基于双台链罗兰C导航定位新算法

（０ １）
下 面 在 球 面 上 来 求 船 的 位 置 ， 岸 台 配 置 其
情 况 如 附 图 所 示 。Ａ Ｂ Ｃ Ｄ为 ４个 岸 台 ， Ａ—Ｂ为
其 中 ｂ Ｃ ｄ 和 ｅ为 推 导 过 程 中 所 算 得 的 中 间 变 量 、、 参数 ［ 。 解 式 （０ ， 可 求 出 Ｐ 点 球 面 经 度 值 （ 般 １ ）则 一 有 ４个 解 ， 本 文 方 法 中 可 以 得 到 满 足 当 前 船 位 条 在
Ｒ４ 。
台 和 两 个 副 台 的 信 号 时 ， 量 出 两 条 时 差 线 ， 利 用 测 再
假 设 Ｐ点 的球 面 经 、 度 为 （ ， ） Ｐ点 到 各 岸 纬 ， 台的球 面上 的距 离差 为 ａ 和 ａ。 依 据 球 面 三 角 形 ２
的余 弦 定 理 ， 如 下 方 程 ： 有
１ 在 球 面 上 求 两 基 线 隔 开 台链 的 直 接 解
首 先 我 们 采 用 地 心 纬 度 法 把 椭 圆 体 上 的 岸 台 坐
标 、 位 初 值 （ 次 船 位 或 推 导 出 来 的 船 位 ） 影 到 船 前 投
球面上 。
其 中 １ Ｋ 、 １ ｑ － １ Ｐ 为 推 导 过 程 中所 算 得 的 、 ２ ｑ 、２Ｐ 和 ２ 中 间变 量 参 数 ＿Ｊ ２。
ａ ＝ Ｒ１ １ 一Ｒ２ （） ６
数 学 方 法 求 出 两 条 时 差 线 的 交 点 位 置 ， 船 位 。 上 即 述 方 法 即 为单 台 链 定 位 ， 种 方 法 受 布 台 方 式 的 限 这 制 ， 位 区 比 实 际 作 用 区要 小 得 多 ， 佳 定 位 区 只 能 定 最 是 正 基 线 一 侧 的 一 个 有 限 扇 形 区 ， 它 区 域 的 资 源 其 未 能 充 分 利 用 。 为 了 有 效 地 定 位 出 全 部 覆 盖 区域 ， 并 增 加 布 台 的 灵 活 性 ， 分 发 挥 罗 兰 Ｃ台 链 的 定 位 充
ｃｓ ｏ Ｒ１＝ｓｎ９１ｉ ｉ ｓｎ９＋ｃ ｓ ｃ ｓ ｃ ｓ ， １ （ ０ １ ｏ ９ ｏ （ ￣一 ） ２） ｃ ｓ ｓ ｚ ｉ ９＋ｃ ｓ Ｃ Ｓ０ Ｏ （ — ２ （ ） ｏ Ｒ２ ｉ ｓｎ ｎｇ ０ ２ Ｏ ￣ Ｓ ） Ｃ ３ ｃｓ ｏ Ｒ３＝ｓｎ ３ ｉ ９ ＋ｅ ｓｐ ｃ ｓ ｏ （ ３ （ ｉ ９ ｓｎ ｏ ￣ ｏ ９ｃ ｓ ， ３ ￣一 ） ４） ｃｓ ｏ Ｒ４＝ｓ ４ｉ ｉ ｓｎ９＋ｃ ｓ ｃ ｓ ｃ ｓ ， ４ （ ） ｎ９ ０ ４ ｏ ９ ｏ （ ￣一 ） ５
敛 门限 ｅ 则 所 求 船 位 为 真 实 解 。 一 般 只 要 迭 代 二 、 次 就 可得 到 秒 级 精 度 的 船 位 解 。 ， 三
关 键 词 双 台 链 罗 兰 ｃ 双 曲 线 导 航 牛 顿 迭 代 法
一
０ 引 言
传 统 的 双 曲 线 导 航 定 位 是 采 用 三 台 二 基 线 相 交
潜 力 ， 文 采 用 双 台链 定 位 技 术 ， 同 时 接 收 到 多 个 本 在 台链 信 号 时 ， 到 比单 台链 更 多 的时 差 线 … ， 利 用 得 再
双 台链 算 法 技 术 ， 合 两 条 可 用 的 时 差 线 （ 管 是 否 组 不 相 连 ） 从 而 得 到 更 好 的 定 位 结 果 ， 高 罗 兰 Ｃ的 定 ， 提 位精 度和定位 可用性 。
于 主 台 的 方 式 ， 接 收 到 同 一 个 罗 兰 台 链 的 一 个 主 在
条 双 曲线 在 Ｐ点 相 交 ， 为 船 位 。 各 岸 台球 面 经 、 点 纬度 为 Ａ（ １ １ ， ２ ） Ｃ（ ， ） Ｄ（ ， ， ） Ｂ（ ， ２ ， ３ ３ 和 ４ ） Ｐ点 到各 岸 台 的 球 面 距 离 分 别 为 Ｒ 、 ２ Ｒ ， １ Ｒ 、 ３和
件 的 一 个 实 根 解 ） 对 于 Ｐ点 的 球 面 纬 度 ， 如 下 方 ， 用
法 可 得
＝
பைடு நூலகம்
第 一 个 台链 的 台 对 ， Ｃ— Ｄ为第 二 个 台链 的 台 对 。 台对 Ａ —Ｂ上 的 一 条 双 曲 线 与 台 对 Ｃ—Ｄ上 的
ａ ＝ Ｒ４一Ｒ３ ２
（） ７
其 中 ａ 、 ２的正 负 性 可 按 实 际 中 各 基 线 的 主 、 台 。ａ 副 的关 系 确 定 （ 有 变 量 单 位 ： 度 ） 所 弧 。将 以上 ６个 方 程 联 合 解 得
Ｋ１ ｎ ＋２ ｌａ ９＋ｐ１ Ｋ１＝０ ｔ ａ ｑ ｔｎ ＋ Ｋｚａ ｚ ＋２ｑ ｔｎ ＋ｐ ｔｎ ｚａ ９ ２＋ Ｋ２＝０ （） ８ （） ９
由组 合 球 面 双 曲 线 方 程 组 式 （ ） 式 （ ） ８和 ９ 得
ｔ ４ ｎ ａ
，
＝ｔ （ 一ｅ）ａｇ］ ａ ［ １ ２ ｔｎ ， ｎ一 度和经 度。
＝∞
（） １
式 中 、 分 别 为 大 地 纬 度 和 经 度 ； 、 为 球 面 纬 ∞
￣ ＋ ｂ ａ ＋ ｃａ ２ ＋ ｄ ａ Ｘ ＋ ｅ＝０ ｔ ｎ ｔｎ ｔｎ
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算法研究
基 于 双 台 链 罗 兰
闵 思 鹤 王 甲 池 江 太 辉
Ｃ导 航 定 位 新 算 法
田 震 华
（ 邑 大 学信 息 科 学研 究 所 广 东 江 门 ５ ９ ２ ） 广 州 海 格 通 信 有 限 公 司 广 州 ５ ０ ５ ） 五 ２００ （ １６ ６
摘 要 提 出 了 一 种 直 接 解 法 与 牛 顿 迭 代 计 算 相 结 合 的 方 法 来 求 解 船 位 。 首 先 用 直 接 解 法 在 球 面 上 求 得 组 合 双 曲线 方程 组 的一 个解 ， 当作 船 位 的 概 位 解 ， 后 应 用 牛 顿 迭 代 法 ， 解 ３ ， 当 此 差 值 小 于 某 个 预 先 给 定 的 收 然 求 ９、 ２， ５