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计算机图形学实验报告

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计算机图形学实验报告一、画直线：改进的Bresenham算法1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC++6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。

该算法的优点在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列所求的像素。

算法步骤：A. 输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。

B. 计算初始值△x、△y、e=-△x、x=x0、y=y0。

C. 绘制点(x,y)。

D. e更新为e+2△y，判断e的符号。

若e>0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将e更新为e-2△x；否则(x,y)更新为(x+1,y)。

E. 当直线没有画完时，重复步骤3和4。

否则结束。

3、程序使用方法用VC++6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改，不接受输入数据。

4、实验结果及分析合法用例1：（-100,-200）（250,100），图如下实验程序的适用范围：不论斜率如何，对于任意两点均可生成一条直线，包括斜率为0或无穷。

但如果点的范围超过初始化绘图区600*600，则发生截断。

测试情况：合法用例2：（0,100）（200,0），图如下合法用例3：（0，100）（0，-200）（斜率为无穷），图如下不合法用例1：（0,100）（400,0）（即超过600*600的绘图区域，发生了截断，原点（300,300））图如下二、画圆：中点Bresenham算法1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC++6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想Bresenham画圆算法又称中点画圆算法，与Bresenham 直线算法一样，其基本的方法是利用判别变量来判断选择最近的像素点，判别变量的数值仅仅用一些加、减和移位运算就可以计算出来。

为了简便起见，考虑一个圆心在坐标原点的圆，而且只计算八分圆周上的点，其余圆周上的点利用对称性就可得到。

故只需要知道圆上的一个点的坐标（x,y），利用八对称性，就能得到另外七个对称点的坐标。

Bresenham画圆算法是用一系列离散的点来近似描述一个圆。

算法步骤：A. 1.输入圆的半径R。

B. 计算初始值d=1-R、x=0、y=R。

C. 绘制点(x,y)及其在八分圆中的另外七个对称点。

D. 判断d的符号。

若d<0，则先将d更新为d+2x+3，再将(x,y)更新为(x+1,y)；否则先将d更新为d+2(x-y)+5，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。

E. 当x<y时，重复步骤3和4。

否则结束。

3、程序使用方法用VC++6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改半径R的值，不接受输入数据。

4、实验结果及分析合法用例1：R=100，图如下实验程序的适用范围：对于所有的0<R<=边界，均可生成一个完整的圆。

如果R<=0,则无显示；R>边界点，则因为R范围超过初始化绘图区域，故发生截断。

测试情况：合法用例:2：R=300（边界），图如下不合法用例1：R=350（超过边界发生截断），图如下不合法用例2：R=0（无显示），图如下三、Bezier 曲线1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX 绘图库，VC++6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想 (1)绘制三次Bezier 曲线：Bezier 曲线是参数多项式曲线，它由一组控制多边形的顶点唯一定义。

在控制多边形的各个顶点中，只有第一个和最后一个顶点在曲线上，其他的顶点则用以定义曲线的导数、阶次和形状。

给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n) ，则Bezier 曲线定义为：P(t)=∑Bi,n(t)Pi t ∈[0,1]其中：Bi,n(t)称为基函数。

Bi,n(t)=Ci nti (1-t)n-i ， Ci n=n!/(i!*(n-i)!)三次Bezier 曲线（n=3）：]1,0[)1(3)1(3)1()()()()()()(3322120333,323,213,103,03,∈+-+-+-=+++==∑=t P t P t t P t t P t P t BEN P t BEN P t BEN P t BEN t BEN P t p k n k k(2)两段三次Bezier曲线的拼接：有两段Bzier曲线P1(t)和P2(t)，其控制多边形顶点分别为P0、P1、P2、P3和Q0、Q1、Q2、Q3，并且有P3=Q0，为了实现G1连续，需有P3-P2=a(Q1-Q0)，其中a为比例因子，故实现G1连续的条件是P3和Q0、Q1在同一条直线上，并且P2和Q1应该分部在P3（Q0）的两侧.3、程序使用方法用VC++6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改，不接受输入数据。

运行后回车即结束。

4、实验结果及分析（1）绘制三次Bezier曲线：合法用例1:（50，400),(140,20),(400,40),(535,420)实验程序的适用范围：对于所有的0<= P(x,y) <=边界，均可生成一个三次Bezier曲线。

如果P(x,y)<0或 P(x,y)>边界点，则因为点范围超过初始化绘图区域，故发生截断，显示不完全，边界为600*600测试情况：合法用例2：（200，400),(140,20),(400,40),(335,120)，图如下不合法用例1：（-150，400),(140,-100),(400,40),(535,420)，图如下（2）三次Bezier曲线的拼接：合法用例1:P1(50，200),P2(140,20),P3(300,40),P4(350，140)Q1(350，140),Q2(500,440),Q3(600,340),Q4(650，50)实验程序的适用范围：对于所有的0<= P(x,y),Q(x,y)<=边界(700*600) ，当且仅当P2、P3(Q0)、Q1在同一条直线上时，才可生成一个三次Bezier曲线。

如果(x,y)<0或 (x,y)>边界点，则显示不完全；如果P2、P3(Q0)、Q1不在同一条直线上，则拼接出来的线不是三次Bezier曲线。

测试情况：合法用例2:P1(200，400),P2(140,20),P3(400,40),P4(350，140)Q1(350，140),Q2(300,240),Q3(600,340),Q4(650，50)不合法用例1:P1(50，200),P2(140,20),P3(300,40),P4(350，140)Q1(350，140),Q2(500,140),Q3(600,340),Q4(650，50) （P 2、P3(Q0)、Q1不在同一条直线上，则拼接出来的线不是三次Bezier 曲线）四、线段的编码裁剪算法1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX 绘图库，VC++6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想 算法思想这种算法利用编码的方法，延长窗口边线，使得它们把包含未经裁剪图形的窗口平面区域分成九个区域，如下图所示：顶边线底边线左边线 右边线每个区域用一个4位编码CtCbCrCl 来表示，代码中每一位分别是0或1，是按照窗口边线来确定的，下面给出具体的编码规则，其中最右边的位Cl 是第一位，依次Cr 第二、Cb 第三、Ct 第四位。

则：第一位Cl 置为1—该端点位于窗口左侧；第二位Cr 置为1—该端点位于窗口右侧；第三位Cb 置为1—该端点位于窗口下侧；第四位Ct 置为1—该端点位于窗口上侧；否则，相应位置置为0Cohen-Sutherland 直线裁减算法的步骤如下：（1）当两端点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)在区域0000中，即满足点的裁剪不等式：ytyb xr xl W y y W W x x W ≤≤≤≤)2,1()2,1( 则两端点代码C1=C2=0表示均在窗口内，应全部保留。

（2）当两个端点在窗口边线外的同侧位置，则他们的四位代码中，有一相同位，同时位“1”，显然两个端点代码C1和C2按位与运算 C1&C2≠0 .由此可检查判断直线在窗口外，应全部舍弃。

（3）如果直线两端点不满足上述两种情况，不能简单地全部保留或全部舍弃直线时，则需要计算出直线与窗口边线的交点，将直线分段后继续进行检查判断。

这样可以逐段地舍弃位于窗口外地线段，保留剩余在窗口内的线段。

3、程序使用方法 用VC++6.0直接编译、链接、运行，运行时先输入直线的两个端点的坐标，再按enter ，显示窗口和未裁剪的线段，再按enter,显示窗口和裁剪后的线段。

如果要修改数据，在运行后输入即可。

4、实验结果及分析合法用例1:（10,50),(500,360)实验程序的适用范围：对于所有的0<= (x,y)<=边界(600*500) ，均可以实现线段裁剪。

如果(x,y)<0或 (x,y)>边界点，则裁剪前的线段显示不完全，但并不妨碍裁剪。

测试情况：不合法用例1：（-100,0）（200,100）（因为点的坐标超过边界点，故裁剪前的线段显示不完全，但并不妨碍裁剪。

），图如下五、小结经过这次代码实践，我觉得对图形学领悟得更加深刻了。

尤其是看到自己辛辛苦苦编写的代码运行成功，那感觉太美好了。

在用改进的Bresenham算法画直线时，开始只会画0<=k<=1的情况，后来认真琢磨，举一反三后才推导出后续的k适用于所有范围时的情况，这个过程很艰辛，但是我很开心，这是求知与实践的过程，我也为自己感到骄傲。

其实我始终认为，画直线、花园、裁剪等等算法都是很经典的算法，我们必须理解掌握，只有站在前人的肩膀上，我们才能做出更大的发展。

我对3D也很感兴趣，而3D中的特效归根结底，也是由一条条直线、一个个圆圈等基本元素构成的，只有打好了图形学的基础，我们才能在这个领域走得更快更稳。

对于图形学大作业，我觉得老师还可以再让我们做一个类似于综合课设的东西，将所学的基础知识全部用于实践，构建一个动态场景之类的。

这个题目可以当做附加题，有附加分。

非常感谢老师教会我们这么多很有趣的图形学知识，当然老师如果将生活或科技中的一些实例拿给我们展示就更好了，相信有更多的人会对图形学产生兴趣。

而我决定在这一领域做更深的探索与研究了，我发现我很喜欢图形类的东西，包括图形的实现和处理，这门课已经帮助我打下了图形学领域的基础，我可以朝着更深也更有趣的方向前进了。

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计算机图形学实验报告4

计算机图形学实验报告4

计算机图形学实验报告4一、实验目的本次计算机图形学实验旨在深入了解和掌握计算机图形学中的一些关键概念和技术，通过实际操作和编程实现，提高对图形生成、变换、渲染等方面的理解和应用能力。

二、实验环境本次实验使用的软件环境为_____，编程语言为_____，硬件环境为_____。

三、实验内容1、二维图形的绘制使用基本的绘图函数，如直线、矩形、圆形等，绘制简单的二维图形。

通过设置线条颜色、填充颜色等属性，增强图形的表现力。

2、图形的几何变换实现图形的平移、旋转和缩放操作。

观察不同变换参数对图形的影响。

3、三维图形的生成构建简单的三维模型，如立方体、球体等。

应用光照和材质效果，使三维图形更加逼真。

四、实验步骤1、二维图形的绘制首先，在编程环境中导入所需的图形库和相关模块。

然后，定义绘图窗口的大小和坐标范围。

接下来，使用绘图函数按照指定的坐标和参数绘制直线、矩形和圆形。

最后，设置图形的颜色和填充属性，使图形更加美观。

2、图形的几何变换对于平移操作，通过修改图形顶点的坐标值来实现水平和垂直方向的移动。

对于旋转操作，根据旋转角度计算新的顶点坐标，实现图形的绕中心点旋转。

对于缩放操作，将图形的顶点坐标乘以缩放因子，达到放大或缩小图形的效果。

3、三维图形的生成首先，定义三维模型的顶点坐标和三角形面的连接关系。

然后，设置光照的位置、颜色和强度等参数。

接着，为模型添加材质属性，如颜色、反射率等。

最后，使用渲染函数将三维模型显示在屏幕上。

五、实验结果与分析1、二维图形的绘制成功绘制出了各种简单的二维图形，并且通过颜色和填充的设置，使图形具有了更好的视觉效果。

例如，绘制的矩形和圆形边缘清晰，颜色鲜艳，填充均匀。

2、图形的几何变换平移、旋转和缩放操作都能够准确地实现，并且变换效果符合预期。

在旋转操作中，发现旋转角度的正负会影响旋转的方向，而缩放因子的大小直接决定了图形的缩放程度。

3、三维图形的生成生成的三维模型具有一定的立体感和真实感。

计算机图形学第五次实验报告

计算机图形学第五次实验报告

《计算机图形学》实验报告实验十一真实感图形一、实验教学目标与基本要求初步实现真实感图形, 并实践图形的造型与变换等。

二、理论基础运用几何造型, 几何、投影及透视变换、真实感图形效果（消隐、纹理、光照等）有关知识实现。

1.用给定地形高程数据绘制出地形图；2.绘制一(套)房间，参数自定。

三. 算法设计与分析真实感图形绘制过程中, 由于投影变换失去了深度信息, 往往导致图形的二义性。

要消除这类二义性, 就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面, 习惯上称之为消除隐藏线和隐藏面, 或简称为消隐, 经过消隐得到的投影图称为物体的真实图形。

消隐处理是计算机绘图中一个引人注目的问题, 目前已提出多种算法, 基本上可以分为两大类：即物体空间方法和图象空间方法。

物体空间方法是通过比较物体和物体的相对关系来决定可见与不可见的；而图象空间方法则是根据在图象象素点上各投影点之间的关系来确定可见与否的。

用这两类方法就可以消除凸型模型、凹形模型和多个模型同时存在时的隐藏面。

1).消隐算法的实现1.物体空间的消隐算法物体空间法是在三维坐标系中, 通过分析物体模型间的几何关系, 如物体的几何位置、与观察点的相对位置等, 来进行隐藏面判断的消隐算法。

世界坐标系是描述物体的原始坐标系, 物体的世界坐标描述了物体的基本形状。

为了更好地观察和描述物体, 经常需要对其世界坐标进行平移和旋转, 而得到物体的观察坐标。

物体的观察坐标能得到描述物体的更好视角, 所以物体空间法通常都是在观察坐标系中进行的。

观察坐标系的原点一般即是观察点。

物体空间法消隐包括两个基本步骤, 即三维坐标变换和选取适当的隐藏面判断算法。

选择合适的观察坐标系不但可以更好地描述物体, 而且可以大大简化和降低消隐算法的运算。

因此, 利用物体空间法进行消隐的第一步往往是将物体所处的坐标系转换为适当的观察坐标系。

这需要对物体进行三维旋转和平移变换。

常用的物体空间消隐算法包括平面公式法、径向预排序法、径向排序法、隔离平面法、深度排序法、光线投射法和区域子分法。

计算机图形学实验报告

计算机图形学实验报告

计算机图形学 实验报告实验一:二维线画图元的生成实验目的：掌握直线段的生成算法，并用C/WIN-TC/VC++实现算法，包括中点法生成直线，微分数值法生成直线段等。

实验内容：用不同的方法生成斜率不同的直线段，比较各种方法的效果。

Bresenham 算法的思想Bresenham 画法与中点法相似，都是通过每列象素中确定与理想直线最近的像素来进行直线的扫描的转换的。

通过各行、各列的象素中心构造一组虚拟网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的像素。

该算法的巧妙之处在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只需要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所有对象。

1.1方法一：直线的中点算法 算法的主要思想：讨论斜率k ∈[1,+∞)上的直线段的中点算法。

对直线01p p ，左下方的端点为0p （x0，y0），右上方的端点为1p （x1，y1）。

直线段的方程为： y m x B =+⇔yy x B x y y x x B x∆=+⇔∆=∆+∆∆ (,)0F x y xy yx xB ⇔=∆-∆-∆= 现在假定已求得像素（,,i r i x y ），则如图得,,11(,]22i i r i r x x x ∈-+ 由于直线的斜率k ∈[1,+∞)，故m=1/k ∈(0,1],则1,,13(,]22i i r i r x x x +∈-+ 在直线1i y y =+上，区间,,13(,]22i r i r x x -+内存在两个像素NE 和E 。

根据取整原则，当11(,)i i x y ++在中点M 11(,)2i i x y ++右方时，取像素NE ，否则取像素E ，即,11,,1()()01()()0i r i i r i r i x E F M x x x NE F M x +++⎧⇔≤=⎨+⇔>⎩i i 点当(,y +1)在左方时点当(,y +1)在右方时若取2()i d F M =，则上式变为 ,1,,()01(0i r i i r i r i x E d x x NE d +⎧≤=⎨+>⎩点当点)当计算i d 的递推公式如下：,11,12[(2)()]0122(,2)0122[(2)(1)]2i i r i i i i i i i rx y y x xB d d F x y d x y y x xB ++⎧∆+-∆+-∆⎪≤⎪=++=⎨>⎪∆+-∆++-∆⎪⎩=202()i i i i d xd d x y d +∆≤⎧⎨+∆-∆>⎩算法的初始条件为：00,00,0(,)(0,0)12(,1)22r r x y x y d F x y x y =⎧⎪⎨=++=∆-∆⎪⎩ 相应的程序示例：建立成员函数：void MidPointLine4(CDC*pDC,int x0,int y0,int x1,int y1,int color) { /*假定x0<x1,直线斜率m>1*/int dx,dy,incrE,incrNE,d,x,y; dx=x1-x0; dy=y1-y0; d=2*dx-dy; incrE=2*dx;incrNE=2*(dx-dy); x=x0;y=y0;pDC->SetPixel(x,y,color); while (x<x1) {if (d<=0) d+=incrE; else{ d+=incrNE; x++; } y++;p->SetPixel(x,y,color);} }编写OnDraw 函数：void CMy1_1View::OnDraw(CDC* pDC) { CMy1_1Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); // TODO: add draw code for native data here MidPointLine4(pDC,200,200,300,300,RGB(0,0,0)); MidPointLine4(pDC,300,200,400,300,RGB(0,0,0)); MidPointLine4(pDC,400,200,500,300,RGB(0,0,0)); }编译运行程序得到如下结果：1.2方法二：直线的数值微分法 算法的主要思想：由于课本上已经给出了斜率m ∈[-1,1]上的算法，故此处给出斜率m ∈[1，+∞〕上的算法，m ∈(-∞,-1]上的可同理推导。

《计算机图形学》实验报告

《计算机图形学》实验报告

《计算机图形学》实验报告一、实验目的计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。

通过本次实验，旨在深入理解计算机图形学的基本原理和算法，掌握图形的生成、变换、渲染等技术，并能够运用所学知识解决实际问题，提高对图形学的应用能力和编程实践能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，使用的图形库为 Pygame。

开发环境为 PyCharm。

三、实验内容1、直线的生成算法DDA 算法（Digital Differential Analyzer）Bresenham 算法DDA 算法是通过计算直线的斜率来确定每个像素点的位置。

它的基本思想是根据直线的斜率和起始点的坐标，逐步计算出直线上的每个像素点的坐标。

Bresenham 算法则是一种基于误差的直线生成算法。

它通过比较误差值来决定下一个像素点的位置，从而减少了计算量，提高了效率。

在实验中，我们分别实现了这两种算法，并比较了它们的性能和效果。

2、圆的生成算法中点画圆算法中点画圆算法的核心思想是通过判断中点的位置来确定圆上的像素点。

通过不断迭代计算中点的位置，逐步生成整个圆。

在实现过程中，需要注意边界条件的处理和误差的计算。

3、图形的变换平移变换旋转变换缩放变换平移变换是将图形在平面上沿着指定的方向移动一定的距离。

旋转变换是围绕一个中心点将图形旋转一定的角度。

缩放变换则是改变图形的大小。

通过矩阵运算来实现这些变换，可以方便地对图形进行各种操作。

4、图形的填充种子填充算法扫描线填充算法种子填充算法是从指定的种子点开始，将相邻的具有相同颜色或属性的像素点填充为指定的颜色。

扫描线填充算法则是通过扫描图形的每一行，确定需要填充的区间，然后进行填充。

在实验中，我们对不同形状的图形进行了填充，并比较了两种算法的适用情况。

四、实验步骤1、直线生成算法的实现定义直线的起点和终点坐标。

根据所选的算法（DDA 或Bresenham）计算直线上的像素点坐标。