机械振动与机械波习题课

习题5 •机械振动5.1选择题(1) 一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(，t )，则该物体在t=0时刻2的动能与t二T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为：(A) 1: 4 ( B) 1：2 (C) 1：1 (D) 2：1(2) 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2(B) kA2/2(C) kA2//4(D)0(3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于(A)，4(C) 一3A2(B)冷(D) - 2A5.2填空题(1) 一质点在X轴上作简谐振动，振幅A = 4cm,周期T = 2s,其平衡位置取作坐标原点。

若t= 0时质点第一次通过x = —2cm处且向X轴负方向运动，则质点第二次通过x= —2cm处的时刻为___ So(2) —水平弹簧简谐振子的振动曲线如题 5.2(2图所示。

振子在位移为零，速度为—呱、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的______________ 点。

振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为--2A和弹性力为-KA的状态，则对应曲线上的_____________ 点。

题5.2(2)图(3) —质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。

(a) 若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= __________________ 。

(b) 若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x= ________________ 。

5.3符合什么规律的运动才是谐振动？分别分析下列运动是不是谐振动：⑴拍皮球时球的运动；(2)如题5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很短).题5.3图题5.3图(b)5.4弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化？5.5单摆的周期受哪些因素影响？把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化？5.6简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的？在什么情况下是异号的？加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增大？5.7质量为10 10：kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x = 0.1cos(8t，空)(SI)的规律3作谐振动，求：(1) 振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2) 最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？⑶t2 =5S与t1 =1s两个时刻的位相差；5.8 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示•如果t =0时质点的状态分别是:(1) x o = -A ；(2) 过平衡位置向正向运动；A(3) 过x二一处向负向运动；2A(4) 过x A处向正向运动.V2试求出相应的初位相，并写出振动方程.5.9 —质量为10 10^kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t =0时位移为24cm .求：(1) t =0.5s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2) 由起始位置运动到x = 12cm处所需的最短时间；(3) 在x =12cm处物体的总能量.5.10有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0g的物体时，伸长为4.9cm .用这个弹簧和一个质量为8.0g的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开 1.0cm后，给予向上的初速度V。

机械振动和机械波练习题一、选择题1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ]A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ]A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。

为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ]4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ]A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ]A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2sC．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。

则此振动系统[ ]A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶17．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ]A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶28．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。

机械振动与机械波训练题一、单选题1．如图所示，物体A 放置在物体B 上，B 与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O 点的最大位移处分别为P 点和Q 点，运动过程中A 、B 之间无相对运动。

已知弹簧的劲度系数为k ，系统的振动周期为T ，弹簧始终处于弹性限度内。

下列说法中不正确的是（ ）A ．物体B 从P 向O 运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小B ．物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经2T 时间，物体B 一定运动到OQ 之间 C ．物体B 的速度为v 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的速度仍为vD ．当物体B 相对平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于kx2．如图所示，弹簧上端固定一质量为m 的小球，小球在竖直方向做振幅为A 的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（ ）A ．小球的最大动能应等于mgAB ．弹簧的弹性势能和小球动能的总和保持不变C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD ．小球在最低点时的弹力大于2mg3．关于简谐运动的质点的以下说法正确的是（ ）A ．间隔半个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B ．做简谐运动的质点在半个周期内物体的动能变化一定为零C ．质点在四分之一周期的时间内的路程一定等于一倍振幅D ．任一时刻加速度和速度方向都相反4．一弹簧振子做简谐运动，周期为T 。

下列判断中正确的是（ ）A ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子速度的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于2T 的整数倍C ．若Δt =T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻振子的加速度一定相等D ．若Δt =2T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻弹簧长度一定相等 5．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两单摆的摆长不相等B ．甲摆的机械能比乙摆的大C ．在t =0.5s 时有正向最大加速度的是乙摆D ．由图像可以求出当地的重力加速度6．如图甲所示，O 是单摆的平衡位置，B C 、是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，此单摆的振动图象如图乙所示，则（ ）A ．单摆的振幅是16cmB ．单摆的摆长约为1mC ．摆球经过O 点时，速度最大，加速度为零D ．P 点时刻摆球正在OC 间向正方向摆动7．如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为 0.40m ，P 、Q 两质点的平衡位置相距 0.7m 。

习题5·机械振动选择题(1)一物体作简谐振动，振动方程为)2cos(πω+=t A x ，则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1(2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA 2 (B) kA 2/2(C)kA 24A ±2A ±23A ±22A ±kg 10103-⨯20.1cos(8)(SI)3x t ππ=+s 52=t s 11=t x AT 0=t A x -=02A x =2A x -=kg 10103-⨯cm 24s 0.40=t cm 24+s 5.0=t cm 12=x cm 12=x g 0.1cm 9.4g 0.8cm 0.1s /cm 0.50=v t x -k M m h m0.1=l kg 10103-⨯=m s /m kg 100.14⋅⨯=∆-t F )0(=t m 20.06πm 173.0⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )343cos(5cm )33cos(521ππt x t x x cm 2cos 6t x π=y (B)它的势能转化为动能.(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.(2) 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a,b 两点位相差是(A)π (B)π/2(C)5π/4 (D)0(3) 设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为v s ．若声源Ｓ不动，而接收器Ｒ相对于媒质以速度V B 沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动，则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振动频率为(A)s v (B)s B v uV u + (C)s Bv V u u + (D) s B v V u u - 填空题 (1)频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m 。

A.质点做简谐运动的振幅为10cmB .质点做简谐运动的周期为4S4. 一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（A. 质点振动频率是4 Hz习题（一）1 •下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ A.简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。

B.横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。

C 当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。

D.当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。

2.如图所示,在张紧的绳上挂了 a 、b 、c 、d 四个单摆,四个单摆的摆长关系为l c >l b =l d> l a ,先让d 摆摆动起来（摆角不超过5° ）,则下列说法中正确的是（ ）A. b 摆发生振动,其余摆均不动 B .所有摆均以相同摆角振动 C 摆动过程中，b 摆的振幅最大 D .摆动过程中，c 摆的周期最大 3.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x = 5sin —t （cm ），则下列关于质点4运动的说法中正确的是（） C.在t = 4 s 时质点的速度最大D .在t = 4 s 时质点的加速度最大B.在10 s 内质点经过的路程是20 cmC •第4s 末质点的速度是零D.在t = 1 s 和t = 3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同 5.振源以原点0为平衡位置，沿y 轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x 轴上沿正、负两 个方向传播，在某一时刻沿 x 轴正向传播的波形如图所示，x 轴负方向的波形未画出。

在 原点的左方有一质元P,从图示波形时刻开始，经过1/8周期， 质元P 所在的位置以及振动方向为 （6.—弹簧振子做简谐振动，周期为 T ,则（ ）A.若t 时刻和（t +At ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△ 一定等于T的整数倍B •若t 时刻和（t +川）时刻振子运动的速度的大小相等、方向定相等D.若川二T/2，则在t 时刻和（t +川）时刻弹簧的长度一定相等7.如图所示，沿x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 200 m/s ，下列说法中正确的是（A. x 轴下方,向上运动动x 轴下方,向下运C. x 轴上方,向上运动 x 轴上方,向下运动 相反，则△t 一定等于T/2的整数倍C.若 川=T ,则在t 时刻和（t +川）时刻振子运动的加速度一yP OA.从图示时刻开始，经过s质点a通过的路程为0.4 mB.从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置C•若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 HzD.若该波在传播中遇到宽约3.999 m的障碍物能发生明显的衍射现象&如图所示，S、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示.则下列说法中正确的是（）A.两列波在相遇区域发生干涉B.两列波在相遇区域内发生叠加C.此时各点的位移是：X A= 0，X B=—2A，X C=2AD. A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强9•如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0 .2s时刻的波形图.已知该波的波速是0. 8 m/s,则下列说法正确的是（）A.这列波的波长是14 cmj/(rmB.这列波的周期是0. 125 sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的D. t=0时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向10.如图均匀小球做单摆运动，平衡位置为0点，AB为最大位移处，MN关于0点对称。

2023年高考物理二轮复习讲练测专题11 机械振动和机械波（精练）一、单项选择题1．如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的x t -图像，M 、P 、N 是图像上的3个点，分别对应1t 、2t 、3t 时刻。

下列说法正确的是（ ）A ．该振子的周期是0.2s ，振幅是8cmB ．在2t 时刻振子的速度方向就是图像上P 点的切线方向C ．在1t 到2t 过程振子的速度先增大后减小D ．在2t 到3t 过程振子的加速度逐渐减小 【答案】D【详解】A ．由振动图像可知，该振子的周期是0.2s T =，振幅是4cm A =，故A 错误；B ．振动图像不是弹簧振子的运动轨迹，所以在2t 时刻振子的速度方向不是图像上P 点的切线方向，在2t 时刻振子的速度方向指向振子的平衡位置，故B 错误；C ．由振动图像可知，在1t 到2t 过程振子先向正向最大位移方向运动，达到正向最大位移处后接着又朝着平衡位置运动，所以振子的速度先减小后增大，故C 错误；D ．在2t 到3t 过程振子朝着平衡位置方向运动，振子偏离平衡位置的位移x 逐渐减小，根据kxa m=可知，振子的加速度逐渐减小，故D 正确。

故选D 。

2．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移 【答案】C【详解】A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，A 错误；B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相等，方向相反，B 错误；C ．从t ＝0到t ＝0.2s 时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，C 正确；D ．在t ＝0.6s 时，弹簧振子的位移为负向最大，D 错误。

第七单元机械振动与机械波作业19机械振动A组基础达标微练一简谐运动的描述1.一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。

可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。

当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10 cm 时,游客能舒服地登船。

在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( ) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s微练二简谐运动图像的理解和应用2.(浙江1月选考)如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路。

导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放,导体杆开始下摆。

当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示。

若横纵坐标皆采用图乙标度,则当R=2R0时,导体杆振动图像是( )3.(多选)如图甲所示,装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。

以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。

对于玻璃管,下列说法正确的是( )A.回复力等于重力和浮力的合力B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒C.位移满足函数式D.在t 1~t 2时间内,位移减小,加速度减小,速度增大微练三 单摆周期公式的应用4.如图甲所示,细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁。

将摆线拉开一较小幅度,当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向以速度v 匀速拖动木板,得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示,若测得木板长度为L,墨汁图样与木板边缘交点P 、Q 恰好是振动最大位置处,已知重力加速度为g,则该单摆的等效摆长为( )A.gv 225π2L 2B.gL 225π2v 2C.25gL 216π2v 2D.25gv 216π2L 25.(多选)甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等微练四受迫振动6.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。