菱形的判定教案

个性化教学辅导

教学

内容

菱形

教学

目标 1、掌握菱形的定义和性质；

2、学会判定菱形；

3、平行四边形和菱形的区别和联系；

重点

难点 1、菱形的性质和判定的熟练掌握；

2、利用菱形的性质综合解决问题；

教

学

过

程 知识讲解

一、菱形的定义

如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么这个平行四边形会有怎样的变化？

定义： 叫做菱形。

二，菱形的性质。

菱形性质：

1． 两条对角线互相垂直平分；

2． 四条边都相等；

3． 每条对角线平分一组对角；

4． 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。

以上菱形的性质你能给出证明吗？

练习：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。

2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。

3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。

4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm。

三、菱形的判定

根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？

猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。

求证：四边形ABCD是菱形．

例1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．

猜想2四条边都相等的四边形是菱形．

已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA

求证：四边形ABCD是菱形

猜想3：如果一个四边形的每条对角线平分一组对角，那么这个四边形是菱形。

已知：四边形ABCD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC

九年级·数学·上册·总第（ ）课时·授课时间： 年

月

日

教学课题：§1.1菱形的性质与判定（2） 课型：新授课

教学目标：（1）进一步理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理；

（2）经历菱形判定定理的探究过程，进一步发展合情推理能力。

（3）能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力。

教学重点：菱形判定定理的探究与证明；

教学难点：探究菱形的判定定理，并利用菱形的判定定理解决简单问题

教学过程：

教 学 流 程 二次备课

一、检

问题1：菱形的定义：

问题2：菱形的性质定理：

问题3：平行四边形的判定方法有哪些？

二、学

问题4：有 的平行四边形叫做菱形。

问题5：有 的四边形叫做菱形。

问题6：对角线 的平行四边形叫做菱形。

问题7：对角线 的四边形叫做菱形。

证明菱形的判定定理1：

证明菱形的判定定理2：

三、讲

例1、 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=5，OA=4，OB=3，

求证：ABCD是菱形

例2、如图，四边形纸片ABCD中，AD∥CB,AD﹥CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E,连接C′E.你能确定四边形CDC′E的形状吗？

四、测

（一）练习检测

1、有 的平行四边形是菱形；

2、 的四边形是菱形；

数学菱形教案【优秀6篇】

作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。

数学菱形教案 篇一一、教学目的：

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。

二、重点、难点

1.教学重点：菱形的两个判定方法。

2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1.复习

(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)

2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。

数学菱形教案 篇二重难点分析

教案初中菱形的判定

教学目标：

1. 知识与技能：让学生掌握菱形的判定方法，能够运用判定定理进行简单的推理和计算。

2. 过程与方法：通过观察、猜想、逻辑推理等方法，引导学生探索菱形的判定定理。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使其在探索菱形判定过程中，体会数学的乐趣。

教学重难点：

1. 教学重点：菱形的判定方法。

2. 教学难点：对角线互相垂直的平行四边形是菱形的证明。

教学过程：

一、引入新课

1. 提问：同学们，我们已经学习了矩形和平行四边形的性质，那么矩形和平行四边形有什么区别呢？

2. 问题：同学们，你们能想到如何判断一个平行四边形或四边形是菱形的吗？

二、探索新知

1. 提问：同学们，我们来思考一下，矩形的判定方法可以类比到菱形吗？

2. 思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

3. 引导学生通过画图、观察、讨论等方式，探索菱形的判定方法。

4. 引导学生总结出菱形的判定定理：

（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形。

（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

三、巩固练习

1. 让学生运用菱形的判定定理，判断一些给定的四边形是否为菱形。

2. 让学生解决一些与菱形相关的问题，如计算菱形的面积等。 四、小结

1. 让学生回顾本节课所学的菱形的判定方法。

2. 强调菱形的判定方法在实际问题中的应用。

五、作业布置

1. 请学生总结菱形的判定方法，并写在作业本上。

2. 请学生解决一些与菱形相关的练习题。

教学反思：

本节课通过引导学生观察、猜想、推理等方法，让学生掌握了菱形的判定方法。在教学过程中，要注意让学生充分参与到课堂活动中，培养他们的观察能力和思维能力。同时，也要注重让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们的解决问题的能力。