田间试验与统计方法试卷A及答案

中国蔬菜CHINA　VEGETABLES1999(5):52～53

收稿日期:1999201220;修回日期:1999203209读者信箱蔬菜田间试验设计与统计方法 应用中的一些问题 刘义满 (武汉市蔬菜科学研究所　430065) 正确合理的试验设计和统计方法,对于提高蔬菜田间试验水平,科学分析田间试验结果,以及为读者提供准确信息和增加试验的重演性等均有重要意义。目前,绝大多数田间试验都有试验设计和统计分析,但在具体应用和撰写试验报告时,常存在一些问题,应予注意。1　对30份田间试验报告的调查笔者对某蔬菜专业期刊1997年第2～11期上发表的30份试验报告进行了调查,项目包括试验因素数、处理数、小区面积(规模)、重复次数、试验设计方法及多重比较方法等,基本情况如下。1.1　因素数　30份试验报告中,单因素试验27个,占90%;二因素试验1个,占3.3%;三因素试验2个,占6.7%。1.2　处理数　处理数2～14个不等,其中处理数2～4个的试验有6个,占20%;处理数5个者11个,占36.7%;处理数6个者4个,占13.3%;处理数7个或7个以上的试验有9个,占30%。1.3　重复次数　2份报告未说明重复次数,4份报告中的重复次数为4次,其余24份报告中的重复次数均为3次,即80%的田间试验重复次数为3次。1.4　试验设计方法　未注明设计方法的报告有4份,占13.3%;注明“随机区组”法的有12份,占40%;注明“随机排列”者11份,占36.7%;注明“完全随机”、“顺序排列对比”、“完全随机区组排列”者各1份,共占10%。1.5　多重比较方法　未明确注明多重比较方法者22份,占73.3%;注明SSR法者5份,占16.7%;注明LSR法者3份,占10%。2　存在的主要问题2.1　重复次数不够　田间试验中,重复的主要作用是估计试验误差和降低试验误差,也是确定小区面积的重要依据。样本平均数(x)分布的基本性质之一是σx=σ/n(或sx=s/n),即平均数的误差与重复次数n的平方根成反比。这里的n就是后述内容中的重复次数r。所以增加重复次数可以预期能比增大小区面积更有效地降低试验误差,提高精确度。为了精确地估计试验误差和测验处理效应,正式的田间试验要求误差项自由度dfe≥12,最好大于20。莫惠栋先生所著《农业试验统计》(第1、2版,上海科学技术出版社)中,所有例子的dfe均等于或大于12。而根据方差分析中自由度的分解程序,可知试验重复次数和处理数与误差自由度的关系。试验设计方法不同,处理数不同时,要求的最低重复次数不同。下面列出几种常用试验设计中为保证dfe≥12,处理数k(包括对照)与最小重复次数r间的关系。2.1.1　完全随机试验设计　各处理重复次数相等时:r≥(k+12)/k;各处理重复次数不相等(设为r1、r2、…ri…rk)时:∑ri≥k+12;巢式设计中,设有l个组,各组内又分m个亚组,每个亚组内有r个重复观察值,则r≥(lm+12)/12。2.1.2　随机区组试验设计　单因素随机区组试验设计:r≥(k+11)/(k-1);双因素随机区组试验设计(设各因素水平数分别为a、b):r≥(ab+11)/(ab-1);三因素随机区组试验(设各因素水平数分别为a、b、c):r≥(abc+11)/(abc-1)。2.1.3　拉丁方试验设计　该设计方法中,处理数为k,在采用单个拉丁方设计时重复数r等于k,试验误差自由度dfe=(k-1)(k-2);在采用复拉丁方或多个拉丁方试验设计时,试验误差自由度dfe=u(k-1)(k-2)(u为拉丁方个数)。据Cochran8a(年)田间试验结果表明,拉丁方试验设计的误差均方约为完全随机化试验的45%,随机区组试验的73%。但因拉丁方设计在田间排列时缺乏伸缩性,故田间试验一般仅在处理数目为5～10个、且对试验精度要求较高时应用。处理数≥5时,试验误差自由度—25—© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. ≥12;处理数≤4时,为使dfe≥12,则要采用2个或2个以上拉丁方。需要注意,在利用上述公式计算重复次数r时,不用“四舍五入”法,应“只入不舍”,如计算结果为2.3、2.6次,均应作3次。单因素随机区组试验设计是常用的试验设计方法,据相应公式计算,处理数k=3时,重复数r≥7;k=4时,r≥5;k=5时,r≥4;k=6时,r≥4;7≤k≤12时,r≥3;k≥13时,r≥2。另外,用上述方法计算重复次数时,未考虑作缺值估计的情况。若可能有缺值,则误差自由度要适当增加。2.2　关于多重比较方法中的SSR法和PLSD法　SSR是ShortestSignificantRanges(最短显著极差)的简写。它是D.B.Duncan于1955年在D.Newman和M.Keuls的复极差测验法的基础上加以修改,提出的一种复极差测验法,故又称邓肯氏新复极差测验法(Duncan’snewmultiplerangetest),或简称新复极差法,亦称最短显著极差法。在相当长一段时期内,SSR法受到高度重视,被普遍利用。但近年来,SSR法的统计基础受到怀疑,且Duncan本人亦不再坚持,故其应用在减少。莫惠栋先生所著《农业试验统计》(第1版,1984年)中,绝大多数事例都采用SSR法。但在该书第2版(1992年)中,莫先生将其改为PLSD法。根据这种情况,在今后的试验报告中应减少SSR法的应用,尽量多采用PLSD法。所谓PLSD法即保护最小显著差数法(Protectedleastsignificantdifference),系R.A.Fisher于1966年提出。该法仅是在人们熟悉的LSD法应用中,增加了“处理项变异的F测验为显著”这一前提条件。2.3　有关术语表述不全,或错误,或不准确、不具体　完整的试验报告,应将试验因素、处理(或因素水平、水平组合)、小区面积(规模)、重复次数、设计方法(小区排列方法)、多重比较方法及显著水准等交待清楚;有百分数的,还应交待是否需进行数据转换。这样,可以帮助读者正确理解,或进行类似试验,获得重演性结果。但笔者所见的不少试验报告中,对有关术语内容的表述往往存在不少问题。如前述30份报告中,有2份未说明重复次数,4份未说明田间试验设计方法,22份未说明多重比较方法,有的报告对百分数是否进行数据转换未予说明,等等。这些都是对统计分析结果有直接影响的项目,应该予以说明。有的试验报告未能正确区分水平、水平组合及处理的概念,将复因素或多因素试验中的因素水平称作处理。关于小区面积(规模),有人用“重复3次”,“每处理100枝”、“每处理10株”之类的表述法,概念不明确。在介绍田间试验小区时,对小区畦面长、宽及沟宽、行距、株距等应交待清楚的内容未作具体交待。在介绍田间试验设计方法时,不少报告用“随机排列”表述,含义不确切。因为随机排列是相对顺序排列而言的,随机排列的试验设计中又包括完全随机设计、随机区组设计(又称随机化完全区组试验设计)、拉丁方设计、裂区设计、条区设计等设计方法。在介绍多重比较方法时,有的报告仅讲LSR法,亦不具体。LSR法即最小显著极差法(LeastSignificantRangeTest),它包括SSR法和Q法。

一、单选题

1. 没有采用随机原则的试验设计是（）。

• A. 拉丁方设计

• B. 裂区设计

• C. 完全随机设计

• D. 对比设计

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2. 玉米产量资料是（）。

• A. 计数资料

• B. 计量资料

• C. 质量性状资料

• D. 半定量资料

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3. 两个样本平均数的差异显著性检验，“不显著”意味着（）。

• A. 两个样本平均数相差很小

• B. 接受备择假设

• C. 没有足够的把握否定无效假设

• D. 否定无效假设

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4. （）称为Ⅱ型错误。

• A. 接受了错误的无效假设所犯的错误

• B. 田间试验的记载错误

• C. 否定了正确的无效假设所犯的错误

• D. 田间试验的设计错误

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5. 已知一批种子的发芽率为70%，现每穴播6粒种子，已知每穴种子发芽数为0的概率为0.000729，则每穴至少有1粒种子发芽的概率为（）。

• A. 0.00073

• B. 0.99927

• C. 1

• D. 0 点击隐藏正确答案

6. 测得某小麦品种的主穗长(cm)和穗下节长(cm)，共得20组数据，计算得两性状的相关系数r=0.9047(注意：r0.05(18)=0.444，r0.01(18)=0.561)，表明小麦的主穗长和穗下节长间（）。

• A. 存在极显著的正相关

• B. 存在极显著的负相关

• C. 存在显著的正相关

• D. 存在显著的负相关

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7. 有一大麦杂交组合，在F2代芒性状有钩芒、长芒、短芒三种表现，实际观测株数依次为348、115、157。用卡方检验该观测结果是否符合9:3:4的理论比例，则自由度df=（）。

• A. 3

• B. 2

• C. 1

• D. 619

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8. 标准正态分布是（）

田间试验与统计方法 试题2

一、名词解释（每题3分共15分）

1、空白试验法（﹡﹡） 2、准确度（﹡） 3、小区（﹡） 4、统计假设检验（﹡﹡﹡）

5、随机试验（﹡﹡﹡）

二、判断，请在括号内打√或×（每题1分共10分）

1、不论哪种类型的田间试验，所设的水平就是处理。（﹡）

2、在随机区组设计中，增加重复而扩大试验田面积，区组间土壤差异增大，这将导致因土壤差异而带来试验误差的增大。（﹡﹡）

3、试验设计三项原则，其中重复和局部控制的作用是无偏地估计试验误差。（﹡﹡）

4、随机区组设计试验中，区组数等于重复次数。（﹡）

5、若做100次随机试验，一个事件出现20次，则事件的近似概率是0.2。（﹡）

6、样本容量n指一个总体中变量的个数。（﹡﹡）

7、变异系数能用来直接比较两个单位不同或平均数相距较远的样本。（﹡﹡﹡）

8、3个大豆品种产量比较试验中，得到2es=75，2ts=12.5，则F值为75/12.5=6。（﹡﹡﹡）

9、决定系数(2r)既可表示相关的程度，又可表示相关的性质。（﹡﹡）

10、番茄重量（x）和番茄直径(y)的相关系数r = 0.7495，表明番茄重量的变异平方和有74.95%是番茄直径的不同所造成。（﹡﹡）

三、填空（每题1分共10分）

1、试验设计因素的水平间距要适当，常用的确定水平间距的方法有（ ）、（ ）、（ ）和优选法等。（﹡）

2、进行小麦品种比较试验，6个品种，每品种得到4个产量观察值，则该试验具有品种间自由度为（ ），误差自由度为（ ）。（﹡﹡）

3、算术平均数的计算方法有（ ）法和（ ）法。（﹡）

4、在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中随机抽取一个数字，设A为抽取的数字≤5，则P（A）=（ ）。（﹡）

5、直线回归方程通式为bxayˆ ，其中a叫（ ），b叫（ ）。（﹡﹡）

参考答案

一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分）

1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ）

2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ）

3 A群体标准差为5，B群体的标准差为12， B群体的变异一定大于A群体。（ × ）

4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ）

5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知84.321,05.0）。 （ √ ）

6 在简单线性回归中，若回归系数0，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X可靠地预测依变数Y。（ × ）

7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于

推断处理的总体。（ √ ）

二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ）

1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有

平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。

2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于

处理数 ，所以应用受到限制。

3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使

试验的环境因素相当均匀 。

4 在对单个方差的假设测验中：对于CH20:，其否定区间为2,212或2,22；对于CH20:，其否定区间为2,12；而对于CH20:，其否定区间为2,2。

5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。