高考物理24题专练运动学问题

题型四曲线运动问题（1）——2023届高考物理高频题型专项训练1.2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。

小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。

第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是( )A.小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B.小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C.小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D.小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度2.2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运动的热潮，在水平滑冰场上沿规定的圆形滑道做圆周运动是一项基础训练。

如图所示，运动员从圆形滑道上的A点开始蹬地加速，到达B点时获得速度05m/sv=，然后保持速度大小不变继续做圆周运动。

已知运动员的质量（含装备）为50kg，做圆周运动的半径为5m。

不考虑空气阻力和冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取210m/sg=，下列说法正确的是( )A.运动员从A点加油到B点的过程中，冰面对运动员做的功为625JB.运动员做匀速圆周运动时处于平衡状态C.运动员到达B点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250ND.保持匀速圆周运动时，运动员的倾角（身体与冰面的夹角）为60°3.极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种。

图中AB是助滑区、BC是起跳区、DE是足够长的着陆坡（认为是直线斜坡）。

极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。

忽略空气阻力，运动员可视为质点。

若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员( )A.飞行的最大高度越大B.在空中运动的加速度越大C.在空中运动的时间越短D.着陆点距D 点的距离一定越远4.固定的足够长斜面顶端有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球，以速度0v 平抛。

高中物理强基习题专题一：运动学一．选择题1.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v = (B) 匀减速运动,θcos 0v v =(C) 变加速运动,θcos 0v v =( D) 变减速运动,θcos 0v v =(E) 匀速直线运动,0v v =答案：C2.如上题图1-5，此时小船加速度为（ ）A.0B.θθcos )tan (20l vC.lv 20)tan (θ D.θcos 0v 答案：B3.地面上垂直竖立一高20.0 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2∶00 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小为（ ）A.s m /1094.13-⨯B.s m /1094.14-⨯C.0D.s m /100.35-⨯答案：A解析：设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝htg ωt,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为132s m 1094.1cos d d --⋅⨯===tωωh t s v二．计算题4.质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m ·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1 ,求质点的运动方程．解析： 由分析知,应有⎰⎰=t t a 0d d 0vv v 得 03314v v +-=t t (1)由 ⎰⎰=t xx t x 0d d 0v 得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1代入(1) (2)得v0＝-1 m ·ｓ-1,x0＝0.75 m ．于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 5.一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -Bv,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．解析：本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式dv ＝a(v)dt 分离变量为t a d )(d =v v 后再两边积分． 解：选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题意知 v v B A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-vv (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e BA t y --==v 并考虑初始条件有 t eB A y tBt yd )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bt e B A t B A y6.质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝2.0ti ＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．解析：根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x(t)和y ＝y(t),从中消去参数t,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即t ΔΔr =v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ 和an ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即t t te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ 得到．在求得t1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ． 解 (1) 由参数方程x ＝2.0t, y ＝19.0-2.0t2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x2(2) 在t1 ＝1.00ｓ 到t2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t ty t x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m ty t x t 则t1 ＝1.00ｓ时的速度v(t)｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t t tt e e e a 222s 1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=y x v v v 则m 17.112==na ρv 8.已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2 ｓ 内质点所走过的路程s ．分析 质点的轨迹方程为y ＝f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元ds,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ．解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为 2412x y -= 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x 其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r 而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r *(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元ds,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入ds,则2ｓ内路程为 m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s QP9.一质点P 沿半径R ＝3.0 m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0ｓ,设t ＝0 时,质点位于O 点．按(a)图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5ｓ时的速度和加速度．分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r(t)求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O ′x ′y ′坐标系,并采用参数方程x ′＝x ′(t)和y ′＝y ′(t)来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x0 ＋x ′和y ＝y0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O ′x ′y ′坐标系中,因t Tθπ2 ,则质点P 的参数方程为t T R x π2sin =', t T R y π2cos -=' 坐标变换后,在Oxy 坐标系中有 t T R x x π2sin='=, R t T R y y y +-=+'=π2cos 0 则质点P 的位矢方程为j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=R t T R t T R π2cos π2sin j i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t TT R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t10.如图所示，半径为R 的半圆凸轮以等速v0沿水平面 向右运动，带动从动杆AB 沿竖直方向上升，O 为凸轮圆心，P 为其顶点．求：当∠AOP=α时，AB 杆的速度和加速度．根据解析：速度的合成，运用平行四边形定则，得：v 杆=v0tan α。

高考物理直线运动真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.5s ，制动后最大加速度为6m/s 2．求：（1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间；（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．【答案】（1）5s （2）40m 【解析】 【分析】 【详解】（1）从刹车到停止时间为t 2，则 t 2=0v a-=5 s① （2）反应时间内做匀速运动，则 x 1=v 0t 1② x 1=15 m③从刹车到停止的位移为x 2，则x 2=2002v a -④x 2=75 m⑤小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x=x 1+x 2=90m ⑥ △x=x ﹣50m=40m ⑦2．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？ 【答案】80km/h 【解析】本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s，后路程上的平均速度为v，总路程为s前里时用时后里时用时所以全程的平均速度解得由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h3．高铁被誉为中国新四大发明之一．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t l=2.5s 将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2是多大？【答案】（1）60m/s（2）1.2m/s2【解析】【分析】（1）根据速度时间关系求解列车长打开电磁制动系统时列车的速度；（2）根据运动公式列式求解打开电磁制动后打开电磁制动后列车行驶的距离，根据速度位移关系求解列车的平均制动加速度.【详解】（1）打开制动风翼时，列车的加速度为a1=0.5m/s2，设经过t2=40s时，列车的速度为v1，则v1=v0-a1t2=60m/s.（2）列车长接到通知后，经过t1=2.5s，列车行驶的距离x1=v0t1=200m打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2 =2800m打开电磁制动后，行驶的距离x3= x0- x1- x2=1500m；4．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图，试根据图象求：（g 取10m/s 2） （1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． （2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．【答案】（1）160N （2）158; 1.25×105J （3）71s 【解析】 【详解】（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为162t v a t ==m/s 2=8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N （2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了 39.5×2×2m ＝158m根据动能定理，有212f mgh W mv -= 所以有212f W mgh mv =-＝（80×10×158－12×80×62）J≈1.25×105J（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为 5001586H h t v '--==s ＝57s 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71s5．（13分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝37°。

精心整理课时作业(一)[第1讲描述直线运动的基本概念] 1.以下说法中指时间间隔的是()A ．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发B ．某人用15s 跑完100 mC ．中央电视台新闻联播节目每天19时开始D ．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球2A B 指向BC ．程D 3．A B C ．D ．运动4．速度(A B C 0.75sD ．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中()A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v 0＝6 m/s ，加速度a ＝－1 m/s 2，它表示()A ．再过1s ，汽车的速度变为5 m/sB ．再过1s ，汽车的速度变为7 m/sC ．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动D ．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽 的速的速km/h 的甲乙10．上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v 1＝180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v 2＝36 km/h ，停车线至道口拦木的距离x 0＝5 m ，道口宽度x ＝26 m ，汽车长l ＝15 m(如图K1－2所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？图K1－211．2011·杭州模拟爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．VS882型跑车由静止加速至100 km/h只需4.2s.(1)求VS882型跑车的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?12．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图K1－3时间为13km/h1消息：8度v则()A．起飞前的运动距离为v tB．起飞前的运动距离为C．匀减速直线运动的位移是2v tD．起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等2．在平直公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，该汽车在6s内的刹车距离为()A．30mB．40mC．50mD．60 m3．2011·镇江模拟给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()A.B.C.D.4．如图K2－2所示，传送带保持v＝1 m/s 的速度顺时针转动．现在a点将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s2)()图K2－2A.sB．(－1)sC．3sD．2.5s360v0射入()a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()图K2－4A．v b＝m/sB．v c＝3 m/sC．de＝3 mD．从d到e所用时间为4s9．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v210．在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．11．如图K2－5所示，一平板车以某一速度v0离为l＝数为μ条件？面224伞兵以m/s(取g(1)(2)1的是()A．运动B．前1s、前2s、前3s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶32．从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3－1所示．已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为()图K3－1A．6.5mB．10 mC．20 mD．45 m4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经、B之与7．用如图K3－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置．已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.B.C.D.8．2011·天津模拟某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)()A．7 m/sB．6 m/sC．5 m/sD．3 m/s9．2011·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．图K3－5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()ABCD10速)cm.速)A．C．11．子10 m平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)图K3－612．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．(取g＝10 m/s2)求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？13．如图K3－7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的m/s2.欲使课时作业a、()1 C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点图K4－2图K4－33．2011·黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图K4－3所示，在t＝20s时刻，两车间距离为d；t ＝5s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是()A．t＝15s时刻两车第二次相遇B ．t ＝20s 时刻两车第二次相遇C ．在5～15s 的时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前D ．在10～15s 的时间内，两车间距离逐渐变大4．2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v －t 图象如图K4－4所示，在3s 末两质点在途中相遇．由图象可知()图K4－4A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mCD ．5地面的A B C D图图6．A 、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图K4－6所示，则()A ．A 、B 两物体运动方向相反 B ．4s 内A 、B 两物体的位移相同C ．4s 时A 、B 两物体的速度相同D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度小 7．2011·巢湖一模警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图K4－7所示，则0～4s 时间内，下列说法正确的是()图K4－7A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．3s 末A 车速度为7 m/s C.在2s 末A 车追上B 车 D ．两车相距最远为5 m 8．2011·广西模拟汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时和△A 行驶则是前()平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v 0＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a 1＝3 m/s 2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a 2＝4 m/s 2，乙车司机的反应时间为Δt ＝0.5s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5s 才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？12．2012·合肥模拟如图K4－9所示，一辆长为12 m 的客车沿平直公路以8.0 m/s 的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m 的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间．图K4－913．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)(3)课时作业(五)[第5讲实验：研究匀变速直线运动]1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是()A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．4．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图K5－2所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图K5－2A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s图K5－35．2011·增城模拟一个小球沿斜面向下运动，用每间隔s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图K5－3所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见______m/s2.图K5－57．某同学用如图K5－6所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：图K5－6图K5－7①安装好实验器材．②接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图K5－7中0、1、2…6所示．③测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3……x6.④通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．⑤分别计算出x1、x2、x3……x6与对应时间的比值、、…….⑥以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、的仪器______ABCE(2)与0如图(3)5(4)的速度a＝8端与x(1)仔细研究图象，找出小车在相邻时间内位移存在的关系；(2)设Δt＝0.1s，请画出该小车的v－t图象；(3)根据图象求其加速度．图K5－109．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图K5－11所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为______m/s2.位置4对应的速度为______m/s，能求出4的具体位置吗？______.求解方法是：____________________________________ ____________________________________(不要求计算，但要说明过程)．图K5－11。

物理说体稿-----高考第24题一、试题特点及考察的能力1.实体特点：以生活实际为例，在运动过程中建立物理模型，运用物理知识处理实际问题。

充分体现物理学科思想。

从生活到物理，再从物理到生活。

理论和实践紧密集合的特点。

2.注重图像，数形结合，考查学生分析推理能力。

本题是利用图像描述物理过程，利用图像分析解决问题，从图像可以得到运动图景。

第一阶段：不受空气阻力，菲利克斯将做自由落体运动，运动位移（39000-1500），重力加速度为10米每二次方秒。

能很容易求出下落时间和下落1.5米时的速度。

第二阶段由于空气阻力的影响，菲利克斯将做加速度减小的加速运动。

随着速度的增大，空气阻力（f=kv2）将增加。

由mg-f=ma可知，a越来越小。

第三阶段，当a=0时，即速度达到最大值。

此数值可由图像直接读出。

v maxy≈360米每秒。

此后菲利克斯做匀速直线运动，即mg=kv2.即可估算出空气阻力你的数k约为0.008kg/m。

3.注意学生数学运算能力的考察近年来，高考第24题的计算结果都比较繁琐。

在本题第一步运算中t=50倍根号3s。

必须进一步化简。

第二步中估算及保留一位有效数字。

要求学生有深厚的数学知识底蕴，才能进行正确作答。

二、本体知识延伸原题仅考察必修一中运动学部分（自由落体运动）和力学部分（物体的平衡条件）两部分内容。

拓展一：利用牛顿第二定律解题。

利用图像读出某一速度值，根据f=kv2求出该时刻空气阻力。

再根据mg-f=ma.求出此时加速度问题。

拓展二：利用动能定理解题。

利用图像读出两个位置速度时，例如，从静止开始，刚好到达最大速度过程中，一直下落高度。

利用动能定理求阻力做功。

mgh+W f=1/2mv max2,即可求出阻力做功。

三、反思感悟1、欣赏13.12.11.10年高考第24题，均以生产生活体育运动等实例为背景，设立高考题。

连续五年均以必修一知识设立试题。

这就要求高三复习时，着重落实必修一知识。

高考物理运动学试题9一、运动图像类1.甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

质点甲做初速度为零，加速度大小为a 1的匀加速直线运动。

质点乙做初速度为v 0，加速度大小为a 2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。

甲、乙两质点在运动过程中的位置x ——速度v 图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。

（1）在x —v 图象中，图线a 表示哪个质点的运动？质点乙的初速度是多少？ （2）求质点甲、乙的加速度大小a1、a 2。

解：(1)设运动过程中甲、乙的速度分别为v 1、v 2，根据速度与位移关系有：21112v a x =得：21112v x a =（1）可知其图象应为抛物线，且开口向上，故图线a 表示质点甲的运动 （3分）2202222v v a x -= 得：2202222v v x a -=（2）可知其图象应为抛物线，且开口向下，故图线b 表示质点乙的运动，且当v 2=v 0时，x 2=0，从图象可知：v 0=4m/s （3） （3分） (2)由图象交点可知，v 1=v 2时两质点的位移相同，且x=2m ，有：2112v a x =，220222v v a x -=，解得： 20122()v a a x =+，a 1+a 2=4m/s 2（4）（2分）另据图象可知当v 1=6m/s ，v 2=2m/s 时，两质点的位移x ′相同，有：2112v a x '=，220222v v a x '-=，解得：a 1=3a 2（5）联立（4）（5）可得：a 1=3m/s 2，a 2=1m/s 2（6）二、追击刹车模型求解追及相遇问题的思路和技巧 (1)基本思路(2)求解追及相遇问题的“三点技巧”1.滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m ，倾角为θ=37o的斜坡。

已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同，现假定甲先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5，乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25，g 取10m/s 2.已知甲和乙均可看作质点，且滑行方向平行，相遇时不会相撞。

高考物理专题强化运动学图像问题目标要求 1.掌握x －t 、v －t 、a －t 图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。

2.会用函数思想分析a －x 、xt－t 、v 2－x 等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。

3.掌握运动学图像间的相互转化。

考点一 常规运动学图像对基本图像的理解项目x －t 图像 v －t 图像a －t 图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t ＝0时，物体的位置坐标 初速度v 0起始时刻的加速度a 0面积 无意义 位移 速度变化量 交点表示相遇 速度相同加速度相同思考1．描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。

答案 甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。

2．在直线运动中，图像①②③分别表示物体做什么运动？答案 图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。

例1 图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s 的图线为曲线，其余为直线)。

以下说法正确的是( )A ．机器人在0～30 s 内的位移大小为7 mB ．10～30 s 内，机器人的平均速度大小为0.35 m/sC ．0～10 s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度相同答案 B 解析 根据题图(b)可知，机器人在0～30 s 内的位移大小为2 m ，故A 错误；10～30 s 内，平均速度大小为v ＝Δx Δt ＝720m/s ＝0.35 m/s ，故B 正确；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10 s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C 错误；0～10 s 内图线的斜率与10～20 s 内图线的斜率关系为k 1＝－k 2，可知机器人在5 s 末的速度与15 s 末的速度等大反向，故D 错误。

1、如图1所示，在水平平面内有一固定的光滑绝缘圆环，半径r＝0.3 m，圆环上套有一质量m＝1×10－2 kg、带电量q＝＋5×10－5 C的小球。

匀强电场方向水平向右且与圆轨道所在平面平行。

A为圆环最高点，B、C与圆心O在同一条水平线上。

小球从A点以初速度v0＝ 6 m/s向右运动，运动到B点时的速度v B＝3 m/s。

重力加速度g取10 m/s2。

求：图1(1)电场强度E的大小；(2)小球最小速度的大小及此处对圆环的作用力的大小。

解析(1)小球从A到B，由动能定理得：qEr＝12m v2B－12m v2代入数据解得：E＝1 000 N/C(2)小球在C点处速度最小，从A到C，由动能定理得：－qEr＝12m v 2C －12m v2在C点，由牛顿第二定律得：qE＋F N＝m v2C r解得：F N＝0.05 N根据牛顿第三定律知，小球运动到C点时对圆环的作用力大小为0.05 N。

答案(1)1 000 N/C ；(2)0.05 N2、如图9所示，匀强电场中相邻竖直等势线间距d＝10 cm，质量m＝0.1 kg、带电荷量为q ＝－1×10－3 C 的小球以初速度v 0＝10 m/s 抛出，初速度方向与水平线的夹角为45°，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，求：图9(1)小球加速度的大小；(2)小球再次回到图中水平线时的速度大小和距抛出点的距离。

解析(1)设相邻两等势线间的电势差为U则E ＝U d解得E ＝1×103 V/m电场力F ＝qE ＝1 N ，方向水平向右重力G ＝mg ＝1 N ，方向竖直向下设小球加速度为a ，由牛顿第二定律得F 合＝G 2＋F 2＝ma解得a ＝10 2 m/s 2(2)设小球再次回到图中水平线时的速度为v ，与抛出点的距离为L ，小球加速度与初速度方向垂直，做类平抛运动，有L cos 45°＝v 0tL sin 45°＝12at 2解得t ＝ 2 s ，L ＝20 mv y ＝atv＝v20＋v2y解得v＝10 5 m/s答案(1)10 2 m/s2(2)10 5 m/s 20 m3、(12分)如图甲所示，质量为M=2kg的足够长的平板车放在光滑的水平面上，质量为m=1kg 块放在平板车的右端，物块与平板车均处于静止，现给平板车一个水平向右的推力，推力F 随时间变化的规律如图乙所示，推力F作用t=0.6s后撤去，最终物块与平板车一起向前做匀速直线运动。

专题24 带电粒子在电场中的运动重点知识讲解 一、带电粒子在匀强电场中的加速1.带电粒子在电场中运动时，重力一般远小于静电力，因此重力可以忽略。

2.如图所示，匀强电场中有一带正电q 的粒子（不计重力），在电场力作用下从A 点加速运动到B 点，速度由v 0增加到v.，A 、B 间距为d ，电势差为U AB.（1）用动力学观点分析：Eq a m =， U E d=，2202v v ad -= （2）用能量的观点（动能定理）分析：2201122AB qU mv mv =- 能量观点既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，对匀强电场又有AB W qU qEd ==。

二、带电粒子在匀强电场中的偏转（1）带电粒子以垂直于电场线方向的初速度v 0进入匀强电场时，粒子做类平抛运动。

垂直于场强方向的匀速直线运动，沿场强方向的匀加速直线运动。

（2）偏转问题的处理方法，类似于平抛运动的研究方法，粒子沿初速度方向做匀速直线运动，可以确定通过电场的时间0lt v =。

粒子沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度F qE qU a m m md===； 穿过电场的位移侧移量：221at y =222001().22Uq l ql U md v mv d=⋅=； 穿过电场的速度偏转角： 20tan y v qlU v mv dθ==。

两个结论：（1）不同的带电粒子从静止开始，经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，射出时的偏转角度总是相同的。

（2）粒子经过电场偏转后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点。

（与平抛运动的规律一样） 三、示波管的构造原理（1）示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的结构大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏。

（2）示波管的原理a 、偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。

b 、在XX '（或YY '）加电压时，则电子被加速，偏转后射到XX '（或YY '）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。

题型一运动学规律的应用（1）——2023届高考物理高频题型专项训练1.如图所示为某新型电动汽车试车时的v t-图像，则下列说法中正确的是( )A.在0~6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B.在6~10 s内，新型电动汽车处于静止状态C.在4 s末，新型电动汽车向反方向运动D.在12st= 末，新型电动汽车的加速度为21m/s-2.某同学推一物块沿水平面做直线运动。

设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的1xv-图象如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。

关于该物块的运动，下列说法正确的是( )A.该物块运动到 2.0mx= 处时的速度大小为4 m/sB.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为22m/sC.从距参考点最近位置计时，该物块在3 s末到达 2.0mx= 处D.该物块从 1.0mx= 处运动到 2.0mx= 处所用的时间为3 s3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v t-图像如图所示，由图可知( )A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B.20s t = 时，乙追上甲C.在20s t = 之前，甲比乙运动快：在20s t = 之后，乙比甲运动快D.由于乙在10s t = 时才开始运动，所以10s t = 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离4.在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移-时间图线分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒为22m /s ,3st - = 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则( )A.a 车做匀速运动且其速度8m /s 3a v =B.0t =时，a 车和b 车的距离09m s =C.1st = 时，b 车的速度为8 m/s D.3st = 时，a 车和b 车相遇，但此时速度不等 5.一篮球从某一高度处自由下落，与地面发生碰撞，反弹时速度大小与落地速度大小相等，若从释放篮球时开始计时，且不计篮球与地面发生碰撞的时间，不计空气阻力，则篮球运动的速度-时间图线可能是图中的( )A. B.C. D.6.某同学将一网球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，此过程中空气阻力大小保持不变，以竖直向上为正方向，下列位移—时间图像中可能正确的是( )A. B.C. D.7.甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为2v ，甲车在后，速度大小为1v ，且12v v >，当两车相距L 时，甲车感觉到危险，以加速度大小a 开始刹车，同时鸣笛示意乙车，乙车同时也以加速度大小a 开始加速，为了避免相撞，a 最小应为( )A.22122v v L-B.22124v v L-C.()2122v v L-D.8.一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，两车能达到的最大速度均为30 m/s ，刚开始运动时两车车头之间的距离为20 m ，轿车车身全长5 m ，卡车车身全长20 m ，则两车的错车时间为（不计车辆的宽度）( )A.1.1 sB.1.0 sC.1.2 sD.1.7 s9.甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的二次方()2v 随x 的变化图像如图所示，下列说法正确的是( )A.汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为6 mB.汽车甲的加速度大小为21m/sC.汽车甲、乙在4s t = 时相遇D.汽车甲、乙在6m x = 处的速度大小为m /s10.“低头族”面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率会剧增。

运动学ZT1 011．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v。

2．一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。

长物块以v o=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。

g取10 m/s2。

（1）求物块与地面间的动摩擦因数 ；（2）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

3．严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。

设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。

（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）24．如图甲所示，物块与质量为m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。

物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l 。

开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。

现给小球施加一始终垂直于l 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o 角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g 。

直线运动规律及追及问题一 、 例题例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向时2201/6/1410s m s m t v v a t =-=-=m m t v v s t 712104201=⋅+=⋅+=反向时2202/14/1410s m s m t v v a t -=--=-=m m t v v s t 312104202-=⋅-=⋅+=式中负号表示方向跟规定正方向相反答案：A 、D例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ）A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B 在时刻t1两木块速度相同C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。

由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间答案：C例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由gvh 220=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==，由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 72021at t v s +=得：－10=3t －5t 2解得：t ≈1.7s思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求： （1） 拍照时B 球的速度；（2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢球解析：拍摄得到的小球的照片中，A 、B 、C 、D …各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s 所在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。

高考物理直线运动题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415F mg =【解析】 【分析】 【详解】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2()211f x x =-≤由运动学公式得：202v as =①2.5v t s a==② 由①②式代入数据得28/a m s =③2.5t s =④（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得0L v t s ='+⑤ 0t t t ∆='-⑥联立⑤⑥式代入数据得0.3t s ∆=⑦（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量为m ，由牛顿第二定律得F ma =⑧由平行四边形定则得2220()F F mg =+⑨联立③⑧⑨式，代入数据得0415F mg =⑩2．为确保行车安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行连接弯道的路段，如图所示，直行路段AB 限速120km /h ，弯道处限速60km /h ．（1）一小车以120km /h 的速度在直行道行驶，要在弯道B 处减速至60km /h ，已知该车制动的最大加速度为2.5m /s 2，求减速过程需要的最短时间；（2）设驾驶员的操作反应时间与车辆的制动反应时间之和为2s （此时间内车辆匀速运动），驾驶员能辨认限速指示牌的距离为x 0=100m ，求限速指示牌P 离弯道B 的最小距离．【答案】（1）3.3s （2）125.6m 【解析】 【详解】（1）0120120km /h m /s 3.6v ==，6060km /h m /s 3.6v == 根据速度公式v =v 0-at ，加速度大小最大为2.5m/s 2解得：t =3.3s ；（2）反应期间做匀速直线运动，x 1=v 0t 1=66.6m ；匀减速的位移：2202v v ax -=解得：x =159m则x '=159+66.6-100m=125.6m ．应该在弯道前125.6m 距离处设置限速指示牌.3．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v ﹣t 图象如图所示，若t=0时刻两车相距50m ，求：（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间；（2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。

压轴题01动力学与运动学综合问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察经典多过程运动模型 (1)热点题型二动力学图像的理解与应用 (4)热点题型三结合新情景考察动力学观点 (7)类型一以生产生活问题为情境构建多过程多运动问题考动力学观点 (7)类型二以问题探索情景构建物理模型考动力学观点 (9)类型三以科研背景为题材构建物理模型考动力学观点 (10)三．压轴题速练 (11)一，考向分析1.本专题是动力学方法的典型题型，包括动力学两类基本问题和应用动力学方法解决多运动过程问题。

高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。

2023年高考对于动力学的考察仍然是照顾点。

2.通过本专题的复习，可以培养同学们的审题能力，分析和推理能力。

提高学生关键物理素养.3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律，受力分析、牛顿运动定律等。

牛顿第二定律对于整个高中物理的串联作用起到至关重要的效果，是提高学生关键物理素养的重要知识点，因此在近几年的高考命题中动力学问题一直都是以压轴题的形式存在，其中包括对与高种常见的几种运动形式，以及对于图像问题的考察等，所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。

二．题型及要领归纳热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察经典多过程运动模型多过程问题的处理(1)不同过程之间衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度。

(2)用好四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax，x＝v＋v02t。

(3)充分借助v－t图像，图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。

①多过程v－t图像“上凸”模型，如图所示。

特点：全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。

速度与时间关系公式：v＝a1t1，v＝a2t2得a 1a 2＝t 2t 1速度与位移关系公式：v 2＝2a 1x 1，v 2＝2a 2x 2得a 1a 2＝x 2x 1平均速度与位移关系公式：x 1＝vt 12，x 2＝vt 22得t 1t 2＝x 1x 2②多过程v －t 图像“下凹”模型，如图所示。

最新高中物理《运动学综合应用》高考真题汇编(纯word可编辑版)一、《运动学综合应用（1）》高考真题汇编二、《运动学综合应用（2）》高考真题汇编第1节《动力学综合应用》高考真题(1) （纯word可编辑版）1.【2019年4月浙江物理选考】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。

竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。

转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。

现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。

已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。

（sin37°=0.6）（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）物块由静止释放到B的过程中：解得v B=4m/s（2）左侧离开，D点速度为零时高为h1解得h<h1=3.0m（3）右侧抛出，D点的速度为v，则x=vt可得为使能在D点水平抛出则：解得h≥3.6m2.【2019年物理北京卷】雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。

雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a ．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m 与半径r 的关系式；b ．示意图中画出了半径为r 1、r 2（r 1>r 2）的雨滴在空气中无初速下落的v –t 图线，其中_________对应半径为r 1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v –t 图线。

直线运动双基型★1、下列关于质点得说法中正确得就是( )、(A)只要就是体积很小得物体都可瞧作质点(B)只要就是质量很小得物体都可瞧作质点(C)质量很大或体积很大得物体都一定不能瞧作质点(D)由于所研究得问题不同，同一物体有时可以瞧作质点，有时不能瞧作质点★2、一个小球从4m 高处落下，被地面弹回，在1m 高处被接住，则小球在整个运动过程中( )、(A)位移就是5m (B)路程就是5m(C)位移大小为3m (D)以上均不对★★3、关于加速度，下列说法正确得就是( )、(A)加速度得大小与速度得大小无必然联系(B)加速度得方向与速度得方向可能相同，也可能相反(C)加速度很大时物体速度可能很小(D)加速度大得物体速度变化一定很大纵向型★★4、关于自由落体运动，下列说法中正确得就是( )、(A)它就是竖直向下，v 0=0,a=g 得匀加速直线运动(B)在开始连续得三个1s 内通过得位移之比就是1:4:9(C)在开始连续得三个1s 末得速度大小之比就是1:2:3(D)从开始运动起下落4、9m 、9、8m 、14、7m ，所经历得时间之比为321：： ★★5、物体A 、B 得s-t 图像如图所示，由图可知( )、(A)从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A >v B(B)两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动(C)在5s 内物体得位移相同，5s 末A 、B 相遇(D)5s 内A 、B 得平均速度相等★★★6、在高空自由释放甲物体后，经过时间T ，在同一点再以初速v 0竖直下抛乙物体、在甲、乙两物体着地之前，关于甲相对于乙得速度，下列说法中正确得就是( )、(A)越来越大 (B)越来越小 (C)保持不变 (D)要瞧T 与v 0得值才能决定速度变大或变小答案:C(提示:下落过程中甲物与乙物具有相同得加速度g ，所以两者得相对速度保持不变) ★★★★7、如图所示，物体从斜面上A 点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB 滑到底端时间为t 1；第二次经光滑斜面ACD 下滑，滑到底端时间为t 2，已知AC+CD=AB ，在各斜面得等高处物体得速率相等，试判断()、(A)t 1>t 2 (B)t 1=t 2 (C)t 1<t 2 (D)不确定横向型★★★8、在“测定匀变速直线运动加速度”得实验中，得到得记录纸带如下图所示，图中得点为记数点，在每两相邻得记数点间还有4个点没有画出，则小车运动得加速度为()、(A)0、2m ／s 2 (B)2、0m ／s 2 (C)20、0m ／s 2 (D)200、0m ／s2 ★★★★9、甲、乙两车相距s ，同时同向运动，乙在前面作加速度为a 1、初速度为零得匀加速运动，甲在后面作加速度为a 2、初速度为v 0得匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度得关系、★★★★★10、如图所示，有一个沿水平方向以加速度a 作匀加速直线运动得半径为R 得半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动得竖直杆、在半圆柱体速度为v 时，杆同半圆柱体接触点与柱心得连线与竖直方向得夹角为θ，求这时竖直杆得速度与加速度、答案:取半圆柱体为参照物，则v 、a 应为牵连速度与牵连加速度，竖直杆上得P 点相对于圆柱体得速度v相沿圆柱面上P 点得切线方向，因此竖直杆得速度(相对于地面)应为v 相与v 得矢量与，如下图所示，由几何关系可知v p =vtan θ、圆柱体表面上P 点得加速度由切向加速度a t ′与法向加速度a n ′组成，其中R v a 2n 相='，即θ22n Rcos v a ='，所以P 点得对地加速度为a t ′、a n ′与a 得矢量与，由图可知θθθcos a sin a cos a n t P '-'=，θθθ222P Rcos v cos sin a a -= 阶梯训练运动学基本概念 变速直线运动双基训练★1、如图所示，一个质点沿两个半径为R 得半圆弧由A 运动到C ，规定向右方向为正方向，在此过程中，它得位移大小与路程分别为( )、【0、5】(A)4R ，2πR (B)4R ，-2πR(C)-4R ，2πR (D)-4R ，-2πR★2、对于作匀速直线运动得物体，下列说法中正确得就是( )、【0、5】(A)任意2s 内得位移一定等于1s 内位移得2倍(B)任意一段时间内得位移大小一定等于它得路程(C)若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过得路程相等(D)若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生得位移相等★★3、有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确得就是( )、【1】(A)瞬时速度就是物体在某一位置或某一时刻得速度(B)平均速度等于某段时间内物体运动得位移与所用时间得比值(C)作变速运动得物体，平均速率就就是平均速度得大小(D)作变速运动得物体，平均速度就是物体通过得路程与所用时间得比值★★4、关于打点计时器得使用，下列说法中正确得就是( )、【1】(A)打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50Hz(B)纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸得上面(C)要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源(D)为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺★★5、某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中得平均速度为______、若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程得平均速度为______、【4】★★6、一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二得路程，接着又以v2=20km／h跑完三分之一得路程，如果汽车在全过程得平均速度v=28km／h，则v1=______km ／h、【3】★★7、一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1m，到达C点，在上面得过程中质点运动得路程就是多少?运动得位移就是多少?位移方向如何?【4】纵向应用★★8、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客瞧一高楼在向下运动；乙中乘客瞧甲在向下运动；丙中乘客瞧甲、乙都在向上运动、这三架电梯相对地面得运动情况可能就是( )、【1】(A)甲向下、乙向下、丙向下(B)甲向下、乙向下、丙向上(C)甲向上、乙向上、丙向上(D)甲向上、乙向上、丙向下★★9、在下面所说得物体运动情况中，不可能出现得就是( )、【1】(A)物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零(B)物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大(C)运动得物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零(D)作变速直线运动得物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它得速度也减小★★10、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时得位置，如下图所示，连续两次曝光得时间间隔就是相等得，由图可知( )、(2000年上海高考试题)p、14【1】(A)在时刻t2xkb以及时刻t5两木块速度相同(B)在时刻t1两木块速度相同(C)在时刻t3与时刻t4之间某瞬时两木块速度相同(D)在时刻t4与时刻t5之间某瞬时两木块速度相同★★11、若物体在运动过程中受到得合外力不为零，则( )、(1994年全国高考试题)【1】(A)物体得动能不可能总就是不变得(B)物体得动量不可能总就是不变得(C)物体得加速度一定变化(D)物体得速度方向一定变化★★★12、甲、乙、丙三辆汽车以相同得速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时得速度又相同，则( )、【2】(A)甲车先通过下一个路标(B)乙车先通过下一个路标(C)丙车先通过下一个路标(D)三车同时到达下一个路标★★★13、如图所示为一质点作直线运动得速度-时间图像，下列说法中正确得就是( )、p、11【2】(A)整个过程中，CD 段与DE 段得加速度数值最大(B)整个过程中，BC 段得加速度最大(C)整个过程中，D 点所表示得状态，离出发点最远(D)BC 段所表示得运动通过得路程就是34m★★★14、质点沿半径为R 得圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过49周期得位移等于______、【2】 匀变速直线运动双基训练★1、在匀变速直线运动中，下列说法中正确得就是( )、【1】(A)相同时间内位移得变化相同 (B)相同时间内速度得变化相同(C)相同时间内加速度得变化相同 (D)相同路程内速度得变化相同、★2、下图就是作直线运动物体得速度-时间图像，其中表示物体作匀变速直线运动得就是图( )、【1】★★3、由静止开始作匀加速直线运动得火车，在第10s 末得速度为2m ／s ，下列叙述中正确得就是( )、【1】(A)头10s 内通过得路程为10m (B)每秒速度变化0、2m ／s(C)10s 内平均速度为1m ／s (D)第10s 内通过2m★★4、火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min 内行驶540m ，则它在最初10s 内行驶得距离就是( )、【1】(A)90m (B)45m (C)30m (D)15m★★5、物体沿一直线运动，在t 时间通过得路程为s ，在中间位置2s 处得速度为v 1，在中间时刻2t 时得速度为v 2，则v 1与v 2得关系为( )、【2】(A)当物体作匀加速直线运动时，v 1>v 2 (B)当物体作匀减速直线运动时，v 1>v 2(C)当物体作匀加速直线运动时，v 1<v 2 (D)当物体作匀减速直线运动时，v 1<v 2★★6、质点作匀加速直线运动，初速度就是5m ／s ，加速度就是1m ／s 2，那么在第4秒末得瞬时速度就是______m ／s ，第4秒内得位移就是______m 、【1】★★7、物体从光滑得斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s 内通过了全部路程得一半，则下滑得总时间为______s 、【2】★★★8、火车得速度为8m ／s ，关闭发动机后前进70m 时速度减为6m ／s 、若再经过50s ，火车又前进得距离为( )、【3】(A)50m (B)90m (C)120m (D)160m★★★9、一个从静止开始作匀加速直线运动得物体，从开始运动起，连续通过三段位移得时间分别就是1s 、2s 、3s ，这三段位移得长度之比与这三段位移上得平均速度之比分别就是( )、【3】(A)1:22:32，1:2:3 (B)1:23:33,1:22:32(C)1:2:3,1:1:1 (D)1:3:5，1:2:3纵向应用★★10、一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内(设向右为正方向)( )、【1】(A)物体始终向右运动(B)物体先向左运动，2s 后开始向右运动(C)前2s 物体位于出发点得左方，后2s 位于出发点得右方(D)在t=2s 时，物体距出发点最远★★11、A 、B 两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们得速度图像如图所示，则( )、【2】(A)A 、B 两物体运动方向一定相反(B)头4s 内A 、B 两物体得位移相同(C)t=4s 时，A 、B 两物体得速度相同(D)A 物体得加速度比B 物体得加速度大★★12、一质点作初速度为零得匀加速直线运动，它在第1秒内得位移为2m ，那么质点在第10秒内得位移为______m ，质点通过第三个5m 所用得时间为______s 、【2】★★13、沿平直公路作匀变速直线运动得汽车，通过连续A 、B 、C 三根电线杆之间间隔所用得时间分别就是3s 与2s ，已知相邻两电线杆间距为45m ，求汽车得加速度与通过中间电线杆时得速度、【2】★★★14、如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等得部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论中不正确得就是( )、【4】(A)物体到达各点得速率2:3:2:1v :v :v :v E D c B =(B)物体到达各点所经历得时间:D C B E t 32t 22t t === (C)物体从A 到E 得平均速度B v v =(D)物体通过每一部分时，其速度增量D E C D B C A B v v v v v v v v -=-=-=- 答案:D★★★15、一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内得位移就是s ，则其加速度大小为( )、【3】 (A)12n 2s - (B)1n 2s - (C)2n 2s (D)1n s + 答案:A★★★16、A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时得速度为v ，到C 点时得速度为2v ，则AB 与BC 两段距离大小之比就是( )、【3】(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1答案:B★★★17、一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动、一位观察者站在这列火车第一节车厢得前端，经过2s ，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从她身边通过历时6s 、设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s 内从她身边通过得车厢有_____节；最后一节车厢通过观察者需要得时间就是______s 、【4】答案:9,5,0、34★★★18、如图所示，物体自O 点由静止开始作匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其轨道上得四点，测得AB=2m ，BC=3m ，CD=4m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用得时间相等，求OA 间得距离、【3】答案:m 89OA ★★★★19、在正常情况下，火车以54km ／h 得速度匀速开过一个小站、现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以-0、5m ／s 2得加速度作匀减速运动，停留2min 后，又以0、3m ／s 2得加速度出小站，一直到恢复原来得速度、求因列车停靠小站而延误得时间、【5】答案:△T=160s横向拓展★★20、如图所示，有两个光滑固定斜面AB 与BC ，A 与C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点得总时间就是t c ，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律得就是( )、(1998年上海高考试题)【2】答案:C★★21、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m ／s 2得加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m ／s 得速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离就是______m ，追上自行车时汽车得速度就是______m ／s 、【3】答案:6,12★★22、一打点计时器同定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器得纸带从斜面上滑下，如图所示、下图就是打出得纸带得一段、已知打点计时器使用得交流电频率为50Hz ，利用图220给出得数据可求出小车下滑得加速度a______、答案:0、40★★★23、某同学在测定匀变速直线运动得加速度时，得到了几条较为理想得纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间得时间间隔为0、1s ，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示、请根据给出得A 、B 、C 、D 四段纸带回答:(1)在B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下得那段应就是______、(2)打A 纸带时，物体得加速度大小就是m ／s 2、【3】答案:(1)B(2)6、6m/s 2★★★24、为了安全，在公路上行驶得汽车之间应保持必要得距离、已知某高速公路得最高限速v=120km ／h 、假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历得时间(即反应时间)t=0、50s 、刹车时汽车受到得阻力得大小f 为汽车重力得0、40倍、该高速公路上汽车间得距离s 至少应为多少?g 取10m ／s 2、(1999年全国高考试题)p 、17【5】答案:156m★★★25、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s 内经过得路程为s 1，最后4s 内经过得路程为s 2,且s 2-s 1=8m ，s 1:s 2=1:2，求斜面得全长、【6】答案:18m★★★26、摩托车以速度v 1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s 处，有一辆汽车正以v 2得速度开始减速，且v 2<v 1，汽车得加速度大小为a 2、为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a 1，至少需要多大?【5】答案:2s)v v (a a 22121++= ★★★★27、利用打点计时器研究一个约1、4m 高得商店卷帘窗得运动、将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动、打印后得纸带如下图所示，数据如表格所示、纸带中AB 、BC 、CD……每两点之间得时间间隔为0、10s ，根据各间距得长度，可计算出卷帘窗在各间距内得平均速度v 平均、可以将v 平均近似地作为该间距中间时刻得即时速度v 、(1)请根据所提供得纸带与数据，绘出卷帘窗运动得v-t 图像、(2)AD 段得加速度为______m ／s 2，AK 段得平均速度为______m ／s 、(2001年上海高考试题)【8】 答案:(1)如图所示(2)1、39 ★★★★28、如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m ／s 、8m ／s 、9m ／s 、当甲、乙、丙三车依次相距5m 时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m ／s 2得加速度作减速运动，于就是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故、问丙车作减速运动得加速度至少应为多大?【8】 答案:1、45m/s 2 ★★★★29、有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m ／s 2，制动时匀减速上升，加速度为-1m ／s 2，楼高52m 、问:(1)若上升得最大速度为6m ／s ，电梯升到楼顶得最短时间就是多少?(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s ，上升得最大速度就是多少?【8】答案:(1)13、17(2)4m/s★★★★30、A 、B 两站相距s ，将其分成n 段，汽车无初速由A 站出发，分n 段向B 站作匀加速直线运动，第一段得加速度为a 、当汽车到达每一等份得末端时，其加速度增加n a ，求汽车到达B 站时得速度、【8】答案:as n)13n (- ★★★★31、如图所示，两等高光滑得斜面AC 与A′B′C′固定、已知斜面总长AC=A′B′+B′C′，且θ>θ′、让小球分别从两斜面顶端无初速滑下，到达斜面底部得时间分别为t 与t′、若不计在转折处得碰撞损失，则t 与t′应当就是什么关系?【8】答案:t>t ′★★★★★32、如图所示得滑轮组，物体1、2分别具有向下得加速度a 1与a 2，物体3具有向上得加速度a 3，求a 1、a 2、a 3之间得关系、答案:)a a (21a 213+= 间隔 间距(cm)AB 5、0BC 10、0CD 15、0DE 20、0EF 20、0 FG 20、0 GH 20、0 IH 17、0 IJ 8、0 JK 4、0自由落体与竖直上抛运动双基训练★1、甲物体得重力就是乙物体得3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确得就是( )、【0、5】(A)甲比乙先着地 (B)甲比乙得加速度大(C)甲与乙同时着地 (D)甲与乙加速度一样大答案:CD★★2、一个自由下落得物体，前3s 内下落得距离就是第1s 内下落距离得( )、【1】(A)2倍 (B)3倍 (C)6倍 (D)9倍答案:D★★3、关于自由落体运动，下列说法中正确得就是( )、【1】(A)某段位移内得平均速度等于初速度与末速度与得一半(B)某段时间内得平均速度等于初速度与末速度与得一半(C)在任何相等得时间内速度得变化相等(D)在任何相等得时间内位移得变化相等答案:ABC★★4、关于竖直上抛运动，下列说法中正确得就是( )、【1】(A)上升过程就是减速运动，加速度越来越小；下降过程就是加速运动(B)上升时加速度小于下降时加速度(C)在最高点速度为零，加速度也为零(D)无论在上升过程、下落过程、最高点，物体得加速度都就是g答案:D★★5、在下图中，表示物体作竖直上抛运动得就是图( )、【1】答案:C★★★6、竖直上抛得物体，在上升阶段得平均速度就是20m ／s ，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s ，上升得最大高度为______m(g 取10m ／s 2)、【2】答案:8,80★★★7、一物体作自由落体运动，落地时得速度为30m ／s ，则它下落高度就是______m 、它在前2s 内得平均速度为______m ／s ，它在最后1s 内下落得高度就是______m(g 取10m ／s 2)、【2】答案:45,10,25★★★8、一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1s 内通过得位移就是楼高得259，求楼高、【3】 答案:h=125m★★★9、长为5m 得竖直杆下端在一窗沿上方5m 处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿得时间为多少(g 取10m ／s 2)?【2】答案:s )12(★★★10、一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间△t=0、2s ，窗高2m ，问窗顶距屋檐多少米(g 取10m ／s 2)?【2、5】答案:4、05m纵向应用★★11、甲物体从高处自由下落时间t 后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体得运动状态就是(甲、乙均未着地)( )、【1】(A)相对静止 (B)向上作匀速直线运动(C)向下作匀速直线运动 (D)向上作匀变速直线运动答案:B★★12、从某一高度相隔1s 先后释放两个相同得小球甲与乙，不计空气得阻力，它们在空中任一时刻( )、【1】(A)甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变(B)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大(C)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变(D)甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小答案:C★★★13、竖直向上抛出一小球，3s 末落回到抛出点，则小球在第2秒内得位移(不计空气阻力)就是( )、【1、5】(A)10m (B)0 (C)5m (D)-1、25m答案:B★★★14、将一小球以初速度v 从地面竖直上抛后，经4s 小球离地面高度为6m 、若要使小球抛出后经2s 达相同高度，则初速度v 0应(g 取10m ／s 2，不计阻力)( )、【2】(A)小于v (B)大于v (C)等于v (D)无法确定答案:A★★★15、在绳得上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端得小球站在三层楼得阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地得时间差为△t、如果人站在四层楼得阳台上，放手让球自由下落，两小球落地得时间差将(空气阻力不计)______(选填“增大”、“减小”或“不变”)、【1】答案:减小★★★16、一只球从高处自由下落，下落0、5s 时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1、8m 时被击中，则子弹发射得初速度为多大?【4】答案:v 0=17、5m/s★★★17、一石块A 从80m 高得地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m ／s 得速度竖直向上抛出另一石块B ，问:(1)石块A 相对B 就是什么性质得运动?(2)经多长时间两石块相遇?(3)相遇时离地面有多高?(g 取10m ／s 2)【3】答案:(1)均速直线运动(2)t=2s(3)s=60m★★★★18、从地面竖直上抛一物体，它两次经过A 点得时间间隔为t A ，两次经过B 点得时间间隔为t B ，则AB 相距______、【3】答案:)t t (8g 2B 2A ★★★★19、如图所示，A 、B 两棒各长1m ，A 吊于高处，B 竖直置于地面上，A 得下端距地面21m 、现让两棒同时开始运动，A 自由下落，B 以20m ／s 得初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求:(1)两棒得一端开始相遇得高度、(2)两棒得一端相遇到另一端分离所经过得时间(g 取10m ／s 2)、【5】答案:(1)h=16m(2)t=0、1s★★★★20、子弹从枪口射出速度大小就是30m ／s ，某人每隔1s 竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试问:(1)空中最多能有几颗子弹?(2)设在t=0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它与以后射出得子弹在空中相遇而过?(3)这些子弹在距射出处多高得地方依次与第一颗子弹相遇?【8】答案:(1)6颗子弹(2)5s .5t ;0s .5t ;5s .4t ;0s .4t ;5s .3t 1615141312=====(12t 表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇得时间)(3)75m .13h ;25m h ;75m .33h ;40m h ;75m .43h 1615141312=====横向拓展★★★21、从匀速上升得直升机上落下一个物体，下列说法中正确得就是( )、【2】(A)从地面上瞧，物体作自由落体运动(B)从飞机上瞧，物体作竖直上抛运动(C)物体与飞机之间得距离开始减小，后来增大(D)物体落地时得速度一定大于匀速上升得飞机得速度答案:D★★22、一跳水运动员从离水面10m 高得平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长得中点，跃起后重心升高0、45m 到达最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向得运动忽略不计)、从离开跳台到手触水，她可用于完成空中动作得时间就是______s(计算时，可以把运动员瞧作全部质量集中在重心得一个质点、g 取10m ／s 2，结果保留两位有效数字)、(1999年全国高考试题)p 、18【3】答案:1、7★★★23、一矿井深125m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落得时间间隔为多大?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?p 、14【3】答案:0、5s,35m★★★24、将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动、已知链条通过悬点下3、2m 处得一点历时0、5s ，问链条得长度为多少?【3】答案:2、75m★★★★25、利用水滴下落可以测出当地得重力加速度g ，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头得正下方放一盘子，调节盘子得高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中得水滴、测出水龙头到盘子间距离为h ，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N 个水滴落在盘中，共用时间为t ，则重力加速度g=______、p 、18【5】 答案:222th )1N (+ ★★★★26、小球A 从距地高h 得地方自由下落，同时以速度v 0把小球B 从地面A 得正下方竖直上抛，求A 、B 两球在空中相遇应当满足得条件、【5】答案:gh v gh 220〈〈 ★★★★27、在某处以速度2v 0竖直上抛出A 球后，又以速度v 0竖直向上抛出B 球，要使两球能在空中相遇，两球抛出得时间间隔△t 应满足什么条件(空气阻力不计)?【5】 答案:g 4v t g 2v 00≤∆≤高考物理运动学试题★★★★28、小球A 从地面以初速度v 01=10m ／s 竖直上抛，同时小球B 从一高为h=4m 得平台上以初速v 02=6m ／s 竖直上抛、忽略空气阻力，两球同时到达同一高度得时间、地点与速度分别为多少?【6】答案:t=1s,h=5m,v A =0,v B =-4m/s(符号表示B 球运动方向向下)★★★★29、拧开水龙头水就会流出来，为什么连续得水流柱得直径在下流过程中会变小?设水龙头得开几直径为1cm ，安装在离地面75cm 高处，若水龙头开口处水得流速为1m ／s ，那么水流柱落到地面得直径应为多少?【6】答案:在时间t 内，通过任一水流柱截面得水得体积就是一定得、因水流柱顶点得水流速小于下面部分得水流速，因此水柱直径上面比下面大、0、5cm★★★★★30、一弹性小球自5m 高处自出下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减小到碰撞前速度得97，不计每次碰撞得时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过得路程、时间与位移(g 取10m ／s 2)、【15】答案:20、3m,8s,5m,方向向下。

2021年高考物理 24题专项练习1．如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。

将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。

现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。

(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于2．如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。

用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。

(已知，。

取)(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

3．如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。

在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。

B与A左段间动摩擦因数。

开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。

B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。

（取）求：（1）B离开平台时的速度。

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B（3）A左端的长度l24．如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，现有一质量为1kg的小物块（可视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s，保持物块的初速度v0不变，多次改变皮带轮的速度v，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s―v图像。

（1）当0<v≤1m／s时，物块在A、B之间做什么运动?当v≥7m／s时，物块在A、B之间做什么运动?（2）物块的初速度v0多大?5．一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。

功能关系和能量守恒定律一、选择题1．(2018 ·天津 ) 滑雪运动深受人民公众喜爱．某滑雪运动员( 可视为质点 ) 由坡道进入竖直圆面内的圆弧形滑道AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 ()A．所受合外力向来为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功必然为零D．机械能向来保持不变答案C分析 A 项，运动员的速率不变，而速度方向是变化的，运动员的加速度不为零，所受合外力向来不为零．故 A 项错误．B 项，运动员从 A 到 B 的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，因此滑动摩擦力也逐渐减小．故 B 项错误．C项，滑雪运动员动能不变，由动能定理，合外力对运动员做功为0. 故 C 项正确．D项，运动员从 A 到 B 下滑过程中的动能不变而重力势能减小，因此机械能减小．故 D 项错误．2． ( 多项选择 ) 以下列图，圆滑水平面上放着足够长的木板B，木板 B 上放着木块A， A、 B 接触面粗糙．现用一水平拉力 F 作用在 B 上，使其由静止开始运动，用 f 1代表 B 对 A 的摩擦力，f 2代表 A 对 B 的摩擦力，以下说法正确的有()A． F 做的功必然等于B． F 做的功必然小于C． f 1对 A 做的功等于A、 B 系统动能的增加量A、 B 系统动能的增加量A动能的增加量D． F、 f 2对 B 做的功之和等于B 动能的增加量答案CD分析运动过程中A、 B 碰到的摩擦力等大反向，若是两者发生相对运动，则滑动摩擦力对A、 B 做的总功为负功，依照功能关系知， F 做的功大于A、 B 系统动能的增加量；若是两者不发生相对运动，则静摩擦力对A、 B 做的总功为零，依照动能定理知， F 做的功等于A、 B 系统动能的增加量，A、 B 两项错误；同理，可确定C、 D两项正确．3． ( 多项选择 ) 质量为 m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受电场力的大小为物体所受重力的1，现将物体从距地面高h 处以必然初速度竖直下抛，物体以g的加44速度竖直下落到地面 ( 空气阻力恒定 ) ，则在物体的下落过程中 ()1mgh，电势能减少1A．物体的重力势能减少mgh441B．由物体与周围空气组成的系统的内能增加了2mgh1C．物体的动能增加mgh41D．物体的机械能减少了4mgh答案BC11分析由题意知，电场力 F 电＝ mg；由牛顿第二定律有mg－ F 电－ F f＝ma，得空气阻力F f＝4211 mg；下落过程中，重力做功 mgh，电场力做功－4mgh，故重力势能减少mgh，电势能增加4mgh，11A 项错误； E 内＝ F f h＝2mgh，B 项正确；物体所受合外力 F 合＝ ma＝4mg，故动能的增加量ΔE k13＝F 合 h＝4mgh，C 项正确；机械能的减少量E＝ F f h＋ F 电 h＝4mgh， D 项错误．4．(2018 ·常州一模) 以下列图，一小滑块( 可视为质点 ) 以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上．滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等，斜面与水平面圆滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x 关系的图线正确的选项是( 取地面为零势能面 )()答案D分析滑块在斜面上下滑时，依照功能关系：E＝－μ mgcosα·Δ s＝－μ mg x，x 是水平位移．则知 E-x 图线的斜率等于－μ mg，不变，图像是向下倾斜的直线．滑块在水平面上滑动时，依照功能原理得：E＝－μ mg x，x 是水平位移．则知E-x 图线的斜率等于－μ mg，不变，图像是向下倾斜的直线．故A、B、 C 三项错误， D项正确．5. (2018 ·唐山一模 )2 月 13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U 型池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌．如图为U 型池模型，其中A、B 为 U 型池两侧边缘， C为 U 型池最低点， U 型池轨道各处粗糙程度相同．一小球在池边高h 处自由下落由左侧进入池中，h2，以下说法正确的选项是2A ．小球再次进入池中后，可以冲出左侧边缘A 尔后返回B ．小球再次进入池中后，恰好到达左侧边缘A 尔后返回C ．由 A 到 C 过程与由 C 到 B 过程对照，小球耗费机械能相同D ．由 A 到 C 过程与由 C 到 B 过程对照，前一过程小球耗费机械能较小答案 A分析A 、B 两项，小球在池边高 h 处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大hh高度为 2，此过程损失的机械能为mg · 2；小球再次返回时，平均速率要小于由左侧进入池中过程中的平均速率，则平均摩擦力要小，战胜阻力做功小于前一次，则阻力做的功小于h mg · ；故小球再次进入池中后，可以冲出左侧边缘 A 尔后返回， 故 A 项正确、 B 项错误； C 、2D 两项，由 A 到 C 过程的平均速率大于由C 到 B 过程的平均速率，平均摩擦力大于由C 到 B过程的平均摩擦力，前一过程小球耗费机械能较大，故C 、D 两项错误．6. (2018 ·河南模拟 )( 多项选择 ) 以下列图，一劲度系数为 k 的轻质弹簧的左端拴在固定的竖直墙壁上， 一质量为 m 的物块 A 紧靠着弹簧右端放置， 此时弹簧处于原长． 物块与水平面间的动摩擦因数为 μ. 现用一水平恒力 F 向左推物块 A ，当物块向左运动 x 0 到达 P 点 ( 图中未画出 )时速度恰好为零．撤去外力F 后物块被弹开，最后停下．以下说法正确的选项是 ( )A ．弹簧的最大弹性势能为Fx 0B ．物块向右运动的过程中速度先增大后减小2（ F －2μmg ） x 0C ．物块刚走开弹簧时的速度为mFx 0D ．物块最后所停的地址距 P 点的距离为 μ mg答案 BC分析A 项，由能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能为 (F －μ mg)x 0，故 A 项错误；B 项，撤去外力后， 物块开始运动时弹簧弹力大于摩擦力， 将向右做加速度减小的加速运动， 当弹力小于摩擦力后做加速度增大的减速运动，走开弹簧后再做匀减速运动， 故 B 项正确； C 项，12从外力 F 开始作用到物块刚走开弹簧的过程中，由能量守恒定律得Fx 0－μ mg ·2x 0＝2mv ， 解得 v ＝ 2（ F －2μmg ） x 0P 点向右运动 x 时停止，对全m，故 C 项正确； D 项，设物块从过程由能量守恒定律得Fx0－μ mg(x＋ x0) ＝ 0，解得 x＝Fx0－ x0，故 D 项错误．μ mg7.( 多项选择 ) 以下列图，圆滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切，半圆形导轨的半径为R.一个可视为质点、质量为m的物体将弹簧(与弹簧未拴接) 压缩至 A 点后由静止释放，在弹力作用下，物体获取某向来右的速度后走开弹簧，当它经过 B 点进入导轨的刹时对轨道的压力为其重力的9 倍，此后沿半圆形轨道运动，恰能到达最高点 C. 重力加速度为g，不计空气阻力，则 ()A．物体在 A 点时弹簧的弹性势能为5mgRB．物体在 A 点时弹簧的弹性势能为4mgRC．物体从 B 点运动至 C 点的过程中产生的内能为mgRD．物体从 B 点运动至 C 点的过程中产生的内能为3 mgR 2答案BD分析A、B 两项，设物体在 B 点的速度为 v ，所受的轨道的支持力为 F ，依照牛顿第二定B N2N v B N B2gR，由能量守恒定律可知：物体在 A 点律有： F －mg＝ m R，据题有 F ＝ 9mg，可得 v ＝ 2时弹簧的弹性势能12E ＝2mv＝ 4mgR.故 A 项错误， B 项正确． C、 D两项，设物体在 C 点的速p B2v C度为 v C，由题意可知： mg＝ m，物体由 B 点运动到 C 点的过程中，由能量守恒定律得：产R12123生的内能 Q＝2mv B－ ( 2mv C＋2mgR)，解得： Q＝2mgR.故 C项错误， D 项正确．8. (2017 ·课标全国Ⅲ ) 如图，一质量为m、长度为 l 的平均娇嫩细绳PQ竖直悬挂．用外力1将绳的下端 Q缓慢地竖直向上拉起至M点， M点与绳的上端 P 相距3l. 重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()11A. 9mglB. 6mgl11C. 3mglD. 2mgl答案A分析由题可知，缓慢提升绳子，在整个过程中，动能不变，则外力做功W等于重力势能增加量ΔE，将 Q端提升至 M地址处，过程以下列图：由F p图可知：全程重力势能增加量ΔE 可视为只有NQ 段上升增加的重力势p能．取 NQ段为研究对象，此段质量大小为： m′＝11 m，其重心地址上升高度为：h＝ l ，则331外力做功为： W F＝ΔE p＝m′gh＝9mgl.9.( 多项选择 ) 如图倾角为30°的传达带在电动机带动下向来以v0的速度匀速上行．相等质量的甲，乙两种不相同资料的滑块( 可视为质点 ) 分别无初速放在传达带底端，发现甲滑块上升hh高度滑至顶端时恰好与皮带保持相对静止，乙滑块上升2高度处恰与皮带保持相对静止．现比较甲，乙两滑块从传达带底端到顶端的过程()A．甲滑块与皮带的动摩擦因数大于乙滑块与皮带的动摩擦因数B．甲滑块与皮带摩擦产生的热量大于乙滑块与皮带摩擦产生的热量C．两个过程中皮带对滑块所做的功相同D．两个过程中电动机对皮带所做的功相同答案BC分析 A 项，相等质量的甲，乙两种不相同资料的滑块分别无初速放在传达带底端，最后都与传达带速度相等，动能增加量相同，但甲的速度增加的慢，说明甲碰到的摩擦力小，故甲滑块与皮带的动摩擦因数小于乙滑块与皮带的动摩擦因数，故 A 项错误；B 项，动能增加量相同， f·2h－ mgh＝ f 1＝ 2f－1甲乙· h－2mgh，得 f乙甲2mg，相对位移Δx甲＝2Δx乙，依照 Q＝f ·Δs知甲滑块与皮带摩擦产生的热量大于乙滑块与皮带摩擦产生的热量，故 B 项正确；C项，甲乙动能增加量相同，重力做功相同，依照动能定理知皮带对滑块所做的功相同，故C项正确；D 项，电动机多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量，依照B、 C 两项分析知甲物体时电动机做的功很多，故 D 项错误．10. (2018 ·石家庄二中一模) 一质点在0～ 15 s 内竖直向上运动，其加速度—时间图像如图所示，若取竖直向下为正，g 取 10 m/s 2，则以下说法正确的选项是()A．质点的机械能不断增加B．在 0～ 5 s 内质点的动能增加C．在 10～15 s 内质点的机械能素来增加D．在 t ＝ 15 s 时质点的机械能大于 t ＝5 s 时质点的机械能答案D分析质点竖直向上运动， 0～15 s 内加速度方向向下，质点素来做减速运动，B项错.0～5 s 内， a＝ 10 m/s 2，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s内， a＝ 8 m/s 2，受重力和向上的力 F1， F1做正功，机械能增加；10～ 15 s 内， a＝ 12 m/s 2，质点受重力和向下的力F2， F2做负功，机械能减少， A、C 两项错误．由 F 合＝ ma可推知 F1＝F2，由于做减速运动，5～ 10 s 内经过的位移大于 10～15 s 内经过的位移， F1做的功大于F2做的功， 5～ 15 s内增加的机械能大于减少的机械能，因此D项正确．11.(2018 ·遂宁模拟 )( 多项选择 ) 以下列图，长为 L＝ 3 m，质量为 M＝ 2 kg 的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v＝ 4.5 m/s 时，在其右端轻轻放上一个质量为 m＝ 1 kg 的滑块，已知平板车与地面间的动摩擦因数为μ 1＝0.2，滑块与平板车间的动摩擦因数为μ2＝0.1，则从放上滑块开始到最后两者均静止的过程中，以下说法正确的是 ()A．滑块与平板车静止前获取相同的速度所需时间为 1 sB．滑块相对平板车向左滑动 2.25 m的距离后与平板车一起向右减速C．滑块与平板车间因摩擦生热增加的内能为 2.25 JD．滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能为20.25 J答案AD分析A、B 两项，滑块与平板车静止前获取相同的速度前，对滑块，有：μ2mg＝ma1，解得2a ＝1 m/s ；1对滑板，有：μ 2mg＋μ 1(m＋M)g＝Ma2，解得：a2＝3.5 m/s2；经过 t时间速度相等，则： a t ＝ v－a t1，解得： t＝ 1 s ；故 A 项正确；11121此时共同速度 v1＝ a1t 1＝ 1 m/s ；v1滑块与平板车静止前获取相同的速度前，滑块位移：x m＝2t 1＝2× 1 m＝ 0.5 m ，滑板位移： x M ＝v ＋vt 1＝4.5 ＋ 1× 1 m ＝ 2.75 m ；12 2故第一阶段相对位移：Δx 1＝ x M －x m ＝ 2.75 m － 0.5 m ＝ 2.25 m ；此后，若是以共同速度减速，则μ (m ＋ M)g ＝ (M ＋ m)a ，加速度 2a ＝ 2 m/s ，1则滑块受摩擦力f ＝ma ＝ 2 N ＞μ mg ＝ 1 N ，故此后两个物体的加速度不相同；故B 项错误；2C 项，滑块与平板车静止前获取相同的速度后， 滑块加速度小， 有：μ 2mg ＝ma 1′， 解得 a 1′＝1 m/s 2；对滑板，有：μ (m ＋ M)g －μ mg ＝ Ma ′，解得： a ′＝ 2.5 m/s 21；22221 2v 1滑板速度先减为零，位移： x M ′＝ 2a 2′ ＝ 2×2.5 m ＝0.2 m ，22v 11滑块位移： x m ′＝ 2a 1′＝ 2× 1 m ＝ 0.5 m ，故第二阶段相对位移：Δx2＝ x m ′－ x M ′＝ 0.5 m － 0.2 m ＝ 0.3 m ；滑块与平板车间因摩擦生热增加的内能： Q ＝μ 2mg( Δx 1 ＋Δx 2) ＝0.1 ×1×10×(2.25 ＋ 0.3) J ＝ 2.55 J ，故 C 项错误；D 项，依照能量守恒定律，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能：Q ′＝1 2 12Mv＝ 2× 2×4.5 2 J ＝ 20.25 J ，故 D 项正确．12. (2018 ·洛阳二模 )( 多项选择 ) 以下列图，在距水平川面高为 0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆， 在杆上 P 点固定必然滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右侧，杆上套有一质量 m ＝ 2 kg 的小球 A. 半径 R ＝ 0.3 m 的圆滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在 P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为 m ＝ 2 kg 的小球 B. 用一条不可以伸长的娇嫩细绳，经过定滑轮将两小球连接起来． 杆和半圆形轨道在同一竖直面内， 两小球均可看作质点， 且不计滑轮大小的影响．现给小球A 一个水平向右的恒力F ＝ 50 N ． ( 取 g ＝10 m/s 2) 则 ( )A ．把小球B 从地面拉到 P 的正下方时力 F 做功为 20JB ．小球 B 运动到C 处时的速度大小为 03C ．小球 B 被拉到与小球 A 速度大小相等时， sin ∠ OPB ＝4D ．把小球 B 从地面拉到 P 的正下方时小球 B 的机械能增加了 6 J答案 AC分析A 项，对于 F 的做功过程，由几何知识获取：力 F 作用点的位移 x ＝ PB － PC ＝0.4 2＋ 0.3 2 m － (0.4 －0.3)m ＝ 0.4 m ，则力 F 做的功 W ＝ Fx ＝50×0.4 J ＝ 20 J ，故 A 项正确； B 项，由于 B 球到达 C处时，已无沿绳的分速度，因此此时滑块A的速度为零，两球及1 212绳子组成的系统，由功能关系得： W＝2mv＋ mgR，代入已知量得： 20＝2× 2×v ＋2×10×0.3 ，解得小球 B 速度的大小 v＝ 14 m/s ，故 B 项错误； C 项，当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：由三角形知识得： sin ∠OPB＝R 30，小球 B 从地面＝，故 C 项正确； D 项，设最低点势能为OP 4拉到 P 的正下方时小球 B 的机械能增加，12E＝ΔE＋ΔE ＝2mv＋ mgR＝ 20 J，故 D 项错误．kp二、非选择题13．(2018 ·广东二模 ) 如图甲，一足够长的传达带与水平面的夹角θ＝ 30°，皮带在电动机的带动下，速率向来不变．t ＝0 时辰在传达带合适地址放上一拥有初速度的小物块．取沿斜面向上为正方向，物块在传达带上运动的速度随时间的变化如图乙所示．已知小物块质量 m＝ 1 kg ， g 取 10 m/s 2，计算结果可以保留根号，求：(1) 传达带与滑块之间的动摩擦因数μ；(2)0～ t 2时间内电动机多耗资的电能．答案23(2)36 J (1)5分析(1) 从 v-t图可知，物块的加速度a＝ 1 m/s 2，对物块受力分析，可得23μmgcosθ－ mgsinθ＝ ma，解得μ＝.5v0(2) 解法一：物块减为零后，反向加速经历时间t ＝a＝ 2 s ，因此 v-t 图中 t 2＝ 3 s ，3 s 内传达带的位移s＝ v0t 2＝ 6 m，传达带多耗资的电能W ＝μ mgcosθ· s＝ 36 J ；电v0解法二：物块减为零后，反向加速经历时间t ＝a＝2 s ，8v- t 图中可知t 2＝ 3 s ，物块运动的位移s＝1.5 m ，传达带与物块的相对位移s＝ 4.5 m产生内能Q＝μ mgcosθ·Δ s＝ 27 J ，物块增加的重力势能ΔE p＝mgsinθ·s＝7.5 J ，1212物块动能的增量ΔE k＝mv0－ mv1＝ 1.5 J ，22传达带多耗资的电能W电＝ Q＋ΔE p＋ΔE k＝ 36 J.14.以下列图，圆滑水平面上有一木板，质量M＝ 1.0 kg ，长度 L＝1.0 m ．在木板的最左端有一个小铁块 ( 可视为质点 ) ，质量m＝ 1.0 kg.小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30.开始时它们都处于静止状态，某时辰起对木板施加一个水平向左的拉力 F 将木板抽出，若F ＝8 N ， g 取 10 m/s 2. 求：(1)抽出木板的过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功；(2)抽出木板的过程中由于摩擦产生的内能Q.答案(1)4.5 J－7.5 J(2)3 J分析(1) 当 F＝ 8 N 将木板从小铁块下方抽出，小铁块运动的加速度为：a1＝μ g＝ 3 m/s 2木板运动的加速度为：a2＝F－μmg，可得 a2＝ 5 m/s 2 M1212设抽出过程的时间为t ，依照几何关系：2a2t－2a1t＝ L解得： t ＝ 1 s12因此小铁块运动的位移为：x1＝2a1t，解得： x1＝ 1.5 m12木板运动的位移为：x2＝2a2t ，解得： x2＝ 2.5 m摩擦力对小铁块做的功为：W1＝μ mgx1，解得 W1＝ 4.5 J摩擦力对木板做的功为：W＝－μ mgx ，解得： W＝－ 7.5 J222(2) 抽出木板的过程中由于摩擦产生的内能Q＝μ mg(x － x ) ＝3 J21。