平面弯曲

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. 第8-9章 平面弯曲

主要知识点：（1）平面弯曲的概念；

（2）平面弯曲力——剪力和弯矩；

（3）剪力图和弯矩图；

平面弯曲力——剪力和弯矩

1. 计算下图所示各梁1、2、3、4截面上的剪力和弯矩。

解：a) （1）考虑整体平衡，可解A、D支座反力

03251321,0)(21DniiAFmkNmkNFM

得 kNFD83.3

0513,01DAniiyFkNkNFF

得 kNFA17.4

（2）计算截面1处的剪力和弯矩

假想截面在1处把梁截开，考虑左段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。

013,011QAniiyFkNFF 得 kNFQ17.11

011321,0)(1121MFmkNFMQniiA

得 mkNM67.21

(3) 计算截面2处的剪力和弯矩

假想截面2在处把梁截开，考虑左段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。

013,021QAniiyFkNFF

得 kNFQ17.12

011321,0)(2221MFmkNFMQniiA

得 mkNM67.22

(4) 计算截面3处的剪力和弯矩

假想截面在3处把梁截开，考虑右段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。

05,031DQniiyFkNFF

第４期（总第２２７期）　福建轻纺　２００８年４月　№４（ｓｅｒｉ８ｌ　１％２２７）Ｔｈｅ　Ｌｉ　ｔ＆Ｔｅｘｔｉｌｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ　ｏｆ　Ｆｕｊｉａｎ　ＡＰＲ．２００８　

平面弯曲梁内力图绘制的一种新作法　

卢诚　

（集美轻工业学校，福建厦门３６１０２２）　

摘要：文章重点论述平面弯曲梁内力图绘制的一种新作法。此法思路是利用Ｅｘｃｅｌ应用软件的函数及图表功能，　

对学生进行平面弯曲梁内力的计算及绘制的教学，以提高学生作内力图的效率。　关键词：内力图；应用软件；作图方法　

中图分类号：Ｇ６３２．４－　文献标识码：Ａ　文章编号：１　００７－５５０Ｘ（２００８）０４－００１　４．ｏ４　

在《材料力学》教材中的关于平面弯曲梁剪力图和弯矩图的绘制，主要介绍了用剪力方程、弯矩　

方程和载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系这２种方法［　。用这２种方法作内力图是根据剪力、弯　

矩与横截面位置坐标ｘ的函数关系，判断函数图形。或是根据剪力、弯矩和分布载荷集度间的关　系，再计算几个必要的作图像所需控制点的数值，来绘制内力图的。但当梁上的载荷比较复杂，因　

各段的剪力、弯矩与横截面位置坐标ｘ的函数关系或剪力、弯矩和分布载荷集度间的关系是不一　样的，需要分成多段来绘制内力图时，就显得比较烦琐，计算量大，且容易出错。若应用Ｅｘｃｅｌ应用　

软件的函数及图表功能来进行内力图的绘制，只需在电子表格中创建数据表，输入内力函数计算　

公式，应用图表功能就能绘制出精美的内力图。大大提高了绘制内力图的效率和准确性。　

１原理及方法　

Ｅｘｃｅｌ提供了强大的计算功能和大量的图表类型。可以通过公式和函数实现对数据的计算与分　

析，并可根据表格的数据很快地建立一个既美观又实用的图表，让用户清楚地看到数字所代表的　意义２］。　

剪力方程和弯矩方程是横截面位置坐标ｘ的函数。因此，在Ｅｘｃｅｌ中只要能建立一张根据剪力　

方程和弯矩方程公式，随坐标ｘ值变化的剪力值和弯矩值数据表，就能作出相应的图表。具体做法　

第五章 弯曲内力与应力

- 1 -（共14页） 第五章 弯曲内力与应力

§5—1 工程实例、基本概念

一、实例

工厂厂房的天车大梁，火车的轮轴，楼房的横梁，阳台的挑梁等。

二、弯曲的概念：

受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。

变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。

三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。

四、平面弯曲的概念：

受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴且过弯曲中心）。

变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。

五、弯曲的分类：

1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。

2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。

3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。

4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。

5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。

六、梁、荷载及支座的简化

（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。

（二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。

（三）、荷载的简化：

1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。

2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。

3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。

（四）、支座的简化：

1、固定端——有三个约束反力。2、固定铰支座——有二个约束反力。3、可动铰支座——有一个约束反力。

（五）、梁的三种基本形式：1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：（L称为梁的跨长）

（六）、静定梁与超静定梁

静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。

超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。

§5—2 弯曲内力与内力图

一、内力的确定（截面法）：

[举例]已知：如图，F，a，l。 求：距A端x处截面上内力。

解：①求外力

lalFYlFaFmFXAYBYAAX)(F , 0 , 00 , 0

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大家好，今天给各位分享的是3DMAX造型柱平面弯曲做法教程，该教程简单易学，且实用性也很强，希望大家跟着认真学习。还是先来看看效果图：

1.创建平面

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2.转多边形 生成拓扑 边方向

3.选择边界 删除

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4.选择所有面 右键 按多边形形式，插入，然后删掉。框选这些不要的面删掉

5.按住shift向上移动 延伸出2层边。选择内部的边界~记住外面的不要选，再点环形

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6.加选 没选到的边

7.右键连接

8.弯曲修改器 360度

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9.转多边形 全选所有点 焊接

10.给壳修改器

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11.涡轮平滑修改器

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12.FFD修改大型

再渲染一下，就完成了。