ANSYS有限元分析法

ANSYS中如何处理奇异性方法

在有限元分析中(FEA)中，必须适当地简化实体,我们很少分析包含所有细节的实体。由于计算条件限制了模型的规模，权宜之下，通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。因为简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可能地高效，减少占用的ＲＡＭ、硬盘空间和ＣＰＵ时间。 但问题是，随着倒角和其它一些细节被简化，在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍ＡＮＳＹＳ在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应力，由于单元密度的疏密不同，计算的结果可能比实际值过高或过低。虽然计算的应力值是不准确的，若位移值仍然是好的，且奇异产生的区域并不特别重要，该应力值则可以忽略，分析员可以放心的关注模型的其他部分。 有时，一些模型细节明显可以被简化，有时细节刚开始并不显得重要，但后来结果分析显示该细节是至关重要的，这也是应力分析学科的一个特点。分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能，确定它们能否被简化而不产生错误的结果。我发现经验能使分析员的直觉灵敏，尽管如此，但仍可能出错，有时分析员并不能掌握细节的重要性，当他检查结果时才发现，简化了的细节其实是非常重要的。 象这样的情况，我们有几种选择方案。一种是在模型中添加该细节重新计算，该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体，并且重新分析所需要的时间也不太多。如果第一次计算需要７０个小时，且任务紧迫，那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式，此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。 完成该任务的方法之一是子模型法，在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。在ＡＮＳＹＳ在线文档中可获得子模型法，分析向导的“高级分析技术”章节中包含了ＡＮＳＹＳ可以完成的各种类型子模型例子，包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。如果子模型在低应力梯度区域内具有边界，根据在线文档的指南可以得到满意的求解。 特别当模型相对比较复杂和建立子模型计算结果所用的时间够用时，可用子模型法来计算，因为子模型法通常比原始模型尺寸更小，运行的时间也更少，且对计算资源要求不高。当然，可能也要花费一到两天的的时间来建立子模型、施加边界条件、求解和分析结果。 另外一种获得准确应力值的方法是外插值法。假设奇异在该区域没有发生时来推断奇异点的应力值，并使用应力集中因子来计算真实应力。例如一个具有阶跃截面的悬臂梁（图1），大边固定，在自由端的顶部施加一个垂直载荷。在实际几何体中，虽然在阶跃截面处有一小的倒角，但在模型中通常被简化，因为初始的估计表明这并不重要。 然而计算结果显示（图2）该区域的应力是最值得关注的。通过沿着梁较薄部分底部的路径画应力值（在该例中为最小应力S3），从而可以较好的估计奇异点的应力值。该任务通过以下的命令来完成：用PPATH定义路径，PDEF命令插值该路径上的S3 应力值和PLPATH画插值数据。 该过程表明S3 随位置呈线性变化（图3），愈靠近尖角，数值愈大，当接近尖角时，由于该位置的奇异，应力值迅速增加。使用该图，可以估计应力曲线的线性部分与垂直轴在-7180PSI处相交，此数据与手工计算的-7200PSI数据接近。如果应力集中因子为1.0，该应力值即为尖角处的应力值。 处理尖角处不正确应力时，一种较好的方法是分析员借助应力集中手册（如R.E.Peterson的《应力集中因子》），找到几何体的相应应力集中因子来计算正确的应力值。

(/SUPPORT/caewz2.htm) 该例简单从而可以容易地用手工计算来完成，但存在许多这样的情况：问题并非这样简单并且根本不可能进行手工计算。此时，在产生奇异的区域，你可以运用应力的线性插值和合适的应力集中因子来快捷计算准确的应力值。

前处理模块PREP7

双击实用菜单中的“Preprocessor”，进入ANSYS的前处理模块。这个模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。

●实体建模

ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。

●网格划分

ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。

求解模块SOLUTION

前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。

点击快捷工具区的SAVE_DB将前处理模块生成的模型存盘，退出Preprocessor，点击实用菜单项中的Solution，进入分析求解模块。在该阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。ANSYS软件提供的分析类型如下：

1.结构静力分析

用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。

2.结构动力学分析

结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。

3.结构非线性分析

结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。

4.动力学分析

ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。

5.热分析

程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热－结构耦合分析能力。

6.电磁场分析

主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。

7.流体动力学分析

ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。

8.声场分析

程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。

9.压电分析

用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析

ANSYS/LS-DYNA的前后处理器是ANSYS/PRE-POST,求解器LS-DYNA，是全世界范围内最知名的有限元显式求解程序。LS-DYNA在1976年由美国劳伦斯·利沃莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National

Laboratory）J.O.Hallquist博士主持开发，时间积分采用中心差分格式，当时主要用于求解三维非弹性结构在高速碰撞、爆炸冲击下的大变形动力响应，是北约组织武器结构设计的分析工具。LS-DYNA的源程序曾在北约的局域网Pubic Domain公开发行，因此在广泛传播到世界各地的研究机构和大学。从理论和算法而言，LS-DYNA是目前所有的显式求解程序的鼻祖和理论基础。 1988年，J.O.Hallquist创建利沃莫尔软件技术公司（Livermore Software Technology Corporation），LS-DYNA开始商业化进程，总体来看，到目前为止在单元技术、材料模式、接触算法以及多场耦合方面获得非常大的进步。1996年功能强大的ANSYS前后处理器与LS-DYNA合作，命名为ANSYS/LS-DYNA，目前是功能最丰富，全球用户最多的有限元显式求解程序。 ANSYS/LS-DYNA的用户主要是发达国家的研究机构、大学和世界各地的工业部门（航空航天、汽车、造船、零件制造和军事工业等）。应用领域是：高速碰撞模拟（如飞机、汽车、火车、船舶碰撞事故引起的结构动力响应和破坏）、乘客的安全性分析（保护气囊与假人的相互作用，安全带的可靠性分析）、零件制造（冲压、锻压、铸造、挤压、轧制、超塑性成形等）、罐状容器的设计、爆炸过程、高速弹丸对板靶的穿甲模拟、生物医学工程、机械部件的运动分析等。 ANSYS/LS-DYNA强大功能的基础是求解器的理论基础和丰富算法。下面仅就LS-DYNA在模拟冲压、锻压和铸造等工艺过程的功能和特色进行说明： 1. 冲压 薄板冲压过程的物理描述是：在模具各部件（通常是凸模、凹模和压料板）的共同作用下，板料发生大变形，板料成形的变形能来自强迫模具部件运动外功，而能量的传递完全靠模具与板料的接触和摩擦。由此可见，对于成形过程的模拟，软件的接触（contact）算法的理论和精度决定程序的可靠性，除此之外，由于板料的位移和变形很大，用来模拟板料的单元类型应满足这一要求。进行一定的假设：模具为刚体，模具的运动可直接作为冲压系统的位移边界条件。将冲压过程的物理模型转化为力学模型，即动量方程、边界条件、初始条件。可描述为：在给定的模具位移条件下，求得板料的位移函数，并在任意时刻同时满足动量方程、边界条件和初始条件。这已经是一般性的力学问题，可采用有限元的方法进行求解。 LS-DYNA在分析冲压时模具定义为刚体，因此板料和模具都应用壳单元进行离散。LS-DYNA的单元都采用Lagrange增量方法进行描述。其壳单元算法共有16种，可用于板成形分析使用的单元有11中，可分类为四节点和三节点单元；单点积分、多点积分单元和缩减积分（select-reduced）单元。单元采用co-rotational坐标系统分离单元运动中的变形和刚体运动。使用单点积分的求解速度很快，一般都可得到可靠的结果。当单元的翘曲和弯曲变形较大时，可通过增加沿壳厚度方向的积分点数目保证精度。用于板料成形的材料模式是各种弹塑性材料，可考虑各向异性、强化特征。强化类型包括指数强化、