机构运动简图

自由度及机构运动简图
经运动副相联后，构件自由度的变化：
y
y
2
y x
θ1 x R=2, F=1
12
x
S
R=2, F=1
1
2
R=1, F=2
运动副 自由度数 约束数
回转副
1 + 2 =3
移动副
1 + 2 =3
高副
2 + 1 =3
结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约
束数
自由度及机构运动简图
6）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意： 法线不重合时，变 成实际约束！
n2
A n1
n1 A’ n2
自由度及机构运动简图
W
n1
n2
A
A’
n1
n2
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
自由度及机构运动简图
⑧计算图示大筛机构的自由度(见教材图2-13)。
复合铰链: 位置C ，2个低副 C 局部自由度 1个
B 虚约束 E’
n= 7 PL = 9 PH = 1
E’ E F
G
A
o
D
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2
自由度及机构运动简图
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
B2 C
E
解：n= 4， PL= 6， PH=0
1
4
3
F=3n － 2PL － PH
A
D
F
=3×4 －2×6

3. 机构运动简图中运动副的表示方法
机构运动简图中运动副(转动副、移动副 的表示方法如前面 机构运动简图中运动副 转动副、移动副)的表示方法如前面 转动副 所述。 所述。 需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。 需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。表 示机架的构件需画上阴影线（见书中表 示机架的构件需画上阴影线（见书中表3-3 ）。
机械设计基础
2、运动副按其所能产生相对运动形式分为转动副、移动副、 、运动副按其所能产生相对运动形式分为转动副、移动副、 螺旋副和球面副等。 螺旋副和球面副等。 3、如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动， 则称 、如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动， 为平面运动副； 为平面运动副；如果构成运动副的两构件间相对运动是空间 运动，则称为空间运动副。 运动，则称为空间运动副。 （一）低副——两运动副元素通过面接触所构成的运动副。 两运动副元素通过面接触所构成的运动副。 低副 两运动副元素通过面接触所构成的运动副 转动副和移动副都属于低副。 转动副和移动副都属于低副。 都属于低副 转动副——两构件间只能作相对转动的低副 称为 转动副 两构件间只能作相对转动的低副称为 ⑴ 转动副 两构件间只能作相对转动的低副 称为转动副 或铰链。转动副及其简图符号表示如下图所示。如果转动副 铰链。转动副及其简图符号表示如下图所示。 中的一个构件为固定构件，则该转动副又称为固定铰链， 中的一个构件为固定构件，则该转动副又称为固定铰链，否 固定铰链 则称为活动铰链。 则称为活动铰链面机构运动简图
五方面（定义、绘制机构运动简图的目的、运动副的表 五方面（定义、绘制机构运动简图的目的、 示方法、构件的表示方法、绘制机构运动简图的步骤） 示方法、构件的表示方法、绘制机构运动简图的步骤）

机架是回转副的一部分
连杆
曲柄（或摇杆）
偏心轮
导杆
滑块
多杆构件及其组成部分
基本符号及可用符号
空间机构
单副元素构件
双副元素构件
构件是回转副的一部分
机架是回转副的一部分
连杆
曲柄（或摇杆）
偏心轮
导杆
滑块
多杆构件及其组成部分
名称
三副元素构件
机构示例
基本符号及可用符号
凸轮机构
名称
盘形凸轮
移动凸轮
空间凸轮
圆柱凸轮
常用机构运动简图
机构构件的运动
名称
单向运动
具有停留的单向运动
具有局部反向的单向运动
往复运动
在两个极限位置停留的往复运动
运动终止
基本符号
直线运动回转运动
运动刷
名称
回转副
棱柱副
（移动副）
螺旋副
圆柱副
球销副
球面副
基本符号
多杆构件及其组成部分
名称
单副元素构件
双副元素构件
基本符号及可用符号
平面机构
构件是回转副的一部分
圆锥凸轮
双曲面凸轮
基本符号
可用符号
凸轮从动杆
名称
尖顶从动杆
曲面从动杆
滚子从动杆
平底从动杆
基本符号
槽轮机构和棘轮机构
名称
可用符号
名称
棘轮机构
外啮合
内啮合
基本符号及可用符号

• 两构件之间构成多个运动副时
• 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不 变时
• 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时
• 机构中对运动不起作用的对称部分
– 虚约束的处理方法
• 计算自由度时将虚约束排除
– 虚约束的作用
• 改善构件的受力情况
6/5/2020 4:1•4 A传M 递较大功率 机械基础——第一章
– 实例一——内燃机
+
6/5/2020 4:14 AM
6
+
5'
6
= 5'
5
机械基础——第一章
1
2
1
3
4' 4
15
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构运动简图
– 实例二——颚式破碎机
1. 机架 2. 偏心轴
5. 带轮
3. 动颚板
6/5/2020 4:14 AM
4.肘板机械基础——第一章
16
2 机构及机构运动简图
能量转换
机械
总称
运动单元 固定件：机架
制造单元
原动件：主动件
从动件：随原动件运动的其余构件
– 机构中构件的分类 6/5/2020 4:14 AM
机械基础——第一章
4
2 机构及机构运动简图
2.3 运动副
– 构件的自由度
构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置的 独立参变量的数目）
– 一个作平面运动的自由构件具有 三个独立运动数
D5
F n= 7
46 1E 7 C
PL= 6 PH= 0
因为存在复 合铰链！！
2
3
B
8A
F=3n － 2PL － PH =9

平面高副
两构件通过点或线接触组成的运动副称
为高副。 图1-3a)中的车轮与钢轨、图b)中凸轮
与从动件、图c)中轮齿1与轮齿2分别在
接触点处组成高副。
第四页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
§1-2 机械系统的运动简图设计
实际构件的外形和结构往往很复杂，在 研究机械运动时，为简化问题，有必要撇开 那些与运动无关的构件外形和运动副的具体 构造，仅用简单线条和规定符号来表示构件 和运动副，并按比例定出各运动副的位置。 这种说明机构各构件间相对运动关系的简化 图形，称为机构运动简图。
= 3×2-2×2-1=1
第二十五页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
局部自由度
局部自由度 — 与输出构件运动无关的 自由度。
不难看出，在这个机构中，无论滚子是否 转动或转动快慢，滚子中心的运动规律 (即输出构件的运动规律)都不会受到影响。
可设想将滚子与推杆（输出构件）焊成 一体(转动副也随之消失)。
第九页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例：试绘制内燃机的机构运动简图
解：1）分析运动，确定构件的
类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和数
目
3）选取比例尺，根据机
构运动尺寸，定出各运动副间的 相对位置
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
4）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮 10
排气阀 4气缸体 1
第三十页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例3：牛头刨床主体机构
F=3n－2Pl －Ph =3×6－2×8－1=1
第三十一页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
小结
第三十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。

图4-1.1 点、线、面接触
运动副按两个构件的运动关系分为平面运动副和空间运动副；按其接触形式分为点、 线接触的高副和面接触的低副；按其相对运动形式分为转动副(回转副或铰链)、移动副、 螺旋副和球面副。
图4-1.1 点、线、面接触
在平面机构中，两个构件之间通过面 接触而组成的运动副称为低副。根据两个构 件之间的相对运动形式，低副又可分为转动 副和移动副。
运动副和平面机构运 动简图
01 转动副
运动副和平面 机构运动简图
02 移动副 03 齿轮副
04 凸轮副
05 平面机构运动简图
从运动的角度看，机器、机构是由 构件组成的，机器中做独立运动的单元 称为构件，各构件之间具有确定的相对 运动，如图中的构件1、2、3、4。这种 具有确定相对运动的连接叫做运动副， 1-2、2-3、3-4分别构成一个运动副。
例、绘制图4-11所示颚式破碎机的机构运动简图
(1)分析机构的组成及运动情况。偏心轴1跟带轮5 连成一体为主动件，动颚板2和肘板3为从动件， 定颚板和D 固定处为机架，该机构由机架和三个活 动构件组成。
(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组 成转动副A；偏心轴1与动颚板2组成转动副B；肘 板3与动颚板2组成转动副C；肘板3与机架组成转 动副D。可见该机构共有四个转动副。
外啮合 圆柱齿 轮传动
图4-1.8 移动副的表示方法
2. 构件的表示方法
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，如图4-1.10所示。
图4-1.10 齿轮副和 凸轮副的 表示方法
3. 绘制平面机构运动简图的步骤
(1)分析机构的组成和运动情况。观察机构的运动情况，找出主动件、从动件和机架。从主 动件开始，沿着传动路线分析各构件间的相对运动关系，确定机构中构件的数目。 (2)确定运动副的类型及其数目。 (3)选择视图平面。 (4)选取适当的比例尺，绘制机构运动简图。 (5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头表示 其运动方向。

D C
4.肘板
D
C
1
17
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构运动简图
思考——如图所示的破碎机应如何绘制运动简图？？
A B
E
4/15/2020
DC
FG
18
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构运动简图
练习
4/15/2020
19
练习1解答
3
C23 4
2
B12
1
A14
C234
3
2
4
B12
1
4
A14
低副约束数
3×n
2 × PL
=>
F=3n-2PL-PH
高副约束数 1 × Ph
4/15/2020
21
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构的自由度
实例一：铰链四杆机构
n=3 pL=4 ph=0 F=3n-2pL-ph=1
4/15/2020
22
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构的自由度
实例二——颚式破碎机
2
＝-1 错！
1
实际自由度 为1，为什
么？？
存在虚约束！！
4/15/2020
32
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构的自由度
虚约束定义
对机构的运动实际不起作用的约束
B 2E
C
1
4
3
A
F
D
3 2
1
A
B
4/15/2020
33
2 机构及机构运动简图
2.4 平面机构的自由度
虚约束出现场合
两构件之间构成多个运动副时 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 机构中对运动不起作用的对称部分

▪ 零件
每一个单独加工的单元体(独立的加工单元)
▪ 构件
• 有相对运动的各个单元体(独立的运动单元)。可以是 单一的零件，也可以是多个零件固联成的内部没有相 对运动的刚性结构。
• 特点
– 不同构件间有相对运动 – 单一构件内部没有相对运动 – 可以是单一零件（如曲轴），也可以是多个零件组成（如
连杆）
机械
2
基
8/16/2020 3:04 PM
2 机构及机构运动简图
2.2 零件与构件
螺栓 垫圈 螺母
套 筒
连杆体 轴瓦
实体
机械
3
基
连杆盖 零件
8/16/2020 3:04 PM
构件
2 机构及机构运动简图
2.2 零件与构件 ▪ 零件、构件、机构与机器的联系
机器
一个或多个
做功或实现 能量转换
机构
确定的 相对运动
刚性联结 构件
零件
机械 总称
▪ 机构中构件的分类
运动单元
制造单元
固定件：机架 原动件：主动件 从动件：随原动件运动的其余构件
机械
4
基
8/16/2020 3:04 PM
2 机构及机构运动简图
2.3 运动副
▪ 构件的自由度
构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置的 独立参变量的数目）
▪ 一个作平面运动的自由构件具有 三个独立运动数
▪ 运动副
• 使构件直接接触又能保持一定形式的相对运动的连接
点接触——高副(1个约束，2个自由度)
• 按接触方式分类 线接触——高副(1个约束，2个自由度)
面接触——低副(2个约束，1个自由度)
机械
6
基

2
C: 复合铰链 M 和 N 、 E 虚约束 和F: G: 局部自由度
小结：
1、运动副的定义和分类 运动副：由两构件直接接触形成的可动联接
分类：高副(点或线接触的运动副)和低副(面接触的运动副)
2、能绘制机构运动简图 3、重点掌握平面机构的自由度计算及注意事项，明确复合铰链 局部自由度、虚约束等
1）平面机构自由度的计算公式： F 3n 2PL PH
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n4 PL 4 PH 2
F 3n 2PL PH 34 24 2
2
n7 PL 10 PH 0
F 3n 2PL PH 3 7 210 0
1
n9
用图形符号表示高副时，一 般需把两构件在接触点处的 曲线轮廓画出(图a)，但对于 齿轮机构，习惯上只画出两 齿轮的节圆(见表1-1)。
二、 构件的分类及其表示符号
1. 构件的分类
机 架 —机构中的固定构件； 支撑活动件，只有一个
原动件 主动件
—按给定已知运动规律独立运 动的构件；一般机构有一个
常在其上给出表示其运动形式 的箭头。
1）平行四边形结构
A
2）两构件之间构成多个转动轴线 重合的转动副；
3）两构件之间构成多个导路平行 的移动副；
虚约束常出现在下列场合：
1）平行四边形结构 2）两构件之间构成多个转动轴线重合的转动副； 3）两构件之间构成多个导路平行的移动副；
4）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
5）两构件多点接触形成平面高副，
5、给各构件和运动副编号，并在 原动件上用箭头表示其运动形式和 方向

圆锥凸轮
双曲面凸轮
基本符号
可用符号
凸轮从动杆
名称
尖顶从动杆
曲面从动杆
滚子从动杆
平底从动杆
基本符号
槽轮机构和棘轮机构
名称
槽轮机构
外啮合
内啮合
基本符号及可用符号
名称
棘轮机构
外啮合
内啮合
基本符号及可用符号
机架是回转副的一部分
连杆
曲柄（或摇杆）
偏心轮
导杆
滑块
多杆构件及其组成部分
基本符号及可用符号
空间机构
单副元素构件
双副元素构件
构件是回转副的一部分
机架是回转副的一部分
连杆
曲柄（或摇杆）
偏心轮
导杆
滑块
多杆构件及其组成部分
名称
三副元素构件
机构示例
基本符号及可用符号
凸轮机构
名称
盘形凸轮
移动凸轮
空间凸轮
圆柱凸轮
常用机构运动简图
机构构件的运动
名称
单向运动
具有停留的单向运动
具有局部反向的单向运动
往复运动
在两个极限位置停留的往复运动
运动终止
基本符号
直线运动回转运动
运动刷
名称
回转副
棱柱副
（移动副）
螺旋副
圆柱副
球销副
球面副
基本符号
多杆构件及其组成部分
名称
单副元素构件
双副元素构件基本符号及可用符号源自平面机构构件是回转副的一部分

虚约束
• (2) 重复表示的运动副。
ko
虚约束
ko
虚约束
• (3) 对传递运动不起独立作用的对称部分。
B2
1 A
1
C C3' D
4 E
4
5 n=4, PL=5,F=2
ko
三、机构具有确定运动的条件
1.F>0; 2.原动件数等于机构自由度数。
ko
例子：试计算机构的自由度
ko
计算自由度时应注意的事项
• （1）复合铰链： • 定义：两个以上的构件同时在一处以铰链相联接，此种铰链
称为复合铰链。如下图：
为什么要研究平面机构 运动简图，它有什么意义？
ko
§3-2 平面机构运动简图
一、平面机构运动简图 用规定的符号和线条按一定的比例表
示构件和运动副间的相对位置，并能完 全反映机构运动特征的简图。
1
2
ko
二、构件和运动副的常用代表符号
1
1
2 2
1
2
11 2
2 1
2
移动副
1 1
2
2
1
1
2
2
ko
1 2
ko
第三章 平面机构的运动简图 和自由度
1.如何判定是机构？
机构的定义是？
ko
主要内容
机构的分类和组成 平面机构的运动简图 平面机构的自由度
ko
本章重要概念
• 机构 • 构件 • 运动副 • 低副 • 高副 • 自由度 • 约束 • 运动链
ko
3.1 机构的组成
组成要素
运动副 机构中的运动单元体，由 构 件 一个或若干个零件组成。
B2 A1
单个自由构件有3个自由度

空间机构自由度计算示例
以空间六杆机构为例，若 $n=6$，$P_r=10$，则 $F = 6 times 6 - 5 times 10 - 0 = 2$，表示该机构有两个自由度，即可以有两个方向的移动或转动。
实际应用中的自由度问题
机构设计
在机械设计过程中，需要根据实 际需求确定机构的自由度数，以
满足特定的运动要求。
数值分析方法
通过建立数学模型，运用数值分 析技术，求解机构运动简图的优
化问题。
多目标优化方法
综合考虑多种因素，如运动学、 动力学、刚度、强度等，实现机
构运动简图的多目标优化。
提高机构运动效率的措施
减小摩擦阻力
选用低摩擦系数的材料，优化接触表面处理，减小运动副之间的 摩擦阻力，提高机构运动效率。
合理配置负载
通过机构运动简图，设计人员可以方便地进行机构的优化设计，例如改变运动副的 尺寸、调整构件的形状和位置等，以实现更好的运动性能和稳定性。
在机械设计中，机构运动简图还可以用于分析机构的自由度，确保机构具有正确的 自由度数，以满足设计要求。
在机械制造中的应用
在机械制造中，机构运动简图可以用 于指导生产过程中的装配和调试，帮 助工人快速理解机构的结构和运动关 系，提高装配效率。
平面机构自由度计算示例
以平面四杆机构为例，若 $n=4$，$P_r=6$，则 $F = 3 times 4 - 2 times 6 - 0 = 0$，表示该机构无自由度，即不能动。
空间机构的自由度计算
空间机构自由度计算公式
$F = 6n - 5P_r - P_g$，其中 $n$ 为活动构件数，$P_r$ 为低副数，$P_g$ 为高副 数。
根据机构运动简图的复杂程度和要求，合 理规划布局，使图形清晰易读。

第二章平面机构运动简图和自由度
21
注意：要明确三类构件
• 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。 • 原动件：机构中有驱动力或已知运动规律 的构件。 • 从动件：除原动件以外的所有活动构件。
第二章平面机构运动简图和自由度
22
例2-1解：1）分析运动，确 定构件的类型和数量 2）确定运动副的类型 和数目 3）选择视图平面 4）选取比例尺，根 据机构运动尺寸，定出 各运动副间的相对位置 5）画出各运动副和机 构符号，并表示出各构 件
16
第二章平面机构运动简图和自由度
17
3. 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动 方向一致。
第二章平面机构运动简图和自由度
18
4. 平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构 件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其 全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。
第二章平面机构运动简图和自由度
第二章平面机构运动简图和自由度
42
(2) 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只 有一个转动副起约束作用，其余为约束。
◆处理方法： 计算中只计入一个转动副。
第二章平面机构运动简图和自由度
43
(3) 两构件组成多处接触点公法线重合的高副， 只考虑一处高副。
2
1
◆处理方法：计算中只计入一处高副。
第二章平面机构运动简图和自由度
2
2.运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的 点、线、面部分。 例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱 面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成 运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。
运动副元素 运动副元素
第二章平面机构运动简图和自由度
3