五年级数学长方体与正方体表格公式与题型总结word版本

精心整理第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。

两个面相交的边叫做。

三条棱相交的点叫做。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。

长方体特点：高=h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。

长方体的表面积=S=无底（或无盖）长方体表面积=S=S=注意1注意25、物体所占空间的大小叫做物体的。

长=宽=高=正方体的体积=V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。

长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。

固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。

1升=（表面积来的4*V 物体 8、【体积单位换算】 大单位小单位小单位大单位 进率： 1立方米＝立方分米＝立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝立方厘米＝升＝毫升×进÷进1立方厘米＝毫升1平方米=平方分米=平方厘米1平方千米=公顷=平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积了，体积。

1米112（3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。

这个正方体的表面积是（???????）?4、单位换算。

5400立方厘米=（??????）立方分米????0.8升=(?????)毫升?1.7立方米=(??????)立方分米?530平方分米=（??????）平方米??9600立方厘米=（??????）毫升=（???）升????2.8立方分米=(?)立方厘米?5、在（???）里填上合适的单位。

?一个药水瓶的容积是200（?????）一个仓库的占地面积是30（????）一只热水瓶容积2（?????）运货集装箱的体积约是40（?????）?6（7891011? 12、13、把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有（???）分米。

第三单元长方体与正方体一、长方体和正方体的基本认识1、认识长方体的面、棱、顶点。

注意：①两个面相交的线不能叫做长方体的“边”，应叫做“棱”。

②无论从哪个角度观察长方体，最多只能同时看到三个面。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

（3）长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长总和÷43、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

（4）正方体棱长总和=棱长×12棱长=棱长总和÷124、长方体和正方体的特征5、长方体和正方体的异同6、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷127、画示意图解决正方体（长方体）拼组长方体问题典型试题：用3个相同的棱长为1厘米的小正方体拼成要给长方体，长方体的棱长总和与3个小正方体的棱长总和相比，是增加了还是减少了？长方体的棱长总和是多少？方法点拨：解决此类问题，一般采用画示意图的方法把题目中隐含的条件表现出来。

五年级数学长方体与正方体知识点总结名师总结优秀知识点第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。

两个面相交的边叫做。

三条棱相交的点叫做。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的。

长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。

（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。

正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。

（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。

（3）正方体可以说是。

都相等的长方体，它是一种特殊的。

长方体正方体相同点面不同点棱都有个6个面都是。

（有可能有相对的棱的长度都面，条两个相对的面是）。

棱，个6个面都是。

12条棱都。

顶点。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=＝L=长=。

a=宽=。

b=高=。

h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=。

a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。

长方体的外表积=。

S=无底（或无盖）长方体外表积=S=。

S=无底又无盖长方体外表积=S=贴墙纸正方体的外表积=。

S=用字母透露表现:S=糊口实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

名师总结优秀知识点注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。

（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的。

长方体的体积=。

V=长=a=宽=b=高=h=正方体的体积=V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。

长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

留意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

长方体和正方体知识点长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 5长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

①贴商标类型：只求四周面积。

四周商标面积=（底面周长+接头长）×高例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。

例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？棱长变化对表面积的影响：正方体正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n²倍体积扩大n³倍。

长方体长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n³倍物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题的知识点整理如下：
1. 边长与体积的关系：
- 长方体的体积等于底面积乘以高，公式为 V = lwh；
- 正方体的体积等于边长的立方，公式为 V = a^3。

2. 表面积的计算：
- 长方体的表面积等于底面积加上四个侧面的面积之和，公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh；
- 正方体的表面积等于六个面的面积之和，公式为 S = 6a^2。

3. 对角线的长度：
- 长方体的对角线长度可以利用勾股定理计算，公式为 d =
√(l^2 + w^2 + h^2)；
- 正方体的对角线长度等于边长的√3倍，公式为d = a√3。

4. 若给定长方体或正方体的体积或表面积，求边长或高度的计算：
- 长方体的长度、宽度、高度可以利用体积和底面积求解；
- 正方体的边长可以利用体积和表面积求解。

5. 若给定长方体或正方体的某一边长或高度，求体积或表面积的计算：
- 长方体的体积可以利用边长和底面积求解；
- 正方体的体积可以利用边长求解；
- 长方体的表面积可以利用边长和高度求解；
- 正方体的表面积可以利用边长求解。

6. 长方体和正方体之间的关系：
- 正方体是长方体的一种特例，即长方体的所有边长都相等。

这些知识点是长方体和正方体易错题常涉及的重点，建议反复巩固记忆和练习题目，加深理解和应用。

五年级长方体和正方体概念和公式归纳
长方体和正方体是几何学中的重要概念。

长方体由6个长方形围成，其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

正方体由6个完全相同的正方形围成，所有的面都完全相同，棱长也相等。

长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。

长方体和正方体的棱、顶点、面数目相同，但是它们的表面积和体积计算公式不同。

长方体的表面积可以通过长、宽、高计算得到，而正方体的表面积可以通过任意一个面积乘以6计算得到。

长方体和正方体的体积都是通过底面积和高计算得到，其中正方体的底面积和高相等，即棱长的立方。

在计算长方体和正方体的表面积和体积时，需要注意单位换算，进率为1立方米等于1000立方分米等于xxxxxxx立方厘米。

总之，长方体和正方体是重要的几何学概念，它们的特点和计算公式需要掌握。

在实际应用中，对的容积和物体的体积的计算也需要运用长方体和正方体的相关知识。

五年级数学长方体与正方体知识点总结集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。

两个面相交的边叫做。

三条棱相交的点叫做。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。

长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。

（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。

正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。

（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=＝L=长=a=宽=b=高=h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。

长方体的表面积=S=无底（或无盖）长方体表面积=S=S=无底又无盖长方体表面积=S=贴墙纸正方体的表面积=S=用字母表示:S=生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。

（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的。

长方体的体积=V=长=a=宽=b=高=h=正方体的体积=V=a ×a ×a=a 3读作“”表示，（即a ·a ·a ）长方体或正方体底面的面积叫做。

长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。

固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。

长方体与正方体【考点要求】1、认识长方体和正方体的各部分名称；2、理解并掌握长方体和正方体的表面积和体积的求法；3、理解并掌握体积和容积的联系和区别；4、理解并掌握水中浸物问题的解决方法。

【基础知识回顾】考点一、长方体和正方体的认识；1、长方体的认识（1）长方体一般是由6个长方形（特殊情况下会有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（2）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高2、正方体的认识（1）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长都相等。

3、长方体和正方体的联系与区别：（1）联系：①长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱②正方体是特殊的长方体，正方体是长，宽，高都相等的长方体，可以用下图表示长方体和正方体的关系：（2）区别：正方体的棱长都相等，而长方体的相对的棱长相等。

【练习一】1、判断：（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）（2）正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）（3）一个长方体（不含正方体），最多有四个面面积相等。

（）（4）六块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方体．（）（5）4个同样大的小正方体可拼成一个大的正方体．()（6）因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．()2、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( )厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( )厘米。

3、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架，要准备10厘米，8厘米，6厘米的铁丝各（）根。

4、一个正方体纸盒的棱长是7厘米，这个纸盒的棱长总和是（）厘米。

5、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

6、下图是一个正方体的展开图，其中1号面面对的是（）号，2号面相对的是（）号，3号面相对的是（）号。

7、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）8、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？9、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是多少厘米？10、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？11、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，求原来长方体的长是多少厘米？12、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是180厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？考点二、长方体和正方体的表面积1、正方体和长方体的展开图2、表面积的定义：长方体或正方体6个面的面积叫做它的表面积3、长方体的表面积公式：（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积公式：棱长×棱长×6【练习二】1、判断（1）长方体相邻相个面的面积一定相等。

五年级数学下册长方体和正方体知识点总结与做题方法1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高a=L÷4－b－h b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面, 游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。

正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。

上下左后右前③有8个顶点。

练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X左、右面：长×高×2=Y上、下面：长×宽×2=Z则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

长方体与正方体知识点总结长方体和正方体是几何学中常见的三维立体图形。

本文将对长方体与正方体的定义、性质、公式以及应用进行总结。

一、长方体的定义与性质长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的，并且每个面都是矩形。

长方体具有以下性质：1. 全面：长方体的六个面都是矩形面，每个面都是全面。

2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。

3. 全直角：长方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。

4. 对角线相等：长方体的对角线长度相等。

5. 体对角线：长方体的一个对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。

二、长方体的公式1. 表面积公式：长方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)2. 体积公式：长方体的体积等于底面积与高的乘积，公式如下：体积 = 长 ×宽 ×高三、正方体的定义与性质正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，每个面都是正方形。

正方体具有以下性质：1. 全面：正方体的六个面都是正方形，每个面都是全面。

2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。

3. 全直角：正方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。

4. 对角线相等：正方体的对角线长度相等。

5. 体对角线：正方体的对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。

四、正方体的公式1. 表面积公式：正方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 6 × (边长 ×边长)2. 体积公式：正方体的体积等于边长的立方，公式如下：体积 = 边长 ×边长 ×边长五、长方体与正方体的应用由于长方体与正方体在生活与工作中广泛存在，所以它们的应用也十分广泛。

以下是一些常见的应用场景：1. 建筑领域：长方体和正方体常被用作建筑物的模型，能够帮助建筑师、设计师更好地展示建筑的外观和内部空间。

2. 包装与储物：长方体和正方体形状的箱子常被用于包装物品，方便储存和搬运。

五年级数学下册长方体和正方体必记知识一、【棱长的相关公式】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。

（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。

二、【长方体和正方体的表面积】1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积S=（ab＋ah＋bh）×2无底（或无盖）长方体表面积S=（ab＋ah＋bh）×2－ab S=（ah＋bh）×2＋ab无底又无盖长方体表面积S=（ah＋bh）×2正方体的表面积S=a×a×6= 6a22.表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米。

3.相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm23.生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。

4.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

5.长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

三、【长方体和正方体的体积】1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（就是看物体含有多少个体积单位）2.常用的体积单位有： 立方米（m 3）、 立方分米（dm 3）、立方厘米（cm 3 ） ① 棱长是1 cm 的正方体，体积是1 cm 3 ② 棱长是1 dm 的正方体，体积是1 dm 3 ③ 棱长是1 m 的正方体，体积是1 m 3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m 3 =1000 dm 3 1dm 3=1000 cm 3 1 m 3 =1000000 cm 3长方体的体积V=abh长a=V÷b÷h 宽 b=V÷a÷h高 h= V÷a÷b正方体的体积 V=a×a×a =a³3.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

五下数学长方体与正方体常考公式及应用一、必背、必默公式①正方形周长=边长=面积=②长方形周长=长=宽=面积=长=宽=③正方体表面积=长方体表面积=④正方体体积=长方体体积=⑤正方体陵长=正方体陵长和=长方体陵长和=⑥正方体没盖的表面积=长方体没盖的表面积=⑦长方体的长=长方体的宽=长方体的高=⑧长方体的前面（或后面）的面积=长方体的上面（或下面）的面积=长方体的左面（或右面）的面积=⑨表面积不求上下面公式(5个面)：32.一个长方体木箱,长10dm，宽8dm,高6dm,做这个木箱至少需要木板多少dm²?33.一块正方体木料，它的棱长是4dm，如果1dm³的石料重2.7kg，这块石料重多少kg?34.装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m²，至少需要壁纸多少m²?35.一本科技书，小明看过80页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几?36.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米?37.学校要在操场一角挖一个长4.5m，宽3m，深1.5m的蓄水池，需要挖多少方土?38.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少?(铁皮厚度不计)39.用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米?桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克?40.一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?41.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

五年级数学长方体与正方体表格公式与总结最新文档(可以直接使用，可编辑最新文档，欢迎下载）小学数学五年级下册长方体、正方体表面积专项练习考试时间：100分钟满分：100分+10分（孩子们，长方体、正方体的内容我们已经学习完了，为了帮助检测你在这部分掌握如何？所以请你认真检测一下自己，相信你是最棒的！）一、填空（36分）1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

2.一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。

3. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是12分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。

8、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。

9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

11．一个长方体灯笼框架的长、宽、高分别是40cm、30cm、30cm，制作这样一个框架需要（）米木条。

12.把3个棱长1厘米的正方体拼成长为3厘米的一个长方体，它的表面积为（）。

13.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是（）或（）。

《长方体和正方体》概念和公式归纳第三单元《长方体和正方体》概念和公式归纳姓名一、概念：1、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

8、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）二、计算公式：长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高正方体公式：棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长三、体积单位换算：高级单位化成低级单位乘进率低级单位化成高级单位除以进率进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升。