第十章债券价值分析
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债券价值分析2
二、 债券定价定理
定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于 面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于 面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于 面值，称为平价债券（par bonds）。
定理2
债券价格对利率变动的敏感性与到期时间成 正向关系，即期限越长，价格波动性越大。 例:三债券的面值都等于1000元,息票率为10%,当到 期收益率从10%上升到12%时
到期日(年) 价格
价格变动(%)
1
982.19 1.78
10
887.02 11.30
20
850.64 14.94
定理3
如果一种债券的收益率在整个期限内没有变 化，其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而 以一个不断增加的比率减少。
02进出04(020304)面值100元,发行时期 限为2年,发行价格为96.24元.若投资者要求 的收益率为2%,求该债券的内在价值. 解:
IV 100 96.12 (1 2%)2
例ห้องสมุดไป่ตู้:永久债券内在价值的计算
英国统一公债(Consolidated stock)息票率 为2.5%,该债券每年支付固定的债息,但永远不还 本.2002年该债券投资者要求的收益率约为5%,试 估计该债券的内在价值.
内在价值的计算：现金流贴现模型(DCF)
无论是买入-持有模式（buy-and-hold） 还是到期前卖出模式,债券估价公式相同。
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
第十章 债券价值分析全面
•
定理四：对于期限既定的债券，由收益 率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。换言之，对于同等幅度的 收益率变动，收益率下降给投资者带来 的利润大于收益率上升给投资者带来的 损失。
• 例四：某5年期的债券C，面值为1000美元，息票 率为7%。假定发行价格等于面值，那么它的收益 率等于息票率7% 。 如果收益率变动幅度定为1个 百分点，当收益率上升到8%时，该债券的价格将 下降到960.07美元，价格波动幅度为39.93美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降1个百分点， 降到6%，该债券的价格将上升到1042.12美元,价 格波动幅度为42.12美元。很明显，同样1个百分 点的收益率变动，收益率下降导致的债券价格上 升幅度（42.12美元）大于收益率上升导致的债券 价格下降幅度（39.93美元）。具体计算如下：
四、税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般 略高于没有免税待遇的债券。 所以无免税待遇的债券的发行价格 应该低于有税收待遇的债券的发行价 格。
五、流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例 关系。 • 在其他条件不变的情况下，债券的流动性 与债券的名义的到期收益率之间呈反比例 关系，即：流动性高的债券的到期收益率 比较低，反之亦然。相应地，债券的流动 性与债券的内在价值呈正比例关系。
• 例一：某5年期的债券A，面值为1000美元， 每年支付利息80美元，即息票率为8%。如 果现在的市场价格等于面值，意味着它的 收益率等于息票率8%。如果市场价格上升 到1100美元，它的收益率下降为5.76%， 低于息票率；反之，当市场价格下降到900 美元时，它的收益率上升到 10.98%，高于 息票率。
八、 可延期性 (Extendability)
《债券的价值分析》PPT课件
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
14
远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
可整理ppt
19
理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
8
1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
可整理ppt
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
可整理ppt
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
可整理ppt
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远期利率是怎么决定的?
（2）投资者具有相同的预期； （3）期限不同的债券完全替代； （4）完全替代的债券具有相同的收益率； （5）完全竞争的金融市场；
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理论公式：
假设：决策A：在t期购买一份利率为it的一期债券，
到期后再购买另一份一期债券，预期利率为iet+1。决策 B：在t期购买利率为i2t的两期债券。
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1. 普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率
例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。 那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元 利息。
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
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2. 固定分期支付贷款的到期收益率
A：投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将 得到100×1.08²=116.64元；
B：投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第 一年末，他获得107元；
ห้องสมุดไป่ตู้
假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他 获得107×1.1=117.1元;
假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获 得107×1.06=113.40元;
[管理学]第十章 债券的定价模型
![[管理学]第十章 债券的定价模型](https://img.taocdn.com/s1/m/200f7509482fb4daa58d4b85.png)
n
2、每年付息一次的债券的估值
例1: 某票面价值为1000元，票面利率为10% 的每年付息 一次,到期还本的 5 年期的债券，复利计息。假设必要收益率 为12%时，则其价格为：
100 100 100 100 1100 P 927.90 （元） 2 3 4 5 1 12% (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)
2、利率期限结构的类型 （1）上升型（常见）
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长不断上升，即 期限越长，收益率越高。
（2）下降型
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长而不断下降，
即期限越长，收益率越低。 这种类型的收益率曲线是政府为了抑制通货膨胀，而使 得短期利率高于长期利率引起的。
（3）水平型
（2）如果收益率曲线急剧上升，意味着通货膨胀加速，投 资者预期利率将会上升。 （3）如政府为了抑制通货膨胀而提高利率时，意味着利率 已处于高位，很快将会回落。
（4）如果收益率曲线的斜率很大，则意味着长期利率已到 达最高点，即将回落，它常被认为是牛市的信号。
5、运用收益率曲线解释当前经济现象的事例
（1）美国收益率曲线逆转
（2）市场分割理论（The market segmentation）
① 由于多种原因，市场是低效率的，市场存在分割；
② 不同期限利率的决定是由不同期限市场上资金的供需确
定的。
4、运用收益率曲线进行投资决策
（1）通过对收益率曲线的分析，投资者可以得出利率未来 走势的相关信息，从而为投资决策作出指导。
国际市场利率上升，在开放经济条件下，一般会引 起国内市场利率上升；反则，则相反。
（二）利率的期限结构和收益率曲线 1、利率期限结构的定义
金融市场之债券价值分析
金融市场之债券价值分析债券是金融市场中一种非常重要的资产，通过债券市场的交易活动，企业、国家和地方政府等都可以融资，而投资者则可以获得一定的利息收益。
债券的价值分析是投资者决定是否购买债券的重要因素之一，以下是关于债券价值分析的一些基本要点：首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
投资者购买债券实际上是在购买未来的利息支付和本金偿还。
因此，投资者需要估计未来现金流的量和时机，然后以适当的贴现率计算现值。
其次，债券的价值与市场利率之间存在着密切的关系。
债券的市场价值通常与市场利率呈现相反的趋势。
当市场利率上升时，现有债券的利息支付相对较低，从而导致其价值下降。
相反，当市场利率下降时，现有债券的利息支付相对较高，从而导致其价值上升。
此外，债券的信用风险也会对其价值产生影响。
债券发行人的信用评级越高，其债券的市场价值越高。
这是因为投资者对信用风险较低的债券具有更高的偏好，因此他们愿意支付更高的价格购买这些债券。
此外，债券的到期时间也是决定其价值的重要因素之一。
长期债券通常具有更高的风险，因此其市场价值相对较低。
相反，短期债券通常具有较低的风险，因此其市场价值相对较高。
最后，债券的价值分析还需要考虑其他因素，例如通货膨胀预期、税收影响等。
通货膨胀预期的上升会导致债券的实际购买力下降，从而影响其价值。
税收影响可以通过计算税后收益来加以考虑。
总之，债券的价值分析是投资者决策过程中的重要一环。
投资者可以通过估算未来现金流的现值，考虑市场利率、信用风险、到期时间、通货膨胀预期和税收影响等因素来进行价值分析，从而做出更加明智的投资决策。
债券作为金融市场中的一种重要资产，广泛应用于企业、国家和地方政府等机构的融资活动中。
债券投资是一种相对稳健的投资方式，因为债券作为有固定还本付息承诺的债务工具，相对于股票等其他金融产品，其风险相对较低。
债券的价值分析是投资者在购买债券时所需要进行的一项重要工作。
首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
《债券的价值分析》PPT课件
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
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远期利率是怎么决定的? 1年期即期利率为10%, 2年期即期利率为 10.5%, 那么, 这里隐含了从第一年末到第二年 末的远期利率约为11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²
Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pv×i×n+M
4
2. 固定分期支付贷款 消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支 付银行127元，直到期满。
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
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2. 固定分期支付贷款的到期收益率
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二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
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为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
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（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
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远期利率是怎么决定的? 1年期即期利率为10%, 2年期即期利率为 10.5%, 那么, 这里隐含了从第一年末到第二年 末的远期利率约为11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²
Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pv×i×n+M
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2. 固定分期支付贷款 消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支 付银行127元，直到期满。
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
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2. 固定分期支付贷款的到期收益率
债券价值分析课件(PPT29张)
M 1 in P 1 rn
式中：P ——债券价格； M ——债券面值； i ——债券票面利率； r ——市场利率； n ——债券到期时间。
若按复利计算，一次还本付息债券的价 格则为：
M (1 i) P n (1 r )
n
式中符号含义与上面相同。
（2）一年付息一次的债券价值。
n
1r c
1 M n n r( 1r) 1r
n
式中：c——每年支付的债券利息； t——时间变量。
（3）债券收益率的计算。
计算债券收益率，一般使用内部收益率。 所谓内部收益率为把未来的投资收益折 算成现值使其成为价格或初始投资的贴 现收益率。对于一年付息一次的债券来 说，其到期收益率计算公式为：
这种发行方式不用事先存款，有利于二 级市场投资者形成良好持股心态，但对 于不想参与二级市场交易的投资者进行 股票申购则显失公平。目前，我国上市 公司发行股票主要采用比例配售方式。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
债券价值分析
元 。
赎回收益率 (YTC) ：
1150 40 (1 YTC / 2) 40 1100 (1 YTC / 2) 20 (1 YTC / 2) 20
求得：YTC=6.64% 期收益率 (YTM) ： 40 1150 (1 YTM / 2) 求得：YTM=6.82%
T
(2)
其中，c是债券每期支付的利息。
统一公债 (Consols)
定义
统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典 型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一 公债 (English Consols)，英格兰银行保证对该公债的投 资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一 种统一公债
可赎回条款对债券收益率的影响
可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值， 并且降低了投资者的实际收益率，详细分析见例 子。 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即 投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间 的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发 行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益 率。在这种情况下，投资者关注赎回收益率 (yield to call, YTC) ，而不是到期收益率 (yield to maturity)。
1068.74 1036.73 1019.00
0
0.00
1000.00
1000.00
折 (溢) 价债券的价格变动
零息票债券的价格变动
零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日， 债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的 时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期 日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价 格以等于利率值的速度上升。
赎回收益率 (YTC) ：
1150 40 (1 YTC / 2) 40 1100 (1 YTC / 2) 20 (1 YTC / 2) 20
求得：YTC=6.64% 期收益率 (YTM) ： 40 1150 (1 YTM / 2) 求得：YTM=6.82%
T
(2)
其中，c是债券每期支付的利息。
统一公债 (Consols)
定义
统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典 型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一 公债 (English Consols)，英格兰银行保证对该公债的投 资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一 种统一公债
可赎回条款对债券收益率的影响
可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值， 并且降低了投资者的实际收益率，详细分析见例 子。 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即 投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间 的差额越大。为弥补被赎回的风险，这种债券发 行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益 率。在这种情况下，投资者关注赎回收益率 (yield to call, YTC) ，而不是到期收益率 (yield to maturity)。
1068.74 1036.73 1019.00
0
0.00
1000.00
1000.00
折 (溢) 价债券的价格变动
零息票债券的价格变动
零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日， 债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的 时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期 日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价 格以等于利率值的速度上升。
《债券价值分析》word版
第十章债券价值分析教学要求：掌握收入资本化法的运用，理解决定债券价值的因素，掌握债券定价原理及久期、凸性等概念。
重点与难点：久期与凸性教学方法：讲述为主第一节收入资本化法在债券价值分析中的应用一、什么是收入资本化法收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（Discounted Cash Flow Method,简称DCF），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。
收入资本化法认为任何资产的内在价值（Intrinsic value）取决于该资产预期的未来现金流的现值。
一、几类基本债券贴现债券 （贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券，直接债券 又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。
投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入，统一公债 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。
三、投资债券的技巧：1、债券种类多样化这是降低债券投资风险的最简单办法。
诺贝尔经济学奖得主托宾用一句通俗易懂的话说明了这个道理：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”。
不同企业发行的不同债券其风险性与收益性也各有差异，如果将全部投资投在某一种债券上，万一该企业出现问题，该债券不能还本付息，投资者岂不受到损失吗？这种防X措施对中小户特别是散户投资者尤为重要。
因为这类投资者没有可靠的信息来源，摸不准市场的脉搏，很难选择最佳投资对象。
此时购买多种债券，犹如撒开大网，这样，任何债券的涨跌都有可能获益，而且不会全亏，采用这种措施必须注意一些问题：首先，不要购买过分冷门、流动性太差实在难于出手的债券，以防冻结部分资金。
其次，要有信心，不要盲目跟风，抱定不赚不卖的信心，最终才有好收益。
最后，特别值得注意的是必须严密注视非经济性特殊因素的变化，如政治形势、军事动态、人们心理状态等，以防整个债券行市下跌，造成普遍损失。
金融市场学》第下债券价值分析
第二篇下第十章 债券价值分析在第十和第十一章中，将分别运用收入资本化法(Capitalization of income method of valuation),即收入法（Income Approach ）对债券和普通股的价值进行分析。
事实上，价值分析的方法除了收入法之外，还包括市场法(Market Approach)与资产基准法(Asset-Based Approach)等方法。
收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（Discounted Cash Flow Method,简称DCF ），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。
而第十章和第十一章中运用的收入资本化法仅仅是其中的股息（或利息）贴现法。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用收入资本化法认为任何资产的内在价值（intrinsic value ）决定于投资者对持有该资产预期的未来现金流的现值。
根据资产的内在价值与市场价格是否一致 ，可以判断该资产是否被低估或高估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。
所以，决定债券的内在价值成为债券价值分析的核心。
本书第三章对债券的种类进行了详细的分类，下面将对不同的债券种类分别使用收入资本化法进行价值分析。
一. 贴现债券（Pure discount bond ）贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond ），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。
债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。
由于面值是投资者未来唯一的现金流，所以贴现债券的内在价值由以下公式决定：()T r AD +=1 （10.1）其中，D 代表内在价值，A 代表面值，r 是市场利率，T 是债券到期时间。
假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为20年，利率为10%，那么它的内在价值应该是：D= 100 /（1+0.1）20 = 14.8644(万美元)。
换言之，该贴现债券的内在价值仅为其面值的15%左右。
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马考勒久期定理
• 定理四：在到期时间相同的条件下，息
票率越高，久期越短。
• 定理五：在息票率不变的条件下，到期
时期越长，久期一般也越长。 （令我们 感到意外的是，处于严重折价状态的债 券，到期时间越长，久期可能反而越短）
• 定理六：在其他条件不变的情况下，债
券的到期收益率越低，久期越长。
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第十章债券价值分析
马考勒久期与债券价格的关系
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第十章债券价值分析
凸度
• 凸度是指债券价格变动率与收益率变动
关系曲线的曲度，等于债券价格对收益 率二阶导数除以价格，即：
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第十章债券价值分析
价格敏感度与凸度的关系
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第十章债券价值分析
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
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第十章债券价值分析
零息票债券的价格变动
• 零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债券
价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值， 债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于 面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上
升。
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第十章债券价值分析
息票率
• 在其他属性不变的条件下，债券的息票
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第十章债券价值分析
贴现债券
• （ 贴 现 债 券 ， 又 称 零 息 票 债 券 （ zero-
coupon bond），是一种以低于面值的贴 现方式发行，不支付利息，到期按债券 面值偿还的债券，其内在价值由以下公 式决定：
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第十章债券价值分析
直接债券
• 又称定息债券，或固定利息债券，按照
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第十章债券价值分析
流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比
例关系。
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第十章债券价值分析
违约风险
• 违约风险越高，投资收益率也应该越高。 • 债券评级依据的主要财务比率有：
固定成本倍数、比率、流动性比率、 盈利性比率、现金比率
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第十章债券价值分析
可转换性
当债券的预期收益率y和债券的到期 收益率k上升时，债券的内在价值和市场 价格都将下降。当其他条件完全一致时， 债券的到期时间越长，债券价格的波动 幅度越大。但是当到期时间变化时，债 券的边际价格变动率递减。
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第十章债券价值分析
动态的债券价格
• 当债券价格由预期收
益率确定的现值决定 时，折价债券将会升 值，预期的资本收益 能够补足息票率与预 期收益率的差异；相 反，溢价债券的价格 将会下跌，资本损失 抵消了较高的利息收 入，投资者仍然获得 相当于预期收益率的 收益率。
• 定理五：对于给定的收益率变动幅度，
债券的息票率与债券价格的波动幅度之 间成反比关系。
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第十章债券价值分析
久期
• 久期的计算公式
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第十章债券价值分析
久期
• 例如，某债券当前的市场价格为950.25
美元，收益率为10%，息票率为8%，面值 1000美元，三年后到期，一次性偿还本 金。
的差异。
• 我们把债券的内在价值（V）与债券价格（P）
两者的差额，定义为债券投资者的净现值 （NPV）。当净现值大于零时，意味着内在价 值大于债券价格，即市场利率低于债券承诺的 到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值 小于零时，该债券被高估。
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第十章债券价值分析
债券属性与价值分析
• 到期时间
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第十章债券价值分析
马考勒久期定理
• 定理一：只有贴现债券的马考勒久期等
于它们的到期时间。
• 定理二：直接债券的马考勒久期小于或
等于它们的到期时间。只有仅剩最后一 期就要期满的直接债券的马考勒久期等 于它们的到期时间，并等于1 。
• 定理三：统一公债的马考勒久期等于
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第十章债券价值分析
• 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格
的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少； 反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加， 并且是以递减的速度增加。
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第十章债券价值分析
债券定价原理
• 定理四：对于期限既定的债券，由收益
率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。
率越低，债券价格随预期收益率波动的 幅度越大。
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第十章债券价值分析
可赎回条款
• 可赎回条款的
存在，降低了 该类债券的内 在价值，并且 降低了投资者 的实际收益率。
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第十章债券价值分析
税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有
免税待遇的债券。
例如，某30年期的零息票债券，面值为1000美元，预 期收益率10%，则发行价为1000/（1+10%）=57.31（美 元）。一年后，预期收益率不变时，债券价格为1000/ （1+10%）=63.04（美元）。价差63.04-57.31=5.73（美 元）作为利息收入来纳税。如果预期收益率下降为9.9%， 债券价格变为1000/（1+9.9%）=64.72（美元）。若债券 被卖掉，价差64.72-63.04=1.68（美元）作为资本收益以 相应税率纳税；若债券没有卖掉，则1.68美元的价差作为 未实现的资本收益(unrealized capital gains)不需纳税。
再见，see you again
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2020/11/28
第十章债券价值分析
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第十章债券价值分析
判断债券价格属于低估还是高 估的方法
• 第一种，比较两类到期收益率的差异。
如果y> k，则该债券的价格被高估；如 果y < k，表现为该债券的价格被断债券价格属于低估还是高估 的方法
• 第二种方法，比较债券的内在价值与债券价格
票面金额计算利息，票面上可附有作为 定期支付利息凭证的息票，也可不附息 票。投资者不仅可以在债券期满时收回 本金（面值），而且还可定期获得固定 的利息收入，其内在价值公式如下：
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第十章债券价值分析
统一公债
• 统一公债是一种没有到期日的特殊的定
息债券。统一公债的内在价值的计算公 式如下 ：
第十章债券价值分析
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2020/11/28
第十章债券价值分析
收入资本化法
• 收入法或收入资本化法，又称现金流贴
现法（Discounted Cash Flow Method,简 称DCF），包括股息（或利息）贴现法和 自由现金流贴现法。
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值
（intrinsic value）取决于该资产预期的 未来现金流的现值。
• 可转换债券息票率和承诺的到期收益率
通常较低
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第十章债券价值分析
可延期性
• 可延期债券的息票率和承诺的到期收益
率较低。
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第十章债券价值分析
债券定价原理
• 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例
关系。
• 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票
率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到 期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。