安徽2014年事业单位招聘考试：行测之排列组合题解题宝典

超全的排列组合解法排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。

教学目标1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。

2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。

提高学生解决问题分析问题的能力3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =⨯⨯⨯种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。

分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.先排末位共有13C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A由分步计数原理得113434288C C A =练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元C 14A 34C 13位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。

2014年国家公务员考试备考技巧：数学运算排列组合考情考务在最近几年的国考当中排列组合一直是必考的题型，而且也一直是重点中的难点，下面我们先来看看历年的考题数量情况。

2004 32006 12009 22010 22011 12012 12013 2一、排列组合题型分布情况对于排列组合的题型来说，之前的几年以基础的概念为主，考察排列组合和分类分步的比较多，但最近几年考察概率计算的比较多。

【例题1】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。

问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )A. 在1‰到5‰之间B. 在5‰到1%之间C. 超过1%D. 不超过1‰【例题2】甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。

甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。

则比赛中乙战胜甲的可能性：A.小于5%B.在5%～12%之之间C.在10%～15之间D.大于15%这两道题都是概率计算题目，而且有一定的难度，所以大家要想拿高分，在概率上一定要下一些功夫。

当然还会考察一些分类分步的题目。

这类题目在09、10年考的比较多。

【例题3】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?( )A. 90B. 50C. 45D. 20【例题4】要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456当然还会考察一些分配插板的问题，如果考生之前没有学过的话可能就不知道怎么去解答，这些死角是各位考生需要注意的，例如：(2010国考)46.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。

排列组合基本知识点回顾：1、排列：从N不同元素中，任取M个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。

2、组合：从N个不同元素中取出M个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合（不考虑元素顺序）3、分步计数原理（也称乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有ml种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法… 做第n步有mn种不同的方法。

那么完成这件事共有N二m1*m2*…*mn种不同的方法。

4、分类计数原理:完成一件事有n类办法，在第一类办法中有ml种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法…… 在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N二ml + m2 +・・・+mn 种不同的方法。

解题技巧：首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下儿种常用的解题方法: 一、特殊兀素（位置）用优先法把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置），对于这类问题一般米取特殊兀素（位置）优先安排的方法。

例1 . 6人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法？分析：解有限制条件的元素（位置）这类问题常采取特殊元素（位置）优先安排的方法。

元素分析法：因为甲不能站左右两端，故第一步先让甲排在左右两端之间的任一位置上，有4种站法；第二步再让其余的5人站在其他5个位置上, 有120种站法，故站法共有：480 （种）二. 相邻问题用捆绑法对于要求某几个元素必须排在一起的问题，可用“捆绑法”:即将这几个元素看作一个整体，视为一个元素，与其他元素进行排列，然后相邻元素内部再进行排列。

例2、5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法？解：把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有6 * 5 * 4 * 3 * 2种，然后女生内部再进行排列，有6种，所以排法共有：4320 （种）。

2014年省考行测 排列组合解题技巧华图教育中心 杜志英排列组合一直是各类公务员考试、事业单位考的热点、难点，近年的考题也是变化多端，那么针对排列组合的复习就变得尤为重要，华图教研中心就排列组合考生常出现的错误进行研究发现，考生容易混淆排列组合的概念，本讲就排列组合的概念进行小小的总结，希望可以帮助到广大考生判别排列组合题型。

排列：与顺序有关，如果在题目中发现题干的情况是与顺序有关的，那么这类题目肯定是排列问题，比如：从5个人里面选取2个人进行排队，那么前面是高的，后面是矮的，与前面是矮的，后面是高的是两组不同的站队方式。

组合：与顺序是无关，如果题目中发现不同的情况之中有两种或者是多种讲的或者是做的是同一件事情，此时它与顺序时候无关的，属于组合问题。

比如：从5个人里面选出2个人去干活，这个时候选出的是AB 两人，那么先选出A ，在选出B ；与先选出B ，在选出A ，这两种情况是完全一样的，要看成一种情况，这就是组合问题。

【例1】甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有( )住法。

A.5B.6C.7D.8【解析】旅店的房间是有编号的，是三间不同的房间，需要甲乙丙三个人入住，这时好比排队一样，因为甲在第一间与乙在第一间是完全不相同的两种住法，所以住房子是与顺序有关的问题，属于排列问题，那么3个人进行排队633=A 种，选择B【例2】某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备( )种不同的车票。

A.625B.600C.300D.450【解析】任意的两个车站就可以组成1张票是本题的前提，需要注意的是如果是AB 两地，从A 地到B 地是一张车票，那么从B 地到A 地是另一张车票，车票是与顺序有关，那么是排列问题，所以由600225=A ，选择B【例3】参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有( )人。

A.9B.10C.11D.12【解析】看两次情况一不一样，甲乙握与乙甲握是完全一样的，都属于36次里面的，是与顺序完全无关，属于组合问题，所以362=n C ，直接代入选择A【例4】在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段?( )A.15B.21C.28D.36【解析】线段是有两个顶点，这两个顶点不管谁在前谁在后都是这条线段，那么与顺序是无关的，所以由2828=C ，选择C总结：对于排列组合问题，要判定是否与顺序有关，判定的方式是：看两次发生的情况是否完全一致，一致的就是组合，不一致就是组合。

公务员考试逻辑判断技巧之排列组合题型解题技巧（优秀版）word资料公务员考试逻辑判断技巧之：排列组合题型解题技巧排列组合是组合学最基本的概念。

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

排列组合问题是历年国家公务员考试行测的必考题型，“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

一、试验：题中附加条件增多，直接解决困难时，用试验逐步寻找规律。

例、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4，的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数有( )解析：第一方格内可填2或3或4，如第一填2，则第二方格可填1或3或4，若第二方格内填1，则后两方格只有一种方法;若第二方格填3或4，后两方格也只有一种填法。

一共有9种填法，故选B二、不相邻问题用“插空法”：对某几个元素不相邻的排列问题，可将其他元素排列好，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。

三、合理分类与准确分步：含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

四、消序例、4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法。

解析：先在7个位置中任取4个给男生，有种排法，余下的3个位置给女生，只有一种排法，故有种排法。

五、顺序固定用“除法”：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。

经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。

首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。

【导读】各位奋战公考的考生们，为了帮助大家更好地准备安徽公务员考试，安徽公务员考试网（微信号：wuhuoffcn）特地为您提供：2014安徽公务员考试行测：积累汉字对言语理解类排列组合题目预测，安徽人事考试网()预祝广大考生早日成“公”、心想事成！♦推荐阅读芜湖中公公考交流群：2428086802014年安徽省考笔试辅导简章（面授+网校）2014年安徽省考笔试网校OAO教学，协议保障不过退费2014安徽公务员考试笔试专题排列组合问题是联考常考的重要题型之一，考察考生对排列组合基本概念的了解和对分类分步思想这一方法的掌握，所涉及的题型主要有常规排列组合问题和常见的几个模型，比如同素分堆模型，错位重排模型等。

中公教育专家通过分析近几年联考所考察题目，结合考情预测今年联考会出现排列组合的题目，而且对此类题目的考察会注重对基础知识点和基本方法的考察，所以各位考生要对排列组合的概念和计数原理进行学习和梳理，特别是分类分步思想要作系统的学习，才能很好的把握这类题目。

例题1 某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?A.210B.260C.420D.840【解析】排列组合问题。

根据题目要求，其实就是从8个人里选出两个组到下级单位检查，所以采用分步的思想，第一步先从8个人中选出一个组到一个下级单位方法数为C28 ，第二步再从剩下的6人中选出一组到另一个下级单位方法数为C26 ，两个步骤方法数相乘得C28 C26= 420种。

答案为C【预测题目—】有编号为1、2、3、4、5的五个小球，分别选出其中两个放入第一个盒子，然后再选两个个放入另一个盒子，总共有多少种方法?中公解析：完成这件事需要分两步，第一步从5个球中选出2个放入第一个盒子，第二步从剩下的3个中选出两个放入第二个盒子，总的方法数为C25 C23= 30种。

总结：解决排列组合问题最基本的方法就是分类分步的思想，要根据题目所涉及元素和对象以及分配的方式分清是排列还是组合，如何分类和分步，列出式子计算方法数。

2019事业单位考试公共基础——隔板法排列组合问题是解决完成一件事的方法数的问题，是大家公认的难度较大的题型。

原因有二，一是题目很灵活，不同题目需要我们完成的事情不同;二是解法灵活，不同人做同一件事的做法不同。

尤其是考试中时间又紧，大家基本没有太多的时间来解这种题目，即使有些同学做了，正确率也不高。

因此我们针对排列组合中不同特征的题目，总结了不同的常用方法。

而隔板法就是我常用来解决排列组合中同素分堆问题的方法，接下来就给大家重点介绍下这个方法。

一、理论概述标准隔板法解决的问题：同素分堆，每堆至少分一个的问题。

公式推导：n个元素形成了中间n-1个空，分成m堆，只需隔m-1个板，因此在n-1个空中隔m-1个板，有Cn-1m-1种方法。

总结：n 个相同元素分成m 堆，每堆至少分一个，有Cn-1m-1种方法。

非标准的同素分堆问题：同素分堆，每堆至少分a(a>1)个。

解决方法：先给每堆分a-1个，转化为每堆至少分一个的标准问题，再套公式。

二、例题精讲【例1】8本相同的书，分给3个学生，每人至少分一个，有多少种分法?A.20B.21C.28D.30答案：B。

解析：8个相同的元素，分成3堆，每堆至少分一个，符合标准问法，用隔板法解决，根据公式得，C72=21种方法。

故选B。

【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，一共有多少种不同的发放方法?A.7B.9C.10D.12答案：C。

解析：同素分堆的非标准问法，用隔板法，转化成标准问法，先给每堆分8个，则剩余6个学习材料，即转化为：6份材料分给3个部门，每个部门至少分一个，因此根据公式得，C52=10种分法。

通过以上练习，大家会发现，隔板法可以帮助我们快速解决同素分堆问题。

希望大家平时多练习，掌握同素分堆问题的多种考法，提升排列组合题目的正确率。

2014年安徽录用公务员考试《行政职业能力测验》真题说明：这项测试共有五个部分，110道题，总时限为120分钟。

各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供你参考以分配时间。

请仔细阅读以下注意事项：1．请在答题卡上按要求用钢笔或圆珠笔如实填写姓名、准考证号、报考部门、报考职位，并用2B铅笔涂写好自己的准考证号。

2．本测试题目全部作答在答题卡上，请不要在题本上做任何记号。

3．所有的题目均为单项选择题，只有一个正确答案。

4．监考老师宣布考试开始时，你才可以开始答题。

5．监考老师宣布考试结束时，你应立即放下铅笔，将试题本、答题卡和草稿纸留在桌上，然后离开。

6．试题答错不倒扣分，因此你可以根据猜测来回答那些没有把握的问题。

7．特别提醒你，在答题卡上填涂答案时一定要认准题号！严禁折叠答题卡！第一部分数量关系（共10题，参考时限15分钟）在这部分试题中，每道题呈现一段表达数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。

在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5∶4∶1。

问该单位共有多少人参加了义务劳动（）A．70 B．80 C．85 D．102【答案】A。

【考点】数量关系─数学运算─容斥问题【解析】三集合容斥原理。

设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x，那么有：5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而参加的总人数等于10x=70（人）。

2．环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。

已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B。

【考点】数量关系─数学运算─行程问题【解析】环形跑道问题，追及问题。

设小王第三次追上老张时需要时间为T，则有：（v 王-v张）T=（3-1）T=3×400，解得T=600（秒）。

公务员行政能力考试测验排列组合之解题方法精要在排列组合中，有三种特别常用的方法：捆绑法、插空法、插板法。

这三种方法有特定的应用环境，华图公务员录用考试研究中心行政职业能力测验研究专家沈栋老师通过本文以实例来说明三种方法之间的差异及应用方法。

一、捆绑法精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。

提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。

若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。

解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。

为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。

而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。

【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法？解析：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。

【练习】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序？注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。

如下面的例题。

【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？解析：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。

安徽2014年事业单位招聘考试：行测答题技巧--数学运算题中的容斥原理
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【导语】在事业单位行测考试中，数学运算题作为数量关系题的重点题型颇受关注。

此类题型的解题方法和原理也各不相同。

中公事业单位考试网为考生带来行政能力测试复习资料：数学运算题中的容斥原理。

目前，行测考试中容斥原理主要考察两集合型和三集合型。

一、两集合型
两集合型主要考察公式：
满足条件A的个数+满足条件B的个数-AB同时满足的个数=总数-AB都不满足的个数在这个公式中，一共涉及5个数字，容斥原理的两集合题目中会直接或间接给4个数字，求剩下的一个数字，直接代入公式即可解题。

【例题】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?( )
A.109人
B.115人
C.127人
D.139人
【解析】A。

条件A指会下象棋，条件B指会下围棋，直接代入公式：69+58-30=X-12，可解出：X=109，因此答案选择A选项。

二、三集合型
三集合型主要考察两个公式：
(1)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-AB同时满足的个数-AC。