2019江苏省常州市中考试题解析-

江苏省常州市2019年中考语文试卷一、积累与运用1．把文中加粗字的注音和拼音所表示的汉字填在指定方格内。

江南文化在哪里呢？有人说在苏州的园林里，有人说在别zhì的庭院中，有人说在粉dài 瓦的农舍间；还有人说那hēng 唱的江南小调，晶莹剔透的桂花黄酒，令人称奇的女红饰品，都是江南文化的一部分。

（叶辛《江南文化在哪里》）致黛哼tīgōng2．下列有关名著的表述，正确的两项是（AD ）A．法国作家安托万•圣埃克苏佩里创作了《小王子》，书中有淡淡的哀愁，也有闪烁的哲理，这使该作品充满了诗情与智慧。

B．祥子“不吃烟，不喝酒，不赌钱”，经过辛苦努力，终于凑了一笔钱，和别人合买了一辆车，还设想跟车一起过“双寿”。

C．曹先生和曹太太都非常和气，拿谁也当个人对待。

在这里，祥子“觉出点人味儿”；不过，他还是觉得曹家给他的工钱确实少了一点，就辞工了。

D．《水浒传》中的晁盖人称“托塔天王”，他平生仗义疏财，喜欢结识天下好汉，曾与“赤发鬼”刘唐结义。

E．很多事件都能体现鲁智深“路见不平，拔刀相助”的特征，例如拳打镇关西、火烧瓦罐寺、大闹野猪林、棒打洪教头等。

3．下面是漫画《镣铐》和《问号》，请选择其中一幅，简要概括其主题。

我选择的漫画是《》主题：镣铐；傲慢和偏见阻挡了人前进的步伐4．阅读唐朝诗人王之涣的绝句，完成题目。

宴词柳堤春水绿悠悠，畎①入漳河一道流。

莫听声声催去棹②，桃溪浅处不胜。

【注释】①畎：quǎn，田间小沟。

②棹：zhào，船桨。

（1）请为末尾句补一个字，使诗句完整。

（2）诗人参加宴会是为了（1）舟（2）送别5．探究“锐评”图文材料，给“锐评”下定义。

【锐评1】干部怎能怕担当。

【锐评2】否定历史不是真正的言论自由!日本右翼分子缺乏对真理的敬畏，不能实事求是地看待自身及世界，虚妄至极，成为精神上的流浪儿。

这些人心态扭曲，历史观错位，公然否认南京大屠杀，带着有色眼镜看待中国的复兴。

江苏省常州市2019年中考数学真题试题(含解析)1.选择题1.-3的相反数是（）。

A。

3 B。

-2 C。

1 D。

-12.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）。

A。

x = -1 B。

x = 3 C。

x ≠ -1 D。

x ≠ 33.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）。

A。

圆柱 B。

正方体 C。

圆锥 D。

球4.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）。

A。

线段PA B。

线段PB C。

线段PC D。

线段PD5.若△ABC～△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为（）。

A。

2：1 B。

1：2 C。

4：1 D。

1：46.下列各数中与2+的积是有理数的是（）。

A。

2+ B。

2 C。

1：2 D。

2-77.判断命题“如果n＜1，那么n^2-1＜0”是假命题，只需举出一个反例。

反例中的n可以为（）。

A。

-2 B。

0 C。

1 D。

28.随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切。

某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示时到t时PM2.5的值y1的极差（即时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）。

A。

y2随t的增大而增大 B。

y2随t的增大而减小 C。

y2与t无关 D。

y2先增大后减小2.填空题9.计算：a^3 ÷ a = ____。

答案：a^210.4的算术平方根是 ____。

答案：211.分解因式：ax^2-4a = ____。

答案：a(x+2)(x-2)12.如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于 ____°。

答案：5513.如果a-b-2＝0，那么代数式1+2a-2b的值是 ____。

答案：314.平面直角坐标系中，点P(-3.4)到原点的距离是 ____。

答案：515.若(1.2)是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的解，则a ＝ ____。

江苏省常州市2019年中考语文试卷一、积累与运用1.把文中加粗字的注音和拼音所表示的汉字填在指定方格内。

江南文化在哪里呢？有人说在苏州的园林里，有人说在别zhì__的庭院中，有人说在粉dài___瓦的农舍间；还有人说那hēng___唱的江南小调，晶莹剔．____透的桂花黄酒，令人称奇的女红．___饰品，都是江南文化的一部分。

（叶辛《江南文化在哪里》）【答案】(1). 致(2). 黛(3). 哼(4). tī(5). gōng【解析】【详解】需要注意“黛”的书写，这是一个形声字，注意结合意思来记。

注意“剔”的读音，这个字平时容易读错。

“红”是一个多音字，这里读“gōng”。

2.下列有关名著的表述，正确的两项是（）A. 法国作家安托万•圣埃克苏佩里创作了《小王子》，书中有淡淡的哀愁，也有闪烁的哲理，这使该作品充满了诗情与智慧。

B. 祥子“不吃烟，不喝酒，不赌钱”，经过辛苦努力，终于凑了一笔钱，和别人合买了一辆车，还设想跟车一起过“双寿”。

C. 曹先生和曹太太都非常和气，拿谁也当个人对待。

在这里，祥子“觉出点人味儿”；不过，他还是觉得曹家给他的工钱确实少了一点，就辞工了。

D. 《水浒传》中的晁盖人称“托塔天王”，他平生仗义疏财，喜欢结识天下好汉，曾与“赤发鬼”刘唐结义。

E. 很多事件都能体现鲁智深“路见不平，拔刀相助”的特征，例如拳打镇关西、火烧瓦罐寺、大闹野猪林、棒打洪教头等。

【答案】AD【解析】【详解】B ：“和别人合买了一辆车”表述有误，应该是“自己买的”。

C ：祥子由于意外的事故翻了车，车把摔断了，主人摔伤了，虽然他伤得比曹先生还重，但他却十分过意不去，于是辞职了。

而不是嫌工钱太少。

E ：“棒打洪教头”的是林冲。

故选AD 。

3.下面是漫画《镣铐》和《问号》，请选择其中一幅，简要概括其主题。

我选择的漫画是《____________》主题：____________【答案】 (1). 镣铐； (2). 傲慢和偏见阻挡了人前进的步伐【解析】【详解】此题考查的是对漫画的理解。

2019年江苏省常州市中考英语真题试卷及解析一、单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. —When would you like to go swimming with me, this Friday or this Saturday?—___________. I am free only this Sunday.A. NoneB. BothC. EitherD. Neither2. —Can you give me some advice on how to be slimmer？—Eat _____ meat and _____cakes.A. less；lessB. fewer；fewerC. less；fewerD. fewer；less3. Jim is watching a football match which is shown ______on TV. Though he is not on the scene, he can still cheer for his team.A. livelyB. liveC. livingD. alive4. —_______I keep the book for a week?—Sorry, I'm afraid you __________.A. Need；couldn'tB. Need；can'tC. May；couldn'tD. May；can't5. You must raise your hand if you have any questions in class._______, your teacher won't notice you.A. OtherwiseB. AnyhowC. InsteadD. Moreover6. He chose to study in a junior school near his home. It ______ to be a wise decision.A. put outB. put onC. turned outD. turned on7. I won't stop loving English ______ the sun rises in the west.A. ifB. althoughC. becauseD. unless8. In the library, students are required to keep ______ and move _______.A. quiet；quietB. quiet；quietlyC. quietly；quietD. quietly；quietly9. —Could you tell me _____ the music?—He used traditional Chinese music art and the sounds of an ancient Chinese bell.A. how he madeB. how did he makeC. why he madeD. why did he make10. —How would you like your coffee?—__________.A. I like it very much.B. With some milk, please.C. No thanks.D. Yes, it smells good.二、完形填空（共12小题；每小题1分，满分12分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、D四个选项中，选出最佳选项。

2019年江苏省常州市中考化学试卷一、选择题目（本题包括20小题，每小题2分，共40分．每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）（2019•常州）“绿水青山就是金山银山”，下列做法与该主题不相符的是（）A．研制开发清洁能源B．工业废水灌溉农田C．分类回收生活垃圾D．积极推广共享单车2．（2分）（2019•常州）碳酸氢钠的俗名是（）A．烧碱B．纯碱C．小苏打D．熟石灰3．（2分）（2019•常州）下列食物富含蛋白质的是（）A．土豆B．牛肉C．苹果D．青菜4．（2分）（2019•常州）下列物质属于纯净物的是（）A．深井水B．自来水C．矿泉水D．蒸馏水5．（2分）（2019•常州）下列物质放入水中能形成溶液的是（）A．蔗糖B．粉笔灰C．面粉D．植物油6．（2分）（2019•常州）下列物质由分子构成的是（）A．氢气B．水银C．氯化钠D．金属镁7．（2分）（2019•常州）下列属于复合肥料的是（）A．NH4H2PO4B．NH4HCO3C．Ca3（PO4）2D．K2SO48．（2分）（2019•常州）下列不属于合成材料的是（）A．聚氯乙烯B．合成橡胶C．涤纶D．蚕丝9．（2分）（2019•常州）铜能被加工成7微米厚的超薄铜箔，说明铜具有良好的（）A．导电性B．导热性C．延展性D．耐酸性10．（2分）（2019•常州）按如图装置进行实验，一周后发现铁钉锈蚀最严重的位置是（）A．a处B．b处C．c处D．三处同样严重11．（2分）（2019•常州）将酒精灯的灯芯拨得松散一些，可使燃烧更旺的原因是（）A．减少酒精的挥发B．降低可燃物的着火点C．增加空气中氧气含量D．增大可燃物与空气的接触面积12．（2分）（2019•常州）下列实验操作正确的是（）A．放入铁钉B．倾倒稀酸C．滴加溶液D．熄灭酒精灯13．（2分）（2019•常州）已知某氧原子的实际质量为mg，其相对原子质量为16．有一种铕（Eu）原子的相对原子质量为152，铕（Eu）原子的质量为（）A．g B．C．g D．14．（2分）（2019•常州）在一定条件下，下列物质间的转化不能一步实现的是（）A．Fe→Fe3O4B．Zn→ZnCl2C．H2CO3→CO D．NH4NO3→NH3 15．（2分）（2019•常州）某同学在探究X、Y、Z三种金属的活动性顺序时，做了如下实验：①把X和Y分别放入稀硫酸中，X表面产生大量气泡，Y表面无明显现象；②将Y放入Z的硝酸盐溶液中，Y表面有Z析出。

2019年江苏省常州市中考试题解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8题，每小题2分，共16分）1．（2019江苏常州，1，2分） ﹣3的相反数是（ ）A ．13B ．−13C ．3D ．﹣3【答案】C【解析】解：（﹣3）+3＝0．故选：C ．【知识点】相反数2. （2019江苏常州，2，2分）若代数式x+1x−3有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1B ．x ＝3C ．x ≠﹣1D ．x ≠3 【答案】D【解析】解：∵代数式x+1x−3有意义，∴x ﹣3≠0，∴x ≠3．故选：D ．【知识点】分式有意义的条件3. （2019江苏常州，3，2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．圆柱B ．正方体C ．圆锥D ．球【答案】A【解析】解：该几何体是圆柱．故选：A ．【知识点】由三视图判断几何体4. （2019江苏常州，4，2分）如图，在线段P A 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ）A ．线段P AB ．线段PBC ．线段PCD ．线段PD【答案】B【解析】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B ．故选：B．【知识点】垂线段最短5.（2019江苏常州，5，2分）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4【答案】B【解析】解：∵△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A'B′C'的周长的比为1：2．故选：B．【知识点】相似三角形的性质6.（2019江苏常州，6，2分）下列各数中与2+√3的积是有理数的是（）A．2+√3B．2C．√3D．2−√3【答案】D【解析】解：∵（2+√3）（2−√3）＝4﹣3＝1，故选：D．【知识点】分母有理化7.（2019江苏常州，7，2分）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2B．−12C．0D．12【答案】A【解析】解：当n＝﹣2时，满足n＜1，但n2﹣1＝3＞0，所以判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．故选：A．【知识点】命题与定理8.（2019江苏常州，8，2分）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）【答案】B【解析】解：当t＝0时，极差y2＝85﹣85＝0，当0＜t≤10时，极差y2随t的增大而增大，最大值为43；当10＜t≤20时，极差y2随t的增大保持43不变；当20＜t≤24时，极差y2随t的增大而增大，最大值为98；故选：B．【知识点】函数的图象；极差二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.（2019江苏常州，9，2分）计算：a3÷a＝．【答案】a2【解析】解：a3÷a＝a2．故答案为：a2．【知识点】同底数幂的除法10.（2019江苏常州，10，2分）4的算术平方根是．【答案】2【解析】解：4的算术平方根是2．故答案为：2．【知识点】算术平方根11.（2019江苏常州，11，2分）分解因式：ax2﹣4a＝．【答案】a（x+2）（x﹣2）【解析】解：ax2﹣4a＝a（x2﹣4）＝a（x+2）（x﹣2）．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用12.（2019江苏常州，12，2分）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于°．【答案】55【解析】解：∵∠α＝35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°＝55°故答案为：55．【知识点】余角和补角13. （2019江苏常州，13，2分）如果a ﹣b ﹣2＝0，那么代数式1+2a ﹣2b 的值是 ．【答案】5【解析】解：∵a ﹣b ﹣2＝0，∴a ﹣b ＝2，∴1+2a ﹣2b ＝1+2（a ﹣b ）＝1+4＝5；故答案为5．【知识点】代数式求值14. （2019江苏常州，14，2分）平面直角坐标系中，点P （﹣3，4）到原点的距离是 ．【答案】5【解析】解：作P A ⊥x 轴于A ，则P A ＝4，OA ＝3．则根据勾股定理，得OP ＝5．故答案为5．【知识点】坐标与图形性质；勾股定理15. （2019江苏常州，15，2分）若{x =1，y =2是关于x 、y 的二元一次方程ax +y ＝3的解，则a ＝ ． 【答案】1【解析】解：把{x =1y =2代入二元一次方程ax +y ＝3中， a +2＝3，解得a ＝1．故答案是：1．【知识点】二元一次方程的解16.（2019江苏常州，16，2分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠AOC ＝120°，则∠CDB＝ °．【答案】30【解析】解：∵∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣120°＝60°，∴∠CDB =12∠BOC ＝30°．故答案为30．【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理17. （2019江苏常州，17，2分）如图，半径为√3的⊙O 与边长为8的等边三角形ABC 的两边AB 、BC 都相切，连接OC ，则tan ∠OCB ＝ ．【答案】√35【解析】解：连接OB ，作OD ⊥BC 于D ，∵⊙O 与等边三角形ABC 的两边AB 、BC 都相切，∴∠OBC ＝∠OBA =12∠ABC ＝30°，∴tan ∠OBC =OD BD ，∴BD =OD tan30°=√3√33=3， ∴CD ＝BC ﹣BD ＝8﹣3＝5，∴tan ∠OCB =OD CD =√35．故答案为√35．【知识点】等边三角形的性质；圆周角定理；切线的性质；解直角三角形18. （2019江苏常州，18，2分）如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3AB ＝3√10，点P 是AD 的中点，点E 在BC 上，CE ＝2BE ，点M 、N 在线段BD 上．若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC 相等，则MN ＝ ．【答案】6【解析】解：作PF ⊥MN 于F ，如图所示：则∠PFM＝∠PFN＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，BC＝AD＝3AB＝3√10，∠A＝∠C＝90°，∴AB＝CD=√10，BD=√AB2+AD2=10，∵点P是AD的中点，∴PD=12AD=3√102，∵∠PDF＝∠BDA，∴△PDF∽△BDA，∴PFAB=PDBD，即PF√10=3√10210，解得：PF=3 2，∵CE＝2BE，∴BC＝AD＝3BE，∴BE＝CD，∴CE＝2CD，∵△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，PF⊥MN，∴MF＝NF，∠PNF＝∠DEC，∵∠PFN＝∠C＝90°，∴△PNF∽△DEC，∴NFPF=CECD=2，∴NF＝2PF＝3，∴MN＝2NF＝6；故答案为：6．【知识点】等腰三角形的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质；勾股定理三、解答题（本大题共10小题，满分84分，各小题都必须写出解答过程）19.（2019江苏常州，19，8分）计算：（1）π0+（12）﹣1﹣（√3）2； （2）（x ﹣1）（x +1）﹣x （x ﹣1）．【思路分析】根据零指数幂，负指数幂，多项式乘以多项式（单项式）的运算法则准确计算即可；【解题过程】解：（1）π0+（12）﹣1﹣（√3）2＝1+2﹣3＝0； （2）（x ﹣1）（x +1）﹣x （x ﹣1）＝x 2﹣1﹣x 2+x ＝x ﹣1；【知识点】实数的运算；整式的运算；零指数幂；负指数幂；多项式乘以多项式（单项式）的运算法则20. （2019江苏常州，20，6分）解不等式组{x +1＞0，3x −8≤−x ，并把解集在数轴上表示出来． 【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解题过程】解：解不等式x +1＞0，得：x ＞﹣1，解不等式3x ﹣8≤﹣x ，得：x ≤2，∴不等式组的解集为﹣1＜x ≤2，将解集表示在数轴上如下：【知识点】解一元一次不等式组21. （2019江苏常州，21，8分）如图，把平行四边形纸片ABCD 沿BD 折叠，点C 落在点C ′处，BC ′与AD相交于点E ．（1）连接AC ′，则AC ′与BD 的位置关系是 ；（2）EB 与ED 相等吗？证明你的结论．【思路分析】（1）根据AD ＝C 'B ，ED ＝EB ，即可得到AE ＝C 'E ，再根据三角形内角和定理，即可得到∠EAC '＝∠EC 'A ＝∠EBD ＝∠EDB ，进而得出AC '∥BD ；（2）依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠EDB ＝∠EBD ，进而得出BE ＝DE ．【解题过程】解：（1）连接AC′，则AC′与BD的位置关系是AC′∥BD，故答案为：AC′∥BD；（2）EB与ED相等．由折叠可得，∠CBD＝∠C'BD，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠EDB＝∠EBD，∴BE＝DE．【知识点】平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）22.（2019江苏常州，22，8分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．【思路分析】（1）由题意得出本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，由众数的定义即可得出结果；（2）由加权平均数公式即可得出结果；（3）由总人数乘以平均数即可得出答案．【解题过程】解：（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为6×5+11×10+8×15+5×2030=12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；算术平均数；众数23. （2019江苏常州，23，8分）将图中的A 型（正方形）、B 型（菱形）、C 型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）【思路分析】（1）依据搅匀后从中摸出1个盒子，可能为A 型（正方形）、B 型（菱形）或C 型（等腰直角三角形）这3种情况，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种，即可得到盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率；（2）依据共有6种等可能的情况，其中拼成的图形是轴对称图形的情况有2种：A 和C ，C 和A ，即可得到拼成的图形是轴对称图形的概率．【解题过程】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子，可能为A 型（正方形）、B 型（菱形）或C 型（等腰直角三角形）这3种情况，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种， ∴盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是23； 故答案为：23； （2）画树状图为：共有6种等可能的情况，其中拼成的图形是轴对称图形的情况有2种：A 和C ，C 和A ， ∴拼成的图形是轴对称图形的概率为26=13． 【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案；概率公式；列表法与树状图法24. （2019江苏常州，24，8分）甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？【思路分析】设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（30﹣x ）个零件，根据关键语句“甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等”列出方程，再求解即可．【解题过程】解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（30﹣x ）个零件， 由题意得：180x =12030−x ，解得：x ＝18，经检验：x ＝18是原分式方程的解，则30﹣18＝12（个）．答：甲每小时做18个零件，则乙每小时做12个零件．【知识点】分式方程的应用25.（2019江苏常州，25，8分）如图，在▱OABC 中，OA ＝2√2，∠AOC ＝45°，点C 在y 轴上，点D 是BC 的中点，反比例函数y =k x （x ＞0）的图象经过点A 、D ．（1）求k 的值；（2）求点D 的坐标．【思路分析】（1）根据已知条件求出A 点坐标即可；（2）四边形OABC 是平行四边形OABC ，则有AB ⊥x 轴，可知B 的横纵标为2，D 点的横坐标为1，结合解析式即可求解；【解题过程】解：（1）∵OA ＝2√2，∠AOC ＝45°，∴A （2，2），∴k ＝4，∴y =4x ；（2）四边形OABC 是平行四边形OABC ，∴AB ⊥x 轴，∴B 的横纵标为2，∵点D 是BC 的中点，∴D 点的横坐标为1，∴D （1，4）；【知识点】反比例函数的性质；反比例函数的图象；平行四边形的性质26. （2019江苏常州，26，10分）【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．【理解】（1）如图1，两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；（2）如图2，n 行n 列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式：n 2＝ ；【运用】（3）n 边形有n 个顶点，在它的内部再画m 个点，以（m +n ）个点为顶点，把n 边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得y 个这样的三角形．当n ＝3，m ＝3时，如图3，最多可以剪得7个这样的三角形，所以y ＝7． ①当n ＝4，m ＝2时，如图4，y ＝ ；当n ＝5，m ＝ 时，y ＝9；②对于一般的情形，在n 边形内画m 个点，通过归纳猜想，可得y ＝ （用含m 、n 的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．【思路分析】（1）此等腰梯形的面积有三部分组成，利用等腰梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理．（2）由图可知n 行n 列的棋子排成一个正方形棋子个数为n 2，每层棋子分别为1，3，5，7，…，2n ﹣1．故可得用两种不同的方法计算棋子的个数，即可解答．（3）根据探画出图形究不难发现，三角形内部每增加一个点，分割部分增加2部分，即可得出结论．【解题过程】解：（1）有三个Rt △其面积分别为ab ，12ab 和12c 2． 直角梯形的面积为12（a +b ）（a +b ）． 由图形可知：12（a +b ）（a +b ）=12ab +12ab +12c 2 整理得（a +b ）2＝2ab +c 2，a 2+b 2+2ab ＝2ab +c 2，∴a 2+b 2＝c 2．故结论为：直角长分别为a 、b 斜边为c 的直角三角形中a 2+b 2＝c 2．（2）n 行n 列的棋子排成一个正方形棋子个数为n 2，每层棋子分别为1，3，5，7，…，2n ﹣1．由图形可知：n 2＝1+3+5+7+…+2n ﹣1．故答案为1+3+5+7+…+2n﹣1．（3）①如图4，当n＝4，m＝2时，y＝6，如图5，当n＝5，m＝3时，y＝9．②方法1．对于一般的情形，在n边形内画m个点，第一个点将多边形分成了n个三角形，以后三角形内部每增加一个点，分割部分增加2部分，故可得y＝n+2（m﹣1）．方法2．以△ABC的二个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点，可把△ABC分割成3+2（m﹣1）个互不重叠的小三角形．以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成4+2（m ﹣1）个互不重叠的小三角形．故以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n 边形分割成n+2（m﹣1）个互不重叠的小三角形．故可得y＝n+2（m﹣1）．故答案为：①6，3；②n+2（m﹣1）．【知识点】图形的变化规律27.（2019江苏常州，27，10分）如图，二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点D为OC的中点，点P在抛物线上．（1）b＝；（2）若点P在第一象限，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH与BC、BD分别交于点M、N．是否存在这样的点P，使得PM＝MN＝NH？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P的横坐标小于3，过点P作PQ⊥BD，垂足为Q，直线PQ与x轴交于点R，且S△PQB＝2S△QRB，求点P的坐标．【思路分析】（1）把点A 坐标代入二次函数解析式即求得b 的值．（2）求点B 、C 、D 坐标，求直线BC 、BD 解析式．设点P 横坐标为t ，则能用t 表示点P 、M 、N 、H 的坐标，进而用含t 的式子表示PM 、MN 、NH 的长．以PM ＝MN 为等量关系列得关于t 的方程，求得t 的值合理（满足P 在第一象限），故存在满足条件的点P ，且求得点P 坐标．（3）过点P 作PF ⊥x 轴于F ，交直线BD 于E ，根据同角的余角相等易证∠EPQ ＝∠OBD ，所以cos ∠EPQ ＝cos ∠OBD =2√55，即在Rt △PQE 中，cos ∠EPQ =PQ PE =2√55；在Rt △PFR 中，cos ∠RPF =PF PR =2√55，进而得PQ =2√55PE ，PR =√52PF ．设点P 横坐标为t ，可用t 表示PE 、PF ，即得到用t 表示PQ 、PR ．又由S △PQB ＝2S △QRB 易得PQ ＝2QR ．要对点P 位置进行分类讨论得到PQ 与PR 的关系，即列得关于t 的方程．求得t 的值要注意是否符合各种情况下t 的取值范围．【解题过程】解：（1）∵二次函数y ＝﹣x 2+bx +3的图象与x 轴交于点A （﹣1，0）∴﹣1﹣b +3＝解得：b ＝2故答案为：2．（2）存在满足条件呢的点P ，使得PM ＝MN ＝NH ．∵二次函数解析式为y ＝﹣x 2+2x +3当x ＝0时y ＝3，∴C （0，3）当y ＝0时，﹣x 2+2x +3＝0解得：x 1＝﹣1，x 2＝3∴A （﹣1，0），B （3，0）∴直线BC 的解析式为y ＝﹣x +3∵点D 为OC 的中点，∴D （0，32） ∴直线BD 的解析式为y =−12x +32，设P （t ，﹣t 2+2t +3）（0＜t ＜3），则M （t ，﹣t +3），N （t ，−12t +32），H （t ，0）∴PM ＝﹣t 2+2t +3﹣（﹣t +3）＝﹣t 2+3t ，MN ＝﹣t +3﹣（−12x +32）=−12t +32，NH =−12t +32∴MN ＝NH∵PM ＝MN∴﹣t 2+3t =−12t +32解得：t 1=12，t 2＝3（舍去）∴P （12，154）∴P 的坐标为（12，154），使得PM ＝MN ＝NH ．（3）过点P 作PF ⊥x 轴于F ，交直线BD 于E∵OB ＝3，OD =32，∠BOD ＝90°∴BD =√OB 2+OD 2=3√52 ∴cos ∠OBD =OB BD =33√52=2√55 ∵PQ ⊥BD 于点Q ，PF ⊥x 轴于点F∴∠PQE ＝∠BQR ＝∠PFR ＝90°∴∠PRF +∠OBD ＝∠PRF +∠EPQ ＝90°∴∠EPQ ＝∠OBD ，即cos ∠EPQ ＝cos ∠OBD =2√55在Rt △PQE 中，cos ∠EPQ =PQ PE =2√55∴PQ =2√55PE在Rt △PFR 中，cos ∠RPF =PF PR =2√55 ∴PR =PF2√55=√52PF∵S △PQB ＝2S △QRB ，S △PQB =12BQ •PQ ，S △QRB =12BQ •QR∴PQ ＝2QR设直线BD 与抛物线交于点G∵−12x+32=−x2+2x+3，解得：x1＝3（即点B横坐标），x2=−12∴点G横坐标为−1 2设P（t，﹣t2+2t+3）（t＜3），则E（t，−12t+32）∴PF＝|﹣t2+2t+3|，PE＝|﹣t2+2t+3﹣（−12t+32）|＝|﹣t2+52t+32|①若−12＜t＜3，则点P在直线BD上方，如图2，∴PF＝﹣t2+2t+3，PE＝﹣t2+52t+32∵PQ＝2QR∴PQ=23PR∴2√55PE=23•√52PF，即6PE＝5PF∴6（﹣t2+52t+32）＝5（﹣t2+2t+3）解得：t1＝2，t2＝3（舍去）∴P（2，3）②若﹣1＜t＜−12，则点P在x轴上方、直线BD下方，如图3，此时，PQ＜QR，即S△PQB＝2S△QRB不成立．③若t＜﹣1，则点P在x轴下方，如图4，∴PF＝﹣（﹣t2+2t+3）＝t2﹣2t﹣3，PE=−12t+32−（﹣t2+2t+3）＝t2−52t−32∵PQ＝2QR ∴PQ＝2PR∴2√55PE＝2•√52PF，即2PE＝5PF∴2（t2−52t−32）＝5（t2﹣2t﹣3）解得：t 1=−43，t2＝3（舍去）∴P（−43，−139）综上所述，点P坐标为（2，3）或（−43，−139）．【知识点】二次函数的图象与性质；一次函数的图象与性质；解一元二次方程；同角的余角相等；三角函数的应用28.（2019江苏常州，28，10分）已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．【思路分析】（1）①平面图形S的“宽距”的定义即可解决问题．②如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是⊙O上一点，连接OP，PC，OC．求出PC的最大值即可解决问题．（2）①如图2﹣1中，点C所在的区域是图中正方形AEBF，面积为2．②如图2﹣2中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MT⊥x轴于T．求出d＝5或8时，点M的坐标，即可判断，再根据对称性求出点M在y轴左侧的情形即可．【解题过程】解：（1）①半径为1的圆的宽距离为1，故答案为1．②如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是⊙O上一点，连接OP，PC，OC．在Rt△ODC中，OC=√CD2+OD2=√12+22=√5∴OP+OC≥PC，∴PC≤1+√5，∴这个“窗户形“的宽距为1+√5．故答案为1+√5．（2）①如图2﹣1中，点C所在的区域是图中正方形AEBF，面积为2．②如图2﹣2中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MT⊥x轴于T．∵AC≤AM+CM，又∵5≤d≤8，∴当d＝5时．AM＝4，∴AT=√AM2−MT2=2√3，此时M（2√3−1，2），当d＝8时．AM＝7，∴AT=√82−22=2√15，此时M（2√15−1，2），∴满足条件的点M的横坐标的范围为2√3−1≤x≤2√15−1．当点M在y轴的左侧时，满足条件的点M的横坐标的范围为﹣2√15+1≤x﹣2√3+1．【知识点】圆综合题；平面图形S的“宽距”的定义；正方形的判定和性质；三角形的三边关系。

2019年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（2分）﹣3的相反数是（）A． B． C．3D．﹣3 2．（2分）若代数式 㔲 有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝﹣1B．x＝3C．x≠﹣1D．x≠33．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球4．（2分）如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD 5．（2分）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：46．（2分）下列各数中与2㔲 的积是有理数的是（）A．2㔲 B．2C． D．27．（2分）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2B． C．0D．8．（2分）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）计算：a3÷a＝．10．（2分）4的算术平方根是．11．（2分）分解因式：ax2﹣4a＝．12．（2分）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于°．13．（2分）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是．14．（2分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到原点的距离是．15．（2分）若 t ， t 是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．16．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB ＝°．17．（2分）如图，半径为 的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．18．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3 ，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝．三、解答题（本大题共10小题，共84分。

2019年江苏省常州市中考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共15小题,每小题2分,共30分,每小题给出的选项中只有一个选项符合题意)1．★★（2分）以下四个增大压强的情境中，所用方法与另三个不同的是（）A．盲道上有凸起的小圆点B．菜刀刀刃很锋利C．压路机的碾子很重D．注射器的针头很尖【分析】增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强；【解答】解：A、盲道有凸棱是在压力一定时，通过减小受力面积增大压强，使盲人更好的感觉到路；B、刀刃磨得锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；C、压路机的碾子很重，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强；D、注射器的针头很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，容易扎进去；综上分析，只有C选项所用方法与另三个不同。

故选：C。

【点评】本题考查了增大压强的方法，会利用控制变量法来分析是关键，本题体现了物理和生活的密切关系。

2．★★（2分）中国南极泰山站采用轻质材料装配而成，为避免被南极强横风吹得移位，其独特的支架悬空形状发挥了作用。

泰山站的悬空形状接近于下列图（）A．B．C．D．【分析】流体的压强跟流速有关，流速越大压强越小。

比较屋顶上下的空气流动速度，比较屋顶上下受到的压强，再比较屋顶受到向上和向下的压力。

【解答】解：A、风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度小，压强大；屋顶受到向上的压强小于向下的压强，受到的向下的压力大于向上的压力，使整体更加稳定，不会把屋顶掀开，故A符合题意；B、房子设计成图B所示的圆顶，风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度大，压强小；屋内空气流动速度小，压强大，屋顶受到向上的压强大于向下的压强，受到的向上的压力大于向下的压力，产生一个向上的压力差，会把屋顶掀开，故B不符合题意；C、房子设计成图C所示的圆顶，尽管容易清除积雪，但屋顶受到向上的压强等于向下的压强，受到的向上的压力等于向下的压力，不能使整体更加稳定，故C不符合题意，D、图中上下表面水平，屋顶受到向上的压强等于向下的压强，受到的向上的压力等于向下的压力，不能使整体更加稳定，故D不符合题意，故选：A。

2019江苏常州市二〇一九年初中学业水平考试英语试题一、(2019江苏常州)单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

(2019江苏常州)1. —When would you like to go swimming with me, this Friday or this Saturday?—_________. I am free only this Sunday.A. NoneB. BothC. EitherD. Neither1. D 考查代词辨析。

答语下文“我仅仅这个星期天有空”提示既不是上文的星期五，也不是星期六。

用neither表示“两者都不”，符合句意。

故选D。

(2019江苏常州)2. —Can you give me some advice on how to be slimmer?—Eat ______ meat and _____ cakes.A. less; lessB. fewer; fewerC. less; fewerD. fewer; less2. C 考查形容词用法辨析。

上文句意“你能给我一些建议怎样变得更苗条吗？”提示下文意为“少吃肉、少吃蛋糕”。

用little的比较级less修饰不可数名词meat，用few的比较级修饰可数名词cakes。

两者都表示“更少的”。

故选C。

(2019江苏常州)3. Jim is watching a football match which is shown ___ on TV. Though he is not on the scene, he can still cheer for his team.A. livelyB. liveC. livingD. alive3. B考查形容词辨析。

前文“吉姆正在看足球比赛”提示用形容词live表示“直播的”，构成短语live on TV在句中作状语，和下文“尽管他不在现场，但他仍然可以为他的球队喝彩”。

2019 年江苏省常州市中考数学试卷试题分析一、选择题（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 分。

在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的）1．（ 2 分）﹣ 3 的相反数是（）A．1B．1C． 3D．﹣ 3 33【剖析】依据相反数的定义：只有符号不一样的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3） +3＝0．应选： C．【评论】本题主要考察了相反数的定义，依据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．（ 2 分）若代数式x 1存心义，则实数x的取值范围是（）x 3A．x＝﹣ 1B．x＝3C．x≠﹣ 1D．x≠ 3【剖析】分式存心义的条件是分母不为0．【解答】解：∵代数式x 1存心义，x3∴ x﹣3≠0，∴ x≠3．应选： D．【评论】本题运用了分式存心义的条件知识点，重点要知道分母不为0 是分式存心义的条件．3．（ 2 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【剖析】经过俯视图为圆获得几何体为圆柱或球，而后经过主视图和左视图可判断几何体为圆锥．【解答】解：该几何体是圆柱．应选： A．【评论】本题考察了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，第一，应分别依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前方、上边和左边面的形状，而后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助．4．（ 2 分）如图，在线段PA、 PB、 PC、 PD中，长度最小的是（）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD【剖析】由垂线段最短可解．【解答】解：由直线外一点到直线上全部点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．应选： B．【评论】本题考察的是直线外一点到直线上全部点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题．5．（ 2 分）若△ABC～△A′B' C′，相像比为1：2，则△ABC与△A' B′C' 的周长的比为（）A． 2：1B． 1：2C． 4： 1D．1： 4【剖析】直接利用相像三角形的性质求解．【解答】解：∵△ABC～△ A′ B' C′，相像比为1： 2，∴△ ABC与△ A' B′ C'的周长的比为1： 2．应选： B．【评论】本题考察了相像三角形的性质：相像三角形的对应角相等，对应边的比相等．相像三角形（多边形）的周长的比等于相像比；相像三角形的对应线段（对应中线、对应角均分线、对应边上的高）的比也等于相像比．相像三角形的面积的比等于相像比的平方．6．（ 2 分）以下各数中与2+ 3 的积是有理数的是（）A．2+3B．2C．3D．2﹣3【剖析】利用平方差公式可知与2+ 3的积是有理数的为2- 3；【解答】解：∵（2+ 3）（2﹣ 3 ）＝4﹣3＝1；应选： D．【评论】本题考察分母有理化；娴熟掌握利用平方差公式求无理数的无理化因子是解题的重点．7．（ 2 分）判断命题“假如n＜1，那么 n2﹣1＜0”是假命题，只要举出一个反例．反例中的 n 能够为（）A．﹣ 2B．﹣1C． 0D．1 22【剖析】反例中的n 知足 n＜1，使 n2﹣1≥0，从而对各选项进行判断．【解答】解：当n＝﹣2时，知足 n＜1，但 n2﹣1＝3＞0，因此判断命题“假如 n＜1，那么 n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．应选：．A【评论】本题考察了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．8．（ 2 分）跟着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于微米的颗粒）的关注日趋亲密．某3y2表示0时到 t 时的值的极市一天中的值 y1（ ug/ m）随时间 t （ h）的变化以下图，设差（即 0 时到t时的最大值与最小值的差），则y2与 t 的函数关系大概是（）A．B．C．D．【剖析】依据极差的定义，分别从t ＝0、0＜t ≤10、10＜ t ≤20及20＜t ≤24时，极差y2随 t 的变化而变化的状况，从而得出答案．【解答】解：当t ＝0时，极差 y2＝85﹣85＝0，当 0＜t≤ 10 时，极差y2随t的增大而增大，最大值为43；当 10＜t≤ 20时，极差 y2随 t 的增大保持43不变；当 20＜t≤ 24时，极差 y2随 t 的增大而增大，最大值为98；应选： B．【评论】本题主要考察极差，解题的重点是掌握极差的定义及函数图象定义与画法．二、填空题（本大题共10 小题，每题 2 分，共20 分。

江苏省常州市2019年中考语文试卷一、积累与运用1．把文中加粗字的注音和拼音所表示的汉字填在指定方格内。

江南文化在哪里呢？有人说在苏州的园林里，有人说在别zhì的庭院中，有人说在粉dài 瓦的农舍间；还有人说那hēng 唱的江南小调，晶莹剔透的桂花黄酒，令人称奇的女红饰品，都是江南文化的一部分。

（叶辛《江南文化在哪里》）2．下列有关名著的表述，正确的两项是（AD）A．法国作家安托万•圣埃克苏佩里创作了《小王子》，书中有淡淡的哀愁，也有闪烁的哲理，这使该作品充满了诗情与智慧。

B．祥子“不吃烟，不喝酒，不赌钱”，经过辛苦努力，终于凑了一笔钱，和别人合买了一辆车，还设想跟车一起过“双寿”。

C．曹先生和曹太太都非常和气，拿谁也当个人对待。

在这里，祥子“觉出点人味儿”；不过，他还是觉得曹家给他的工钱确实少了一点，就辞工了。

D．《水浒传》中的晁盖人称“托塔天王”，他平生仗义疏财，喜欢结识天下好汉，曾与“赤发鬼”刘唐结义。

E．很多事件都能体现鲁智深“路见不平，拔刀相助”的特征，例如拳打镇关西、火烧瓦罐寺、大闹野猪林、棒打洪教头等。

3．下面是漫画《镣铐》和《问号》，请选择其中一幅，简要概括其主题。

我选择的漫画是《》主题：4．阅读唐朝诗人王之涣的绝句，完成题目。

宴词柳堤春水绿悠悠，畎①入漳河一道流。

莫听声声催去棹②，桃溪浅处不胜。

【注释】①畎：quǎn，田间小沟。

②棹：zhào，船桨。

（1）请为末尾句补一个字，使诗句完整。

（2）诗人参加宴会是为了5．探究“锐评”图文材料，给“锐评”下定义。

【锐评1】干部怎能怕担当。

【锐评2】否定历史不是真正的言论自由!日本右翼分子缺乏对真理的敬畏，不能实事求是地看待自身及世界，虚妄至极，成为精神上的流浪儿。

这些人心态扭曲，历史观错位，公然否认南京大屠杀，带着有色眼镜看待中国的复兴。

无论打着什么样的旗号，在事实面前，此类谎言注定不攻自破!【锐评3】中国已做好全面应对的准备。

江苏省常州市2020年中考：数学考试真题与答案解析一、选择题本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 2的相反数是（ ）A. B. C. D. 12-1222-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D ．2.计算的结果是（）62m m ÷A. B. C. D. 3m 4m 8m 12m 【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂除法的运算法则解答即可．【详解】解：．62624m m m m -÷==故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂除法，掌握公式是解答本题的关键．m m n m m m m -=÷3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 圆柱B. 三棱柱C. 四棱柱D. 四棱锥【答案】C【解析】【分析】通过俯视图为圆得到几何体为柱体，然后通过主视图和左视图可判断几何体为四棱柱．【详解】解：由图可知：该几何体是四棱柱．故选：C ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助．4.8的立方根是（ ）B. ±2C.D. 2【答案】D【解析】【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D ．【点睛】本题考查立方根．5.如果，那么下列不等式正确的是（）x y <A. B. C. D. 22x y<22x y -<-11x y ->-11x y +>+【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、由x ＜y 可得：，故选项成立；22x y <B 、由x ＜y 可得：，故选项不成立；22x y ->-C 、由x ＜y 可得：，故选项不成立；11x y -<-D 、由x ＜y 可得：，故选项不成立；11x y +<+故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，，，则的度数是（ ）//a b 1140∠=︒2∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【解析】【分析】先根据邻补角相等求得∠3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答．【详解】解：∵∠1+∠3=180°，1140∠=︒∴∠3=180°-∠1=180°-140°=40°∵//a b∴∠2=∠3=40°．故答案为B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键．7.如图，是的弦，点C 是优弧上的动点（C 不与A 、B 重合），，垂足AB O AB CH AB ⊥为H ，点M 是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（ ）BC O MHA. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线定理，斜边上的中线等于斜边的一半可知MH=BC ，当BC 为直12径时长度最大，即可求解．【详解】解：∵CH AB⊥∴∠BHC=90°∵在Rt △BHC 中，点M 是的中点BC ∴MH=BC 12∵BC 为的弦O ∴当BC 为直径时，MH 最大∵的半径是3O ∴MH 最大为3．故选：A ．【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线定理，数形结合是结题关键．8.如图，点D 是内一点，与x 轴平行，与y 轴平行，OABC CD BD．若反比例函数的图像经过A 、D 两点，则k 的值135,2ABD BD ADB S =∠=︒= ()0k y x x=>是（ ）A. B. 4 C. D. 6【答案】D【解析】【分析】作交BD 的延长线于点E ，作轴于点F ，计算出AE 长度，证明，AE BD ⊥AF x ⊥BCD AOF ≅△△得出AF 长度，设出点A 的坐标，表示出点D 的坐标，使用，可计算出值．D D A A x y x y =k 【详解】作交BD 的延长线于点E ，作轴于点FAE BD ⊥AF x ⊥∵135ADB ︒∠=∴45ADE ︒∠=∴为等腰直角三角形ADE∵2BD S ABD ==△∴，即122ABD S BD AE =⋅=△AE =∴DE=AE=∵BC=AO ，且，//BC AO //CD OF∴BCD AOF∠=∠∴BCD AOF≅△△∴AF BD ==∴D y =设点A ，(m (D m -(m =-⋅解得：m =∴6k ==故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合，利用点Ａ和点Ｄ表示出ｋ的计算是解题的关键．二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。