518．（本小题满分8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ，求证：∠A =∠D ．AF DE B C19．（本小题满分8分）先化简，再求值：22111121x x x x x +÷-++++，其中1x =-．AC FED Bxy BCDEAO如图，已知∠MON ，A ，B 分别是射线OM ，ON 上的点．（1）尺规作图：在∠MON 的内部确定一点C ，使得BC ∥OA 且BC =12OA ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC ，用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ，使得OD =2CD ，并证明OD =2CD ．21．（本小题满分8分）甲，乙两人从一条长为200m 的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y （单位：m ）与行走时间x （单位：min ）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲行走时间x （单位：min ）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a ，b 的值．y x 1202Oxsb a O43图1图222．（本小题满分10分）某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m （单位：t ）的部分按平价收费，超出m 的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m ．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t ），将这1000个数据按照0≤x ＜4，4≤x ＜8，…，28≤x ＜32分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．（1）写出a 的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m 是否合理？并说明理由．4048121620242832280220180a 6020月均用水量（单位：t ）频数（户数）如图，在Rt △ABC 中，AC ＜AB ，∠BAC =90°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，E 是AC 的中点，连接ED ．点F 在 BD上，连接BF 并延长交AC 的延长线于点G ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）连接AF ，求AF BG的最大值．24．（本小题满分12分）已知△ABC ，AB =AC ，∠BAC =90°，D 是AB 边上一点，连接CD ，E 是CD 上一点，且∠AED =45°．（1）如图1，若AE =DE ，①求证：CD 平分∠ACB ；②求AD DB的值；（2）如图2，连接BE ，若AE ⊥BE ，求tan ∠ABE 的值．BACDEBACDE图1图225．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：22(4)y kx k k x =+-的对称轴是y 轴，过点F （0，2）作一直线与抛物线C 相交于P ，Q 两点，过点Q 作x 轴的垂线与直线OP 相交于点A ．（1）求抛物线C 的解析式；（2）判断点A 是否在直线y =2-上，并说明理由；（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线C 上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线l ，分别交直线y =2和直线y =2-于点M ，N ，求22MF NF -的值．A F D EB C数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答． 11．1 12．1413．15 14．415．1816．94三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答． 17．（本小题满分8分）解：解不等式①，得x ≤3． ······························································································ 3分解不等式②，得x ＞1 ． ···························································································· 5分 ∴原不等式组的解集是1 ＜x ≤3， ··············································································· 6分 将该不等式组解集在数轴上表示如下：······························································· 8分18．（本小题满分8分）证明：∵点E ，F 在BC 上，BE CF ，∴BE EF CF EF ， 即BF CE ． ········································································································· 3分在△ABF 和△DCE 中，AB DC B C BF CE，，， ∴△ABF ≌△DCE ， ······························································································· 6分 ∴∠A ∠D ． ······································································································· 8分12345-1-2-3 -4-519．（本小题满分8分）解：原式221(1)(1)(1)x x x x······················································································· 3分 2(1)(1)111x x x x x ·························································································· 4分 221111x x x x ·································································································· 5分 21x ． ··········································································································· 6分当1x时，原式 ················································································· 7分． ····················································································· 8分 20．（本小题满分8分） 解：画法一：画法二：······························································· 4分如图，点C ，D 分别为（1），（2）所求作的点． ························································ 5分 （2）证明如下：由（1）得BC ∥OA ，BC 12OA ，∴∠DBC ∠DAO ，∠DCB ∠DOA ，∴△DBC ∽△DAO ， ············································································ 7分 ∴12DC BC DO AO ， ∴OD 2CD ． ····················································································· 8分21．（本小题满分8分） 解：（1）由图1可得甲的速度是1202=60 m/min ． ································································ 2分由图2可知，当43x 时，甲，乙两人相遇，故4(60)2003v 乙，解得90v 乙m/min ． ···························································································· 4分 答：甲的速度是60 m/min ，乙的速度是90 m/min ．（2）由图2可知：乙走完全程用了b min ，甲走完全程用了a min ，∴20020909b ， ······························································································· 6分20010603a ． ································································································ 8分∴a 的值为103，b 的值为209．22．（本小题满分10分） 解：（1）依题意得100a ． ······························································································ 2分这1000户家庭月均用水量的平均数为：2406100101801428018220221002660302014.721000x ， ········· 6分∴估计这1000户家庭月均用水量的平均数是14.72．（2）解法一：不合理．理由如下： ··············································································· 7分由（1）可得14.72在12≤x ＜16内，∴这1000户家庭中月均用水量小于16 t 的户数有 40100180280600 （户）， ···························································· 8分 ∴这1000户家庭中月均用水量小于16 t 的家庭所占的百分比是600100%60%1000，∴月均用水量不超过14.72 t 的户数小于60%． ············································· 9分 ∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ， 而60%＜70%，∴用14.72作为标准m 不合理． ······························································· 10分解法二：不合理．理由如下： ··············································································· 7分∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，∴数据中不超过m 的频数应为700， ·························································· 8分 即有300户家庭的月均用水量超过m ．又2060100160300 ，2060100220380300 ，∴m 应在16≤x ＜20内． ·········································································· 9分 而14.72＜16，∴用14.72作为标准m 不合理． ······························································· 10分 23．（本小题满分10分）（1）证明：连接OD ，AD ．∵AB 为⊙O 直径，点D 在⊙O 上，∴∠ADB 90°，分∴∠ADC 90°．∵E 是AC 的中点，∴DE ＝AE ，∴∠EAD ∠EDA ． ·分 ∵OA OD ，∴∠OAD ∠ODA ． ······················································································· 3分 ∵∠OAD ∠EAD ∠BAC 90°， ∴∠ODA ∠EDA 90°，即∠ODE 90°， ···························································································· 4分 ∴OD ⊥DE ．∵D 是半径OD 的外端点，∴DE 是⊙O 的切线． ····················································································· 5分（2）解法一：过点F 作FH ⊥AB 于点H ，连接OF ，∴∠AHF 90°．∵AB 为⊙O 直径，点F 在⊙O 上，∴∠AFB 90°， ∴∠BAF ∠ABF 90°．∵∠BAC 90°，∴∠G ∠ABF 90°， ∴∠G ∠BAF ． ························································································· 6分 又∠AHF ∠GAB 90°，∴△AFH ∽△GBA ， ···················································································· 7分 ∴AF FH GB BA． ··························································································· 8分 由垂线段最短可得FH ≤OF ， ········································································ 9分 当且仅当点H ，O 重合时等号成立． ∵AC ＜AB ，∴ BD上存在点F 使得FO ⊥AB ，此时点H ，O 重合， ∴AF FH GB BA ≤12OF BA ， ············································································ 10分即AF GB 的最大值为12． 解法二：取GB 中点M ，连接AM ．∵∠BAG 90°，∴AM 12GB ． ·分 ∵AB 为⊙O 直径，点F 在⊙O 上， ∴∠AFB 90°，∴∠AFG 90°，∴AF ⊥GB ．分 由垂线段最短可得AF ≤AM ， ········································································ 8分 当且仅当点F ，M 重合时等号成立， 此时AF 垂直平分GB ， 即AG ＝AB ． ∵AC ＜AB ，∴ BD上存在点F 使得F 为GB 中点， ∴AF ≤12GB ， ··························································································· 9分∴AF GB ≤12， ···························································································· 10分 即AF GB 的最大值为12．24．（本小题满分12分）（1）①证明：∵∠AED 45°，AE DE ，∴∠EDA 18045267.5°． ······································································· 1分∵AB AC ，∠BAC 90°，∴∠ACB ∠ABC 45°，∠DCA 22.5°， ························································· 2分 ∴∠DCB 22.5°， 即∠DCA ∠DCB ，∴CD 平分∠ACB ． ····················································································· 3分②解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，∴∠DFB 90°．∵∠BAC 90°， ∴DA ⊥CA ． 又CD 平分∠ACB ， ∴AD FD ， ································································································· 4分 ∴AD FD DB DB． 在Rt △BFD 中，∠ABC 45°， ∴sin ∠DBF FD DB ················································································ 5分∴AD DB ． ······························································································· 6分 （2）证法一：过点A 作AG ⊥AE 交CD 的延长线于点G ，连接BG ，∴∠GAE 90°．又∠BAC 90°，∠AED 45°，∴∠BAG ∠CAE ，∠AGE 45°，∠AEC 135°， ·············································· 7分 ∴∠AGE ∠AEG ， ∴AG AE ． ······························································································· 8分 ∵AB AC ，∴△AGB ≌△AEC ， ···················································································· 9分 ∴∠AGB ∠AEC 135°，CE BG ，∴∠BGE 90°． ························································································ 10分 ∵AE ⊥BE ，FB AC DE。

2024年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．1．是的A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．平方根2．如图所示的北宋时期的汝窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值，关于它的三视图，下列说法正确的是A ．主视图与左视图相同B ．主视图与俯视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三种视图都相同3．2023年10月31日，神舟十六号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园，六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．下列各式计算正确的是A ．B ．C ．D ． 5．福建省第十四届人民代表大会第二次会议于2024年1月23日在福州开幕，政府工作报告指出，初步统计，2023年全省地区生产总值54355亿元，同比增长4.5%．数值54355用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．6．两名射击运动员进行了相同次数的射击训练，下列关于他们训练成绩的平均数和方差的描述中，能说明成绩较好且更稳定的是A ．且B ．且A 2024-202423523a a a+=235()a a =235a a a ×=623a a a÷=354.35510⨯55.435510⨯45.435510⨯60.5435510⨯,A B A B x x >22A B S S >A B x x >22B A S S <（第2题图）C ．且D ．且7．如图，中，于点，点是的中点，连接，则下列结论不一定正确的是A ．B ．//C ．D ． 8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额是700万元，设第一季度平均每月增长率为，根据题意可列方程A ．B ．C ．D ． ．12．正多边形一个内角的度数是，则该正多边形的边数是 ．13．已知，，则代数式的值为_______．14．“学雷锋”活动月中，学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一个场馆的概率是 ．15．在边长为6的菱形中，点分别是上的点，且，是直线上的动点，则的最大值为______．16．抛物线经过四点，且，若存在正数，使得当时，总有成立，则正A B x x <22A B S S >A B x x <22B A S S <ABC ∆,AB AC AD BC =⊥D E AC DE DE AC^DE AB 12ADE BAC Ð=Ð12DE AC =x 2200(1)700x +=2002002700x +⨯=2002003700x +⨯=2200[1(1)(1)]700x x ++++=150︒2a b +=4ab =-22a b ab +ABCD ,M N ,AD AB 1DM AN ==P AC PM PN -2(0)y ax bx c a =++¹1122,),(,),(,),(2,)A x y B x y C t n D t n -（131x -<<-m 21m x m <<+12y y ≠（第7题图）（第10题图）（第18题图）数的取值范围是 ．三、解答题：本大题共9小题，共86分。

2024年福建省厦门市中考物理质检试卷一、选择题：本题共14小题，每小题2分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2分）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。

两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。

”我们说舟中人是静止的，所选的参照物是（）A．彩云B．江陵C．两岸D．轻舟2．（2分）神舟十七号乘组顺利实施了航天员出舱活动。

与在地面相比，航天员在太空活动时一定具有更小的（）A．质量B．重力C．动能D．重力势能3．（2分）2024年政府工作报告中提出，要大力发展新能源和可再生能源，推进清洁能源的利用。

下列能源中，可以用如图阴影部分表示的是（）A．潮汐能B．石油C．天然气D．核能4．（2分）“二十四节气”是中华民族智慧的结晶，关于节气中物质状态的形成说法正确的是（）A．“谷雨”，雨的形成是汽化现象B．“白露”，露的形成是液化现象C．“霜降”，霜的形成是凝固现象D．“小雪”，雪的形成是升华现象5．（2分）如图是新能源汽车的充电桩，下列说法符合安全用电原则的是（）A．充电桩都要装漏电保护器B．安装充电桩时不必断开电源C．充电桩不需要连接地线D．若充电桩起火应立即浇水扑灭6．（2分）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。

如图，一掬米的质量最接近（）A．40kg B．4kg C．400g D．40g7．（2分）如图所示，将压水泵插入水桶中，从上端向下按压，水就会从出水口流出。

按压的作用是使桶内气压（）A．大于大气压B．等于大气压C．小于大气压D．变为零8．（2分）如图，趋磁细菌体内可以合成纳米级、链状排列的磁小体，可用于生产磁性定向药物或抗体，制造生物传感器等。

为合成磁小体，趋磁细菌需要从海洋中汲取金属元素（）A．Na B．Al C．Fe D．Cu9．（2分）近年来，厦门马拉松比赛影响力不断扩大，“跑马”相关产品迭代升级，提升跑者的跑步体验。

下列说法正确的是（）A．智能运动手表利用电磁波与卫星通信实现定位B．运动服采用密开孔设计的面料，减缓汗液汽化C．跑鞋中嵌入碳板，更贴合脚型，减小鞋底对脚的压力D．赛后可用液氮冷疗缓解肌肉紧绷，此过程液氮吸热升华10．（2分）2024年春节，多场灯光展在贫笃湖举办。

2023－2024学年第二学期福州市九年级质量抽测数学答案及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据习题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．60−米 12．抽样调查 13．70° 14．23x > 15．396元16．DE三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（本小题满分8分）解：原式π312=−++ ······································································································ 6分π=． ··············································································································· 8分18．（本小题满分8分）证明：∵BE CF =，∴BE EF CF EF +=+，∴BF CE =． ········································································································· 3分在△ABF 和△DCE 中AB DC =，············································································································ 4分 B C ∠=∠，············································································································ 5分 BF CE =， ∴△ABF ≌△DCE ， ································································································ 6分 ∴A D ∠=∠． ········································································································ 8分19．（本小题满分8分）解法一：∵3a b=，∴3a b =， ········································································································· 1分∴原式222(3)233(2)3(3)b b b b b b b b −×⋅=−÷−− ······································································· 2分 222239(2)296b bb b b b −=−⋅− ··················································································· 4分 2238(2)23b b=−⋅ ····························································································· 6分 8123=× ······································································································ 7分 43=． ······································································································· 8分 B C DA E F ⎧⎪⎨⎪⎩解法二：原式22222()2a b a ab a b a b a ab−−=−⋅−−− ············································································· 2分 ()()2(2)a b a b a b a b a a b +−−=⋅−− ···················································································· 5分 a b a+=． ····································································································· 6分 ∵3a b=， ∴3a b =， ········································································································· 7分 ∴原式33b b b+=43=． ······································································································· 8分 20．（本小题满分8分）解：（1）400； ·············································································································· 2分72°； ··············································································································· 4分 （2）记两名男生为M ，N ，两名女生为P ，Q ．6分由表（图）可知，所有可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等． ········· 7分 其中抽取的两名同学刚好为两位女同学的结果有2种．∴抽取的两名同学刚好为两位女同学是21126=． ······················································· 8分21．（本小题满分8分） 证明：连接OC ，CD． ····································································································· 1分∵CA CB =，∴A B ∠=∠．········································································································· 2分 ∵BD 是直径，∴90BCD ∠=°．分 ∵D 是OA 的中点， ∴AD OD =．分又OB OD =，∴AO BD =．分 ∵△AOC ≌△BDC ， ································································································ 6分 ∴90ACO BCD ∠=∠=°， ························································································· 7分 ∴OC ⊥AC ．∵点C 为半径OC 的外端点，∴AC 是⊙O 的切线． ······························································································ 8分22．（本小题满分10分） （1）····························································· 3分如图，O 为所求作的点． ··························································································· 4分（2）证明：∵D 是BC 的中点，∴12BD BC =． ······························································································ 5分∵△ABC 绕点O 旋转得到△DEF ，D ，E 分别是点A ，B 的对应点，∴OB OE =，90BOE AOD ∠=∠=°，△ABC ≌△DEF ， ·········································· 6分∴90BOD ∠=°，BC EF =，ABC DEF ∠=∠．分 在△ODB 与△OGE 中 ABC DEF OB OE BOD BOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴△ODB ≌△OGE ， ·分 ∴BD EG =，分∴12EG EF =，即EG FG =，∴G 是EF 中点． ··························································································· 10分 23．（本小题满分10分）解：（1）①a ； ················································································································ 1分②b ；················································································································· 2分 ③tan b α⋅； ········································································································ 3分 ④(tan )b a α⋅+； ································································································· 4分（2）先在该建筑物（MN ）的附近较空旷的平地上选择一点A ， 点B 为测量人员竖直站立时眼睛的位置，用自制测角仪获取最高处（M ）的仰角MBC α∠=，然后由点A 朝点N 方向前进至点D 处，此时点E 为测量人员竖直站立时眼睛的位置，再用自制测角仪获取最高处（M ）的仰角MEC β∠=； ················································ 5分 再用皮尺测得测量人员眼睛到地面的距离m AB a =，以及前进的距离m AD b =， ············· 6分 由实际背景可知四边形ABED ，四边形ABCN 为矩形， 故m NC DE AB a ===，m BE AD b ==．在Rt △BCM 和Rt △ECM 中，90BCM ∠=°，∴tan MC BC α=， ··································································································· 7分tan MC EC β=， ··································································································· 8分∴tan tan MC MC BE BC EC αβ=−=−，············································································ 9分即tan tan MC MC b αβ=−，∴tan tan tan tan b MC αββα⋅⋅=−，∴tan tan ()m tan tan b MN MC CN a αββα⋅⋅=+=+−． ······························································10分 24．（本小题满分12分）解：（1）①将A （2−，0），B （6，4）代入22y ax bx =+−，得422036624a b a b −−=⎧⎨+−=⎩，， ·························································································· 2分解得1412a b ⎧=⎪⎨⎪=−⎩，， ∴抛物线的解析式为211242y x x =−−． ······························································· 4分A BCMN α ABC D EMN②将0y =代入211242y x x =−−，得2112042x x −−=， 解得14x =，22x =−， ∵A （2−，0）， ∴C （4，0）． ································································································ 5分 根据题意，得8AD =，2CD =，6AC =，4BD =，90ADB ∠=°， ∴1tan tan 2BAD CBD ∠=∠=， ∴BAD CBD ∠=∠．分 ∵EAC ABC ∠=∠， ∴EAB EBA ∠=∠，∴EB EA =．分∵B （6，4）， ∴设E （6，t ），∴4AE BE t ==−，DE t =−． ∵222AD DE AE +=，∴2228()(4)t t +−=−，∴6t =−，∴E （6，6−）． ····························································································· 8分（2）5a <−或56a >． ······························································································· 12分25．（本小题满分14分）（1）证明：∵BE ⊥AD ， ∴90AEB ∠=°． ······························································································ 1分 ∵90ACB ∠=°，ADC BDE ∠=∠， ∴CAE CBE ∠=∠． ························································································· 2分∵四边形AEFC 是平行四边形，∴CAE F ∠=∠， ····························································································· 3分 ∴CBE F ∠=∠． ····························································································· 4分（2）解：12S S =． ·········································································································· 5分理由如下：延长BE ，AC 交于点P ，过点E 作EQ ⊥AP 于点Q ．∵AD 平分∠BAC ，∴BAD CAD ∠=∠． ············································································ 6分 ∵90AEP AEB ∠=∠=°， ∴APB ABP ∠=∠，∴AB AP =， ····················································································· 7分∴EB EP =，即12PE PB =．∵EQ ⊥AP ， ∴90PQE PCB ∠=°=∠， ∴EQ ∥BC ，∴△PQE ∽△PCB ， ············································································ 8分 ∴EQ PE BC PB=， ∴12EQ BC =， ·················································································· 8分∴2112S AC EQ AC BC S =⋅=⋅=．（3）证明：延长BE 交CF 于点T ．∵四边形AEFC 是平行四边形， ∴AC ∥FG ，AE ∥CF ，AC EF =∴90BTC BED ∠=∠=°，90BHG BCA ∠=∠=°． ∴BT ⊥CF ．A BCFE D A B CF E D P Q。

##省##市2015-2016学年人教版九年级上学期质量检测试卷附答案〔试卷满分：150分考试时间：120分钟〕考生注意：1.全卷分三个部分,计17小题；2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分。

第一部分积累与运用<满分：36分>一、语言积累〔13分〕1．请根据提示填写相应的古诗文。

〔13分〕〔1〕今夜偏知春气暖,。

〔刘方平《月夜》〕〔1分〕〔2〕鸡声茅店月,。

〔温庭筠《商山早行》〕〔1分〕〔3〕,欲语泪先流。

〔李清照《武陵春》〕〔1分〕〔4〕池上碧苔三四点,叶底黄立一两声,。

〔晏殊《破阵子》〕〔1分〕〔5〕。

鬓微霜,又何妨！持节云中,？〔苏轼《江城子.密州出猎》〕〔2分〕〔6〕四面边声连角起,,。

〔范仲淹《渔家傲.秋思》〕〔2分〕〔7〕《破阵子.为陈同甫赋壮词以寄之》中,从视觉听觉两方面表现激烈战斗场面的句子：,。

〔2分〕〔8〕侍中、尚书、长史、参军,,愿陛下亲之信之,,。

〔诸葛亮《出师表》〕〔3分〕二、语言运用〔23分〕2.根据情境,将下列对话补充完整。

〔4分〕周末,你和同学们作为环保志愿者,到鼓浪屿参加活动。

在龙头路上,你看到一个中年妇女将剥下的香蕉皮放在椅子上,起身就走。

你赶忙走过去说："〔1〕"中年妇女拿着香蕉皮走向路边的一排垃圾箱,却不知道放进哪一个。

你对她说："〔2〕"〔提示：请参照右图垃圾分类箱标识作答〕3.根据提示,完成〔1〕-〔3〕小题。

〔8分〕阅读,是个美丽的嗜好。

埋首于墨香四溢的书堆,读懂了,一颗心,便跳舞。

读着读着,一颗种子,慢慢长成了A根伸叶茂．．．．l．à．ng．．的．．．．m．à．o．的巨树了。

当生活的小舟遇上了B惊涛赅浪时候,书籍便是避风港,让我们的心灵有栖息之所；当难以排解的忧伤情绪逼近的时候,书籍便是美丽的阳光,让我们的心灵C豁．h．ò．u．然开朗．．．；当的时候,书籍,。

书籍已深深地嵌进我们的血肉和骨髓里,成为我们生命D不可分割．．．．g．ē．的一部分。

福州九年级语文质检试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是正确的关于汉字结构的描述？A. 汉字是由音节组成的B. 汉字是由笔画组成的C. 汉字是由部首组成的D. 汉字是由音节和笔画组成的2. 下列哪个选项是正确的关于修辞手法的描述？A. 比喻是一种直接的比较B. 拟人是一种将非人物赋予人的特征的修辞手法C. 对偶是一种通过重复相同的词语来强调的修辞手法D. 排比是一种通过对比来强调的修辞手法3. 下列哪个选项是正确的关于文章结构的描述？A. 文章结构是指文章的语言表达方式B. 文章结构是指文章的主题和内容C. 文章结构是指文章的组织和安排D. 文章结构是指文章的风格和语气4. 下列哪个选项是正确的关于标点符号的描述？A. 句号用于表示句子的结束B. 逗号用于表示句子的结束C. 问号用于表示句子的疑问D. 叹号用于表示句子的陈述5. 下列哪个选项是正确的关于文学作品的描述？A. 小说是一种叙事性的文学作品B. 诗歌是一种抒情性的文学作品C. 散文是一种议论性的文学作品D. 戏剧是一种描写性的文学作品二、判断题（每题1分，共5分）1. 汉字是世界上最古老的文字之一。

（）2. 修辞手法是为了增强语言的表现力和感染力。

（）3. 文章结构是指文章的语言表达方式。

（）4. 标点符号用于表示句子的结束和语气。

（）5. 小说是一种抒情性的文学作品。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 汉字的基本笔画有_________种。

2. 修辞手法包括_________、_________、_________等。

3. 文章结构包括_________、_________、_________等。

4. 常见的标点符号有_________、_________、_________等。

5. 文学作品包括_________、_________、_________等。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述汉字的基本笔画。

2022年福建省福州市九年级质量抽测（二检）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在实数12-，0，1中，最大的数是（ ）A ．B ．12-C ．0D ．12．氢被认为是21世纪理想的清洁能源，在助力北京2022年冬奥会实现碳中和目标的过程中扮演了重要角色．北京和延庆两大赛区，312辆氢燃料电池汽车自2月4日到2月14日，累计用氢约42040kg ．将数据42040用科学记数法表示，其结果是（ ） A ．342.0410⨯ B ．442.0410⨯ C ．44.20410⨯D ．54.20410⨯3．下列图形是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．正方形 C ．正五边形D ．正七边形 4．在以下关于某射击运动员射击环数的统计量中，能反应该运动员射击成绩稳定情况的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数D ．方差5．某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（ ） A ．三棱锥 B ．圆锥 C ．圆柱D ．球6．计算0(1的结果是（ ） A ．0 B ．1C ．1D 1 7．如图，在⊙O 中，点C 在AB 上，AD BD =，若114BOD ∠=︒，则⊙ACD 的大小是（ ）A ．114°B ．66°C ．57°D ．52°8．已知双曲线1y x=与直线y kx b =+（0k ≠）交于A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点．若120x x +=，则12y y +的值是（ ） A ．0 B ．正数C ．负数D ．随k 的变化而变化9．根据一周7天可以制作出每年的“星期几密码”．现已知2035年的“星期几密码”是，这组密码中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我们可以用这组密码算出2035年某天是星期几．如2035年2月8日，其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加上日期8，其和为11，再把11除以7，得余数4，则该天为星期四（余数几则对应星期几，特别地，余数0则对应星期天）．利用此密码算出2035年的世界环境日（6月5日）是（ ） A ．星期一 B ．星期二 C ．星期四D ．星期六10．已知函数131y x =+，2y ax =（a 为常数），当0x >时，12y y >，则a 的取值范围是（ ） A ．3a B ．3a C ．3a > D ．3a <二、填空题11．计算：12--=__________．12．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果都是正面朝上，则他第11次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率是__________．13．在半径为6的圆中，150︒的圆心角所对的弧长是__________． 14．若20m n -=，则2m n +的最小值是__________．15．将抛物线2y x 沿直线3y x =第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________．16．如图，在△ABC 中，60ACB ∠=︒，角平分线AD ，BE 交于点M ．现给出以下结论：⊙120AMB ∠=︒；⊙ME MD =；⊙AE BD AB +=；⊙点M 关于AC 的对称点一定在△ABC 的外接圆上．其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．三、解答题17．解不等式组：531133x x x x ->+⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②18．图，在矩形ABCD 中，点E ，F 在CD 上，若DF CE =． 求证：DAF CBE ∠=∠．19．先化简，再求值：（1﹣32x +）÷22136x x x -++，其中x．20．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A 和摆件B 是其中的两款产品．据了解，购买2个玩具A 和3个摆件B 用了410元，购买3个玩具A 和2个摆件B 用了420元．求每个玩具A 和每个摆件B 点的价格．21．如图，AC 是ABCD 的对角线，90BAD ACB ∠+∠=︒．O 是BC 垂直平分线与AC 的交点，以点O 为圆心，OC 长为半径作O ．求证：AB 为O 的切线．22．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以BC 为底作等腰三角形BCD ，且90ABD ∠=︒，直线l BC ⊥，垂足为B ．(1)在直线l 上确定一点E ，使得ABE △是以AB 为底的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的情况下，连接DE 交AB 于点F ，求证：F 是DE 的中点．23．某学校计划对九年级学生的综合实践能力进行测评，从该年级学生中随机抽取100名进行测评，将得分最高的分数折算为10分，最低的分数折算为5分，其余分数按某函数关系折算得到对应的折算分数，再将这100名学生对应的折算分数整理成如下统计表．(1)从这100个折算分数中随机抽取一个折算分数，估计抽取到的折算分数x 满足78x ≤<的概率；(2)若该校以这100名学生的情况对该年级综合实践能力进行评价，将折算分数不低于7分的学生成绩记为合格，当合格率不少于70%，且合格学生的平均折算分数超过8分时，认定该年级综合实践能力优秀．请用统计的知识估计该年级综合实践能力是否可以认定为优秀．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2BC AC =，D ，E 分别是边BA ，BC 的中点，连接DE ．将BDE 绕点B 顺时针旋转α（090α︒<<︒）得到BFG ，点D 的对应点是点F ，连接AF ，CG ．(1)求证：BFA BGC ∠=∠；(2)若90BFA ∠=︒，求sin CBF ∠的值．25．已知抛物线2y x bx c =++与x 轴交于点()1,0A m -，()1,0B m +，点A 在点B 的左侧，且与y 轴交于点()0,3C -． (1)求这条抛物线的解析式；(2)已知D 为该抛物线的顶点，E 为抛物线第四象限上一点，若过点E 的直线l 与直线BD 关于直线y x =-对称．⊙求点E 的坐标；⊙直线324y kx k =+-（0k >）与这条抛物线交于点M ，N ，连接ME ，NE ，判断ME ，NE ，MN 之间的数量关系，并说明理由．参考答案：1．D 【解析】 【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解． 【详解】解：⊙12-是负数，比0小，而1是正数，比0大，⊙最大的数是1． 故选：D ． 【点睛】本题考查实数的大小比较，理解实数的概念是解题关键． 2．C 【解析】 【详解】 42040＝44.20410⨯ 故选：C ． 【点睛】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，其形式为10(110)n a a ⨯<≤，且n 为正整数，它等于原数的整数数位与1的差． 3．B 【解析】 【分析】根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答． 【详解】解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形． 故正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 故选：B ． 【点睛】本题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形，难度适中．4．D【解析】【分析】方差体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．故要判断该运动员射击成绩稳定情况，需要知道他射击环数的的方差．【详解】解：由于方差反映数据的波动情况，因此能反应该运动员射击成绩稳定情况的是方差，故选D．【点睛】此题考查方差的意义．解题的关键是理解以下内容：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．C【解析】【分析】由空间几何体想象其三视图即可．【详解】解：由几何体的主视图是矩形，可得几何体是圆柱，故选：C．【点睛】本题的难度较低，主要考查考生对三视图概念的熟练度．6．B【解析】【分析】根据零指数幂的定义计算即可．【详解】⊙0(1=1，故选B ． 【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．C 【解析】 【分析】连接OA ，则可得⊙AOD =⊙BOD =114゜，再由圆周角定理即可求得结果． 【详解】 如图，连接OA ， ⊙AD BD =，⊙⊙AOD =⊙BOD =114゜，⊙111145722ACD AOD ∠=∠=⨯︒=︒．故选：D ． 【点睛】本题考查了同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，圆周角定理，连接OA 从而得到⊙AOD =⊙BOD 是解题的关键． 8．A 【解析】 【分析】把A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）代入1y x=化简即可． 【详解】⊙双曲线1y x=与直线y kx b =+（0k ≠）交于A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点，且120x x +=，⊙12121212110x x y y x x x x ++=+==． 故选A ． 【点睛】本题考查了双曲线与直线相交点坐标，解决问题的关键是把交点坐标代入双曲线解析式化简． 9．B 【解析】 【分析】根据材料中的算法：密码中对应的第六个数字加上日期，其和除以7得余数，即可判定是星期几． 【详解】6月对应密码中的第六个数字4，4+5=9，9÷7=1…2 所以是星期二 故选：B ． 【点睛】本题是材料阅读题，考查了有理数的四则运算，读懂题中材料是关键． 10．B 【解析】 【分析】利用一次函数平移的性质，正比例函数的性质即可完成． 【详解】 当x >0时，11y >显然，当a =0时，20y =，则满足12y y > 当03a <≤时把直线131y x =+向下平移1个单位长度得到一次函数33y x = 由正比例函数的性质得，23y y ≥ ⊙132y y y >≥当a <0且x >0时，20y ax =<，而11y > ⊙12y y >综上，满足条件的a 的取值范围为3a 故选：B ． 【点睛】本题考查了一次函数平移的性质，正比例函数的性质等知识，运用了分类讨论思想，通过平移把一次函数问题转化为正比例函数问题解决，体现了转化思想． 11．3- 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】 解：-1-2=-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 12．0.5 【解析】 【分析】简化模型，只考虑第11次出现的结果，有两种结果，第11次出现正面朝上只有一种结果，即可求解． 【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第11次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果都可能出现，故所求概率为 12． 故答案为：12．【点睛】本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n=．13．5π【解析】【分析】根据弧长公式即可计算．【详解】15065180l ππ⨯== 故答案为：5π【点睛】本题考查了弧长的计算，熟悉弧长公式是关键．14．1-【解析】【分析】由20m n -=，得2m n =，代入2m n +中得关于n 的二次三项式，配方即可求得最小值．【详解】由20m n -=，得2m n =⊙2222(1)11m n n n n +=+=+-≥-⊙2m n +的最小值是−1故答案为：−1【点睛】本题考查了配方法的应用，关键是把m 用n 的代数式表示并代入，然后配方．15．2(1)3y x =-+【解析】【分析】设抛物线2y x 沿直线3y x =个单位长度后顶点坐标为（t ，3t ），再求出平移后的顶点坐标，最后求出平移后的函数关系式．【详解】设抛物线2y x 沿直线3y x =个单位长度后顶点坐标为（t ，3t ），⊙()2223t t +=， 解得：t =1或t =-1（舍去），⊙平移后的顶点坐标为（1，3），⊙移动后抛物线的解析式是2(1)3y x =-+．故答案为：2(1)3y x =-+．【点睛】本题考查二次函数的图象变换及一次函数的图像，解题的关键是正确理解图象变换的条件，本题属于基础题型．16．⊙⊙⊙【解析】【分析】根据⊙AMB =90°+12ACB ∠计算；截取AG =AE ，证明△AME ⊙△AMG ，△BMD ⊙△BMG ，推理判断即可；利用三角形全等的性质，结合AB =AG +BG ，等量代换论证即可；根据点与圆的位置关系判断即可．【详解】⊙60ACB ∠=︒，角平分线AD ，BE 交于点M ，⊙⊙AMB =180°-1()2CBA CAB ∠+∠=180°-)1(2180ACB ︒-∠ =90°+12ACB ∠=120°， 故结论⊙正确；在AB 上，截取AG =AE ，⊙60ACB ∠=︒，角平分线AD ，BE 交于点M ，⊙⊙EAM =⊙GAM ，⊙AM =AM ，⊙△AME ⊙△AMG ，⊙ME =MG ，⊙AME =⊙AMG =60°，⊙⊙DMB =⊙GMB =60°，⊙BM =BM ，⊙DBM =⊙GBM ，⊙△BMD ⊙△BMG ，⊙MD =MG ，⊙MD =ME ，故结论⊙正确；⊙△AME ⊙△AMG ，△BMD ⊙△BMG ，⊙AE =AG ，BG =BD ，⊙AB =AG +BG =AE +BD ，故结论⊙正确；根据点和圆的位置关系，判定⊙错误，故答案为：⊙⊙⊙．【点睛】本题考查了角的平分线的性质，三角形的全等和性质，点与圆的位置关系，熟练掌握角的平分线的性质，三角形全等，点与圆的位置关系是解题的关键．17．14x <≤【解析】【分析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集．【详解】 解：531133x x x x ->+⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②， 解不等式⊙，得1x >，解不等式⊙，得4x ≤，所以该不等式组的解集为：14x <≤．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．18．证明见解析【分析】根据题意证明⊙ADF ⊙⊙BCE ，进而可得DAF CBE ∠=∠．【详解】证明：⊙四边形ABCD 是矩形，⊙AD=BC ，⊙D =⊙C =90°，又⊙DF=CE ，⊙⊙ADF ⊙⊙BCE （SAS ），⊙DAF CBE ∠=∠．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键在于证明ADF BCE ≌．19．31x - 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1﹣32x +）÷22136x x x -++ ＝2233(2)2(1)x x x x +-+•+- ＝213(2)2(1)x x x x -+•+- ＝31x -； 当x时，= 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．玩具A 的单价为88元，摆件B 的单价为78元【解析】设玩具A 的单价为x 元，摆件B 的单价为y 元，利用总价=单价×数量，结合“购买2个玩具A 和3个摆件B 用了410元，购买3个玩具A 和2个摆件B 用了420元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设玩具A 的单价为x 元，摆件B 的单价为y 元，根据题意得，2341032420x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得8878x y =⎧⎨=⎩， 答：玩具A 的单价为88元，摆件B 的单价为78元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组．21．证明见详解【解析】【分析】连接OB ，由O 是BC 垂直平分线与AC 的交点可推导出OB OC =，即可证明OB 为O 半径，OCB OBC ∠=∠；根据四边形ABCD 为平行四边形，可证明180BAD ABC BAD OBA OBC ∠+∠=∠+∠+∠=︒，再结合OCB OBC ∠=∠、90BAD ACB ∠+∠=︒，可推导出90OBA ∠=︒，即可证明AB 为O 的切线．【详解】证明：如下图，连接OB ，⊙O 是BC 垂直平分线与AC 的交点，⊙OB OC =，⊙OB 为O 半径，且OCB OBC ∠=∠，⊙四边形ABCD 为平行四边形，⊙//AD BC ，⊙180BAD ABC ∠+∠=︒，即180BAD OBC OBA ∠+∠+∠=︒，⊙90BAD ACB ∠+∠=︒，⊙90BAD OBC ∠+∠=︒，⊙180()90OBA BAD OBC ∠=︒-∠+∠=︒，⊙OB AB ⊥，即AB 为O 的切线．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质、平行线的性质、平行四边形的性质和切线的判定等知识，正确作出辅助线是解题关键．22．(1)见解析；(2)见解析；【解析】【分析】（1）作线段AB 的垂直平分线，与直线l 相交的点即为E 点；（2）连接DE 交AB 于点F ，AB 的垂直平分线交AB 于点O ，连接CO ，连接DO 交BC 于点H ，证明DO 是BC 的垂直平分线，就可以通过角的关系证明四边形BDOE 是平行四边形，即可证明结论；(1)图所示，ABE △是以AB 为底的等腰三角形，(2)图所示，连接DE交AB于点F，AB的垂直平分线交AB于点O，连接CO，连接DO交BC于点H，证明：由题意可知，OE是AB的垂直平分线，⊙CO=BO=AO，又⊙CD=BD，⊙DO是BC的垂直平分线，即DO⊙BC，⊙l⊙BC，⊙ACB=90°，⊙l⊙AC，⊙l⊙DO，又⊙⊙ABD=90°，OE⊙AB，⊙BD⊙OE，⊙四边形BDOE是平行四边形，又⊙DE、BO是平行四边形BDOE的对角线，F是对角线的交点，⊙DF=EF，⊙F是DE的中点．【点睛】本题考查垂直平分线的性质和平行四边形的判定；熟练运用垂直平分线的性质是解决本题的关键．23．(1)21 100(2)可以认定为优秀，理由见解析．【解析】【分析】（1）用总人数减去各段人数求出a ，再利用概率公式求解；（2）求出合格率，再求出平均折算分数超过8分平均分数来进行判定求解．(1)解：⊙100619312321a =----=（人），⊙折算分数x 满足78x ≤<的概率为21100； (2)解：可以认定为优秀．理由如下：折算分数不低于7分的学生成绩记为合格，合格人数为：31232175++=（人）， 合格率为75100%75%100⨯=， 100人中合格及以上人数的平均折算分数为：7.5218.5319.5238.5275⨯+⨯+⨯≈（分）， 8.528>，所以可以认定为优秀．【点睛】本题主要考查了频数分布图和概率公式，平均数，理解频数分布图的意义是解答关键． 24．(1)证明见解析(2)n si CBF ∠=【解析】【分析】（1）根据已知条件以及旋转的性质利用两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似证明ABF CBG ∽△△，进而利用相似三角形的性质可证明BFA BGC ∠=∠．（2）根据题意要求作出示意图，并过点C 作CH BF ⊥于点H ，将CBF ∠放到直角三角形中，通过证明BFG CFH ∽△以及结合旋转的性质，表示出CH 的长度，进而根据正弦函数的定义求解即可．(1)解：2BC AC =，则设AC x =，2BC x =．∴在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，由勾股定理可得：AB ==，D ，E 分别是边BA ，BC 的中点，12BE BC x ∴==，12BD AB ==， 由旋转性质可得：BG BE =，BF BD =，DBE FBG ∠=∠．DBE GBD FBG GBD ∴∠-∠=∠-∠即CBG ABF ∠=∠522x AB BF BC BG x ==== AB BF BC BG∴= ABF CBG ∴∽△△BFA BGC ∴∠=∠．(2)解：如图所示，过点C 作CH BF ⊥于点H ．90CHF ∴∠=︒，由旋转可知BG CF ⊥，且90BGF ∠=︒．BFG CFH ∴∽△在Rt CGB △中，12BG BEBC x ===．CG ∴= 12CF CG GF x ∴=+=+BFG CFH ∽△BF BG CF CH ∴=，即21(2x x CH x =． CH ∴=∴在Rt CBH △中得：5sin s 2i n CH CBF CBH BC x ∠=∠===【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、旋转的性质、正弦函数以及勾股定理的运用，属于几何综合运用题，熟知相关知识的性质是解决本题的关键．25．(1)223y x x =--(2)⊙（52，74- ）；⊙222ME NE MN +=，理由见解析 【解析】【分析】（1）根据点A 、B 坐标求出函数对称轴，即可求出抛物线解析式；（2）⊙根据题意可求点A 点B 点C 坐标，再求出直线BD 解析式，联立解方程可求点F 坐标，根据题意可知直线CF 即为直线l ，求出直线CF 解析式，与抛物线联立即可求出点E 的坐标；⊙过E 作y 轴的垂线l '，过M ，N 分别作l '的垂线，垂足为P ，Q ，设点M （M x ，M y ），N （N x ，N y ），不妨令M N x x <，分别表示出MP ，PE ，EQ ，QN ，然后分别求出tan⊙MEP ，tan⊙ENQ ，结合22M N x x k +=+，94M N x x k ⋅=--可判断tan 1tan MEPENQ ∠=∠，则⊙MEP =⊙ENQ ，然后判断⊙MEN =90°即可得出222ME NE MN +=．(1)解：⊙点A （1-m ，0），点B （1+m ，0），⊙抛物线对称轴为1112m m x -++== ， ⊙12b x a =-= ， ⊙12b -=， ⊙2b =-，将点C （0，-3）代入2y x bx c =++中，可得3c = ，⊙这条抛物线的解析式为223y x x =--；(2)解：⊙如图，直线BD 与直线y x =-交于点F ，由（1）可知抛物线解析式为223y x x =--，令0y =，则2230x x --=，解得121=3x x =-， ，⊙点A 坐标为（-1，0），点B 坐标为（3，0），⊙2223(1)4y x x x =--=--，⊙点D 坐标为（1，-4），设直线BD 解析式为y kx b =+ ，将点B 坐标为（3，0），点D 坐标为（1，-4）代入y kx b =+，得034k b k b =+⎧⎨-=+⎩，解得26k b =⎧⎨=-⎩， ⊙直线BD 解析式为26y x =- ，由26y x y x =-⎧⎨=-⎩解得22x y =⎧⎨=-⎩， ⊙点F 坐标为（2，-2），⊙点B 坐标为（3，0），点C 坐标为（0，-3），⊙OB =OC =3，⊙直线y x =-是二四象限角平分线，⊙45BOF COF ∠=∠=︒ ，又⊙OF =OF ，⊙BOF COF △≌△（SAS ），⊙直线CF 即为直线l ，设直线CF 解析式为y mx n =+ ，将点C 坐标为（0，-3），点F 坐标为（2，-2）代入y mx n =+，得322n m n -=⎧⎨-=+⎩，解得123m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ， ⊙直线CF 解析式为132y x =-， 由223132y x x y x ⎧=--⎪⎨=-⎪⎩，解得03x y =⎧⎨=-⎩或5274x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ⊙点E 坐标为（52，74- ）； ⊙222ME NE MN +=．理由如下：过E 作y 轴的垂线l '，过M ，N 分别作l '的垂线，垂足为P ，Q ，⊙⊙MPE =⊙EQN =90°，P （M x ，74- ），Q （N x ，74- ）， ⊙⊙ENQ +⊙NEQ =90°，设点M （M x ，M y ），N （N x ，N y ），不妨令M N x x <，⊙332(21)44y kx k k x =+-=+-，0k >，⊙该直线始终经过（12-，34-），且y 随着x 的增大而增大， ⊙抛物线223y x x =--关于直线x =1对称，开口向上，⊙点E （52，74- ）与点（12-，74- ）都在抛物线上， 当1x <时，y 随着x 的增大而减小， 当1x >时，y 随着x 的增大而增大， ⊙7344-<-， ⊙12M N x x <-<，34M N y y <-<，74M y >-，52N x >，⊙点M 在E 的左上方，点N 在E 的右上方， ⊙74M MP y =+，52M PE x =-，52N EQ x =-，74N QN y =+， 联立方程组232423y kx k y x x ⎧=+-⎪⎨⎪=--⎩， 整理得29(22)04x k x k -+--=，⊙22M N x x k +=+，94M N x x k ⋅=--， ⊙279(1)144tan ()55222M M M M M y x MP MEP x PE x x +--∠====-+--， 255122tan 791(1)442N N N N N x x EQ ENQ QN y x x --∠====+--+， ⊙1tan 112()()1tan 2212M M N N x MEP x x ENQx +∠=-=-++∠+ =11[()]24M N M N x x x x -+++=91(1)144k k ---+++=，⊙⊙MEP =⊙ENQ ，⊙⊙MEP +⊙NEQ =90°，⊙⊙MEN =90°，⊙222ME NE MN +=．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，涉及知识点有待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，全等三角形的判定与性质，二次函数与一元二次方程，锐角三角形函数等，利用参数构建方程解决问题是解题的关键．。

2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（）2=3=-C.=D.)213=2.若37m n =，则m n n +的值为（）A.107 B.710 C.37 D.473.下列事件中，是随机事件的是（）A.在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6B.在一个只装了红球的袋子里，摸出一个白球C.投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数小于7D.画一个三角形，其内角和是180°4.用配方法解方程22470x x --=，下列变形结果正确的是（）A.()2712x -=B.()2912x -=C.()223x -=D.2172x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭5.已知关于x 的一元二次方程()22230m x mx m -+++=有实根，则m 的取值范围是（）A.2m ≠ B.6m ≥-且0m ≠ C.6m ≤ D.6m ≤且2m ≠6.已知12p <<2+=（）A.1 B.3C.32p -D.12p -7.如图，一枚运载火箭从地面L 处发射，雷达站R 与发射点L 距离6km ，当火箭到达A 点时，雷达站测得仰角为43︒，则这枚火箭此时的高度AL 为（）A.6sin 43︒B.6cos 43︒C.6tan 43︒ D.6tan 43︒8.如图，D 是ABC 边AB 延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使ACD ABC 的是（）A.ACB D∠=∠ B.ACD ABC ∠=∠C.CD AD BC AC = D.AC AD AB AC=9.如图，某小区计划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x 米，则可列方程为（）A.()()402301686x x --=⨯ B.3040230401686x x ⨯-⨯-=⨯C.()()30240168x x --= D.()()40230168x x --=10.如图，四边形ABCD 中，AD CD ⊥于点D ，2BC =，8AD =，6CD =，点E 是AB 的中点，连接DE ，则DE 的最大值是（）A.5B.42C.6D.2二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.要使代数式3x -有意义，则x 的取值范围是__________.12.福建省体育中考的抽考项目为：篮球绕杆运球、排球对墙垫球、足球绕杆运球.2025年泉州市体育中考的抽考项目抽中“排球对墙垫球”的概率为__________.13.已知α、β是方程2210x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为__________.14.如图，在44⨯网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC 的项点均是格点，则sin BAC ∠的值是__________.15.如图，ABD 中，60A ∠=︒.点B 为线段DE 的中点，EF AD ⊥，交AB 于点C ，若3AC BC ==，则AD =__________.16.若关于x 的一元二次方程20x bx c ++=有两个不相等的实数根1x ，212()x x x <，且110x -<<.则下列说法正确的有__________.（将正确选项的序号填在横线上）①若20x >，则0c <；②12x x +=③若212x x -=，则112426b c b c b c -+-++>++-；④若441222127x x x x +=⋅，则2b c =-.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8112tan 45sin 602-⎛⎫+︒-︒- ⎪⎝⎭18.（8分）解方程：2620x x ++=19.（8分）定义：如果关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”.例如：一元二次方程20x x +=的两个根是120,1x x ==-，则方程：20x x +=是“邻根方程”.（1）通过计算，判断下列方程220x x +-=是否是“邻根方程”（2）已知关于x 的一元二次方程2(3)30x k x k ---=（k 是常数）是“邻根方程”，求k 的值.20.（8分）如图，点C 是ABD 边AD 上一点，且满足CBD A ∠=∠.（1）证明：BCD ABD ；（2）若:3:5BC AB =，16AC =，求BD 的长.21.（8分）某景区在2022年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2024年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次.（1）求该景区2022至2024年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；（2）该景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2024年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？22.（10分）某校为了了解九年级男生的体质锻炼情况，随机抽取部分男生进行1000米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中良好的学生人数占抽取学生总数的40%，学校绘制了如下不完整的统计图：（1）求被抽取的合格等级的学生人数，并补全条形统计图；（2）为了进一步强化训练，学校决定每天组织九年级学生开展半小时跑操活动，并准备从上述被抽取的成绩优秀的学生中，随机选取1名担任领队，小明是被抽取的成绩优秀的一名男生，求小明被选中担任领队的概率；（3）学校即将举行冬季1000米跑步比赛，预赛分为A ，B ，C 三组进行，选手由抽签确定分组，求某班甲、乙两位选手在预赛中恰好分在同一组的概率是多少？请画出树状图或列表加以说明.23.（10分）如图，在Rt ABC 中，90,ACB A B ∠∠∠=︒<.（1）在AB 的延长线上，求作点D ，使得CBD ACD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若5,5ABC AB S == ，求tan CDB ∠的值.24.（12分）如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，42AB AC ==，点D ，E 是边AB ，AC 的中点，连接DE ，DC ，点M ，N 分别是DE 和DC 的中点，连接MN .图1图2备用（1）如图1，MN 与BD 的数量关系是_________；（2）如图2，将ADE 绕点A 顺时针旋转，连接BD ，写出MN 和BD 的数量关系，并就图2的情形说明理由；（3）在ADE 的旋转过程中，当B ，D ，E 三点共线时，根据以上结论求线段MN 的长.25.（14分）问题背景：（1）如图1，点E 是ABC 内一点，且ABC DEC ，连接AD ，BE ，求证.ADC BEC （2）如图2，点C 是线段AB 垂直平分线上位于AB 上方的一动点，PCB 是位于AB 上方的等腰直角三角形，且PB BC =，则，①PA PC CB +________1（填一个合适的不等号）；②PA PB 的最大值为________，此时CBA ∠=________°.问题组合与迁移：（3）如图3，AD 是等腰ABC 底边BC 上的高，点E 是AD 上的一动点，PEC 位于BC 的上方，且ABC PEC ，若2cos 5ABC =∠，求PA PB的最小值.图1图2图3答案和解析一.选择题（共10小题，40分）1.C2.A3.A4.B5.D6.A7.D8.C9.A 10.C 二.填空题（共6小题，24分）11.2x ≥-且3x ≠12.1313.1-14.5515.9216.①③16.【详解】解：（1）110x -<< ，20x >，120c x x c a∴==<，故①正确；110x -<< ，12x x <，1a =，112b x x ∴=-=，22b x -=，当20x >时，222b x x -==，1221x x x x ∴+=-=当20x <时，222b bc x x =-=，1221x x x x b ∴+=--=，故②错误；110x -<< ，12x x <，212x x -=，212x ∴<<，022b b x a --∴==>，0b ∴<，当=1x -时，10y b c =-+>，11b c b c ∴-+=-+，当1x =时，10y b c =++<，1(1)b c b c ∴++=-++，当2x =时，420y b c =++>，4242b c b c ∴++=++，1122b c b c c ∴-+-++=+，2426422b c b c ++-=++，22422c b c +>++ ，112426b c b c b c ∴-+-++>++-，故③正确；12x x b +=- ，12x x c =，22212x x c ∴=，44222222212121212[()2]2(2)2x x x x x x x x b c c ∴+=+--=--， 441222127x x x x +=⋅，2222(2)27b c c c ∴--=，222(2)90b c c ∴--=，22(23)(23)0b c c b c c ∴-+--=，22()(5)0b c b c ∴+-=，2b c ∴=-或25b c =，故④错误；故①③；三.解答题（共86分）17.（8分）【详解】112tan 45sin 602222-⎛⎫︒-︒-=-- ⎪⎝⎭32=-332= (8)分18.（8分）【详解】（1）解：2620x x ++=∴1,6,2a b c ===，2436828b ac ∆=-=-=，∴622b x a -±-±==，…………………………………6分解得：13x =-23x =-…………………………………………8分19.（8分）【详解】（1）解：∵()()2212x x x x +-=-+∴()()120x x -+=∴121,2x x ==-∵12>-，()121--≠，故该方程不是“邻根方程”……………………………4分（2）解：()()2(3)33x k x k x k x ---=-+∴()()30x k x -+=∴12,3x k x ==-由题意得：31k =-+或31k -=+解得：2k =-或4k =-……………………………8分20.（8分）【详解】（1）证明：在BCD 与ABD 中CBD A ∠=∠，D D ∠=∠，∴BCD ABD ；……………………4分（2）解：∵BCD ABD ，∴BC CD BD AB BD AD ==，即35CD BD BD AD ==，53AD BD =35CD BD =又∵AD AC CD =+，且16AC =∴15BD =……………………8分21.（8分）【详解】（1）解：设年平均增长率为x ，根据题意得：()220128.8x +=，解得：10.220%x ==，2 2.2x =-（不符合题意，舍去），∴年平均增长率为20%；……………………4分（2）解：设当每杯售价定为y 元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得：()()630030256300y y -+-=⎡⎤⎣⎦，整理得：241420y y -+，解得：120y =，221y =，∵让顾客获得最大优惠，20y ∴=，∴当每杯售价定为20元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额.……………………8分22.（10分）【详解】（1）解：合格等级的人数为1640%121648÷---=，补全条形统计图如图：……………………2分（2）解：∵被抽取的成绩优秀的学生有12人，∴小明被选中担任领队的概率为112.……………………6分（3）解：根据题意画树状图如下：∵共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两人恰好在同一组的结果数为3，∴甲、乙两人恰好分在同一组的概率是3193=.……………………10分23.（10分）【详解】（1）利用尺规作图如图，点D 为所求.依据：有作图，DCB A ∠=∠，∵BDC CDA ∠=∠，∴CBD ACD ；……………………5分（2）法一：如图，过点C 作CM AB ⊥于点M ，过点B 作BN CD ⊥于点N .5,5ABC AB S == ，152AB CM ∴⋅=，2CM ∴=.90,90BCM CBA A CBA ∠=-∠∠=-∠ ，BCM A ∴∠=∠，tan tan BCM A ∴∠=，即BM CM CM AM=，225BM BM ∴=-，解得1BM =，（5BM =舍去）.设,BD x CD y ==，,BCD A CDB ADC ∠=∠∠=∠ ，CBD ACD ∠∴ ，CD BD AD CD∴=，2CD BD AD ∴=⋅，()25y x x ∴=+，在Rt CDM 中，222CD DM CM =+，222(1)2y x ∴=++，()225(1)2x x x ∴+=++，解得53x =，58133DM ∴=+=，23tan 843CM CDB DM ∴∠===.……………………10分法二：如图，过点C 作CM AB ⊥于点M ，取AB 的中点O ，连接OC.5,5ABC AB S == ，152AB CM ∴⋅=，2CM ∴=.90,90BCM CBA A CBA ∠=-∠∠=-∠ ，BCM A ∴∠=∠，tan tan BCM A ∴∠=，即BM CM CM AM=，225BM BM ∴=-，解得1,(5BM BM ==舍去）.ABC 是直角三角形，AO BO =，1522OC AB OA OB ∴====，ACO A ∴∠=∠，BCD A ∠=∠ ，ACO BCD ∴∠=∠，90ACO OCB ∠+∠= ，90BCD OCB ∴∠+∠= ，即90DCO ∠= .90CDB COD ∴∠+∠= ，90OCM COD ∠+∠= ，CDB OCM ∴∠=∠，53122OM OB BM =-=-= ，332tan tan 24OM CDB OCM CM ∴∠=∠===24（12分）【详解】（1）解：∵点D ，E 是边AB ，AC 的中点，12CE AC ∴=，12BD AB =， AB AC ==，CE BD ∴=，∵点M ，N 分别是DE 和DC 的中点，MN ∴是DCE 的中位线，12MN CE ∴=，12MN BD ∴=，故答案.12MN BD =……………………2分（2）解：12MN BD =，理由如下：如图，连接EC ，由（1）同理可得：AD AE =，由旋转得：90BAC DAE ∠=∠=︒，DAB BAE EAC BAE ∴∠+∠=∠+∠，DAB EAC ∴∠=∠，在DAB 和EAC 中AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ACE ∴≅ （SAS ），BD CE ∴=，∵点M ，N 分别是DE 和DC 的中点，12MN CE ∴=，12MN BD ∴=.…………………6分（3）解：①如图，当点E 在线段BD 上时，过点A 作AP BD ⊥于点P ∴90APD ∠=︒，90BAC ∠=︒，42AB AC ==45ABC ACB ∴∠=∠=︒，在（1）中：∵点D ，E 是边AB ，AC 的中点，DE BC ∴∥，12AD AB ==∴45ADE AED ABC ∠=∠=∠=︒，90DAE ∠=︒ ，AD AE =，PD PA ∴=，222PD PA AD ∴+=，(222PD ∴=，2PD ∴=，在Rt ADB 中，PB ∴===2BD BP PD ∴=+=+；112MN BD ==……………………9分②如图，当点D 在线段BE 上时，过点A 作AQ BE ⊥于点Q ，在Rt ADQ 中，90AQD ∠=︒，45ADE ∠=︒，12AD AB ==，由①同理可求2AQ DQ ==，在Rt AQB 中，90AQB ∠=︒，AB =，2AQ =，BQ ∴=2BD BQ DQ ∴=-=；112MN BD ==.综上所述，1MN =+1-.……………………12分25（14分）【详解】解：（1）ABC DEC ，AC DC BC EC∴=，BCA ECD ∠=∠，,BCE BCA ECA ACD DCE ECA ∠=∠-∠∠=∠-∠ ，BCE ACD ∠∠∴=，ADE BEC ∴ ； (3)（2）①连接AC ，如图所示，图2∵点C 是线段AB 垂直平分线上位于AB 上方的一动点，AC BC ∴=，PA PA PC BC PC AC∴=++，AC PC PA +≥ ，1PA PC BC ∴≤+，故≤；……………………5分②由①得AC BC =，AC PC PA +>，PB BC =，PB BC AC ∴==，111PA PA AC PC PC PCPB AC AC AC PB+∴=<=+=+=+，……………………7分∴当点C 在AP 上时，此时AP 最大，为AC PC +，此时PA PB 也最大，为1+，如图所示，∵点C 是线段AB 垂直平分线上位于AB 上方的一动点，AC BC ∴=，CAB CBA ∴∠=∠，PCB 是等腰直角三角形，45BCP ∴∠=︒，BCP CAB CBA ∠=∠+∠ ，22.5CBA ∴∠=︒，……………………9分21+，22.5︒；（3）连接BE ，如图所示，图3AD 是等腰ABC 底边上的高，2,BC BD BE EC ∴==，2cos 5ABC ∠=，25BD AB ∴=，,2AB AC BC BD == ，54AC BC ∴=，ABC PEC ，AC PC BC EC ∴=，BCA ECP ∠=∠，,BCE BCA ECA ACP PCE ECA ∠=∠-∠∠=∠-∠ ，BCE ACP ∴∠=∠，APC BEC ∴ ，54AP AC BE BC ∴==，得：45BE EC AP ==，54PE AB EC BC == ，PE AP ∴=，PE BE PB +≥ ，4955AP AP AP PB ∴+=≥，59PA PB ∴≥，PA PB ∴最小值为59.……………………14分。

2021-2022学年福建省中考物理教学质量检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．如图2是北京奥运会的部份项目图标，在这些运动中运动员对地面的压强最大是（）2．下图所示的四种情况中，阻力F2都相等，动力F1作用的方向不同，其中最省力的是图 ............................................................................................................................................ （）3．航天员在完全失重的太空轨道舱中进行体能锻炼，下述活动中可采用的是（）A．举哑铃B．在跑步机上跑步C．用弹簧拉力器健身D．引体向上4．甲、乙两车的s-t图像如图1所示，由图像可判断（）。

A．甲车速度变大，乙车速度不变B．甲车速度不变，乙车速度为零C．甲车速度不变，乙车速度变大D．甲车速度为零，乙车速度不变5．我国最大的水力发电站三峡大坝中的大型发电机是（）A．利用电磁感应现象制成，将电能转化成为机械能B．利用电磁感应现象制成，将机械能转化成为电能C．利用通电导体在磁场中受力的作用制成，将电能转化成为机械能D．利用通电导体在磁场中受力的作用制成，将机械能转化成为电能6．小明看到鸡蛋浮在盐水面上（如图甲），他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是图乙中的...................................... （）7．如图所示的电路中，闭合开关S1、S2时，则小灯泡 .................................................. ()A．L1亮，L2亮B．L1亮，L2不亮C．L1不亮，L2亮D．L1不亮，L2不亮8．如右图所示，刚从酒精中拿出来的温度计示数会变小，这是因为温度计玻璃泡上的酒精 ............................................................................................................................................ （）A．熔化吸热B．汽化吸热C．升华吸热D．液化吸热9．初冬的某个夜晚，放在屋外的金属盒内的水结了冰，这说明夜里的气温（）A．一定比0℃低B．可能是0℃，也可能比0℃低C．一定是0℃D．可能是0℃，也可能比0℃高.10．某同学漫步在湖边，看到桥和它在水中的倒影组成了景色优美的画面，用照相机将其拍下。