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计算复利的方法公式

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计算复利的方法公式

1 现值的计算公式(单利和复利)

单利 利息=本金*利率*年份 本息和=本金* (1+利率*年份)

复利 本息和=本金* (1+利率) V 年

复利公式有六个基本的：共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1 、一次性支付终值计算： F=P×(1+i)^n★

2 、一次性支付现值计算： P=F×(1+i)^-n★

真两个互导，其中 P 代表现值， F 代表终值， i 代表利率， n 代表计息期数。

例：本金为 10000，月利率为%4，连续存 60 个月，最后是多少？

是不是 10000* (1+%4) ^60

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3 、等额多次支付终值计算： F=A×[(1+i)^n-1]/i

4、等额多次支付现值计算： P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i

5 、资金回收计算： A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]

6 、偿债基金计算： A=F×i/[(1+i)^n-1] 说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第 3 、4 个公式是知道两头求中间；

第 5 、6 个公式是知道中间求两头；

其中 3 、6 公式互导；

其中 4 、5 公式互导；

A 代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×(1+i)^n

=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1 =627.2+784=1411.2 万元

所以你最终的本利和为 1411.2 万元，利息=1411.2-500-700=211.2 万元。

★复利终值的计算

复利终值＝现值×(1＋利率)×期数＝现值×复利终值系数

例如： 本金为 50000 元，利率或者投资回报率为 3％， 投资年限为 30 年， 那么，

30 年后所获得的利息收入， 按复利计算公式来计算就是： 50000× (1＋3％) ×30

★复利现值的计算

复利现值＝终值÷＜(1＋利率)×期数＞＝终值÷复利现值系数

例如： 30 年之后要筹措到 300 万元的养老金， 假定平均的年回报率是 3％， 那么，

现在必须投入的本金是 3000000÷＜( 1＋3％)×30＞

1、复利终值， 也叫按复利计算的本利和。 复利终值=本金+利息， 提取公因子得：

复利终值=本金× (1+利率) N (注：此处的 N 为 N 次幂，表示期数。)

2、复利现值，是知道本利和求本金，是上面公式基础变形：复利现值(本金)

=复利终值/ (1+利率) N (注：此处的 N 为 N 次幂，表示期数。)就这么简单。

比如： 1 000 元存 3 年，年利率 3.33 %。

复利终值： 1 000× (1+3.33 %) 3=1 103． 26 (元) 复利现值： 1 103． 26/ (1+3.33 %) 3=1 000 (元)

★复利 compound rate； compound interest； interest on interest 。★

由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。 即由未支取利息按照本金的

利率赚取的新利息， 常称息上息、 利滚利， 不仅本金产生利息， 利息也产生利息。

复利的计算公式是：

S ＝P (1＋i) n

其中： P=本金； i=利率； n=持有期限

例 1：银行向企业发放一笔贷款 ,额度为 2000 元,期限为 5 年,年利率为 7% 使用

单利和复利两种计算方式计算 5 年后的本息和。

单利计算：

利息： 2000*7%*5=700 元，本息和是： 2000+700=2700 元

复利计算：

本息和： 2000*[1+7%]^5=2805.10 元

利息： 2805.10-2000=805.10 元

例 2：假定银行存款利率为 15%,你以 30 年期限存入 10 万元,作为将来的退休生

活费用,试分别用单利和复利方式计算存款到期时你可以取多少钱 ?

复利计息法就是不光本金计算利息 ,而且利息也要计算利息的方法 .

例如： 投资 10000 元(本金)， 年收益率 10%(年利率)， 3 年(利息计算年数)后是多

少？ =10000*(1+15%)*(1+15)*(1+15%)

=10000*(1+15%)的 3 次方

=15208.75

用 Excel

PV(rate,nper,pmt,fv,type)

=PV(2%/52,52,-1000,1)

年底银行的总存款数额是 51,472.67

现值 (pv)--在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本

金数额。 利率 (rate)--投资或贷款的利率或贴现率。

类型 (type)--付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末，用 0 或 1 表示。

未来值(fv) 付款(pmt0

★求某项投资的未来值 FV

语法形式为 FV(rate,nper,pmt,pv,type) 。其中 rate 为各期利率，是一固定值，

nper 为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数， pv 为各期

所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变， 通常 Pv 包括本金和利息，但不包括其它费用及税款， pv 为现值，或一系列未来

付款当前值的累积和，也称为本金，如果省略 pv ，则假设其值为零， type 为数

字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略 t，则假设其

值为零。

例如： 假如某人两年后需要一笔比较大的学习费用支出， 计划从现在起每月初

存入 2000 元，如果按年利 2.25%，按月计息(月利为 2.25%/12)，那么两年以

后该账户的存款额会是多少呢？

公式写为： =FV(2.25%/12, 24,-2000,0,1) 计算结果为 :¥49,141.34

★求贷款分期偿还额 PMT

语法形式为： PMT(rate,nper,pv,fv,type) 其中， rate 为各期利率， 是一固定

值， nper 为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数， pv

为现值， 或一系列未来付款当前值的累积和， 也称为本金， fv 为未来值， 或在

最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv ，则假设其值为零(例如，

一笔贷款的未来值即为零)， type 为 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期

初还是期末。如果省略 type ，则假设其值为零。

例如，需要 10 个月付清的年利率为 8%的￥10,000 贷款的月支额为：

= PMT (8%/12,10,10000) 计算结果为： - ￥1,037.03。

★求某项投资的现值 PV

语法形式为： PV(rate,nper,pmt,fv,type) 其中 Rate 为各期利率。 Nper 为总

投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数。 Pmt 为各期所应支

付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但

不包括其他费用及税款。 Fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金

余额，如果省略 fv ，则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。 Type 用

以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

例如，假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报

￥600。此项年金的购买成本为 80,000， 假定投资回报率为 8% 。那么该项年金

的现值为：

PV(0.08/12, 12*20,600,0) 计算结果为：￥ -71,732.58 。

负值表示这是一笔付款，也就是支出现金流。年金(￥ -71,732.58) 的现值小

于实际支付的(￥80,000)。因此，这不是一项合算的投资。

★求某项投资的实际赢利 语法形式为 RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 。

例如某承包人建议你贷给他 30000 元，用作公共工程建设资金，并同意每年

付给你 9000 元，共付五年，以此作为这笔贷款的最低回报。那么你如何去决策

这笔投资？ 如何知道这项投资的回报率呢？ 对于这种周期性偿付或是一次偿付

完的投资，用 RATE 函数可以很快地计算出实际的赢利。

选取存放数据的单元格， 并按上述相似的方法把此单元格指定为 "百分数"的格

式。在"Nper"中输入偿还周期 5(年),在"Pmt"中输入 9000(每年的回报额)，在

"Pv"中输入－30000(投资金额) 。即公式为=RATE(5,9000,-30000)

确定后计算结果为 15.24％ 。这就是本项投资的每年实际赢利， 你可以根据这个

值判断这个赢利是否满意，或是决定投资其它项目，或是重新谈判每年的回报。

复利终值、 现值、 普通年金终值与现值的计算公式以及有关系数之间的

相互关系

人民币存款利率表 2011-02-09

2011 年 02 月 09 日 06:43 来源： 中国人民银行网站 项目 年利率(%)

一、城乡居民及单位存款

(一)活期存款 0.40

(二)定期存款

1.整存整取

三个月 2.60

六个月 2.80

一年 3.00

项 目

复利终值

复利现值

普通年金终值

偿债基金 公 式

F=P (1+i) n 或： P (F/P，

i， n)

P=F*(1+i) - n 或：F(P/F，

i， n)

F=A[ (1+i) n-1]/i 或： A

(F/A， i， n) 款项

A=F*i/[ (1+i) n-1]或： F

(A/F， i， n) 注意问题

适用于一次性收付款项

适用于一次性收付款项

适用于一系列等额的收付

是普通年金终值的逆运算 系数之间的

关系

两者互为逆

运算， 乘积=1

年金终值

系数的倒数

为偿债基金

系数

普通年金现值

投资回收额 P=A{[1- (1+i) - n]/i} 适用于一系列等额的收付

或： A (P/A， i， n) 款项

A=P{i/[1- (1+i) - n]} 或： P (A/P， i， n) 年金现值系

数的倒数为

投资回收系

数

是普通年金现值的逆运算

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计算复利的方法公式

计算复利的方法公式

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1现值的计算公式（单利和复利）

单利 利息=本金*利率*年份 本息和=本金*（1+利率*年份）

复利 本息和=本金*（1+利率）V年

复利公式有六个基本的：共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★

2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★

真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？

是不是10000*（1+%4）^60

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i

5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]

6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间；

第5、6个公式是知道中间求两头；

其中3、6公式互导；

其中4、5公式互导；

A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×(1+i)^n

=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1

=627.2+784=1411.2万元

所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算

复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30

★复利现值的计算

复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数

计算复利的方法公式 2

计算复利的方法公式 2

计算复利的方法公式

1现值的计算公式（单利和复利)

单利 利息=本金＊利率＊年份 本息和=本金＊(1+利率*年份)

复利 本息和=本金*（1+利率）V年

复利公式有六个基本的：共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★

2、一次性支付现值计算:P=F×(1+i）^—n★

真两个互导，其中P代表现值,F代表终值,i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000,月利率为％4，连续存60个月，最后是多少？

是不是10000＊（1+％4）^60

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算:F=A×［(1+i)^n—1］/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×［（1+i）^n—1］/(1+i)^n×i

5、资金回收计算:A=P×（1+i)^n×i/［（1+i）^n-1］

6、偿债基金计算：A=F×i/［(1+i）^n—1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀:

第3、4个公式是知道两头求中间；

第5、6个公式是知道中间求两头；

其中3、6公式互导;

其中4、5公式互导；

A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量.

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×(1+i)^n

=500×（1+12％)^2+700×（1+12％）^1

=627。2+784=1411。2万元

所以你最终的本利和为1411.2万元,利息=1411。2—500-700=211。2万元.

★复利终值的计算

复利终值＝现值×(1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数

例如:本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入,按复利计算公式来计算就是:50000×（1＋3％)×30

★复利现值的计算

复利现值＝终值÷＜（1＋利率)×期数＞＝终值÷复利现值系数

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％)×30＞

计算复利的方法公式 3

计算复利的方法公式 3

计算复利的方法公式

1现值的计算公式（单利和复利）

单利 利息=本金*利率*年份 本息和=本金＊（1+利率*年份）

复利 本息和=本金*（1+利率）V年

复利公式有六个基本的：共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下:

1、一次性支付终值计算：F=P×（1+i）^n★

2、一次性支付现值计算：P=F×（1+i）^-n★

真两个互导，其中P代表现值,F代表终值，i代表利率，n代表计息期数.

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少?

是不是10000*（1+％4)^60

第二种：等额多次支付的情况,包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=A×［（1+i）^n—1］/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×［(1+i）^n-1］/（1+i）^n×i

5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/［(1+i)^n-1］

6、偿债基金计算：A=F×i/［(1+i)^n—1］

说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间；

第5、6个公式是知道中间求两头;

其中3、6公式互导；

其中4、5公式互导;

A代表年金,就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×（1+i)^n

=500×(1+12%)^2+700×（1+12%）^1

=627.2+784=1411.2万元

所以你最终的本利和为1411。2万元，利息=1411。2—500—700=211.2万元。

★复利终值的计算

复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入,按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3%）×30

★复利现值的计算

复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金,假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3%）×30＞

复利计算公式

复利计算公式

复利计算公式

F=P*(1+i)^n

F：复利终值

P：本金

i：利率

N：利率获取时间的整数倍

复利终值的计算公式：

F=P* （1+i）的n次方

复利终值=本金* （1+利率） 的期数次方

方法一 直接做20年后的复利终值

已知：P=10000（元） i=8% n=20（年）

求：F的值

解：F=10000* （1+8%）的20次方=46609.57144 约=46609.57（元）

答：他20年后能有46609.57元本利和。

方法二 先算出三个月复利一次，再乘以4个月，是一年的了，再乘以20年，是20年后的本利和了。

已知：P=10000（元） i=8%/12 n=3（月）

求：F的值

解：F=10000* （1+8%/12）的3次方=10201.3363 约=10201.34（元）

这是三个月复利已求出

再10201.34*4*20=816107.2（元）

答：他20年后能有816107.2元本和利。

新税法主要从4个方面进行了修订：

一是工薪所得扣除标准提高到3500元。

二是调整工薪所得税率结构，由9级调整为7级，取消了15%和40%两档税率，将最低的一档税率由5%降为3%。

三是调整个体工商户生产经营所得和承包承租经营所得税率级距。生产经营所得税率表第一级级距由年应纳税所得额5000元调整为15000元，其他各档的级距也相应作了调整。

四是个税纳税期限由7天改为15天，比现行政策延长了8天，进一步方便了扣缴义务人和纳税人纳税申报。

坚持以信息化带动工业化，以工业化促进信息化，走出一条科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染少、人力资源优势得到充分发挥的新型工业化路子。

信息化是指培养、发展以计算机为主的智能化工具为代表的新生产力，并使之造福于社会的历史过程。（智能化工具又称信息化的生产工具。它一般必须具备信息获取、信息传递、信息处理、信息再生、信息利用的功能。）与智能化工具相适应的生产力，称为信息化生产力。智能化生产工具与过去生产力中的生产工具不一样的是，它不是一件孤立分散的东西，而是一个具有庞大规模的、自上而下的、有组织的信息网络体系。这种网络性生产工具将改变人们的生产方式、工作方式、学习方式、交往方式、生活方式、思维方式等，将使人类社会发生极其深刻的变化。