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习题五
一、填空题
1、真误差是指，其表达式为。
2、误差的来源有、、三个方面，按误差的性质不同，可分为和两种。
3、评定观测值精度主要采用、和。
4、用6″级经纬仪按测回法测量某一角度，欲使测角精度达到±5″，则测回数不得少于
。
5、在等精度观测中，设观测值中误差为m，观测次数为n，则最可靠值的中误差为。
6、水准测量中，设一测站的高差观测中误差为±5mm，若1km有15个测站，则1km的高差中误差为。
7、误差传播定律是描绘和中误差关系的定律，它的表达式为。
8、在等精度观测平差中，最可靠值采用，其表达式为，在不等精度观测平差中，最可靠值采用，其表达式为。
9、在一组观测值中，单位权中误差为±3mm，某观测值的权为4，则该观测值中误差为
。
二、简答题
1、何为系统误差？它有什么特性？在测量工作中如何消除或削弱？
2、何为偶然误差？偶然误差能否在测量工作中消除？它的统计特性有哪些？
3、什么叫中误差？为什么中误差能够作为衡量精度的标准？在一组等精度观测中，中误差和真误差有何区别？
4、试用偶然误差的特性来证明：在等精度观测中，算术平均值作为最可靠值。
5、设有Z1=X1+X2，Z2=2X3，若X1、X2、X3均独立，且中误差相等，问Z1、Z2的中误差是否相等，说明原因。
6、什么叫做权？它有什么含义？权与中误差之间的关系怎样？
7、已知某正方形，若用钢尺丈量一条边，其中误差为m=±3mm，则正方形的周长中误差为多少？若用钢尺丈量4条边，则周长的中误差又是多少？试计算说明。
8、什么叫做权倒数传播定律？它描绘的是一种什么关系？它与误差传播定律有什么联系？
三、选择题
1、用水准仪观测时，若前、后视距不相等，此因素对高差的影响表现为（），在一条水准线路上的影响表现为（）
A 、偶然误差，偶然误差
B 、偶然误差，系统误差
C 、系统误差，偶然误差
D 、系统误差，系统误差
2、当误差的大小与观测量的大小无关时，此时不能用（）来衡量精度
A 、相对误差
B 、中误差
C 、绝对误差
D 、容许误差（）
3、用30 米长的钢尺丈量距离（该尺经过检验后其实长度为29.995m ），用此尺每量一整尺就有0.005m 的尺长误差，则这种误差属于
A 、偶然误差，且符号为（-）
B 、系统误差，且符号为（-）
C 、偶然误差，且符号为（+ ）
D 、系统误差，且符号为（+ ）
4、由于测量人员的粗心大意，在观测、记录或计算时读错、记错、算错所造成的误差，称为（）
A 、偶然误差
B 、系统误差
C 、相对误差
D 、过失误差
5、在相同条件下，对任何一个量进行重复观测，当观测次数增加到无限多时，偶然误差的算术平均值为零，这说明偶然误差具有
A、对称性
B、有界性 C 、大小性D、抵偿性
6、中误差反映的是（）。
A、一组误差离散度的大小
B、真差的大小
C、似真差的大小
D、相对误差的大小
7、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（）。
A、N倍；
B、N1/2倍；
C、N﹣1/2倍；
D、N/2倍；
8、设九边形各内角观测值的中误差为±20″，若容许误差为中误差的两倍，则九边形角度闭合差的限差为（）。
A、±40″
B、±80″
C、±120″
D、±240″
9、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m，D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
A、D1精度高
B、D2精度高
C、两者精度相同
D、无法比较
10、设某三角形三个内角，其中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则第三个角的中误差为（）。
A、±3″
B、±4″
C、±5″
D、±6″
四、计算题
1、甲、乙两组分别对某三角形内角和进行了观测，观测值为：
甲：180°00′02″、179°59′57″、180°00′06″、180°00′01″、180°00′02″乙：179°59′58″、180°00′00″、180°00′04″、180°59′59″、180°00′00″试比较甲、乙两组的精度
2、在三角形中，每个角度的观测值中误差为±15″，试求该三角形的角度闭合差的中误差及其限差（限差采用2倍中误差）。
3、用经纬仪观测了某角度4个测回，观测结果分别为：168°32′18″、168°31′54″、168°31′42″、168°32′06″，试求该角度及其中误差。
4、有一个矩形场地，量得长为80.240±0.008m, 宽为40.080±0.006m，试求其周长和面积及它们的中误差。
5、某三角形中，测得a=150.112±0.026m,∠A=64°24′24"±44"，∠B=35°10′36"±36"，试计算边长c 及其中误差。
6、进行三角高程测量，按照h=Dtanα来计算高差，已知α=20°10′±1′，D=250.51±0.12m, 试求高差及其中误差。
7、某直线以同精度丈量了6次，结果如下表，试求：
Mx=
K =
8、在三角形A、B、C中，用同一架仪器观测，角A观测了4个测回，角B观测了6个测回，角C观测了9个测回，试确定三内角的权。
