2015年-高考试卷及答案解析-数学-文科-浙江(精校版)

2015年全国高考文科数学试题及答案（全国1卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N},B={6,8,12,14},则集合A ?B

中元素的个数为

（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

（2）已知点A （0,1），B （3,2），向量AC u u u r =（-4，-3），则向量BC uuu r =

（A ）（-7，-4） （B ）（7,4） （C ）（-1,4） （D ）（1，4）

（3）已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z=

（A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i

（4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，

4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为

（A ）

103 （B ）15 （C ）110 （D ）120

（5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个焦点，则|AB|=

（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12

2015年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标1）

文科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}AxxnnNB，则集合AB中的元素个数为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

2.已知点(0,1),(3,2)AB，向量(4,3)AC，则向量BC （ ）

A.(7,4) B.(7,4) C.(1,4) D.(1,4)

3.已知复数z满足(1)1zii，则z（ ）

A.2i B.2i C.2i D.2i

4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）

A.310 B.15 C.110 D.120

5.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线2:8Cyx的焦点重合，,AB是C的准线与E的两个交点，则AB（ ）

A.3 B.6 C.9 D.12

6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）

**** ---- 2015 年全国高考数学卷文科卷 1

一、选择题

1．已知集合 A { x x 3n 2,n N}, B {6,8,10,12,14} ，则集合 A B 中的

元素个数为 ( )

（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2

（A）14 斛 （B）22 斛 （C）36 斛 （D） 66 斛

2．已知点 A(0,1), B(3,2) ，向量 AC ( 4, 3)，则向量 BC ( ) 7．已知{ an} 是公差为 1 的等差数列， Sn 为{an} 的前 n项和，若 S8 4S4 ，则 a10

（ ） （ ） （ ）

（ ） A ( 7, 4) (7, 4)

( 1,4) (1,4)

B C D

3．已知复数 z 满足 ( z 1)i 1 i ，则 z （ ） （A）

17

2

（B）

19

2

（C）10 （D）12

8．函数 f (x) cos( x )的部分图像如图所示，则 f (x) 的单调递减区间为

（A） 2 i （B） 2 i （C）2 i （D） 2 i

4．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组

（ ）

勾股数，从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率

为（ ）

（A） 3

10 （B） 1

5 （C） 1

10 （D） 1

20

5．已知椭圆 E的中心为坐标原点， 离心率为 1

2 ，E 的右焦点与抛物线 2

C : y 8x

的焦点重合， A, B 是 C的准线与 E 的两个交点，则 AB ( ) （A） 1 3

(k ,k ), k Z

4 4

（A） 3 （B）6 （C） 9 （D）12

6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有 （B） 1 3 (2k ,2k ), k Z 4 4 ****

---- 委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内

2015年高考全国卷2文科数学试题及答案（word精校版）

含详细解析

一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分

1．已知集合|12Axx，|03Bxx，则AB

A．1,3 B．1,0 C．0,2 D．2,3

【答案】A

考点：集合运算.

【名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。

2. 若为a实数，且2i3i1ia，则a

A．4 B．3 C．3 D．4

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意可得2i1i3i24i4aa ，故选D.

考点：复数运算.

【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度不大，但要注意运算的准确性。

3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是

A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

【答案】

D

考点：柱形图

【名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解，要求学生能从图中读出有用信息，背景比较新颖。

4. 已知0,1a，1,2b，则(2)aba

A．1 B．0 C．1 D．2

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意可得21a ，2,ab 所以222220abaaab.

考点：向量数量积。

【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题。

5. 设nS是等差数列{}na的前n项和，若1353aaa，则5S

A．5 B．7 C．9 D．11

【答案】A 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 【解析】