长春市轨道交通图

大型铁路综合客运枢纽站改扩建规划研究——以铁路长春站改扩建为例韩超【摘要】随着高速铁路客运专线和轨道交通引入,既有铁路综合客运站枢纽功能将发生重大变化,综合枢纽能否发挥出最高效率,其改扩建规划建设的研究尤为重要.从大型铁路综合客运枢纽站各种交通衔接、流线组织、换乘设计、客运枢纽的改建、新建等方面进行分析,提出大型铁路客运交通枢纽站改扩建规划技术路线和方法,通过铁路长春客运枢纽站改扩建的归纳总结,对国内类似大型铁路综合客运枢纽站改扩建规划建设有借鉴意义.%With high-speed railway passenger-dedicated line and rail transit coming into being,the terminal function of the existing comprehensive railway passenger station will be changed significantly.Therefore,whether the comprehensive terminal gives its maximum efficiency or not largely depends on how its reconstruction and expansion planning have been researched.By analyzing relevant issues,such as the connection among various traffic modes,streamline organization,interchange design,reconstruction and new construction and so on,the author suggests the technical strategy and method for the reconstruction and expansion planning of large comprehensive railway passenger terminal station.Also,the author makes a summarization on the reconstruction and expansion project of Changchun Railway Passenger Terminal Station,which can serve as reference for the planning research of reconstruction and expansion project of similar large comprehensive railway passenger terminal station in our country.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2013(000)006【总页数】5页(P118-122)【关键词】铁路客运枢纽站;长春站;改扩建;交通换乘;交通组织【作者】韩超【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安710043【正文语种】中文【中图分类】TU248.1长春铁路枢纽为我国东北地区重要的铁路枢纽，连接京哈、长图、长白3个方向，旅客发送量日均5万人次，承载能力已经达到饱和状态，由于新建哈大客运专线、新建长吉城际铁路线的引入，长春市拟建轨道交通1、3、4号线也在此接入，需完善长春站综合客运交通换乘中心的功能，对长春铁路客运交通枢纽站进行改扩建，成为服务东北三省城市群的综合交通枢纽站。

国家发展改革委关于长春市城市轨道交通第三期建设规划（2019～2024年）的批复文章属性•【制定机关】国家发展和改革委员会•【公布日期】2018.11.30•【文号】发改基础〔2018〕1778号•【施行日期】2018.11.30•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】基础产业正文国家发展改革委关于长春市城市轨道交通第三期建设规划（2019～2024年）的批复发改基础〔2018〕1778号吉林省发展改革委：你委《关于报批〈长春市城市轨道交通建设规划（2017～2022年）〉的请示》（吉发改铁道联〔2017〕100号）、《关于调整长春市城市轨道交通第三期建设规划的请示》（吉发改铁道〔2018〕803号）和《长春市人民政府关于长春市城市轨道交通第三期建设规划的补充说明》（长府函〔2018〕11号）等文件收悉。

经研究并商住房城乡建设部，现批复如下。

一、为落实全面振兴东北发展战略，完善城市综合交通体系，支持长春新区、南部新城等重要地区发展，缓解城市交通拥堵，同意长春市城市轨道交通第三期建设规划建设2号线东延、3号线南延、4号线南延、5号线一期、6号线、7号线一期、空港线一期工程等7个项目，规划期为2019～2024年。

二、在规划实施过程中，要按照现代、安全、高效、绿色、经济的原则，统筹城市开发进程、建设条件及财力情况，量力而行、有序推进项目建设。

三、统筹长春市轨道交通与高速铁路等轨道交通以及综合交通系统的规划，优化枢纽的换乘设计，做好与车站周边的城市道路交通衔接，提升旅客出行的便捷性。

加强长春市轨道交通枢纽综合立体开发，发挥土地增值效益，促进城市轨道交通可持续发展。

四、严格按照批准的建设规划和权限审批（核准）项目，基本建设方案不得随意变更。

审批（核准）前应委托有资质的第三方机构开展项目评估，建立公示和信息公开制度。

项目批复文件抄送我委，并按要求及时报送项目建设进展等情况。

按照国家相关法律法规和规章要求，规范招标投标行为。

2022年8月长春到空港地铁规划方案按照国家对3号线东延的批复(发改投资[2006]1043号)，技术层面上，原有芙蓉桥车站位置无法设置车站(轨道交通车站不能在坡上设置)，3号线东延工程中将原有的芙蓉桥站和辽宁路站合并为新的芙蓉桥站，新站距离原有芙蓉桥车站约300米。

芙蓉桥站原计划2022年7月30日开通运营，受相关手续及疫情影响，现计划2022年底前开通运营。

轨道交通3号线西安桥站因疫情原因，原计划于3月中旬开始的站房还建工作有所延迟，导致车站无法如期复运。

目前站房建设正在加速推进，待站房还建完成后，轨道交通集团公司将组织相关验收及开站准备工作，力争尽早实现通车。

长春地铁1号线南延计划2027年竣工8月10日，长春市轨道交通1号线南延工程招标，项目总投资32.82亿，招标范围包括：轨道交通1号线南延工程（红嘴子站（不含）站后区间）义和村北站（含）义和村站（含）兴博路站（含）义和村南站（含）永春北站（含）永春南站（含）土建工程、机电工程及装修工程；具体详见招标文件。

计划开/竣工日期：2022年10月01日至2027年09月30日。

长春轨道交通9号线一期工程西营城停车场出入段线首桩顺利开钻长春轨道交通9号线（轨道交通空港线一期工程）是实现空港新区与中心城区的快速连接线，支持新区发展，连接龙嘉机场，带动莲花山旅游度假区的重要交通基础设施，线路西起轨道交通2号线东延工程终点赵家岗站，止于九台南站，线路长28公里，其中地上线12公里、地下线16公里，共设车站8座，其中换乘站一座。

计划2025年年底通车运营。

8月6日上午8时，伴随着钻机隆隆开动，中建六局长春轨道交通9号线一期工程六工区西营城停车场出入段线首桩顺利开钻，标志着西营城停车场出入段线明挖段建设正式拉开帷幕，为项目迅速掀起“大干快上”热潮奠定了坚实的基础。

长春轨道交通9号线一期工程六工区建设任务为1区间1停车场1出入段线，分别为九台南站终点区间、西营城停车场、西营城停车场出入段线。

长春四号线西延规划方案引言长春市是中国东北地区的重要城市，随着城市的不断发展壮大，公共交通系统的完善成为城市规划的重要组成部分。

目前，长春市已经建成了一、二、三号线地铁，取得了良好的运营效果。

为了进一步完善城市的公共交通网络，满足日益增长的出行需求，长春市规划部门决定开展四号线西延工程规划。

项目背景总体规划目标四号线西延的规划目标主要包括以下三个方面：1. 改善西部地区的交通状况，提高出行效率；2. 促进西部地区的经济发展，提升区域吸引力；3. 优化城市公共交通网络布局，提升市民出行体验。

建设范围四号线西延的建设范围为长春市西部地区，起点设在四号线现有终点站（南湖广场），沿着西南方向途径经过莲花山、龙嘉、双阳区，终点站设在高新区。

建设内容四号线西延工程主要包括以下几个方面的建设内容：1. 地铁轨道线路：新建约40公里地铁轨道线路，沿途设置站点12个；2. 站点设施：每个站点都将配备站厅、闸机、候车候车亭等设施，以方便乘客快速乘降；3. 车辆调度系统：引入先进的自动调度系统，提升车辆运行效率；4. 相关设施建设：新建与地铁线路相关的配套设施，包括停车场、出入口通道等。

实施方案建设进度四号线西延的建设工程计划分为三个阶段进行：1. 2023年至2026年：开展项目前期工作，包括方案设计、勘察设计、环境影响评价等。

同时，进行土地征收、拆迁等准备工作；2. 2026年至2030年：开始实施地铁线路的建设，按照规划方案进行线路铺设、站点建设等工作；3. 2030年后：完成地铁线路的建设和设备安装，并进行试运营。

建设投资四号线西延的建设投资总额约为500亿元人民币。

其中，有一部分资金将通过政府财政预算投入，另一部分资金将通过银行贷款、社会投资等方式筹集。

工程技术四号线西延的建设将采用先进的铁路工程技术，确保工程的质量和安全。

具体的技术措施包括：1. 特殊施工技术：针对地质条件复杂、地下管线密集的区域，采用特殊的掘进技术和管线迁改方案，确保工程的安全和顺利进行；2. 环保措施：在施工过程中，严格按照环保要求进行施工，减少噪音、扬尘等对周边环境的影响；3. 设备更新：引进先进的施工设备和车辆，提高工程的施工效率和质量。

动态消息国内资讯● 国家发改委批复长春市第三期城市轨道交通建设规划近日，国家发改委召开办公会，审议通过吉林省长春市第三期城市轨道交通建设规划。

长春市第三期城市轨道交通建设规划包括：5号线一期工（19.5 k m）、6 号线工程（29.7 k m）、7 号线一期工程（22.5 k m）、空港线一期工程（33.3 km）、双阳线一期工程（11.3 km）、2 号线东延工程（9.1 k m）、4 号线南延工程（7 k m）、3号线南延工程（3k m）。

总长135.4 km，总投资 787.32 亿元，规划年限为 2018～2023 年。

其中， 2 号线东延工程（东枢纽—莲花山车场）长度 9.1 km，设站5 座。

2 号线东延段主要作用为加强中心城与莲花山片区的联系并连接机场空港线。

6 号线全长 29.7 km，共设车站22 座，为南部辅助线，线路串联了西部新城、南部新城和净月团。

线路西起长春西部新城小开源堡，终点设在长影世纪城。

空港线全长 75.9 k m，共设车站 23 座，为连接空港新区与中心城的市域快线。

线路呈西南至东北走向，起于富峰组团盛家停车场，终点设在中川北街。

双阳线全长 79.7 km，共设车站24 座，为南北走向市域快线。

线路起于兰家镇，终点位于双阳区。

值得注意的是，2017 年 8 月，由于包头地铁停工事件和中央金融会议、经济会议的防范地方系统性债务风险要求，国家发改委暂停了城市轨道交通建设规划审批工作。

（国家发改委 2018-08-13）● 国家发改委批复苏州市轨道交通第三期建设规划（2018～2023年） 2018 年 8 月14日，国家发改委正式对《苏州市轨道交通第三期建设规划（2018～2023年）》作出批复，同意建设 6 号线、7 号线、8 号线及 S1 线等 4 个项目，规划期为 2018～2023 年。

苏州市轨道交通第三期建设规划包含 6 号线、7 号线、8 号线及 S1线，是苏州市“四横三纵两联”城市轨道交通线网的重要组成部分。

各比赛场地交通路线图长春工业大学人文信息学院乘车路线：（1）轻轨客车：A:乘轻轨4号线到临河街站，换成轻轨3号线到福祉路站（距学院1千米左右），换乘出租车或120路公交车或步行（有人接站）到人文信息学院站。

B:乘轻轨3号线到福祉路站（距学院1千米左右），换乘出租车或120路公交车或步行（有人接站）到人文信息学院站。

（2）公交车：乘120路公交车可直达学校;乘160路公交车到净月潭公园，换乘120路公交车到人文信息学院站。

学校地址:长春市净月旅游开发区福祉大路1016号吉林动画学院吉林动画学院位于吉林省长春市高新区博识路168号。

乘车方案：1.乘坐轻轨3号线到硅谷大街站，转乘129路到凯悦明珠站下车。

2.乘坐轻轨3号线到硅谷大街站，转乘239路到超达创新园下车。

吉林建筑大学轻轨3号线，世纪广场站下，换乘115路公交车，建工站。

轻轨四号线南三环下车，出租约13元吉林农业大学长春市净月开发区新城大街2888号。

位于115公交车终点站，最近轻轨3号线世纪广场站吉林华桥外国语学院学校地址及乘车路线学校地址：吉林省长春市净月大街3658号邮政编码：130117乘车路线：乘轻轨客车三号线、160、120、102路公共汽车均可到达学校。

轻轨3号线路线：火车站—卫星广场—华桥外院；160路行车路线：火车站—人民广场—华桥外院；120路行车路线：电影城—新民广场—华桥外院；102路行车路线：三马路—乐群街—华桥外院。

吉林省经济管理干部学院经济管理干部学院位于朝阳区硅谷大街429号乘车方案：乘坐轻轨3号线到硅谷大街站下车，向左走500米到达吉林省经济管理干部学院。

长春大学轻轨三号线，卫星广场站长春建筑学院火车站及轻轨三号线周边高校乘坐轻轨三号线到长影世纪城下，换乘335路直达长春建筑学院。

或乘坐102路到长影世纪城下，换乘335路直达长春建筑学院。

注：1.335路首班车为7:20，到长春建筑学院车程为20分钟，约10分钟一班。

以我给的标题写文档，最低1503字，要求以Markdown 文本格式输出，不要带图片，标题为：长春地铁规划方案# 长春地铁规划方案## 引言长春市作为中国东北地区的重要交通枢纽城市，近年来经济快速发展，城市规模不断扩大。

为了缓解城市交通压力，提升市民出行品质，长春市政府决定推进地铁建设规划，以便更好地满足市民的出行需求。

本文将介绍长春市地铁规划的方案。

## 1. 地铁现状目前，长春市尚未建设地铁系统，主要交通方式依赖于公交车和出租车。

然而，随着城市发展和人口增长，这种交通方式已经无法满足日益增长的出行需求。

因此，长春市政府决定启动地铁规划工作，以改善城市交通状况。

## 2. 规划目标长春市地铁规划的目标是建立一个便捷、高效、环保的城市交通系统，减少道路交通拥堵，提高市民出行的舒适度和效率。

具体目标如下：- 建设一条主干线路，贯穿城市南北方向；- 建设若干条支线路，覆盖城市的重要地区和交通热点；- 设立合理的换乘站，方便市民换乘；- 建设现代化的车站设施，提供便捷的出行环境。

## 3. 地铁线路规划根据长春市的地形地貌和人口分布情况，地铁规划团队制定了一套合理的地铁线路规划方案。

该方案包括了主干线和支线两部分。

### 3.1 主干线主干线路贯穿整个城市的南北方向，全长约50公里，设有26个车站。

主要经过长春市的重要商业区、政府机关和居民区，是市民出行的主要通道。

该线路涵盖了以下几个重要站点：- 南湖站：位于市中心南部，可与公交转乘，是主要客流集散地之一；- 中央广场站：位于市中心，周围商业繁华，是主干线最重要的换乘站之一；- 动力电厂站：连接了市中心和市南部的工业区，方便工人出行。

### 3.2 支线支线将覆盖城市的重要地区和交通热点，以进一步提供便捷的出行选择。

根据规划方案，将建设以下几条支线：- 东北支线：连接市中心和市东北部的新兴住宅区，方便市民通勤；- 西南支线：连接市中心和市西南部的工业区，主要服务于工人；- 北部支线：连接市中心和市北部的教育区和医疗资源，方便市民上学和就医。

史上最全全国41个城市轨道交通建设规划⼀览（附规划图）导读史上最全轨道交通规划，全国41个城市尽情浏览，新规划的城市-绍兴，芜湖，⽼牌城市北京、上海、⼴州、深圳，接下来轨道交通的发展规划是什么？由于本⽂内容均整理⾃⽹络、发改委及地铁公司官⽅⽹站，如有数据纰漏，欢迎指正！华东地区1上海在新⼀轮轨道交通线⽹规划（2015—2040）中，上海将规划1000公⾥市郊铁路（包括国家⼤铁路）、1000公⾥城市轨道交通、1000公⾥中运量公交系统（包括有轨电车、BRT等），形成效率和运量并重的客运交通⾛廊。

⾄2025年上海将新增规划再建设9条轨道交通线路。

据了解，此次公⽰的9条线路并⾮都是地铁，还包括了连接上海两⼤机场的的城际铁路快线，以及中运量轨道线路等多种模式。

据悉，到2025年为⽌，上海将拥有包括地铁、城际铁路、机场快线、磁浮线等多种模式的轨交线路，共计39条，总长约1050公⾥。

2杭州2013年6⽉20⽇，《杭州市城市快速轨道交通⼆期建设规划（2013-2019）》获国家发改委批复。

根据批复，在⼀期⼯程长约84公⾥线路的基础上，2013-2019年间，杭州市将建设2号线⼆期、4号线⼀期、5号线⼀期和6号线⼀期⼯程共计106.6公⾥的地铁线路，2019年杭州将形成总长约190公⾥的轨道交通⽹络。

3宁波宁波市轨道交通线⽹规划以三江⽚为核⼼，跨三江（甬江、姚江、奉化江），连三⽚(三江⽚、镇海⽚、北仑⽚)，沿三轴（商业轴、⽔轴、公建轴）形成三主三辅6条线、放射状的轨道交通线⽹。

线⽹全长247.5 km，共设换乘站20座。

线⽹规划同时还预留了向市域⽅向延伸的条件。

规划线⽹建成后，对缓解城市交通⽭盾、⽅便居民出⾏、引导城市按规划⽅向拓展、促进社会经济发展、提⾼城市综合竞争⼒都将发挥重要作⽤。

4温州推荐线⽹由6条线组成，线路总长361.8km，设站128座，其中换乘站14座。

推荐线⽹中市域线4条，线路长269.3km；市区线2条，线路长92.5km。

都市快轨交通·第33卷 第5期 2020年10月73学术探讨URBAN RAPID RAIL TRANSITdoi: 10.3969/j.issn.1672-6073.2020.05.013长春轻轨发展历程及特点曹国利，崔 凯，李 莉，刘卫民，刘会军（长春市轨道交通集团有限公司，长春 130000）摘 要: 长春轻轨被业内人士普遍认为是典型的轻轨系统，也是今后可以广泛推广的轻轨制式。

长春轨道交通轻轨制式(以下简称轻轨)发展较早，目前已经运营61.5 km ，建设运营经验较为丰富。

其中3号线是国内首条运营轻轨线路，已有17年历史。

随着3、4、8号线最终建设完成，里程将达110 km 。

2018年7月《国务院办公厅关于进一步加强城市轨道交通规划建设管理的意见》(国办发〔2018〕52号)发布，轻轨再次进入许多城市的考虑范围。

长春轻轨各系统的建设及运营经验可以作为重要的经验借鉴和参照标准。

针对长春典型轻轨系统，分析其发展历程、规划建设特点及设计创新与技术特点。

秉承“量力而行、有序发展”的原则，长春选择了先轻轨后地铁的双网融合、主辅结合的建设模式。

实践表明，建设之初选择运量较大、投资较低、外形美观大方、节能环保的典型轻轨系统，符合长春市经济实力及发展需求，有利于规划线网的快速形成。

这种发展模式也对与长春经济实力大体相当的一些大、中城市发展轨道交通具有借鉴意义。

关键词: 轻轨制式；发展历程；规划建设特点；设计创新；技术特点中图分类号: U231 文献标志码: A 文章编号: 1672-6073(2020)05-0073-07Developmental History and Characteristics of Changchun Light Rail TransitCAO Guoli, CUI Kai, LI Li, LIU Weiming, LIU Huijun(Changchun Railway Traffic Group Co., Ltd., Changchun 130000)Abstract: Changchun Light Rail Transit is widely accepted by the industry as a typical light rail system, and it is also a light rail transit system that can be widely used in the future. Changchun Light Rail Transit System (referred to as “Light Rail Transit”) is the earliest domestically developed light rail transit system in China. It has already been operated along 61.5 km and is the most extensively used light rail transit system in construction and operation. Line 3 is the first domestic light rail transit line to be operated and has been in use for 17 years. With the final construction of Lines 3, 4, and 8, the mileage will reach 110 km. In July 2018, the Opinions of the general office of the state council on further strengthening the management of urban rail transit planning and construction coded (2018) No. 52 was issued by the State Council, and the use of light rail transit across several cities was once again considered. The construction and operation experience obtained for the Changchun Light Rail Transit system can be applied as an essential experience and reference standard. This paper presents an analysis of its development history, planning and construction characteristics, design innovation, and technical characteristics of the typical light rail transit system in Changchun. In line with the principle of “measuring strength and orderly development,” Changchun chose the construction mode of dual network integration and the main and auxiliary integration of the subway after the development of its first light rail transit. The typical light rail transit system with the large transportation volume, low investment costs, beautiful appearance, energy savings, and environmental protection at the commencement of construction satisfies the economic strength and developmental needs of Changchun City, which is conducive for the rapid formation of the planned network. This developmental model could also serve as a reference for developing urban rail transit in large- and medium-sized cities that are almost equivalent to Changchun’s economic strength.Keywords: light rail transit system; developmental history; planning and construction features; design innovation; technical characteristics收稿日期: 2020-06-15 修回日期: 2020-07-08第一作者: 曹国利，男，教授级高级工程师，从事城市轨道交通建设和运营管理工作，*****************项目名称: 长春轨道交通3、4、8号线都市快轨交通·第33卷 第5期 2020年10月74 URBAN RAPID RAIL TRANSIT1 长春轻轨发展历程1939年，《大新京都市计划》规划建设地铁，长春成为中国第一个有地铁规划的城市，自此长春轨道交通发展拉开序幕。

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国家发改委批复长春市第三期城市轨道交通建设规划
作者：
来源：《现代城市轨道交通》2018年第08期
近日，国家发改委召开办公会，审议通过吉林省长春市第三期城市轨道交通建设规划。

长春市第三期城市轨道交通建设规划包括：5 号线一期工（19.5 km）、6 号线工程（29.7 km）、7 号线一期工程（22.5 km）、空港线一期工程（33.3 km）、双阳线一期工程（11.3 km）、2 号线东延工程（9.1 km）、4 号线南延工程（7 km）、3号线南延工程（3 km）。

总长135.4 km，总投资 787.32 亿元，规划年限为 2018～2023 年。

其中， 2 号线东延工程（东枢纽—莲花山车场）长度 9.1 km，设站5 座。

2 號线东延段主要作用为加强中心城与莲花山片区的联系并连接机场空港线。

6 号线全长 29.
7 km，共设车站22 座，为南部辅助线，线路串联了西部新城、南部新城和净月团。

线路西起长春西部新城小开源堡，终点设在长影世纪城。

空港线全长 75.9 km，共设车站 23 座，为连接空港新区与中心城的市域快线。

线路呈西南至东北走向，起于富峰组团盛家停车场，终点设在中川北街。

双阳线全长 79.7 km，共设车站24 座，为南北走向市域快线。

线路起于兰家镇，终点位于双阳区。

值得注意的是，2017 年 8 月，由于包头地铁停工事件和中央金融会议、经济会议的防范
地方系统性债务风险要求，国家发改委暂停了城市轨道交通建设规划审批工作。

（国家发改委 2018-08-13）。

创新管理科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald771 2016年长春轨道交通运营线路统计《地铁设计规范》规定，线路的设定应根据城轨交通线网的规划进行。

早期进行的城市轨道交通线网规划期间，关于各条线路的走向和路由一般已经有大致的规划。

为城市居民的生产、生活提供便捷的交通服务，是我市城市轨道交通线路的重要作用。

并且也是修建城市轨道交通系统的首要目的。

目前，我市载客运营的线路有3号线和4号线，1999年11月，国家计委委托中咨公司对长春快速轨道交通环线一期工程的初步设计通过审查。

并在该年12月份长春轻轨交通环线一期工程初步得过审核。

次年五月末，长春轻轨一期工程试验段开工建设时任市长等领导为工程奠基。

2001年12月28日，长春轻轨一期工程试车成功，我市第一条轻轨线路竣工。

2002年10月30日，长春轻轨一期工程长春站－卫光街进行试运营。

长春轻轨三号线从长春站始至长影世纪城站，共经33座车站，总长度为31.9 k m，经过大量商业场所和繁华地段及居民住所，还与多条公交线路交汇。

例如：终点站长春南站，位于我市流动人口较密集地带，周围建有多家购物场所，客流量巨大。

东北师大车站，周围建有东北师范大学、中医药大学等多所院校，节假日期间返乘坐轻轨车辆返校的学生居多。

客流量较大。

中信城农博园车站；在每年8月中旬农博会召开时，每天客流量达到2万人次，人流密集。

三号线途经多所大学与各大娱乐场所，吸引客流，提高了运营效率，方便乘客出行。

2012年5月6日，长春轨道交通轻轨4号线长春站北—车场运行。

现有线路长度16.33 k m，车站共设16座，全线采用高架与地下建设方式。

其中地下隧道3.3 k m，其余为高架线，高架里程13公里，高架站共计13座。

一座车场、七座牵引变电所，预计未来将开发至33座车站，总线路长度45.19 k m，且路线有向南向西北延伸的可能，在卫星路与临河街交汇处是两条线路之间唯一的一座换乘车站，站内设有换乘通道，使城市内任意起终点间的乘客出行至多换乘一次即可到达目的地，节约乘客的出行时间，使得乘客实现一票换乘，所以大量乘客聚集在卫星路与临河街交汇车站。

长春轻轨3号线长春轻轨3号线是中国吉林省长春市的一条城市轨道交通线路，属于城市轨道交通系统的一部分。

建成后，该线将连接城市的南北两个枢纽区域，方便居民的出行和交通配套设施的建设。

长春轻轨3号线的规划和建设对于改善城市的交通状况，提高居民的出行便利性具有重要意义。

长春轻轨3号线的起点位于长春市南关区的长影世纪城西站，终点位于长春市二道区的船营东站，全长约20公里。

途经长春市的南关区、朝阳区、二道区等重要行政区域，将在其中设立9座车站，站间距约2公里。

轻轨3号线的设计速度为每小时80公里，采用无人驾驶的自动驾驶技术，具有一定的高效性和安全性。

长春轻轨3号线的建设将有效缓解长春市的交通压力，提高公共交通运输的效率。

在建设过程中，重要的思路是提高运营效率，保护环境。

轻轨3号线采用了新型轨道交通技术，包括无人驾驶、自动售票、智能安保等，改善了车站的设施和服务水平。

此外，轻轨3号线还规划了站前广场、换乘换线设施、停车场、维修基地等配套设施，方便居民的出行和交通配套设施的建设。

长春轻轨3号线的建设对于城市的发展具有积极的影响。

一方面，轻轨3号线将促进城市经济的发展，提升城市的形象和竞争力。

另一方面，轻轨3号线将改善居民出行的便利性，减少私人车辆的使用，缓解交通压力，改善环境质量。

在建设过程中，长春轻轨3号线注重与周边区域的交通衔接和连接，与长春地铁1号线、2号线、4号线等线路形成互补，构建完善的城市轨道交通网络。

同时，轻轨3号线的建设也将考虑环境保护和生态保护，采取一系列措施来减少对自然环境的影响。

总之，长春轻轨3号线的建设将为长春市的交通发展带来巨大的促进作用。

该线路的规划和建设对于改善城市的交通状况，提高居民的出行便利性具有重要意义。

随着轻轨3号线的完工和投入使用，长春市的轨道交通网络将更加完善，为城市的可持续发展奠定基础。

2021年吉林省长春市中考数学评价与检测试卷（四）一、选择题（每小题3分.）1．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷2．在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（）A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．6.32×1063．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（）A．B．C．D．4．不等式组的解集为（）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜3 5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似6．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A．75°B．50°C．35°D．30°7．已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）A．∠ABC＝60°B．如果AB＝2，那么BM＝4C．BC＝2CM D．S△ABM＝2S△ADM8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（）A．B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：﹣﹣1（填“＞”、“＝”或“＜”）10．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是．11．二次函数y＝2x2+3x﹣2的图象与x轴有个交点．12．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界．其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米．13．如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的正方形．（用含n的代数式表示）14．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是米．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．先化简，再求值÷（x﹣），其中x＝．16．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，请用画树状图（或列表）的方法求其中有一天是星期二的概率？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．17．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？18．在下面的正方形网格中按要求作图．（1）在图①中将△ABC平移，使点A与点C重合，得到△CPQ；（2）在图②中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△MNC；（3）在图③中作△FGH，使其与△ABC关于线段DE对称．19．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，F是弦AD的中点，连接OF并延长OF交⊙O于点E，连接BE交AD于点G，延长AD至点C，使得GC＝BC，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）⊙O的半径为10，sin A＝，求EG的长．20．下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，图①为网民规模和互联网普及率，图②为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供信息，回答下列问题：（1）2008﹣2018年，互联网普及率增加了个百分点，手机网民占网民比例增加了个百分点，相比其他年份，年手机网民占整体网民的增长比例最大．（2）2008年手机上网人数约占全体国民的%．（精确到个位）（3）估计2019年网民规模是否会超过64%，请简要说明理由．21．儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童每次正常服用量为160mg；体重在5～50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？22．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容．例4：如图1，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD 的延长线于点E．求证：AD＝ED．证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD＝∠ECD，∠BAD＝∠CED（两直线平行，内错角相等）．请你将上面的证明过程补充完整．【深入探究】如图2，在上面例题的图中，过点D作DF⊥AB于点F．若AB＝9，BC＝10，BF＝3，则线段AE的长为．【拓展提升】已知一个顶角为120°、腰长为20cm的等腰三角形纸板，把它剪开成两个部分，再重新拼接成一个新的三角形纸板（不重叠），则这个新的三角形纸板周长的最大值为cm．23．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°．点P是线段AC上不与点A重合的动点，过点P作PQ⊥AC交AB边于点Q．将△APQ绕点P顺时针旋转90°得到△A'PQ'，设线段AP的长为4t．（1）直接用含t的代数式表示线段PQ的长．（2）当点B落在线段A'Q'上时，求t的值．（3）设△A'PQ'与△ABC重叠部分的面积为S，当重叠部分为四边形时，求S与t的函数关系式．（4）若点M是AB边的中点，N是A'Q'的中点，当直线MN与△ABC一直角边所在直线夹角恰好等于∠A时，直接写出t的值．24．已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1（a≠0）（1）把二次函数C1的表达式化成y＝a（x﹣h）2+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．参考答案一、选择题（共8小题）.1．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷解：若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为“﹣”，故选：B．2．在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（）A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．6.32×106解：将632000用科学记数法表示为：6.32×105．故选：B．3．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（）A．B．C．D．解：A．主视图的底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形；左视图底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故本选项不合题意；B．主视图和左视图均为底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故本选项符合题意；C．主视图底层是三个小正方形，上层中间是一个小正方形；左视图是一列两个小正方形，故本选项不合题意；D．主视图底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形；左视图是一列两个小正方形，故本选项不合题意；故选：B．4．不等式组的解集为（）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜3解：，解①得：x＞3，解②得：x≥﹣2，所以不等式组的解集为：x＞3．故选：C．5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，故选：D．6．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A．75°B．50°C．35°D．30°解：∵a∥b，∴∠1＝∠4＝75°，∴∠2+∠3＝∠4，∵∠1＝75°，∠2＝40°，∴∠3＝75°﹣40°＝35°．故选：C．7．已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）A．∠ABC＝60°B．如果AB＝2，那么BM＝4 C．BC＝2CM D．S△ABM＝2S△ADM解：A．连接AC，由作图知，AF是CD的垂直平分线，则AC＝AD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD＝AB＝BC，∠ABC＝∠ADC，∴AC＝AD＝CD，∴∠ADC＝60°，∴∠ABC＝60°，故A选项正确；B．∵AB＝2，∴AD＝2，∵AM垂直平分CD，∴DM＝CD＝1，∠AMD＝90°，∴AM＝，∵AB∥CD，∴∠BAM＝∠AMD＝90°，∴BM＝，故B选项错误；C．∵BC＝CD，CD＝2CM，∴BC＝2CM，故C选项正确；D．∵，AB•AM，∴S△ABM＝2S△ADM，故D选项正确．故选：B．8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（）A．B．2C．3D．4解：连接OB，如图所示：∵OB是矩形OABC的对角线，∴S△OAB＝S△OBC又∵点D、E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴，又∵CD＝BD，OC是△OCD和△OBD的高，∴S△OCD＝S△OAB＝1，又∵S△OBC＝S△OCD+S△OBD，∴S△OAB＝S△OBC＝2又∵S△OBE＝S△OAB﹣S△OAE，∴S△OBE＝2﹣1＝1，又∵S四边形OEBD＝S△ODE+S△OBE，∴S四边形OEBD＝1+1＝2，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：﹣＜﹣1（填“＞”、“＝”或“＜”）解：|﹣|≈1.4，|﹣1|＝1，∵1.4＞1，∴﹣＜﹣1．故答案为：＜．10．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是（0，0）．解：如图所示：胜利公园的点的坐标是：（0，0）．故答案为：（0，0）．11．二次函数y＝2x2+3x﹣2的图象与x轴有2个交点．解：∵△＝32﹣4×2×（﹣2）＝25＞0，∴二次函数y＝2x2+3x﹣2的图象与x轴有2个交点．故答案为2．12．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界．其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米．解：由题意可得，BD＝，故答案为：13．如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有（3n+2）个涂有阴影的正方形．（用含n的代数式表示）解：∵第1个图案中有5个涂有阴影的正方形，第2个图案中有8＝3×2+2个涂有阴影的正方形，第3个图案中有11＝3×3+2个涂有阴影的正方形，…∴第n个图案中有（3n+2）个涂有阴影的正方形，故答案为：（3n+2）．14．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是7米．解：建立坐标系，如图所示：由题意得：A（0，1.68），B（2，2），点B为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+2，把A（0，1.68）代入得：4a+2＝1.68，解得a＝﹣0.08，∴y＝﹣0.08（x﹣2）2+2，令y＝0，得﹣0.08（x﹣2）2+2＝0，解得x1＝7，x2＝﹣3（舍），∴小丁此次投掷的成绩是7米．故答案为：7．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．先化简，再求值÷（x﹣），其中x＝．解：÷（x﹣）＝÷＝＝，当x＝，原式＝．16．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，请用画树状图（或列表）的方法求其中有一天是星期二的概率？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．解：（1）把星期一、星期二、星期三、星期四分别记为：1、2、3、4，画树状图如图所示：由树状图可知，共有12个等可能的结果，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的结果有6个，∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为＝；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是，故答案为：．17．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得：，∴，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40﹣z）副，根据题意得：16z+10（40﹣z）≤550，∴z≤25，∴最多可以购买25副围棋；18．在下面的正方形网格中按要求作图．（1）在图①中将△ABC平移，使点A与点C重合，得到△CPQ；（2）在图②中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△MNC；（3）在图③中作△FGH，使其与△ABC关于线段DE对称．解：（1）如图，△CPQ为所作；（2）如图，△MNC为所作；（3）如图，△FGH为所作．19．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，F是弦AD的中点，连接OF并延长OF交⊙O于点E，连接BE交AD于点G，延长AD至点C，使得GC＝BC，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）⊙O的半径为10，sin A＝，求EG的长．【解答】（1）证明：连接OD，∵OA＝OD，F是弦AD的中点，∴OF⊥AD，∴∠EFG＝90°，∴∠E+∠FGE＝90°，∵BC＝GC，∴∠BGC＝∠GBC，∵∠FGE＝∠BGC，∴∠GBC＝∠FGE，∵OE＝OB，∴∠ABE＝∠E，∴∠ABE+∠GBC＝90°，∴∠ABC＝90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵sin A＝，OA＝10，∴AF＝8，OF＝6，BC＝GC＝15，AC＝25，∴AG＝10，EF＝4，∴FG＝2，由勾股定理，得EG＝2．20．下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，图①为网民规模和互联网普及率，图②为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供信息，回答下列问题：（1）2008﹣2018年，互联网普及率增加了37个百分点，手机网民占网民比例增加了59.1个百分点，相比其他年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大．（2）2008年手机上网人数约占全体国民的9%．（精确到个位）（3）估计2019年网民规模是否会超过64%，请简要说明理由．解：（1）2008﹣2018年，互联网普及率由22.6%增长到59.6%，增长了37个百分点；手机网民占网民比例由39.5%增长到98.6%，增长了59.1个百分点，由图②知，相比其他年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大，故答案为：37、59.1、2009；（2）2008年手机上网人数约占全体国民的39.5%×22.6%≈9%，故答案为：9；（3）估计2019年网民规模是不会超过64%，∵2018年网名规模为59.6%，近几年涨幅约为2%～4%，∴估计2019年网民规模不会超过64%．21．儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童每次正常服用量为160mg；体重在5～50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），，解得，，即y与x之间的函数关系式是y＝10x+10（5≤x≤50）；（2）当y＝300时，300＝10x+10，得x＝29，当y＝＝250时，250＝10x+10，得x＝24，故24≤x≤29，即体重在24≤x≤29范围的儿童生病时可以一次服下一袋药．22．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容．例4：如图1，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD 的延长线于点E．求证：AD＝ED．证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD＝∠ECD，∠BAD＝∠CED（两直线平行，内错角相等）．请你将上面的证明过程补充完整．【深入探究】如图2，在上面例题的图中，过点D作DF⊥AB于点F．若AB＝9，BC＝10，BF＝3，则线段AE的长为4．【拓展提升】已知一个顶角为120°、腰长为20cm的等腰三角形纸板，把它剪开成两个部分，再重新拼接成一个新的三角形纸板（不重叠），则这个新的三角形纸板周长的最大值为（20+20+20）cm．解：【教材呈现】如图13.2.13中，∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，在△ADB和△EDC中，，∴△ADB≌△EDC（AAS），∴AD＝ED．【深入探究】∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∵BD＝5，BF＝3，AB＝9，∴AF＝AB﹣BF＝9﹣3＝6，DF＝＝＝4，∴AD＝＝＝2，∴AE＝2AD＝4．故答案为：4．【拓展提升】取AC的中点R，连接BR．过点A作AT∥BC交BR的延长线于T，过点T 作TH⊥BA交BA的延长线于H．则△ART≌△CRB，此时△ABT的周长最大．∵AB＝AC＝20cm，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠C＝30°，∴AT＝BC＝2•AB•cos30°＝20（cm），∵AT∥BC，∴∠HAT＝∠ABC＝30°，∴HT＝AT＝10（cm），AH＝TH＝30（cm），∴BH＝AB+AH＝50（cm），∴BT＝＝＝20（cm），∴△ABT的周长为（20+20+20）cm．故答案为：（20+20+20）．23．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°．点P是线段AC上不与点A重合的动点，过点P作PQ⊥AC交AB边于点Q．将△APQ绕点P顺时针旋转90°得到△A'PQ'，设线段AP的长为4t．（1）直接用含t的代数式表示线段PQ的长．（2）当点B落在线段A'Q'上时，求t的值．（3）设△A'PQ'与△ABC重叠部分的面积为S，当重叠部分为四边形时，求S与t的函数关系式．（4）若点M是AB边的中点，N是A'Q'的中点，当直线MN与△ABC一直角边所在直线夹角恰好等于∠A时，直接写出t的值．解：（1）∵PQ⊥AC，∠ACB＝90°，∴∠APQ＝∠ACB＝90°，∴PQ∥BC，∴△APQ∽△ACB，∴，∴，∵AC＝4，BC＝3，AP的长为4t，∴，∴PQ＝3t，∴线段PQ的长为3t；（2）如图1，由题意得：A'P＝AP＝4t，PQ'＝PQ＝3t，AC＝4，BC＝3，∴CQ'＝AP+PQ'﹣AC＝+3t﹣4＝7t﹣4，∵PQ⊥AC，∠ACB＝90°，∴PQ∥BC，∴△BCQ′∽△APQ′，∴，即，解得：t＝，∴t的值是；（3）当点Q′与点C重合时，如图2，PC＝PQ＝AC﹣AP，即3t＝4﹣4t，解得：t＝，当0＜t≤时，如图5，∵PQ∥BC，∴，∵AP＝4t，PQ＝3t，∴AQ′＝7t，AQ＝5t，∴AG＝t，GQ′＝t，∴S＝×t×t﹣×4t×3t＝t2﹣6t2＝t2；当＜t≤时，如图3，重叠部分不是四边形；当≤t＜1时，如图4，∵A'P＝4t，PQ＝3t，AC＝4，BC＝3，∴S＝×3×4﹣×4t×3t＝6﹣6t2；∴S与t的函数关系式为：当0＜t≤时，S＝t2；当≤t＜1时，S＝6﹣6t2；（4）当MN在A′Q′上时，MN与BC的夹角为∠A，如图6，∵AP＝4t，PQ＝3t，∴QA′＝A′P﹣PQ＝4t﹣3t＝t，∴QM＝t，AQ＝5t，∵∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵点M是AB边的中点，∴AM＝，∵AQ+QM＝AM，∴5t+t＝，∴t＝．24．已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1（a≠0）（1）把二次函数C1的表达式化成y＝a（x﹣h）2+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．解：（1）y1＝ax2+2ax+a﹣1＝a（x+1）2﹣1，∴顶点为（﹣1，﹣1）；（2）①∵二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．∴a（﹣3+1）2﹣1＝1，∴a＝；②∵A（﹣3，1），对称轴为直线x＝﹣1，∴B（1，1），当k＞0时，二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象经过A（﹣3，1）时，1＝9k﹣3k，解得k＝，二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象经过B（1，1）时，1＝k+k，解得k＝，∴≤k＜，当k＜0时，∵二次函数C2：y2＝kx2+kx＝k（x+）2﹣k，∴﹣k＝1，∴k＝﹣4，综上，二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是≤k＜或k＝﹣4．。

长春市轨道交通3号线北城院设计一、长春市轨道交通3号线北城院设计概述说到长春市的轨道交通，大家可能会想到那条条纵横交错的地铁线。

对了，就是那种一坐上就能快速穿梭于城市的便利交通工具，免去了塞车的烦恼，真是方便得不得了。

而今天，我们要聊的就是这条地铁的第三号线——3号线，特别是其中涉及到的北城院的设计。

大家想象一下，如果你坐上这条地铁，在未来的某一天，你可能会看到一些特别的设计和变化。

那么北城院的设计到底是怎么回事呢？让我们一起看看。

北城院这一部分的设计，是整个3号线的一个亮点。

你知道，长春的北城一直是一个相对较新的发展区域，人口多，车流也大。

之前，大家出行常常是为了避免塞车才选择开车，但长春的交通网络还不够发达，大家都得拼命地在路上排队等候，心情自然不好。

说到这里，你就能理解为什么地铁线的建设会成为这座城市的“救命稻草”了。

而北城院正好处在这个忙碌的地带，设计上更是贴心。

让人感到一点都不生硬，不是那种“死板板”的设计，而是充满了对人性化的考虑。

每一个细节，都透露着设计师们的用心。

咱们再说说北城院的站点布局。

设计师们为了方便大家出行，充分考虑了周边的交通、商业、住宅等多种因素。

地铁站不能只考虑到交通流量，站点的周边环境、接驳设施，甚至是周围居民的需求，都得考虑进来。

比如说，站口附近是不是有足够的停车位，附近的商场、学校、医院又该如何布局？这些问题，设计师们早就想到了。

所以，北城院这片区域，交通枢纽的设计真的是走在了前面，让人不禁感叹，长春的城市发展真是越来越有“眼光”了。

最有意思的是，北城院站的设计融合了一些地方特色。

设计师灵活地运用了现代技术和长春本地的文化元素，让这条地铁线不仅是单纯的交通工具，还是一条“文化走廊”。

这种设计不仅是为了方便出行，也希望能够给乘客带来一些美的享受。

你想想，在这么快节奏的城市里，如果地铁站也能给人一点点温暖和安慰，那该多好呀。

二、1、3号线北城院设计中的创新理念一说到创新，大家脑海中第一个反应可能就是高科技、大数据这些“高大上”的东西。

长春地铁规划方案随着长春城市的不断发展和人口的增长，交通拥堵也成为城市面临的一个问题。

因此，城市规划者在不断的完善和拓展城市的交通系统，以便城市的发展和人民的出行。

其中，地铁系统是一个关键的发展方向。

本文将介绍长春地铁规划方案。

背景目前，长春市的交通系统主要以公交车和出租车为主，但是由于城市规模的增大和城市居民的增多，导致公交和出租车不能满足市民出行的需求。

因此，城市规划者提出了地铁系统的建设方案，以丰富城市的交通网络。

规划目标长春地铁规划方案的主要目标如下：1.解决城市交通拥堵问题，缓解城市交通压力；2.丰富城市交通网络，提高城市整体竞争力；3.提高人民出行体验，方便市民出行；4.促进城市经济崛起，推动城市的进一步发展。

规划路线长春地铁规划方案将分为三期进行建设，其中第一期规划了四条地铁线路，分别是：1.地铁1号线：北站 - 南广场2.地铁2号线：维多利亚公园 - 环城路3.地铁3号线：南湖公园 - 长春西站4.地铁4号线：人民广场 - 长春火车站第二期地铁规划中，将建设两条地铁线路，分别是：1.地铁5号线：桂林路 - 榆树火车站2.地铁6号线：中央大街 - 长春南站第三期地铁规划中，将建设一条地铁线路，即地铁7号线：东环城路 - 南环城路。

设计特色长春地铁规划方案有以下设计特色：1.设计中充分考虑市民出行体验，地铁线路与城市主要地标相连，方便市民出行和旅游；2.设计中考虑建设绿色地铁，通过充分利用地铁站屋顶、广场等空间，实现雨水搜集、植被种植等；3.设计中充分考虑地铁与其他交通工具的配合，建设地铁换乘枢纽站，方便市民出行。

规划实施长春地铁规划方案将由长春市政府总投资300亿人民币进行实施。

其中，第一期地铁规划中，将投资约150亿人民币。

地铁项目将优先满足一线城市、新市区、开发区等区域的交通需求。

结论长春地铁规划方案的实施，将对长春城市交通的发展和改善有重要的意义。

分期建设的方案将使地铁建设更加符合城市的实际需求，同时具备经济合理性。