人教版小学数学五年级上册第六单元：三角形的面积ppt

小学数学人教版五年级上册第六单元教学设计：《三角形的面积》设计者：吕霞英单位：北流市北流镇大燕塘小学教学内容分析：《三角形的面积》是人教版五年级数学上册教材第六单元《多边形的面积》教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激发学生学习的兴趣，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作、自主探究，在获得知识的过程中发展了能力，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，学生能运用公式能解决生活中的一些实际问题，培养了学生创新精神和解决问题的能力。

学情分析：在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习本内容应该比较熟悉，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过图形的变换、组合、割补、折叠，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动，培养学生学习数学的兴趣。

教学目标分析：1．引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2．通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3．能运用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积和解决生活中的一些实际问题。

4.引导学生自主探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识和合作精神。

教学重难点：重点：掌握并会运用三角形面积的计算公式。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、分析归纳、实践运用。

学法：小组合作探究、动手操作实践。

教学（具）准备：教具：课件学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形、卡纸、剪刀、尺子。

五年级数学上册三角形的面积教案（人教版）第六单元多边形的面积第2课时—三角形的面积1 教学内容人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”2 教学目标2.1 知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2.2过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

2.3 情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

3 教学重点/难点/考点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式2 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题4 教学目标依据程标准的要求：《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。

”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。

故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。

根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。

2 教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。

《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的 ,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。

学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

五年级《三角形面积》教学设计五年级《三角形面积》教学设计篇1一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

二、学习目标:知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点：教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、教学准备：课件、三角形纸片、剪刀等。

五、教学过程：一、复习引入亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们美丽世界中物的形状。

让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？其中平行四边形的面积是我们上节课学习的。

谁来说说我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？通过割补等方法把求新学习的平行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下平行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah 今天就让我们一起来学习这些平面图形中的三角形的面积。

谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。

猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

二、新课探究请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

请先看操作要求。

操作要求：1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

章节测试题1.【答题】如图所示，它是由18个边长为1厘米的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A.12B.18C.5D.20【答案】C【分析】如图所示，阴影部分由①、②、③三个三角形组成，分别求出三个三角形的面积，即可得解．【解答】三角形①的面积=1×2÷2=1（平方厘米）；三角形②的面积=3×2÷2=3（平方厘米）；三角形③的面积=2×1÷2=1（平方厘米）.阴影部分的面积=1+3+1=5（平方厘米），选C.2.【答题】下面两个图形的面积相比，（）。

A.①>②B.①<②C.①=②【答案】B【分析】因为两图形都在45的网格中，哪个图形所占的格数多，哪个的面积就大，由此得出结论。

【解答】图形①在45的网格中占据9格，图形②在45的网格中占据12格；所以面积大小①<②。

3.【答题】图中整格的有______个，半格的有______个，面积约是______平方厘米.【答案】24,20,34【分析】本题考查估计不规则图形的面积.用方格纸估算不规则图形的面积，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算.【解答】由图可知，图中整格的有24个，半格的有20个，1个整格的面积是：1×1＝1（平方厘米），24+20÷2=34（格），所以不规则图形的面积约是：34×1＝34（平方厘米）.故本题答案为24,20,34.4.【答题】写出下面图形的面积。

（1）______平方厘米（2）______平方厘米【答案】16,21【分析】本题考查不规则图形面积的计算。

【解答】（1）由图可知，每个小正方形的边长是1cm，则一个小正方形的面积是：1×1＝1（cm²）；如下图所示：将这个不规则图形分成上、下两部分，每一部分是形状相同的梯形，梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是2cm，则梯形的面积是：（2+6）×2÷2＝8×2÷2＝16÷2＝8（cm²）；不规则图形的面积是：8×2＝16（cm²）；（2）图中不规则图形共占了21个小正方形，所以面积是21cm²。

人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计一. 教材分析《三角形的面积》是小学五年级上册数学教材中的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

通过学习，学生能够理解三角形面积的推导过程，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、四边形面积的计算等知识，具备了一定的数学基础。

但学生在计算三角形面积时，容易出错，对三角形面积公式的理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解三角形面积的推导过程，提高他们的计算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练运用公式计算三角形的面积。

2.过程与方法：通过动手操作、观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。

2.难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解三角形面积的推导过程。

2.运用启发式教学法，引导学生积极思考，提高他们的逻辑思维能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备三角形面积的课件、动画等教学资源。

2.准备实物模型，如三角形纸片、剪刀等。

3.准备练习题和作业，以便进行课堂巩固和家庭作业布置。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，如平行四边形、梯形的面积计算方法。

然后引入本节课的主题——三角形的面积。

2.呈现（10分钟）教师利用课件或实物模型，展示三角形面积的推导过程。

引导学生观察、思考，解释三角形面积公式的由来。

3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，运用三角形面积公式计算给定的三角形面积。

2 三角形的面积教材第91页三角形的面积、例2 及相关内容。

本节课的内容是教材第91页三角形面积的计算公式的推导及例2的讲解。

三角形面积的计算公式的推导,一方面以实际问题“怎样计算红领巾的面积”为载体,以小组合作学习的形式展现学生探索交流的过程,呈现学生操作活动的多样性。

另一方面,根据平行四边形面积的计算公式推导的方法提出解决问题的思路:把三角形也转化成学过的图形。

学生通过动手操作和试验,发现三角形与平行四边形的关系,从而推导出三角形面积计算公式。

例2是应用三角形面积的计算公式解决实际问题。

1.使学生通过动手操作,理解并掌握三角形面积的计算公式。

2.使学生能运用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。

3.使学生经历计算公式的推导过程,培养学生的分析推理能力。

4.引导学生运用转化思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。

【重点】理解并掌握三角形面积的计算公式,会应用公式解决实际问题。

【难点】理解三角形面积的计算公式的推导过程。

【教师准备】PPT课件、卡纸。

【学生准备】剪刀和用卡纸剪好的正方形、长方形、平行四边形各一个。

用卡纸剪好相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

1.回顾有关平行四边形的知识。

师:还记得平行四边形面积的计算公式吗?预设生:记得,平行四边形的面积=底×高。

(老师用PPT课件出示)(1)平行四边形的底是5厘米,高3厘米,平行四边形的面积是多少?(2)平行四边形面积的计算公式是怎样得来的?学生思考后回答。

预设生1:这个平行四边形的面积是15平方厘米。

生2:平行四边形面积的计算公式是通过剪、拼,转化成长方形,根据长方形面积的计算公式推导出来的。

2.回顾有关三角形的知识。

师:三角形按角分可以分成哪几类?学生思考后回答。

预设生:可以分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师:你们会计算三角形的面积吗?今天我们就一起来研究三角形的面积是怎样计算的。

(老师板书课题:三角形的面积)回顾旧知为学习新知做好准备,提出问题“你们会计算三角形的面积吗?”激发学生的学习欲望,顺利地进入新知的学习。

小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。

教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。

探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。

五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

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五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。

同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。

生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。

所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。

三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。

不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。

如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。

五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。

设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。

八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

《三角形的面积》教学设计教学内容：人教课标版P91-92《三角形的面积》及做一做1、2、3题。

教学目标：1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：一、调取、激活经验1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。

2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。

【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。

】二、改进、创造经验1、比谁有创意。

让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。

生1：长方形生2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法)生3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？）2、提出问题，这位同学围的三角形面积是6吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。

3、生猜测三角形的面积计算方法。

4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。

5、汇报：方法一：拼。

用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是6分米，高是4分米，面积是24平方分米，所以说三角形的面积是12平方分米。

平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

直角三角形和锐角三角形简单汇报。

方法二：剪。

说好对应及公式推导。

方法三：折。

说好公式推导。

通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以2。

总结字母公式。

回到最初的钉子板上的三角形，用公式验证面积到底是几？拓展：你还能围一个面积是6但是形状不同的三角形吗？初步感受同底等高的三角形面积相等。

章节测试题1.【答题】如图，要在公路中间的一块三角形空地上种草坪.如果1m²草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要______元.【答案】912【分析】本题考查的是三角形面积公式的应用. 三角形的面积＝底×高÷2.【解答】由图可知，三角形空地的底是16m，高是9.5m，则三角形空地的面积为：16×9.5÷2＝76（m²）；1m²草坪的价格是12元，则在三角形空地种草坪需要：76×12＝912（元）.故本题的答案是912.2.【答题】如图是一个平行四边形草坪，中间有一条与斜边平行的路，这条路斜边上的高是4米.若给每平方米草坪植上草皮的费用是15元，则给这块草坪植上草皮的总费用是______元.【答案】11040【分析】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用. 平行四边形的面积＝底×高.【解答】由图可知，这个平行四边形的底是42米，高是20米，所以面积是42×20＝840（平方米）.因为草坪中间的小路是平行四边形，其底是26米，高是4米，小路占的面积是26×4＝104（平方米）；草坪的实际面积是：840－104＝736（平方米）.若给每平方米草坪植上草皮的费用是15元，736×15＝11040（元），所以给这块草坪植上草皮的总费用是11040元.故本题的答案是11040.3.【答题】有一块梯形菜地，上底长16米，下底长28米，高14.5米.如果每平方米蔬菜收入15元，那么这块菜地的总收入是______元.【答案】4785【分析】本题考查的是梯形面积的应用.【解答】梯形菜地，上底长16米，下底长28米，高14.5米，那么梯形的面积为：如果每平方米蔬菜收入15元，这块菜地的总收入为：15×319＝4785（元）.故本题的答案是4785.4.【答题】等底等高的两个三角形，面积相等，但形状可能不同. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识三角形的面积.【解答】等底等高的三角形有无数个，它们面积相等，但形状可能不同.故本题正确.5.【答题】三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半. （）【答案】×【分析】本题考查的是梯形和三角形的面积.【解答】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2.若不知道二者底和高的大小关系，则无法比较其面积大小.故本题错误.6.【答题】梯形的两底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍.（）【答案】✓【分析】本题考查的是梯形面积公式的应用.【解答】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2.梯形的两底不变，高扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍.故本题正确.7.【题文】求下图中图形的面积.【答案】这个图形的面积是128m²．【分析】如图，将原图形分割成一个长方形和一个梯形，利用长方形和梯形的面积公式分别计算出它们的面积，再加在一起即可．【解答】答：这个图形的面积是128m²．8.【题文】求下图中阴影部分的面积.（单位：cm）【答案】阴影部分的面积是216cm².【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积.【解答】答：阴影部分的面积是216cm².9.【题文】求下图中阴影部分的面积.（单位：cm）【答案】阴影部分的面积是302cm².【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积.【解答】长方形的面积：26×15＝390（cm²）；梯形的面积：阴影部分的面积：390－88＝302（cm²）.答：阴影部分的面积是302cm².10.【题文】一个三角形的底是48分米，高是底的一半.这个三角形的面积是多少平方分米？【答案】这个三角形的面积是576平方分米．【分析】先求出三角形的高，进而根据“三角形的面积＝底×高÷2”，即可求出这个三角形的面积．【解答】答：这个三角形的面积是576平方分米．11.【题文】一块平行四边形菜地共收蔬菜533千克，它的底是12.5米，高是5.2米，平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】平均每平方米收蔬菜8.2千克．【分析】首先根据平行四边形的面积公式求出菜地的面积，然后根据“总产量÷数量＝单产量”列式解答．【解答】菜地的面积：12.5×5.2＝65（平方米）答：平均每平方米收蔬菜8.2千克．12.【题文】一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．如果平均每辆车占地15平方米，那么这个停车场可停车多少辆？【答案】这个停车场可停车104辆．【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积除以15即可．【解答】答：这个停车场可停车104辆．13.【题文】一条水渠的横截面是梯形，渠口宽是5.6米，水渠底宽2.8米，水渠深1.9米，这个水渠横截面的面积是多少平方米？【答案】这个水渠横截面的面积是7.98平方米.【分析】本题考查的是求梯形的面积.【解答】答：这个水渠横截面的面积是7.98平方米.14.【答题】一个平行四边形，底是4.6厘米，高是3厘米，它的面积是（）.A. 13.8平方厘米B. 14.8平方厘米C. 15.2平方厘米D. 6.9平方厘米【答案】A【分析】本题考查的是平行四边形面积的计算. 平行四边形的面积＝底×高.【解答】4.6×3＝13.8（平方厘米），所以这个平行四边形的面积是13.8平方厘米.选A.15.【答题】平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）.A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍【答案】B【分析】本题考查的是求平行四边形的面积.【解答】平行四边形的面积＝底×高.若“底和高都扩大到原来的2倍”，则平行四边形的面积＝底×2×高×2＝底×高×4，所以面积就扩大到原来的4倍.选B.16.【答题】一个三角形的底是9cm，是高的1.5倍，它的面积是（）.A.27cm²B. 54cm²C. 13.5cm²【答案】A【分析】三角形的面积＝底×高÷2.【解答】已知一个三角形的底是9cm，是高的1.5倍，则它的高是：9÷1.5＝6（cm），所以它的面积是：9×6÷2＝27（cm²）.选A.17.【答题】一个三角形的面积是56平方分米，高是7分米，那么它的底是（）.A.4分米B.14分米C.8分米D.16分米【答案】D【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知a＝2S÷h，据此代入数据进行解答即可.【解答】56×2÷7＝16（分米），所以它的底是16分米.选D.18.【答题】如果一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积小15平方厘米，那么这个平行四边形的面积是（）．A. 15平方厘米B. 30平方厘米C. 45平方厘米【答案】B【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2－1）份，由此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积．【解答】15÷（2－1）×2＝30（平方厘米）,所以这个平行四边形的面积是30平方厘米．选B.19.【答题】一个梯形的上下底之和是30cm，面积是60cm2，则这个梯形的高是（）.A. 8cmB. 10cmC. 5cmD. 4cm【答案】D【分析】本题考查的是梯形面积公式的应用.【解答】所以这个梯形的高是4cm.选D.20.【答题】下图中，阴影部分的面积是（）.A.40cm²B. 14cm²C. 20cm²【答案】C【分析】本题考查的是求组合图形的面积.【解答】由图可知，阴影部分是由两个等高的三角形组成的，两个三角形的底相加为10cm，且高都为4cm，所以阴影部分的面积为：选C.。

人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。

然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。

2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。

2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。

3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。

2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。

小学数学五年级上册第六单元知识点汇总（人教版）
1、公式：
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

章节测试题1.【答题】如图，阴影部分与空白部分面积相比较（）.A.相等B.空白部分的面积大C.阴影部分的面积大【答案】A【分析】由题意可知：因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答．【解答】因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等．选A.2.【答题】在如图梯形中，甲的面积（）乙的面积。

A.大于B.小于C.等于D.无法确定【答案】C【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的。

【解答】两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等；选C.3.【题文】求阴影部分的面积。

【答案】1300平方分米和330平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，利用长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解；（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，利用长方形的面积公式长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解.【解答】52×34－（52＋26）×12÷2＝1300（平方分米）（20＋40）×15÷2－15×8＝330（平方厘米）答：阴影部分的面积分别是1300平方分米和330平方厘米。

4.【题文】如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是12.5平方厘米【分析】要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和三角形BCD面积和，然后减去三角形BEF的面积，即可求得阴影部分的面积.【解答】（5＋3）×3÷2＋5×5÷2－3×（3＋5）÷2＝12.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.5平方厘米.5.【题文】某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少平方米？【答案】125000平方米【分析】观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题。

人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计（精选3篇）人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》篇1教学目标：1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。

教学过程：一、揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。

（板书）二、回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。

（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。

三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。

在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。

小学数学《三角形的面积》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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