九年级数学下册27_2与圆有关的位置关系3切线2导学案无答案新版华东师大版
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《切线（2）》
【学习目标】
1．了解切线长的概念；
2．理解切线长定理并能解决相关问题。
重点：切线长定理及其运用。
难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。
【学习过程】
自主预习课本53—54页，完成下列各题：
1.切线长：
2.切线长定理：
3.如果PA=4cm ，PD=2cm ，试求半径OA 的长。
4.若延长PO 交⊙O 于点C ，连结CA 、CB ， 你又能得出什么新的结论?并给出证明.
P
A
P O
B
C
三角形的外心：
角平分线的性质定理：
角平分线的判定定理：
切线的判定定理：
切线的性质定理：
一：探究。
什么是切线长？
如图，在⊙O 外有一点P ，你能过点P 作⊙O 的切线吗？
切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。
切线长和切线的区别是什么？
判断：过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）
二：探究。
什么是切线长定理？
如图，纸上有一⊙O ，PA 为⊙O 的一条切线，沿着直线PO 将纸对折，设圆上与点A 重合的点为B 。
（1）线段OB 是⊙O 的一条半径吗？
（2）PB 与⊙O 的相切吗？
（3）过点P 能作几条直线和⊙O 相切？
P
P
（4）图中的线段PA与PB，∠APO与∠BPO有何关系？
归纳：切线长定理
从圆外一点可以引圆的（）条切线，它们的切线长（），这一点与圆心的连线（）这两条（）的夹角。
学以致用1：判断。
从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等（）。
学以致用2： PA、PB是⊙O
的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交
AB于C。
（1）写出图中所有的垂直关系
（2）写出图中与∠OAC相等的角
（3）写出图中所有的全等三角形
（4）写出图中所有的等腰三角形
（5）若PA=4、PD=2，求半径OA
跟踪练习：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；
（2）当OA＝3时，求AP的长．
P
学以致用3：如图，四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 和圆⊙O 分别相切于点L 、M 、N 、P ，
求证： AD+BC=AB+CD
1.填空：已知⊙O 的半径为3cm ，点P 和圆心O 的距离为6cm ，经过点P 有⊙ O 的两条切线，则切线长为______cm 。
这两条切线的夹角为_____度。
2.如图所示PA 、PB 分别切圆O 于A 、B ，并与圆O 的切线分别相交于C 、D ，已知PA=7cm ，
(1)求△PCD 的周长．
(2) 如果∠P=46°,求∠COD 的度数
D
L M N
A
B C
O
P
3.如图，已知AB
、AC 是⊙O 的切线，B 、C 为切点，连结BC 交AO 于D. ⑴若AD=6，AO=8，求切线AB 的长；
⑵若BC=4，∠BAO=30°，求⊙O 的直径。
· O C
A B
D。
