高中物理 3.3 探究安培力 每课一练(粤教版选修3-1)[ 高考]

高中物理学习材料（精心收集**整理制作）3.3 探究安培力每课一练（粤教版选修3-1）(时间：60分钟)知识点一安培力的大小和方向1．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )．[解析A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．答案 D2．将长度为20 cm，通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图3－3－10所示．已知磁感应强度为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小．图3－3－10解析由安培力的计算公式得：甲图中因导线与磁感线平行，所以安培力为零；乙图中安培力的大小F＝BIL＝1 N×0.1×0.2＝0.02 N；丙图中安培力的大小F＝BIL＝0.02 N.答案0 0.02 N 0.02 N图3－4－113．(双选)通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图3－4－11所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )．A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相同C ．线框所受安培力的合力向左D ．线框将绕MN 转动解析 通电矩形线框abcd 在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad 边和bc 边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad 边、bc 边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad 边和bc 边受合力为零．而对于ab 和cd 两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab 边近而且由左手定则判断受力向左，cd 边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab 边、cd 边受合力方向向左，故B 、C 选项正确．答案 BC知识点二 安培力作用下导体的运动与平衡图3－3－124．如图3－3－12所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2kg 的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc 边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I ＝0.1 A ，bc 边长度为10 cm ，求该磁场的磁感应强度．(g 取10 m/s 2)[解析 根据F ＝BIL 可知，电流反向前后，磁场对bc 边的作用力大小相等，设为F ，但由左手定则可知它们的方向是相反的．电流反向前，磁场对bc 边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc 边的作用力向下．因而有2F ＝2×10－2×10 N＝0.2 N ，所以F ＝0.1 N ，即磁场对bc 边的作用力大小是0.1 N ．因为磁场对电流的作用力F ＝NBIL ，故B ＝F NIL ＝0.110×0.1×0.1T ＝1 T.答案0.1 N 1 T[图3－3－135．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3－3－13所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．解析导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：F f＝F sin θ，F N＝F cos θ＋mg，其中F＝BIL解得：F N＝BIL cos θ＋mg，F f＝BIL sin θ.答案BIL cos θ＋mg BIL sin θ知识点三磁感应强度6．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )．A．磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是FILD．由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度越小解析引入磁感应强度的目的就是用来描述磁场强弱及方向的物理量，故A选项正确；磁感应强度与I和L无关，在B＝FIL中，B、F、L必须相互垂直，故选项A正确．答案 A图3－3－147．如图3－3－14所示，通电导线L垂直放于磁场中，导线长8 m，磁感应强度B的值为2 T，导线所受的力为32 N，求导线中电流的大小．解析由F＝BIL得I＝FBL ＝322×8A＝2 A.答案 2 A知识点四磁通量图3－3－158．如图3－3－15所示，大圆导线环A中通有电流I，方向如图，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外，试判断圆B内的磁通量是否为零，若为零，为什么？若不为零，则磁通量是穿出来还是穿进去？解析由环形电流的磁场可知在A环内的磁场方向垂直于纸面向里，A环外部的磁场方向垂直于纸面向外，磁感线是一组闭合的曲线，环形电流A产生的磁场的磁感线均从环内进去，从环外出来，显然环内的磁感线的密度大于环外磁感线的密度，B环有一半在A内，一半在A外，对于B环，进去的磁感线多于出来的磁感线，故磁通量不为零，是穿进去的．答案见解析图3－3－169．如图3－3－16所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )．A．ΔΦ1＞ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．不能判断解析通电导线MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN 处的磁感线疏一些，当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线框平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ.当线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΔΦⅡ－ΔΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.答案 C10．如图3－3－17所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线( )．图3－3－17A．相互吸引，f a＞f b B．相互排斥，f a＞f bC．相互吸引，f a＜f b D．相互排斥，f a＜f b解析电键S闭合后，MM′、NN′中产生平行反向电流，据安培定则和左手定则可知，两导线相互排斥，A、C错．电键S置于b处时，两段导线中的电流较大，导线产生较强的磁场，对另一导线产生较大的安培斥力，即f a＜f b，故B错、D对．答案 D图3－3－1811．如图3－3－18所示，在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L＝10 cm、质量m＝5 g的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．(1)求金属杆中电流的大小和方向；(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝10 m/s2)．解析(1)因为悬线受的拉力为零，所受安培力方向向上F安＝BIL＝mg，解得：I＝0.5 A，方向水平向右．(2)金属导线在重力mg 、悬线拉力2F 和安培力BIL 的作用下平衡， 所以有：mg ＋BIL ＝2F ，解得：I ＝1.5 A ，方向水平向左． 答案 (1)0.5 A 方向水平向右 (2)1.5 A 方向水平向左图3－3－1912．如图3－3－19所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框abcd ，bc 边长为l ，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx 为多少？方向如何？解析 两种情况下安培力方向相反，大小均为F 安＝nBIl ，则弹簧弹力的改变量为ΔF ＝k ·Δx ＝2nBIl ，所以Δx ＝2nBIlk.开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．答案 2nBIlk方向向下。

高中物理 3.3 探究安培力每课一练1 粤教版选修31 1.如图3-3-9所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则( )图3-3-9A.磁铁对桌面的压力减小,不受桌面摩擦力的作用B.磁铁对桌面的压力减小,受到桌面摩擦力的作用C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用答案：A2.如图3-3-10所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近,磁铁处于水平位置,和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将( )图3-3-10A.转动,同时靠近磁铁B.转动,同时离开磁铁C.不转动，只靠近磁铁D.不转动，只离开磁铁答案：A3.关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（）A.放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感应强度越大B.磁感线的指向就是磁感应强度的方向C.垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D.磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关答案：D4.通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有( )A.线圈所受安培力的合力为零B.线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C.线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D.线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果答案：AB5.图3-3-11所示的四种情况下，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是( )图3-3-11答案：C6.下面有关磁场中某点的磁感应强度的方向的说法正确的是（）A.磁感应强度的方向就是该点的磁场方向B.磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向C.磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向D.磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向答案：AD7.下列说法中错误的是( )A.磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I、长为l的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、l的乘积的比值B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场C.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大D.因为B=F/IL，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比答案：ABCD8.磁场中某区域的磁感线，如图3-3-12 所示，则( )图3-3-12A.a、b两处的磁感应强度的大小不相等，B a＞B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不相等，B a＜B bC.同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案：B9.匀强磁场中有一段长为0.2 m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3 A的电流时，受到6.0×10-2 N的磁场力，则磁场的磁感应强度是____________ T；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是____________T；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是___________T．答案：0.1 0.1 0.110.如图3-3-13所示，一矩形线圈abcd的面积S为1×10-2m2，它与匀强磁场方向之间的夹角θ为30°，穿过线圈的磁通量Φ为1×10-3Wb，则此磁场的磁感强度B= ____________T，若线圈以ab边为轴翻转180°，则此过程中穿过线圈的磁通量的变化大小ΔΦ= ____________Wb.图3-3-13答案：（1）0.2 (2)2×10-311.一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图3-3-14所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有( )图3-3-14A.适当增大电流，方向不变B.适当减小电流，并使它反向C.电流大小、方向不变，适当增强磁场D.使原电流反向，并适当减弱磁场答案：AC12.如图3-3-15所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以( )图3-3-15A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端答案：ABD13.如图3-3-16,在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？图3-3-16答案：向右偏转14.电视机显像管的偏转线圈示意图如图3-3-17，瞬时电流方向如图中的箭头所示方向.该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？（请用上、下、左、右、前、后来表示偏转方向）图3-3-17答案：电子流将向左方偏转.15.如图3-3-18所示是磁场对直线电流的作用，其中不正确的是( )图3-3-18答案：BC16.如图3-3-19所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，而且处在两导线的中央，则（）图3-3-19Ａ.两电流方向相同时，穿过线圈的磁通量为零Ｂ.两电流方向相反时，穿过线圈的磁通量为零Ｃ.两电流同向和反向时，穿过线圈的磁通量大小相等D.因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零答案：A17.如图3-3-20所示，一根长为l、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平、磁感应强度为B的匀强磁场中，先要使悬线张力为零，则导线AB通电方向怎样？电流是多大？图3-3-20答案：A→B I=mg/BL18.如图3-3-21所示，水平面内有两条平行金属导轨，导轨间距离为2 m，处在一个竖直向上的匀强磁场，B=1.2 T，质量为3.6 kg，导体棒ab垂直搁在导轨上.当导体通过8 A的电流时，ab向右运动的加速度为2 m/s2，求导体棒与导轨间的动摩擦因数.图3-3-21答案：0.3319.一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×10-3Wb，则磁场的磁感应强度B=_____________；若线圈以一条边为轴转180°，则穿过线圈的磁通量的变化为_____________；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝_____________.答案：0.2 T2×10-3 Wb020.如图3-3-22所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg 的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得 2 m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小.图3-3-22答案：1.2 T21.如图3-3-23所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m、长为l，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？图3-3-23答案：mg-BIl cosθBIl sinθ22.如图3-3-24所示，在磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中，放有一边长为l的正方形线圈aｂｃｄ，线圈平面与水平面成α角.若线圈绕ab边转动π－2α角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为多少?图3-3-24答案：2Bl2cosα。

3.3 探究安培力 每课一练（粤教版选修3-1）1．(单选)由磁感应强度定义式B ＝F IL知，磁场中某处的磁感应强度的大小( ) A ．随着通电导线中电流I 的减小而增大B ．随着IL 乘积的减小而增大C ．随着通电导线所受磁场力F 的增大而增大D ．跟F 、I 、L 无关2．(单选)关于磁感应强度的单位T ，下列表达式中错误的是( )A ．1 T ＝1 Wb /m 2B ．1 T ＝1 Wb ·m 2C ．1 T ＝1 N ·s /C ·mD ．1 T ＝1 N /A ·m3．(单选)图6条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图6所示，若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大到Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化情况是( )A ．磁通量增大B ．磁通量减小C ．磁通量不变D ．条件不足，无法确定4．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )5．(单选)如图7所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小( )图7A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BId sin θD ．F ＝BId cos θ6.图8(单选)如图8所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )A ．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1)ILBB ．方向沿纸面向上，大小为( 2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1)ILB图9如图9所示，a 、b 为平行放置的两根长直导线，当a 、b 中通入方向相同的电流时，a 、b 将发生怎样的作用？8.图10如图10所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.现在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0 cm，10 匝；B线圈半径为2.0 cm,1 匝；C线圈半径为0.5 cm,1匝．问：(1)若磁场方向不变，在B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？(2)若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？参考答案课后巩固提升1．D2．B [由磁感应强度的定义式B＝FIL知，C、D均对；由磁通量Φ＝BS可知，A对，B错．] 3．B [磁铁内部磁感线从S极到N极，方向向上，磁铁外部磁感线从N极到S极，由于圆环在Ⅱ时，面积大于在I时的面积，因此，Ⅱ中磁铁外部由N极到S极向下穿过圆环的磁感线条数大于Ⅰ中，而在Ⅰ、Ⅱ两种形状时，在磁铁内部由S极到N极向上穿过圆环的磁感线的条数相同，不论圆环处在Ⅰ形状还是Ⅱ形状，向上穿过圆环的磁感线条数总是多于向下穿过圆环的磁感线条数，且Ⅱ中向下的磁感线条数增加，因此Ⅱ中总的磁通量减少，正确选项是B.]4．D [A图中导线不受力，故它不会弯曲，A错．B图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B错．C中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，C错．D中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，D对．]5．C [题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．] 6．A [导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知L ad＝( 2＋1)L，故线段abcd所受的合力大小F＝IL ad B＝( 2＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确．]7．见解析解析由安培定则可知a导线中的电流在a导线的右侧产生从外向里的磁场，如图所示，b 导线受力的方向由左手定则可以判断出是水平向左的．同理，a将受到向右的安培力，可见，两同向的电流发生相互吸引的作用．8．(1)1.256×10－4 Wb1．256×10－4 Wb(2)8.415×10－6 Wb解析(1)A线圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B线圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积．设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A，Φ＝BπR2，磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb，对线圈B，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb.(2)原图中线圈平面与磁场方向垂直，线圈与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，线圈与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°.对线圈C：设C的半径为r，则Φ1＝Bπr2cos θ1，Φ2＝Bπr2cos θ2，磁通量的改变为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|0.8×3.14×(0.5×10－2)2×(32－1)| Wb＝8.415×10－6 Wb.。

第三章磁场第三节研究安培力A级抓基础1．以下图中磁感觉强度B，电流 I 和安培力 F 之间的方向关系错误的选项是()答案： D2．对于安培力、磁感觉强度的相关说法，正确的选项是()A．通电导体不受磁场力作用的地方必定没有磁场B．将I、L同样的通电导体放在同一匀强磁场的不一样地点，受安培力必定同样C．磁感线指向磁感觉强度减小的方向D．以上说法都不正确分析：由 F＝ BIL sinθ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故 A 错；假如I 、 L 同样，放在同一匀强磁场中因搁置角度不一样，安培力也可能不一样，故 B 错；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感觉强度不变，故C错，正确答案为 D.答案： D3．以下图，将长 0.20 m的直导线所有放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直．已知磁场磁感觉强度的大小为× 10－3 T，当导线中经过的电流为 1.0 A 时，该直导线遇到安培力的大小是 ()A．× 10－3N B．× 10 －2NC．× 10－4N D．× 10－3N分析：当电流磁场相互垂直的时候，电流遇到的安培力的大小为F＝ BIL，依据公式直接计算即可．因为导线和磁场方向垂直，因此直导线遇到安培力的大小为：F＝ BIL＝×10－3T×1.0 A×0.20 m＝×10－3N，因此 A 正确．14 ．磁感觉强度的单位是特斯拉(T) ，与它等价的是()答案： A5．将长度为20 cm 、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向以下图，已知磁感觉强度为 1 T ．试求出以下各图中导线所受安培力的大小和方向．图(1)图 (2)图 (3)分析：由左手定章和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，因此F＝0 N.(2)由左手定章知道：安培力方向垂直导线水平向右，大小F＝BIL＝1××N＝N.(3)安培力方向垂直导线斜向上，大小F＝ BIL＝N.答案：看法析B级提能力6. 如图中，金属棒MN用绝缘细线悬吊在垂直纸面向里的匀强磁场中，电流方向M→N，此时悬线的拉力不为零，要使悬线的拉力变成零，有以下方法：①将磁场反向，并适合增大磁感觉强度②将电流反向，并适合增大电流强度③不改变磁场和电流方向，适合增大磁感觉强度④不改变磁场和电流方向，适合增大电流强度此中正确的选项是()A．①②B．②③C．③④D．①④分析：通电导线在磁场中遇到安培力作用，由公式F＝ BIL 求出安培力大小，由左手定则来确立安培力的方向．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从 M流向 N，依据左手定章可得，安培力的方向竖直向上，因为此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，则安培力一定增添．因此应适合增添电流强度，或增大磁场，因此③④正确．27. 以下图，固定的长直导线竖直搁置，通以竖直向上的直流电．在导线右边放一可以自由挪动的矩形通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动状况是()A ．线框平动，远离直导线B ．线框平动，凑近直导线C ．从上向下看线框顺时针转动，并凑近直导线D ．从上向下看线框逆时针转动，并远离直导线答案： B8． ( 多项选择 ) 以下图，两根间距为 d 的平行圆滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角 θ＝30°. 金属杆ab 垂直导轨搁置， 导轨与金属杆接触优秀． 整个装置处于磁感觉强度为 B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 恰巧处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，能够采纳的举措是( )A ．增大磁感觉强度 BB ．调理滑动变阻器使电阻减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对换使金属杆中的电流方向改变BEd分析： 对金属杆受力剖析，沿导轨方向：R － mg sinθ＝ 0，若想让金属杆向上运动，则 BEd BEd，则sin增大， C增大， A 项正确；电阻减小，增大，则 B 项正确；若增大θθRRmg项错误；若电流反向，则金属杆遇到的安培力反向，D 项错误．答案： AB9． ( 多项选择 ) 质量为 m 的通电细杆置于倾角为 θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为 μ ，有垂直于纸面向里的电流经过杆，杆恰巧静止于导轨上． 在以以下图所示的 A 、 B 、 C 、 D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力必定不为零的是()3分析：对通电杆进行受力剖析以下：依据均衡条件能够判断出 C 和 D 必定遇到摩擦力的作用，正确选项为C、D. 本题要求考生能够对通电杆进行正确的受力剖析，并依据均衡条件进行判断．答案： CD10．以下图，两平行圆滑导轨相距为L＝20 cm，金属棒 MN的质量为 m＝10 g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感觉强度B＝T，方向竖直向下，电源电动势 E＝10 V，内阻 r ＝1Ω，当开关 K 闭合时，恰巧均衡，求变阻器 1 的取值为多少？(设θ＝45°，g取 10 m/s 2)MN R分析：先依据左手定章判断安培力的方向，而后依据均衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．金属棒均衡时的平面受力争以下图．当 MN均衡时，有：mg sinθ －BIL cosθ ＝0，①E由闭合电路欧姆定律，得：I ＝R＋R1＋r，②由①②式联立并代入数据，得：R1＝7Ω.答案：7 Ω4。

第三节探究安培力1．通过实验认识安培力，会用左手定则判断安培力的方向，会计算匀强磁场中安培力大小．2．理解磁感应强度的定义，会用磁感应强度的定义式进行有关计算．3．知道磁通量，能计算穿过某面积的磁通量．1．磁场对电流的作用力称为安培力．2．安培力方向：用左手定则判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向．3．磁感应强度：物理学规定，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度．定义式：B＝FIL．4．磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场方向．5．匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫匀强磁场．在匀强磁场中，磁感线是一组平行且等间距的直线．6．磁通量．(1)定义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量．(2)定义式：Φ＝BS．安培力综合分析F＝BLI sin α(α为B、L间的夹角)，高中只要求掌握α＝0(不受安培力)和α＝90°两种情况．如图所示，一根长为0.2 m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I ＝5 A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？解析：金属棒受力如图所示，由平衡条件得：沿斜面方向有：F cos θ＝G sin θ，①棒所受的磁场力为：F ＝BIL ，②由①②解得棒的重力为：G ＝BIL cos θsin θ＝2.4 N.答案：2.4 N总结：安培力是通电导体受的磁场力，从力学角度分析，对通电导体仍可借助定律、功能关系等力学规律分析．一、单项选择题1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(A ) A.N A ·m B.N ·A m C.N ·A m 2 D.N A ·m22.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(A) A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升解析：画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处分别取一小段电流，如图中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受安培力垂直纸面向外，BC段受垂直纸面向里的安培力，故导线将绕轴线OO′顺时针旋转(俯视)．当导线转动90°时(特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动．3．下图中磁感应强度B，电流I和安培力F之间的方向关系错误的是(D)解析：根据左手定则，F一定垂直于I和L，D项错误．4．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是(C)A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．二、不定项选择题5．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是(B)A．减小磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电阻减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEdR－mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R 增大，A 项错误；电阻减小，BEdR增大，则B 项正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 项错误．6．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如下图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是(CD )解析：对通电杆进行受力分析如下：根据平衡条件可以判断出C 和D 一定受到摩擦力的作用，正确选项为C 、D.此题要求考生能够对通电杆进行正确的受力分析，并根据平衡条件进行判断．7．首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒AB 摆动的幅度，可能的操作是(BC )A ．把磁铁的N 极和S 极换过来B ．增大通过导体棒的电流强度IC ．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D ．更换磁性较小的磁铁解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，B 、C 正确．8．(2013·长春高三检测)关于电场线和磁感线的说法正确的是(ACD ) A ．电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的 B ．电场线是客观存在的，而磁感线是不存在的 C ．静电场的电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的曲线 D ．电场线和磁感线都不可能相交三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)9.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0.80 T ，垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力； (2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值．解析：(1)金属棒静止在金属轨道上受力平衡，F 安＝mg sin 30°，得出F 安＝0.1 N. (2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL，代入数据得I ＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案：(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω10．如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在竖直向下匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、内电阻为r 的直流电源，电路中除电阻R 外其余电阻不计；将质量为m 、长度为L 的导体棒放在平行导轨上恰好能够处于静止状态，求磁感应强度B .解析：以导体棒为研究对象，对其受力分析如图所示，可得：BIL ＝mg tan θ，I ＝ER ＋r，解得：B ＝mg （R ＋r ）tan θEL.答案：mg （R ＋r ）tan θEL11．如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细线经滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg ，棒与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，方向竖直向下，为使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g 取10 m/s 2)解析：对导体ab ，由平衡条件得：F N －mg ＝0，BIL －f －F ＝0，对物体，由平衡条件得：F －Mg ＝0，又f ＝μF N ，联立以上四式解得I ＝20 A ，由左手定则知电流方向应为由b 到a . 答案：20 A 从b 流向a12．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m 的平行导轨上放一重力为3 N 的金属棒ab ，棒上通以3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)ab 棒对导轨的压力．解析：先将原图改画为侧视图，对导体棒受力分析，如图所示，导体棒恰好能静止，应有：N x ＝F 安；N y ＝G ；因为tan 60°＝N xN y，所以F 安＝tan 60°，N y ＝3G ；又F 安＝BIL ；所以：(1)B ＝F 安IL ＝3G IL ＝333×1T ＝ 3 T. (2)导体棒对轨道的压力与轨道对棒的支持力N 大小相等．N ＝N y cos 60°＝Gcos 60°＝2G ＝6 N.答案：见解析。

第三节探究安培力A级抓基础1．下图中磁感应强度B，电流I和安培力F之间的方向关系错误的是( )答案：D2．关于安培力、磁感应强度的有关说法，正确的是( )A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同C．磁感线指向磁感应强度减小的方向D．以上说法都不正确解析：由F＝BILsin θ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B错；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错，正确答案为D.答案：D3．如图所示，一通电直线竖直放置，其右侧A、B两点的磁感应强度分别为BA和BB，则( )A．BA >BB，方向均垂直纸面向外B．BA <BB，方向均垂直纸面向外C．BA <BB，方向均垂直纸面向里D．BA >BB，方向均垂直纸面向里解析：由右手螺旋定则可知，AB两点的磁场方向均垂直纸面向里；由于A点离通电导线较近，故BA >BB，选项D正确．答案：D4．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为( )A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T答案：C5．(多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是( )A．通过abcd平面的磁通量大小为L2BB．通过dcfe平面的磁通量大小为L2BC．通过abfe平面的磁通量大小为零D．通过整个三棱柱的磁通量为零解析：abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝L2，所以Φ＝BS⊥＝L2B，A错误；dcfe平面与B垂直，S＝L2，所以Φ＝L2B，B正确；abfe平面与B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D正确．答案：BCD6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，一倾角为α＝60°的光滑斜面上，静止一根长为L＝1 m，重G＝3 N，通有电流I ＝3 A的金属棒．求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)导体棒对斜面的压力大小．解析：(1)由左手定则知金属棒受水平向右的安培力，对金属棒进行受力分析，运用合成法，如图所示由平衡条件，得F安＝BIL＝Gtanα，则B＝＝ T.(2)由上图，根据三角函数关系，得N＝＝6 N.答案：(1) T (2)6 NB级提能力7.如图中，金属棒MN用绝缘细线悬吊在垂直纸面向里的匀强磁场中，电流方向M→N，此时悬线的拉力不为零，要使悬线的拉力变为零，有以下办法：①将磁场反向，并适当增大磁感应强度②将电流反向，并适当增大电流强度③不改变磁场和电流方向，适当增大磁感应强度④不改变磁场和电流方向，适当增大电流强度其中正确的是( )A．①②B．②③C．③④D．①④解析：通电导线在磁场中受到安培力作用，由公式F＝BIL求出安培力大小，由左手定则来确定安培力的方向．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，则安培力必须增加．所以应适当增加电流强度，或增大磁场，所以③④正确．答案：C8．(多选)如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是 ( )A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电阻减小C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：－mgsin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则增大，A项正确；电阻减小，增大，则B项正确；若增大θ，则mgsin θ增大，C项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D项错误．答案：AB9．(多选)质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如下图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )解析：对通电杆进行受力分析如下：根据平衡条件可以判断出C和D一定受到摩擦力的作用，正确选项为C、D.此题要求考生能够对通电杆进行正确的受力分析，并根据平衡条件进行判断．答案：CD10．如图所示，两平行光滑导轨相距为L＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关K闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？(设θ＝45°，g取10 m/s2)解析：先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．金属棒平衡时的平面受力图如图所示．当MN平衡时，有：mgsin θ－BILcos θ＝0，①由闭合电路欧姆定律，得：I＝，②由①②式联立并代入数据，得：R1＝7 Ω.答案：7 Ω。

3.3 探究安培力安培力的方向1．如图3－3－4所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向．图3－3－4答案A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里．安培力的大小图3－3－52．如图3－3－5所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl答案 C解析V形通电导线的等效长度为图中虚线部分，所以F＝BIl，故选C.磁感应强度的大小和方向3．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是()A．B的方向就是小磁针N极所指的方向B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致C．B的方向与小磁针在任何情况下S极受力方向一致D．B的方向就是通电导线的受力方向答案 B对磁通量的理解图3－3－64．如图3－3－6所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中时，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？答案BS2BS2解析当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S⊥＝S2，所以磁通量相同，都等于BS2.(时间：60分钟)题组一安培力的方向1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案 C图3－3－72．如图3－3－7所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()答案 B解析由左手定则可知，图A示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，图B示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，图C示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力竖直向下，图D示磁感应强度方向使炮弹受的安培力竖直向下，只有B符合实际．图3－3－83．(双选)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3－3－8所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是() A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框将绕MN转动答案BC解析通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad 边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．图3－3－94．(双选)(2014·扬州中学模拟)图3－3－9中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f 接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确．题组二安培力的大小图3－3－105．如图3－3－10所示，水平面内的四边形通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力()A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上D．为零答案 D图3－3－116．如图3－3－11所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB 与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝BId B．F＝BIdsin θC．F＝BIdsin θD．F＝BIdcos θ答案 C解析题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．图3－3－127．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图3－3－12所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小答案 B解析 导线受到的磁场力F ＝BIL.对于题图给出的F －I 图线，直线的斜率k ＝BL ，由题图可知ka>kb ，又因A 、B 两处导线的长度L 相同，且与磁场方向垂直，故A 点的磁感应强度大于B 点的磁感应强度，B 项正确．题组三 对磁感应强度的方向和定义式B ＝F IL 的理解8．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F ，与该导线的长度L 、以及通过的电流I ，根据B ＝F IL 可算出该点的BB ．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C ．磁感应强度B ＝F IL 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与B 、I 、L 以及通电导线在磁场中的方向无关D ．放置在磁场中的1 m 长的导线，通以1 A 的电流，受力为1 N ，该处的磁感应强度大小为1 T答案 C9．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是 ( )A.N A ·mB.N ·A mC.N ·A m2D.N A ·m2答案 A解析 当导线与磁场方向垂直时，由公式B ＝F IL 知，磁感应强度B 的单位由F 、I 、L 的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T ，1 T ＝1 N A ·m. 题组四 磁通量的分析和计算图3－3－1310．如图3－3－13所示，半径为R 的圆形线圈共有n 匝，其中心位置处半径为r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为( )A ．πBR2B ．πBr2C ．n πBR2D ．n πBr2答案 B图3－3－1411．如图3－3－14所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是________．答案 BS 12BS 0 2BS解析 初始位置Φ1＝BS ；框架转过60°角时Φ2＝BS ⊥＝BScos 60°＝12BS ；框架转过90°角时Φ3＝BS ⊥＝BScos 90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS ，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.。

探究安培力基础夯实1.由磁感应强度的定义式B=可知,磁场中某处的磁感应强度的大小()A.随通电导线中的电流I的减小而增大B.随IL乘积的减小而增大C.随通电导线所受磁场力F的增大而增大D.跟F、I、L的变化无关答案：D解析：磁感应强度B是反映磁场性质的物理量,由磁场自身决定,与F、I、L无关,D项正确.2.在赤道附近沿东西方向放置一根导体棒,若通以由西向东的电流,则此导体棒所受安培力的方向为()A.向上B.向下C.向南D.向北答案：A解析：赤道上方地磁场的方向由南向北,根据左手定则,可判断A项正确.3.关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系,下列说法正确的是()A.F、B、I三者必定都保持垂直B.F必定垂直于B、I,但B不一定垂直于IC.B必定垂直于F、I,但F不一定垂直于ID.I必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B答案：B解析：F一定垂直于I,F一定垂直于B,即F一定垂直于B与I决定的平面,但B和I不一定垂直,B项正确.4.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是()(导学号)A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小答案：A解析：以导体棒为研究对象,从M端向N端看,导体棒受重力G、安培力F和绳子拉力T三个共点力而处于平衡状态,三力首尾相连可构成闭合矢量三角形,如图.其中安培力和重力方向始终保持不变,据此可知棒中电流变大,则安培力变大,使得θ角变大,选项A正确;两悬线长度变短,θ角不变,选项B错误;金属棒质量变大,θ角变小,选项C错误;磁感应强度变大,安培力变大,θ角变大,选项D错误.5.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()A.0C.BIlD.2BIl答案：C解析：导线在磁场内有效长度为2l sin 30°=l,故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI×2l sin 30°=BIl,选项C正确.6.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到磁场力的大小可能是()A.0.4 NB.0.2 NC.0.1 ND.0.3 N答案：BC解析：当B与I垂直时,安培力最大F max=BIL=0.5×2×0.2 N=0.2 N.当B与I平行时,安培力最小F min=0随着二者方向夹角的不同,力的大小可以在0~0.2 N 之间取值,B、C项正确.7.如图所示,垂直折线abc中通入电流I,ab=bc=L,折线所在的平面与匀强磁场垂直.匀强磁场的磁感应强度为B,求abc折线受到的安培力的大小和方向.答案：见解析：解析：abc受到的安培力可等效于ac(图中的虚线,通有a到c的电流I)所受的安培力,这样直接可得F=BI(L)=BIL,方向按左手定则判断得垂直于ac向上.能力提升8.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()(导学号)A.B=,方向垂直斜面向上B.B=,方向垂直斜面向下C.B=,方向垂直斜面向下D.B=,方向垂直斜面向上答案：A解析：若磁场方向垂直斜面向上,由左手定则可判定,安培力方向沿斜面向上,则杆受竖直向下的重力G大小为mg、斜面对杆的支持力N和沿斜面向上的安培力F,如图所示,则sin α=,而F=ILB,所以B=mg,故A对,D错;若磁场方向垂直斜面向下,由左手定则可判定,安培力方向沿斜面向下,因斜面光滑,杆不可能静止在斜面上,故B、C错.9.(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为I m,图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒()(导学号)甲乙A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功答案：ABC解析：在0~时间内,由左手定则可知,金属棒所受安培力方向向右,金属棒向右加速,在~T时间内,金属棒所受安培力方向向左,金属棒向右减速,t=T时,速度恰好减为零,以后又周期性重复上述运动,可知金属棒一直向右移动,其速度随时间周期性变化,受到的安培力随时间周期性变化,选项A、B、C正确;安培力在一个周期内对金属棒先做正功,后做负功,由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零,选项D错误.10.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一根质量m=0.040 kg 的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:(导学号)(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力.答案：见解析：解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有I==1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N.(3)导体棒受到重力、支持力、安培力的作用,重力沿斜面向下的分力G1=mg sin 37°=0.24 N,由于G1小于沿斜面向上的安培力,故导体棒所受摩擦力沿斜面向下.根据共点力平衡条件mg sin 37°+f=F安,解得f=0.06 N.11.如图所示,质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平夹角为θ的倾斜光滑金属导轨上,导轨间距为d,导轨电阻和电源内阻不计,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,若导轨始终静止.(导学号)(1)求安培力的大小;(2)求电源电动势的大小.答案：(1)mg tan θ(2)解析：(1)将立体图改画为侧视图,以ab棒为研究对象,受力分析如图所示.沿斜面方向由平衡条件有mg sin θ=F cos θ,得F=mg tan θ.(2)设电动势为E,因为I=,F=BId.所以E=.。

探究安培力练习一、单项选择题1．由磁感应强度的定义式=F B IL可知，磁场中某处的磁感应强度的大小（ ）． A ．随通电导线中的电流I 的减小而增大B ．随IL 乘积的减小而增大C ．随通电导线所受磁场力F 的增大而增大D ．跟F 、I 、L 的变化无关2．在赤道附近沿东西方向放置一根导体棒，若通以由西向东的电流，则此导体棒所受安培力的方向为（ ）．A ．向上B ．向下C ．向南D ．向北3．关于通电直导线所受安培力F 、磁感应强度B 和电流I 三者方向之间的关系，下列说法正确的是（ ）．A ．F 、B 、I 三者必定都保持垂直B ．F 必定垂直于B 、I ，但B 不一定垂直于IC ．B 必定垂直于F 、I ，但F 不一定垂直于ID ．I 必定垂直于F 、B ，但F 不一定垂直于B4．如图所示，矩形金属线框abcd 放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知4sina 5α=，回路面积为S ，磁感应强度为B ，则通过线框的磁通量为（ ）．A ．BSB ．45BSC ．35BSD ．34BS 二、双项选择题5．一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是（ ）．A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0.3 N6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L 、质量为m 、通入电流为I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为（ ）．A ．sin mgB ILα=，方向垂直斜面向下 B ．sin mg B IL α=，方向垂直斜面向上C．tanmgBILα=，方向竖直向下D．tanmgBILα=，方向水平向右三、非选择题7．如图所示，垂直折线abc中通入电流I，ab=bc=L，折线所在的平面与匀强磁场垂直．匀强磁场的磁感应强度为B，求abc折线受到的安培力的大小和方向．8．如图所示，质量为M、电阻为R的导体棒ab放在与水平夹角为θ的倾斜光滑金属导轨上，导轨间距为d，导轨电阻和电源内阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，若导轨始终静止．（1）求安培力的大小．（2）求电源电动势的大小．参考答案1．答案：D 解析：磁感应强度B是反映磁场性质的物理量，由磁场自身决定，与F、I、L无关，D项正确．2．答案：A 解析：赤道上方地磁场的方向由南向北，根据左手定则，可判断A项正确．3．答案：B 解析：F一定垂直于I，F一定垂直于B，即F一定垂直于B与I决定的平面，但B和I不一定垂直，B项正确．4．答案：B 解析：将磁感应强度分解为与平面垂直的分量B⊥和与平面平行的分量B∥，则Φ＝B⊥S＝BS sinα＝45BS，B项正确．5．答案：BC 解析：当B与I垂直时，安培力最大F max＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当B与I平行时，安培力最小F min＝0随着二者方向夹角的不同，力的大小可以在0～0.2 N之间取值，B、C项正确．6．答案：AC 解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示．又因为导线还受重力G和支持力F N，根据力的平衡知，只有①③两种情况是可能的，其中，①中F＝mg sinα，则sin=mgBILα，③中F＝mg tanα，tanmgBILα=．7．答案：见解析解析：abc 受到的安培力可等效于ac （图中的虚线，通有a 到c 的电流I ）所受的安培力，这样直接可得F BI =，方向按左手定则判断得垂直于ac 向上．8．答案：（1）Mg tan θ （2）tan MgR Bdθ 解析：（1）将立体图改画为侧视图，以ab 棒为研究对象，受力分析如图所示．沿斜面方向由平衡条件有：Mg sin θ＝F cos θ，得F ＝Mg tan θ．（2）设电动势为E ，因为E I R =，F ＝BId ． 所以tan MgR E Bdθ=．。

探究安培力学案经典例题【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是[ ]A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关解答：正确的应选D．点拨：磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，磁感应强度的大小可由磁感线的疏密来反映．安培力的大小不仅与B、I、L有关，还与导体的放法有关．【例2】如图16－14所示，其中A、B图已知电流和其所受磁场力的方向，试在图中标出磁场方向．C、D、E图已知磁场和它对电流作用力的方向，试在图中标出电流方向或电源的正负极．解答：A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里；E图a端为电源负极．点拨：根据左手定则，电流在磁场中受力的方向既要与磁感线垂直，还要与导线中的电流方向垂直，且垂直于磁感线与电流所决定的平面．【例3】画出图16－15中导线棒ab所受的磁场力方向．点拨：画出正视图后，再用左手定则判定．[:学.科.网Z.X.X.K]【例4】在水平匀强磁场中，用两根相同的细绳水平悬挂粗细均匀的直导线MN，导线中通以从M到N的电流I，此时绳子受力都是F，为使F ＝0，可采用下列方法中的（）A．把电流强度增大到某一值B．把电流强度减小到某一值C．使电流I反向D．使磁场B反向点拨：用左手定则判定出磁场力方向，再根据平衡知识解决．[:学§科§网Z§X§X§K]参考答案：A【例5】例1、如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置，位于b 、c 、d处，通电电流大小相同，方向如图。

a 位于bd 中点。

则度方向是( )A ．垂直纸面指向纸里B ．垂直纸面指向纸外C ．沿纸面由a 指向bD ．沿纸面由a 指向c解析：根据安培定则：b 、d 两根导线在a 点形成的磁场，磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度应为零，故a 点磁场就由通电导线c 来决定，根据安培定则在a 点处的磁场，磁感应强度方向应为沿纸面由a 指向b ，正确选项为C 。

一、单项选择题1．关于安培力、磁感应强度的说法，正确的是()A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同C．磁感线指向磁感应强度减小的方向D．以上说法都不正确解析：由F＝BIL sinθ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B不对；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错，正确答案为D.答案：D2．如图3-3-13所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()图3-3-13A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr2解析：Φ＝BS中S指磁感线垂直穿过的面积，所以Φ＝B·πr2，B正确．答案：B3．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下图中的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中正确的是()解析：两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直．由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度是确定的．根据磁感应强度的定义式B＝FIL，当L确定时，F∝I时，则F-I图象应是过原点的一条直线，故C对．答案：C4．如图3-3-14所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是()图3-3-14A．直导线中电流方向是垂直纸面向外B．c点的实际磁感应强度也为0C．d点实际磁感应强度的 2 T，方向斜向下，与B夹角为45°D．以上说法均不正确解析：因a点的实际磁感应强度为0.可知通电直导线在a点的磁感应强度大小为1 T．方向与B相反．由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向里且在abcd圆周上产生磁感应强度大小为B，方向沿切线方向．由矢量合成知C正确．答案：C二、双项选择题5．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A．0.4 N B．0.3 NC．0.2 N D．0.1 N解析：据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值．答案：CD6．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图3-3-15所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态()图3-3-15A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置解析：两块磁铁原来静止，则磁铁所受静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对D错．答案：AC7．两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图3-3-16所示．在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是()图3-3-16A．a点B．b点C．c点D．d点解析：由安培定则可判知，电流I1、I2分别在a、b两点产生的磁感应强度方向相反，大小有可能相等，合磁感应强度可能为0，而c、d两点的合磁感应强度不可能为0.答案：AB8．质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆ab 与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab 恰好在导轨上静止，如图3-3-17所示．下面的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )图3-3-17解析：对A 、B 、C 、D 四种情况受力分析，只有A 、B 正确．答案：AB9．如图3-3-18所示，一边长为h 的正方形线圈A ，其中电流I 大小和方向(逆时针)均保持不变，用两条长度恒为h 的绝缘细绳静止悬挂于水平长直导线CD 的正下方．当导线CD 中无电流时，两细绳中张力均为T ；当通过CD 的电流为i 时，两细绳中张力均降到αT (0＜α＜1)；而当CD 上的电流为i ′时，两细绳中张力恰好为零．已知通电长直导线的磁场中某点的磁感应强度B 与该点到导线的距离r 成反比．由此可知，CD 中的电流方向、CD 中两次通入的电流大小之比i i ′分别为( )图3-3-18A ．电流方向向左B ．电流方向向右C ．电流大小之比i i ′＝1＋α D ．电流大小之比i i ′＝1－α解析：当无电流时，绳子的拉力等于线圈重力的12，当通过电流i时，绳子受力减小说明受到的安培力的方向向上，可判断CD中的电流方向向左；由于线圈的上边是下边距离导线CD的距离的一半，所以受到的力是下边的二倍，设下边受力为F，则F＋2αT＝mg，当通过的电流为i′时，绳子没有张力，设此时下边受力为F′，则此时F′＝mg，整理可得结论．答案：AD三、非选择题10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图3-3-19所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向________．图3-3-19解析：由图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线A受到的安培力方向向右．当A、B中的电流方向改变时，A导线处于导线B产生垂直向外的磁场中，同时导线A的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A受安培力仍水平向右．答案：右右11．如图3-3-20所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？图3-3-20解析：不通电流时，铝棒受力平衡有mg＝2kx；弹簧缩短时，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL；弹簧伸长时，有mg ＋BIL ＝2k (x ＋Δl )；可解得B ＝2k Δl LI .答案：2k Δl LI12．质量为m ＝0.02 kg 的通电细杆ab 放置于倾角为θ的37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d ＝0.2 m ，杆ab 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4 ，磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3-3-21所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab 静止不动，通过ab 杆的电流范围为多少？图3-3-21解析：本题考查包括安培力在内的受力分析，可根据平衡条件列式求解．杆ab 中的电流为a 到b ，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F 1，此时通过ab 的电流最大为I max ；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F 2，电流为I min .正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解．根据图甲列式如下：F 1＝mg sin θ＋F μ1，F N ＝mg cos θ，F μ1＝μF N ，F1＝BI max d，解上述方程得：I max＝0.46 A. 根据图乙列式如下：F2＋Fμ2＝mg sinθ，F N＝mg cosθ，Fμ2＝μF N，F2＝BI min d，解上式方程得：I min＝0.14 A. 答案：0.14 A≤I≤0.46 A。

学案2 探究安培力[学习目标定位] 1.知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式F＝BIL 计算安培力的大小.2.理解磁感应强度的定义，掌握磁感应强度的方向.3.知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点.4.知道磁通量的概念，会根据公式Φ＝BS计算磁通量．磁场对电流的作用力称为安培力．法国物理学家安培首先总结出磁场对电流的作用力遵循的规律．一、安培力的方向通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．二、安培力大小1．磁感应强度(1)物理学规定，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值叫做磁感应强度，用B表示，则B＝FIL.(2)磁感应强度B是矢量，其方向为该处的磁场方向，单位是特斯拉，符号是T.(3)匀强磁场：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内中间部分的磁场均是匀强磁场.2．安培力在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，电流所受安培力F＝BIL.三、磁通量1．磁感应强度B与面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示，则有Φ＝BS，其中S为平面垂直磁场方向的面积．2．磁通量的单位是韦伯，符号是Wb,1 Wb＝1_T·m2.一、安培力的方向[问题设计]1．在如图1所示的实验中，上下交换磁极的位置，用以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？这个实验说明安培力的方向与什么因素有关？图1答案力的方向改变与磁场方向有关2．改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？这个实验说明安培力的方向与什么因素有关？答案力的方向改变与电流方向有关[要点提炼]1．安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系可以用左手定则判断．2．不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面．3．判断电流、磁场方向用安培(右手螺旋)定则，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则．二、安培力的大小[要点提炼]1．对磁感应强度的理解(1)磁感应强度的定义式为B＝FIL，是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流、引入的电流是否受力及受力大小无关．(2)磁感应强度的方向是该处磁场的方向，而不是电流受力F的方向．(3)公式B＝FIL成立的条件是电流I与磁场垂直．2．磁感应强度与磁感线的关系：磁感线上每一点的切线方向都与该点磁感应强度的方向一致，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小．3．匀强磁场：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．4．安培力大小的公式表述：(1)当B与I垂直时，F＝BIL.(2)当B与I成θ角时，F＝BIL sin θ，θ是B与I的夹角．(3)当B与I平行时F＝0.5．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图2所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．图2[延伸思考]如图3所示，导线与磁场方向的夹角为θ时，如何计算导线受力的大小？图3答案将B分解到平行导线方向和垂直导线方向的分量，分别研究B的两个分量对导线的作用，可得出F＝ILB sin θ.三、磁通量[问题设计]在磁场中放一面积为S的线框，怎样放置才能使穿过线框的磁感线条数最多？放置方式相同时，磁场强弱不同，穿过线框的磁感线条数是否相同？答案垂直磁场方向放置不相同[要点提炼]1．磁通量的定义式：Φ＝BS，适用条件：磁场是匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．2．当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BS cos θ(如图4所示)．图43．磁感应强度B ＝ΦS ，又叫磁通密度．一、对安培力方向的判定例1 画出图5中通电导体棒ab 所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．图5解析题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，题图中的各个图从外向内看的正视平面图如图所示(此时导体棒ab是一个横截面图，○×表示电流向里，○·表示电流向外)，题图甲中，I与B决定的平面是与纸面垂直的竖直面，安培力方向与这个平面垂直，由左手定则知，安培力的方向为水平向右；题图乙中，I与B决定的平面是与水平方向成θ角的垂直纸面的平面，安培力方向与这个平面垂直，指向右下方；题图丙中，I和B决定的平面是垂直斜面的平面，安培力方向与斜面平行，指向右上方．甲乙丙答案见解析规律总结 1.判断安培力的方向，要先明确磁场的方向和电流的方向，用左手定则判断，不要“习惯性”地错用右手．实际上左手定则揭示了磁感应强度、电流、安培力这三个物理量方向之间的关系，知道其中任意两个方向，可以由安培定则判断第三个方向．2．分析安培力方向时，左手定则和安培定则往往同时使用，要特别注意它们的不同：安培定则用来判断电流的磁场方向，用右手；左手定则用来判断电流的受力方向，用左手．二、对磁感应强度概念及公式的理解例2 (单选)关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A．由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL成反比B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定解析磁感应强度B＝FIL只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关．故选D.答案 D三、对安培力大小的计算例3 (单选)长度为L、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )解析A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A 正确； B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误； C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．答案 A规律总结 1.当磁场方向与电流方向垂直时安培力F＝ILB，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为F＝ILB⊥，B⊥是B在垂直于电流方向的分量．2．如果通电导线是弯曲的，则要用其等效长度代入公式计算．3．如果是非匀强磁场，原则上把通电导线分为很短的电流元，对电流元用安培力公式，然后求矢量和．四、对磁通量认识及计算例4 如图6所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为__________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化量是__________．图6解析 初始位置Φ1＝BS ；框架转过60°角时Φ2＝BS ⊥＝BS cos 60°＝12BS ；框架转过90°角时Φ3＝BS ⊥＝BS cos 90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS ，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS )－BS |＝2BS .答案 BS 12BS 0 2BS。

3.3 探究安培力1．(安培力大小的计算及方向的判定)将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图7所示，已知磁感应强度为1 T．试求出各图中导线所受安培力的大小和方向．图7答案(1)图中安培力大小为0导线与磁感线平行(2)图中安培力大小为0.02 N安培力方向垂直导线水平向右(3)图中安培力大小为0.02 N安培力方向在纸面内垂直导线斜向上解析由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F＝ILB＝0.2×0.1×1 N＝0.02 N；(3)安培力方向在纸面内垂直导线斜向上，大小F＝BIL＝0.02 N.2．(对磁感应强度大小的理解与计算)磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：(1)这个位置的磁感应强度；(2)假如把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度多大；(3)假如通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能确定在这里没有磁场？答案(1)2 T(2)2 T(3)不能确定解析(1)由磁感应强度的定义式得B ＝FIL＝5.0×10－22.5×1×10－2T＝2 T.(2)磁感应强度B是由磁场自身打算的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是2 T. (3)假如通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．题组一对磁感应强度概念及公式的理解1．(单选)关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为FILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处确定无磁场D．由F＝ILB知，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL成正比答案 D解析公式B＝FIL或F＝ILB成立的前提条件是电流与磁场方向垂直，故选项A错误；磁感应强度B是由磁场本身的性质打算的，与放不放通电导线无关，故选项B、C错误；当B为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL成正比，选项D正确．2．(双选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L 和受力F，则可以用FIL表示磁感应强度B的是()答案AC。

第三章磁场第三节探究安培力A级抓基础1．下图中磁感应强度B，电流I和安培力F之间的方向关系错误的是( )答案：D 2．关于安培力、磁感应强度的有关说法，正确的是( )A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同C．磁感线指向磁感应强度减小的方向D．以上说法都不正确解析：由F＝BIL sin θ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B错；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错，正确答案为D.答案：D 3．如图所示，一通电直线竖直放置，其右侧A、B两点的磁感应强度分别为B A和B B，则( )A．B A >B B，方向均垂直纸面向外B．B A <B B，方向均垂直纸面向外C．B A <B B，方向均垂直纸面向里D．B A >B B，方向均垂直纸面向里解析：由右手螺旋定则可知，AB两点的磁场方向均垂直纸面向里；由于A点离通电导线较近，故B A >B B，选项D正确．答案：D4.如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中电流方向垂直纸面向里，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( )A．导线a所受合力方向水平向左B．导线a所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：对a来说，受到b的斥力和c的引力，而b靠近a，所以对a的作用力更大，所以a受到的合力向左，故A正确，B错误；对c来说，和a的情况正好相反，所以合力向右，故C错误；对b来说，受到a、c的斥力，并且是相等的，所以b受到的合力为0，故D错误．答案：A 5．(多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，下面说法中正确的是( )A ．通过abcd 平面的磁通量大小为L 2BB ．通过dcfe 平面的磁通量大小为22L 2B C ．通过abfe 平面的磁通量大小为零D ．通过整个三棱柱的磁通量为零解析：abcd 平面在垂直于B 方向的投影S ⊥＝22L 2，所以Φ＝BS ⊥＝22L 2B ，A 错误；dcfe 平面与B 垂直，S ＝22L 2，所以Φ＝22L 2B ，B 正确；abfe 平面与B 平行，S ⊥＝0，Φ＝0，C 正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D 正确．答案：BCD6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，一倾角为α＝60°的光滑斜面上，静止一根长为L ＝1 m ，重G ＝3 N ，通有电流I ＝3 A 的金属棒．求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)导体棒对斜面的压力大小．解析：(1)由左手定则知金属棒受水平向右的安培力，对金属棒进行受力分析，运用合成法，如图所示由平衡条件，得F安＝BIL＝G tanα，则B＝Gtan αIL＝3T.(2)由上图，根据三角函数关系，得N＝Gcos α＝6 N.答案：(1)3T (2)6 NB级提能力7.(多选)如图，为两个同心圆环，当一有界匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2，若将其间匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过A环面，此时A环面磁通量为Φ3，B环面磁通量为Φ4，有关磁通量的大小说法正确的是( )A．Φ1<Φ2B．Φ1＝Φ2C．Φ3>Φ4D．Φ3<Φ4解析：根据题意，穿过两个线圈的磁感线条数相等，故磁通量相等，故A错误，B正确；根据磁感线的分布情况可知，如果磁铁内部穿过环面的磁感线方向向外，则外部磁感线方向向内．由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向内的磁感线将磁铁内部向外的磁感线抵消一部分，A的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φ3>Φ4，故C正确，D错误．答案：BC 8．(多选)如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电阻减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEd R－mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R 增大，A 项正确；电阻减小，BEd R增大，则B 项正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 项错误．答案：AB9．(多选)质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如下图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )解析：对通电杆进行受力分析如下：根据平衡条件可以判断出C和D一定受到摩擦力的作用，正确选项为C、D.此题要求考生能够对通电杆进行正确的受力分析，并根据平衡条件进行判断．答案：CD10．如图所示，两平行光滑导轨相距为L＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10V，内阻r＝1 Ω，当开关K闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？(设θ＝45°，g取10 m/s2)解析：先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．金属棒平衡时的平面受力图如图所示．当MN平衡时，有：mg sin θ－BIL cos θ＝0，①由闭合电路欧姆定律，得：I＝ER＋R1＋r，②由①②式联立并代入数据，得：R1＝7 Ω.答案：7 Ω。