2020年春高中物理单元测评一动量守恒定律新人教版选修3_5

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单元测评(一) 动量守恒定律(时间:90分钟满分:100分)第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分.)1.在下列几种现象中,所选系统动量守恒的有( )A.原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,人车为一系统B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和铅球为一系统C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统D.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一个物体沿斜面滑下,以重物和斜面为一系统解析:判断动量是否守恒的方法有两种:第一种,从动量守恒的条件判定,动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零,故分析系统受到的外力是关键.第二种,从动量的定义判定.B选项叙述的系统,初动量为零,末动量不为零.C选项末动量为零而初动量不为零.D选项,在物体沿斜面下滑时,向下的动量增大等.答案:A 2.一物体竖直向下匀加速运动一段距离,对于这一运动过程,下列说法正确的是( )A.物体的机械能一定增加B.物体的机械能一定减少C.相同时间内,物体动量的增量一定相等D.相同时间内,物体动能的增量一定相等解析:不知力做功情况,A、B项错;由Δp=F合·t=mat知C项正确;由ΔE k=F合·x=max知,相同时间内动能增量不同,D错误.答案:C 3.(多选题)如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同,那么这个物体的运动( )A.运动方向不可能改变B.可能是匀速圆周运动C.可能是匀变速曲线运动D.可能是匀变速直线运动解析:由题意可知,物体受到的合外力为恒力,物体不可能做匀速圆周运动,B项错误;物体的加速度不变,可能做匀变速直线运动,其运动方向可能反向,也可能做匀变速曲线运动,A项错误,C、D项正确.答案:CD 4.(多选题)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速率变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为( )A.m(v-v0) B.mgtC.m v2-v20D.m gh解析:平抛运动的合外力是重力,是恒力,所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算,也可以用初末动量的矢量差计算.答案:BC5.质量M =100 kg 的小船静止在水面上,船头站着质量m 甲=40 kg 的游泳者甲,船尾站着质量m 乙=60 kg 的游泳者乙,船头指向左方.若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s 的速率跃入水中,则( )A .小船向左运动,速率为1 m/sB .小船向左运动,速率为0.6 m/sC .小船向右运动,速率大于1 m/sD .小船仍静止解析:选向左的方向为正方向,由动量守恒定律得m 甲v -m 乙v +Mv ′=0,船的速度为v ′=乙-m 甲M=-100m/s =0.6 m/s ,船的速度向左,故选项B 正确.答案:B6.如图所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上,沿同一直线相向运动,A 带电-q ,B 带电+2q ,下列说法正确的是( )A .相碰前两球运动中动量不守恒B .相碰前两球的总动量随距离减小而增大C .两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量,因为碰前作用力为引力,碰后为斥力D .两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量,因为两球组成的系统合外力为零解析:两球组成的系统,碰撞前后相互作用力,无论是引力还是斥力,合外力总为零,动量守恒,故D 选项对,A 、B 、C 选项错.答案:D7.在光滑的水平面的同一直线上,自左向右地依次排列质量均为m 的一系列小球,另一质量为m 的小球A 以水平向右的速度v 运动,依次与上述小球相碰,碰后即粘合在一起,碰撞n 次后,剩余的总动能为原来的18,则n 为( )A .5B .6C .7D .8解析:整个过程动量守恒,则碰撞n 次后的整体速度为v =mv0+=v0n +1,对应的总动能为:E k =12(n +1)mv 2=mv20+,由题可知E k =mv20+=18×12mv 20,解得:n =7,所以C 选项正确.答案:C8.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在,其中一人向另一人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后,甲和乙最后速率关系是( )A .若甲最先抛球,则一定是v 甲>v 乙B .若乙最后接球,则一定是v 甲>v 乙C .只有甲先抛球,乙最后接球,才有v 甲>v 乙D .无论怎样抛球和接球,都是v 甲>v 乙解析:将甲、乙、篮球视为系统,则满足系统动量守恒,系统动量之和为零,若乙最后接球,即(m 乙+m 篮)v 乙=m 甲v 甲,则v 甲v 乙=m 乙+m 篮m 甲,由于m 甲=m 乙,所以v 甲>v 乙.答案:B9.(多选题)如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运动,则( ) A .磁铁穿过金属环后,两者将先后停下来B .磁铁将不会穿越滑环运动C .磁铁与圆环的最终速度为Mv0M +mD .整个过程最多能产生热量Mm +v 20解析:磁铁向右运动时,金属环中产生感应电流,由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力,且整个过程中动量守恒,最终二者相对静止.Mv 0=(M +m )v ,v =Mv0M +m;ΔE 损=12Mv 20-12(M +m )v 2=Mmv20+;C 、D 项正确,A 、B 项错误.答案:CD10.如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A 和B ,A 的质量为m A ,B 的质量为m B ,m A >m B .最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A 和B 对地面的速度大小相等,则车( )A .静止不动B .左右往返运动C .向右运动D .向左运动解析:两人与车为一系统,水平方向不受力,竖直方向合外力为零,所以系统在整个过程中动量守恒.开始总动量为零,运动时A 和B 对地面的速度大小相等,m A >m B ,所以AB 的合动量向右,要想使人车系统合动量为零,则车的动量必向左,即车向左运动.答案:D11.如图所示,质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg ,设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s ,g 取10 m/s 2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是( )A .5 m/sB .4 m/sC .8.5 m/sD .9.5 m/s解析:对小球落入小车前的过程,平抛的初速度设为v 0,落入车中的速度设为v ,下落的高度设为h ,由机械能守恒得:12mv 20+mgh =12mv 2,解得v 0=15 m/s ,车的速度在小球落入前为v 1=7.5 m/s ,落入后相对静止时的速度为v 2,车的质量为M ,设向左为正方向,由水平方向动量守恒得:mv 0-Mv 1=(m +M )v 2,代入数据可得:v 2=-5 m/s ,说明小车最后以5 m/s 的速度向右运动.答案:A12.如图所示,小车AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为M ,质量为m 的木块C 放在小车上,用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩,开始时AB 和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )A .弹簧伸长过程中C 向右运动,同时AB 也向右运动B .C 与B 碰前,C 与AB 的速率之比为m ∶MC .C 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动D .C 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动解析:依据系统动量守恒,C 向右运动时,A 、B 向左运动,或由牛顿运动定律判断,AB 受向左的弹力作用而向左运动,故A 项错;又Mv AB =mv C ,得vC vAB =Mm,即B 项错;根据动量守恒得:0=(M +m )v ′,所以v ′=0,故选C.答案:C第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二、实验题(本题有2小题,共14分.请按题目要求作答)13.(5分)某同学利用计算机模拟A 、B 两球碰撞来验证动量守恒,已知A 、B 两球质量之比为2∶3,用A 作入射球,初速度为v 1=1.2 m/s ,让A 球与静止的B 球相碰,若规定以v 1的方向为正,则该同学记录碰后的数据中,肯定不合理的是________.解析:BC.答案:BC(5分)14.(9分)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:a .用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B .b .调整气垫导轨,使导轨处于水平.c .在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止地放置在气垫导轨上.d .用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1.e .按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作.当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时,记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.(1)实验中还应测量的物理量是______________________________.(2)利用上述测量的实验数据,得出关系式________成立,即可得出碰撞中守恒的量是mv 的矢量和,上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是________________________.解析:(1)本实验要测量滑块B 的速度,由公式v =L t可知,应先测出滑块B 的位移和发生该位移所用的时间t ,而滑块B 到达D 端所用时间t 2已知,故只需测出B 的右端至D 板的距离L 2.(2)碰前两物体均静止,即系统总动量为零.则由动量守恒可知0=m A ·L1t1-m B ·L2t2即m A L1t1=m BL2t2产生误差的原因有:测量距离、测量时间不准确;由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差.答案:(1)测出B 的右端至D 板的距离L 2(3分)(2)m A L1t1=m B L2t2 (3分) 测量距离、测量时间不准确;由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差(3分)三、计算题(本题有3小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)15.(10分)课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动.假如喷出的水流流量保持为2×10-4m 3/s ,喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ,则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动阻力不计,水的密度是1.0×103 kg/m 3.解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动.设火箭原来总质量为M ,喷出水流的流量为Q ,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v ,火箭的反冲速度为v ′,由动量守恒定律得(M -ρQt )v ′=ρQtv (6分)代入数据解得火箭启动后2 s 末的速度为v ′=ρQtv M -ρQt =103×2×10-4×2×101.4-103×2×10-4×2m/s =4 m/s. (4分)答案:4 m/s16.(12分)如图所示,有A 、B 两质量均为M =100 kg 的小车,在光滑水平面上以相同的速率v 0=2 m/s 在同一直线上相对运动,A 车上有一质量为m =50 kg 的人至少要以多大的速度(对地)从A 车跳到B 车上,才能避免两车相撞?解析:要使两车避免相撞,则人从A 车跳到B 车上后,B 车的速度必须大于或等于A 车的速度,设人以速度v 人从A 车跳离,人跳到B 车后,A 车和B 车的共同速度为v ,人跳离A 车前后,以A 车和人为系统,由动量守恒定律:(M +m )v 0=Mv +mv 人(5分)人跳上B 车后,以人和B 车为系统,由动量守恒定律:mv 人-Mv 0=(m +M )v (5分)联立以上两式,代入数据得:v 人=5.2 m/s. (2分)答案:5.2 m/s17.(16分)如图所示,质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L =1.5 m ,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块,以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g =10 m/s 2,求:(1)物块在车面上滑行的时间t ;(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少.解析:(1)设物块与小车共同速度为v ,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m 2v 0=(m 1+m 2)v (3分)设物块与车面间的滑动摩擦力为F ,对物块应用牛顿定律有F =m 2v0-vt(2分) 又F =μm 2g (1分)解得t =m1v0μm1+(1分)代入数据得t =0.24 s. (1分)(2)要使物块恰好不从车面滑出,须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v ′,则m 2v 0′=(m 1+m 2)v ′(3分)由功能关系有12m 2v ′20=12(m 1+m 2)v ′2+μm 2gL (3分)代入数据解得v 0′=5 m/s故要使物块不从车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v 0′不超过5 m/s. (2分)答案:(1)0.24 s (2)5 m/s。