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BP神经网络和GM(1,1)灰色模型在公路客运量预测中的应用

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杭 力 韩 直 杜 益文 ， ，
（ ． 庆交通大学 ， 庆 １重 重 ４０７ ； ． 庆 交 通 科 研 设 计 院 ， 庆 ００４ ２ 重 重 ４０ ６ ） ００ ７
摘
要 ： 灰 色预测的基础上 ， 在 引入 Ｂ 经网络模 型 ， Ｐ神 建立 了 Ｇ １ １ 和 Ｂ Ｍ（ ，） Ｐ神 经 网络 组合模 型。此组合模 型兼有
量大 小 的预测 ， 随机性 被 弱化 了 ， 定性 增强 了 。此 确
时在生成层次上求解得到生成 函数 ， 据此建立被求
精度的关键。 目前预测的方法有很多种 ， 回归预 序列的数列预测 ， 有 其预测模型为一阶微分方程 ， 即只 测， 时间序列预测 ， 弹性预测等等 ， 它们也各有优缺 有 一个 变量 的灰 色模 型 ， 为 Ｇ １１模 型 。 记 Ｍ（ ，） 点 ， 是 若 原始 资 料有 限 ， 据 不 足 ， 它 们 就很 难 但 数 则 １ １ 累 加生成 ． 作出有一定精度的预测 ， 甚至不能进行预测。 已知原始数 据序列 ‘ ＝ ｛ 。（） ‘（） 们 ‘ １ ， 。 ２ ， ’ ’ 本 文针对 以上 问题 ， 出一种 简便 、 提 可行 的组 合 ｍ（ ） ， ’ ｎ ｛对 ∞ 进 行 一 次 累加 生成 ， 到生 成 ’ 得 模型 ， Ｂ 即 Ｐ神经 网络 与 Ｇ １１组合 模型 。既利 用 Ｍ（ ，） 序列 ‘ ： ｛ ‘（） ‘（） … ， （ ） ” １ ， ２ ， ‘ 凡 ｝ ’ ’ 灰 色系统 理论 具有 所需 要 的样 本数 据少 、 原理 简单 、
ｔａ ｃ ｅ ｔｍａｉｎ． ｌ￣ ｓｉ ｔ ＇ ｏ
Ｋｅ ｏｄ ：ｅｒｌ ｅ ｏｋ Ｍ （ ，１ ｏｅ；ｅ ｉａ ｏ ；ｐｅｉｏ ｙｗ ｒｓ ｎｕａ ｎｔ ｒ；Ｇ ｗ １ ）ｍ ｄｌ ｓｍ ｔ ｎ ｒ ｓ ｎ ｔ ｉ ｃｉ
预 测是 控 制 和规 划 的 基 础 ， 测 的精 度 是 控制 预 和规划 成功 的前 提 ， 而选 择 预 测 的 方法 是 提 高 预测
…
，
运算方便 、 短期预测精度高、 可检验等优点 ， 也发挥 神经网络并行计算 、 容错能力强、 适应能力强等优 自 点 ， 用 实例检 验其 精度 。 并
ｌ Ｇ （ ， ） 测模 型 Ｍ １１预
灰Байду номын сангаас色预测 和 Ｂ 神 经网络预 测的优 点 ， Ｐ 模型既克服 了原始数据 少， 数据 波动性 大对预测精 度的影响 ， 也增 强 了预 测的
自适应性 。实例证 明了组合模型 的预测精度 高于单独的 Ｇ １ １模型 ， Ｍ（ ，） 可以用于公路客 运量预测 。
关键词 ： 经网络 ； Ｍ １１模 型 ； 神 Ｇ （ ，） 预测 ； 精度 文章编号 ： ０ — ４７２０） 一 １０ ０ １ ９ ６７（ ６０ Ｏ１— ４ ０ ０ ２ 中图分类号 ：４ １１ ４ １９ ．＋ ３ 文献标识码 ： Ａ
Ａｐ ｌａｉｎｏ Ｐ Ｎ ｕａ Ｎ ｔ ｏｋａ ｄＧＭ （ ，１ ｐｉ ｔ ｆ ｅ ｒｌ ｅｗ ｒ ｎ ｃ ｏ Ｂ １ ）ＧｒｙＭｏ ｅ ｉ ａ ｄ ｌｎ
Ｒｏ ｄ Ｐ ｓ ｅ ｇ ｒ ａ ｉ ｓ ｉ ｔ ｎ ａ ａ ｓ ｎ ｅ ｌｃ Ｅ ｔ Ｔｒ 仟 ｍａ ｉ ｏ
ｅｔ ａｉ ｒ ｉｏ ｆ ｏ ｂｎｄｍ ｄｌｓ ｉ ｅ ａ ｄ ｉ ａ Ｇ （ ， ） ａ ｄＣｌｂ ｓｄｉ ａ ａｓｎｅ ｓｍ ｔｎｐｅ ｓ ｎｏ ｍ ｉ ｏｅ ｉ ｈ ｈｒｈｎｉ ｉｄ ｌ Ｍ １ １ ， ｎ ａ ｅｕｅ ｒ ｄｐｓ ｇｒ ｉ ｏ ｃｉ ｃ ｅ ｇ ｔ ｎ ｖ ｕ ｌ ｎｏ ｅ
ｎ ｕ ａ ｅ ｏ ｋ ｉ ｔｇａｉｎ ｍ ｄ １ ｅ ｒ ｌ ｔ ｒ ｎ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ．卟 ｉ ｍｏ ｅ ａ ｏ ｂ ｎ ｄ ｔｅ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｆ ｇａ ｓ ｍａｉｎ ａ ｄ Ｂ ｅ ｒ ｌ ｎ ｗ ｏ ｓ ｄ ｌ ｈ ｓ ｃ ｍ ｉｅ ｈ ｄ ａ ｔｇ ｓ ｏ ｒｙ ｅ ｔ ｔ ｎ Ｐ ｎ ｕ ａ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｋ ｅ ｔ ｔ ｎ．ｉ ｈ ｓ ｏ ｅｃ ｍｅ ｈ ｎ ｕ ｎ ｅ ｂ ｉ ｌ ａ ｄ ｔ ｎ ｉｈ ｄ ｔ ｕ ｔ ａｉｎ ｔ ｒｃｓ ｎ ｏ ｅ 、 ｒ ｓｉ ｉ Ｖ ｍａ ｏ ｔ ａ ｖ ｒｏ ｄ ｔｅ ｉｆ ｅ ｃ ｙ ｌ ｔ ｌｗ ａａ ａ ｄ ｈｓ ａａ ｆ ｃｕ ｔ ｏ ｐ ｅ ｉｉ ｆ ｌ ｔｅ ｌ ｏ ｏ ｅｔ ｔ ｎ ａ ｄ ａｓ ｉ ｈ ｓ ｎ ａ ｃ ｄ ｔｅ ｓ ｌ ｓ ｍａｉ ， ｎ ｌｏ ｔ ａ ｅ ｈ ｎ ｅ Ｉ ｅｆ— ａ ａ ｔ ｉ ｔ ｆ ｅ ｔ ｔ ｎ． Ｐ ａ ｔ ａ ｎ ｔｎ ｅ ｐ ｅ ｔｅ ｉ ｏ ｌ ｄ ｐａ ｌ ｙ ｓｉ ｉ ｂ ｉ ｏ ｍａ ｏ ｒｃｉ ｌ ｉｓａ ｃ ｍｖ ｓ Ｉ ｃ ｌ
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维普资讯
公路 交通技术 ２０ ４月 第 ２ ０６年 期
Ｔｃｎｌ ｙ ｆ ｉ ｗ ｙ ｎ ｒ ｓ ｒ ｐ． ０ Ｎ ． ｅｈｏ ｇ ｏ Ｈｇ ａ ａｄＴ ｎｐ ｔ ｒ ０６ ｏ２ ｏ ｈ ａ ｏ Ａ ２
Ｂ Ｐ神经 网络 和 Ｇ １ １灰 色模 型在 Ｍ（ ，） 公 路 客 运 量 预 测 中 的应 用

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灰色预测法GM(1,1)理论及应用

灰色预测法GM(1,1)理论及应用

灰色预测法GM(1,1)理论及应用一、概念1. 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。

灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。

灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。

2. 灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。

尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。

二、灰色预测的类型1. 灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

2. 畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。

3. 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。

4. 拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点 三、GM （1，1）模型的建立 1. 数据处理为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。

i. 设()()()()()()()()(){},,, (00000)123X X X X X n = 是所要预测的某项指标的原始数据，计算数列的级比()()()(),,,,()00123X t t t n X t λ-==。

如果绝大部分的级比都落在可容覆盖区间(,)2211n n ee-++内，则可以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色预测。

灰色预测方法在公路路基中应用

灰色预测方法在公路路基中应用

灰色预测方法在公路路基中的应用摘要：文章论述了传统灰色系统理论在公路路基沉降预测中的步骤，并创新的建立了任意时间间隔的非等时序改进灰色模型。

并给出了灰色预测方法的精度检验过程。

在文章的最后，阐述了灰色预测方法在现实中对公路路基沉降的作用。

关键词：公路路基；沉降预测；灰色系统中图分类号：u213.1 文献标识码：a 文章编号：1.引言公路，尤其是高速公路,对路面平整性要求很高,在技术规范中有规定：在施工过程中必须进行沉降和稳定性预测。

在研究中发现，国内外公路系统中很多专家都用统计回归模型等方法来对公路的沉降进行预测研究。

这些数学模型都含有统计特性，它们都建立在若干数学经济假设之上，或者建立在对公路物理力学性质的假设基础上，或者需要庞大的数据来增加模型的精确程度。

故其模型精度在较大程度上取决于建模因子的选择和数据规模，故而用上述模型进行数据的拟合时一般精度不高。

因此灰色理论因为其模糊性且不需要庞大的数据等优势逐渐被人们重视，在与曲线拟合、人工神经网络、遗传算法等方法相比的情况下,灰色理论依然占据了很大的优势，所以在公路路基的沉降监测、预测中灰色理论的应用越来越多，但由于传统的灰色模型仅适用于等间隔且累加生成具有明显指数规律的原始动态序列。

在现实中，因为各种复杂因素的影响，对公路路基沉降的观测很难做到等间隔时序观测，所以本文提出的非等时序灰色模型改进传统灰色模型等间隔时序系统的限制，拓宽了灰色预测的应用范围。

2. 公路路基沉降规律公路路基沉降根据过程划分,可分为瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三种。

瞬时沉降：在荷载施加后,沉降全过程在短时间内立即发生的,与时间无关。

固结沉降和次固结沉降：随着荷载和时间变化而变化。

故从路基沉降的规律来看,我们在套用灰色模型进行公路路基沉降预测时，切不可带有简单性、盲目性，且其预测的精度与所选择的函数类型有重要的关系。

在具体工程实践中,要根据工程的实际情况,合理地选择和应用模型,寻找最佳函数形式来拟合,以求最精确解。

灰色GM(1,1)模型在城市客运量预测中的应用

灰色GM(1,1)模型在城市客运量预测中的应用


黑龙江交通科技
表 １ 某 城 市 客运 量 历 年 来 资料
第 １ 期 １
（） ＝１ ＝０Ｓ …（ ） ０Ｓ （ 一】 值（（（ ） ．ｘ 十 ． 】 ｘ ） ）
÷
Ｕ
匡塑竺 垒塑苎 ｌ 苎 竺
Ｕ
采 用 灰 色 预 测 Ｇ １ １ 模 型 对 １９ Ｍ（ ， ） ９ ９年 到 ２０ ０９年 客运
ｄ （ ｘＩ ） ＋ 似 （）＝６ １ ＿
ａｔ
城 市 客 运 交通 枢 纽 是 指 城 市 对 外 客 运 设 施 和 城 市 公 共
交通枢纽站 ， 是乘客集 散、 换交通方 式 和线路 的场所 。在 转
进 行 城 市 交 通 规划 时 ， 当 含 有 客 运 枢 纽 规 划 。 合 理 规 划 、 应 白化 响 应 式 为 ：
灰色预测是基于 Ｃ Ｍ模型作 出的定量预 测 ， 通过原 始数
据的处理 和灰色模型 的建 立 ， 现掌 握系统发 展规律 ， 系 发 对 统的未来状态作 出科学的预测 。
１ １ Ｇ １１ 定 义 型 ． Ｍ（ ，）
在 小乘 则 Ｐ【＝ Ｂｈ 最 ； 准 下 ＝ ］（ ） ａ ６ Ｂ ｙ
２ １ Ｃ １１ 矩 阵 方程 Ｙ ． Ｍ（ ， ） ｎ＝Ｂ Ｐ
灰色预测是就灰色系统 所做 的预测 。灰色系 统理论认
为对 既含有 已知信息叉含 有未知 或非确定 信息 的系统进 行
预测 ， 是 对 在一 定 方 位 内变 化 的 、 时 间 有 关 的 灰 色 过 程 就 与 的预 测 。尽 管 过 程 中 所 显 示 的 现 象 是 随机 的 、 乱 无 章 的 ， 杂
５ ｋ ２ ＿ 。 ：
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GM(1,1)灰色预测模型在高速铁路项目施工成本动态管理中的应用

GM(1,1)灰色预测模型在高速铁路项目施工成本动态管理中的应用

GM（1，1）灰色预测模型在高速铁路项目施工成本动态管理中的应用作者：李功伟来源：《价值工程》2019年第12期摘要：为加强对高速铁路工程项目施工成本动态管理，实施事前主动控制，本文利用GM （1，1）灰色预测模型对项目责任成本管理效果进行预测，以汉十高速铁路某标段施工阶段施工责任成本管理为例，建立并验证预测模型的可行性。

结果表明，GM（1，1）灰色预测模型在具有较高的精度，既能够对项目施工责任成本管理效果进行动态预测和评价，还能够有助于实现项目事前主动控制。

Abstract： In order to strengthen the dynamic management of high-speed railway construction cost and do active control beforehand， grey prediction model is used to predict the effect of the responsibility cost management of the project and taking the construction responsibility cost of a certain section of Han-Ten high-speed railway as an example， the aim of this paper is to establish a predictive model as well as to verify the reliability of the model. The research result shows that the GM（1，1） gray prediction model is of high precision; it can not only dynamically predict and evaluate the project construction cost management effect， but also help to realize the project's active control beforehand.關键词：GM（1，1）灰色预测模型;铁路工程项目;施工成本;动态管理Key words： GM （1，1） gray prediction model;railway engineering;project constructioncost;dynamic management中图分类号：TU71 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文献标识码：A ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文章编号：1006-4311（2019）12-0030-030 ;引言根据新修订的国家中长期铁路网规划，预计到2020年，全国高速铁路将增加到3万公里。