六年级下册数学教案《6.2.1 图形的认识与测量4》人教版

图形的认识与测量（4）

教学内容

图形的认识与测量（4）。

教学目标

1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。

重点难点

1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。

2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学准备

多媒体课件，罐装饮料瓶，软包装饮料盒，500克大米。

教学过程

复习

1.复习表面积的计算

（1）复习表面积的定义。

提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？

提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ （2）复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。

提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？

（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）

（3）归纳表面积的计算方法。

①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。

②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？

字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2

S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2

2.复习体积的计算。

教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。

学生观察、讨论后汇报。

（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）

教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？

图形的认识与测量（1）

教学目标

1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

重点难点

将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

教学过程

导入

教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。

归纳整理

1.复习直线、射线、线段。

课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？

同一平面内的两条直线有几种位置关系？

（1）教师组织学生分组讨论。 （2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结：

①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。

教书板书：

②直线、射线、线段的区别与联系：

根据学生的汇报，教师予以板书：

③同一平面内两条直线的位置关系：

根据学生的汇报，教师予以板书。

④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。

2.复习角。

课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？

（1）组织学生分组讨论、交流。

（2）指名学生汇报。

（3）教师引导学生总结。

②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。

（5）指名学生汇报，订正。

3.复习三角形、四边形、圆。

课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?

①学生分组议一议，相互交流。

②学生汇报。

③教师引导学生总结并板书

教师指名学生说出每种图形的特征。（较差的学生多让他们说） ④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？组织学生议一议，写一写。

平面图形。〔教材第90~92页及第91页第2(2)、3、4题和第92页第6题〕

1.引导学生进一步认识平面图形的特征和分类,了解平面图形相互之间的联系。2.经过自主整理的过程,使学生获得成功以及提升能力的体验,增强学好数学的信心,培养

学生的空间观念。

将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,使学生掌握平面图形之间的联系与区别。

三角板,圆规,等腰三角形纸片、等边三角形纸片和圆形纸片各一个。

师:小学阶段,我们学过哪些平面图形?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。师:如果把这些平面图形分类,可以怎样分?

生:三角形是由三条边围成的;四边形是由四条边围成的;圆是由曲线围成的。

师:这节课,我们按上面三部分进行整理与复习。(板书:平面图形的整理与复习)

通过复习,进一步认识这些平面图形的特征,掌握图形的联系和区别。

1.复习三角形。

(1)小组合作复习整理,组长负责记录。复习内容:

①三角形可以按什么分类?可分为哪几类三角形?②三角形有什么特征?

③三角形的内角和是多少度?你是如何验证的?(2)小组汇报。教师随着学生的汇报,课件出示下图。

生:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

师:等腰三角形有什么特征?你是怎样证明的?等边三角形有什么特征?你是怎样证明的?

(教师:画一个等腰三角形和一个等边三角形)

生:拿出等腰三角形,折一折、量一量,发现两条腰相等,两个底角也相等;把等边三角形也折一折、量一量,发现三条边相等、三个角也相等。

师:等边三角形是等腰三角形吗?为什么?

生:等腰三角形是一种特殊的三角形,只要有两条边相等,它就是等腰三角形。等边三角形的三条边都相等,所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

课件出示下图。

师:三角形的内角和是多少度?你是怎样发现的?

生:三角形的内角和是180°。2.复习四边形。

(1)同桌互相说说我们学过的四边形的名称及特征。

(2)指名说特征。生1:长方形的对边相等,4个角都是直角。

教学内容 图形的认识与测量

教学目标 进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系

教学重点 进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念

教学难点 掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系

教法与学法 交流合作

教具准备 多媒体

教学过程

一、板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“图形的认识与测量（一）——平面图形的认识。”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第86页例1的内容，重点看下面的图。思考：例1中的三个问题？

4分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第89页的1、2题）

1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

一、判断题

1、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：射线、直线是可以无限延长的，不可以出测量长度 。线段有两个端点，可以测量出长度。

2、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：大于90度角有钝角、平角和周角。

3、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他3个角也是直角。

4、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：必须是两个完全相同的梯行才能拼成一个平行四边形。

二、看结果，认为对的请举手？为什么？