某锅炉包墙过热器开孔区域的强度计算
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式ｆ） ５ 变为
一
（０ １）
￡ ））＋ ｏ（ 一＋ ｛ ） ＿ 翮 ｛ ６ ）
有限元模型 ， 采用六面体八节点单元网格 ， 其类似模型见图３ 。 其中， 叨为雅可 ￣（ｅｂ矩 阵， Ｊ ｏｉ ａ ） 可记为
ａ
ａ
上式 即为稳态热传导的有限元方程 。
图４管 屏 温 度 分 布
Ｆｇ４ Ｔ ｍ ｐ ａ ｕｅ ｄｓｒ ｕｉｎｏ ｕ ｅｐ ｎ ｌ ｉ． ｅ ｅｒｔ ｒ ｉｔｉ ｔ ｆ ｂ ａ ｅ ｂ ｏ ｔ 力 出版 社 ． ０ ． ２ ０１
３ 边 界 条 件
孔对称面为对称边界条件（ 图１ 包墙过热器内表面及管 女 ） 口 ，
道 内表 面为 对 流换 热 ，对 流换 热 系数 分 别 为４ ． ｍ． 和 ｏ Ｗ／ｍ２ Ｋ翻
４ 热传导模型控制方程和热边界条件［ ４ 删
图３ 三 维 有 限 元 模 型 及 其 一 般 单 元体
ａ ７ ａ ｒ ａ ’
肌 ２ Ｇ
Ｅ ａＴ
＋
＋
０
．
（） １
其 中 哟 温度 。
对 流换 热和热辐 射边 界上满足
ｋ＇ ＯＴ
㈩ …
２ Ｇ
．
Ｏ
３ Ｔ
ｎｘ ＋ ＿
ｘ
ｏ ｙ
ｆ＋ ｌ ｙ
） ：
，
矗 一＋ （） （ 『一。 ） ］
ｄｉ ０３ ６￣ｉ ｎ１０ — ５４２ １．６０ １ ｏ： ． ９ ．ｓ ． ６ ８ ５ ．０ １ ．１ １ ９ ｓ ０ ０
０ 前 言
２ 材料参数圈
在锅 炉低温过热器 区域 ， 为了便于检修和吹扫灰尘 ， 在其 包墙过热器上会设计 吹灰孔和人孔 。 包墙上开孔 区域的局部结 构 不连续 ， 在温度和外力的共 同作用下会引起该区域的应力集
记及温度效应 的应力表达式为 ：
ｏ＝ Ｅ ￡） Ｄ ａ 一 Ｄ（一 ０ ＝ Ｂ Ｄ
（２ １）
其 ， ｉ 中ｈ＝
６ 结 果 及分 析
０ ｏ ０ 。
图６ 子 的 最 大 主应 力 管
Ｆｇ６ Ｔ ｅ ｍａ ． ｒ ｃｐ ｌ ｔ ｓ ｆ ｉｅ ｉ． ｈ ｘ ｐ ｉ ｉａ ｒ ｓｏ ｐ ｎ ｓｅ ｐ
２ Ｇ的材 料参数 ： 量密度 为７８ ０ｋ ｍ ， 松 比 １－ ．， ０ 质 ５ Ｃ 泊 Ｊ０３ 杨 氏模量 、 热膨胀 系数 和热传导系数与温度的关 系如 图２ 。
¨¨¨。
矗善 一 蜡 薄难 ×
¨
中 ， 的应 力会大大 降低 过热器的使用寿命 ， 响锅 炉的 过大 并影
热 器 强 度是 满足 规 范要 求 的 。
关 键 词 ： 力耦 合 分 析 ； 热 包墙 过 热 器 ； 强度 计 算 ； 力 集 中 应
Ｓ ｒ ｎｇ ｈ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｆ Ｈｏ ｅ ｎ ｎ Ｅｎｃｏ ｕ ｅ Ｓ ｔ ｅ ｔ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｏ ｌｓ ｉ ａ ｌ ｓ ｒ ｕｐｅ ｈｅ ｔ ｒ ｒ ａｅ
图４ 为包墙过热器管屏 的问题分布云 图，图５ 和图６ 分别为 管屏和管子的最 大主应力分布云 图。
＂ ｔ ａ ｒ Ｃ＇ ｋ ３
根据Ｇ ５ ｌ 表可知 ， Ｂ ３喳 当计算壁温在３０ ０ ℃范围内时 ， ５ 至４ ０ 管子材料２ Ｇ ０ 的基本许用应力变化范围为８ ～７ ａ ７ ９ ＭＰ 。从 图３ 图３ ～
技 术 研 发
Ｖ０． ８ Ｎｏ６ ２ １ １ ， ． ， ０１ １
某锅炉包墙过热器开孑 区域 的强度计算 Ｌ
李小龙， 周家勇， 刘训志， 吴岳胜
（ 西能 源工业 股份 有 限公 司 ， 川 自贡 华 四
摘
６３０ ） ４ ０ １
要 ： 章 基 于 热 力耦 合 有 限元 理 论 ， 某锅 炉 包墙 过 热 器进 行 了稳 态 热 力耦 合 分析 。 分析 结 果 可 以看 出 ， 包墙 过 文 对 从 该
Ｆｇ ３３ ｉｉ ｌｍｅ ｔｍｏ ｅ ｎ ｅ ｅ ａ ｌｍ ｅ ｔ ｉ． －Ｄ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｄ ｌ ｄ ａｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｎｅ ａ ｅ ｎ
锅炉稳 定运行 的过 程 中包墙过 热器的传热过 程可认为是
三维稳态传热 ， 包墙过热器 的内表 面和管 内表 面为对流换热 。 三维稳态热传导控制方程为
起 的等效节点载荷为 ：
＝
Ｌ Ｄ０ Ｂ ￡
（ ９ ）
曰 为应变矩 阵 ， ＝ Ｎ， 是微分算子 ， 是形 函数矩 阵 ， ＢＬ 工 ｌ ｖ Ｄ为弹性 矩阵 。
ｌ ７ ｄ 椐一一 一ｌ ） ）一 一 ４ ｒ
其 中微分算子 ： ｉ ｊ ｋ。 ＋ ＋
Ｏ Ｘ ｏ ｙ
５２ 热 力耦 合 有 限元 方 程 ．
六面体八节点单元的位 移插值 函数表达式为 ：
，
１ ｗ ＝ Ｎ ａ ， ，
（） ８
￡
】
一 砷
（ 其中， ３ ） 椭
匕 标表 ｌ ｎ 单元》 ｅ 《 ｍｅ ， 故
玩 节点 自由度（ 即位移 ） 。
．
＋ ￣ｍ ＝ ｂｃ ０
‘
．＿ ．． Ｌ盟 ．
＝
］
＋
‘
＋
Ｍ Ⅵ ｆ
…
Ｊ
格林公式 ：
由温度 引起 的应变 一般作为初应变项 ， 以温度应变 引 所
（） ４
．
￡ ＝ ｖ ｄ ＋ Ｆ ｖ Ｖ 一 Ｖ ￣ ４３ｄ Ｔ Ｔ
其中。 － Ｆ Ｅｌ。 ，
将式（） ４代入式（） ３ 得其弱形式为
４ ＝ ５ 局部 （自然 ） 。（ ） 坐标系与总体（ 笛卡儿 ） 直角坐标 系的变换法则 ， 由
式 （彳到节点ｉ ９目 ） 的等效节点载荷 为 ：
对于一般形状单元体 中的节点ｉ 来说 ，利用等参变换 中的
由于权函数 的任 意性 ， 可取 ， 于任意节点处 的温度 ＝ 对 Ｔ Ｎ ＇７ － Ｔ，『 函数 ， Ｊ ＼ 是形 为单元 节点温度 。可 取权函数口 Ｎ， ＝ 因此
劝 环境温度 ，为对流换热 系数 ，为发射率 ， ｘ 本文不考虑热辐
射 ，－ ， Ｘ ０ Ａ是Ｓｅ ｎ Ｂ ｌｍ ｎ 常数 ， ５６ ９Ｘ１ ｛ （ ２ ， ｔａ — ｏ ｚ ａ ｎ ｆ ｔ Ａ＝ ． ０ Ⅳ，ｎ． ６ １ 是辐射源温度 。 采用伽 辽金 （ ａｅｋ ）加权余 量法 （ ｉ ｔ ｅｉ ａ Ｇｌ ｉ ｒｎ Ｗｅｇ ｅ Ｒ ｓ ｕ ｌ ｈｄ ｄ Ｍｅ ｏ ， Ｍ） 以形 函数序列作为权函数 。由式（） （可写 ｔ ｄ ＷＲ ， ｈ １ 和式 ２ ） 出式（） １的等效积分形式 ： 其中， Ｅ ｖ ， Ｇ Ｅ ，Ａ， （ Ｇ为拉梅 常数 ） 是 泊松 ， 比， 为线 膨胀 系数 ， ＝ ＋ ＋ 。
Ｆｇ ｔ ｉ ａａ ｔ ｓ （ ｏｎ ’ ｍ ｕ ｓ Ｃ）Ｔ ｅ ｌ ｉ２ Ｍａ ｒ ｐ ｒ ｅ ： ａ ． ｅａ ｌ ｍｅ ｒ ）Ｙ ｕｇ Ｓ ｏ ｌ ； ｏ ｈ ｒ ｄ ｕ ｍａ
， ８
技术 与 市 场
第 １卷第６ ０ １ ８ 期２ ｌ年
技 术 研 发
ｅｐ ｎｉ ｅ ｃ ｎ；ｃＣ ｎｕ ｔｉ ． ｘａ ｓ ｎｃ ｆ ｉ ｔ（ ｏ ｄ ｃｖｔ ｏ ｏｉ ｅ ） ｉｙ
其中 ，
形 函数矩阵 ，
算 导 导＋ 子 ＋ ＝
法 向导数 ： Ｖｚ：
‘
Ｉ ００ ０ ０… ０ ０ ｌ Ｎ ｌ ０ ０ ＝０ ０… ０ ０ ｌ ｌ ０＾ ０ ０ ｆ ０』 、 ０ ｌ… ０＾ｌ ６
节点 自由度矩阵 ，
可以看出， 管子的最大主应力小于其对应温度下的许用应力 。
参考文献 ：
【 叶 科 等 ． 式 水冷 壁 换 热 系数 的 有 限 元 分 析 【 ． 华 大 学 １ 】 膜 Ｊ 清 】
学报 ， ０ ６ １ ４ ） ８ ８ １９ ． ２０ ， ｌ（ ： ８ — ８ １ ６１
［ 手 册 编 委 会 ． 力 发 电 厂 金 属 材 料 手 册【 】 北 京 ： 国 电 ２ 】 火 Ｍ． 中
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｓ ｅ ｓｃ ｎ ｅ ｔａ ｏ ｒ ａ ｉ ｄ ｅ ｔ ｅ ｓ ｕ ｔ ｒ ｌ ｉｃ ｎ ｉ ｕ ｔ ｔ ｏｅ ｎ ｅ ｃ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｒ ｅ ｔ ｒ ｉ ｉ ａ ｅ ，ａ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｔ ｓ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｎ ａ ｅ ｕ ｏ ｔ ｔ ｃｕ ａ ｓ ｏ ｔ ｉ ａ ｌ ｓｉ ｎ ｌｓ ｒ ｕ ｅ ｈ ａｅ ， ｎ ｔ ｓｐ ｐ ｒ ｎ ｒ ｉ ｓ ｈ ｒ ｄ ｎ ｙ ｈ ｈ
Ｌ ａ ｌｎ ｈ ｕＪａ ｏ ｇ ＬｕＸｕ ｚ ｉＷ ｕＹｕ ｓ ｅ ｇ ｉ ｏｏ ｇ Ｚ ｏ ｉｙｎ ｉ ｎ ｈ ｅ ｈ ｎ Ｘｉ
（ ｓ ｒ ｏ ｅ ｄ ｓｉ ｏ Ｌ Ｄ，ｉ ｕｎ Ｚｇｎ，４０ １ Ｗｅｔ ｎＰｗ ｒｎｕｔａＣ ． Ｉ ．Ｓｃ ａ， ｉ ｇ６３０ ） ｅ Ｉ ｒｌ ，Ｔ ｈ ｏ
ｅ ｃｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｒ ｅ ｔｒ ｉ ｓｍｕ ａｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕ ｌ ｄ ｓ ａ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｏ ｃ ａ ｉａ ｎｔ ｌ ｍｅ ｔ ｍｅ ｏ ．Ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔｄ ｎ ｌｓ ｒ ｕ ｅ ｈ ａｅ ｓ ｉ ｌ ｔｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｐ ｅ ｔ ｄ － ｔ ｅ ｔ ｒ ｍｅ ｈ ｎｃ ｌ ｆ ｉ ｅｅ ｎ ｔ ｄ ｈ ｏ ｕ ｅ ｈ ｅ ａ ｈ ｉ ｅ ｈ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ａ ｅｓｒ ｎ ｔ ｆ ｈ ｎ ｌｓ ｒ ｕ ｅ ｈ ａ ｅ ｔ ｆ ｓ ｅｃ ｄ ． ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔ ｔ ｅ ｇｈ ｏ ｅｅ ｃｏ ｕ ｅｓ ｐ ｒ ｅ ｔｒｓ ｉ ｉ ｏ ｅ ｓ ｈ ｔ ｔ ｈ ｔ ａ ｓｅ ｔ ｈ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｕ ｌ ｄＴ ｅ ｍｏ ｃ ａ ｉａ ａｙ ｉ Ｅ ｃｏ ｕ ｅ Ｓ ｐ ｒ ｅ ｔｒ Ｓｒ ｎ ｔ ａｃ ｌ ｔ ｎ Ｓ ｒ ｓ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｎ ｙ ｒ ｓ Ｃｏ ｐ ｅ ｈ ｒ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｌ Ａｎ ｌｓｓ ｎ ｌ ｓ ｒ ｕ ｈ ａｅ ， ｔ ｇｈ Ｃ ｌ ｕ ａ ｏ ， ｔ ｓＣ ｎ ｅ ｔ ｉ ， ｅ ｅ ｉ ｅ ａｏ
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有限元模型 ， 采用六面体八节点单元网格 ， 其类似模型见图３ 。 其中， 叨为雅可 ￣（ｅｂ矩 阵， Ｊ ｏｉ ａ ） 可记为
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上式 即为稳态热传导的有限元方程 。
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３ 边 界 条 件
孔对称面为对称边界条件（ 图１ 包墙过热器内表面及管 女 ） 口 ，
道 内表 面为 对 流换 热 ，对 流换 热 系数 分 别 为４ ． ｍ． 和 ｏ Ｗ／ｍ２ Ｋ翻
４ 热传导模型控制方程和热边界条件［ ４ 删
图３ 三 维 有 限 元 模 型 及 其 一 般 单 元体
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其 中 哟 温度 。
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０ 前 言
２ 材料参数圈
在锅 炉低温过热器 区域 ， 为了便于检修和吹扫灰尘 ， 在其 包墙过热器上会设计 吹灰孔和人孔 。 包墙上开孔 区域的局部结 构 不连续 ， 在温度和外力的共 同作用下会引起该区域的应力集
记及温度效应 的应力表达式为 ：
ｏ＝ Ｅ ￡） Ｄ ａ 一 Ｄ（一 ０ ＝ Ｂ Ｄ
（２ １）
其 ， ｉ 中ｈ＝
６ 结 果 及分 析
０ ｏ ０ 。
图６ 子 的 最 大 主应 力 管
Ｆｇ６ Ｔ ｅ ｍａ ． ｒ ｃｐ ｌ ｔ ｓ ｆ ｉｅ ｉ． ｈ ｘ ｐ ｉ ｉａ ｒ ｓｏ ｐ ｎ ｓｅ ｐ
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中 ， 的应 力会大大 降低 过热器的使用寿命 ， 响锅 炉的 过大 并影
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图４ 为包墙过热器管屏 的问题分布云 图，图５ 和图６ 分别为 管屏和管子的最 大主应力分布云 图。
＂ ｔ ａ ｒ Ｃ＇ ｋ ３
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技 术 研 发
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某锅炉包墙过热器开孑 区域 的强度计算 Ｌ
李小龙， 周家勇， 刘训志， 吴岳胜
（ 西能 源工业 股份 有 限公 司 ， 川 自贡 华 四
摘
６３０ ） ４ ０ １
要 ： 章 基 于 热 力耦 合 有 限元 理 论 ， 某锅 炉 包墙 过 热 器进 行 了稳 态 热 力耦 合 分析 。 分析 结 果 可 以看 出 ， 包墙 过 文 对 从 该
Ｆｇ ３３ ｉｉ ｌｍｅ ｔｍｏ ｅ ｎ ｅ ｅ ａ ｌｍ ｅ ｔ ｉ． －Ｄ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｄ ｌ ｄ ａｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｎｅ ａ ｅ ｎ
锅炉稳 定运行 的过 程 中包墙过 热器的传热过 程可认为是
三维稳态传热 ， 包墙过热器 的内表 面和管 内表 面为对流换热 。 三维稳态热传导控制方程为
起 的等效节点载荷为 ：
＝
Ｌ Ｄ０ Ｂ ￡
（ ９ ）
曰 为应变矩 阵 ， ＝ Ｎ， 是微分算子 ， 是形 函数矩 阵 ， ＢＬ 工 ｌ ｖ Ｄ为弹性 矩阵 。
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由温度 引起 的应变 一般作为初应变项 ， 以温度应变 引 所
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４ ＝ ５ 局部 （自然 ） 。（ ） 坐标系与总体（ 笛卡儿 ） 直角坐标 系的变换法则 ， 由
式 （彳到节点ｉ ９目 ） 的等效节点载荷 为 ：
对于一般形状单元体 中的节点ｉ 来说 ，利用等参变换 中的
由于权函数 的任 意性 ， 可取 ， 于任意节点处 的温度 ＝ 对 Ｔ Ｎ ＇７ － Ｔ，『 函数 ， Ｊ ＼ 是形 为单元 节点温度 。可 取权函数口 Ｎ， ＝ 因此
劝 环境温度 ，为对流换热 系数 ，为发射率 ， ｘ 本文不考虑热辐
射 ，－ ， Ｘ ０ Ａ是Ｓｅ ｎ Ｂ ｌｍ ｎ 常数 ， ５６ ９Ｘ１ ｛ （ ２ ， ｔａ — ｏ ｚ ａ ｎ ｆ ｔ Ａ＝ ． ０ Ⅳ，ｎ． ６ １ 是辐射源温度 。 采用伽 辽金 （ ａｅｋ ）加权余 量法 （ ｉ ｔ ｅｉ ａ Ｇｌ ｉ ｒｎ Ｗｅｇ ｅ Ｒ ｓ ｕ ｌ ｈｄ ｄ Ｍｅ ｏ ， Ｍ） 以形 函数序列作为权函数 。由式（） （可写 ｔ ｄ ＷＲ ， ｈ １ 和式 ２ ） 出式（） １的等效积分形式 ： 其中， Ｅ ｖ ， Ｇ Ｅ ，Ａ， （ Ｇ为拉梅 常数 ） 是 泊松 ， 比， 为线 膨胀 系数 ， ＝ ＋ ＋ 。
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第 １卷第６ ０ １ ８ 期２ ｌ年
技 术 研 发
ｅｐ ｎｉ ｅ ｃ ｎ；ｃＣ ｎｕ ｔｉ ． ｘａ ｓ ｎｃ ｆ ｉ ｔ（ ｏ ｄ ｃｖｔ ｏ ｏｉ ｅ ） ｉｙ
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形 函数矩阵 ，
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节点 自由度矩阵 ，
可以看出， 管子的最大主应力小于其对应温度下的许用应力 。
参考文献 ：
【 叶 科 等 ． 式 水冷 壁 换 热 系数 的 有 限 元 分 析 【 ． 华 大 学 １ 】 膜 Ｊ 清 】
学报 ， ０ ６ １ ４ ） ８ ８ １９ ． ２０ ， ｌ（ ： ８ — ８ １ ６１
［ 手 册 编 委 会 ． 力 发 电 厂 金 属 材 料 手 册【 】 北 京 ： 国 电 ２ 】 火 Ｍ． 中
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